Особливості використання прийомів варіювання умови задачі у початковому курсі математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 510.21(07):37.016

Особливості використання прийомів варіювання умови задачі у початковому курсі математики

Людмила Силюга, кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри математики, інформатики та методики їх викладання у початковій школі Дрогобицького державного педагогічного університету імені Івана Франка

Іванна Понзель, вчитель початкових класів Неліпинської загальноосвітньої школи І -- ІІІ ступенів

Анотація

варіювання математика задача сюжетний

Аннотация

Людмила Сылюга, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики, информатики и методики их преподавания в начальной школе Дрогобычского государственного педагогического университета имени Ивана Франко

Иванна Понзель,учитель начальных классов Нелипенской общеобразовательной школы I -- III ступеней

Особенности использования приемов варьирования условия задачи в начальном курсе математики

В статье раскрыта суть варьирования компонентов сюжетных задач как метода построения системы задач начального курса математики. Выделены основные приемы конструирования над конкретной задачей через варьирование условий задач, которые не изменяют структуру и варьирования элементов задачи, которые меняют ее структуру. Показана методика их использования на конкретных задачах с целью повышения качества знаний четвероклассников.

Annotation

Lyudmyla Sylyuha, Ph.D.(Physics and Mathematics Sciences), Associate Professor of the Mathematics, Computer Science and Methods of Teaching in the Elementary School Department Drohobych Ivan Franko State Pedagogical University Ivanna Ponzel, Teacher of Elementary School Nelipyno School of the I -- III degrees

The features of using of techniques of variation of task of the initial course of mathematics

The article deals with the main point of variation of sums components as the method of construction of the exercises system of the initial course of mathematics. The variation of the plot of exercise considered being the partial change of the condition or question of the exercise. The authors distinguish the main construction methods/ways of the specific sums with the aids of variation of exercises that does not change its structure and variation of elements of exercises that changes their structure. It happens due to the interrelation of all tasks in the created chain of all interrelated exercises. The designing of tasks for the junior pupils requires to use more information, to apply the considerations to those that are considered in the usual solving of tasks. When preparing tasks, the pupil uses logical means other than those that solve the common exercises, and opens the new relationships between the mathematical objects.

Keywords: a method of variation, the acceptance of variation, a system of tasks, a basic task, the educational achievements.

Постановка проблеми. Однією з найбільш гострих проблем сучасної школи є проблема розвитку пізнавальної активності і запобігання неуспішності школярів [5, 123]. Доволі часто доводиться спостерігати, як учні, ще не закінчивши початкову школу, майже повністю втрачають справжній інтерес до навчання. Однією з головних причин цього, на наш погляд, є відсутність в теоретико-методичному арсеналі вчителів необхідних знань і умінь адекватного стимулювання учіння молодших школярів. Педагогічне управління навчально-виховним процесом повинно спиратись на впровадження сучасних технологій навчання, які використовують різноманітні методи і форми навчання.

З усіх видів варіювання на заняттях навчальних дисциплін найбільш чільне місце займає варіювання змісту навчання математики, пов'язане з вирішенням питань рівневої та профільної диференціації навчання, що пояснюється найбільшою розробленістю даного питання [1]. У методиці математики засвоєні знання розглядаються, переважно, як вміння школярами обґрунтовувати розв'язання задач, тобто перевіряється предметність знання. Недостатня увага приділена додатковій роботі над сюжетними задачами як заключного етапу її розв'язку. Звідси випливає потреба у творчій роботі над розв'язаною задачею [4, 5]. Одним з методів творчої роботи є метод варіювання - це спосіб конструювання з однієї задачі цілої низки взаємопозв'язаних задач. Цю задачу назвемо базовою задачею - це задача з вибраної теми з найпростішими математичними залежностями, заданими явно, обов'язкова для розв'язання всіма учнями. Об'єктом аналізу на уроці з використанням методу варіювання задач повинна стати структура задачі.

Аналіз основних досліджень. Проблема навчання розв'язування математичних задач, в тому числі й сюжетних, розроблено в роботах М.О. Бантової, М.В. Богдановича, М.І. Бурди, М.І. Зайкина, Н.Б. Істоміної, Ю.М. Колягіна, В.І. Крупіча, Е.І. Лященко, В.І. Мішина, Д. Пойа, ГІ. Саранцева, Н.А. Терешина, Л.М. Фрідмана, Т.М. Хмари, С.Є. Царьової, П.М. Ерднієва та інших. Автори вивчають зміст поняття “задача”, досліджують її структуру, виділяють етапи її розв'язання, описують використовувані при цьому методи і прийоми, будують різноманітні класифікації задач [1].

Психологічний аспект даної проблеми досліджували вчені Н.А. Менчинська, І.С. Якиманська, З.І. Калмикова, Дж. Брунер, Е.Б. Шіянова, В.А. Львовський, Л.М. Фрідман, М.А. Холодна та ін. Вони розробили психологічні критерії якості знань учнів, відзначаючи важливість перетворюючої діяльності учнів для формування їх якісних знань, що лягло в основу предмета дослідження. Важливою умовою формування у школярів правильних узагальнень психологи вважають варіювання неістотних ознак поняття за умови інваріантності істотних [2]. Варіювання у побудові системи вправ реалізується таким чином: якщо в означенні того чи іншого поняття є істотною певна ознака, необхідно, щоб ця ознака у вправах, пропонованих учням, фігурувала в якості істотної. Інші ж, неістотні ознаки, мають широко варіюватись. Варіювання форми подання умови сприяє фіксації в пам'яті учнів того чи іншого прийому розв'язування сюжетних задач.

Мета статті. Дослідити ефективність використання методу варіювання сюжетних задач у підвищенні якості навчальних досягнень четвертокласників.

Виклад основного матеріалу дослідження. Варіювання умови задачі - спосіб конструювання, який може змінити розв'язання і розв'язок задачі шляхом заміни лише одного слова. Варіювання умови часто призводить до утворення цілої низки задач, дуже подібних одна до одної за звучанням, але зовсім різних за типом і складністю розв'язання. Сконструйовані задачі аналізуються через базову задачу, яка виступає в якості структурної одиниці. Основна умова базової задачі, як правило, зберігається в усій низці задач і може змінитися тільки на заключному етапі, коли конструюється завдання розвиваючого типу. Фактично ми щоразу конструюємо нову задачу з більш простої задачі. Щоб учні зрозуміли сутність структури задачі і механізм її розв'язування, учителю необхідно дати їм можливість бачити, на що впливають ті чи інші зміни в умові задачі, як можна одержати дану задачу з раніше розв'язаних, як можна розкласти дану задачу на задачі відомих видів.

Конструювання сюжетних задач молодшими школярами змушує їх використовувати більший обсяг інформації, застосовувати міркування, обернені до тих, що розглядаються при звичайному розв'язуванні задач.

Варіювання умови задачі здійснюється за допомогою трьох прийомів:

1) зміна числових даних;

2) зміна деяких зв'язків та відношень в умові задачі;

3) розширення умови задачі.

Застосування зміни числових даних розвиває

в учнів уміння правильно відображати реальні життєві ситуації і може бути використане для елементарного дослідження задачі. У деяких випадках можна запропонувати учням змінити ч ис л ов і д ан і т ак, щ об з ад ач у м ожн а бул о розв'язати іншим способом. Такі арифметичні задачі допускають два чи кілька варіантів розв'язування і є ефективним навчальним матеріалом, на основі якого в учнів пробуджується допитливість, самостійність мислення. Намагання знайти інший шлях розв'язування тієї самої задачі сприяє підвищенню емоційного стану школярів. Розв'язування задач різними способами веде до розвитку і вміння всебічно аналізувати задачну ситуацію. Проте тут важливий ще й сам факт існування різних способів розв' язування. Усвідомлення цього є кроком до пошуку кращого способу, що приводить, у свою чергу, до встановлення нових зв'язків між величинами або використання відомих зв'язків у нових умовах. Наприклад, після розв'язання задачі: Шкільна бібліотека отримала нові підручники для 4 класу: 15 коробок по 7 підручників з математики у кожній і 19 коробок по 8 підручників з української мови у кожній. Скільки нових підручників отримала бібліотека? учні отримують завдання: замінити числа так, щоб задачу можна було розв'язати двома способами. Для його виконання необхідно зрівняти або кількість підручників, або кількість коробок. Наприклад:

Задача 1. Шкільна бібліотека отримала нові підручники для 4 класу: 15 коробок по 8 підручників з математики у кожній і 19 коробок по 8 підручників з української мови у кожній. Скільки нових підручників отримала бібліотека?

Задача 2. Шкільна бібліотека отримала нові підручники для 4 класу: 15 коробок по 7 підручників з математики у кожній і 15 коробок по 8 підручників з української мови у кожній. Скільки нових підручників отримала бібліотека?

Прийом зміни деяких зв'язків та відношень в умові задачі привертає увагу четвертокласників до значення окремих слів і виразів у тексті задачі. Поступово учні усвідомлюють, що незначні, на перший погляд, зміни приводять до істотних змін у розв'язанні. Наприклад, правильне розуміння відношень “бути на стільки-то одиниць” (або “у стільки-то разів”) “більше” (чи “менше”) формується досить важко. Найсуттєвішою причиною цього є відсутність особистісно- орієнтованого підходу при формуванні відношень і зв'язків. Вчитель повинен не забувати про таку закономірність: слід приділяти увагу розвиткові здібності встановлювати відношення і зв'язки між множинами, заданими у задачі. Її дотримання сприятиме формуванню у школярів уміння правильно обирати арифметичну дію. Відповідно до індивідуальних особливостей дітей це можна здійснювати за рахунок усного розв'язування задач з невеликими числовими даними, але достатньо різноманітними ситуаціями, коли вчитель вимагає від дітей лише відповідь, а не спосіб розв'язування задачі. У випадку появи ускладнень пояснення доцільно давати з допомогою малюнків і креслень. Для полегшення процесу формування уміння розв'язувати задачі на відношення і зв' язки, необхідно використовувати такі методичні прийоми:

1) записати короткий запис задачі, якщо в цьому є потреба для того чи іншого учня;

2) щоразу з' ясовувати, яким є шукане у порівнянні з даним - більшим чи меншим;

3) вимагати від учнів відповіді на запитання: якою дією розв'язуватиметься задача і чому саме такою дією?;

4) встановлювати, чим схожі та чим відмінні ці задачі;

5) розв'язувати задачі, що схожі сюжетом і числовими даними, зі словами “дорожче - дешевше”, “довше - коротше”, “вище - нижче”, “ширше - вужче”, “долили - відлили”, “завезли - вивезли” тощо.

Підготовчою роботою до ознайомлення школярів із задачами на відношення “більше на ...” і “менше на ...” є формування у школярів цих відношень. Цьому сприятиме виконання наступних вправ:

- завдання, в яких необхідно на основі порівняння двох множин встановити, в якій з них елементів більше чи менше і на скільки;

- вправи на зрівнювання чисельностей двох множин (шляхом вилучення частини однієї множини або доповнення іншої множини);

- завдання, які демонструють, що додавання веде до збільшення, а віднімання - до зменшення.

Прийом варіювання умови задачі в цьому випадку приведе до таких, наприклад, задач:

1. Паркова зона міста становила 3072 га. Після розширення площа паркової зони 1 збільшилася на ~. Яка площа паркової зони?