Розвиток алгоритмічного мислення молодших школярів на уроках математики

Анотація

У статті акцентовано увагу на проблемі розвитку математичного мислення учнів молодшого шкільного віку, розглянуто поняття «алгоритм» та «алгоритмічне мислення» як складники математичного мислення, проаналізовано компоненти алгоритмічного мислення, розкрито види алгоритму та показано можливості їхнього застосування на уроках математики в початковій школі.

Ключові слова: мислення, математичне мислення, молодший шкільний вік, алгоритм, алгоритмічне мислення.

Проблема, її зв'язок із важливими науковими чи практичними завданнями. Сучасний світ змінюється, і ми змінюємося разом із ним. Розвиток науки та техніки, поява інноваційних технологій має великий плив на зміст загальної середньої освіти, зокрема початкової ланки. Сьогодення висуває нові вимоги як до вчителів, так і до учнів. Сучасний вчитель це той вчитель, який володіє на високому рівні не тільки знаннями з методики викладання, але й має розвинені уміння та навички з використання інноваційних технологій на уроках.

Концепцією Нової української школи зазначено, що вчитель повинен дати не тільки необхідні знання, але й навчити користуватися цими знаннями у повсякденному житті. Знання та вміння, взаємопов'язані з ціннісними орієнтирами учня, формують його життєві компетентності, потрібні для успішної самореалізації у житті, навчанні та праці. У зв'язку з цим варто говорити про нову роль учителя - не як єдиного наставника та джерела знань, а як коуча, фасилітатора, тьютора, модератора в індивідуальній освітній траєкторії дитини.

Однією із ключових компетентностей Нової української школи визначено математичну компетентність, яка включає в себе насамперед культуру логічного та алгоритмічного мислення, уміння застосовувати математичні методи для вирішення прикладних завдань у різних сферах діяльності, здатність до розуміння і використання простих математичних моделей та уміння самостійно їх будувати для вирішення проблем.

Дослідник С.А. Раков, під поняттям «математична компетентність» розуміє спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і методи математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень. Математика в закладі освіти має бути живою, такою, якою вона є насправді, а не такою, як у заформалізованих підручниках, тим більше у заформалізованому поданні, заформалізованого педагога Г6, с. 151.

Тому проблема формування і розвитку мислення молодших школярів в останній час є основним завданням школи і стає все більш актуальною.

Мета статті розкрити та теоретично обґрунтувати значення розвитку алгоритмічного мислення для формування математичної компетентності молодшого школяра. Показати можливості застосування різних видів алгоритму на уроках математики в початковій школі.

Аналіз публікацій (виділення невирішених проблем). Проблемою розвитку алгоритмічного мислення у початковій школі займалися такі відомі педагоги та психологи, як С.П. Баранов, В.В. Давидов, І.В. Скляр, О.О. Тихоненко. Дослідники виділяють алгоритмічне мислення як провідну роль в організації діяльності людини. У галузі математичної освіти розвитку алгоритмічного мислення приділяли увагу такі дослідники як: В.М. Монахов, М.І. Моро, Н.Б. Істоміна, А.А. Столяр, І.Ф. Тесленко, Л.П. Червочкіна, Л.М. Фрідман, В.Ф. Шаталов [3, с. 17]. Вирішення проблеми розвитку алгоритмічності мислення включає такі аспекти: розробка дидактичних матеріалів (комплексу завдань) для розвитку логічного й алгоритмічного мислення дітей молодшого шкільного віку (А.В. Белошиста, В.В. Левітес); розробка методу вирішення проблеми шляхом підвищення рівня мотивації (В.Н. Ісаков, В.В. Ісакова); використання постійної розумової праці (Я.Н. Зайдельман, Г.В. Лебедєв, Л.Е. Самовольнова); під час використання ІКТ для розв'язування навчальних і практичних задач (В.Ю. Биков, Ю.О. Дорошенко, А.П. Єршов, М.І. Жалдак, О.А. Кузнецов, В.В. Лапінський, Л.Г. Лучко, Л.М. Калініна, Л.А. Карташова, Ю.І. Машбиць, О.В. Співаковський, Т.В. Тихонова [3, с. 19].

Виклад основного матеріалу. Мислення займає головне місце в системі пізнавальних процесів. Щоб у майбутньому молодші школярі вміли не тільки одержувати знання, але й розв'язувати різноманітні практичні та теоретичні завдання, вони повинні навчитися мислити. Мислення - це процес пізнавальної діяльності індивіда, що характеризується узагальненим або опосередкованим відображенням дійсності. Психолог О.М. Матюшкін вважає, що процес мислення здійснюється насамперед як процес розв'язання проблеми [4, с. 37].

Перед школярами, починаючи з першого класу, постає ряд проблем, для вирішення яких їм потрібно обрати правильний спосіб. Вони аналізують, міркують, встановлюють послідовність подій вчаться робити висновки, порівнювати свої дії з іншими, тобто мислять. Саме молодший шкільний вік є продуктивним у розвитку мислення. Це пов'язано з тим, що діти включаються в нові для них види діяльності та системи міжособистісних відносин, що вимагають наявності нових психологічних якостей.

Мислення молодших школярів характеризують як конкретно-образне. Конкретність мислення молодших школярів виявляється у тому, що певну розумову задачу вони можуть розв'язати, тільки виходячи з означених словами конкретних предметів, їх зображень або уявлень. Під впливом навчання в мисленні молодшого школяра змінюється співвідношення образних і понятійних, конкретних і абстрактних компонентів. Ці зміни відбуваються по-різному, залежно від змісту навчання. Завдання вчителя полягає в тому, щоб забезпечити розвиток не тільки абстрактного, а й конкретного мислення молодших школярів.

Одним із складників математичного мислення є алгоритмічність - система мислительних дій та прийомів, що спрямовані на розв'язування теоретичних і практичних задач, результатом яких є алгоритм як специфічний продукти людської діяльності [2, с. 47]. В основі алгоритмічного мислення лежать алгоритми. Алгоритми - це певна послідовність дій, за допомогою яких можна одержати результат.

Дослідниця Т.М. Барболіна виділяє наступні компоненти алгоритмічного мислення: вміння аналізувати необхідний результат і здійснювати вибір на цій основі початкових даних для розв'язання проблеми; виділення основних операцій, необхідних для вирішення поставленого завдання; вибір виконавця, здатного здійснювати ці операції; впорядкування операцій та побудова моделі процесу розв'язування; реалізація процесу розв'язування і співвідношення результатів [1, с. 19].

Таким чином, школярі більшість дій виконують за певними правилами. Їх ефективність багато в чому залежить від того, як учні уявляють, що робити в кожен момент часу, в якій послідовності, який повинен бути результат дій, тобто використовують алгоритми у повсякденному житті. Складання школярами алгоритмів виконуваних дій стає частиною їхньої культури мислення та поведінки.

Урок математики є унікальним середовищем, у якому забезпечені всі умови для розвитку алгоритмічного мислення школярів. Опорою для розвитку алгоритмічного мислення молодших школярів є побутові алгоритми. Їх можна застосовувати у форматі життєвих та казкових ситуацій. До них можна додати також різноманітні навчальні ситуації, які мають алгоритмічну природу. Це правила складання візерунків, проведення прямих ліній під лінійку, виконання обчислювальних ланцюжків, розв'язання задач по діях тощо.

За типовою програмою НУШ у першому класі можна виокремити такі навички та уміння учнів пов'язані з алгоритмічним мисленням як: робота з числами і величинами (відтворення послідовності чисел, утворення різними способами, встановлення взаємозалежності між діями додавання та віднімання); математичними задачами та дослідженням (розв'язування сюжетних задач, які є моделями реальних ситуацій); лінійними таблицями.

У другому класі діти встановлюють залежність між компонентами і результатом арифметичних дій, застосовують правила порядку виконання дій у виразах, розв'язують проблемні ситуації за допомогою розгалуженого алгоритму (якщо умова виконується, то виконати дію 1, інакше виконати дію 2), а також розв'язують нестандартні задачі, математичні ребуси [5].

Розвиток алгоритмічної культури молодших школярів на уроках математики здійснюються за допомогою завдань різного виду складності та з опорою на вид алгоритму. Розрізняють три типи алгоритмів, а саме лінійні, алгоритми з розгалуженням, алгоритми з повторюванням.

Найпростіший вид алгоритму - лінійний алгоритм. Це такі алгоритми, в яких дії виконуються послідовно, одна за одною. Кожна дія лінійного алгоритму обов'язково виконується, і виконується тільки один раз. Прикладом лінійного алгоритму на уроці математики можуть послугувати графічні диктанти, завдання виду сполучи з відповідями приклади та утвори малюнок, побудуй фігуру.

Наступний вид алгоритму - алгоритм з розгалуженням. Алгоритм, у якому та чи інша серія команд реалізується в залежності від виконання заданої умови, називається алгоритмом з розгалудженням. Прикладом застосування на уроці математики алгоритму з розгалуженням можуть послугувати завдання з обчислення виразів з дужками, розв'язування рівностей, складених задач.

Третій вид алгоритмів - алгоритми з повторенням або циклічний алгоритм. Якщо в завданні необхідно повторити кілька раз дію, поки дотримується деяка заздалегідь умова, то таке завдання називається повторенням або циклом. Алгоритм, що містить цикли, називається циклічним алгоритмом або алгоритмом повторенням. На уроці математики пропонуються наступні завдання з використанням циклічного алгоритму: обчислити зручним способом, розшифрувати назву героя, міста при цьому обчислити вирази та розташувати у певному порядку, розв'язати задачу за певною блок-схемою.

Одним із засобів розвитку алгоритмічного мислення молодших школярів є поєднання уроку математики з інформаційно-комунікаційними технологіями.

Застосування ІКТ на уроках математики здійснюється за такими напрямками:

- пошук та добір навчального матеріалу в Інтернеті (малюнки, завдання, додаткові відомості про застосування математики в житті, цікаві факти з історії математики тощо, презентації та математичні ігри);

- створення дидактичного матеріалу (таблиць, схем, асоціативних кущів);

- за допомогою мультимедійної презентації (представлення множин і дій над ними, склад числа, математичні дії, задачі на рух, коли учні бачать на екрані, як рухаються автомобілі навздогін чи з відставанням, що відбувається з човном, який пливе за течією чи проти течії) [6, с. 32].

Комп'ютер та комп'ютерні програми займають велике місце в розвитку алгоритмічного мислення молодших школярів. Існує багато різних програм, що сприяють розвитку у молодших школярів алгоритмічного мислення. При проведенні регулярних розвиваючих занять, систематично організованих цікавих завдань створюються сприятливі умови для формування таких цінних якостей як алгоритмічне мислення, самостійність, що виявляється в активному та ініціативному пошуку вирішення завдань, у глибокому та всебічному аналізі їх умов, в критичному обговоренні та обґрунтуванні шляхів вирішення, у попередньому плануванні та програванні різних варіантів здійснення розв'язання.

На уроках математики вчитель повинен розвивати пізнавальні процеси школярів. За допомогою технічних засобів, можна зробити уроки ще цікавішим та багатогранним. Розвиваючи алгоритмічне мислення педагог може використовувати комп'ютерні програми «Сходинки до інформатики», «Інформатика в іграх і задачах», «Комп'ютерна азбука», «Алгоритміка» в яких відпрацьовуються команди алгоритмів, та їхні особливості [1, с. 20]. Розвивати алгоритмічне мислення можна за допомогою програм-робота «Навантажувач», «Садівник», «Кенгуру» («Сходинки до інформатики»).

Систематичне використання на уроках математики різних прийомів, методів та технологій, спеціальних задач, спрямованих на розвиток алгоритмічного мислення, розширює математичний кругозір молодших школярів і дозволяє більш впевнено орієнтуватися в найпростіших закономірностях навколишньої їхньої дійсності й активніше використовувати математичні знання у повсякденному житті.

Висновок. Надзвичайно важливу роль у розвитку алгоритмічної культури молодших школярів відіграє математика. Завдання кожного вчителя на уроці є озброєння учнів загальними прийомами мислення, просторової уяви, розвиток здатності розуміти зміст поставленої задачі, уміння логічно міркувати, засвоїти навички алгоритмічного мислення. Щоб розвинути алгоритмічне мислення молодших школярів, вчитель на уроці підбирає різні методи та засоби, які впливають на їхній розвиток.

На уроці математики в початковій школі використовуються завдання з алгоритмами різних типів. Такі завдання подаються у різних схемах, блок-схемах, рівняннях, задачах. Учні виконуючи дії за допомогою алгоритмічних дій, виконуючи умови алгоритму, знайомляться з структурою алгоритму, і тим самим розвивають не тільки логічне та алгоритмічне мислення, а й концентрацію уваги, уяву та інші пізнавальні процеси.

Бібліографія

1. Барболіна Т.М. Розвиток алгоритмічного й операційного мислення у процесі вивчення прикладного програмного забезпечення / Т.М. Барболіна // Комп'ютер у школі та сім'ї. - 2010. - № 1 - С. 19-22.

2. Дегтярьова Г.А. Підготовка вчителя до проведення сучасного уроку в умовах інформатизації освіти: [Навчально-методичний посібник] / Г.А. Дегтрярьова, Т.В. Папернова/ - Харків: ХАНО, 2011. - 220 с.

3. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах / Н.Б. Истомина. - М.: Академия, 2001. - 288 с.

4. Матюшкин А.М. Проблемні ситуації в мисленні і навчанні / А.М. Матюшкин. - М.: Директмедиа Паблішинг, 2008. - 392 с.

5. Нова українська школа концептуальні засади реформування середньої школи [Електронний ресурс]. - Режим доступу https://mon. gov.ua

6. Раков С.А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ / С.А. Раков. - Х.: Факт, 2005. - 360 с.

7. Скляр І.В. Розвиток алгоритмічного мислення - основна задача курсу інформатики / І.В. Скляр // Комп'ютер у школі та сім'ї. - 2010. - № 2. - С. 11-14.

Размещено на Allbest.ru