Експериментальне впровадження моделі формування професійної готовності використовувати засоби комп’ютерної візуалізації математичних знань

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка

Експериментальне впровадження моделі формування професійної готовності використовувати засоби комп'ютерної візуалізації математичних знань

УДК 378.147:371.134:371.124:51:004.853(043.5)

Семеніхіна Олена Володимирівна - доктор педагогічних наук, доцент, професор кафедри інформатики

e-mail: e.semenikhina@fizmatsspu.sumy.ua

Вступ

Постановка та обґрунтування актуальності проблеми. Складність і нелінійність педагогічних наук, їхня багатофакторність, нетривіальні взаємозв'язки обмежують проведення повторюваних експериментів, а тому зумовлюють потребу у переході до ідеального об'єкта і використані технології побудови та дослідження моделі. Педагогічне моделювання є важливим етапом педагогічного дослідження, оскільки, здійснюючи педагогічну діяльність за певним планом (моделюючи власну діяльність), є можливість оцінити результати та порівняти наслідки всіх кроків, вивіряючи їх не в реальності, а на моделі. У педагогічній моделі враховуються взаємозв'язки між різними складовими, які базуються на основних педагогічних принципах.

Зазначимо, що термін «модель» походить від латинського modulus, що означає образ або зразок. У філософському енциклопедичному словнику зазначається, що «моделі є аналогами певних фрагментів реальності і слугують для розширення знань про досліджуваний об'єкт» [1, с. 382]. Тому можна вважати, що модель носить експериментальний характер для подальшої дослідної діяльності, отримавши роль стандарту, зразка, на який у подальшому спрямована вся діяльність для очікування запланованих результатів. Це дає можливість перенести експериментальні результати і процес їх одержання в ході побудови і дослідження моделі на оригінал.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. У педагогічній науці моделюванню стали активно приділяти увагу наприкінці минулого століття, коли з'явився ряд праць з проблем моделювання педагогічних процесів (М. Кларин, В. Монахов, К. Морозов, А. Остапенко та ін.). Автори погоджуються з думкою про те, що при моделюванні реально існуюча система подається у різний спосіб, на основі різних аспектів, а тому, власне, сама модель виступає як засіб наукового дослідження.

Сам процес моделювання передбачає опис і проектування педагогічної діяльності, враховуючи її внутрішній зміст та зовнішні впливи. Нами здійснені розробка і впровадження моделі формування професійної готовності майбутнього вчителя математики до використання засобів комп'ютерної візуалізації математичних знань (ЗКВМЗ), яка базувалася на системному аналізі підходів щодо підготовки вчителя математики у контексті потреб якісної візуалізації навчального матеріалу [6; 7].

Мета статті - на основі побудованої організаційно-педагогічної моделі описати проведення педагогічного експерименту з формування професійної готовності майбутніх учителів математики до використання ЗКВМЗ.

Виклад основного матеріалу дослідження

Педагогічний експеримент з формування професійної готовності майбутніх учителів математики до використання ЗКВМЗ тривав протягом 2008-2015 років і включав два етапи.

Завданнями першого, констатувального, етапу педагогічного експерименту (2006-2010 рр.) були:

- дослідження особливостей роботи працюючих учителів математики по використанню інформаційних технологій у професійній діяльності на основі анкетування, бесід, опитування;

- вивчення сучасного стану підготовки майбутніх учителів математики у контексті їхньої підготовленості до використання ЗКВМЗ на основі анкетування, аналізу навчальних досягнень за курсами інформатико-математичного спрямування, результатів педагогічної практики;

- розробка та обґрунтування основних положень концепції і моделі формування готовності використовувати ЗКВМЗ майбутніми вчителями математики;

- виявлення показників ефективності розробленої моделі формування професійної готовності вчителя математики до використання ЗКВМЗ та уточнення методик для їх кількісного опрацювання;

- визначення рівня сформованості професійної готовності майбутніх учителів математики до використання ЗКВМЗ у момент запровадження авторської моделі.

Зупинимося більш детально на результатах дослідження особливостей використання комп'ютерних математичних пакетів у навчальному процесі загальноосвітніх і вищих педагогічних навчальних закладів [8; 10].

Вивчення стану готовності використовувати спеціалізоване програмне забезпечення математичного спрямування, у якому взяли участь 142 вчителі математики, виявило не лише фрагментарне використання комп'ютерної підтримки у навчанні математики, а й показало, що така ситуація зумовлена не скільки недостатньою кількістю комп'ютерів у школах, скільки відсутністю бажання і готовності вчителів залучати такі засоби до розв'язування математичних задач: вони не заперечували доцільність використання таких програмних засобів для пізнавальної візуалізації навчального матеріалу, але зазначали серед іншого про невміння використовувати такі засоби (68%), потребу у додатковому часі на вивчення таких засобів (87%), замалій кількості методичної літератури з їхнього використання (90%) та відсутності збірок задач, які було б доцільно розв'язувати з їхньою допомогою (86%).

Більш детальне вивчення проблеми використання ЗКВМЗ виявило повсюдне, не завжди доцільне і часто безсистемне їхнє використання.

Сучасні навчальні плани і програми дисциплін підготовки учнів і студентів у галузі математики побудовані на основі освітніх стандартів, в яких зафіксовано необхідність використання інформаційних технологій. У ВНЗ це зумовило появу спецкурсів з вивчення комп'ютерних математичних середовищ. Науковці і викладачі почали активно використовувати системи комп'ютерної математики (СКМ) та програми динамічної математики (ПДМ).

Учні і студенти, наслідуючи наставників, також намагаються технологічно спрощувати власний процес навчання, але відбувається це шляхом формального пошуку і відбору комп'ютерних засобів у напрямку «найменшого опору», не аналізуючи, який із засобів більш ефективний у розв'язуванні конкретної математичної задачі.

З'ясування причин «бездумного, але активного» використання інформаційних технологій учнями і студентами дає підстави припускати, що тенденція споживання готового продукту замість створення власного (курсовий проект чи навіть напрацювання «нейронних» зв'язків у власному мозку) узгоджується із принципом «економії сил». Лише «споживаючи» інформаційні ресурси, ми не витрачаємося на всебічне дослідження невідомого поняття, і вважаємо, що не варто напрацьовувати й вміння оперувати об'єктами та їхніми властивостями, не варто напрацьовувати «власні» міжпредметні зв'язки, оскільки вже існує або відповідь, яку потрібно лише знайти в мережі, або спеціалізоване середовище, в якому легко розв'язати такий клас задач. На думку більшості вчителів та викладачів, це не сприяє підвищенню ефективності навчання математики як у школі, так і при підготовці вчителя математики.

Також нами зафіксовано, що тенденції активного споживання інформаційних продуктів не уникнути.

Тенденція споживання вже готових ресурсів наразі свідчить про необхідність не скільки навчити учня чи студента самостійно здійснювати розрахунки, спрощувати, обчислювати, проводити побудови тощо, скільки показати різні можливі способи одержання розв'язків до поставленої математичної задачі, у тому числі із залученням різних інформаційних засобів, з обов'язковим критичним аналізом кожного проміжного результату і доцільності вибору середовища у кожному конкретному випадку.

Додатково нами було виявлено появу типових підходів і типових помилок у використанні комп'ютерних засобів (інструментів).

Наші спостереження засвідчили, що типовою помилкою студентів є невміння обрати з розмаїття програмних засобів професійного спрямування доцільний комп'ютерний продукт, який найкраще підходить для розв'язуваного певного класу задач. Лише одиниці вміють оцінити можливості використання того чи іншого програмного засобу професійного призначення, визначити також час, потрібний на розв'язання в обраному середовищі. педагогічний комп'ютерний навчальний

Аналіз типових помилок при вивченні спеціалізованих середовищ математичного спрямування надав підґрунтя для їхньої класифікації:

- неправильне або некоректне написання синтаксису команди (часто студенти, знаючи результат команди, не прописують правильно саму команду; не витримують порядок параметрів, не вказують додаткові ключі, що призводить або до відсутності результату, або до його некоректного виведення, або взагалі до одержання помилкових даних);

- неправильне розуміння чи інтерпретація результату (наприклад, при інтегруванні);

- невміння перевірити результат додатковими або оберненими до застосованих методами (розв'язок рівняння і побудова графіка, знаходження найбільшого значення аналітично і графічно тощо);

- невміння вдосконалити подання одержаного результату (зокрема змінити масштаб побудови, «згладити» криву, побудувати кілька зображень на одному рисунку, змінити межі виводу графіку на екран тощо);

- невміння визначити результат дії окремої команди через систему допомоги і приклади або зрозуміти вже написаний блок команд (незнання математики, англійської мови, частково програмування) тощо.

Фіксація типових помилок і проблем вивчення спеціалізованих середовищ стимулювали до пошуку таких методичних прийомів, які забезпечують майданчик для оцінювання молоддю правильності результату і адекватності вибору комп'ютерного продукту. Вирішенню проблеми, як показали результати експерименту, сприяють розв'язування індивідуальних дослідницьких завдань, завдань із недостатньою або надлишковою кількістю даних, завдань на виявлення протиріччя, на рецензування, творчих завдань пошукового характеру тощо.

З метою акцентування уваги на критичному оцінюванні результатів студентам четвертого курсу (174 особи, 2012-2014 рр.) було запропоновано перевірити засобами інформаційних технологій результати власних індивідуальних робіт з різних математичних курсів, які вони виконували протягом усього навчання. Зазначимо, що серед математичних комп'ютерних середовищ, з якими були ознайомлені майбутні вчителі математики, - СКМ Maple, ПДМ GeoGebra, Математичний конструктор, Granl, Gran2d, Gran3d, Живая математика, різні графопобудовники, табличний процесор.

Результати засвідчили, що 80% респондентів здійснюють пошук готових розв'язань в Інтернеті, активно використовують он-лайн-спілкування на форумах (близько 40%). Близько 10% навіть платять кошти за комп'ютерну реалізацію завдання замість самостійного вивчення можливостей використання середовища чи написання коду.

Зафіксовано і тенденцію використовувати обмежене коло команд пакету без аналізу наявних додаткових підпакетів (близько 15%) або навіть створювати власні процедури з уже відомих простих команд замість використання готової, але невідомої команди (близько 5%). 5% учасників експерименту, до речі, виявляли схильність до програмування.

Також нами було зафіксовано локальні студентські «обурення» щодо відсутності результату або неправильного результату, який з'являвся на екрані монітора. Близько 70% не завжди критично оцінювали свій запис (синтаксис) команди, близько 30% - введені параметри, а також форму подання результату, що особливо відчувалося при перетвореннях, зокрема тригонометричних виразів (близько 30%). І лише підказки на необхідність самоаналізу кожного етапу розв'язування завдання за допомогою СКМ дозволяли студентам одержати правильний результат, а розв'язування наступних задач - формувати навички їх критичного оцінювання.

Зазначимо, що опитування викладачів засвідчили тенденцію відмови студентів здійснювати математичні обрахунки для відпрацювання навичок «бачити» типову задачу і класичний шлях її розв'язування. Більш затребуваним і використовуваним є електронний ресурс з готовими результатами.

Це обумовило особливу увагу щодо формування професійної готовності вчителів математики, які б мали бажання і були готовими використовувати ЗКВМЗ, могли виважено обирати доцільний комп'ютерний інструмент і демонструвати ефективність його застосування в розв'язуванні цілих класів математичних задач.

Реалізація теоретичних і практичних засад формування професійної готовності майбутніх учителів математики до використання ЗКВМЗ за розробленою організаційно-педагогічною моделлю реалізовувалася у три етапи [7].

У часовому вимірі перший, пропедевтично-мотиваційний етап, починався на першому році підготовки вчителів математики. Мета етапу: продемонструвати майбутнім учителям математики доцільність використання комп'ютерного інструментарію при вивченні дисциплін математичного циклу. На цьому етапі мав з'явитися інтерес до вивчення ЗКВМЗ і сформуватися мотиви щодо його активного використання як у навчальній, так і в майбутній професійній діяльності. Формально етап завершувався наприкінці другого - початку третього років навчання, але міг бути пролонгований до початку власної професійної кар'єри і навіть далі. Етап передбачав формування позитивного ставлення до програмних засобів математичного спрямування, інтересу до ЗКВМЗ та шляхів їхнього використання у вивченні математики та її навчанні. На цьому етапі у студентів мало трансформуватися бачення професії вчителя математики з простого передавача математичних знань та вмінь до помічника-консультанта учнів, які відкриють для себе математичний факт саме завдяки інструментарію ЗКВМЗ. Цей етап характеризувався усвідомленням професійного успіху і усвідомленням потреб у тих інтелектуальних знаннях та технологічних уміннях, які забезпечать становлення майбутнього фахівця.

Когнітивно-технологічний етап (третій-четвертий рік навчання) починався з вивчення спецкурсів і професійно-орієнтованих дисциплін, де ЗКВМЗ сприймалися як безпосередні об'єкти вивчення і як засоби майбутньої професійної діяльності. У цей період напрацьовувалися операційні вміння роботи з інструментарієм ЗКВМЗ, формувався досвід використання ЗКВМЗ у розв'язувані математичних задач для власних навчальних потреб, наприклад, при виконанні індивідуальних робіт з інформатико-математичних дисциплін, науково-дослідних проектів, курсових робіт тощо. Додатково при вивченні професійно-орієнтованих дисциплін («Методика навчання математики», «Шкільний курс математики», «Вибрані питання методики навчання математики», «Застосування комп'ютера в навчанні математики» тощо) акцентувалася увага на шляхах використання ЗКВМЗ під час навчання математики, доцільності та виваженості у поєднанні методів традиційного і змішаного навчання.

Етап передбачав безпосереднє вивчення інструментарію ЗКВМЗ й навчання використовувати ці засоби у розв'язуванні навчальних і майбутніх професійних задач. Це етап професійного становлення сучасного вчителя, де на перший план висувається потреба в активному залученні ЗКВМЗ як допоміжних і необхідних комп'ютерних інструментів навчання сучасного вчителя математики. На цьому етапі студенти додатково набували спеціальних знань, умінь і навичок планування професійної діяльності у системі інформаційних засобів навчання, планування професійної діяльності щодо залучення ЗКВМЗ і прогнозування її результатів, використання ЗКВМЗ як необхідного інструмента професійної діяльності та особистісних інтелектуальних, творчих і емоційних рівнів розвитку, визначення перспектив у власній професійній реалізації.

Особливе значення надавалося індивідуальній діяльності з опанування ЗКВМЗ і розвитку її регулятивних механізмів. Зверталася увага на індивідуальний стиль і способи творчого самовираження за рахунок синтезу різних форм, методів і засобів навчання, організаційних форм аудиторних та позааудиторних занять.

Оцінно-аналітичний етап передбачав формування навичок самоаналізу і рефлексії щодо професійного використання ЗКВМЗ у навчанні математики. На цьому етапі у студентів формувався критичний погляд на залучення окремих ЗКВМЗ до вивчення певних тем шкільного курсу математики, з'являлося бажання аналізувати власну діяльність щодо залучення ЗКВМЗ у навчальний процес, обговорювалися результати щодо впровадження інструментарію іншими з виокремленням власної думки про позитивний чи негативний вплив інструментарію ЗКВМЗ щодо одержаного результату навчання. Основні завдання цього етапу реалізовувалися через виробничу практику, науково-дослідну роботу, курсові проекти, самостійну навчально-пізнавальну діяльність з використанням ЗКВМЗ, волонтерську діяльність, студентські наукові конференції. Додатково на цьому етапі здійснювався аналіз ефективності змісту, форм, методів і засобів формування професійної готовності майбутніх учителів математики до використання ЗКВМЗ. Відстежувалися шляхи використання інформаційних засобів математичного спрямування при написанні рефератів, курсових і дипломних робіт з методики навчання математики та реалізації міжпредметних зв'язків математики з іншими предметами на базі саме комп'ютерного інструментарію ЗКВМЗ, підводилися підсумки участі студентів у роботі гуртків, проблемних груп, науково-практичних конференцій та інших навчальних і практичних заходів.

Висновки та перспективи подальших розвідок напряму

Фінальний результат навчання ототожнювався з належним рівнем сформованості інформатико-математичних знань студента та його технологічних умінь і професійних навичок, вмотивованості на використання ЗКВМЗ у навчанні математики, його професійної самосвідомості, здатності до самоосвіти і саморозвитку як передумов успішної професійної реалізації по активному залученню ЗКВМЗ в навчання математики.

Статистичний аналіз результатів навчання підтвердив ефективність запропонованої моделі на рівні значущості 0,05 за критеріями Пірсона, Стьюдента та непараметричними методами Вілкоксона-Манна-Уітні, критерієм знаків і Макнамари.

СПИСОК ДЖЕРЕЛ

1. Философский энциклопедический словарь / гл. редакция: Л. Ф. Ильичев, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалев, В. Г. Панов. -- М.: Сов. Энциклопедия, 1983. - 840 с.

2. Кларин М. В. Инновации в обучении: метафоры и модели: анализ зарубежного опыта / М. В. Кларин. - М.: Наука, 1997. - 223 с.

3. Монахов В. М. Педагогическое проектирование - современный инструментарий дидактических исследований / В. М. Монахов // Школьные технологии. - 2001. - № 5. - С. 75-89.

4. Морозов К. Е. Математическое моделирование в научном познании / К. Е. Морозов. - М.: Мысль, 1969. - 212 с.

5. Остапенко А. А. Моделирование многомерной педагогической реальности: теория и технологии / А. А. Остапенко. - [2-е изд.]. - М.: Народное образование, 2007. - 384 с.

6. Семеніхіна О. В. Професійна готовність майбутнього вчителя математики до використання програм динамічної математики: теоретико-методичні аспекти: монографія / О. В. Семеніхіна. Суми: Вид-во «Мрія», 2016. - 268 с.

7. Семеніхіна О. В. Модель формування професійної готовності вчителя математики до використання засобів комп'ютерної візуалізації математичних знань / О. В. Семеніхіна // Педагогічні науки: теорія, історія, інноваційні технології: науковий журнал. - Суми: Вид-во СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2015. - № 7 (51). C. 143-149.

8. Семеніхіна О. В. Типові помилки, які виникають при використанні пакетів GRAN у навчанні математики / О. В. Семеніхіна, М. Г. Друшляк // Інформаційні технології в освіті, науці і техніці: матеріали Міжнародної науково- практичної конференції, м. Черкаси, 25-27 квітня 2012 р. - Т. 2. - С. 87- 96.

9. Семенихина Е. В. Опыт и перспективы использования программ динамической геометрии / Е. В. Семенихина, М. Г. Друшляк // Инновационные технологии обучения физикоматематическим дисциплинам: материалы IV Международной научно-практической интернет- конференции, Мозырь, 27-30 марта 2012 года. - Мозырь, 2012. - С. 142-143.

10. Семенихина Е. В. К вопросу об использовании виртуальных лабораторий в учебном процессе и научной работе / Е. В. Семенихина, В. Г. Шамоня // Международный проект развития методических систем высшего профессионального образования «Проблемы методики обучения в высшей школе»: сборник статей / под ред.: И. Е. Маловой, В. В. Пакштайте, О. С. Чашечниковой. - Брянск: Изд-во БГУ, 2011. С. 188-193.

References

1. Ilichev, L. F., Fedoseev, P. N., Kovalev, S. M., Panov, V. G. (1983). Filosofskiy entsiklopedicheskiy slovar [Philosophical encyclopedic dictionary]. Moscow.

2. Klarin, M. V. (1997). Innovatsii v obuchenii: metaforyi i modeli: analiz zarubezhnogo opyita [Innovations in learning: metaphors and models]. Moscow.

3. Monahov, V. M. (2001). Pedagogicheskoe proektirovanie - sovremennyiy instrumentariy didakticheskih issledovaniy [Pedagogical design- modern instruments of didactic research]. Moscow.

4. Morozov, K. E. (1969). Matematicheskoe modelirovanie v nauchnom poznanii. [Mathematical modeling in scientific knowledge]. Moscow.

5. Ostapenko, A. A. (2007). Modelirovanie mnogomernoy pedagogicheskoy realnosti: teoriya i tehnologii [Modeling of multidimensional pedagogical reality], Moscow.

6. Semenihina, O. V. (2016). Profesiyna gotovnist maybutnogo vchitelya matematiki do vikoristamya program dinamichnoyi matematiki: teoretiko-metodichni aspekti. [Professional readiness of future teachers of mathematics to use dynamic mathematics software: theoretical and methodological aspects]. Sumi,

7. Semenihina, O. V. (2015). Model formuvannya profesiynoyi gotovnosti vchitelya matematiki do vikoristamya zasobiv komp'yuternoyi vizualizatsiyi matematichnih znan. [The model of formation of professional readiness of teachers of mathematics to the use of computer visualization of mathematical knowledge]. Sumi.

8. Semenihina, O. V., Drushlyak, M. G. (2012). Tipovi pomilki, yaki vinikayut pri vikoristanni paketiv GRAN u navchanni matematiki [Typical errors that occur when using packages GRAN in teaching mathematics]. Cherkasi.

9. Semenihina, E. V., Drushlyak, M. G. (2012). Opyit i perspektivyi ispolzovaniya programm dinamicheskoy geometrii [Experience and Prospects of Using geometric interactive software]. Mozyir.

10. Semenihina, E. V., Shamonya, V. G. (2011). K voprosu ob ispolzovanii virtualnyih laboratoriy v uchebnom protsesse i nauchnoy rabote [On the use of virtual laboratories in the teaching process and scientific work]. Bryansk.

ВІДОМОСТІ ПРО АВТОРА СЕМЕНІХІНА Олена Володимирівна доктор педагогічних наук, доцент, професор кафедри інформатики Сумського державного педагогічного університету.

Наукові інтереси: використання ІТ в навчанні математики, програми динамічної математики, засоби комп'ютерної візуалізації.

INFORMATION ABOUT THE AUTHOR SEMENIKHINA Olena Volodymyrivna Doctor of Pedagogical Sciense, associate Professor, Professor of the Department of Computer Science, Sumy State Pedagogical University.

Circle of scientific interest: use of IT in teaching mathematics, computer dynamic applications of mathematics, and tools of computer visualization.

Размещено на Allbest.ru