Визуальная учебная среда как условие развития математической компетентности студентов экономических специальностей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Визуальная учебная среда как условие развития математической компетентности студентов экономических специальностей

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Процессы, происходящие в обществе на современном этапе во всех сферах жизни, предъявляют новые требования к профессионализму специалистов экономического профиля. На рынке труда сегодня востребован специалист нового качества, профессионально компетентный, мобильный и конкурентоспособный, ответственный, готовый к активным действиям по получению, усвоению, анализу и передаче профессионально значимой информации, способный к принятию решения и оценке его эффективности, к проектированию своей деятельности и дальнейшему самообразованию. Поэтому система высшего образования поставлена перед проблемой совершенствования форм, средств, методов обучения, а также поиска инновационных путей их использования в учебной деятельности студентов экономических специальностей. Остаются актуальными вопросы повышения качества математического образования и формирования математической компетентности будущих экономистов, являющейся ядром их профессиональной компетентности.

Различные психолого-педагогические аспекты экономической направленности процесса обучения математике в средней школе и колледжах в своих трудах затрагивали П.Т. Апанасов, А.А. Бабенко, Н.А. Бурмистрова, А.Г. Еленкин, А.Ж. Жафяров, Е.Ю. Никонова, М.Ю. Тумайкина, Д.В. Ожерельев, Л.Д. Рябоконева и др., в экономических вузах - Г.М. Булдык, Д.А. Погонышева, Е.А. Попова, С.Г. Тимирова и др. Заметим, что в работах этих авторов рассматриваются различные вопросы реализации экономической направленности обучения математике и не затронута проблема выявления и обоснования дидактико-методических особенностей развития математической компетентности студентов.

Однако компетентностный подход, получивший широкое распространение за рубежом, знаменует переход к новой образовательной парадигме, способствуя построению стратегий эффективного профессионального обучения, направленного на формирование способа эффективной организации знаний и разработку эффективных оценочных технологий, отвечающих новым, динамичным требованиям рынков труда (В.А. Адольф, И.А. Зимняя, Д.А. Иванов, В.А. Козырев, Г.А. Лебедева, А.К. Маркова, Е.В. Попова, Дж. Равен, Н.Ф. Радионова, А.П. Тряпицына, Ю.Г. Татур, А.В. Хуторской и др.).

Основная тенденция в функционировании современного образования, как отмечают современные исследователи, состоит в использовании компетентностного подхода, направленного на преодоление традиционных когнитивных ориентаций в различных системах обучения. Поэтому одним из ведущих направлений модернизации системы высшего профессионального образования является развитие главным образом профессиональной компетентности будущих специалистов, в том числе коммуникативной, информационной, математической и др.

Таким образом, актуальность исследования обусловлена, во-первых, требованиями модернизации российской системы образования, предполагающей обновление содержания и повышение качества компетентностного подхода в образовании; во-вторых, значимостью математической компетентности в будущей профессиональной деятельности специалистов экономического профиля.

Современные подходы к проблеме развития математической компетентности будущих специалистов как совокупности системных свойств личности, выражающихся в устойчивых знаниях по математике и умениях применять их в новой ситуации, способности достигать значимых результатов в математической деятельности, обусловливают необходимость введения в процесс обучения и воспитания математике не только математической и профессионально-прикладной, но и гуманитарной составляющей.

В этой связи повышение качества развития математической компетентности студентов требует новых, более эффективных путей организации учебно-воспитательного процесса в вузе, пересмотра структуры и тщательного отбора содержания математической подготовки студентов в направлении оптимизации её фундаментального и гуманитарного компонентов, конструирования новой культурно-информационной обучающей среды личностно-ориентированной системы образования.

Моделирование информационной среды обучения, как полагают исследователи, является одной из важных проблем современного образования. С этой целью рассматриваются язык (текст, рисунок, формула), базовые формы (модели, навыки, инструменты, связи, образы, тексты, задания), способы представления знаний, а также в совокупности различные типы информационных сред.

Одним из перспективных направлений в конструировании специальной информационной среды обучения математике, являются методы подачи информации, основанные на относительном равноправии вербального, геометрического и формульного способов представления информации, которые с точки зрения когнитивно-визуального (зрительно-познавательного) подхода продуктивно задействуют резервы визуального мышления при широком и целенаправленном использовании познавательной функции наглядности, образовательное и воспитательное значение которой достаточно велико. Совокупность условий обучения, которые предполагают наличие как традиционно наглядных, так и специальных средств и приёмов, позволяющих активизировать работу зрения с целью получения продуктивных результатов, Н.А. Резник называет визуальной учебной средой или визуальной средой обучения.

Отдельные вопросы методики применения наглядности и визуализации математической информации представлены в работах М.И. Башмакова, В.А. Далингера, Н.М. Ежовой, Д.Д. Ефремовой, Н.В. Иванчук, О.О. Князевой, Н.С. Малецкой, Н.А. Резник, П.Г. Сатьянова, А.Я. Цукаря, М.А. Чошанова, Н.В. Щукиной и др. Однако большинство исследователей касаются исключительно школьного образования, аспекты наглядного обучения математике в вузе, в частности экономического профиля, остаются мало разработанными.

В настоящее время в силу сложившихся обстоятельств обострились противоречия между:

- необходимостью развития математической компетентности студентов экономических специальностей и недостаточной разработанностью соответствующего дидактического и методического обеспечения;

- огромным объёмом накопленных наукой психофизиологических и дидактических знаний об особенностях и закономерностях процесса обучения математике и недостаточной их востребованностью в практике обучения студентов;

- многофункциональными возможностями когнитивно-визуального подхода к обучению математике студентов и неразработанностью его теоретико-методологических основ;

- возрастающими возможностями компьютерных средств визуализации и отсутствием эффективных методик их использования в процессе обучения.

Таким образом, проблема исследования состоит в разрешении противоречия между потребностью социально-экономической сферы в высококвалифицированных специалистах, способных использовать математические методы для анализа экономических процессов и явлений, и ограниченными возможностями развития их математической компетентности в условиях реально существующей системы математической подготовки в вузе.

Объект исследования: процесс обучения математике студентов экономических специальностей.

Предмет исследования: содержательный и процессуальный компоненты организации визуальной среды обучения студентов экономического профиля как условия развития их математической компетентности.

Цель исследования: теоретически обосновать практическую значимость организации визуальной среды обучения математике будущих специалистов экономического профиля с целью развития их математической компетентности и раскрыть эффективность её реализации в учебном процессе.

Гипотеза исследования: если при обучении математике студентов экономических специальностей организовать визуальную учебную среду, включающую визуализированные задачи, визуализированные опорные конспекты, конспекты-практикумы, то это позволит повысить уровень их математической компетентности.

Для экспериментальной проверки гипотезы в качестве параметров сформированности математической компетентности студентов нами выбраны овладение студентами системой математических знаний, умений, навыков, и способность использовать её в стандартных и нестандартных ситуациях; степень обученности студентов.

В соответствии с проблемой исследования и для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие частные задачи:

1. Изучить состояние проблемы развития математической компетентности будущих специалистов и определить психолого-педагогические особенности её развития у студентов экономических специальностей.

2. Выявить особенности организации визуальной среды обучения студентов экономических специальностей, направленной на развитие их математической компетентности.

3. Разработать комплекс математических задач, являющийся содержательным компонентом визуальной среды обучения студентов экономических специальностей.

4. Разработать методику обучения математике студентов экономического профиля в условиях визуальной учебной среды и экспериментально проверить её эффективность.

Методологические основы исследования:

- компетентностный подход в образовании (В.А. Адольф, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, Д.А. Иванов, В.А. Козырев, Г.А. Лебедева, А.К. Маркова, Е.В. Попова, Дж. Равен, Н.Ф. Радионова, А.П. Тряпицына, Ю.Г. Татур, А.В. Хуторской и др.);

- средовой подход к обучению (Н.П. Бахарев, М.И. Башмаков, В.С. Белоголов, А.Б. Боровиков, Н.Н. Гладченкова, Д.А. Гурьянов, В.А. Козырев, А.В. Овчаров, С.Н. Поздняков, Н.А. Резник и др.);

Теоретические основы исследования:

- теория профессионального обучения (С.Я. Батышев, Н.В. Борисова, Н.А. Давыдов, Т.А. Дмитренко, М.И. Дьяченко, А.Б. Каганов, Н.Б. Крылова, А.В. Никитин, А.М. Новиков, З.А. Решетова, Л.И. Романкова, Е.Э. Смирнова, Н.Ф. Талызина и др.);

- теория и методика обучения математике в школе и вузе (Ю.М. Колягин, А.А. Столяр, В.А. Тестов, Л.М. Фридман, А.Я. Хин - чин и др.);

- теория закономерностей психической деятельности человека, связанных со зрительным восприятием (Р. Арнхейм, В.Д. Глезер, Р. Грегори, У. Джеймс, В.П. Зинченко, М. Иден, И. Рок, С.Д. Смирнов, М.С. Шехтер и др.);

- когнитивно-визуальный подход к обучению математике (В.А. Далингер, Н.М. Ежова, Н.В. Иванчук, О.О. Князева, Н.А. Резник, А.Я. Цукарь, М.А. Чошанов и др.).

Методы исследования:

- теоретические: анализ философской, социологической, психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы; концептуальный анализ выполненных ранее диссертационных исследований; анализ и обобщение педагогического опыта преподавателей;

- эмпирические: прямое, косвенное и включенное наблюдение за ходом учебного процесса;

- диагностические: беседы со студентами, преподавателями,

анкетирование студентов и преподавателей; педагогический эксперимент (констатирующий, поисковый и формирующий); статистическая обработка результатов педагогического эксперимента;

- дескриптивные: фиксация исследовательского материала и полученных результатов.

Организация исследования. Исследование проводилось в три этапа.

На первом этапе (2001-2002 гг.) проводился констатирующий эксперимент, в ходе которого осуществлялся анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, уточнялась проблема исследования, изучалось состояние математической подготовки студентов экономических специальностей.

На втором этапе (2002-2003 гг.), в условиях поискового эксперимента, определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипотеза, задачи исследования, методология, научный аппарат, был проведен отбор средств, форм и методов обучения математике будущих специалистов экономического профиля, осуществлялась их первичная апробация.

На третьем этапе (2003-2006 гг.) проводился обучающий эксперимент, в ходе которого была разработана и апробирована методика обучения математике студентов экономического профиля в условиях визуальной среды, учитывающая результаты констатирующего и поискового этапов эксперимента; были обобщены экспериментальные и теоретические результаты, сделаны выводы.

Научная новизна: в отличие от исследований А.А. Бабенко (2003), Г.М. Булдык (1997), Е.Ю. Никоновой (1995), Е.А. Поповой (2004), рассматривавших отдельные психолого-педагогические аспекты профессиональной направленности математической подготовки в вузе будущих специалистов экономического профиля, в данном исследовании отражены современные тенденции развития высшего профессионального образования и расширена сфера применения компетентностного подхода к подготовке будущих специалистов; решена проблема развития математической компетентности студентов экономических специальностей на основе средового подхода к обучению средствами визуальной учебной среды; выявлены, теоретически обоснованы и практически подтверждены образовательные возможности визуальной учебной среды в развитии математической компетентности студентов экономических специальностей.

Теоретическая значимость исследования:

- выявлены и обоснованы основные составляющие визуальной учебной среды (математическая, прикладная, гуманитарная), способствующие формированию предметных знаний, умений, навыков и профессионально значимых качеств будущих специалистов экономического профиля, которые могут составить теоретическую основу для организации учебных сред для обучения другим дисциплинам;

- разработана структурно-функциональная модель процесса развития математической компетентности студентов посредством организации визуальной учебной среды, которая может быть трансформирована в различные предметные области;

- определены типы математических задач, являющиеся неотъемлемой частью визуальной среды обучения математике студентов экономических специальностей, и обоснована их роль в развитии математической компетентности.

Практическая значимость исследования:

- разработана методика организации визуальной среды обучения математике студентов экономических специальностей, способствующая развитию их математической компетентности, и экспериментально доказана эффективность её реализации;

- разработаны комплекс визуализированных задач, визуализированные опорные конспекты, конспекты-практикумы, направленные на развитие математической компетентности студентов экономических специальностей.

Материалы исследования могут быть трансформированы и использованы для разработки других частных методик, а также для написания учебно-методической литературы.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном исследовании результатов обеспечиваются использованием в ходе исследования современных достижений педагогики, психологии, философии, информатики и методики обучения математике; многосторонним анализом исследуемой проблемы; последовательным проведением педагогического эксперимента и экспертной проверкой основных положений диссертации; использованием адекватных математических методов обработки полученных результатов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Совершенствование содержательного и процессуального компонентов методической системы обучения математике посредством организации визуальной среды, обеспечивающей функционирование математической, прикладной и гуманитарной составляющих учебного процесса, способствует развитию как математической компетентности, так и профессионально значимых и личностных качеств студентов экономических специальностей.

2. Визуальная учебная среда обеспечивает развитие математической компетентности студентов экономических специальностей, способствует предотвращению формализма в знаниях, формированию полноценных образов изучаемых математических понятий и их экономических приложений, если её содержательным компонентом выступает комплекс визуализированных задач, в которых наглядный образ явно или неявно использован либо в условии, либо в ответе, задаёт метод решения задачи и служит опорой на различных этапах её решения.

3. Развитие математической компетентности студентов экономических специальностей в условиях визуальной учебной среды обучения математике, предполагает использование в обучающей деятельности преподавателя и учебно-познавательной деятельности студента таких средств, как визуальный конспект, информационные и структурно-логические схемы, готовые визуализированные продукты, универсальные математические пакеты, программы построения и анализа графиков, табличный процессор, которые позволяют усилить продуктивность наглядности и визуализации математической информации.

Апробация результатов исследования осуществлялась в ходе экспериментальной работы в Забайкальском институте предпринимательства Сибирского университета потребительской кооперации.

Основные положения работы были представлены в виде докладов на научно-практических конференциях «Компьютерные технологии в образовании и предпринимательстве» (Чита, 1998), «Современные технологии образования в условиях его модернизации» (Чита, 2003), «Современные технологии в Российской системе образования» (Пенза, 2006), «Инновационные процессы в высшей школе» (Краснодар, 2006), на международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования» (Тамбов, 2004), докладывались на методических семинарах кафедры теории и методики обучения математике ОмГПУ (Омск, 2004, 2005, 2006), оформлены в виде тезисов выступлений на конференциях, отражены в научных статьях.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и двух приложений. Текст иллюстрирован таблицами и рисунками, отражающими основные положения и результаты исследования.

Основное содержание работы

визуальный обучение математика студент

Во введении обосновывается актуальность исследования, формулируются его проблема, цель, гипотеза, определяются объект, предмет, задачи и методы исследования, раскрываются научная новизна, теоретическая и практическая значимость, формулируются положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации «Теоретические основы организации визуальной учебной среды для развития математической компетентности студентов экономических специальностей» состоит из трёх параграфов. В первом параграфе на основе анализа философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы раскрыты особенности компетентностного подхода в образовании, выявлены и показаны различные трактовки ключевых терминов этого подхода: «компетенция» и «компетентность». Рассмотрено понятие профессиональной компетентности, приведены различные её структурные составляющие, одной из которых, по мнению ряда исследователей, является компетентность предметная. В рамках предметной компетентности в исследовании главное внимание уделено особенностям развития математической компетентности, при рассмотрении которой мы придерживались мнения И.Н. Разливихинских, трактующей математическую компетентность как совокупность системных свойств личности, которые выражаются устойчивыми знаниями по математике и умениями применять их в новой ситуации, способности достигать значимых результатов в математической деятельности.

В качестве структурных составляющих процесса развития математической компетентности мы выделяем мотивационный, содержательный, деятельностный и личностный компоненты. Развитие внутрипредметных компетенций (коммуникативная, аналитическая, графическая и др.), интегрирующихся в математическую компетентность, на микроуровне осуществляется с ориентацией на основные виды профессиональной деятельности и у студентов экономических специальностей имеют свои характеристики.

Необходимость становления математической компетентности студентов экономических специальностей обусловлена, на наш взгляд, не только сугубо профессиональными требованиями, но и общекультурными. Поэтому в рамках компетентностного подхода личностно-ориентированной парадигмы образования развитие математической компетентности студентов требует необходимости введения в процесс обучения математике в современном вузе как математической и профессионально-прикладной, так и гуманитарной составляющей.

Во втором параграфе с учётом психологических требований к профессии экономиста и особенностей экономической деятельности обозначена роль информационной среды обучения (обучающей среды или учебной среды) в процессе подготовки современного специалиста экономического профиля. На основе анализа психолого-педагогической литературы обоснована роль трёх способов подачи информации (вербальный, геометрический, формульный) при конструирование визуальной среды в процессе обучения математике будущих специалистов экономического профиля, способствующих развитию коммуникативной, аналитической и графической компетенций. При этом сделан акцент на наличие трёх составляющих визуальной учебной среды: математической, профессионально-прикладной и гуманитарной.



Структура математической компетентности экономиста

В третьем параграфе раскрыты роль и место средств компьютерной техники и информационных технологий в организации визуальной учебной среды, приведены принципы организации и особенности Vi - интерфейса - формы организации информации на экране монитора, которая как основополагающую включает в себя визуализацию учебного математического текста.

Во второй главе «Методика организации визуальной учебной среды для развития математической компетентности студентов экономических специальностей» на основе рассмотренных в первой главе теоретических положений решается вопрос разработки методики создания визуальной среды обучения математике студентов экономических специальностей, направленной на развитие уровня их математической компетентности.

В первом параграфе дана характеристика содержания курса математики для студентов экономических специальностей и показана реализация принципов его отбора.

При этом особое внимание уделяется учебному материалу, способствующему одновременно фундаментализации и профессиональной направленности знаний, умений и навыков студентов. Принцип визуализации содержания реализуется главным образом через рассмотрение визуализированных задач, т.е. задач, в которых образ явно или неявно задействован в условии, ответе, задаёт метод решения задачи, создаёт опору каждому этапу решения задачи либо явно или неявно сопутствует на определённых этапах её решения.

К визуализированным задачам мы относим прежде всего задачи графического содержания, классификация которых предложена П.Г. Сатьяновым. В её основу для записи условия и ответа задачи положены три основных языка (словесный язык (С), язык аналитических выражений (А), язык графических изображений (Г)), при условии, что одним из языков должен быть обязательно язык графических изображений. При этом задачи графического содержания в соответствии с возможным сочетанием языков выражения условия и ответа разбиваются автором на пять классов: СГ, ГС, АГ, ГА, ГГ.

Придерживаясь указанных выше обозначений для схемы условие-решение-ответ задачи, мы расширяем класс задач графического содержания, выделяя задачи, которые предполагают опору на некоторый графический образ при их решении без явного присутствия графического образа в записи условия и ответа (таблица 1).

Таблица 1. Специальные типы задач графического содержания

Обозначение	Условие задачи	Решение задачи	Ответ задачи
АГА	аналитическое описание	графический образ	аналитическое описание
СГС	словесное описание	графический образ	словесное описание
СГА	словесное описание	графический образ	аналитическое описание
АГС	аналитическое описание	графический образ	словесное описание

Приведём примеры таких задач.

АГА. Зная табличное значение

, найдите .

АГС. Дана матрица последствий:

.

Оцените принятие решений о совершении каждой из четырёх различных операций со случайным доходом Q_i, если вероятности p_i таковы: .

СГС. Найдите множество середин отрезков, концы которых лежат на разных диагоналях квадрата.

СГА. Рассматривается равномерное пуассоновское поле точек на плоскости с данной плотностью. Найдите закон распределения расстояния от любой точки поля до ближайшей к ней соседней точки.

Следует обратить особое внимание на возможность и необходимость привлечения некоторого графического образа при решении прикладных задач, что оказывается особенно важным при организации визуальной среды обучения математике студентов экономических специальностей.

Далее заметим, что при формировании абстрактных математических понятий, как показали результаты экспериментальной работы, необходимо конструировать такой наглядно-образный задачный материал, который быстро, рационально и эффективно помогает раскрыть их содержательную сторону. Этому способствует широкое использование особых классов визуализированных задач: «Посмотрите и найдите», «Посмотрите и определите», «Посмотрите и запишите», «Докажите, глядя на рисунок», «Матрица», «Серия», «Тренажёр», «Тест» и др. Кроме того, в класс визуализированных задач мы включили задачи, предполагающие наличие некоторого табличного компонента, что также может служить принципиальной визуальной формой реализации их условия и решения.

Во втором параграфе приводится обобщённая структурно-функциональная схема развития математической компетентности студентов экономических специальностей посредством организации визуальной учебной среды, описаны организационные формы, средства и методы обучения математике студентов экономических специальностей, составляющие визуальную среду.

Демонстрируется применение средств компьютерной техники и инструментария информационных технологий при обучении математике студентов экономических специальностей как часть учебного процесса, органически входящая в состав визуальной среды для усиления акцента её продуктивной наглядности и разумно применяющаяся при проведении всех форм обучения.



Структурно-функциональная схема процесса развития математической компетентности студентов посредством организации визуальной учебной среды

В третьей главе «Организация и результаты педагогического эксперимента» описана организация и методика проведения экспериментальной работы, основная цель которой состояла в практической проверке научной гипотезы исследования и оценке эффективности методики организации визуальной среды обучения математике студентов экономических специальностей.

В первом параграфе представлены результаты констатирующего эксперимента (2001-2002 гг.), в ходе которого изучались аспекты разработанности исследуемой проблемы; исследовалось состояние математической подготовки студентов, обучающихся по специальностям экономического профиля в вузах Читы и мнение студентов и преподавателей об особенностях наглядного компонента при обучении математике; проводился анализ государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования, структуры и содержания учебных планов, программ, пособий и сборников задач по математике для экономических специальностей; уточнялось понятие математической компетентности студентов, а также выявлялась роль визуальной среды в процессе её развития; выяснялась возможность и целесообразность внедрения визуальной среды в процесс обучения математике студентов.

Во втором параграфе подробно описана стадия поискового эксперимента (2002-2003 гг.), где уточнялись и конкретизировались объект, предмет, цель, частные задачи и гипотеза исследования. Проводился также поиск методических средств, приёмов и форм обучения математике студентов экономических специальностей, разрабатывались дидактические материалы для проведения лекционных и практических занятий, организации самостоятельной работы. Осуществлялись поиск, отбор и изучение инструментария информационных технологий, средств компьютерной техники, применение которых способствует развитию математической компетентности будущих специалистов.

В третьем параграфе описан формирующий эксперимент (2003-2006 гг.), в ходе которого осуществлялась апробация в учебном процессе разработанной нами методики обучения студентов экономических специальностей посредством организации визуальной учебной среды. Эффективность данной методики проверялась по следующим критериям:

- овладение студентами системой математических знаний, умений, навыков, и способность использовать её в стандартных и нестандартных ситуациях;

- повышение уровня обученности студентов.

В начале формирующего эксперимента двумя контрольными группами (КГ) и двумя экспериментальными группами (ЭГ) являлись учебные группы первого курса экономического факультета Забайкальского института предпринимательства Сибирского университета потребительской кооперации, обучающиеся по полной и сокращённой программам обучения по специальностям 060800 - Экономика и управление на предприятии (по отраслям) и 060400 - Финансы и кредит. Таким образом, ЭГ составило 87, а КГ - 84 студентов. Распределение студентов в учебные группы при их зачислении на первый курс происходило случайным образом независимо от их успеваемости, способностей и т.д. Этим обеспечивается однородность ЭГ и КГ и репрезентативность выборки при статистическом анализе. Кроме того, по результатам вступительных испытаний средние баллы по математике в этих группах существенно не различались и составили: по ЭГ - 3,25, а по КГ - 3,28. Студенты этих групп находились в одинаковых начальных условиях. Обучение математике в течение двух учебных лет в ЭГ велось по экспериментальной методике, основные положения которой отражены в исследовании, а в КГ - по традиционной.

Для оценки качества математических знаний были использованы результаты выполнения предложенных контрольных работ. В качестве первичного контроля до начала формирующего эксперимента 50 студентам (отобранным случайным образом по 25 из каждой группы), составившим выборочные совокупности, была предложена письменная контрольная работа №1 по программе школьного курса математики.

Контрольная работа №1.

1. Сформулируйте свойства, которыми обладают все графики функций, изображённые на рис. 3, и не обладает ни один из графиков на рис. 4.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

2. Смешали 30%-й раствор соляной кислоты с 10%-м раствором и получили 600 г. 15%-го раствора. Сколько граммов каждого раствора для этого надо было взять?

3. Решите систему уравнений:

4. Достройте график (рис. 5) до графика:

а) чётной функции;

б) нечётной функции.

5. Докажите неравенство:

.

Выполнение каждого задания оценивалось по трёхбалльной шкале: 0 баллов выставлялось за нерешённую задачу; 1 балл - за решение в целом верное, но содержащее единичные неточности; 2 балла - за правильное развёрнутое решение. Максимальное количество баллов за контрольную работу равно 10.

Решение предложенных задач предполагает использование только базовых знаний разных тем математики, не выходящих за рамки изученного в школе курса, но имеют также эвристический характер. При их решении проверяются такие мыслительные умения, как умение систематизировать знания, проводить аналогию, осуществлять перенос знаний в новые условия, а также элементарные навыки визуального восприятия и поиска. Необходимо отметить, что данные задания предусматривают явное или неявное присутствие какого-либо графического компонента в решении или записи ответа, хотя его использование не является обязательным, так как некоторые из них можно решить и другими способами, например аналитическим.

Статистические распределения результатов контрольной работы №1 представлены на рис. 6.

Статистические распределения результатов первичного контроля

По результатам первичного контроля средний балл по группам существенно не различается: по ЭГ - 5,56, а по КГ - 5,52.

Для установления влияния предложенной методики на уровень предметных знаний, а также влияние умения оперировать наглядными образами на повышение прочности, осознанности и усвоения математических понятий, фактов, методов, позволяющих повысить уровень математической компетентности студентов, по окончании изучения курса математики также 50 случайным образом отобранным студентам ЭГ и КГ, составившим выборку, была предложена письменная контрольная работа №2, содержание которой затрагивало основные разделы изученного курса математики.

Контрольная работа №2.

1. Докажите неравенство:

.

2. Найдите смешанное произведение векторов

3. Даны зависимости спроса D = 400 - 5?p и предложения

S = 100 + 5?p. Найдите равновесную цену, выручку при равновесной цене. Найдите цену, при которой выручка максимальна, и саму эту максимальную выручку.

4. Дан график плотности распределения f(x) случайной величины X (рис.). Как изменится этот график, если:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

а) прибавить к случайной величине 1;

б) вычесть из случайной величины 2;

в) умножить случайную величину на 2;

г) изменить знак величины на противоположный?

5. По графику функции f(x) (рис.) постройте эскиз графика её производной.

Выполнение предложенных заданий так же, как и заданий контрольной работы №1, предусматривало применение различных математических методов, в том числе и с опорой на наглядный образ, демонстрирующие проявление качеств визуального мышления. Максимальное количество баллов за контрольную работу также составляло 10 баллов. Набранные по группам баллы распределились следующим образом (рис.).

Статистические распределения результатов вторичного контроля

По представленным на рисунках 6 и 9 эмпирическим данным мы рассчитали коэффициенты полноты (достижения), успешности и эффективности применяемых в КГ и ЭГ методик обучения (табл. 2), сравнительный анализ которых позволяет сделать выводы о преимуществе разработанной методики над методикой, применяемой в контрольной группе.

Таблица 2. Коэффициенты полноты, успешности и эффективности

Коэффициент	ЭГ	КГ
	Первичное тестирование	Вторичное тестирование	Первичное тестирование	Вторичное тестирование
полноты	0,556	0,7	0,552	0,604
успешности	1,26	1,094
эффективности	1,15

Для статистической обработки результатов первичного и вторичного контроля и выявлений различий выборочных совокупностей ЭГ и КГ по уровню предметных знаний дважды применялся критерий U-Манна-Уитни, который при первичном тестировании позволил считать на уровне значимости = 0,05, что выборки принадлежат одной генеральной совокупности и уровни сформированности математических знаний у студентов ЭГ и КГ существенно не различаются. Результаты вторичного контроля говорят о существовании достоверных различий данных выборок и превосходящем в ЭГ уровне предметных знаний студентов.

Другим показателем эффективности развития математической компетентности в нашем исследовании выбрана степень обученности, для оценки которой мы придерживались подхода В.П. Симонова, который определил обученность как характеристику результата учебно-познавательной деятельности как минимум одного обучающегося, а как максимум - конкретной группы. Определив степень обученности студентов CO_ЭГ = 59,68%, CO_КГ = 47,2%, можно заключить, что студенты ЭГ достигли более высокой степени обученности, чем КГ, что подтверждает высказанное ранее заключение об эффективности применения разработанной методики развития математической компетентности студентов.

Обобщая вышесказанное, отметим, что результаты педагогического эксперимента подтвердили гипотезу исследования, в связи с чем можно сделать следующий вывод: разработанная методика обучения математике студентов экономических специальностей позволяет развить визуальное мышление и умения оперировать наглядными образами, что способствует овладению предметными знаниями, умениями, навыками и повышает степень обученности студентов, характеризующие их математическую компетентность.

В заключении изложены основные результаты и выводы исследования:

1. Изучение состояния проблемы развития математической компетентности студентов позволило выявить наличие мотивационного,

содержательного, деятельностного и личностного компонентов процесса развития математической компетентности и показало необходимость реализации в учебном процессе трёх составляющих: собственно математической, профессионально-прикладной и гуманитарной. Анализ психолого-педагогической литературы позволил выявить пути организации информационной обучающей среды, предусматривающей наличие данных компонентов.

2. В рамках когнитивно-визуального подхода к обучению математике в исследовании на научно-методическом уровне обосновывается продуктивность создания визуальной учебной среды, способствующей не только развитию математической компетентности, но и профессионально значимых качеств будущих специалистов экономического профиля.

3. В диссертации выявлены и раскрыты особенности организации визуальной среды обучения студентов экономических специальностей, направленной на развитие их математической компетентности:

- содержание обучения, соответствующее минимуму содержания математического образования и поставленным согласно нему целям курса, должно удовлетворять также принципу соответствия условиям, обеспечивающим моделирование экономической деятельности, и принципу визуализации;

- формы, средства и методы обучения математике, являющиеся необходимыми компонентами визуальной среды, направлены на овладение студентами различными приёмами визуализации информации, графической интерпретации и математической символикой, что активизирует развитие коммуникативной, аналитической и графической компетенций;

- целенаправленное использование средств компьютерной техники и инструментария информационных технологий в процессе обучения математике способствует усилению акцента продуктивной наглядности визуальной учебной среды, так как позволяет отображать на экране формируемые понятия в форме, наглядно вскрывающей их содержательную сторону; организовывать удобный визуальный интерфейс; наглядно, продуктивно и при этом экономично сопровождать изложение учебного материала.

Представлена обобщённая структурно-функциональная схема процесса развития математической компетентности студентов посредством организации визуальной учебной среды, а также приведены общие правила конструирования этой среды.

4. Вектором совершенствования содержательного компонента визуальной среды обучения математике студентов экономических специальностей выбран разработанный комплекс визуализированных задач, в том числе прикладных, дополняющих класс задач графического содержания, и ряд специальных задач, задействующих табличный компонент.

5. Методика обучения математике будущих экономистов, построенная посредством создания визуальной учебной среды, повысила качество предметных знаний, умений, навыков и уровень обученности студентов, что подтвердило гипотезу исследования.

Теоретические и практические выводы проведённого исследования могут оказать помощь в совершенствовании математической компетентности и уровня профессиональной подготовки специалистов не только экономического, но и другого профиля.

Дальнейшему исследованию могут быть подвергнуты различные частные аспекты когнитивно-визуального подхода к обучению математике студентов вузов с целью формирования мотивации и повышения познавательной активности, развития воображения и пространственного мышления, что также позволит совершенствовать качество высшего профессионального образования средствами математики.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях

1. Картёжников, Д.А. Интегрированный курс в экономическом вузе [Текст] / Д.А. Картежников, М.В. Новикова // Компьютерные технологии в образовании и предпринимательстве: Материалы науч.-практ. конф. - Чита: Изд-во ЗИП СибУПК, 1998. - С. 32-33 (авт. - 80%).

2. Картёжников, Д.А. Использование технологии контекстного обучения математике в вузе [Текст] / Д.А. Картёжников, А.Н. Картёжникова // Современные технологии образования в условиях его модернизации: Материалы науч.-практ. конф. - Чита: Изд-во ЗИП СибУПК, 2003. - С. 53-58 (авт. - 50%).

3. Картёжников, Д.А. Задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения как средство формирования профессиональной компетентности будущих экономистов [Текст] / Д.А. Картёжников,

4. А.Н. Картёжникова // Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования: Материалы 2-й Международной науч.-практ. конф. В 5 ч. - Тамбов: Изд-во ТГУ им. Г.Р. Державина, 2004. Ч. 1. -

5. С. 202-205 (авт. - 50%).

6. Картёжников Д.А. О роли визуальной среды при обучении математике в вузе [Текст] / Д.А. Картёжников, В.А. Далингер // Современные технологии в Российской системе образования: Сб. статей IV Всерос. науч.-практ. конф. - Пенза: Изд-во РИО ПГСХА, 2006. -

7. С. 46-48 (авт. - 50%).

8. Картёжников, Д.А. К вопросу формирования математической культуры студентов [Текст] / Д.А. Картёжников, А.Н. Картёжникова // Научные исследования: информация, анализ, прогноз: Сб. трудов / Под общей ред. проф. О.И. Кирикова. - Воронеж: Изд-во ВГПУ, 2006. - Кн. 11. - С. 375-383 (авт. - 50%).

9. Картёжников, Д.А. К вопросу о роли наглядности в обучении студентов математике [Текст] / Д.А. Картёжников, А.Н. Картёжникова // Научные исследования: информация, анализ, прогноз: сб. трудов. / Под общей ред. проф. О.И. Кирикова. - Воронеж: Изд-во ВГПУ, 2006. -

10. Кн. 10. - С. 325-333 (авт. - 50%).

11. Картёжников, Д.А. Компьютер как средство организации

12. визуальной среды обучения математике [Текст] / Д.А. Картёжников //

13. Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сб. науч. трудов / Под общей ред. проф. О.И. Кирикова. - Воронеж: Изд-во ВГПУ, 2006. - Вып. XXXV. - С. 221-225.

14. Картёжников, Д.А. К вопросу о формировании математической культуры студентов экономических специальностей [Текст] /

15. Д.А. Картёжников // Инновационные процессы в высшей школе: Материалы XII Всерос. науч.-практ. конф. - Краснодар: Изд-во ГОУ ВПО КубГТУ, 2006. - С. 63-64.

16. Картёжников, Д.А. Матрицы и определители [Текст]: конспект-практикум / Д.А. Картёжников, А.Н. Картёжникова. - Чита:

17. Изд-во ЗИП СибУПК, 2007. - 32 с. (авт. - 50%).

18. Картёжников, Д.А. Особенности организации проблемных лекций по математике в экономическом вузе [Текст] / Д.А. Картёжников, А.Н. Картёжникова // Проблемы и перспективы развития математического и экономического образования: Материалы межрегиональной науч.-практ. конф. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2007. - С. 90-93 (авт. - 50%).

19. Картёжников, Д.А. О визуальной среде обучения математике будущих специалистов экономического профиля [Текст] / Д.А. Картёжников, А.Н. Картёжникова // Омский научный вестник №9 (47). - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007. - С. 72-73 (авт. - 50%).

Размещено на Allbest.ru