Принципы формализации задач моделирования распределенных учебно-методических баз данных в составе интегрированных систем управления вузом

Размещено на http://www.allbest.ru/

Москва 2011

Принципы формализации задач моделирования распределённых учебно-методических баз данных в составе интегрированных систем управления вузом

Разработчики:

Надеждин Е.Н.

Смирнова Е.Е.

На этапе активной модернизации существующей системы высшего профессионального образования России ключевой является задача разработки теоретических положений и прикладных методов, лежащих в основе интеграции локальных вычислительных сетей образовательных учреждений (ОУ) в состав единой информационной образовательной среды [1,6]. вычислительный образовательный информационный среда

Одним из перспективных направлений решения проблемы эффективного автоматизированного управления образовательным процессом на базе средств информационных и коммуникационных технологий является организация распределённых вычислений. Традиционно под распределённой обработкой данных понимают специальную технологию выполнения прикладных программ группой информационно-вычислительных систем, объединённых в вычислительную сеть [7,12,13]. Сущность распределённой обработки данных заключается в том, что пользователь системы получает возможность эффективно работать с сетевыми службами и прикладными процессами, расположенными в нескольких взаимосвязанных абонентских системах.

Одной из центральных проблем при создании распределённых вычислительных сетей (РВС) является разработка прикладных методов формального описания и анализа информационно-вычислительного процесса (ИВП) при коллективной работе пользователей [19]. Под формализацией нами понимается итерационный процесс анализа априорной информации, корректного преобразования содержательного описания исследуемого объекта и структурирования его внутренних и внешних связей, направленный на построение непротиворечивой формальной модели в рамках существующих математических схем.

Выбор рабочей математической схемы осуществляется, как правило, субъективным образом с учетом целей научного исследования, требований к точности результатов, объёма и достоверности доступных априорных данных об объекте, индивидуального опыта решения подобных задач и наличия стандартных инструментальных средств моделирования. Как показывает практика создания информационных систем, хорошим инструментом для решения задач анализа и синтеза является имитационное моделирование, позволяющее на инженерном уровне корректно описать и исследовать особенности протекающих физических процессов. Однако, построение традиционной имитационной модели и самого имитационного эксперимента применительно к таким сложным объектам как ИВС, встречает непреодолимые математические трудности. Проведённые нами исследования подтвердили, что для задач моделирования процессов в РВС образовательного назначения является обоснованным применение положений кибернетического подхода. В кибернетическом подходе акценты переносятся на управление информационными системами и процессами. Это позволяет выйти на более высокий уровень формализации без потери сущности изучаемых явлений. Достигаемый при этом уровень абстрагирования соответствует современным кибернетическим представлениям и хорошо согласуется с моделями задач оценки системных характеристик и анализа эффективности информационных систем.

Учитывая высокий уровень сложности структуры РВС как объекта исследования, в соответствии с рекомендациями кибернетического подхода выполним декомпозицию объекта. Для этого на первом этапе упростим задачу, приняв в качестве основного режима работы РВС режим информационного поиска. При этом полагаем, что вопросы оптимизации распределённых вычислений в РВС принципиально решены. Тогда правомерным следует считать выделение при исследовании двух основных моделей: а) модели информационного поиска в распределённой базе данных (РБД) и доставки требуемой информации по запросу пользователя; б) модели совместной работы нескольких пользователей при адаптивном управлении доступом к сетевым информационным ресурсам (ИР).

За основу исследования возьмём известную укрупнённую модель вычислительной сети, содержащую маршрутизатор и группу однотипных вычислительных процессоров [19]. В РБД выделены совокупность взаимосвязанных локальных баз данных и программно-логические средства управления ими. Каждый маршрутизатор для своих исходящих виртуальных каналов вычисляет максимальную задержку времени передачи ячейки каждого класса трафика, максимальную дисперсию времени задержки и максимальное значение коэффициента потери ячеек. Далее полученные параметры рассылаются всем маршрутизаторам в составе служебной информации. Такого рода стратегии, как правило, адаптивны относительно изменений текущей нагрузки трафика, но требуют значительных затрат времени на формирование служебной информации.

При интеграции РБД на основе сетевых технологий возникает множество проблем, связанных с необходимостью обеспечения заданного качества доставки информации в условиях ограниченности ресурсов. Использование стандартных методов управления РБД обычно приводит к существенному увеличению доли служебной информации, т.е. в итоге уменьшает степень использования пропускных способностей узлов и каналов связи сети. Поэтому примем за основу стратегию адаптивного управления сетью с использованием метода прогнозирования трафика в режиме реального времени [16].

Выделим два вида передаваемой информации: информационные ресурсы (ИР) (информация пользователя) и служебную информацию, т.е. информацию сигнализации и информация административного управления.

Информационные ресурсы могут быть переданы без изменения или могут подвергнуться обработке внутри сети с целью уменьшения вероятности потери информационных ресурсов и критической нагрузки на сеть путём управления качеством доставки информационных ресурсов. Скорости транспортировки информационных ресурсов зависят от вида источника, объёма и скорости старения информации. Информация сигнализации позволяет управлять ресурсами сети для реализации тех или иных режимов передачи и выполнения дополнительных видов обслуживания, запрашиваемых пользователями интегрированной РБД. Кроме того, информация этой группы обеспечивает сигнализацию и необходимые преобразования в сети. Информация следующей группы связана с функциями административного управления сетью.

Далее в качестве служебной информации будем рассматривать информацию сигнализации, необходимую для выполнения следующих задач: а) управление сетевыми соединениями; б) установление и разъединение соединений; в) управление использованием уже установленных соединений.

Введём ряд допущений. Прежде всего, выделим две подсети: информационную сеть и сеть управления. Подсистемы распределённой системы территориально удалены друг от друга. Это приводит к тому, что служебная информация о состоянии объекта управления всегда запаздывает и отражает прошлое состояние информационных ресурсов, т.е. решения по управлению доставкой ИР всегда принимаются на основе информации о прошлом состоянии этого процесса.

Пропускная способность РВС, определяемая как количество информации в ячейках, которое можно одновременно передавать между всеми узлами коммутации за единицу времени, равную продолжительности слота, может быть меньше производительности источников информации, т.е. пользователей интегрированной РБД. Выходом является введение адаптивных схем управления интенсивностью поступающих в сеть потоков пользовательской информации.

Условия работы РВС непрерывно меняются, т.е. имеют место случайные изменения интенсивностей и направлений входных потоков в сеть; случайные изменения топологической структуры сети вследствие выхода из строя узлов коммутации или дискретных каналов связи и их последующего восстановления; эволюционное изменение топологической структуры, например, при расширении сети за счёт ввода новых узлов и участков.

В периоды повышенной нагрузки запросы пользователей интегрированной РБД получают отказ в случайном порядке, независимо от класса трафика. Это значит, что снижается вероятность своевременного обслуживания классов трафика, имеющих высокий приоритет и требующих срочной передачи и заданного уровня обслуживания. Кроме того, увеличение числа отказов ведёт к возникновению повторных запросов, ещё большему росту поступающей нагрузки, к возникновению перегрузки и снижению качества обслуживания Q.

Таким образом, учитывая обострение проблемы рационального использования информационных ресурсов в образовательных сетях, обслуживающих интегрированную РБД (ИРБД), в условиях высоких требований к качеству обслуживания актуальным является расширение системы управления на основе введения алгоритмов адаптивного управления доставкой информационных ресурсов. Практический интерес представляет рассмотрение проблемы управления функционированием РБД в реальном масштабе времени в условиях неполной информации о настоящем состоянии системы «пользователи - ИРБД». Такое состояние характеризуется минимальной информацией о прошлом системы, которая необходима для полного описания будущего поведения системы. При разработке систем управления функционированием сети в реальном масштабе времени при адаптивном управлении доставкой ИР отсутствует априорная информация об условиях её работы. Это делает перспективным построение адаптивной системы управления, которой должны быть присущи следующие функции [18]: а) обеспечение получения текущей информации о настоящем состоянии системы «пользователи - ИРБН», т.е. идентифицировать показатели, характеризующие процесс функционирования сети; б) сравнение текущего качества работы системы с желаемым качеством и на основании этого сравнения принятие решения на адаптацию системы в интересах поддержания оптимального качества работы системы; в) осуществление соответствующей модификации, чтобы привести систему «пользователи - ИРБД» к оптимуму.

Реализация рассмотренных трёх функций осуществляется в рамках адаптивной системы управления, которая представляет собой совокупность алгоритмов обработки информации и средств их реализации для достижения желаемых целей адаптивного управления в системе «пользователи - ИРБД».

Задача адаптивного управления доставкой информационных ресурсов состоит в оптимальном распределении информационных ресурсов по каналам связи по отношению к некоторому критерию при соответствующих ограничениях. Цель адаптивного управления доставкой ИР состоит в доставке информации пользователям ИРБД при заданном качестве обслуживания Q.

Сформулируем ряд общих принципов, учёт которых позволяет построить продуктивные математические модели ИВП в РВС [16,18].

1. Идеология формализации ИВП должна комплексно использовать две основные концептуальные схемы: «от частного к общему» и «от общего к частному» с некоторым преобладанием последней.

2. Полезной является интерпретация объекта в терминах теории массового обслуживания, что существенно расширяет круг прикладных задач оценки общих и обобщённых статистических показателей.

3. Субъект (пользователь, администратор, нарушитель) в контуре РВС представляется в виде обобщённой модели пользователя, имеющего собственные статистические характеристики.

4. Информационные процессы, протекающие в РВС, описываются с использованием апробированного аппарата дискретных потоковых систем, в котором предусмотрен специальный инструментарий для отображения параллельных процессов, распределённых во времени и пространстве.

5. Операционное моделирование информационных процессов осуществляется в режиме реального времени и режиме регламентного времени.

6. Объект исследования представляется в виде комплекса унифицированных математических моделей (КММ), которые отражают его определяющие свойства и связаны между собой с помощью специальной программно-логической конструкции - «электронного посредника».

7. КММ должен адекватно отражать все основные аспекты замкнутого цикла управления информационным процессом: сбор информации об объекте и внешней среде, идентификацию характеристик, анализ и прогнозирование состояния объекта, принятие решения, синтез управления и реализацию управления.

В настоящее время не существует адекватных аналитических моделей и эффективных методов решения сформулированной выше задачи оптимизации процессов управления доставкой информационных ресурсов в РВС. Как отмечалось в работе [7], целесообразно для решения задачи адаптивного управления доставкой ИР найти такой вариант, который будет оптимален по отношению к определённому критерию оценки эффективности функционирования при адаптивном управлении доставкой ИР с учётом требований пользователей распределённой вычислительной сети.

Для улучшения характеристик функционирования РВС и повышения качества обслуживания рационально ввести управление с прогнозированием трафика. Отсюда вытекает оптимизационная задача адаптивного управления доставкой информационных ресурсов в РВС в масштабе времени, близком к реальному, т.е. в режиме, при котором обработка запросов происходит в темпе их поступления. При этом используются измеренные и прогнозируемые оценки трафика информационных ресурсов, формируются списки оптимальных маршрутов доставки информационных ресурсов, которые удовлетворяют требованиям к качеству обслуживания информации Q, предотвращают или ликвидируют перегрузку сети и обеспечивают в заданных условиях лучшие характеристики функционирования РВС.

Решением данной задачи будет план управления доставкой информационных ресурсов. Процесс управления рассматривается в дискретные моменты времени , для которых переопределяются значения управляемых параметров. Результат выбора значений всех управляемых параметров в момент времени управления называется планом управления . Интервал времени , в течение которого план управления доставкой ИР остаётся неизменным , называется м шагом управления.

Выполним формализацию задачи адаптивного управления доставкой информационных ресурсов в РВС с учётом введённых обозначений. Цель управления, в данном случае - величина общего коэффициента потерянных ячеек в сети, представляется с помощью целевых переменных , в качестве которых используются измеряемые входы объекта управления, которые характеризуют его состояние , и ограничений , отражающих требования пользователей к качеству обслуживания Q. В данном случае к измеряемым координатам следует отнести следующие: - количество обслуживаемых ячеек в сети на конец периода наблюдения ; Под ячейкой будем понимать минимальное количество информационных ресурсов пользователя интегрированных РБД. -количество поступивших ячеек в сеть за период наблюдения ; - количество обслуженных ячеек за период наблюдения; - количество ячеек, которым было отказано в обслуживании из-за переполнения буферных накопителей узлах коммутации на конец периода наблюдения ; другой причиной отказа в обслуживании ячеек может быть кратковременное превышение пропускной способности каналов связи; эти ячейки будем считать потерянными для сети. В качестве ограничений рассматриваются неравенства вида , где - пропускная способность канала связи.

Значения целевых переменных зависят от состояния внешней среды , которой характеризуется множеством управляемых и неуправляемых входов объекта управления: . Требуется привести их в состояние, которое обеспечивает экстремум целевой функции , т.е. решить экстремальную задачу

,

где - прогнозируемые значения измеряемых координат объекта управления, потоков нагрузки сети; в данном случае . Прогнозируемые значения вычисляются на основе измеренных значений входящих потоков ячеек и обслуженных потоков ячеек ; - текущее состояние таблиц маршрутизации узлов сети и ограничение .

Для реализации цели управления комплекс алгоритмов должен вырабатывать команду управления , в соответствии с которой управляемые входы (параметры) РВС переводятся в новое состояние, которое в данном случае изменяет матрицы оптимальных маршрутов на шаг вперёд , где - алгоритм управления.

На рис. 1 представлена схема адаптивной системы управления ОУ при адаптивном управлении доставкой информационных ресурсов.

На рис.1 приняты обозначения: - статус перегрузки -го канала связи сети на шаг вперёд; - матрица оптимальных маршрутов на шаг вперёд; РАС - распределённая автоматизированная система, на пример, интегрированная РБД; ИР - информационные ресурсы; РМВ - реальный масштаб времени.

Как показал анализ, для решения оптимизационной задачи адаптивного управления доставкой информационных ресурсов в РВС необходимо разработать: а) модель автоматического учёта количества информационных ресурсов при адаптивном управлении доставкой информационных ресурсов с прогнозированием; б) модель обнаружения перегрузки каналов связи в реальном масштабе времени; в) модель обновления таблицы маршрутов в реальном (регламентном) масштабе времени; г) модель обслуживания запросов пользователя интегрированной РБД при адаптивном управлении доставкой информационных ресурсов. Указанные модели должны послужить основой для исследования функционирования РВС при адаптивном управлении доставкой ИР методом имитационного моделирования.

Таким образом, распределённая информационная образовательная среда в рамках рассмотренного методического подхода представлена как система управления интегрированной РБД с адаптивным управлением доставкой пользователям информационных ресурсов. В интересах преодоления трудностей формализации функционирования РВС введены допущения, позволившие корректно сформулировать экстремальную задачу адаптивного дискретного управления процессом доставки информационных ресурсов пользователям РБД. Предложенная интерпретация даёт основание применить для формального описания и исследования управления распределённой БД апробированный аппарат адаптивного выбора вариантов [15,17]. Для операционного моделирования ИВП в РВС целесообразно использовать аппарат дискретных потоковых систем [2-4,9].

Размещено на http://www.allbest.ru/

Москва 2011

Рисунок 1 Схема адаптивной системы управления доступом к РБД

В качестве формальной базовой модели ИВП в ИСУ будем рассматривать аппарат модифицированных временных сетей (МВС) Петри, который получил развитие в работах [5, 16-18]. Отличительной особенностью МВС Петри является проблемная ориентация на задачи моделирования и оценки операционных характеристик АИС с гибкой логикой функционирования. Технологические процессы в системах управления образовательными учреждениями с точки зрения формального представления близки к дискретным потоковым процессам. Это обстоятельство даёт основание применить аппарат МВС к задачам ситуационного моделирования интегрированных ИУС с распределёнными информационными и вычислительными ресурсами.

Введём понятие модифицированной временной сети Петри, опираясь на классические работы в этой области [3, 4]. Предварительно укажем, что центральным в МВС являются понятия «действие» и «событие». Событие всегда происходит мгновенно, а действие в общем случае является протяженным во времени. Событие связывается с наступлением условий, необходимых и достаточных для выполнения тех или иных действий, реализуемых в системе, а действие - с выполнением некоторой операции (цепочки операций) или пребыванием объекта в режиме ожидания. В качестве основных атрибутов действия выступают его имя, описание длительности и возможности исходов выполнения данного действия, а события - его имя и приоритет. Будем полагать, что длительность и исход выполнения в общем случае носят случайных характер, однако могут быть описаны с помощью известных законов распределения вероятностей (ЗРВ). В зависимости от состояния системы процесс функционирования по тем или иным причинам может прерываться. В случае прерывания действия текущий результат его выполнения может теряться или сохраняться в зависимости от характера выполняемого действия.

Определим модифицированную сеть Петри как кортеж вида [5]:

(1)

Здесь базовая сеть Петри, где - непустое множество элементов сети - позиций; - непустое множество элементов сети - переходов; - матрица инцинденций; - отношение инцидентности; - начальная разметка сети; - функция, задающая веса дуг сети, причем вес дуги определяет её тип; Q - множество описаний позиций сети; - функция, задающая приоритеты переходов сети.

Каждой позиции соответствует элемент представляющий собой набор вида: где - константа, определяющая цвет позиции ; - описатель времени блокировки (задержки) маркеров в позиции ; - описатель исходов блокировки маркеров в позиции .

Описатель представляется в одном из двух вариантов: в виде функции распределения или в виде константы, задающих требуемую длительность блокировки маркеров в позиции . Описатель задаётся в одном из трех вариантов: в виде некоторой константы, определяющей исход блокировки маркеров в позиции , в виде функции распределения возможных значений этого исхода или явно не задан. При этом под исходом блокировки маркера в той или иной позиции понимается один из переходов сети, для которого (и только для него) может быть доступен данный маркер. Будем также считать, если описатель в описании позиции не задан, то исход блокировки любого маркера в данной позиции имеет «неопределенное» значение.

Каждый маркер МВС Петри будем характеризовать набором служебных параметров где момент времени генерации маркера в сети; момент поступления маркера в позицию , в которой он находится в текущий момент времени; требуемая длительность блокировки маркера в позиции ; параметр, используемый для фиксации интервала времени, оставшегося до окончания требуемой длительности блокировки маркера в позиции , в которой он находится, в случае прерывания этой блокировки; параметр, значение которого определяет исход блокировки маркера в позиции , в которой он находится в текущий момент времени.

Введем несколько дополнительных условий.

1. При начальной разметке сети параметры всех маркеров имеют нулевое значение, а параметр имеет значение, равное некоторой константе , обозначающее тот факт, что исход блокировки маркера имеет «неопределенной» значение.

Примем следующие обозначения: подмножество элементов , связанных с элементом отношением F, ;

подмножество элементов , с которыми элемент связан отношением , ; АР(р,t) - множество маркеров, находящихся в позиции в текущий момент времени , доступных для перехода ; - цвет позиции р; ; - множество всех маркеров сети, доступных в текущий момент для перехода , т.е. имеет место ; - момент перевода маркера в состояние доступности для перехода ; значение -го параметра маркера.

2. Любой маркер , находящийся в позиции считается доступным для конкретного перехода если выполняются условия: 1) ; 2) если где текущий момент времени; 3) Первое условие требует, чтобы позиция была непосредственно связана исходящей из нее дугой с переходом . Второе условие указывает на то, что если дуга (p,t) имеет нулевой вес, то любой маркер, поступивший в позицию р, может перейти в состояние доступности для перехода не ранее момента завершения требуемой длительности блокировки этого маркера в позицию р. Третье условие предписывает, чтобы исход блокировки маркера соответствовал конкретному переходу или имел «неопределенное» значение.

Будем утверждать, что переход находится в состоянии частичной активизации, если , т.е. если хотя бы в одной из выходных позиций перехода имеется не менее одного маркера, доступного для данного перехода. При этом величину

будем называть длительностью текущей фазы частичной активизации перехода .

3. Любой переход МВС Петри срабатывает в тот самый момент времени, когда оказываются выполненными следующие условия

, (2)

а для любого другого перехода , для которого также выполнено требование (2), выполнимо также одно из следующих условий:

. (3; 4)

При этом условие (2) указывает, чтобы в каждой входной позиции перехода было не менее одного доступного для него маркера. Из условий (3) и (4) следует, что в случае выполнения (2) первым срабатывает тот переход, у которого приоритет выше. Если приоритеты переходов равны, то первым всегда срабатывает тот, у которого длительность текущей фазы частичной активизации максимальна.

Опишем алгоритм срабатывания переходов МВС Петри, который представим в виде двух этапов.

ЭТАП 1. Из каждой входной позиции активизированного перехода изымается по одному очередному доступному для него маркеру. Если для некоторого маркера б, изъятого из позиции , выполняется условие

то это означает, что блокировка была прервана. Последнее допускается только в случае Е(p,t)=1.

Все маркеры, изъятые из позиции , такой, что ОС(t,c(p))= ш, поглощаются переходом . Иначе, любой маркер, изъятый из входной позиции перехода , поглощается данным переходом, если все его входные позиции имеют цвет, отличный от цвета позиции .

Каждый маркер, изъятый из позиции , такой, что ОС(t,с(р))?ш, размножается в числе экземпляров м=|ОС(t,с(p))| и затем в каждую из позиций помещается по одному из этих экземпляров. При этом предварительно над каждым из них выполняется стандартная процедура по изменению значений его параметров, заключающаяся в следующих действиях.

ШАГ 1. Если Е(p,t)=1, то принимается

где р - позиция, из которой изымается маркер при срабатывании перехода ; б - копия изымаемого маркера (или сам маркер).

ШАГ 2. Принимается

ШАГ 3. Если Е(t,р)=0, то определяется длительность блокировки соответствующего маркера

иначе (т.е. при Е(t,p)=1) где р - позиция, в которую поступает маркер при срабатывании перехода , - описатель временной задержки маркеров в позиции ; - датчик случайных чисел, распределенных по ЗРВ, задаваемому описателем ; - текущий выход этого датчика.

ШАГ 4. Если в описании позиции не задан описатель исходов блокировки маркеров , то иначе

где - датчик случайных чисел, распределенных по стандартному ЗРВ, задаваемому описателем ; - текущий выход датчика случайных чисел.

На первом шаге первого этапа фиксируется остаток времени до окончания требуемой длительности блокировки маркера в позиции, из которой он изымается, если эта блокировка была прервана. На втором шаге фиксируется момент поступления маркера в соответствующую выходную позицию активизированного перехода, а на третьем и четвертом - вычисляются соответственно требуемая длительность и исход блокировки маркера в позиции, в которую он поступает.

ЭТАП 2. Последовательно для каждой позиции такой, что IC(t,c(p))=ш, генерируется маркер, который затем помещается в позицию . При этом последовательно над каждым из сгенерированных маркеров выполняется стандартная процедура по установке значений его параметров. При этом параметру р₁ присваивается значение текущего момента времени, а параметру р₄ - нулевое значение.

Таким образом, срабатывание любого перехода МВС при текущей разметке порождает разметку , определяемую следующим рекуррентным соотношением:

(5)

где L(·) и S(·) - функции, определяемые следующим образом:

В частном случае, если МВС Петри удовлетворяет условию:

и

то выражение (5) принимает вид:

(6)

Соотношение (6) определяет модификацию разметки при срабатывании перехода t в классической временной сети [2]. Следовательно, эквивалентность соотношений (5) и (6) является свидетельством эквивалентности модифицированной и классической временных сетей.

Все возможные элементарные действия в моделируемой АИС представляются соответствующими позициями МВС Петри, рассматриваемой в качестве формального описания данной системы. Все события представляются соответствующими переходами. При этом постулируется, что событие происходит всегда мгновенно, а действие может быть протяженным во времени. Длительность действия в общем случае является случайной величиной с априорно известным ЗРВ. Отметим, что под элементарным действием понимается такое действие, которое, исходя из особенностей решаемой задачи, далее не детализируется в принятой схеме декомпозиции алгоритма функционирования АИС.

В структурном плане МВС Петри можно интерпретировать как формальное отображение всех существенных (по выбору исследователя) причинно-следственных связей между действиями и событиями, реализуемыми в исследуемой системе. В динамическом плане функционирование МВС Петри должно достаточно адекватно отображать функционирование (эволюцию) моделируемой системы в виде процесса перехода из одного состояния в другое.

При описании произвольной управляющей системы в терминах МВС Петри, центр тяжести перемещается из области отображения конкретных проектных (схемных) решений компонентов в область алгоритмического описания динамических процессов и логики взаимодействия компонентов в составе системы управления. Последнее позволяет абстрагироваться от элементной базы и акцентировать внимание на проблемах расчета операционных характеристик, отражающих целевое назначение компонентов АИС.

В рамках рассматриваемого подхода каждая текущая разметка интерпретированной МВС Петри будет характеризовать определенное состояние АИС, формальным описанием которой она является, а каждый маркер сети - некоторый объект или совокупность объектов (в том числе материальных, информационных и др.), обеспечивающих реализацию соответствующего действия.

Таким образом, МВС Петри представляет собой определённую совокупность отношений, которые конкретизируются при задании предметной области. Инфологическая модель функционирования АИС рассматривается в виде двудольного ориентированного графа с упорядоченным стохастическим алгоритмом срабатывания активизированных переходов и механизмов изменения маркировки. Это дает основание отнести МВС Петри к классу индетерминированных (стохастических) сетей Петри, а её аппарат - к специальной группе математических схем, ориентированных на сетевое представление динамических процессов с дискретным логическим управлением.

Задача оценки операционных характеристик АИС решается в три этапа: 1) формализация описания процесса управления; 2) имитация функционирования МВС Петри на заданном интервале времени с определением результатов на множестве реализаций; 3) перенос полученных результатов на объект исследования и их технико-технологическая интерпретация с учетом введенных дисциплинирующих условий.

На первом этапе осуществляются сбор и систематизация данных о предметной области, реализуется неформальный анализ содержательного описания процессов в АИС, в результате которого проводится декомпозиция объекта исследования с выделением существенных связей между компонентами, включая механизм многоканального взаимодействия с компонентами внешней среды. Исследуемый процесс представляется в виде цепочки последовательных шагов смены состояний, объединенных совокупностью логико-временных соотношений, отражающих характерные свойства моделируемой АИС, которая погружена в операционную среду. В итоге исследований строится граф МВС Петри, определяется начальная разметка сети, даётся описание позиций, и конкретизуются условия срабатывания переходов.

На втором этапе осуществляется имитация функционирования МВС Петри и вычисляется заданное подмножество её характеристик из некоторого базиса , интерпретирующих (в терминах МВС Петри) множество искомых операционных характеристик исследуемой АИС.

В качестве элементов базиса МВС Петри целесообразно рассматривать следующие характеристики:

1) функция распределения времени перехода сети из начального состояния, характеризуемого начальной разметкой , в заданное состояние с разметкой ;

2) функция распределения общей длины цепочки маркеров в позиции ;

3) функция распределения времени между соседними моментами поступления маркеров в позиции ;

4) функция распределения времени пребывания маркеров в позиции р_i;

5) функция распределения общего времени пребывания в сети маркеров, покидающих позицию при срабатывании того или иного перехода сети.

Как отмечалось выше, функционирование МВС Петри представляет собой упорядоченный во времени процесс срабатывания ее переходов, переводящий сеть от одной разметки к другой . Поскольку правила срабатывания переходов в МВС Петри стандартизованы, то алгоритм исследования характеристик может быть представлен в виде унифицированной вычислительной схемы. Программная реализация такой вычислительной схемы осуществлена с использованием языка высокого уровня на платформе Delphi. Полученные результаты отвечают исходной задаче исследования, связанной с созданием инструментальных средств для математического моделирования и анализа интегрированных АИС.

Рассмотренная математическая схема на базе МВС Петри, обладая качествами классических временных сетей, имеет дополнительные возможности для формального описания, имитационного моделирования и статистической оценки операционных характеристик ИВП, которые призваны обеспечивать согласованное автоматизированное управление образовательным процессом вуза на всех уровнях иерархии управления.

Список использованной литературы

1. Реализация основных направлений информатизации образования и приоритеты развития (2009-2010 г.) // Информатизация образования и науки. - М.: ФГУ ГНИИ ИТТ «Информика». № 1. 2009. С. 3-9.

2. Бестужева И.И., Руднев В.В. Временные сети Петри. Классификация и сравнительный анализ//Автоматика и телемеханика.1990. № 10.С.3-21.

3. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. М.: Наука, 1984. 263 с.

4. Лескин А.А., Мальцев П.А., Спиридонов А.М. Сети Петри в моделировании и управлении. Л.: Наука. Ленингр. отд., 1989. 275 с.

5. Надеждин Е.Н., Шичанина О.В. Инфологическая модель двухуровневой системы управления в базисе модифицированной временной сети Петри //Тульский артил. инж. ин-т - Тула, 2008. 14 с.; 1 ил. Библиогр.: 9 назв. Рус. Деп. в ВИНИТИ 31.01.08 г. № 66 -В2008.Указатель № 3, 2008.

6. Роберт И.В. Теория и методика информатизации образования (психолого-педагогический и технологический аспекты. 2-е изд., дополн. М.: Институт информатизации образования РАО, 2008. 274 с.

7. Гриценко В.И. Современные подходы к созданию распределённых информационных систем//Управляющие системы и машины.1998.№3.С.3-9

8. Мамиконов А.Г., Кульба В.В. Синтез оптимальных модульных систем обработки данных. М.: Наука, 1986. 276 с.

9. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981. 487 с.

10. Иванищев В.В. Автоматизация моделирования потоковых систем. Л.: Наука. Ленингр. отд-е. 1986. 141 с.

11. Информационная управляющая система МГТУ им. Н.Э. Баумана «Электронный университет: Концепция и реализация / Т.И. Агеева, А.В. Балдин, В.А. Барышников и др. Под ред. И.Б. Федорова, В.М. Черненькова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 376 с.

12. Слепцов А.И., Юрасов А.А. Автоматизация проектирования управ-ляющих систем гибких автоматизированных производств./ Под ред. Б.Н. Малиновского. Киев: Техника, 1986.1986. 110 с.

13. Голицына О.Л., Попов И.И., Максимов Н.В. и др. Информационные технологии.2-е изд., перераб. и доп. М.: ФОРУМ - ИНФРА-М, 2008. 608 с.

14. Шульгин А.О. Моделирование автоматизированной информационной системы ВУЗа на различных этапах жизненного цикла / Материалы 50-й научно-методической конференции «Университетская наука-региону», Ставрополь: Изд-во СГУ, 2005. - 114 с.

15. Назин А.В., Позняк А.С. Адаптивный выбор вариантов: Рекуррен-тные алгоритмы. М.: Наука. Гл. ред. физ.мат. лит., 1986. 288 с.

16. Надеждин Е.Н., Шичанина О.В. Принципы формализованного опи-сания информационно-вычислительного процесса в распределённых системах управления технологическими процессами / Тульск. арт. инж. ин-т - Тула, 2008. 13 с.; 2 ил. Библиогр.: 10 назв. Рус. Деп. в ВИНИТИ 21.08.08 г., № 718-В2008.

17. Надеждин Е.Н., Шичанина О.В. Теоретико-множественная модель одного класса распределенных вычислительных процессов /Тульский артил. инж. ин-т - Тула, 2008.10 с. Библиогр.: 9 назв. Рус. Деп. в ВИНИТИ 28.08.08 г. № 732 -В2008.

18. Надеждин Е.Н., Смирнова Е.Е. Принципы формализации информационно-вычислительного процесса в распределённой вычислительной сети вуза / Надеждин Е.Н., Смирнова Е.Е.; Тульский артил. инженерный институт - Тула, 2009. 12 с.: 1 ил. Библиогр.: 10 назв. Рус. Деп. в ВИНИТИ 27.08.09 г. №537-В 2009. Указатель депонир. рук. №10, 2009 г.

19. Арсеньев Б.П., Яковлев С.А. Интеграция распределённых баз данных. СПб.: Изд-во «Лань», 2001. 464 с.

Ямпольский Л.С., Банашак З. Автоматизация проектирования и управления в гибком производстве. К.: Тэхника; Варшава: Науч. техн. изд-во

Размещено на Allbest.ru