Активные методы обучения математической логике

Размещено на http://www.allbest.ru/

Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета

Стерлитамакский филиал БашГУ

Активные методы обучения математической логике

Воистинова Г.Х., кандидат педагогических наук, доцент, доцент кафедры алгебры, геометрии и методики обучения математике

Душамова Д.Д., студент курс, факультет «Математики и информационных технологий»

Россия, г. Стерлитамак

Аннотация

В статье представлен пример использования активных методов обучения математической логике. Так же представлен наглядный план проведения занятия с применением стратегии «Зигзага».

Ключевые слова: математическая логика, активные методы обучения, высшее образование.

Annotation

The article presents an example of the use of active methods of teaching mathematical logic. It also presents a visual plan for conducting classes using the strategy of ”Zigzag. ”

Keywords: mathematical logic, active teaching methods, higher education.

Внедрение Федеральных государственных образовательных стандартов основного общего образования третьего поколения является на данный момент одной из актуальных проблем. Требования ФГОС принципиально отодвигают традиционное обучение. Внедряются новые стандарты, которые обусловлены в большей мере на саморазвитие учащихся. Не только учителям школ, но и преподавателям высших образовательных учреждений необходимо изменить разработки и документацию, связанные с учебной программой и перестроить весь процесс обучения. Но это не единственные изменения в вузах. С внедрением ФГОС третьего поколения университеты переходят на двухступенчатую систему образования, то есть бакалавриат - магистратура. В связи с этим возникает ряд вопросов:

каково должно быть содержание учебных дисциплин в рамках двухступенчатой системы, бакалавриат - магистратура?

какими активными и интерактивными методами можно пользоваться в преподавании математических дисциплин?

как методически правильно организовать аудиторную и внеаудиторную самостоятельную работу студентов по этим дисциплинам?

какими дополнительными средствами можно воспользоваться на занятиях при активных и интерактивных методах?

как оценить полученные знания у учащихся?

Данные вопросы требуют к себе большого внимания, понимая и переосмысления обучения. С введением новых стандартов стоит вопрос о преподавании в определённой учебной дисциплине, которая полностью зависит от предпринимаемых технологий преподавателя.

Рассматривая вопрос об организации обучения в соответствии со стандартами третьего поколения, в преподавании определённой дисциплины - математической логики, нужно в первую очередь отталкиваться от:

целей и задач данной дисциплины, как науки;

знания, которыми должен обладать выпущенный студент по направлению подготовки 050100.62 «Педагогическое образование» (профили «Математика и Физика», «Математика и Информатика»).

По исследованиям известного британского математика и логика Д. Буля, математическая логика - это раздел математики, посвящённый анализу рассуждений, при этом в первую очередь наблюдается формализация рассуждений, а не их содержания. Что с логикой, то её обычно связывают с логическим мышлением, характерными чертами которой являются рациональность, разумность, последовательность и аргументированность. Другой же задачей математической логики является решение проблемы её теоретической части.

ФГОС третьего поколения так же выдвинул свою оценку компетентности выпускника. Студент должен обладать общекультурной и профессиональной компетенцией. Помимо этого, включают и специализированные знания, зависящие от профиля обучаемого.

Все эти компетенции, включающие знания и навыки выпускников, являются требуемым результатом освоения ООП бакалавриата и зависят при приёме на работу. обучение преподавание математический логика

Следовательно, найти решение поставленной проблемы обучения математической логике, как науки можно в контексте компетентносного подхода.

В научно-методической литературе [1-4] существует гипотеза, о том, что эффективно реализовать требования ФГОС в процессе обучения математическим дисциплинам можно, используя активные методы обучения.Важным моментом при этом является формирование навыков критического мышления с помощью интерактивного включения студентов в образовательный процесс, используя специфические методы обучения, специализированные методы и приёмы. При этом будем использовать три стадии задачи: «Вызов- Осмысление- Рефлексия. Благодаря этому,

обучающиеся сами ставят цели, ищут необходимую информацию для достижения желаемого результата и размышляют в ходе получения информации.

При разработке занятия, используя данные приёмы, можно столкнуться с некоторыми затруднениями: сложная тема, индивидуальные особенности студентов и т.д. Поэтому перед проведением необходимо оценить возможности учащихся и соотнести с данной темой. На таких занятиях, как правило, сочетается групповая и индивидуальная работа.

Можно рекомендовать работу в подгруппах по 3 -7 человек, так как это способствует раскрытию умственной деятельности каждого студента. Такой форме организации обучения (её можно назвать «обучение сообща») характерно:

взаимное обучение студентов;

взаимопомощь и взаимодействие между обучаемыми;

выдвижение новых гипотез, теорий и коллективное размышление над

ними;

общее решение приводится методом компромисса. [3]

Следует отметить, что не обязательно каждое занятие проводить таким образом, при выборе стратегии следует отметить, что технологии и методы изучения должны в полной мере помочь усвоить изученную тему данной дисциплины.

Рассмотрим использование метода при изучении темы «Нормальная форма логической формулы». Отметим, что данное занятие построено по принципу трёхфазной структуры.

Вызов. Преподаватель делает сообщение, задает вопросы на размышление студентам: «Дайте определение понятию «нормальная форма»? Что такое КНФ И ДНФ(СДНФ И СКНФ)?». Ответы студентов фиксируются на доске. Далее учащиеся совместно с преподавателем приступают к практической части, разбирая задачи по данной теме, например:

Задача 1. Привести к КНФ и СКНФ. Б=((((Л^Б) ^-Л) ^-Б) ^-С)

Решение:

р=((((Л^Б) ^-Л) ^-Б) ^-С)= ((((-ЛУБ) ^-Л) ^-Б) ^-С) =(((- (-ЛУБ) У-Л) ^-Б) ^-С)= =((-(-(-ЛУБ)У-Л) У-Б) ^-С)= (- (- (- (-ЛУБ) У-Л) У-Б) У-С)=(( - (-ЛУБ) У-Л) &БУ-С)=

=(((А&-В)У -А) &В)У-С=((А&-ВУ-А) &В)У-С=(А&-В &В У -А&В) У -С=(0у -А&В) У-С=-А&ВУ -С

Приведем к КНФ: Б=-Л&БУ -С=(-ЛУ -С) &(БУ -С)

Приведем к СДНФ: Б=(-ЛУ -С) &(БУ -С)= (-ЛУ -СУ -ББ) &(-ЛЛУБУ -С)=( -Лу -СуБ) & (Лу -СуБ) &( -Лу -Су-Б) &(-ЛуСуБ)

Задача 2. Дана формула: Е=(-(Е1&Е2) &(Б'1уБ'2). Привести формулу к виду ДНФ.

Решение:

Е=(-(Е1&Е2) &(Б'1уБ'2)=( -Б1у-Р2) &( Е1уБ2)=(( -Б1у-Р2) &Б1) У((-Б1У-Р2) &Б2)=( -Б 1&Б 1) У (Б1&-Р2) У(-Р1&Б2)У( -Р2&Б2)=( -Р2&Б1) У ( -Р1&Б2)

Задача З.Упростить СКНФ Г=(хУуУ-2) & (хУ-уУ-2) & (-хУуУ-2) & (-хУ-уУ2) & (-хУ-уУ-2)

Решение:

Г^хУуУ-г) & (хУ-уУ-г) & (-хУуУ_г)& (-хУ-уУг)&

(_,хУ_,уУ_,г)=(хУ_,г)& (-хУ-г)&& (-хУ-уУг) =-г&(-хУ-уУг)= -г&-хУ-г&-у У-г&г=-х&-гУ-у&-г

Осмысление. По возможности, каждый студент, выходит к доске, для того, чтобы закрепит свои практические знания, решая задачи данного типа. Так же происходит и коллективная работа: студенты совместно обсуждают и рассуждают о путях решения задачи.

Рефлексия. После занятия студентам дается домашнее задание: придумать для своих одногруппников задачи на тему «Нормальная форма логических формул».

Для того, чтобы выполнить данную домашнюю работу, студенту нужно еще раз повторить пройденную тему на лекционных и практических занятиях. Тем самым студент лучше усвоит тему.

Таким образом, можно сказать, что данный метод организации обучения соответствует ряду требований ФГОС третьего поколения:

практические занятия дисциплины «Математическая логика» проведены с использованием активных методов обучения;

доля самостоятельной работы учащихся возросла;

аудиторная, индивидуальная и парная работа велась с учётом освоения новых знаний и умений по заданиям самостоятельной работы;

имеются технологии и приёмы освоения новых знаний для организации занятий в активных и интерактивных формах.

Список литературы

1. Воистинова Г.Х., Лаптева А.С. Искусство логического мышления // Научно-практический электронный журнал «Аллея науки». - 2018. - № 6(22).

2. Грудзинская Е.Ю., Марико В.В. Активные методы обучения в высшей школе. - Н. Новгород: ННГУ, 2007.180-182 с.

3. З. Загашев И.О., Заир-Бек С.И. Технология развития критического мышления: перспективы для высшего образования. - СПб: Скифия,2002. -280- 28Зс.

4. Зайкин М.И. Семантические аспекты педагогической технологии математического творчества// Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2012.№4 (1).с.62-65

Размещено на Allbest.ru