1. Хронологические (связи по последовательности их установления):

· предшествующие (восстановительные, ретроспективные, преемственные);

· сопутствующие (синхронные);

· перспективные (последующие).

Хронологические связи показывают, какие знания, привлекаемые из других дисциплин, уже получены учащимися, а какой материал еще только предстоит изучать в будущем.

2. Хронометрические (связи по продолжительности взаимодействия связеобразующих элементов):

· локальные;

· среднедействующие;

· длительнодействующие.

Хронометрические связи показывают, как долго происходит взаимодействие тем в процессе осуществления межпредметных связей.

II. По направлению действия. Ряд авторов классифицируют межпредметные связи по признаку, показывающему, сколько предметов являются источником межпредметной информации для конкретно рассматриваемой учебной темы, изучаемой на широкой межпредметной основе (один или несколько). Таким образом, выделяются следующие межпредметные связи:

· односторонние (источник межпредметных связей - один предмет, например, межпредметные связи между физикой и математикой);

· двусторонние (межпредметные связи исходят из двух предметов, например, межпредметные связи сначала исходят из физики в математику, а потом из математики в химию);

· N-сторонние (многосторонние).

Любая межпредметная связь по направлению действия в свою очередь может являться:

· Прямой, если межпредметная информация используется только при изучении учебной темы базового учебного предмета;

· Обратной (восстановительной связью), если данная тема является также “поставщиком” информации для других тем, других дисциплин учебного плана.

III. По составу:

1) Содержательные:

· по понятиям (понятийные);

· по законам;

· по теориям (теоретические);

· по методам наук;

· по фактам (фактические).

2) Операционные (по формируемым навыкам, умениям, мыслительным операциям):

· сравнительные;

· причинно-следственные;

· индуктивные;

· дедуктивные;

аналитические;

· синтетические;

· обобщающие.

3) Методические (по использованию педагогических методов и приемов).

4) Организационные (по формам и способам организации учебно-воспитательного процесса):

· урочные (решению межпредметных проблем посвящаются отдельные, нередко обобщающие, занятия учебной темы);

· тематические (решению крупной межпредметной проблемы подчиняется система уроков учебной темы);

· сквозные (решение мировоззренческой проблемы осуществляется в системе занятий, охватывающих несколько учебных тем разных курсов);

· внутрицикловые;

· межцикловые.

Классификация, предлагаемая М.Н. Скаткиным и Г.И. Батуриной [1], [4], позже поддержанная В.А. Далингером [3], несколько отличается от представленной выше. Они выделили межпредметные связи не только на уровне знаний, но и на уровне видов деятельности, обосновывая свою точку зрения тем, что в процессе обучения объектами усвоения выступают не только знания, но и приемы, способы деятельности, поскольку в структуру учебно-познавательной деятельности входит не только содержательная, но и операционная сторона (система действий, направленная на решение тех или иных задач).

Количественные характеристики межпредметных связей. Для описания межпредметных связей вводятся следующие понятия.

Базовым называется курс, структура которого используется при построении межпредметных связей.

Называется связным курс, с которым выстраиваются межпредметные связи, элементы знания которого используются при построении межпредметных связей.

Дидактической единицей называется вопрос, раздел, тема и т.д. как базового, так и связного курсов.

Матрица связей - это матрица, построенная таким образом, что межпредметные связи находятся на пересечении ее строк и столбцов.

Структурирование курса предполагает деление его на части, разделы, темы и т.д., называемые Т.Н. Гнитецкой [2] элементами структуры (согласно аббревиатуре “Element of Structure” обозначается ).

Существующие принципы, модели и т.д. можно объединить в пять соответствующих групп: 1 - группу принципов; 2 - группу моделей; 3 - группу теорий; 4 - группу законов; 5 - группу понятий.

Элементы групп обозначаются как (от английского “Element of Group”), где - номер группы, - номер элемента в группе, - число элементов в -ой группе.

Проявление элемента группы связанного курса в одном из элементов структуры базового курса будем называеть узлом межпредметной связи и обозначать как (от “Joint” - узел, - номер структурного элемента).

Для межпредметных связей необходимо ввести понятие хронологического узла. Множество хронологических узлов межпредметных связей пересекается со множеством узлов межпредметных и дополняет его. Первое проявление рассматриваемого элемента знания в связанном курсе называют хронологическим узлом и обозначают как . Используя терминологию хронологических межпредметных связей, можно выделить четыре случая наличия хронологических узлов:

1. Положение сопутствующего хронологического узла соответствует первому проявлению рассматриваемого элемента знания одновременно в базовом и в связанном курсах. Сопутствующий хронологический узел всегда совпадает с узлом межпредметной связи.

2. Положение перспективного хронологического узла соответствует проявлению понятия сначала в базовом курсе, а позднее в связном. Совпадение перспективного хронологического узла с узлом межпредметной связи не является обязательным.

3. Положение предшествующего хронологического узла соответствует проявлению понятия сначала в связном курсе, а позже в базовом. В этом случае предшествующий хронологический узел дополняет множество узлов межпредметных связей.

4. Понятие связного курса вообще не используется в базовом курсе, то есть хронологических узлов нет. Отсутствие хронологических узлов, однако, не исключает изучения таких понятий в других дисциплинах.

В качестве количественных критериев межпредметной связи выбирается протяженность и сила связи.

Для характеристики протяженности межпредметной связи вводят понятие длины связи :

где i, k- номера элементов структуры, между которыми считается длина связи, при обязательном условии i<k; N - количество элементов структуры базового курса p₁ , p₂, - коэффициенты “веса” связи; i₀ - номер структурного элемента, соответствующего положению хронологического узла, i₀=N для случая проявления понятия связного курса после изучения его в базовом курсе.

Межпредметные связи бывают “простыми” и “сложными”. “Сложная” межпредметная связь состоит из набора последовательных “простых” межпредметных связей.

Рассматриваемые сложные хронологические межпредметные связи классифицируются как предшествующие, сопутствующие и перспективные. Вклад как предшествующих, так и сопутствующих межпредметных связей в систему межпредметных связей базового курса со связным курсом является преобладающим над вкладом перспективных связей, т.к. изучение элемента знания в связном курсе в срок более поздний, чем в базовом, ослабляет межпредметную связь.

Поэтому было целесообразно ввести понятие “веса” межпредметной связи p, характеризующего вклад каждой из частей связи, разделенной хронологическим узлом.

Пусть p₁ - вес межпредметной связи между структурным элементом, находящимся до структурного элемента, соответствующего хронологическому узлу, и самим структурным элементом, соответствующим хронологическому узлу(от i до i₀ включительно); p₂ - вес межпредметной связи между структурным элементом, соответствующим хронологическому узлу, и структурным элементом, находящимся после структурного элемента, соответствующего хронологическому узлу (от i₀ до k включительно).

В работе Т.Н. Гнитецкой [2] численные значения для параметров “веса” межпредметных связей предлагается получать методом экспертных оценок.

Любая сложная перспективная межпредметная связь состоит из двух частей: первая - связь между i-ым узлом межпредметной связи и хронологическим узлом (i₀); вторая часть - связь между хронологическим узлом (i₀) и k-м узлом при условии, что k>i₀.

Максимальную длину перспективной МПС можно представить как сумму длин ее частей.

Для сравнения с максимально возможной в данной структуре базового курса длиной межпредметной связи , равной , вводится понятие относительной максимальной длины межпредметной связи:

Межпредметные связи могут претерпевать разрыв. Длина разрыва межпредметной связи определяется следующим образом:

где - номер разрыва.

Для “простой” межпредметной связи, содержащей разрыв, выполняется условие ; для “сложной” связи - .

Для сложной межпредметной связи длина разрыва равна сумме разрывов.

В области разрыва межпредметной связи может иметься хронологический узел. Такой случай возможен, когда понятие уже изучается в связном курсе, а в базовом еще не используется. Тогда в разрыве межпредметной связи в соответствующем элементе структуры базового курса имеющийся хронологический узел дополняет множество узлов межпредметных связей.

Хронологический узел, имеющийся внутри сложной межпредметной связи, делит ее на части с разным весом.

Вторым количественным критерием межпредметных связей будем считают силу связи, для определения которой вводится понятие длины непрерывной межпредметной связи :

Сила межпредметной связи представляет собой отношение длины непрерывной межпредметной связи к длине межпредметной связи:

.

Сила межпредметной связи максимальной длины равна:

,

Количественным критерием значимости элементов знания является относительная максимальная длина связи .