Актуальные проблемы формирования математических понятий у младших школьников на уроках математики

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Актуальные проблемы формирования математических понятий у младших школьников на уроках математики

Семкин Александр Владимирович

Ерёмина Евгения Сергеевна

Аннотация

математический обучение общеобразовательный школа

В данной статье рассматриваются актуальные проблемы обучения математике в начальной школе.

А?датпа

Математикалы? ??ымны? ??ралымыны? к?кейкесті м?селелері бас кіші о?ушыларды? математики саба?тарында

А?датпада айтылмыш т?лім-т?рбиені? к?кейкесті м?селелері математике ал?ы мектепте ?арастырылады.

Annotation

Actual problems of formation of mathematical concepts at younger school students at mathematics lessons

In this article actual problems of training in mathematics at elementary school are considered.

В условиях преобразования нашего общества углубляется перестройка школы, призванная обеспечить высокое качество обучения, воспитания и развития учащихся. В связи с этим все реформы школьного образования и связанные с ними новые учебные программы ориентированы на совершенствование содержания, методов, средств и форм обучения.

Практика решения жизненных проблем - это не только лучшее средство повышения творческих способностей учеников, но и возможность найти «свою» нишу в этом сложном мире. Потребность общества в инициативных, творчески мыслящих, самостоятельных, способных к успешной социализации и активно адаптирующихся к изменяющимся условиям молодых людей по-прежнему сталкивается с традиционной направленностью массовой школы на воспитание послушного, исполнительного выпускника.

Формирование у школьников 1-4 классов вычислительных навыков остается одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении.

Возможности проблемного урока широки, особенно в плане его воздействия на развитие личности. Если на первое место учитель ставит необходимость бесконфликтного перехода незнания в знание, неумения в умение, перевода общественных ценностей в достояние личности на уровне смысла, когда требуется компромисс, педагогическая организация разумных уступок - в этих случаях речь должна вестись о проблемном уроке другого, более высокого качества [1].

Формирование у младших школьников математических понятий остаётся одной из главных задач начального обучения математике.

Традиционно процесс обучения рассматривается как процесс взаимодействия учителя и учащихся, в ходе которого решаются задачи образования, воспитания и развития. К основным структурным компонентам, раскрывающим его сущность, относят цели обучения, содержание, деятельность преподавания и учения, характер их взаимодействия, принципы, методы, формы обучения [2].

В традиционном обучении содержание представлено в основном предметными знаниями, умениями, навыками. Интеллектуальные, учебные и другие умения находятся в снятом виде, представлены через предметные действия, не выступают самостоятельным предметом усвоения. Уровень их усвоения служит показателем успешности обучения. Также очевиден репродуктивный уровень представленности учебного содержания в учебниках: это конкретные правила и определения, которые нужно выучить, большое количество тренировочных упражнений, которые выполняются с целью закрепления, наличие образцов выполнения учебных заданий, ведущие к однотипности его выполнения - это концентрический принцип структурирования учебного содержания, где изложение идёт от простого к сложному, от более лёгкого к трудному.

Традиционный тип объяснительно-иллюстративного обучения в общеобразовательной школе строится, как система усвоения учащимися готовых знаний. Эти знания ими осмыслены и закреплены в памяти и по необходимости могут быть воспроизведены. Но при таком обучении мало внимания обращается на развитие творческого мышления ученика.

Будущее образования находится в тесной связи с перспективами проблемного обучения. И цель проблемного обучения широка: усвоение не только результатов научного познания, но и самого пути процесса получения этих результатов; она включает еще и формирование познавательной самостоятельности ученика и развития его творческих способностей (помимо овладения системой знаний, умений, навыков и формирования мировоззрения).

Итак, проблемное обучение - это современный уровень развития дидактики и передовой педагогической практики. Проблемным называется обучение потому, что организация учебного процесса базируется на принципе проблемности, а систематическое решение учебных проблем - характерный признак этого обучения.

Проблемная ситуация и учебная проблема являются основными понятиями проблемного обучения. Проблемная ситуация - средство организации проблемного обучения, это начальный момент мышления, вызывающий познавательную потребность учения и создающий внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности.

Функции проблемного обучения:

- развитие интеллекта, познавательной самостоятельности и творческих способностей учащихся;

- усвоение учениками системы знаний и способов умственной практической деятельности;

- формирование всесторонне развитой личности.

Методы проблемного обучения:

- проблемное изложение (педагог самостоятельно ставит проблему и самостоятельно решает ее), - совместное обучение (педагог самостоятельно ставит проблему, а решение достигается совместно с учащимися);

- исследование (педагог ставит проблему, а решение достигается учащимися самостоятельно);

- творческое обучение (учащиеся и формулируют проблему, и находят ее решение).

По характеру взаимодействия и распределению активности педагога и учащихся также иногда выделяют пять способов организации учебного процесса (называемые также бинарными методами), в которых соответствующему методу преподавания соответствует свой метод учения:

- сообщающий и исполнительный;

- объяснительный и репродуктивный;

- инструктивный и практический;

- объяснительно-побуждающий и частично-поисковый;

- побуждающий и поисковый [3].

Организация проблемного подхода при обучении младших школьников математике должно основываться на следующих принципах: единства педагогических и психологических закономерностей обучения математике; научности содержания и непрерывности использования проблемных ситуаций в учебном процессе; сознательности, творческой активности и самостоятельности учащихся при руководящей роли учителя; единства интеллектуального, эмоционально-волевого и действенно-практического факторов в процессе обучения; проблемности усвоения знаний и использования исследовательского метода познания; интеграции проблемного обучения с традиционным, сочетая репродуктивную и продуктивную деятельность ученика; природосообразности; культуросообразности и др.

Реализация проблемного подхода при обучении младших школьников математике осуществляется по средствам предъявляемой системы проблемных заданий. Исходя из структуры урока проблемные задания распределяются на 2-е основные группы: а) проблемные задания предназначенные для формирования новых понятий путем организации поиска закономерностей и способом действий, исследуемых объектов (явлений); б) проблемные задания на воспроизведение знаний, ориентированных на понимание и применение изученных понятий, закономерностей, способов действий и на формирование умений и навыков использования полученных знаний в новых условиях.

Для начальных классов наиболее эффективным является проблемный диалог и имитационно-игровые проблемные ситуации.

Для введения учащихся в ситуацию диалога необходимо:

- провести совместный поиск опорных мотивов учебной деятельности;

- переработать учебный материал в систему проблемно-конфликтных вопросов и заданий;

- переработать различные возможные варианты развития сюжетных линий диалога.

Организация проблемного обучения математике в начальных классах должна предшествовать дополнительная методическая подготовка учителей начальных классов по подбору и составлению проблемных заданий, по преобразованию различных задач с целью усиления проблемности в них.

В настоящее время всем очевидна необходимость подготовки учащихся к творческой деятельности. В связи с этим повышается роль школы в воспитании активных, инициативных, творчески мыслящих людей.

Развитие творческих возможностей учащихся важно на всех этапах школьного обучения, но особое значение имеет формирование творческого мышления в младшем школьном возрасте.

Уже в дошкольном возрасте жизнь ставит перед детьми бесчисленные математические проблемы. С момента прихода ребенка в школу функции «жизни» принимает школа; она становится ответственной за то, получит ли ребенок соответствующую подготовку, приучится ли к математическому мышлению, научится ли отыскивать и решать математические проблемы.

На уровне начального обучения, то есть в 1-4 классах, дети сталкиваются с многочисленными проблемными ситуациями, которые побуждают их к математическому мышлению. Уже простое распределение тетрадей, учебников может стать для учащихся первого класса проблемой, если мы их спросим, хватит ли учебных принадлежностей для всего класса. Видя относительно небольшую пачку тетрадей, дети, по всей вероятности, будут думать, что их не хватит, ибо имеют в виду величину тех и других элементов. Проверкой правильности предположения детей будет раздача тетрадей. Указанная проблема является примером сравнения одного множества с другим и оценки количества единиц множества.

Проблемность при обучении математики возникает совершенно естественно, не требуя никаких специальных упражнений, искусственно подбираемых ситуаций. В сущности, не только каждая текстовая задача, но и добрая половина других упражнений, представленных в учебниках математики и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над решением которых ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в чисто тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу [4].

Учитель нередко наносит ущерб делу, разучивая с детьми способы решения задач определенных видов, предлагая подряд большое число однотипных упражнений, каждые из которых, будучи предъявлено среди упражнений других видов, без дополнительных объяснений, могло бы послужить для отталкивания собственной мысли учащихся.

Упражнения в решении составных текстовых задач, в сравнении выражений, требующие использования известных детям закономерностей и связей в новых условиях, упражнения геометрического содержания, которые часто требуют переосмысления приобретенных ранее знаний, и другие должны быть использованы для постановки детьми проблемных задач. Только в этом случае обучение математике будет оказывать действенную помощь в решении образовательных, воспитательных и развивающих задач обучения, способствуя развитию познавательных способностей учащихся, таких черт личности, как настойчивость в достижении поставленной цели, инициативность, умение преодолевать трудности.

Много возможностей для организации проблемных ситуаций в классе представляет введение математических понятий.

Например, задание, связанное с геометрическим материалом. Ученику предлагаетсярассмотреть чертеж (у каждого индивидуальный или один на группу), на котором изображены прямоугольники и квадраты. Предлагается разделить все фигуры на две группы. Учащиеся, используя линейку, приходят к выводу, что среди прямоугольников есть фигуры с равными сторонами. Для решения данной проблемы дети должны провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений. Так вводится понятие «квадрат». Теперь дети должнысамостоятельно определить свойства квадрата, ответив на вопросы:

- является ли квадрат прямоугольником?

- чем отличается прямоугольник от квадрата?

Любая составная текстовая задача ставит ученика перед определенными трудностями, требующими значительного умственного усилия при выполнении мыслительных операций, приводящих к решению. Проблемные текстовые задачи ставят ученика в ситуацию, в которой у него должно появиться удивление и ощущение трудности, или одно только ощущение трудности, которое, однако, ученик намерен преодолеть. Если эти условия отсутствуют, то задачауже перестала быть для него проблемной, или еще не может быть ею в связи с тем, что он не владел в достаточной степени средними ступенями, дающими возможности для преодоления данной трудности.

Решение составной текстовой задачи нового вида (содержащей новую для учащихся комбинацию известных уже видов простых задач) требует выполнения всех тех элементов продуктивного мышления, которые свойственны исследовательскому подходу: это и наблюдение и изучение фактов (анализ условия, выделение числовых данных, осознание вопроса) и выявление промежуточных неизвестных (на основе анализа связей, существующих между искомыми и данными), и составление плана решения (при составлении которого могут возникнуть различные направления поиска ответа, могут быть найдены различные способы решения) и осуществление этого плана с использованием имеющихся данных и приобретенных ранее знаний, умений и навыков. Это и формулировка ответа, и проверка выполненного решения [5].

Проблемы, заключающиеся в математической текстовой задаче приводит к тому, что эта задача выступает перед учеником как целостная ситуация - с теми элементами, которые имеются для выполнения этой ситуации (данные), и теми, которые имеются для внесения ее решения (неизвестное).

Специфика целей и методов проблемного обучения существенно изменяет роль преподавателя в педагогическом процессе и обуславливает появление новых требований к педагогу. Можно выделить следующие основные задачи, которые ставит перед преподавателем проблемное обучение:

- информативное обеспечение;

- направление исследования;

- изменение содержания и (или) структуры учебного материала;

- поощрение познавательной активности учащихся.

Под информативным обеспечением в данном случае автором понимается, конечно, не предоставление знаний в готовом виде. Во-первых, речь идет о постановке проблемных ситуаций, в ходе которых учащимся дается тот самый минимум информации, который необходим для возникновения противоречия (или также - в зависимости от способа создания проблемной ситуации - несущественная информация, призванная завуалировать методы, подходящие для решения проблемной задачи). А во-вторых, речь идет об информации, требуемой для успешного решения проблемной задачи, которая на данном этапе выходит за рамки зоны ближайшего развития учащегося. Поиск всей остальной информации осуществляется учащимися самостоятельно или при помощи педагога, но все же в рамках поиска, а не усвоения.

Следующая задача - направление исследования - характеризует положение педагога при проблемном обучении. Педагог перестает быть источником знаний, а становится помощником или руководителем в поиске этих знаний - в зависимости от конкретного метода обучения и уровня проблемности ситуации для учащихся. Особенность проблемного обучения заключается в том, что педагог одновременно выступает и как координатор или партнер (в ходе каждого этапа обучения), и как руководитель обучения (если рассматривать обучение как единое целое). Педагог организует весь процесс обучения и - в случае необходимости - включается в него для поддержания процесса в требуемом русле. Кроме того, к отдельному аспекту этой задачи педагога можно отнести организацию и методическое обеспечение выполнения задания в команде, группе учащихся, когда такое вмешательство объективно необходимо.

Задача по изменению содержания и структуры учебного материала стоит не только перед конкретным педагогом, а перед всей образовательной системой. Посравнению с традиционной концепцией обучения при проблемном обучениив силу объективных причин может быть изучен меньший объем конкретного материала, и оно требует существенного изменения структуры учебного материала с целью придания ему характера проблемности. В силу инертности системы образования и небольшого на данный момент объема практических разработок эту задачу сейчас приходится решать самим педагогам: создавать органичную систему проблемных ситуаций и адаптировать ее с учетом индивидуальных темпов усвоения учебного материала конкретными учащимися.

Таким образом, единственным плодотворным путем развития математических понятий в детстве становится максимально полное раскрытие потенциальных возможностей, природных задатков, и учитель должен создать такую полноценно развивающую деятельность для учащихся, чтобы потенциал не остался не востребованным.

Формирование математического мышления на уроках математики, через решение определенного типа задач, в форме увлекательных игр, обогащает педагогический процесс, делает его более содержательным, влияет на развитие ребенка как на творческую личность.

Литература

1. Зак А.З. Развитие способностей у детей 6 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. - М., 2012. - 252 с.

2. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии // Школьные технологии. - М., 2009. - 6-11 с.

3. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. - М., 2009. - 96 с.

4. ГузеевВ.В. Методы обучения и организационные формы уроков. - М., 2007. - 144 с.

5. Ильицкая И.А. Проблемные ситуации и пути их создания на уроке математики. - М., 2005. - 213 с.

Размещено на Allbest.ru