Профессиональная математическая подготовка студентов бакалавриата на основе индивидуализации образовательного процесса

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФГБОУ ВПО «Удмуртский государственный университет»

На правах рукописи

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Профессиональная математическая подготовка студентов бакалавриата на основе индивидуализации образовательного процесса

13. 00. 08 - Теория и методика профессионального образования

Банникова Татьяна Михайловна

Ижевск 2011

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Удмуртский государственный университет»

Научный руководитель: доктор психологических наук, профессор Леонов Николай Ильич ФГБОУ ВПО «Удмуртский государственный университет»

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Казаринов Анатолий Сергеевич ФГБОУ ВПО «Глазовский государственный педагогический институт им. В. Г. Короленко»

доктор педагогических наук, профессор Шихов Юрий Александрович ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет»

Ведущая организация:ФГБОУ ВПО «Пермский государственный педагогический университет»

Защита состоится «12» ноября 2011 года в 13.30 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.275.02 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ФГБОУ ВПО «Удмуртский государственный университет» по адресу: 426034 г. Ижевск, ул. Университетская, 1, корп. 1, ауд. 003.

Автореферат диссертации размещён на официальном сайте ФГБОУ ВПО «Удмуртский государственный университет» http:v4.udsu.ru/science/abstract

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Удмуртский государственный университет» по адресу: г. Ижевск, ул. Университетская, д.1, корп. 2.

Автореферат разослан «10» октября 2011 года.

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат психологических наук, доцент Э. Р. Хакимов.

Общая характеристика исследования

Актуальность исследования обусловлена потребностью социума в профессионально подготовленных выпускниках вузов, требованиями Федерального образовательного стандарта и недостаточной готовностью вузов к решению проблем профессионального образования студентов бакалавриата математического направления подготовки.

Профессиональная математическая подготовка студентов бакалавриата специфична, поскольку математика, объективно формализованная наука, требующая высокого уровня абстрагирования и отвлечения от реальностей действительного мира, нуждается в активизации конкретизационных, мотивационных и деятельностно-моделирующих процессов в ходе ее освоения как учебной дисциплины в вузе. Профессиональная неопределенность академического образования студентов данного направления подготовки усугубляет сложность математической подготовки студентов бакалавриата.

Основными задачами математической подготовки студентов бакалавриата в современном университете являются: воспитание умения у студентов математически исследовать явления реального мира, создавать математические модели, умения использовать их в любой профессиональной деятельности в зависимости от конкретных целей. Это требует от обучающихся профессиональных математических знаний и умений, развития математического мышления и математических способностей, обладая которыми, в той или иной степени, каждый студент реализует себя как неповторимая индивидуальность. Формирование желаемых индивидуальных способностей студентов, их развитие и реализация в профессиональной деятельности являются целью профессиональной математической подготовки первой ступени высшего образования.

Индивидуализация образовательного процесса в высшей школе рассматривается в данной работе как непосредственное проектирование студентами собственной образовательной деятельности, планирование ими конкретных действий по овладению основами математической науки, а также принятие ими ответственности за собственное образование, осознание его цели и на этой основе понимание ими особенностей своего профессионального выбора.

Если проблема математического образования исследована в работах Б.Г. Ананьева, Р.А. Атаханова, Г.Д. Глейзера, А.Г. Ковалева, А.Н. Колмогорова, В.А. Крутецкого, Н.И. Лобачевского, А.И. Маркушевич, Н.А. Менчинской, Д.Д. Мордухай-Болтовского, В.Н. Мясищева, Д. Пойа, А. Пуанкаре, А.Я. Хинчина, С.И. Шварцбурд, И.С. Якиманской и др., то проблема математической подготовки студентов бакалавриата классических вузов в теории профессионального образования освящена не достаточно (Л.М. Велеславова, О.В. Смирнова, Т.С. Стефанова и др.). В исследованиях последних лет авторы рассматривают математическое образование в контексте подготовки студентов технических вузов (А.Р. Галимова, С.Ф. Катержина, Е.А. Костина, А.Б. Ольнева, и др.), подготовки будущих учителей математики и информатики (Е.В. Никулина, Р.М. Солдатенков, Е.Л. Черемных, С.А. Ярдухина и др.) или иных прикладных специальностей.

В данном исследовании под профессиональной математической подготовкой студентов бакалавриата мы понимаем такую организацию образовательного процесса в системе бакалавриата математического направления подготовки, которая основывается на идее индивидуализации образовательного процесса и предполагает формирование у студентов установки на перспективное овладение основами профессиональной деятельности прикладного характера, связанной с: а) применением в ней математических знаний, б) реализацией того или иного уровня своих математических способностей и, в конечном итоге, в) овладением математической компетентностью как критерия профессиональной математической подготовленности.

Проблему формирования компетентного и профессионального специалиста разрабатывали Б.Г. Ананьев, В.И. Байденко, Е.В. Бондарева, В.Г. Горб, А.А. Деркач, Э.Ф. Зеер, Н.И. Леонов, В.Д. Шадриков, В.А. Якунин и др.

В ходе исследования были выявлены противоречия между:

- потребностью общества в профессионально подготовленных выпускниках бакалавриата математического направления подготовки и профессиональной неопределенностью академического образования студентов данного направления подготовки;

- потребностью в повышении качества профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата и неразработанностью педагогических условий, способствующих формированию у выпускников высокого уровня математической компетентности;

- необходимостью индивидуализации процесса математической подготовки и отсутствием теоретических разработок, учитывающих организационно-содержательные особенности и педагогические условия профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата.

Проблема исследования может быть сформулирована в виде вопроса: каковы должны быть педагогические условия профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата?

Обозначенная проблема обусловила выбор темы диссертационного исследования «Профессиональная математическая подготовка студентов бакалавриата на основе индивидуализации образовательного процесса».

Цель исследования: выявить и обосновать педагогические условия профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата на основе индивидуализации образовательного процесса и опытно-экспериментальным путем проверить эффективность их реализации.

Объект исследования: процесс профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата.

Предмет исследования: педагогические условия профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата.

Гипотеза исследования: профессиональная математическая подготовка студентов бакалавриата будет успешной, если учебный процесс основан на индивидуализации образования и при этом учитываются:

1) организационно-содержательные особенности профессионального математического образования в системе подготовки бакалавров;

2) следующие педагогические условия профессиональной математической подготовки студентов, выявленные на основе индивидуализации образовательного процесса: разработка поликомпонентной компетентностной модели бакалавра математики; создание типологии видов профессиональной деятельности бакалавров математики в соответствии с уровнем развития математических способностей студентов; профессионально-прикладная направленность обучения; внедрение средств педагогического сопровождения образовательного процесса; создание материалов учебно-методического обеспечения процесса математической подготовки студентов бакалавриата;

3) наличие модели процесса профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата на основе индивидуализации образовательного процесса.

В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой определены основные задачи исследования:

1) на основе анализа психолого-педагогической литературы выявить организационно-содержательные особенности профессионального математического образования в системе подготовки бакалавров;

2) разработать модель процесса профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата на основе индивидуализации образовательного процесса;

3) определить педагогические условия профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата и провести на их основе опытно-экспериментальное исследование по проверке эффективности их реализации.

Методологическую базу исследования составили: фундаментальные работы в области теории профессионального образования (Э.Ф. Зеер, В.В. Кондратьев и др.); компетентностный подход, реализуемый в профессиональном образовании (В.И. Байденко, Л.И. Гурье, А.А. Деркач, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, А.С. Казаринов и др).

Теоретической основой исследования являются: теории индивидуализации и дифференциации обучения (А.А. Кирсанов, И.Унт, А.В. Хуторской и др.); концепции личностно-ориентированного образования (А.Ж. Жафяров, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.); идеи гуманизации образования (М.Н. Берулава, Е.В. Бондаревская и др.); теории самообразовательной деятельности (А.Ж. Жафяров, Г.Н. Сериков, О.И. Яныгина и др.); идеи педагогического сопровождения (Е.А. Александрова, А.А. Андреев, И.Б. Ворожцова, А.В. Хуторской и др.); теория целостного педагогического процесса и педагогических систем (В.Г. Беспалько, Б.С. Гершунский и др.); теория и методика обучения математике (Е.А. Александрова, В.И. Арнольд, С.П. Грушевский, А.Н. Колмогоров, В.Д. Шадриков и др.); работы по теории педагогического эксперимента и статистической обработке результатов (А.С. Казаринов, А.А. Мирошниченко, В.С. Черепанов, Ю.А. Шихов и др.).

Для решения задач исследования применялись следующие методы:

- общенаучные методы теоретического исследования (анализ, синтез, формализация, моделирование, классификация, обобщение, систематизация);

- методы эмпирического исследования (педагогическое наблюдение, тестирование, анкетирование, опрос, педагогический эксперимент);

- методы математической статистики.

Опытно-экспериментальная база исследования: математический факультет ФГБОУ ВПО «Удмуртский государственный университет». Общую выборку испытуемых составили 180 студентов.

Организация и этапы исследования. Исследование проводилось в период с 2006 по 2011 год и включало три взаимосвязанных этапа.

На первом этапе исследования (2006 - 2007 гг.) был осуществлен анализ психолого-педагогической литературы по проблеме профессионального математического образования в системе подготовки бакалавров; изучалась степень разработанности проблемы; определялась структура математической компетентности бакалавра математики; разрабатывалась концепция экспериментальной работы.

На втором этапе исследования (2007 - 2008 гг.) определялись педагогические условия профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата; разрабатывались средства педагогического сопровождения образовательного процесса профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата, учитывающие их уровень математических способностей и виды профессиональной деятельности; создавалась поликомпонентная компетентностная модель бакалавра математики; проводился констатирующий эксперимент на базе ФГБОУ ВПО «Удмуртский государственный университет».

На третьем этапе исследования (2008 - 2011 гг.) создавалась модель процесса профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата на основе индивидуализации образовательного процесса; проводилась опытно-экспериментальная проверка эффективности реализации педагогических условий профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата и апробация результатов диссертационной работы в учебном процессе ФГБОУ ВПО «Удмуртский государственный университет». Подводились итоги исследования и формулировались выводы.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Определены педагогические условия профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата: разработка поликомпонентной компетентностной модели бакалавра математики; создание типологии видов профессиональной деятельности бакалавров математики и их соответствия уровню развития математических способностей студентов; профессионально-прикладная направленность обучения; внедрение средств педагогического сопровождения образовательного процесса; создание материалов учебно-методического обеспечения процесса математической подготовки студентов бакалавриата. Доказано, что выявленные педагогические условия профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата способствуют ее эффективности.

2. Выявлены организационно-содержательные особенности профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата на основе индивидуализации образовательного процесса, основными из которых являются:

- постоянно увеличивающийся объем математических знаний бакалавров математики при необходимости дать профессиональные ориентиры студентам для их применения в конкретной профессиональной сфере деятельности;

- необходимость формирования математической компетентности выпускников при профессиональной неопределенности образования студентов бакалавриата математического направления подготовки;

- обеспечение высокого уровня формализации математических знаний при выполнении требований работодателей к применению их в конкретных условиях производства.

3. Разработана и обоснована модель процесса профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата на основе индивидуализации образовательного процесса, включающая такие компоненты, как: цель, задачи, принципы, субъекты образовательного процесса, этапы процесса, педагогические условия, результат, средства диагностики.

Теоретическая значимость исследования:

· уточнено содержание понятий «математическая компетентность бакалавра математики», «профессиональная компетентность бакалавра математики», конкретизировано содержание термина «индивидуализация образовательного процесса в высшей школе», тем самым расширен категориальный аппарат теории профессионального образования;

· создана типология видов профессиональной деятельности бакалавров математического направления подготовки, разработанная в соответствии с уровнем развития математических способностей студентов;

· обоснован комплекс педагогических условий профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата, обеспечивающий сформированность профессиональной математической компетентности выпускников;

· предложена поликомпонентная компетентностная модель бакалавра математики, в которой математическая компетентность бакалавра математики рассматривается в качестве основы его профессиональной компетентности.

· создана модель процесса профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата на основе индивидуализации образовательного процесса, включающая такие компоненты, как: цель, задачи, принципы, субъекты образовательного процесса, этапы процесса, педагогические условия, результат, средства диагностики.

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

· разработаны и применяются в ряде образовательных учреждений Российской Федерации (республика Башкортостан, Пермский край, г. Санкт-Петербург) материалы учебно-методического обеспечения профессиональной математической подготовки, включающие: а) задания для определения уровня математических способностей студента; б) задания для диагностики математической компетентности бакалавра математики; в) тестовые задания для определения уровня математической обученности;

· подготовленные по результатам исследования методические пособия и дидактические материалы «Теория групп в задачах и упражнениях», «Основы теории чисел» и др. применяются в учебном процессе Удмуртского государственного университета;

· составлены практические рекомендации по организации педагогического сопровождения образовательного процесса студентов бакалавриата математики на основе индивидуализации образовательного процесса, применяемые в учебном процессе Удмуртского государственного университета, различных вузах Удмуртской республики и могут найти применение в ряде образовательных учреждений Российской Федерации.

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования обеспечиваются исходными методологическими позициями, применением комплекса методов исследования, адекватных его объекту, цели, задачам и логике; соотнесением выводов и результатов с научными позициями ученых, психологов, педагогов и методистов относительно современного состояния проблемы индивидуализации и дифференциации профессионального математического образования в высшей школе, длительностью опытно-экспериментальной работы, апробацией и внедрением полученных результатов в практику.

Апробация концептуальных положений и внедрение результатов исследования в практику осуществлялись в ходе опытно-экспериментальной работы и обсуждались на заседаниях кафедры алгебры и топологии Удмуртского государственного университета в 2006 - 2011 гг., обсуждались на международных, всероссийских, региональных научно-практических конференциях (Ижевск, 2006, 2007, 2010, 2011; Днепропетровск, 2006; Пенза, 2006); в научно-методических и учебных пособиях. Всего по проблеме исследования опубликовано 14 работ, в том числе 3 публикации в изданиях, включённых в реестр ВАК Минобрнауки РФ.

Положения, выносимые на защиту:

1) Организационно-содержательные особенности профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата на основе индивидуализации образовательного процесса заключаются в:

- постоянно увеличивающемся объеме математических знаний бакалавров математики при необходимости обозначения профессиональных ориентиров студентам для их применения в конкретной профессиональной сфере деятельности;

- необходимости формирования математической компетентности выпускников при профессиональной неопределенности образования студентов бакалавриата математического направления подготовки;

- обеспечении высокого уровня формализации математических знаний при выполнении требований работодателей к применению их в конкретных условиях производства.

2) Педагогическими условиями профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата, выявленными на основе индивидуализации образовательного процесса являются:

- разработка поликомпонентной компетентностной модели бакалавра математики, в которой математическая компетентность бакалавра математики является основой его профессиональной компетентности и содержит компоненты: ценностно-мотивационный, когнитивный, операционный, коммуникативный, рефлексивно-оценочный; уровень сформированности математической компетентности бакалавра математики определяется уровнем развития его математических способностей, необходимых для дальнейшей профессиональной деятельности бакалавра математики: умение использовать аналогию, логично рассуждать, анализировать, синтезировать, обращать мыслительный процесс, обобщать, абстрактно мыслить, схематизировать, перевести проблему на «язык математики», а так же развитие пространственных представлений, владение развитой математической речью, математическая интуиция и креативность;

- создание типологии видов профессиональной деятельности бакалавров математики и их соответствия уровню развития математических способностей студентов;

- профессионально-прикладная направленность обучения;

- средства педагогического сопровождения образовательного процесса;

- создание и использование в образовательном процессе материалов учебно-методического обеспечения процесса математической подготовки студентов бакалавриата.

3) Профессиональная математическая подготовка студентов бакалавриата, под которой мы понимаем такую организацию образовательного процесса в системе бакалавриата математического направления подготовки, которая основывается на идее индивидуализации образовательного процесса и предполагает формирование у студентов установки на перспективное овладение основами профессиональной деятельности прикладного характера, связанной с: а) применением в ней математических знаний, б) реализацией того или иного уровня развития своих математических способностей и, в конечном итоге, в) овладением математической компетентностью как критерия профессиональной математической подготовленности, способствует формированию высокого уровня математической компетентности выпускников, если она реализуется на основе модели, включающей такие компоненты как: цель, задачи, принципы, субъекты образовательного процесса, этапы процесса, педагогические условия, результат, средства диагностики.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, приложений. Общий объем диссертации составляют 140 страниц, иллюстрированных 20 таблицами и 8 рисунками. Библиографический список литературы включает 154 источника.

Основное содержание исследования

Во введении обосновывается актуальность темы исследования; сформулированы цель и задачи исследования; определены его объект и предмет, гипотеза, теоретические основы, методы, научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы; приводятся сведения об апробации и внедрении результатов исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата» проанализировано состояние исследуемой проблемы в психолого-педагогической и научно-методологической литературе, определены основополагающие для данного исследования понятия. математический образование бакалавр

В данной работе индивидуализация образовательного процесса в высшей школе рассматривается как непосредственное проектирование студентами собственной образовательной деятельности, планирование ими конкретных действий по овладению основами математической науки, а также принятие ими ответственности за собственное образование, осознание его цели и на этой основе понимание ими особенностей своего профессионального выбора.

Проблемы профессионального математического образования рассмотрены в работах Б.Г. Ананьева, Р.А. Атаханова, Г.Д. Глейзера, А.Г. Ковалева, А.Н. Колмогорова, В.А. Крутецкого, А.И. Маркушевич, Н.А. Менчинской, Д.Д. Мордухай-Болтовского, В.Н. Мясищев, Д. Пойа, А. Пуанкаре, Э. Торндайк, С.И. Шварцбурд, А.Я. Хинчина, И.С. Якиманской и др.

На современном этапе модернизации высшей школы профессиональная математическая подготовка бакалавра математики приобрела свои особенности:

- постоянно увеличивающийся объем математических знаний бакалавров математики при необходимости дать профессиональные ориентиры студентам для их применения в конкретной профессиональной сфере деятельности;

- необходимость формирования математической компетентности выпускников при профессиональной неопределенности образования студентов бакалавриата математического направления подготовки;

- обеспечение высокого уровня формализации математических знаний при выполнении требований работодателей к применению их в конкретных условиях производства.

Под профессиональной математической подготовкой студентов бакалавриата мы понимаем такую организацию образовательного процесса в системе бакалавриата математического направления подготовки, которая основывается на идее индивидуализации образовательного процесса и предполагает формирование у студентов установки на перспективное овладение основами профессиональной деятельности прикладного характера, связанной с: а) применением математических знаний, б) реализацией того или иного уровня своих математических способностей и, в конечном итоге, в) овладением математической компетентностью как критерия профессиональной математической подготовленности.

Далее представим краткое описание выявленных в ходе исследования педагогических условий профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата.

* Разработка поликомпонентной компетентностной модели бакалавра математики.

Проведен анализ работ по компетентностному подходу, реализуемому в профессиональном образовании, как методологической базе исследования. Проблему формирования компетентного и профессионального специалиста разрабатывали Б.Г. Ананьев, В.И. Байденко, Е.В. Бондарева, В.Г. Горб, А.А. Деркач, Э.Ф. Зеер, Л.Ю. Кривцов, Н.И. Леонов, В.В. Литвиненко, А.К. Маркова, Л.А. Першина, Г.С. Трофимова, А.В. Хуторской, В.Д. Шадриков, О.Н. Шахматова, В.А. Якунин и др.

На основании анализа более двух десятков определений в качестве рабочих были приняты определения понятий «компетентность» и «компетенция» В.Д. Шадрикова, который под этими понятиями понимает следующее: компетентность - новообразование субъекта деятельности, формирующееся в процессе профессиональной подготовки, представляющее собой системное проявление знаний, умений, способностей и личных качеств, позволяющее успешно решать функциональные задачи, составляющие сущность профессиональной деятельности; компетенции - опредмеченные в деятельности компетентности работника; круг вопросов, в которых кто-нибудь хорошо осведомлен, круг чьих-нибудь полномочий, прав.

Компетенции выступают основой нового поколения государственных образовательных стандартов бакалавриата, смещаемых в строну «результатов образования».

В рамках компетентностного подхода возникает вопрос о множественности компетентностей, их компонентов, типов и видов.

В данном исследовании поликомпонентная компетентностная модель бакалавра математики рассматривается как описание структуры и содержания компетенций, связанных с задачами профессиональной деятельности выпускника бакалавриата и его математическими способностями.

* Типология видов профессиональной деятельности и уровня математических способностей студентов.

Процесс обучения будущего бакалавра математики, построенный на основе ориентации на требования будущей профессии, должен учитывать уровень развития математических способностей студентов и их использование в профессиональной деятельности.

В своем исследовании мы основываемся на подход В.А. Крутецкого и относимся к математическим способностям как к умственным возможностям студента, проявляемым при изучении математики, в частности, к быстрому, легкому и успешному овладению соответствующими знаниями, умениями и навыками и опытом творческой деятельности. Отметим, что понятие математических способностей не тождественно понятию умений и навыков, оно выражается через особенности: легкость, скорость, успешность выполнения математической деятельности, то есть характеризует процесс и результат приобретения и оперирования умениями и навыками индивидом.

* Профессионально-прикладная направленность обучения.

Реализация данного условия заключается в системе специально организованной самостоятельной работы студентов бакалавриата математики, результатом которой является самостоятельно созданный студентами конкретный продукт. Защита созданных продуктов или определение их прикладной значимости осуществляется в процессе выполнения студентами курсовых и выпускных квалификационных работ.

Одним из видов профессиональной деятельности выпускника бакалавриата математики является педагогическая. Поэтому студент бакалавриата математики в процессе своей профессиональной подготовке должен научиться не только применять в учебном процессе, но и создавать электронные образовательные ресурсы, демонстрируя высокий уровень информационно-компьютерной подготовки, являющейся частью математической компетентности.

* Внедрение средств педагогического сопровождения образовательного процесса.

Проанализированы работы по педагогическому сопровождению и рассмотрены различные точки зрения на особенности сопровождения образовательного процесса в профессиональном становлении студента. Идеи педагогического сопровождения рассматривались в работах Е.А. Александровой, А.А. Андреева, Г.В. Безюлевой, В.И. Богословского Б.С. Гершунского, Я.Л. Горшениной, М.И. Губановой, Т.М. Ковалевой, Л.В. Орешкиной, М.П. Рожкова, А.В. Хуторского, С.Н. Чистяковой и др.

Эффективная организация педагогического сопровождения образовательного процесса способствует решению таких задач процесса профессиональной математической подготовки, как: создание условий для развития индивидуальных математических способностей студентов бакалавриата математики и помощь в определении профессиональных ориентиров в соответствии с их способностями и индивидуальными запросами.

* Создание материалов учебно-методического обеспечения процесса математической подготовки студентов бакалавриата необходимо для организации процесса индивидуальной профессиональной математической подготовки обучающихся, а также диагностики их уровня развития математических способностей, уровня математической компетентности и уровня математической обученности.

Во второй главе «Опытно-экспериментальное исследование эффективности профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата» даётся общая характеристика организации эмпирического исследования по профессиональной математической подготовке студентов бакалавриата; представляются методы, формы и ход её проведения; проводится анализ результатов эксперимента.

В ходе исследования была содержательно наполнена поликомпонентная компетентностная модель бакалавра математики, в которой математическая компетентность бакалавра математики является основой его профессиональной компетентности и содержит компоненты: ценностно-мотивационный, когнитивный, операционный, коммуникативный, рефлексивно-оценочный. Уровень сформированности математической компетентности бакалавра математики определяется уровнем развития его математических способностей, необходимых для его дальнейшей профессиональной деятельности: умение использовать аналогию, логично рассуждать, анализировать, синтезировать, обращать мыслительный процесс, обобщать, абстрактно мыслить, схематизировать, перевести проблему на «язык математики», а так же развитие пространственных представлений, владение развитой математической речью, математическая интуиция и креативность.

Поликомпонентная компетентностная модель бакалавра математики представлена на рис. 1.

Рис. 1 Поликомпонентная компетентностная модель бакалавра математики

На основании проведенного теоретико-методологического анализа научных трудов по вопросам математической компетентности студентов вузов и опроса группы экспертов, состоящей из 12 преподавателей математического факультета УдГУ (все преподаватели имеют стаж работы на математическом факультете не менее 10 лет и имеют опыт работы в данных видах профессиональной деятельности), была создана типология (см. таблицу 1.) видов профессиональной деятельности бакалавров математики и их соответствия уровню развития математических способностей студентов. Виды профессиональной деятельности бакалавра математического направления подготовки заложены в Федеральном государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования.

Таблица 1 Типология видов профессиональной деятельности бакалавра математики и их соответствия математическим способностям студентов

Математические способности бакалавра математики	Виды профессиональной деятельности бакалавра математики
	Научно-исследовательская	Производственно-технологическая	Педагогическая	Экономическая	Организационно-управленческая
Умение использовать аналогию	+ + +	+ +	+ + +	+ +	+ +
Логичность рассуждения	+ + +	+ +	+ + +	+ +	+ +
Умение анализировать	+ + +	+ +	+ + +	+ +	+ +
Умение синтезировать	+ + +	+ +	+ +	+ +	+ +
Обратимость мыслительного процесса	+ + +	+ +	+ +	+ +	+
Умение обобщать	+ + +	+ +	+ + +	+ +	+
Умение абстрактно мыслить	+ + +	-	+	-	+
Умение схематизировать	+ + +	+ +	+ +	+	+ +
Развитие пространственных представлений	+	-	+	-	-
Математическая память, развитая математическая речь	+ + +	+	+ + +	+	+
Умение перевести проблему на «язык математики»	+ + +	+ +	+ + +	+ +	+
Математическая интуиция и креативность	+ + +	+	+ +	+	+

(Примечание: «+» означает базовый уровень развития математической способности, «++» - высокий уровень развития математической способности, «+++» - повышенный уровень развития математической способности, «-» - ее несформированность.)

На основании проведенного исследования была создана модель профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата, которая представлена на рис. 2.

Требования к профессиональной компетентности бакалавров математики определяются функциональными задачами, которые они должны реализовывать в своей профессиональной деятельности, специфика этих задач позволяет нам выявить этапы и содержание процесса профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата.

Рис. 2 Модель процесса профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата

Этапы и содержание процесса профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата представлены на рис. 3.

Рис. 3 Этапы и содержание процесса профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата

Мы описали этапы профессиональной математической подготовки, специально разработанные для студентов бакалавриата математики и внедренные на математическом факультете УдГУ, учитывающие как особенности данного вуза, так и математического образования в целом. Разработанное содержание профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата позволяет организовать учебный процесс таким образом, чтобы подготовить студента к осознанному выбору на каждом профессионально значимом шаге своего обучения с учетом его уровня развития математических способностей и личных профессиональных предпочтений.

На основе сделанного выбора студент конструирует свой индивидуальный образовательный путь, что позволяет ему определить степень своего участия в организации образовательного процесса.

Исходя из целей и задач исследования, были выбраны следующие средства педагогической диагностики: «Самооценка уровня онтогенетической рефлексии», «Диагностика реализации потребностей в саморазвитии» (Фетискин Н.П., Козлов В.В., Мануйлов Г.М.); краткий отборочный тест диагностики общих умственных способностей и способностей к обучению; опрос студентов по изучению мотивации учения и осознанности профессионального выбора; мониторинг сформированности уровня математической компетентности студентов бакалавриата математики; сравнительный анализ степени удовлетворенности студентами взаимоотношениями с преподавателями и удовлетворенности преподавателей взаимоотношениями со студентами.

Статистическая обработка результатов проводилась с использованием непараметрических методов: критерий хи-квадрат; критерий Фишера .

Экспериментальную и контрольную выборки составили 180 студентов бакалавриата «Математика. Прикладная математика» математического факультета ФГБОУ ВПО УдГУ, 2006 - 2011 годы обучения. Экспериментальная работа проводилась в три этапа: констатирующий, формирующий, контрольный.

Для определения различий в экспериментальной и контрольной выборках на констатирующем этапе было проведено комплексное исследование. Проведенное тестирование студентов экспериментальной и контрольной групп по методикам: КОТ (краткий отборочный тест), «Самооценка уровня онтогенетической рефлексии», «Диагностика реализации потребностей в саморазвитии» показало, что полученные различия попали в зону незначимости, что говорит о возможности принятия нулевой гипотезы о сходстве исследуемых групп по всем выбранным показателям.

Итогом анализа первого этапа процесса профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата стало осознание студентами своих возможностей для выбора той или иной сферы профессиональной деятельности, адаптация студентов к новым условиям и мотивация учения. Результаты, представленные в таблице 2, показывают, что успеваемость студентов по итогам первого учебного семестра экспериментальной и контрольной выборок отличаются незначительно (3,4 / 3,1). Однако низкий показатель отчислений студентов из вуза экспериментальной выборки (6 %) по отношению к контрольной (22 %) демонстрирует их готовность к дальнейшей учебе и говорит о комфортном вхождении обучающихся в новую образовательную среду.

Таблица 2 Результаты успеваемости студентов экспериментальной и контрольной выборок по итогам первой сессии

Выборки	Средний балл	Число отчислений (%)
		По неуспеваемости	По собственному желанию
Экспериментальная	3,4	4	2
Контрольная	3,1	6	16

Одной из характеристик второго и третьего этапа процесса профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата была осознанность выбора студентов на каждом профессионально значимом этапе обучения. Опрос студентов экспериментальной и контрольной выборок выявил результаты, показанные в таблице 3 («о» - означает осознанный выбор, «н» - неосознанный). По критерию Фишера полученные различия «осознанности» по всем признакам попали в зону значимости, что говорит о статистически значимом различии между экспериментальной (92 %, 85 %, 95 %) и контрольной (62 %, 60 %, 75 %) группами по признаку «осознанность выбора».

Таблица 3 Осознанность профессионально значимого выбора студентами контрольной и экспериментальной выборок

Параметр выбора	Экспериментальная выборка (%)	Контрольная выборка (%)
	о	н	о	н
Выбор специализации	92	8	62	38	3,775
Выбор темы курсового проекта, связанный с профессиональной деятельностью	85	15	60	40	2,674
Выбор темы ВКР, связанный с профессиональной деятельностью	95	5	75	25	2,669

На контрольном этапе экспериментальной работы был проведен анализ уровня сформированности математической компетенции выпускников контрольной и экспериментальной выборок в зависимости от сформированности ее компонентов. Результаты оценки приведены в таблице 4. Как видно из таблицы, почти у всех студентов бакалавриата математики экспериментальной группы сформировался повышенный (50 %) или высокий (45 %) уровень математической компетентности, что превосходит результаты в контрольной группе (20 %, 50 %).

Таблица 4 Оценка уровня математической компетентности студентов бакалавриата математики контрольной и экспериментальной выборок

Выборки	Базовый	Высокий	Повышенный
Экспериментальная (%)	5	45	50
Контрольная (%)	30	50	20

На рис. 4 наглядно продемонстрировано различие этих показателей. Различия групп =12,391 попали в зону значимости. Это говорит о более высокой степени подготовленности студентов бакалавриата математики экспериментальной выборки по отношению к контрольной и к дальнейшей профессиональной деятельности.

Рис.4 Уровни математической компетентности студентов бакалавриата математики контрольной и экспериментальной выборок

Полученные результаты подтверждают эффективность реализации выявленных педагогических условий профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата на основе индивидуализации образовательного процесса.

Заключение

Содержит основные выводы по итогам проведенного исследования.

1. Выявленные организационно-содержательные особенности профессиональной математической подготовки студента бакалавриата на основе индивидуализации образовательного процесса позволили организовать образовательный процесс, таким образом, что каждый обучающийся получил свои профессиональные ориентиры в математическом образовании.

2. Благодаря поликомпонентной компетентностной модели бакалавра математики конкретизировано содержание и определены возможности диагностики его математической компетентности.

3. Реализация модели профессиональной математической подготовки студентов бакалавриата с учетом выявленных педагогических условий, позволила перевести студентов на высокий уровень сформированности математической компетентности, что подтверждает эффективность предложенной и обоснованной модели.

Исследование подтвердило основные положения гипотезы и позволяет считать, что его цель достигнута, а задачи - решены. Однако проведенное исследование не исчерпывает всего многообразия вопросов профессиоанльной математической подготовки студентов бакалавриата.

Основное содержание исследования и полученные результаты отражены в следующих публикациях

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации

1. Банникова, Т.М. Математическая компетентность бакалавра математики как основа его профессиональной компетентности / Т.М. Банникова, Н.И. Леонов // Вектор науки ТГУ. - 2011. - № 3 (6). - С. 43 - 46. (авт. 1/2).

2. Банникова, Т.М. Индивидуальная образовательная траектория бакалавра математики как основа самообразовательной деятельности / Н.И. Леонов, Н.А. Баранова, Т.М. Банникова // Известия ПГПУ им. В.Г. Белинского. - 2011. - №24. - С. 692 - 694. (авт. 1/3).

3. Банникова, Т.М. Использование электронных образовательных ресурсов для организации самостоятельной работы будущих учителей информатики / Н.А. Баранова, Т.М. Банникова // Информатика и образование. - 2011. - № 4. - С. 92 - 94. (авт. 1/2).

Публикации в других изданиях

4. Банникова, Т.М. Проблема отбора учебной информации, обеспечивающей непрерывность образования при подготовке специалистов / Т.М. Банникова // Новости научной мысли-2006: Тез. докл. междунар. науч.-практ. конф. Т.2 - Днепропетровск: Наука и образование, 2006. С.13-15.

5. Банникова Т.М. Использование тезаурусов для разработки критериев эффективности управления качеством образования в вузе // Проблемы управления качеством образования в вузе: Сб. статей Всеросс. науч.-практ. конф. - Пенза: РИО ПГСХА, 2006. С.70-73.

6. Банникова, Т.М. К вопросу оптимизации учебного времени при подготовке специалиста / Т.М. Банникова, Н.А. Баранова // Модель деятельности специалиста как научно-методологическая проблема: материалы науч.-метод. сессии. - Ижевск: УдГУ, 2007. - С. 19-22. (авт. 1/2).

7. Банникова, Т.М. Основы теории чисел: Учеб.-метод. пособие / Т.М. Банникова, Н.А. Баранова. - Ижевск: Изд-во УдГУ, 2009. - 95 с. (авт. 1/2).

8. Банникова, Т.М. Теория групп в задачах и упражнениях: Учеб.-метод. пособие / Т.М. Банникова. - Ижевск: Изд-во УдГУ, 2009. - 103 с.

9. Банникова, Т.М. Индивидуальная образовательная траектория студента как механизм реализации индивидуализации высшего образования // Социальный мир человека: материалы Всерос. науч.-практ. конф. - Ижевск: ERGO, 2010. - Вып. 3, ч. 1. - С. 176-179.

10. Банникова, Т.М. Сопровождение студента в образовательном пространстве вуза / Т.М. Банникова, Н.А. Баранова // Тьюторство в университетском дискурсе. - Ижевск: ERGO, 2010. - С. 22-25. (авт. 1/2).

11. Банникова, Т.М. Федеральные государственные образовательные стандарты. Примерные образовательные программы. I уровень: бакалавриат // Сост.: Н.А. Трубицына, Н.А. Баранова, Т.М. Банникова, А.В. Глазкова. - Ижевск: Удмурт. ун-т, 2011. - 172 с. (авт. 1/4).

12. Банникова, Т.М. Модернизация математического образования в контексте идей Болонского процесса / Н.А. Баранова, Н.А. Трубицына, Т.М. Банникова, А.В. Глазкова. - Ижевск: Удмурт. ун-т, 2011. - 207 с. (авт. 1/4).

13. Банникова Т.М. Электронные образовательные ресурсы в самообразовательной деятельности бакалавра математики // - Ижевск: ERGO, 2011. - С. 54-57.

14. Банникова, Т.М. Новые результаты образования: технологии проектирования, измерения и оценки качества / Н.А. Трубицына, Н.А. Баранова, Т.М. Банникова, А.В. Глазкова. - Ижевск: Изд-во УдГУ, 2011. - 213 с. (авт. 1/4).

Размещено на Allbest.ru