Задачи по математике, способствующие эстетическому воспитанию

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задачи по математике, способствующие эстетическому воспитанию

Problems in mathematics, relevant to aesthetic education

Авдеева А.Р., Воистинова Г.Х.

Стерлитамакский филиал «Башкирский государственный университет»

Стерлитамак, Республика Башкортостан

Avdeeva A.R., Voistinova G.H.

Sterlitamak branch "Bashkir state university"

Sterlitamak, Republic of Bashkortostan

Воспитание является одной из важнейших составляющих образовательного процесса наряду с обучением. Дополняя друг друга, обучение и воспитание служат единой цели: целостному развитию личности школьника. В процессе формирования гармонически развитой личности особое место занимает эстетическое воспитание, органически входящее в преподавание всех школьных дисциплин.

Под эстетическим воспитанием следует понимать формирование системы знаний и навыков, относящихся ко всем искусствам, всем формам проявления прекрасного в окружающей нас действительности и приобретенных как в процессе, так и во внешкольной деятельности [5].

Потенциал математики, в плане эстетического воспитания учащихся, огромен. Математика имеет предметом своего обучения количественные отношения и пространственные формы, свойственные окружающим нас предметам.

О большом потенциале уроков математики в плане эстетического воспитания учащихся отмечается в педагогических исследованиях В. Г. Болтянского, Г.Х. Воистиновой, И. Г. Зенкевича, Л. Клинберга, О. А. Кобалия, В. Л. Минковского, Г.И. Саранцева и др.

При обучении математике учащиеся могут и должны научиться: воспринимать, чувствовать красоту геометрических форм, математических выражений, теоретических конструкций, оценивать эти конструкции, произведения математической культуры с эстетических позиций, присущих математике (простота, порядок, симметрия, структурность, логичность и пр.), в простейших случаях применять эти критерии для оценки объектов [2, с. 136].

Эстетическая направленность обучения математике связана с процессом получения субъективно нового для ученика математического знания. Ребенок, увлеченный поиском решения задачи, которая требует интеллектуальных усилий и в то же время доступна ему, и получивший нужный результат, испытывает удовлетворение от успешной интеллектуальной деятельности, связанной с эстетическим переживанием от озарения, «инсайта» [4].

Красота вычислений, законченность доказательств, корректность решения задач, логика и законченность форм наглядных пособий, совершенство языка математики всё это эстетика математики. Бертран Рассель (1872-1970) английский философ, логик, математик говорил, что математика владеет не только истиной, но и высшей красотой, отточенной и строгой, возвышенно чистой, и стремящейся к подлинному совершенству, свойственным величайшим образцам искусства. Такие свойства математических объектов, как симметрия, свойства правильных многоугольников, соотношение размеров фигуры, свойства натуральных чисел и т. п. способны пробудить у учащихся врожденное эстетическое чувство; и дело учителя математики там, где возможно, обращать на это внимание учащихся [6, c. 34].

Для решения этой проблемы А.Л. Жохов [2] предлагает организовать обучение математике таким образом, чтобы учащиеся участвовали в поиске, осмыслении и использовании эстетических качеств математических объектов, находили отражение в них гармонии объективной действительности, одновременно выделяя эстетические элементы учебной познавательной деятельности.

Основным средством обучения математике являются, как известно, задачи. Поэтому представляется, что эстетическое воспитание в процессе обучения математике целесообразно проводить, опираясь в первую очередь именно на решение задач.

Например, задачи, занимательные по форме подачи материала, можно использовать в качестве мотивации введения понятия окружности, описанной около треугольника [7] .

эстетический воспитание математика корректность

Пример.

Докажем, что всякая окружность имеет два различных центра. На сторонах произвольного АВС берем две произвольные точки Е и D и восстанавливаем к сторонам угла перпендикуляры EF и FD, которые обязательно пересекутся в точке F. Через не лежащие на одной прямой три точки Е, F, D. Проведем окружность. Если вершина В окажется вне окружности (рис.2), то стороны угла пересекут её в точках Н и К. Если вершина В окажется внутри окружности (рис.1), то окружность пересекут в точках Н и К продолжения сторон. В обоих случаях соединяем точки Н и К с F и убеждаемся, что HF и KF - диаметры, т.к. вписанные прямые углы Е и D опираются на них. Середины этих двух различных диаметров - точки О и О' - центры. Где ошибка?

В процессе нахождения ошибки в доказательстве учащиеся приходят к необходимости убедиться в истинности того, что через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность. Учитель напоминает учащимся, что три точки, не лежащие на одной прямой, однозначно определяют треугольник, а, значит, мы имеем дело с треугольником EFD, все вершины которого лежат на окружности, называемой описанной около треугольника.

Таким образом, доказательство истинности вышеуказанного утверждения сводится к доказательству того, что около любого треугольника можно описать окружность, тем самым мы осуществили не только мотивацию понятия описанной окружности, но и мотивацию теоремы о её существовании и единственности.

Эстетичность мотивов от желания ликвидировать замеченное несоответствие между объектом и его образом (достроить объект до симметричного, дополнить часть до целого, рассмотреть частный случай и т.п.) постепенно смещается в сторону активной исследовательской деятельности, ведущая роль в которой принадлежит задаче, и решение таких задач развивают не только эстетическое восприятие, но и фантазию, воображение и, конечно же, интуицию.

Список литературы

1. Воистинова Г.Х. К проблеме гуманитаризации образования в школе // Образование в пространстве школы и вуза: опыт, проблемы, перспективы: Сб. науч трудов III Международной научно-практической конференции, Республика Башкортостан г. Стерлитамак, 30 апреля 2014 г / отв. ред. Л.Б. Абдуллина, зам. отв. ред. Т.И. Петрова - г. Стерлитамак:

2. Стерлитамакский филиал БашГУ, 2014. - С. 22-24.

3. Жохов А. Л. Познание математики и основы научного мировоззрения: мировоззренчески направленное обучение математике: учеб. пособ. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2008. - 183 с.

4. Жохов A. Л. Как помочь формированию мировоззрения школьников / А. Л. Жохов. - Самара: Изд. Сам. ГПУ, 1995. - 288 с.

5. Иванова Т. А. Гуманитаризация математического образования. ? Н.

6. Новгород: НГПУ, 1998. ? 192 с.

7. Мамедяров Д. М. Эстетическое воспитание учащихся на уроках математики // Личность, семья и общество: вопросы педагогики и психологии: сб. ст. по матер. XLIX междунар. науч.-практ. конф. № 2(49). - Новосибирск: СибАК, 2015.

8. Оганесян В. А. Методика преподавания математики в школе / Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, В. Я. Саннинский. - М.: Просвещение, 1980. - 368 с.

9. Черник О. В. Развитие эстетической воспитанности учащихся при обучении математике : дис. канд. пед. наук / Черник О. В. - Киров, 2003. - 154 с.

Размещено на Allbest.ru