Проблема формирования математического мышления в "Дидактическом катехизисе" немецкого педагога Адольфа Дистервега: предметная спецификация и советы учителю

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №5 (сентябрь - октябрь 2015)

http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

http://naukovedenie.ru 50PVN515

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №5 (сентябрь - октябрь 2015)

http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru

1

http://naukovedenie.ru 50PVN515

Проблема формирования математического мышления в «Дидактическом катехизисе» немецкого педагога Адольфа Дистервега: предметная спецификация и советы учителю

Федотова Ольга Дмитриевна

В настоящее время приобретают новые грани актуальности вопросы, связанные с оценкой вклада деятелей науки и образования прошлого в развитие педагогической мысли и их влияния на современную практику. К числу хорошо известных имен, безусловно, относится имя немецкого педагога Фридриха Адольфа Вильгельма Дистервега (1790 - 1866). Его вклад как доктора философии (1820) по достоинству оценен в отечественной истории педагогики - А. Дистервег справедливо характеризуется как «учитель немецких учителей», организатор и реформатор немецких «народных школ». Высокую оценку получила его практическая деятельность на посту директора учительских семинарий в Мерсе (1820-1832), Берлине (1832-47). Большую популярность идеи А. Дистервега приобрели благодаря его деятельности в должности издателя педагогических журналов «Рейнские листки», «Педагогический ежегодник». А. Дистервегом в Берлине были созданы четыре учительских общества, опыт работы в которых пригодился ему при выполнении обязанностей председателя Всеобщего немецкого учительского союза (с 1848) при сохранении позиции практикующего педагога.

Объектом профессионального внимания А. Дистервега являлись теоретические вопросы методологического характера, связанные с подготовкой немецких учителей к работе со школьниками различного возраста и уровня подготовки, которые нашли свое отражение в его работах по общей педагогике и математике [2]. Однако не меньшее значение для оценки вклада А. Дистервега имеют разработанные им прикладные аспекты учительской практики, изложенные на примерах цикла математических дисциплин, которые он преподавал в немецких гимназиях, народных и образцовых школах. Значительный опыт практической деятельности и постоянные контакты с учителями-предметниками побудили А. Дистервега систематизировать свои взгляды на многие частные вопросы организации образовательной деятельности и изложить их в предельно концентрированной форме. В 1856 г. был написан «Дидактический катехизис» (“Didaktischer Katechismus“) [1], содержащий, согласно рамкам катехизического жанра [3, 4], ответы на типичные вопросы, задаваемые учителями.

В «Дидактическом катехизисе» А. Дистервега сохраняется классическая структура наставительной и поучительной книги, содержащая рубрикации на элементы («члены»), выделенные для более подробного рассмотрения [5]. В данной работе педагогом подробно подвергаются дидактическому разбору четыре предметных области - обучение арифметике, геометрии, физике и астрономии. На основе контент-аналитического исследования текста «Дидактического катехизиса», позволяющего рассматривать текст или тематические текстовые массивы как методологический индикатор [6, 7], (категория анализа - предметная область, единица счета - вопрос-ответ, сформулированный автором) может быть представлена структура данной работы (Рис. 1).

Рис. 1. Полигон распределений вопросов-ответов как смысловых единиц в работе А. Дистервега «Дидактический катехизис» (по предметным областям)

Как наглядно показано на гистограмме, наибольшее внимание А. Дистервег уделяет такому предмету, как арифметика, который выделен в отдельный кластер. Необходимость обучения арифметике педагог аргументирует тем, что у каждого человека имеется «житейская потребность, признание необходимости уметь считать - материальная потребность. Это обстоятельство занимает исторически первое место среди других обстоятельств, преобразующих школьное устройство» [1, с. 292].

Второй кластер включает геометрию, важность которой определяется тем, что она «учит распознавать формы, в которых проявляется все физическое, виды материи и законы этих видов и форм, законы пространства, пространственного протяжения, обусловленность и зависимость пространственных протяжений и форм и форм друг от друга» [1, с. 295-296].

Третий кластер составляют два предмета - физика и астрономия, которые представлены равным (при этом небольшим) количеством вопросов-ответов, что свидетельствует о более скромном месте данных предметных областей в системе профессионально-педагогического мышления А. Дистервега. Если при пояснении вопроса о важности изучения арифметики и геометрии педагог четко определяет основания, делающие, на его взгляд, необходимым изучение данных предметов школьниками, то при пояснении места физики и астрономии он коренным образом меняет способ аргументации. Для пояснения своей позиции А. Дистервег использует прием аргументации, который получил название «вопросный ряд». При пояснении важности изучения физики он формулирует шесть вопросов «Разве ученики народной школы не должны ничего узнать о погоде и ветре? Разве ли не следует ознакомиться с такими важными инструментами, как термометр и барометр? Неужели им не нужно знать явления, которыми они окружены ежедневно, ежеминутно и ежесекундно: явления света и воздуха, дождя и снега, инея и росы, тумана и облаков, молнии и грома? <…>» [1, с. 298]., которые при авторском пояснении цели обучения физике трансформируются в вопросный ряд из 13 вопросов. Аргументация в пользу важности обучения астрономии ограничивается вопросным рядом из двух позиций и отсылкой к рекомендуемой для использования учителями книге «Популярная астрономия», написанной им самим. При этом А. Дистервег неоднократно подчеркивает, что изучение астрономии «исключает все, что нельзя сделать наглядным. Оно не должно создавать ученых» [1, с. 302].

Если ознакомление с природными явлениями на уроках физики и астрономии «идет от наблюдения и опыта к размышлению над ними» [1, с. 302], то обучение математическим дисциплинам, по мысли А. Дистервега, «воспитывает ум, силу, умственную дисциплину. <…> Формальная цель заслуживает предпочтения. <…> Развитие умственных сил является главной целью каждого учебного заведения» [1, с. 292].

Педагогическая терминология, используемая А. Дистервегом применительно к проблемам формирования основ математического мышления, включает два ведущих понятия - «хороший ум» и «ограниченный ум». Именно арифметика, по мнению А. Дистервега, позволяет развить при наличии природных задатков «хороший ум», необходимый будущему ученому. При этом при постановке цели обучения математики в плане развития основ математического мышления педагог проводит различия, связанные с индивидуальными особенностями обучающихся. При ответе на вопрос о том, как далеко должен продвинуться каждый ребенок при изучении арифметики, он однозначно указывает на то, что «высший предел - максимум не дается; низший предел - минимум также не поддается определению в отношении степени формального образования… Не только невозможно, но и не вовсе не требуется, чтобы все ученики достигли равных успехов» [1, с. 293]. Связывая уровень развития математического мышления с такими его особенностями, как способность к формализованному восприятию математического материала и к высокому уровню его обобщения, а также с гибкостью мыслительного процесса и стремлением к рациональному решению поставленной задачи, А. Дистервег выделяет четыре дидактически значимых момента, которые необходимо учитывать в процессе обучения арифметике. Четкая структура рубрики «Дидактического катехизиса», посвященная обучению математике, и ее содержательное наполнение дает возможность систематизировать позицию А. Дистервега по вопросу формирования основ математического мышления и представить ее в табличной форме на основе данных, содержащихся в пунктах 15 и 16 раздела «Обучение арифметике» [1, с. 294].

Таблица 1. Задачи и действия педагога по формированию основ математического мышления при обучении арифметике

Как показывают приведенные в таблице данные, А. Дистервег является сторонником формально-логического подхода к обучению арифметике, требующего уяснения обучающимся терминологии, понятийно-категориального ряда, рационального отношения к поставленной математической задачи на исчисление. Вместе с тем самый первый шаг к освоению математических действий, по мнению педагога, должен иметь утилитарную, практическую основу - ученик должен испытывать и реализовывать свою потребность в элементарном счете. На вопрос: «С чего должно начинаться обучение арифметике?» А. Дистервег дает однозначный ответ: «Со счета реальных предметов (кубиков, палочек, пальцев, оконных стекол» [1, с. 293]. Проясняя свою позицию относительно возможности перехода обучающегося от наглядного к абстрактному мышлению, педагог предлагает постепенно отходить от опоры на принцип натуральной наглядности и использовать специально разработанные пособия и дидактические материалы, имеющие в своей основе идею освоения натуральных чисел. Он считает целесообразным употребление «черточек, точек, счетных палочек, таблиц Песталоцци, счетных досок и т.п.» [1, с. 203]. Использование дидактических пособий продолжается до того момента, пока ученик не получит четкое, однозначное представление о числах и их сочетаниях. Лишь затем А. Дистервег рекомендует учителю переходить к работе над цифрами. При ответе на вопрос «Что следует сохранить от арифметики на основе предписанных правил, формул, шаблонов?» А. Дистервег уверенно отвечает, что все до последнего их следа следует уничтожить. В этом отношении он вступает в противоречие со сложившейся к тому времени педагогической системой обучения математике, согласно которой ученик должен освоить формальные исчисления и операции. Ученик, по мнению А. Дистервега, получит импульс к умственному развитию средствами математики только в том случае, если он перейдет к совершению формально-логических операций на основе своего реального опыта. «Ученик должен быть в состоянии привести не математические «доказательства» каждого действия, а простые основания, оправдывающие его перед разумом» [1, с. 293]. Подчеркивая необходимость оценки уровня сформированности умений оперировать числами при решении поставленных арифметических задач, А. Дистервег полагает, что данные действия не являются показателем уровня развитости математического мышления.

Таким образом, критерием гибкости мыслительного процесса в целом и математического мышления в частности педагог считает:

стремление ученика найти новый, оригинальный способ решения математической задачи, а не высокий уровень овладения стандартными, хорошо освоенными приемами подстановки чисел в наизусть выученные формулы;

высокий уровень обобщения и формализованное восприятие математического материала;

умение сделать правильный вывод из свойств числа и реальных соотношений, положенных в основу математической задачи.

Литература

педагог математический мышление школьник

1. Дистервег А. Дидактический катехизис. // А. Дистервег. Избранные педагогические сочинения. М.: Учпедгиз, 1956. С. 292-303.

2. Бажанова С.П., Федотова О.Д. Математический вектор в педагогическом наследии Адольфа Дистервега // Известия Южного федерального университета. Педагогические науки. 2008. № 10. С. 65-70.

3. Корзо М.А. Популярный школьный катехизис века: пример России и Речи Посполитой // Религиозное образование в России и Европе в XVIII веке. Санкт-Петербург, 2012. С. 7.

4. Полякова М.А. Краткий катехизис Мартина Лютера как методическое пособие по воспитанию христианина // Alma mater (Вестник высшей школы). 2-13. №6. С. 118-120.

5. Федотова О.Д., Богданова Н.А. Формирующий потенциал наставительного и учебного текста в истории европейской образовательной практики. Интернетжурнал Науковедение. 2014. № 1 (20). С. 106.

6. Федотова О.Д., Катичева М.А. Контент как методологический индикатор реформы образования // Известия Южного федерального университета. Педагогические науки. 2011. № 2. С. 19-29.

7. Федотова О.Д., Латун В.В. Образование в Китае: психолого-педагогическая проблематика диссертационных исследований // Интернет-журнал Науковедение. 2013. № 6 (19). С. 204.

Размещено на Allbest.ru