Размещено на http://www.allbest.ru/

лингвистический подход К ВЫДЕЛЕНИЮ АЛГОРИТМИЧЕСКИХ СТРУКТУР ИЗ ТЕКСТА ЗАДАЧ

Р.Р.Сулейманов

Башкирский государственный педагогический университет

Немаловажное значение в обучении решению задач школьников имеют установление наиболее существенных типов задач и формирование умений выделять алгоритмические структуры из текста задач. Отметим два подхода к формированию умений выделять алгоритмические структуры: лингвистический способ и выделение алгоритмических структур из знаний операционности.

Из грамматики родного или иностранного языка мы знаем, что смысл любого предложения можно изложить различными способами. Тексты задач по программированию представляют собой описание алгоритмических структур на естественном языке. Умение выделить алгоритмические структуры из естественного языка назовем лингвистическим способом.

o Наличие знаков отношений (сравнения).

o Вычисление с указанной точностью.

o Типовые задачи обработки последовательностей.

o Дана формула, содержащая некоторый целочисленный параметр.

o Дана числовая последовательность, элементы которого выражаются формулой зависящей от целочисленного параметра.

o Дана последовательность индексированных элементов.

o Дан числовой ряд, зависящей от параметра.

o Дан род элементов, элементы которого пронумерованы или имеется порядок элементов.

o Наличие знаков и .

o Решение уравнений приближенными методами.

o Численное решение дифференциальных уравнений.

o Использование итерационных методов.

o Численное интегрирование.

Выделение алгоритмических структур из текста задач является необходимым и обязательным условием при решении задач на составление алгоритмов или программ.

Потребность в выделении алгоритмических структур из текста задач особенно ощутимо после изучения алгоритмических структур и при переходе к решению текстовых задач, где используются «новые», непривычные рассуждения, из которых с «ходу» выделить алгоритмические структуры достаточно сложно. Подготовительные задачи позволяют сформулировать у учащихся некоторый опыт в выделении алгоритмических структур из текста задач и тем самым облегчить усвоение материала и научить решать текстовые задачи.

Подготовительные задачи целесообразно использовать сразу после изучения конкретной алгоритмической структуры, рассмотреть известную алгоритмическую структуру в различных специфических формах в текстах задач.

Работу над текстом задачи на выделение алгоритмических структур можно разделить на следующие этапы:

1. Введение учащихся и студентов в самостоятельную работу над текстом задач на выделение алгоритмических структур;

2. Самостоятельное выделение алгоритмической структуры из текста задачи;

3. Преобразование текста задач с сохранением алгоритмической структуры исходной задачи;

4. Конечной целью является формирование умения выделять алгоритмические структуры, связи между ними при решении сложных задач.

После разбора указанных подготовительных задач можно перейти к составлению алгоритмов (программ).

Использование метода подготовительных задач привносит в изложение материала некоторое своеобразие. Оно состоит главным образом в разложении текста задачи на отдельные алгоритмические структуры, лучше понять смысл алгоритма решения задачи и облегчить понимание взаимосвязей структур в алгоритме.

Для выделения алгоритмических структур в текстах задач мы будем использовать ключевые слова или элементы. Некоторые, из которых приведены ниже. Мы не будем затрагивать тексты задач, где описываются объекты, в понятия которых уже заложены алгоритмические свойства.

текст задача лингвистический алгоритмический операционность

Выделение структуры ветвления

Выделение в тексте задачи ключевых слов (условие 2 может не присутствовать в тексте задачи):

1. Если, тогда (то), иначе (полная форма ветвления);

2. Если, тогда (то) (сокращенная форма ветвления);

3. При <условие 1> <условие 2>;

4. Определить <условие 1> или <условие 2>;

5. Какое из <условие 1> или <условие 2>;

6. Верно ли <условие 1> или<условие 2>;

7. Выяснить <условие 1> или<условие 2>;

8. Проверить <условие 1> или<условие 2>;

9. Те из <условие 1> <условие 2>;

10. Является или нет <условие 1><условие 2>;

11. Принадлежит или нет <условие 1> <условие 2>;

12. <условие 1> или <условие 2>;

13. Можно или нет <условие 1> <условие 2>;

14. Какая из <условие 1> или <условие 2>;

15. По какому <условие 1> или<условие 2>.

Выделение структуры цикла. Циклы с параметром

Выделение в тексте задачи ключевых слов или элементов и параметра, которые могут быть выражены явно или неявно:

1. Для, до, шаг;

2. Для, до;

3. Для всех;

4. От, до;

5. Каждый;

6. Следующий;

7. Через;

8. Раз;

9. Дана формула, содержащая некоторый целочисленный параметр;

10. Дана числовая последовательность, элементы которого выражаются формулой, зависящей от целочисленного параметра;

11. Дана последовательность индексированных элементов;

12. Даны элементы определенного рода, элементы, которого упорядочены.

Циклы с условием

1. Пока <условие>;

2. До<условие>;

3. Числовая последовательность, элементы которого выражаются формулой и ключевые слова, выделенные в структуре ветвления;

4. Дана последовательность элементов и ключевые слова, выделенные в структуре ветвления;

5. Дана закономерность и ключевые слова, выделенные в структуре ветвления;

6. Дан род элементов, элементы которого пронумерованы или имеется порядок элементов или можно пронумеровать и ключевые слова, выделенные в структуре ветвления.

Выделение структуры выбора

Кроме ключевых слов, существенным при выявлении структуры выбора является наличие списка элементов или объектов в тексте задачи:

o Выбор;

o В зависимости;

o Наличие конечного множества элементов и ключевые слова выделенных в структуре ветвления.

Ниже приведены примеры задач, содержащих приведенные выше ключевые слова.

Задачи на выделение алгоритмической структуры ветвления

1. Даны два числа. Если первое число больше второго, то второе число возводим в квадрат, иначе возводим в квадрат первое число.

2. Даны два положительных числа. Если квадратный корень из второго числа меньше первого числа, то увеличить второе число в пять раз.

3. Дано число А. При А>0 вычислить А/2.

4. Известны площади круга и квадрата. Определить уместится ли круг в квадрате.

5. Дано трехзначное число. Какая из его цифр больше?

6. Дано натуральное число. Верно ли, что оно заканчивается нечетной цифрой?

7. Дано трехзначное число. Выяснить, палиндром оно или нет, т.е. десятичная запись которого читается одинаково слева направо и справа налево.

8. Даны числа А и В. Проверить А больше В или нет.

9. Даны три числа. Вывести на экран те из них, которые больше нуля.

10. Является ли треугольник со сторонами a, b, c равносторонним?

11. Проверить, принадлежит ли число, множеству положительных чисел.

12. Даны два числа А и В. А больше или В больше?

14. Дано трехзначное число. Какая из его цифр больше первая или последняя?

15. Известны сопротивления двух не соединенных друг с другом участков цепи и напряжение на каждом из них. По какому сопротивлению протекает меньший ток?

Задачи на выделение алгоритмической структуры цикла

1. Вычислить значение функции y=x³ для x от -1 до 1 с шагом 0,1.

2. Для натуральных чисел от 5 до 9 найти сумму их кубов.

3. Составить программу для (формула).

4. Найти произведение всех натуральных чисел от 5 до 25.

5. Известно сопротивление каждого из элементов электрической цепи. Все элементы соединены параллельно. Определить общее сопротивление цепи.

6. Начав тренировки, лыжник в первый день пробежал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал длину пробега на 10 процентов от пробега предыдущего дня. Определить сколько км. он пробежит на 10 день.

7. Одноклеточная амеба каждые 3 часа делится на 2 клетки. Определить, сколько амеб будет через 3, 6, 9, …, 24 часа.

8. Взять любое двузначное натуральное число. Записать его в обратном порядке. Сложить исходное число с вновь образованным. Тоже самое проделать с полученной суммой. Повторить указанный алгоритм 3 раза.

9. Члены числовой последовательности вычисляются по формуле y_n=+5, nN. Вычислить y_n.

10. Дано число n. Из чисел 1, 4, 9, 16, 25, … напечатать те, которые не превышают n.

11. Вычислить сумму 1+1/2+1/3+…+1/n.

12. Дано натуральное число. Найти число, полученное при прочтении его цифр справа налево.

Задачи на выявление циклов с условием

1. Напишите четырехзначное число, все цифры которого различны. Из цифр числа составьте два новых числа: наибольшее максимально возможное и наименьшее минимально возможное. Найдите разность. И тоже самое проделайте с разностью. Исполнить указанный алгоритм, пока не получите число 6174.

2. Возьмите любое натуральное число. Найдите сумму квадратов цифр этого числа. То же самое проделайте с полученной суммой. Исполнить, указанные числа до получения числа 1.

3. Найти наименьший номер последовательности a_n=arctg a_n-1 + 1, a₁=0, для которого выполняется условие [a_n-a_n-1] < 10^-3.

4. Дана непустая последовательность целых чисел, оканчивающаяся числом 100. Определить, есть ли в последовательности число 77. Если имеются несколько таких чисел, то определить порядковый номер первого из них.

5. Последовательность Фибоначчи образуется так: первый и второй члены последовательности равны 1, каждый следующий равен сумме двух предыдущих. Определить первое число в последовательности Фибоначчи, большее n.

6. Дано натуральное число. Выяснить, является ли оно палиндромом, т.е. числом, десятичная запись которого читается одинаково слева направо и справа налево.

Задачи на выявление структуры выбора

1. Имеется пронумерованный список деталей: 1) шуруп, 2) гайка, 3) винт, 4) гвоздь, 5) болт. Составить алгоритм, который по номеру детали выбирает его название.

2. Составить алгоритм, который в зависимости от порядкового номера дня недели (1, 2, ..,7) выводит его название (понедельник, вторник,…, воскресенье).

Задачи на выявление структур ветвления и цикла с параметром

1. Взять натуральное число. Прибавить к нему 101, если оно четное, разделить на 2, если оно нечетное, повторить указанные действия 5 раз.

2. Дана последовательность n натуральных чисел. Определить в ней количество четных чисел.

3. Найти сумму натуральных чисел, больших 30 и меньших 100, кратные трем и оканчивающихся на 2, 4 или 8.

4. Дано натуральное число. Выяснить, является ли оно совершенным. (Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей).

Размещено на Allbest.ru