Развитие когнитивной компетенции студентов педагогических вузов в процессе обучения элементарной математике

На формирующем этапе (2011-2012 гг.) осуществлялась проверка гипотезы исследования. Для решения задач педагогического эксперимента были выбраны две группы студентов математических факультетов. в экспериментальной группе развитие когнитивной компетенции осуществлялось в рамках разработанной методики, в контрольной - традиционно.

Для сопоставления результатов экспериментальных данных использовался 2 - критерий Пирсона. Были сформулированы гипотезы:

Н0: достоверные различия в распределении студентов контрольной и экспериментальной групп по уровням развития мотивационного (информационного, операционального, оценочного) компонента отсутствуют.

Н1: существуют достоверные различия в распределении студентов контрольной и экспериментальной групп по уровням развития мотивационного (информационного, операционального, оценочного) компонента.

Таблица 3

Сопоставление результатов развития компонентов когнитивной компетенции будущих учителей математики по критерию ч2 Пирсона

Результаты обработки данных показали, что на начальном этапе эксперимента отсутствуют значимые различия в распределении студентов контрольной и экспериментальной групп по уровням развития каждого из компонентов (табл. 3). На конечном этапе эксперимента достоверные различия в распределении студентов экспериментальной и контрольной групп по уровням развития всех компонентов когнитивной компетенции существуют, и смещение распределения происходит в сторону более высокого значения (рис. 2).

Рис. 2. Изменения в уровнях развития компонентов когнитивной компетенции будущих учителей математики контрольной и экспериментальной групп.

В исследовании были определены уровни математической подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе (низкий, средний, высокий) в соответствии с осуществлением саморегулируемой учебно-познавательной деятельности. Низкий уровень подготовки будущего учителя математики предполагает: самостоятельный выбор одной из разноуровневых задач, обращение к подсказкам в процессе выявления ключевой информации и построении модели значимых условий для решения задачи, выбор удобного способа решения на основе анализа образцов, поиск, анализ и исправление ошибок с помощью указаний извне. Средний уровень подготовки будущего учителя математики предполагает умение студента применять в процессе самостоятельного переформулирования текста задачи языки логики высказываний, логики предикатов и изоморфизм интерпретаций для определения целей учебно-познавательной деятельности, выбора метода решения, обоснования возможности выполнения действий, обнаружения и исправления ошибок. Высокий уровень подготовки будущего учителя математики предполагает самостоятельный анализ задачи на возможность открытия нового знания, изменения языка представления математической информации, самостоятельный анализ целесообразности и выполнимости действий по решению задачи, выбор оптимального способа решения, самостоятельный выбор способов проверки найденных решений задач, самостоятельное исправление ошибок, коррекцию.

Для диагностики уровня математической подготовки будущих учителей математики использовались эвристические математические задачи, решение которых различается: использованием образца; применением методических указаний; опорой на собственный опыт.

В результате обработки данных решения задач с использованием ч2 критерия Пирсона было установлено, что существуют достоверные различия в распределении студентов контрольной и экспериментальной групп в конце эксперимента по уровням математической подготовки (ч2эксп = 7,359 больше критического значения ч2кр=5,991 при уровне значимости 0,05).

Таким образом, в ходе опытно-поисковой работы была доказана результативность разработанной методики развития когнитивной компетенции будущих учителей математики в процессе их подготовки в педагогическом вузе, о чём свидетельствует повышение уровня развития каждого из компонентов когнитивной компетенции и уровня математической подготовки будущих учителей математики, что полностью подтверждает исходную гипотезу исследования.

Основные выводы исследования

В процессе исследования полностью подтвердилась гипотеза, решены поставленные задачи, получены следующие результаты:

1. На основе анализа психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблемам развития когнитивной компетенции выделены компоненты когнитивной компетенции и для их развития использованы механизмы саморегуляции учебно-познавательной деятельности, которые позволяют студентам овладеть новыми способами математической деятельности.

2. Обоснована целесообразность развития когнитивной компетенции студентов педагогических вузов в процессе обучения элементарной математике средствами разноуровневых эвристических математических задач и использованием специальных средств математики (языка логики высказываний, языка логики предикатов и изоморфизма интерпретаций).

3. разработана структурная модель развития когнитивной компетенции студентов педагогических вузов в процессе обучения элементарной математике с использованием разноуровневых эвристических математических задач, решение которых позволяет студентам усваивать действия по самостоятельному приобретению знаний, умений и опыта в процессе преобразования математической информации.

4. Создана методика обучения элементарной математике, направленная на развитие когнитивной компетенции, с учётом комплекса принципов отбора разноуровневых эвристических математических задач и приёмов обучения элементарной математике.

5. Обосновано, что разработанная методика обучения элементарной математике обеспечивает развитие когнитивной компетенции студентов педагогических вузов, что подтверждается результатами педагогического эксперимента.

Работы, опубликованные в ведущих научных журналах, включенных в реестр ВАК МОиН РФ

1. Паршина, Т. Ю. Формирование когнитивной компетентности в процессе обучения студентов педагогических вузов элементарной математике / Т. Ю. Паршина, И. Г. Липатникова // Современные проблемы науки и образования. - 2012. - № 1: - Режим доступа к журн. : www.science-education.ru/101-5492 (70% авторских).

2. Паршина, Т. Ю. Эвристическая математическая задача как средство формирования когнитивной компетентности / Т. Ю. Паршина, И. Г. Липат-никова // Фундаментальные исследования. - 2012. - № 9. - Ч.1. - С. 98-102 (70% авторских).

3. Паршина, Т. Ю. Формирование когнитивной компетентности будущих учителей математики в процессе обучения курсу «Элементарная математика» / Т. Ю. Паршина, И. Г. Липатникова // Вестник Томского государственного педагогического университета. - 2012. - Вып. 11 (126) - С. 32-37. (70% авторских).

4. Паршина, Т. Ю. Этапы формирования когнитивной компетентности будущих учителей математики в процессе профессиональной подготовки / Т. Ю. Паршина // Педагогическое образование в России. - 2012. - № 5 - С. 144-149.

Учебные пособия

5. Паршина, Т. Ю. Нестандартные задачи по элементарной математике : задачник-практикум / Т. Ю. Паршина, Т.В. Ананьева ; Нижнетагил. гос. социал.-пед. акад. - Нижний Тагил, 2008. - 104 с. (70% авторских).

6. Паршина, Т. Ю. математика : учебно-методическое пособие для студентов заочного отделения / Т. Ю. Паршина, З. З. Николаева, Г. И. Чернова ; Нижнетагил. гос. социал.-пед. акад. - Нижний Тагил, 2009. - 128 с. (35% авторских).

7. Паршина, Т. Ю. Введение в математику : учеб.-метод. пособие и контрольные задания для студентов физ.-матем. фак-та / Т. Ю. Паршина ; Нижнетагил. гос. социал.-пед. акад. - Нижний Тагил, 2011. - 63 с.

Научные статьи и материалы научных конференций

8. Паршина, Т. Ю. О формировании понятия изоморфизма в курсе линейной алгебры / Т. Ю. Паршина // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. : Сб. науч.-метод. работ / Вятский гос. гуманитарный ун-т. - Киров, 2005. - Вып. 7. - С. 131-138.

9. Паршина, Т. Ю. Об организации самообразования студентов при изучении курса «Числовые системы» / Т. Ю. Паршина // Психодидактика математического образования : перспективы развития, возможности и границы : материалы всерос. науч.-практ. конф. , Томск, 25 июня 2010 г. - Томск : Изд-во ТГПУ, 2010. - С. 170-171.

10. Паршина, Т. Ю. О роли нестандартных задач в процессе подготовки учителя математики в условиях реализации ФГОС ВПО третьего поколения / Т. Ю. Паршина // Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки учителя математики в педвузах в современных условиях : материалы всерос. науч. семинара преподавателей математики вузов, Москва 23-24 сентября 2010 г. / МГПУ - Москва, 2010. - С 179-180.

11. Паршина, Т. Ю. Формирование когнитивной компетентности будущих учителей математики в процессе решения нестандартных математических задач / Т. Ю. Паршина И. Г. Липатникова // Инновационные подходы к обучению математике в школе и вузе : материалы заочной науч.-практ. интернет-конф. , Екатеринбург, 20-25 декабря 2010 г. / Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2011. - С 37-49. (70% авторских).

12. Паршина, Т. Ю. Формирование у студентов умений самоконтроля при обучении решению уравнений в курсе элементарной математики / Т. Ю. Паршина // Актуальные проблемы физико-математического образования в школе и вузе : материалы IV региональной науч.-практ. конф. , Нижний Тагил, 21 января 2011 г. / Нижнетагильская гос. соц.-пед. академия. - Нижний Тагил, 2011. - С. 72-83.

13. Паршина, Т. Ю. О формировании когнитивной компетентности студентов в процессе решения задач с параметром / Т. Ю. Паршина // Актуальные проблемы физико-математического образования в школе и вузе : материалы V региональной науч.-практ. конф. , Нижний Тагил, 20 января 2012 г. / Нижнетагильская гос. соц.-пед. академия. - Нижний Тагил, 2012. - С 103-108. - Электрон. опт. диск (CD/ROM).

14. Паршина, Т. Ю. Обучение школьников решению иррациональных уравнений / Т. Ю. Паршина, О. В. Южанинова // Актуальные проблемы физико-математического образования в школе и вузе : материалы V региональной науч.-практ. конф. , Нижний Тагил, 20 января 2012 г. / Нижнетагильская гос. соц.-пед. академия. - Нижний Тагил, 2012. - С 110-117. - Электрон. опт. диск (CD/ROM). (90% авторских).

15. Паршина, Т. Ю. Проявление свойств порядка элемента группы в элементарной математике / Т. Ю. Паршина, Я. О. Ажибекова // Актуальные проблемы физико-математического образования в школе и вузе : материалы V региональной науч.-практ. конф. , Нижний Тагил, 20 января 2012 г. / Нижнетагильская гос. соц.-пед. академия. - Нижний Тагил, 2012. - С 108-110. - Электрон. опт. диск (CD/ROM). (90% авторских).

Подписано в печать 18.12.2012. Формат 6084 1/16

Бумага для множительных аппаратов. Печать на ризографе.

Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №

Отдел множительной техники

Уральского государственного педагогического университета

620017, Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26

E-mail: uspu@uspu.ru

Размещено на Allbest.ru