Моделирование эффективности российских университетов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование эффективности российских университетов

образование высший политика государственный

Зинченко Д.И., Егоров А.А.

В работе анализируются факторы эффективности российских университетов с использованием данных Мониторинга эффективности деятельности образовательных организаций высшего образования за 2017 г. Особое внимание в работе уделяется детерминантам эффективности, которые соотносятся с факторами государственной политики в сфере высшего образования. Объясняя вариацию полученных оценок, мы впервые применяем на российских данных один из современных подходов для анализа факторов эффективности: двухшаговую процедуру Data Envelopment Analysis (DEA) с применением бутстрэпа. Высокая неоднородность российских университетов с точки зрения их целей и задач контролируется с помощью разных спецификаций модели DEA: с фокусом на образовательный потенциал вузов и на результативность их научно-учебной деятельности. Результаты показывают, что влияние рассмотренных факторов эффективности на «неэффективные» университеты выше, чем на «эффективные». Учебные заведения, находящиеся в ведении Министерства науки и высшего образования РФ и региональных органов власти, являются более «эффективными». В данном случае референтной группой выступают вузы, подведомственные федеральным органам исполнительной власти (за исключением Минобрнауки РФ): Министерству сельского хозяйства, Министерству здравоохранения, Министерству культуры, Министерству спорта и др. Среди рассмотренных детерминант подведомственность Минобрнауки имеет самую сильную связь с уровнем эффективности вузов, в то время как подведомственность региональным органам власти - самый слабый эффект. Показатель общей площади помещений университета оказывает положительное и статистически значимое влияние на его уровень эффективности. В то время как между статусом автономного учреждения и уровнем эффективности не было обнаружено статистически значимой связи.

Ключевые слова: высшее образование; детерминанты эффективности; двухшаговая процедура DEA; бутстрэп.

Efficiency Modeling of Russian Universities

Daria Zinchenko1, Alexey Egorov2

National Research University Higher School of Economics,

National Research University Higher School of Economics,

The paper analyses determinants of efficiency of Russian universities. The analysis is based on the data from annual monitoring of performance of higher education institutions conducted by the Ministry of Education and Science. Special attention is paid to the factors that are associated with public policy in the sphere of higher education. In order to explain the variation of the efficiency scores we implement one of the most modern techniques for analysis of efficiency' determinants - Two-Stage Semi-parametric DEA. The high level of heterogeneity in Russian higher education sector is controlled for by considering two different specifications of DEA model: with the focus on educational activity and with the focus on scientific activity. The results show that relatively less efficient universities are more likely to be affected by the considered efficiency' determinants compared to efficient ones. Universities that are governed by the Ministry of Education and Science and by regional governments appeared to be relatively more efficient compared to the universities that are governed by another federal authorities except for the Ministry of Education and Science (Ministry of agriculture, Ministry of Healthcare, Ministry of Culture, Ministry of Sport and so on). Governance by the Ministry of Education and Science has the strongest effect on efficiency level among considered factors. Governance by regional authorities has the weakest effect. The total square of buildings available for the university appeared to be positively and statistically significantly related to efficiency level. While the autonomous status has no any effect.

Key words: higher education; determinants of efficiency; two-stage Semi-parametric DEA; bootstrap procedure.

Введение

В последние годы эффективность деятельности университетов рассматривается как один из ключевых приоритетов государственной политики в сфере высшего образования. Одним из наиболее ярких проявлений данного приоритета является изменение принципов распределения бюджетных средств между университетами. Все более распространенными становятся конкурентные механизмы финансирования (performance-based funding), предполагающие, что финансирование университета в текущий момент времени зависит от того, какие результаты он продемонстрировал в предыдущем периоде [Jong- bloed et al., 2018]. Теоретической основой для введения такого рода механизмов стала концепция нового государственного управления [Ferlie et al., 1996], согласно которой в управлении государственными организациями должны использоваться те же модели, что и при управлении в корпоративном секторе. Изменения в принципах финансирования высшего образования в России соответствуют мировым тенденциям: в 2012 г. согласно Указу Президента № 599 от 07.05.2012 г. началось введение механизма нормативно-подушевого финансирования в высшем образовании. В настоящее время объем выделяемых контрольных цифр приема (КЦП) для университета, а также объем его финансирования в расчете на одну КЦП, определяются по формулам, в которых фигурируют различные показатели результативности деятельности вуза - публикационная активность, объем НИОКР, доля победителей олимпиад среди зачисленных на первый курс и прочее.

Конкурентные механизмы распределения бюджетного финансирования могут принимать разные формы. Однако для всех из них необходим инструмент, который позволяет сравнивать образовательные организации между собой. В настоящее время ключевым инструментом для сравнения высших учебных заведений, как в масштабах одной страны, так и в глобальном контексте, являются рейтинги университетов. Позиции национальных университетов в международных рейтингах становятся одними из основных индикаторов успешности государственной политики в сфере высшего образования. Многие страны запускают так называемые инициативы превосходства (анализ результативности данных инициатив превосходства приведен, например, в работе [Salmi, 2016]). Такие государственные программы предполагают выделение дополнительных ресурсов селективной группе вузов, перед которыми стоит задача вхождения и продвижения в международных рейтингах и обеспечения глобальной конкурентоспособности национальной системы высшего образования. Россия не является исключением из данной тенденции, поэтому инициализация проекта повышения конкурентоспособности коснулась и ведущих российских университетов. Так, в 2012 г. в России был запущен проект по повышению международной конкурентоспособности ведущих российских вузов (Проект 5-100), предполагающий вхождение к 2020 г. не менее пяти российских университетов в первые сотни мировых рейтингов. Более детальное обсуждение университетских рейтингов, их достоинств и недостатков приведено в работе [De Witte, Hudrlikova, 2013].

При построении любого рейтинга необходимо ответить на два вопроса: какие критерии будут использоваться при определении позиции вузов и какие веса будут иметь данные критерии [Алескеров и др., 2015]. В глобальных рейтингах университетов (ARWU, QS, THE и др.), как правило, больший вес имеют индикаторы, отражающие качество и востребованность проводимых в вузе научных исследований, а также уровень подготовки выпускников. Позиция университета в рейтингах может служить надежным индикатором для абитуриентов, а также оказывать влияние на процессы принятия решений в академической сфере [Hazelkorn, 2007]. Однако в такого рода рейтингах позицию университета определяет результативность его деятельности безотносительного того, за счет каких ресурсов были достигнуты данные результаты. В этой связи классические рейтинги не позволяют судить о том, насколько эффективно университет использует свои ресурсы.

Для конкурентных механизмов финансирования университетов необходим сравнительный инструмент, который позволил бы ранжировать организации по их способности извлекать максимум возможного из доступных ресурсов. В настоящей работе в качестве такого инструмента используется концепт эффективности, предложенный в работе [Farrell, 1957]. Подход Фарелла решает ряд проблем, характерных для существовавших до этого мер эффективности. Во-первых, он позволяет оценивать эффективность в случае, когда организация использует разные типы ресурсов и характеризуется несколькими результатами деятельности. Во-вторых, предполагает использование показателей ресурсов и результатов деятельности, которые не могут быть представлены в денежном выражении.

Изначально подход Фарелла был реализован для изучения эффективности фирм. Впоследствии эта концепция получила широкое распространение, как в исследованиях высшего образования, так и в практике управления высшими учебными заведениями. В условиях сокращения бюджетного финансирования, являющегося глобальным трендом в сфере высшего образования [Singh, 2013], основным способом сохранения прежнего уровня результативности является выработка новых подходов к использованию имеющихся ресурсов. В рамках подхода Фарелла этот основной способ состоит в поиске новых механизмов для повышения эффективности деятельности университетов. Согласно работе [Liu et al., 2013], сфера образования входит в топ-5 наиболее популярных секторов с точки зрения изучения эффективности. Однако тема эффективности в высшем образовании исследована в гораздо меньшей степени, поскольку данная исследовательская линия сформировалась лишь в начале 90-х годов прошлого века. Первые исследования концентрировались на оценке эффективности отдельных подразделений (департаментов) университетов [Johnes, Johnes, 1993; 1995]. Позже появились работы по анализу эффективности на уровне университетов [Flegg et al., 2004; Алескеров и др., 2015; Абанкина и др., 2013] и целых систем высшего образования [Agasisti, Dal Bianco, 2006]. В настоящее время зарубежные исследования эффективности высшего образования развиваются в направлении межстрановых сопоставлений (см., например: [Agasisti, 2011; Bonaccorsi et al., 2014; Parte- ka, Wolszczak-Derlacz, 2013]).

Сложившиеся в университете управленческие практики и общее качество менеджмента являются не единственными факторами, определяющими его уровень эффективности. Университет всегда находится под значительным влиянием институциональных условий среды, в которой он функционирует. Поэтому наряду с исследованием эффективности как самостоятельного социально-экономического явления чрезвычайно важным с экономической точки зрения является вопрос о детерминантах эффективности. Впервые методология анализа факторов эффективности была предложена в работе [Grosskopf, 1996]. Эта публикация вызвала появление целого ряда исследований, объясняющих вариацию уровня эффективности социально-экономических объектов, в том числе университетов. Метод Гросскопфа базируется на подходе Фарелла и предполагает для объяснения вариации оценок эффективности включение в анализ только тех факторов, которые не являются ресурсами социально-экономического объекта и не поддаются управлению со стороны хозяйствующего субъекта [Fried et al., 1999]. К таким факторам могут относиться различия в формах собственности, характеристики местоположения социальноэкономического объекта, социально-экономические характеристики территории, на которой функционирует объект, политика государственного регулирования и прочее. Более подробное описание таких факторов представлено в книге [Coelli et al., 2005].

В данной работе мы сосредоточимся на детерминантах эффективности, которые можно соотнести с факторами государственного регулирования. В России система высшего образования характеризуется высоким уровнем дифференциации [Кузьминов и др., 2013]. Такая дифференциация определена, в том числе, факторами государственной политики в сфере высшего образования. Например, к таким факторам в определенной степени можно отнести следующие характеристики российских университетов: подведомственная принадлежность, степень автономности в расходовании финансовых средств, принадлежность к группе «ведущих вузов»1, общая площадь помещений университета К группе «ведущих вузов» относятся университеты, имеющие повышенный норматив финансирования при распределении контрольных цифр приема в соответствии с приказом Министерства науки и высшего образования РФ от 01.04.2015 г. № 340. Последний показатель тоже является фактором государственного регулирования, поскольку регламентирован документом «СНиП П-Л.6-67 Высшие учебные заведения. Нормы проектирования».. Таким образом, анализ детерминант эффективности университетов с фокусом на характеристики государственного регулирования приобретает особую актуальность в системе высшего образования России.

В зарубежных эмпирических исследованиях, посвященных исследованию факторов эффективности университетов, чаще всего в качестве инструмента государственной политики используется показатель структуры финансирования: объем доходов из бюджетных источников в общем объеме доходов (см., например: [Robst, 2001; Sav, 2012, 2013; Bolli et al., 2016; Wolszczak-Derlacz, 2017]). Предшествующие работы по российским данным, анализировавшие детерминанты эффективности университетов, также охватывали довольно узкий список переменных, соотносимых с факторами государственного регулирования [Gromov, 2017]. В настоящей работе рассматривается более широкий перечень инструментов государственного контроля в сфере высшего образования. В данном исследовании мы ставим перед собой цель провести анализ факторов эффективности российских университетов с фокусом на характеристики государственного регулирования. Особенностью нашей работы является использование одного из наиболее современных подходов к выявлению факторов эффективности - двухшаговой процедуры Data Envelopment Analysis (DEA) с одновременным применением бутстрэпа. Исследование проводится на данных Мониторинга эффективности деятельности образовательных организаций высшего образования за 2017 г. Данные мониторинга эффективности деятельности образовательных организаций высшего образования публикуются с временным лагом, равным одному году, поэтому используемые данные относятся к 2016 г., когда государственная политика в сфере высшего образования, проводимая начиная с 2000-х годов, проявила свой результат и сформировала текущий ландшафт высшего образования.

Проведенный анализ показал, что университеты, подведомственные Министерству науки и высшего образования РФ и региональным органам власти, являются более «эффективными» по сравнению с вузами, находящимися в ведении учреждений федеральных органов исполнительной власти (Министерство здравоохранения, Министерство спорта, Министерство культуры и пр.). Вместе с тем подтверждается положительная статистическая связь между общей площадью зданий университета и его уровнем эффективности. Университеты, входящие в группу «ведущих вузов», демонстрируют более низкий уровень эффективности. В то время как статус автономного учреждения оказался статистически незначимым. Также было выявлено, что риски попасть под влияние рассмотренных детерминант выше у «неэффективных» университетов, чем у «эффективных».

Работа структурирована следующим образом. В разделе 2 обсуждается методология оценки эффективности и анализа факторов эффективности. Представлен метод двухшаговой процедуры DEA с одновременным применением бутстрэпа, предложенный в работе [Simar, Wilson, 2007]. Раздел 3 посвящен описанию выборки, данных исследования и ключевых переменных, используемых в настоящем исследовании. В разделе 4 приводятся оценки эффективности и результаты эмпирического анализа факторов, определяющих уровень эффективности университетов. Заключительный раздел содержит основные выводы исследования и их обсуждение.

Методология оценки эффективности и анализа ее детерминант

Подход к анализу эффективности социально-экономических объектов через построение границы производственных возможностей, предложенный в работе [Farrell, 1957], широко используется в большинстве современных методов для оценки эффективности. Однако подход Фаррела стал предметом пристального внимания со стороны эмпирических исследователей лишь спустя несколько десятилетий после выхода статьи с описанием этого подхода. Причиной такого внимания стала работа [Charnes et al., 1978], которая базируется на подходе Фаррела и предлагает реализацию метода Data Envelopment Analysis (DEA) для оценивания эффективности фирм В общем случае - любой фирмы, производящей какой-либо продукт.. Эта публикация дала толчок целой волне исследований Подробный обзор и библиография работ с применением метода DEA представлены в исследованиях [Lovell, 1993; Seiford, 1996] соответственно., применивших и расширивших методологию DEA для анализа эффективности различных социально-экономических объектов, в том числе вузов (см.,

например: [Johnes, 1995; Abbott, Doucouliagos, 2003; Athanassopoulos, Shale, 1997]). Метод DEA представляет собой решение задачи математического программирования для построения производственной границы, относительно которой измеряется эффективность исследуемых объектов. DEA-метод носит непараметрический характер и не требует предварительных предположений о виде функциональных взаимосвязей между векторами ресурсов и выпуска [Seiford, Thrall, 1990]. В этом случае граница производственных возможностей вычисляется на основе фактических данных по исследуемым объектам: эмпирическая производственная граница определяется кусочно-линейной комбинацией наиболее эффективных единиц наблюдения. Как следствие, оценки эффективности, полученные при помощи DEA-метода, представляют собой относительные показатели, поскольку их вычисление осуществляется относительно «лучших практик» - наиболее «эффективных» объектов выборки исследования.

В рамках DEA-метода задача оценки эффективности может рассматриваться с точки зрения максимизации результатов при фиксированном объеме ресурсов или, напротив, с точки зрения минимизации используемых ресурсов при фиксированном объеме выпуска. Первый случай задачи DEA соответствует спецификации модели, ориентированной на выпуск (output-oriented DEA model), второй случай - ориентированной на ресурсы (input-oriented DEA model). В практике оценивания эффективности университетов, как правило, используется первая спецификация модели, ориентированная на выпуск: ресурсы для университета в большей степени являются экзогенными факторами, тогда как результаты деятельности - эндогенными [Agasisti, Perez-Esparrells, 2010].

В рамках ориентированной на выпуск спецификации DEA-модели для каждого университета в выборке с индексом k, использующего вектор ресурсов

Xk =(1к...xMk )е RM для производства набора выпуска Yk = (y1к ...ysk )е R+, решается следующая задача Подробнее об описании основных математических моделей DEA см. учебно-методическое пособие [Cooper, Seiford, Zhu, 2004].:

где 0k является показателем эффективности и измеряется как расстояние до производственной границы, состоящей из эффективных единиц наблюдения (университетов). Если 0k > 1, то k -ый университет располагается ниже производственной границы и является «неэффективным» (чем больше разница между показателем эффективности 0k и единицей, тем больше неэффективность). Если же 0к = 1, то к -ый университет лежит на границе «лучших практик» и является «эффективным». Следуя работе [Абанкина и др., 2013], содержательно Хк можно интерпретировать как вектор теневых цен: максимальная стоимость, которую университет готов заплатить за увеличение переменной результата или ресурса на единицу. При этом при решении задачи (1) выбирается максимально возможный уровень выпуска (или минимизируется расстояние до производственной границы (1-1)) при заданном ограничении на ресурсы (1-2). Сама производственная граница задана неявным образом. Подробное описание связи решения данной задачи и производственной границы приведены в работе [Cooper, Seiford, Zhu, 2004, ch. 3].

Модель (1) с ограничениями (1-1)-(1-2) представляет случай DEA-модели с постоянной отдачей от масштаба (Constant Return to Scale, CRS). Использование CRS-спецификации основано на допущении о том, что все единицы наблюдения из рассматриваемой выборки оперируют в оптимальном для них масштабе [Coelli et al., 2005]. Другими словами, CRS-модель не предполагает наличия существенной связи между размером единицы наблюдения и ее эффективностью. Метод DEA предусматривает возможность адаптации модели (1) к случаю переменной отдачи от масштаба (Variable Return to Scale, VRS). Такая спецификация соответствует ситуации, когда все анализируемые единицы наблюдения оперируют в неоптимальном для них объеме. С целью адаптации модели (1) к случаю

VRS-спецификации, ограничения (1-1)-(1-2) необходимо дополнить условием

Для того чтобы осуществить выбор между CRS- и VRS-моделью, в работе [Fare, Gros-

skopf, 1985] предлагается оценить эффект масштаба,

(Scale Economies), где - значение эффективности, полученное с помощью CRS-модели; - с помощью VRS-модели. Если рассчитанное значение SE оказывается близким к единице, то необходимо выбрать CRS-спецификацию. Если же SE > 1, то ситуация соответствует VRS-модели Данная реализация условий проверки релевантна для случая ориентированной на выпуск модели. Если рассматривается модель, ориентированная на ресурсы, то условия проверки меняются: выбор VRS-модели соответствует случаю, когда SE < 1 (подробное описание анализа эффекта масштаба см. в работе [Badunenko, Mozharovskyi, 2016])..

В течение последних десятилетий было предложено несколько модификаций стандартной методологии DEA. Одна из них была разработана для объяснения вариации оценок эффективности, полученных с помощью стандартного DEA. Для решения этой задачи в данной работе используется подход, рассмотренный в работе [Grosskopf, 1996], - двухшаговая процедура DEA (Two-Step procedure). В основе этой процедуры лежит построение линейной регрессии, в которой в качестве зависимой переменной выбираются оценки эффективности. Таким образом, двухшаговая процедура DEA предполагает проведение анализа в два последовательных этапа: первый шаг предполагает расчет оценок эффективности с помощью базовой модели DEA, второй шаг - анализ факторов Двухшаговая процедура DEA позволяет учитывать факторы, которые принимают значения как непрерывных, так и категориальных переменных [Casu, Molyneux, 2003]., которые могут оказывать влияние на показатели эффективности. Знак оценки коэффициента перед факторами эффективности указывает на направление связи между переменными. Факторы, которые используются на втором шаге для объяснения вариации оценок эффективности, называются контекстными переменными Здесь и далее по тексту понятия «контекстные переменные», «детерминанты эффективности» и «факторы эффективности» мы используем как синонимы, что оправдано аналогичным подходом зарубежных исследований, посвященных анализу эффективности и ее детерминант. (environmental variables). Этот термин применим к факторам, которые не являются ресурсами социально-экономического объекта и не поддаются контролю политики его руководства [Fried et al., 1999]. Например, к таким факторам относят форму собственности, характеристики местоположения изучаемого объекта и политику государственного регулирования [Fried et al., 1999]. В данной работе мы сосредоточимся на контекстных переменных, которые соотносятся с факторами государственного регулирования (см. раздел 3).

Подход двухшаговой процедуры DEA требует уточнения: поскольку оценки эффективности изменяются в диапазоне от единицы до бесконечности (т.е. являются усеченными показателями), то это делает некорректным применение МНК для оценки параметров уравнений регрессии. Эта поправка впервые была рассмотрена в работе [Lovell et al., 1993]. Оценки двухшагового DEA могут оказаться недостаточно надежными еще по нескольким причинам. Во-первых, серийная коррелированность оценок эффективности из базовой модели DEA нарушает основные предпосылки регрессионного анализа, что делает оценки коэффициентов неэффективными [Xue, Harker, 1999]. Во-вторых, на втором шаге процедуры DEA может быть нарушено предположение о некоррелированности объясняющих переменных и случайной ошибки. Нарушение данной предпосылки приводит к эндогенности, являющейся причиной смещенности и несостоятельности оценок коэффициентов регрессии [Deprins, Simar, 1989; Simar et al., 1994].

Насколько нам известно, в литературе по DEA была предпринята попытка лишь найти инструмент для борьбы с автокорреляцией. В работе [Xue, Harker, 1999] в качестве такого инструмента было предложено использовать процедуру бутстрэпа (bootstrap procedure). В этой работе бутстрэп был использован для оценок базовой модели DEA. Впоследствии применение бутстрэпа было распространено, в том числе, на двухшаговую процедуру DEA. Здесь процедура бутстрэпа должна быть применена дважды: первый раз на этапе расчета оценок эффективности (первый шаг двухшаговой процедуры DEA), второй раз на этапе расчета оценок коэффициентов регрессии (второй шаг двухшаговой процедуры DEA). Таким образом, бутстрэп позволяет получить скорректированные на смещение оценки эффективности, найти доверительные интервалы для этих оценок и сделать достоверные выводы в отношении факторов, объясняющих эффективность.

Подход с одновременным применением двухшаговой процедуры DEA и бутстрэпа был предложен в работе [Simar, Wilson, 2007] под названием Two-Stage Semi-parametric DEA. В контексте анализа эффективности университетов и ее детерминант такой подход ранее использовался в работах (см., например: [Wolszczak-Derlacz, Parteka, 2011; Agasisti, Wolszczak-Derlacz, 2015; Wolszczak-Derlacz, 2017]). Наш подход также основан на применении метода Two-Stage Semi-parametric DEA для анализа детерминант эффективности университетов в России.

Перейдем к более подробному описанию метода Симара и Вилсона (2007). Начнем сразу со второго шага, поскольку первый шаг этого метода уже рассмотрен выше на примере базовой модели (1)-(1-2). В рамках метода Two-Stage Semi-parametric DEA предполагается, что контекстные переменные влияют на показатели эффективности следующим образом:

где 0k - истинные значения показателей эффективности, оценка которых является целью двухшаговой процедуры Симара - Вилсона; Zk = (,zlk,z2k,...,zrk) - вектор контекстных переменных, потенциально влияющих на эффективность через вектор параметров в = (P0,P1,K,Pr) ; Јk - случайная ошибка, отражающая влияние на значение 0k неучтенных дополнительных факторов. При этом предполагается, что контекстные переменные Zk скоррелированы с iyXk,Yk). Данная предпосылка создает проблемы при оценивании показателей эффективности с помощью базовой модели DEA, поскольку эта модель не учитывает контекстные переменные Zk . Это приводит к тому, что оценка, полученная с помощью стандартной модели DEA, оказывается смещенной. По этой причине мы будем различать 0k, оценку первого шага двухшаговой процедуры Симара - Вилсона, и 0k - истинное значение параметра эффективности, оценка которого является целью двухшаговой процедуры Симара - Вилсона.

Согласно работе [Simar, Wilson, 2007], модель второго шага метода Two-Stage Semiparametric DEA задается в виде усеченной регрессии:

где 0k - оценки эффективности, полученные с помощью базовой модели DEA на первом

шаге двухшаговой процедуры Симара - Вилсона; остальные обозначения соответствуют случаю в уравнении (2).

Проблема стандартной модели DEA состоит в смещенности ее оценки 0k Доказательство состоятельности оценки базовой модели DEA представлено в работе [Kneip et al., 1998].. Для того чтобы получить несмещенную оценку эффективности в рамках метода Two-Stage Semi-parametric DEA, необходимо для 0k из уравнения (3) осуществить корректировку на смещение с помощью процедуры бутстрэпа. Используя оценку с учетом поправки на смещение, модель (3) может быть записана в следующем виде:

где Вычитаемое BIAS (к ) представляет собой корректировку на

смещение и может быть вычислено с помощью процедуры бутстрэпа в соответствии с алгоритмом, представленным в Приложении. В уравнении (4) предполагается, что ошибка

распределена как усеченное нормальное распределение

,

которое имеет усечение сверху

Симар и Вилсон показали, что ёк имеет ненулевое математическое ожидание, а вычитаемое BIAS (0к ) всегда отрицательно и также обладает ненулевым математическим

ожиданием. Боле того, в модели (2) вероятность того, что исследуемый объект окажется на границе производственных возможностей (где 0к в точности равна единице), является нулевой. Таким образом, асимптотически оценки эффективности, скорректированные на смещение с помощью процедуры бутстрэпа, будут отличаться от единицы. Это является результатом предположения о характере влияния контекстных переменных на эффективность.

Далее модель (4) оценивается с помощью метода максимального правдоподобия.

На основании полученных оценок регрессии (4) (3 и Ск с применением процедуры бутстрэпа рассчитываются оценки, скорректированные на смещение, и доверительные интервалы для параметров модели в и Сё.

Подробное описание алгоритма Two-Stage Semi-parametric DEA см. в Приложении.

Данные и ключевые переменные для анализа эффективности и ее детерминант

Для анализа эффективности университетов и выявления ее детерминант в работе используются данные Мониторинга эффективности деятельности организаций высшего образования11 за 2017 г. Выбор этого года обусловлен тем, что к рассматриваемому периоду полностью сложился текущий ландшафт высшего образования в России. Сформировалась группа ведущих вузов, а также университетов, имеющих автономный статус. Поскольку в предшествующие несколько лет не наблюдалось каких-либо институциональных шоков в системе высшего образования, а инструменты государственного регулирования, инициализированные прежде, уже дали свой эффект, то эти условия позволяют исследовать влияние факторов государственной политики в сфере высшего образования на эффективность университетов. Выборка исследования ограничена государственными головными (без филиалов) университетами России. Такое ограничение накладывается для того, чтобы снизить степень гетерогенности вузов с точки зрения их стратегических целей и моделей деятельности, что может обуславливать значительные различия в используемых ресурсах и результатах деятельности Негосударственные вузы значительно отличаются от государственных с точки зрения законодательства, в соответствии с которым они действуют; политики финансирования; материально-технической базы; стратегий развития и т.д.. Ограничение, наложенное на выборку исследования, не снижает ее репрезентативности, поскольку на долю негосударственных вузов приходится меньше 10% студенческого контингента России. Из анализа были исключены университеты, в которых наблюдалась аномально низкая численность профессорско-преподавательского состава (ППС) без учета совместителей и работающих по договорам гражданско-правового характера (ГПХ) (меньше пятого процентиля распределения численности ППС). Под данное ограничение попали наблюдения со средней численностью штатных ППС в 26 человек, являющиеся в нескольких случаях организациями, практически полностью ориентированными только на исследовательскую деятельность (исследовательские центры). Данное ограничение было наложено для того, чтобы при анализе эффективности избежать смещения оценок в сторону их завышения. Такое смещение могло быть вызвано тем, что исключенные из выборки университеты при более низком значении ресурса в лице штатных ППС могли достичь более высоких результатов деятельности. В то время как более высокие значения выпуска являлись бы показателем не более эффективного использования ресурсов, а показателем того, что такие результаты могли быть достигнуты с помощью сил совместителей и работающих по договорам ГПХ, которые не были учтены при расчетах. Итоговая выборка исследования составила 476 наблюдений по университетам Более подробная информация о списке университетов, попавших в выборку настоящего исследования, может быть предоставлена по запросу. и покрыла 62% от всей численности образовательных организаций высшего образования России Согласно Мониторингу эффективности деятельности организаций высшего образования, в 2017 г. число образовательных организаций высшего образования составило 769 вузов: из них 501 - государственные и муниципальные, 268 - частные (филиалы образовательных организаций высшего образования не учитывались).. В случае наличия пропусков пропущенные значения были восстановлены в программе R с помощью пакета mice с использованием алгоритма CART (Classification and Regression Tree). При помощи этой процедуры было восстановлено 0-1% значений.

Начнем с рассмотрения характеристик университетов, которые использовались для анализа эффективности. В данной работе расчет оценок эффективности является вспомогательным, но необходимым шагом для выявления детерминант эффективности. При анализе эффективности одним из основных шагов является выбор характеристик университетов, т.е. определение ресурсов и результатов деятельности вузов для решения задачи DEA (1)-(1-2). Основная сложность состоит в том, что система высшего образования, в особенности в России, характеризуется высоким уровнем дифференциации: разные группы университетов имеют различные миссии, цели и задачи. Например, группа университетов - участников проекта повышения глобальной конкурентоспособности «5-100» в большей степени стремится к достижению высоких значений показателей научной продуктивности и цитируемости. Группа университетов, имеющих статус «Опорные вузы», в большей степени концентрируются на подготовке кадров для регионального рынка труда и реализации НИОКР в интересах региональных предприятий. Факт высокой дифференциации университетов часто игнорируется в дискуссиях относительно развития системы высшего образования [Кузьминов и др., 2013] и, в частности, в дискуссиях относительно эффективности вузов, что может приводить к ошибочным суждениям. Для того чтобы в некоторой степени учесть высокую дифференцированность российских университетов, следуя работе [Абанкина и др. 2013], мы рассматриваем две спецификации модели DEA. Спецификация 1 предназначена для анализа эффективности университетов и ее детерминант с точки зрения образовательного потенциала вузов. Спецификация 2 оценивает эффективность и ее детерминанты с позиции результативности научно-учебной деятельности вузов. Каждая из спецификаций соответствует формулировке видов моделей из работы [Абанкина и др. 2013]. Однако в спецификацию 2 внесена корректировка: в силу появившихся в открытом доступе данных по общим объемам научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР) данная характеристика была включена в модель DEA.

Рассмотрим спецификации Моделей 1 и 2 более подробно. Модель 1 в качестве ресурсов включает следующие характеристики университетов: доходы; общую численность ППС; долю ППС, имеющих ученые степени. Эти показатели отражают объем доступных финансовых ресурсов, объем кадровых ресурсов и их качество. Такой набор характеристик университетов в качестве ресурсов используется в большинстве эмпирических исследований, анализирующих эффективность высших учебных заведений (см., например: [Agasisti, Johnes, 2009; Agasisti, Perez-Esparrells, 2010; Agasisti, Perez-Esparrells, 2010; Aga- sisti, Pohl, 2012; Parteka, Wolszczak-Derlacz, 2011]). В качестве результатов деятельности университетов в Модель 1 были включены такие показатели, как общая численность студентов; средний балл ЕГЭ. В контексте российской системы высшего образования показатель общей численности студентов аппроксимирует численность выпускников, что является наиболее распространенной характеристикой, используемой при оценке эффективности образовательной деятельности вузов в зарубежных исследованиях (см., например: [Agasisti, Johnes, 2009; Bonaccorsi et al., 2007; Agasisti, Pohl, 2012]). Корректность такой аппроксимации обусловлена тем, что процент отсева (dropout ratio) в российских вузах сохраняется на достаточно низком уровне, что позволяет предполагать высокое значение корреляции между общей численностью студентов и количеством выпускников. Показатель среднего балла ЕГЭ отражает репутацию университета среди поступающих: как правило, более сильные и талантливые абитуриенты предпочитают поступать в лучшие вузы, гарантирующие более качественное образование. Данный показатель может рассматриваться как результат деятельности университета, поскольку высшее образование является доверительным благом, о качестве которого можно судить только после окончания обучения. А оценить качество обучения до его начала возможно лишь через репутационные механизмы. Средний балл ЕГЭ является одним из таких механизмов, который формируется на основании массовых решений абитуриентов и их родителей.

Перейдем к обсуждению спецификации 2, предназначенной для анализа эффективности университетов с позиции результативности их научно-учебной деятельности. В качестве ресурсов были выбраны следующие характеристики: доходы, доля остепененных ППС и средний балл ЕГЭ. В Модели 2 средний балл ЕГЭ выступает в качестве ресурса университета, так как отражает качество человеческого капитала абитуриентов, которые впоследствии могут быть вовлечены в научно-исследовательскую деятельность. Вектор результатов деятельности университета в Модели 2 содержит такие показатели, как общая численность студентов; доля молодых НПР; количество публикаций; общий объем НИОКР. Эти характеристики университетов отражают их научную продуктивность, а также их привлекательность для работы молодых исследователей, что в свою очередь является производной эффективности научно-исследовательской деятельности высших учебных заведений. Подробное описание характеристик университетов из Моделей 1 и 2 представлено в табл. П1 в Приложении. Рассмотренные спецификации 1 и 2 задают упрощенную модель функционирования университетов, включающую в себя ограниченный набор ресурсов и результатов их деятельности.

В табл. 1 представлены дескриптивные статистики характеристик университетов, которые используются в Моделях 1 и 2 для анализа эффективности.

Таблица 1.

Дескриптивные статистики характеристик университетов

Источник: расчеты авторов по данным Мониторинга эффективности деятельности образовательных организаций высшего образования.

Теперь рассмотрим контекстные переменные, которые используются на втором шаге метода Two-Stage Semi-parametric DEA для объяснения вариации оценок эффективности университетов. Напомним, что контекстные переменные - это такие факторы, которые не являются ресурсами социально-экономического объекта и не поддаются контролю политики его руководства [Fried et al., 1999]. К таким факторам, в том числе, относятся инструменты государственного регулирования [Ibid.]. В данной работе при анализе детерминант эффективности учитываются контекстные переменные, которые соотносятся с факторами государственной политики в сфере высшего образования. К таким переменным мы относим следующие показатели: наличие у вуза статуса автономного учреждения; принадлежность к группе «ведущих вузов»; подведомственность Министерству науки и высшего образования Российской Федерации; подведомственность региональным органам власти; общую площадь помещений университета. Такой набор контекстных переменных, в том числе, был определен наличием данных в открытом доступе.

Все бюджетные организации в России, в частности, государственные вузы, могут иметь статус казенных, бюджетных или автономных учреждений. Данные формы определяют степень независимости вузов в распоряжении финансовыми ресурсами: наиболее самостоятельными являются автономные учреждения, наименее самостоятельными - казенные Для более подробного описания различий между тремя типами учреждений см. Федеральный закон № 83-ФЗ от 08.05.2010 г. «О внесении изменений в отдельные законодательные акты РФ в связи с совершенствованием правового положения государственных (муниципальных) учреждений».. Так как менеджмент автономных учреждений имеет большую свободу по расходованию средств, мы ожидаем, что такие университеты могут быть более «эффективными». Переменная, отражающая принадлежность учебного заведения к группе «ведущих вузов» была включена ввиду того, что университеты - участники этой программы поддержки имеют ряд преимуществ. Например, повышенный норматив бюджетного финансирования в расчете на одного студента Приказ Минобрнауки России № 1272 от 30.11.2015 г.. Направление эффекта данной характеристики университета на его уровень эффективности неоднозначно: знак влияния будет определяться тем, насколько эффективно ведущие вузы могут использовать предусмотренные для них дополнительные объемы финансирования. Дамми-переменные, отражающие подведомственность университетов Минобрнауки России и региональным органам власти, необходимы ввиду того, что учредитель имеет достаточно широкие полномочия по определению механизмов управления подведомственными учреждениями. В этой связи политика управления подведомственными организациями, принятая в Минобрнауки России, может существенно отличаться от политики, сложившейся в региональных органах власти. В такой конфигурации в качестве референтной группы на втором шаге Two- Stage Semi-parametric DEA метода выступают вузы, подведомственные федеральным органам исполнительной власти (за исключением Минобрнауки РФ): Министерству сельского хозяйства (54 вуза), Министерству здравоохранения (46 вузов), Министерству культуры (40 вузов), Министерству спорта (14 вузов) и др. Контролируя подведомственную принадлежность университетов и формируя референтную группу вышерассмотренным образом, мы имплицитно контролируем специализацию вузов. Учет специализации особенно важен в Модели 2: университеты, у которых есть барьеры на пути к публикациям и НИОКР, могут иметь значимое и неоправданное снижение показателей их эффективности. Наконец, в качестве дополнительной контекстной переменной был выбран показатель общей площади помещений университета. Данный показатель может сильно коррелировать с характеристикой количества департаментов в университете, поэтому вузы с большей площадью помещений могут иметь более высокий уровень эффективности за счет экономии, обусловленной расширением сфер образовательной и исследовательской деятельностей. В данном случае более высокая эффективность университетов может также объясняться более рациональным использованием ресурсов за счет экономии на масштабе. С другой стороны, избыток зданий может приводить к дополнительным издержкам на содержание неиспользуемого имущества, что, в свою очередь, будет влечь за собой падение уровня эффективности. В России в среднем доля расходов вузов на содержание имущества в общем объеме расходов составляет порядка 10% По данным Формы ВПО-2 (2016 г.) ЕИС Минобрнауки РФ.. При этом практика показывает, что почти всегда вопросы имущественного комплекса университета находятся в ведении его учредителя. Как правило, вузы не могут начать строительство, например, нового учебного корпуса, за счет средств, полученных от приносящей доход деятельности, из-за высокой стоимости таких проектов.

В табл. 2 представлены дескриптивные статистики контекстных переменных, которые используются для объяснения вариации оценок эффективности университетов. В качестве типичного представителя выборки был выбран средний по всем характеристикам университет. Таким образом, типичным представителем выборки является вуз, не находящийся в статусе автономного учреждения (frequency (Автономный статус = 0) = 90,13%) со средней площадью зданий в 113787,4 м2 (Площадь помещений = 113787,4 ± Std.dev = = 124817,5) и не относящийся к категории «ведущих вузов» (frequency (Группа «ведущих вузов» = 0) = 90,55%). Вместе с тем типичный представитель выборки является подведомственным учреждением Министерства науки и высшего образования РФ (frequency (Подведомственность Минобрнауки = 1) = 51,47%). Более подробная информация о типичном представителе выборки приведена в табл. 2.

Таблица 2.