Использование прикладных программ при изучении математической статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Использование прикладных программ при изучении математической статистики

В преподавании математики информационные технологии можно использовать как средство получения и презентации информации, как средство обучения в интерактивном режиме, как средство управления и организации учебных занятий. Использование информационных технологий позволяет создать среду, стимулирующую интерес и способствующую формированию положительной мотивации учения. К средствам компьютерной поддержки процесса обучения математике можно отнести электронные учебники, электронные средства контроля, универсальные математические пакеты Mathcad, Maple, Mathematica, Matlab и другие. Универсальные математические пакеты можно использовать не только для обеспечения вычислительных процессов, но и в качестве обучающей среды. Примеры использования Mathematica в решении геометрических задач приведены в [2-5, 14-15]. Система Wolfram Mathematica используется для решения дифференциальных уравнений [10-13] не только в математике, но и актуальна в других научных областях. Ее можно применять и в механике, в частности, для решения различных постановок задач, где в качестве математических объектов используются дифференциальные уравнения. В работах [8, 9] рассмотрены уравнения движения мембран и акустических сред в виде обыкновенных дифференциальных уравнений. Для их решения может быть использована система компьютерной математики Wolfram Mathematica.

При изучении математической статистики используются также электронные таблицы MS Excel, OpenOffice Calc, Gnumeric и другие. Пакеты прикладных программ применяются в решении задач математической статистики, в частности, по темам «Методы описательной статистики», «Нормальный закон распределения случайной величины», «Методы проверки статистических гипотез».

Рассмотрим некоторые примеры команд в WolframAlpha [1].

Пример 1. Для вычисления некоторых числовых характеристик выборки (суммы, среднего, медианы, стандартного отклонения) в строке ввода нужно набрать в фигурных скобках данные: {30, 27, 23, 22, 19, 19, 18, 16}. В результате выполнения данной команды также будет нарисована круговая диаграмма.

информационный обучение математический электронный

Чтобы выяснить имеется ли нужная команда в WolframAlpha, нужно знать как данный термин пишется на английском языке. Например, распределение Пуассона на английском языке записывается как Poisson distribution. Набрав в строке поиска, получим описание команды Poisson distribution в Mathematica, графики при различных значениях средней величины.

Рассмотрим некоторые примеры команд в программе Mathematica.

Пример 2. Построение диаграмм.

Пример 3. Визуализируем двумерное нормальное распределение.

Для решения задач обработки экспериментальных данных методами математической статистики можно использовать свободно распространяемые программы OpenOffice Calc, Gnumeric.

Рассмотрим некоторые возможности использования электронной таблицы Gnumeric в статистической обработке исследовательских данных. Инструменты статистической обработки данных находятся в пункте главного меню «Статистика». Пример решения задач математической статистики приведены в [6, 7].

Пример 4. Для экспериментальных данных, полученных по выборке, можно вычислить ряд числовых характеристик: мода, медиана, среднее арифметическое, разброс выборки, дисперсия, стандартное отклонение.

Для получения основных статистических характеристик выборки используется команда «Статистика / Описательные статистики / Описательные статистики».

В результате эксперимента были получены значения переменных X, Y.

Определим основные статистические характеристики. Выделяем диапазон ячеек А2:В18 и используем соответственно команды «Статистика / Описательные статистики / Описательные статистики».

Получим:

Программа Gnumeric, как все электронные таблицы, имеют большое число встроенных функций. Для вызова селектора встроенных функций используется либо главное меню «Вставка / Функция», либо кнопка f(x) в панели инструментов. После этого появляется диалог выбора функции, в которой есть категория «Статистические функции». Все функции имеют название и описание на английском языке. Для решения задач регрессионного и дисперсионного анализов используются соответственно команды «Статистика / Зависимые наблюдения/ Регрессия» и «Статистика / Тесты с множеством выборок / Дисперсионный анализ / Однофакторный…».

Список литературы

1. Букушева А.В. Использование Интернет-ресурсов в обучении компьютерной геометрии // Информатизация образования: теория и практика. Международная научно-практическая конференция (20-21 ноября 2015 г., г. Омск) / Сборник материалов. Под общей редакцией М.П. Лапчика. - Омск: Полиграфический центр КАН, 2015. - С. 71-74.

2. Букушева А.В. Использование Mathematica для описания геометрии динамических систем // Математика и ее приложения: фундаментальные проблемы науки и техники: сборник трудов всероссийской конференции, Барнаул, 24 - 26 ноября 2015. - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2015. С. 248-249.

3. Букушева А.В. Применение Wolfram Language для выделения специальных классов почти контактных метрических структур // Компьютерные науки и информационные технологии: Материалы Междунар. науч. конф. - Саратов: Издат. центр. «Наука», 2016. С. 105-107.

4. Букушева А.В. Учебно-исследовательские задачи в подготовке бакалавров-математиков // Вестник Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета. Серия «Информационные компьютерные технологии в образовании». 2015. Вып. 11. С. 85-93.

5. Букушева А.В. Учебно-исследовательские задачи в продуктивном обучении будущих бакалавров-математиков // Образовательные технологии. 2016. №2. С. 16-26.

6. Букушева А.В. Статистическая обработка данных в Gnumeric // Хроники объеденного фонда электронных ресурсов «Наука и образование». 2016. №11 (90). С. 43.

7. Букушева А.В. Использование Gnumeric в решении задач математической статистики // Естественные и математические науки в современном мире. Сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции. г. Уфа. Изд-во: Инновационный центр развития образования и науки. 2015. С. 38-41.

8. Вельмисова А.И. Распространение и отражение гармонических волн в плоском акустическом слое с гибкими стенками в случае разрыва упругих свойств на одной из стенок // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2010. №12. С. 136-140.

9. Вельмисова А.И., Вильде М.В., Кириллова И.В. Распространение и отражение гармонических волн в плоском акустическом слое с кусочно-неоднородными гибкими стенками // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2011. Т.11. №4. С. 68-73.

10. Зинина А.И. Использование Wolfram Mathematica в решении дифференциальных уравнений // NovaInfo. Ru. 2016. Т.1. №55. С. 5-9.

11. Зинина А.И. Системы компьютерной математики в решении дифференциальных уравнений // NovaInfo. Ru. 2016. Т.3. №55. С. 1-7.

12. Зинина А.И. Организация самостоятельной работы студентов в условиях информационно-образовательной среды вуза // NovaInfo. Ru. 2016. Т.3. №55. С. 7-13.

13. Зинина А.И. Организация самостоятельной работы студентов в LMS MOODLE // Новая наука: от идеи к результату. Международное научное периодическое издание по итогам Международной научно-практической конференции (04 декабря 2016 г., г. Ижевск). - Стерлитамак: АМИ, 2016. №12-2. С. 26-28.

14. Зинина А.И. Использование систем компьютерной математики в решении геометрических задач // Новая наука: от идеи к результату. Международное научное периодическое издание по итогам Международной научно-практической конференции (04 декабря 2016 г., г. Ижевск). / в 3 ч. Ч. 3 - Стерлитамак: АМИ, 2016. №12-3. С. 27-28.

Размещено на Allbest.ru