Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

В настоящее время главное направление модернизации Российского образования обеспечить его новое качество. Это можно сделать, в том числе и совершенствуя методическую систему обучения включением актуального содержания и использованием современных средств обучения.

Человечество в своей деятельности постоянно создает и использует модели окружающего мира. Наглядные модели часто используются в процессе обучения. Применение компьютера в качестве нового динамичного, развивающего средства обучения - главная отличительная особенность компьютерного моделирования.

Курс "Основы информатики и вычислительной техники", введенный в отечественной школе в 1985 г., занял достойное место в системе общего образования (отметим, что его первоначальное название все чаще трансформируется в просто "Информатика", которое ниже и используется). Курс трижды изменял свое название и сейчас это «Информатика и ИКТ». В качестве одной из целей курса выступает формирование информационной культуры учащихся.

Поскольку ядро информатики образуется тремя взаимодополняемыми и относительно самостоятельными частями (по терминологии А.А. Дородницына): hardware (техническими средствами), software (программным обеспечением) и brainware (интеллектуальным обеспечением), - то курс информатики основной школы сочетает в себе введение в фундаментальные основы науки "Информатика" и ее пользовательскую компоненту. Для многих учащихся курс информатики на этом к заканчивается, но для значительной части средних школ (в частности, для всех специализированных по физико-математическому и естественнонаучному профилю), актуализируется вопрос о профильно-ориентированном продолжении подготовки по информатике и примыкающим к ней областям, требующим более специальных знаний. Такие направления уже складываются: программирование, вычислительная математика, информационное моделирование, компьютерная графика, компьютерные телекоммуникации, информационные системы и др.

Роль и место информационных систем, в понимании их как автоматизированных систем работы с информацией, в современном информационном обществе неуклонно возрастают. Методология и технологии их создания начинают играть роль, близкую к общенаучным подходам в познании и преобразовании окружающего мира. Это обусловливает необходимость формирования более полного представления о них не только средствами школьного курса информатики, но и при изучении других предметов, а также во внеклассной работе.

Вместе с тем, в силу сложности и объемности информационных систем, учащиеся не могут самостоятельно создавать их. Однако им вполне по силам создание моделей таких систем. При этом деятельность по созданию моделей информационных систем не только углубляет представление о них, но и способствует развитию интеллектуальных умений в области моделирования, позволяет развивать творческие способности учащихся.

Создание информационных систем, как и их моделирование, неизбежно сопровождается процессом их проектирования. Таким образом, моделирование информационных систем естественным путем связывается с использованием метода проектов в обучении.

Среди профильно-ориентированных курсов, продолжающих базовый курс информатики в старших классах полной средней школы, достойное место может занять курс "Компьютерное математическое моделирование" (КММ). Такой курс отличается значительной широтой, максимальным использованием межпредметных связей информатики, с одной стороны, и математики, физики, биологии, экономики и других наук, с другой стороны, причем связи эти базируются на хорошо апробированной методологии математического моделирования, которая делает предмет целостным. Метод математического моделирования является с давних времен одним из фундаментальных методов познания, а появление и развитие ИТ дало новый толчок его совершенствованию. Чтобы получить полноценное научное мировоззрение, развить свои творческие способности, учащиеся должны овладеть основами компьютерного математического моделирования, уметь применять полученные знания в учебной и профессиональной деятельности.

Таким образом, актуальность исследования очевидна.

Основной целью исследования является разработка и теоретическое обоснование содержания и методики обучения информатике в старших классах средней школы в условиях профильной дифференциации на примере курса "Компьютерное математическое моделирование".

Объектом исследования является процесс обучения информатике в старших классах средней школы в условиях введения профильного обучения. Предмет исследования составляют принципы, содержание, организационные формы и методы профильного обучения информатике на примере элективного курса "Компьютерное математическое моделирование", основанного на изучении моделей из различных областей науки.

Рабочая гипотеза исследования заключается в том, что профильный курс "Компьютерное математическое моделирование" в старших классах:

- повышения интереса учащихся к математическим и естественнонаучным знаниям;

- усиления систематической подготовки учащихся по информатике и информационным технологиям;

- профессиональной ориентации учащихся.

Поставленная цель работы и выдвинутая нами гипотеза потребовали решения следующих конкретных задач:

- анализ понятий, связанных с компьютерным математическим моделированием;

- анализ структуры образовательной области "Информатика", выявление места курса "Компьютерное математическое моделирование" в этой образовательной области, выделение структурных элементов, которые составили бы разрабатываемый элективный курс;

- рассмотреть понятие и виды моделей в информатике;

- выделение основных знаний и умений, которыми должны овладеть учащиеся после изучения этого курса;

- рассмотреть особенности использования компьютерного моделирования при обучении учащихся решению планиметрических задач;

- разработка методики обучения проведению исследования объектов (процессов) с построением математической модели и дальнейшим компьютерным экспериментом;

- разработка учебно-методических материалов в помощь учителю.

Для решения сформулированных задач применялись такие методы исследования:

а) изучение и анализ философской, педагогической, дидактической, психологической, методической и специальной литературы по теме исследования;

б) анализ проектов образовательных стандартов, программ, учебных пособий и методической литературы по основам информатики и вычислительной техники и математике, смежным школьным предметам;

в) наблюдение за ходом учебного процесса, деятельностью учащихся, анкетирование, тестирование;

г) анализ преподавания основ информатики в школе; д) педагогический эксперимент.

Теоретическое значение - данная работа вносит вклад в разработку теоретических и практических аспектов изучения использования информационных технологий в обучении информационному моделированию учащихся старших классов в рамках элективного курса информатики.

Практическая ценность состоит в том, что конкретный теоретический и практический материал может быть использован для лекций по методике преподавания информатики, математики и др. дисциплинам для учащихся старших классов.

1. Теоретические основы информационного математического моделирования

1.1 Анализ понятий, связанных с математическим моделированием

Б.В.Бирюков, Ю.А. Гастеев отмечают, что моделирование представляет собой один из основных методов познания, является формой отражения действительности и заключается в выявлении или в воспроизведении тех или иных свойств реальных объектов, предметов и явлений с помощью других объектов, процессов, явлений, либо с помощью абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, совокупности уравнений, алгоритмов и программ [2].

Возможности моделирования, то есть перенос результатов, полученных в ходе построения и исследования модели, на оригинал основаны на том, что модель в определенном смысле отображает (воспроизводит, моделирует, описывает, имитирует) некоторые интересующие исследователя черты объекта. Моделирование как форма отражения действительности широко распространено, и достаточно полная классификация возможных видов моделирования крайне затруднительна, хотя бы в силу многозначности понятия «модель», широко используемого не только в науке и технике, но и в искусстве, и в повседневной жизни.

Слово «модель» произошло от латинского слова «modulus», означает «мера», «образец». Его первоначальное значение было связано со строительным искусством и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью.

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования XX век. Однако методология моделирования долгое время развивалась отдельными науками независимо друг от друга. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.

Термин «модель» широко используется различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. В этом разделе мы будем рассматривать только такие модели, которые являются инструментами получения знаний.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом, и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

В самом общем случае при построении модели исследователь отбрасывает те характеристики, параметры объекта-оригинала, которые

оригинала, которые при этом сохраняются и войдут в модель, определяется целями моделирования. Обычно такой процесс абстрагирования от несущественных параметров объекта называют формализацией. Более точно, формализация - это замена реального объекта или процесса его формальным описанием.

Основное требование, предъявляемое к моделям - это их адекватность реальным процессам или объектам, которые замещает модель.

Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе, построение и использование моделей является мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим (а иногда и единственным) способом их изучения часто является построение и исследование модели, отображающей лишь какую-то грань реальности и потому многократно более простой, чем эта реальность. Многовековой опыт развития науки доказал на практике плодотворность такого подхода. Более конкретно, необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует слишком много времени и средств.

В моделировании есть два различных подхода. Модель может быть похожей копией объекта, выполненной из другого материала, в другом масштабе, с отсутствием ряда деталей. Например, это игрушечный кораблик, домик из кубиков, деревянная модель самолета в натуральную величину, используемая в авиа конструировании и др. Модели такого рода называют натурными.

Модель может, однако, отображать реальность более абстрактно - словесным описанием в свободной форме, описанием, формализованным по каким-то правилам, математическими соотношениями и т.п. Будем называть такие модели абстрактными.

Классификация абстрактных моделей:

1. Вербальные модели. Эти модели используют последовательности предложений на формализованных диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности (примерами такого рода моделей являются милицейский протокол, правила дорожного движения).

2. Математические- очень широкий класс знаковых моделей (основанных на формальных языках над конечными алфавитами), использующих те или иные математические методы. Например, математическая модель звезды будет представлять собой сложную систему уравнений, описывающих физические процессы, происходящие в недрах звезды. Другой математической моделью являются, например, математические соотношения, позволяющие рассчитывать оптимальный (наилучший с экономической точки зрения) план работы какого-либо предприятия.

3. Информационные - описывающих информационные процессы (получение, передачу, обработку хранение и использование информации) в системах самой разнообразной природы. Примерами таких моделей могут служить OSI - семиуровневая модель взаимодействия открытых систем в компьютерных сетях или машина Тьюринга - универсальная алгоритмическая модель.

Подчеркнем, что граница между вербальными, математическими и информационными моделями может быть проведена весьма условно. Так, информационные модели иногда считают подклассом математических моделей. Однако, в рамках информатики как самостоятельной пауки, отделенной от математики, физики, лингвистики и других наук, выделение информационных моделей в отдельный класс является целесообразным. Информатика имеет самое непосредственное отношение и к математическим моделям, поскольку они являются основой применения компьютера при решении задач различной природы: математическая модель исследуемого процесса или явления на определенной стадии исследования преобразуется в компьютерную (вычислительную) модель, которая затем превращается в алгоритм и компьютерную программу,

Отметим, что существуют и иные подходы к классификации абстрактных моделей: общепринятая точка зрения здесь еще не установилась.

В прикладных науках различают следующие виды абстрактных моделей:

1. чисто аналитические математические модели, не использующие компьютерных средств;

2. информационные модели, имеющие приложения в информационных системах:

3. вербальные языковые модели;

4. компьютерные модели, которые могут использоваться для:

- численного математического моделирования;

- визуализации явлений и процессов (как для аналитических, так и для численных моделей);

• специализированных прикладных технологий, использующих компьютер (как правило, в режиме реального времени) в сочетании с измерительной аппаратурой, датчиками и т.п.

Большая часть данного курса связана с прикладными математическими моделями, в реализации которых используются компьютеры. Это вызвано тем, что внутри информатики именно компьютерное математическое и компьютерное информационное моделирование могут рассматриваться как ее составные части.

1.2 Различные классификации математических моделей

Классификации математических моделей можно подходить с разных позиций, положив в основу классификации различные принципы. Можно классифицировать модели но отраслям наук (математические модели по физике, биологии, социологии и т.д.)и по применяемому математическому аппарату (модели, основанные на использовании обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, стохастических методов, дискретных алгебраических преобразований и т.д.). Далее, если поинтересоваться общими закономерностями моделирования в разных науках (безотносительно к математическому аппарату) и поставить на первое место цели моделирования, то можно прийти к следующей классификации:

- дескриптивные (описательные) модели;

- оптимизационные модели;

- многокритериальные модели;

- игровые модели;

- имитационные модели.

Остановимся на этой классификации подробнее и поясним ее на примерах.

Моделируя движение кометы, вторгшейся в Солнечную систему, мы описываем ситуацию (предсказываем траекторию полета кометы, расстояние, на котором она пройдет от Земли и т.д.), т.е. ставим чисто описательные цели. У нас нет никаких возможностей повлиять на движение кометы, что-то изменить в процессе моделирования.

И оптимизационных моделях мы можем воздействовать на процессы, пытаясь добиться какой-то цели. В этом случае в модель входит один или несколько параметров, доступных нашему влиянию. Например, меняя тепловой режим в зернохранилище, мы можем стремиться подобрать такой, чтобы достичь максимальной сохранности зерна, т. е. оптимизируем процесс.

Часто приходится оптимизировать процесс по нескольким параметрам сразу, причем цели могут быть весьма противоречивыми. Например, зная цены на продукты и потребность человека в пище, организовать питание больших групп людей (в армии, летнем лагере и др.) как можно полезнее и как можно дешевле. Ясно, что эти цели, вообще говоря, совсем не совпадают, т.е. при моделировании будет несколько критериев, между которыми надо искать баланс. В этом случае говорят о многокритериальных моделях.

Игровые модели могут иметь отношение не только к детским играм (в том числе и компьютерным), но и к вещам весьма серьезным. Например, полководец перед сражением в условиях наличия неполной информации о противостоящей армии должен разработать план, в каком порядке вводить в бой те или иные части и т.п., учитывая возможную реакцию противника. В современной математике есть специальный раздел - теория игр, изучающий методы принятия решений в условиях неполной информации.

Наконец, бывает, что модель в большой мере подражает реальному процессу, т.е. имитирует его. Например, моделируя динамику численности микроорганизмов в колонии, можно рассматривать совокупность отдельных объектов и следить за судьбой каждого из них, ставя определенные условия для его выживания, размножения и т.д. При этом иногда явное математическое описание процесса не используется, заменяясь некоторыми словесными условиями (например, по истечении некоторого отрезка времени микроорганизм делится на две части, а другого отрезка - погибает). Другой пример - моделирование движения молекул в газе, когда каждая молекула представляется в виде шарика, и задаются условия поведения этих шариков при столкновении друг с другом и со стенками (например, абсолютно упругий удар); при этом не нужно использовать никаких уравнений движения.

Можно сказать, что чаще всего имитационное моделирование применяется в попытке описать свойства большой системы при условии, что

Математическое описание тогда производится на уровне статистической обработки результатов моделирования при нахождении макроскопических характеристик системы. Такой компьютерный эксперимент фактически претендует на воспроизведение натурного эксперимента. На вопрос же «зачем это делать?» можно дать следующий ответ: имитационное моделирование позволяет выделить «в чистом виде» следствия гипотез, заложенных в наши представления о микрособытиях, очистив их от неизбежного в натурном эксперименте влияния других факторов, о которых мы можем даже не подозревать. Если же такое моделирование включает и элементы математического описания событий на микроуровне, и если исследователь при этом не ставит задачу поиска стратегии регулирования результатов (например, управления численностью колонии микроорганизмов), то отличие имитационной модели от дескриптивной достаточно условно; это, скорее, вопрос терминологии.

Еще один подход к классификации математических моделей подразделяет их на детерминированные и стохастические (вероятностные). В детерминированных моделях входные параметры поддаются измерению однозначно и с любой степенью точности, т.е. являются детерминированными величинами. Соответственно, процесс эволюции такой системы детерминирован. В стохастических моделях значения входных параметров известны лишь с определенной степенью вероятности, т.е. эти параметры являются стохастическими; соответственно, случайным будет и процесс эволюции системы. При этом, выходные параметры стохастической модели могут быть как величинами вероятностными, так и однозначно определяемыми.

Наконец, если ограничиться непрерывными детерминистскими моделями, то их часто подразделяют на системы с сосредоточенными параметрами и системы с распределенными параметрами. Системы с сосредоточенными параметрами описываются с помощью конечного числа переменных. Пространство состояний имеет здесь конечную размерность (число степеней свободы системы конечно). В противоположность этому под системами с распределенными параметрами понимают системы, описываемые конечным числом дифференциальных уравнений в частных производных. Здесь переменные состояния в каждый момент времени есть функции одной или нескольких пространственных переменных. Пространство состояний имеет в этом случае бесконечную размерность, т.е. система обладает бесконечным числом степеней свободы.

2. Методические аспекты обучения информационному моделированию учащихся старших классов в рамках элективного курса информатики

2.1 Психолого-педагогическая характеристика учащихся старших классов

Переход от детства к взрослости составляет основное содержание и специфическое отличие всех сторон развития подростка в этот период: физического, умственного, нравственного, социального. Важность подросткового возраста определяется и тем, что в нем закладываются основы и намечаются общие направления формирования моральных и социальных установок личности [3].

Психологические особенности подросткового возраста получили название «подросткового комплекса» [8], который включает в себя:

- чувствительность к оценке посторонних своей внешности в сочетании с крайней самонадеянностью и безаппеляционными суждениями в отношении окружающих;

- внимательность, которая порой уживается с поразительной черствостью;

- болезненную застенчивость в сочетании с развязностью, желанием быть признанным и оцененным другими, - с показной независимостью;

- борьбу с авторитетами, общепринятыми правилами и распространенными идеалами - с обожествлением случайных кумиров, а чувственное фантазирование с сухим мудрствованием.

Характерной чертой этого возраста является пытливость ума, стремление к познанию, подросток жадно стремиться овладеть как можно большим количеством знаний, при этом не обращая должного внимания на их систематичность. Подростки направляют умственную деятельность на ту сферу, которая больше всего их увлекает. Этот возраст характеризуется эмоциональной неустойчивостью и резкими колебаниями настроения (от экзальтации до депрессии). Наиболее аффективные бурные реакции возникают при попытке ущемить самолюбие.

Важным этапом социально-физиологического созревания старшеклассников является процесс формирования самосознания. В его основе лежит способность человека отличать себя от своей жизнедеятельности, осознанное отношение к своим потребностям и способностям, влечениям, переживаниям и мыслям [3].

Подросток стремится к самостоятельности, но в проблемных жизненных ситуациях он старается не брать на себя ответственность за принимаемые решения, и ждет помощи со стороны взрослых [8].

Ведущей деятельностью в этом возрасте является коммуникативность. Суть «подросткового комплекса» составляют свои, свойственные этому возрасту и определенным психологическим особенностям поведенческие модели, специфические подростковые поведенческие реакции на воздействия окружающей среды [12].

Психологически переходный возраст очень противоречив, для него характерны диспропорции уровней и темпов развития. Подростковое «чувство взрослости» главным образом новый уровень притязаний, предвосхищяющий положение, которого подросток фактически не достиг. Для подростка очень важно, чтобы его взрослость была замечена окружающими, чтобы форма его поведения не была детской. Ценность работы для подростка определяется ее взрослостью, а возникающие представления о нормах поведения провоцируют на обсуждение поведения взрослых, обычно весьма не лицеприятно, отсюда и типичные возрастные конфликты [3].

Параллельно физиологическим и социальным изменениям происходит также изменение познавательных (когнитивных) способностей подростков. Когнитивные изменения в отрочестве-юности характеризуются развитием мышления на уровне формальных операций. Этот тип мышления необходим для абстрактного мышления, не привязанного к существующим в данный момент конкретным условиям внешней среды. Вследствие роста метапознавательных умений, таких как текущий самоконтроль и саморегуляция, подростки могут размышлять о своих собственных мыслительных процессах и о мышлении других людей. Сторонники информационного подхода к развитию также утверждают, что подростки приобретают метапознавательные умения, которые, в свою очередь, влияют на эффективность их познавательных стратегий и развитие коммуникативных способностей [8].

Мышление на уровне формальных операций требует способности формулировать, проверять и оценивать гипотезы. Оно предполагает манипулирование не только известными элементами, которые можно проверить, но также вещами, противоречащими фактам.

Существенными свойствами подросткового мышления являются следующие черты [12]:

1) способность учитывать все комбинации переменных при поиске решения проблемы;

2) способность предполагать, какое влияние одна переменная окажет на другую.

3) способность объединять и разделять переменные гипотетико- дедуктивным образом (Если есть X, то произойдет Y).

Этот возраст также представляет собой особый интерес в связи с тем, что для большинства подростков еще не наступил момент самоопределения; не встала еще остро проблема дальнейшего выбора - либо получать среднее образование в школе и ориентироваться в далеком будущем на высшее учебное заведение, либо совмещать образование с получением профессии в средних специальных учреждениях, таких как колледжи, техникумы и пр.

Подросток выступает в качестве субъекта учебной деятельности, которая прежде всего определяется через два типа мотивов: мотивации учебно-познавательной деятельности. Она возникает в проблемной ситуации и развивается при правильном взаимодействии отношении учащихся и преподавателей.

2.2 Информационные технологии в обучении

Процессы информатизации современного общества и тесно связанные с ними процессы информатизации всех форм образовательной деятельности характеризуются процессами совершенствования и массового распространения современных информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). Подобные технологии активно применяются для передачи информации и обеспечения взаимодействия преподавателя и обучаемого в современных системах открытого и дистанционного образования. Современный преподаватель должен не только обладать знаниями в области ИКТ, но и быть специалистом по их применению в своей профессиональной деятельности.

Важнейшим современным устройствами ИКТ являются компьютер, снабженный соответствующим программным обеспечением и средства телекоммуникаций вместе с размещенной на них информацией.

Основным средством ИКТ для информационной среды любой системы образования является персональный компьютер, возможности которого определяются установленным на нем программным обеспечением. Основными категориями программных средств являются системные программы, прикладные программы и инструментальные средства для разработки программного обеспечения. К системным программам, в первую очередь, относятся операционные системы, обеспечивающие взаимодействие всех других программ с оборудованием и взаимодействие пользователя персонального компьютера с программами [11]. В эту категорию также включают служебные или сервисные программы.

К прикладным программам относят программное обеспечение, которое является инструментарием информационных технологий - технологий работы с текстами, графикой, табличными данными и т.д. [11]

В современных системах образования широкое распространение получили универсальные офисные прикладные программы и средства ИКТ: текстовые процессоры, электронные таблицы, программы подготовки презентаций, системы управления базами данных, органайзеры, графические пакеты и т.п.

С появлением компьютерных сетей и других, аналогичных им средств ИКТ образование приобрело новое качество, связанное в первую очередь с возможностью оперативно получать информацию из любой точки земного шара. Через глобальную компьютерную сеть Интернет возможен мгновенный доступ к мировым информационным ресурсам (электронным библиотекам, базам данных, хранилищам файлов, и т.д.). В самом популярном ресурсе Интернет - всемирной паутине WWW опубликовано порядка двух миллиардов мультимедийных документов.

В сети доступны и другие распространенные средства ИКТ, к числу которых относятся электронная почта, списки рассылки, группы новостей, чат.

Разработаны специальные программы для общения в реальном режиме времени, позволяющие после установления связи передавать текст, вводимый с клавиатуры, а также звук, изображение и любые файлы. Эти программы позволяют организовать совместную работу удаленных пользователей с программой, запущенной на локальном компьютере.

С появлением новых алгоритмов сжатия данных доступное для передачи по компьютерной сети качество звука существенно повысилось и стало приближаться к качеству звука в обычных телефонных сетях. Как следствие, весьма активно стало развиваться относительно новое средство ИКТ - Интернет-телефония. С помощью специального оборудования и программного обеспечения через Интернет можно проводить аудио и видеоконференции.

Для обеспечения эффективного поиска информации в телекоммуникационных сетях существуют автоматизированные поисковые средства, цель которых - собирать данные об информационных ресурсах глобальной компьютерной сети и предоставлять пользователям услугу быстрого поиска. С помощью поисковых систем можно искать документы всемирной паутины, мультимедийные файлы и программное обеспечение, адресную информацию об организациях и людях.

Существует несколько основных классов информационных и телекоммуникационных технологий, значимых с точки зрения систем открытого и дистанционного образования. Одними из таких технологий являются видеозаписи и телевидение. Видеопленки и соответствующие средства ИКТ позволяют огромному числу студентов прослушивать лекции лучших преподавателей. Видеокассеты с лекциями могут быть использованы как в специальных видеоклассах, так и в домашних условиях. Примечательно, что в американских и европейских курсах обучения основной материал излагается в печатных издания и на видеокассетах.

Мощной технологией, позволяющей хранить и передавать основной объем изучаемого материала, являются образовательные электронные издания, как распространяемые в компьютерных сетях, так и записанные на CD-ROM. Индивидуальная работа с ними дает глубокое усвоение и понимание материала. Эти технологии позволяют, при соответствующей доработке, приспособить существующие курсы к индивидуальному пользованию, предоставляют возможности для самообучения и самопроверки полученных знаний. В отличие от традиционной книги, образовательные электронные издания позволяют подавать материал в динамичной графической форме.

- Совершенствование организации преподавания, повышение индивидуализации обучения;

- Повышение продуктивности самоподготовки учащихся;

- Индивидуализация работы самого учителя;

- Ускорение тиражирования и доступа к достижениям педагогической практики;

- Усиление мотивации к обучению;

- Активизация процесса обучения, возможность привлечения учащихся к исследовательской деятельности;

- Обеспечение гибкости процесса обучения.

2.3 Элективные курсы в профильном обучении

Элективные курсы реализуются за счёт школьного компонента базисного учебного плана и выполняют следующие основные функции:

«надстройки» про, профильный курс становится в полной мере углублённым (а школа (класс), в котором он изучается, превращается в традиционную школу с углублённым изучением отдельных предметов);

развивают содержание которого осуществляется на минимальном общеобразовательном уровне, что позволяет поддерживать изучение смежных учебных предметов на профильном уровне или получить дополнительную подготовку для сдачи единого государственного экзамена по выбранному предмету на профильном уровне;

способствует удовлетворению различных областях деятельности человека.

Можно выделить следующие типы элективных курсов информатики (рис. 1).

Рис. 1. Классификация элективных курсов

Курсы предметной подготовки - элективные курсы, задача которых - углубление и расширение знаний по предметам, входящим в базовый (базово-предметные курсы) или профильный (профильно-предметные курсы) компонент учебного плана профиля. В свою очередь, элективные курсы предметной подготовки (как базово-предметные, так и профильно-предметные) можно разделить на три группы по признаку тематического согласования учебного предмета и элективного курса.

1) Сквозные курсы п того или иного учебного предмета, имеющие как тематическое, так и временное согласование с этим учебным предметом. Выбор такого элективного курса позволит изучить выбранный предмет на углублённом уровне, в этом случае все разделы курса углубляются более или менее равномерно.

2) Компенсирующие курсы - курсы, в которых углублённо изучаются отдельные разделы предмета, входящего в базовый или профильный компонент.

3) Вариативные, в которых углублённо изучаются отдельные разделы учебного предмета, не входящие в обязательную программу данного предмета.

I. Курсы универсальной подготовки - элективные курсы, удовлетворяющие познавательные интересы учащихся в областях деятельности человека, выходящих за рамки выбранного им профиля. По признаку формирования содержательного компонента универсальные курсы можно подразделить на межпредметные и надпредметные элективные курсы. Межпредметные элективные курсы интегрируют содержание учебных предметов, входящих в учебный план профиля. Надпредметные элективные курсы ориентированы на изучение предметов, не входящих в учебный план.

В свою очередь, элективные курсы универсальной подготовки (как межпредметные, так и надпредметные) по признаку «ведущей деятельности» можно разделить на две группы: учебно-познавательные и практико-ориентированные.

Практико-ориентированные элективные курсы можно подразделить на:

- прикладные, цель которых - знакомство учащихся с важнейшими путями и методами применения знаний на практике, развитие интереса учащихся к современной технике и производству;

- предпрофессиональные - приобретение школьниками образовательных результатов для успешного продвижения на рынке труда.

Элективные курсы, хотя и различаются по целям и содержанию, должны соответствовать запросам учащихся, которые их выбирают. Элективные курсы как бы «компенсируют» во многом достаточно ограниченные возможности базовых и профильных курсов в удовлетворении разнообразных образовательных потребностей старшеклассников.

Профильное обучение - это не только дифференциация образования, а как правило по-другому построенный процесс. В этой связи в примерных учебных планах отдельных профилей в рамках времени, отводимого на элективные курсы, предусмотрены часы на организацию учебных практик, проектов, исследовательской деятельности. Данные формы обучения, наряду с развитием самостоятельной учебной деятельности учащихся, применение новых методов обучения (в частности, дистанционного обучения, деловых игр и др.), станут важным фактором успешного проведения занятий по элективным курсам [14].

В настоящее время разрабатываются учебные пособия по элективным курсам информатики, появляется возможность на примере учебных пособий по элективным курсам отработать условия реализации мотивационной функции учебника. Это может привести к новым подходам структурирования содержания учебных предметов. Традиционный подход основывается на логике базовой науки. Другой подход может заключаться в отборе проблем, явлений, процессов, ситуаций, изучение которых соответствовало бы познавательным запросам учащихся. Такой подход может способствовать формированию учащихся как субъектов образовательной деятельности. С другой стороны, нельзя забывать о главной задаче российской образовательной политики - обеспечения современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. Таким навыков, но считать приоритетным направлением деятельности способствование развитию школьника, научить его решать учебные и жизненные проблемы, научить учиться.

Специфика содержания элективных курсов по информатике определяется рядом факторов, в качестве важнейших выделим следующие:

- интенсивный характер межпредметных связей информатики с другими учебными предметами, широкое использование понятийного аппарата, методов и средств, присущих этой отрасли научного знания при изучении практически всех предметов;

- значение изучения информатики для формирования ключевых компетенций выпускника современной школы, приобретения образовательных достижений, востребованных на рынке труда;

- исключительная роль изучения информатики в формировании современной научной картины мира, которая может сравниться по значимости в школьном образовании только с изучением физики;

- интегрирующая роль информатики в содержании общего образования человека, позволяющая связать понятийный аппарат естественных, гуманитарных и филологических учебных дисциплин.

По заданию Министерства образования Национальный фонд подготовки кадров провел конкурс учебно-методических пособий по элективным курсам. В результате конкурса подготовлены программы, учебные и методические материалы по элективным курсам по каждому учебному предмету.

Элективный курс «Исследование информационных моделей с использованием систем объектно-ориентированного программирования и электронных таблиц» (автор Н.Д. Угринович) может быть востребован в ряде профилей на старшей ступени школы, выделим две основные причины: в ходе изучения данного курса учащиеся строят и исследуют математические, физические, химические, биологические и экономические модели; моделирование, особенно компьютерное, стало одним из основных общенаучных методов исследования, методов познания мира.

Метод проектов составляет основу методики обучения данному курсу, значительная часть этих проектов - практические задания для самостоятельного выполнения, уровень их реализации является главным показателем и средством оценки достижений старшеклассников. Содержание этого курса характеризуется вариативностью, поскольку оно ориентировано на различные по уровню способности и познавательные интересы учащихся. В учебном процессе предлагается разрабатывать компьютерные модели с использованием систем объектно-ориентированного программирования VisualBasic и Delphi, а также электронных таблиц MicrosoftExcel и StarOfficeCalc.

Элективный курс «Компьютерная графика» (автор Л.А. Залогова) предназначен для учащихся, обучающихся в естественно-математическом профиле, однако может быть интересен в социально-гуманитарном профиле. В этом курсе рассматриваются: основные вопросы создания, редактирования и хранения изображений; особенности работы с изображениями в растровых программах; методы создания иллюстраций в векторных программах. Для создания собственных иллюстраций используется векторная программа CorelDRAW, а для редактирования изображений и монтажа фотографий - программа AdobePhotoShop.

В элективном курсе «Технология создания сайтов» (авторов А.В. Хуторской, А.П. Орешко) в явном виде просматривается ориентация на деятельностный подход и личностно-ориентированную парадигму в обучении; реализуется направленность на комплексный характер учебных достижений школьников. В процессе освоения курса каждый учащийся создаёт личностно значимую для него образовательную продукцию - сначала простейшие веб-страницы, затем их отдельные элементы и целостные веб-сайты. Основной тип занятий - практикум. Изучение нового материала носит запланированного продукта - графического файла, эскиза веб-страницы, элемента сайта и т. п. В рамках данного курса учащиеся учатся программировать на языках HTML, DynamicHTML, CSS; овладевают способами работы с программой Flash; передают информацию в сеть Интернет с помощью протокола FTP, специальных программ, веб-форумов и т. д.

В сборник программ элективных курсов по информатике вошли также следующие программы:

1. Технология работы с библиотечными и сетевыми ресурсами (Н.А. Коряковцева).

2. Создаём школьный сайт в Интернет (М.Ю. Монахов, А.А. Воронин).

3. Учимся проектировать на компьютере (М.Ю. Монахов, С.Л. Солодов, Г.Е. Монахова).

4. Компьютерное моделирование: сферы и границы применения (А.В. Копыльцов).

5. Информационные системы и модели (Е.К. Хеннер, И.Г. Семакин).

6. Музыкальный компьютер (новый инструмент музыканта) (И.Б. Горбунова, Г.Г. Белов, А.В. Горельченко).

При изучении элективных курсов наиболее наглядно проявляется тенденция развития современного образования, заключающаяся в том, что усвоение предметного материала обучения из цели становится средством такого эмоционального, социального и интеллектуального развития ребёнка, которое обеспечивает переход от обучения к самообразованию.

Введение элективного курса в учебный план школы может преследовать две цели. Первая - углубление профессиональной ориентации учащихся. В таком случае элективный курс является продолжением какого- то общеобразовательного курса профильного уровня по отдельным его темам (содержательным линиям). Вторая цель -удовлетворение интересов учащихся в областях знаний, не имеющих непосредственного отношения к профилю профиля может преподаваться элективный курс гуманитарного содержания: история, искусство, языки и т.п.

Количество различных элективных курсов и их тематика теоретически неограниченны. Реальные ограничения вызваны, прежде всего, той же причиной, что и ограничения на выбор спецкурсов в вузе: с квалификацией преподавательского состава. Тематика спецкурсов, читаемых в вузе, чаще всего связана с научными интересами преподавателей. Вузовский преподаватель - это ученый, ведущий научную работу; спецкурс в вузе - это способ приобщения студентов к научно-исследовательской работе. С тематикой спецкурсов связывается и тематика курсовых и дипломных работ студентов, а это уже приближение к профессиональной деятельности.

Наиболее серьезной проблемой для школы в области профильной подготовки оказывается кадровая проблема. В обязанности школьного учителя не входит научно-исследовательская деятельность; редкие исключения лишь подтверждают правило. Разработка собственного варианта элективного курса для школьного учителя - задача весьма проблематичная. Поэтому для абсолютного большинства школьных учителей преподавание элективного курса (равно как и общеобразовательного) возможно лишь по готовым учебно-методическим разработкам.

Другой вариант решения проблемы профильного обучения (и особенно реализации элективных курсов) - использование «сетевой модели», при которой обучение элективным курсам проводится сторонними преподавателями. Это могут быть вузовские преподаватели или преподаватели, работающие в системе дополнительного образования. При этом может использоваться и материальная база этих внешних организаций: лаборатории, компьютерные классы, библиотеки. В перспективе возможно и использование дистанционных образовательных технологий.

Содержательное и методическое построение элективного курса должно отличаться от общеобразовательного курса. Как и вузовский спецкурс, новые формы работы, приближающие их к реальному исследовательскому или производственному процессу. К особенностям методики обучения элективным курсам следует отнести:

- в большей степени ориентацию на самостоятельную работу учащихся;

- применение проблемного, деятельностного подхода к обучению;

- активное использование проектного метода.

Общеобразовательное учреждение принимает решение и несет ответственность за содержание и проведение элективных курсов в порядке, определенном учредителем.

Создание элективных курсов - важнейшая часть обеспечения введения профильного обучения. Поэтому их разработка и внедрение должны стать частью Региональных программ перехода к профильному обучению.

3. Разработка элективного курса "Компьютерное математическое моделирование"

3.1 Содержание и педагогические задачи обучения элективному курсу «Компьютерное математическое моделирование»

Элективные курсы информатического содержания можно условно разделить на два типа. Первый тип - курсы со значительной теоретической компонентой, второй - практико-ориентированные курсы. Курсы первого типа связаны, прежде всего, с информационным моделированием в различных предметных областях; они развивают фундаментальную составляющую школьного базового курса информатики. Можно сказать, что курсы такого типа имеют предвузовский характер. Они стимулируют выпускника школы к продолжению обучения в вузе, развивают научные интересы, предоставляют возможность испытать себя в способности к самообучению, к решению нетривиальных задач.

Курсы второго типа ориентированы, главным образом, на изучение конкретных информационных технологий (издательские системы, компьютерная графика, мультимедиа, веб-дизайн и пр.). В результате их освоения складываются практические навыки, достаточные для применения в производственной деятельности, не требующей высшего образования.

Содержание элективного курса «Компьютерное математическое моделирование». Компьютерное математическое моделирование. Данный курс углубляет содержательную линию моделирования в курсе информатики. В нем изучается математическое моделирование в его компьютерной реализации при максимальном использовании межпредметных связей информатики и универсальной методологии моделирования. Овладение основами компьютерного математического моделирования позволит учащимся углубить научное мировоззрение, развить творческие способности, а также поможет в выборе будущей профессии. Данный раздел является преемственным по отношению к первому разделу, в котором речь также идет об информационном моделировании, но с позиций представления информации, в то время как второй раздел посвящен в основном ее математической обработке.

В ходе изучения курса должны быть расширены математические знания и навыки учащихся. В частности, рассматриваются некоторые задачи оптимизации, элементы математической статистики и моделирования случайных процессов.

Педагогические задачи изучение раздела «Компьютерное математическое моделирование». Общее развитие и становление мировоззрения учащихся. Занятие моделированием выполняет развивающую функцию, поскольку в ходе этих занятий учащиеся продолжают и углубляют знакомство с одним из важнейших методов познания окружающей действительности - методом компьютерного моделирования.

В ходе работы с компьютерными моделями приобретаются новые знания, умения, навыки. Некоторые ранее полученные при изучении информатики и других школьных предметов сведения конкретизируются и систематизируются, рассматриваются под другим углом зрения.

Овладение моделированием как методом познания. Значительный упор в курсе сделан на выработку общего методологического подхода к построению компьютерных моделей и работе с ними. Необходимо продемонстрировать, что моделирование в различных областях знаний имеет схожие черты, зачастую для различных процессов удается получить очень близкие модели; выделить преимущества и недостатки компьютерного эксперимента по сравнению с экспериментом натурным; показать, что и абстрактная модель, и компьютер предоставляют возможность познавать окружающий мир, управлять им в интересах человека.

Выработка практических навыков компьютерного моделирования. На примере ряда моделей из различных областей науки и практической деятельности необходимо проследить все этапы компьютерного моделирования с исследования моделируемой предметной области и постановки задачи до интерпретации результатов, полученных в ходе компьютерного эксперимента, показать важность и необходимость каждого звена. При решении конкретных задач следует выделять и подчеркивать соответствующие этапы работы с моделью. Решение данной задачи предполагает поэтапное формирование практических навыков моделирования, для чего служат учебные задания с постепенно возрастающим уровнем сложности и компьютерные лабораторные работы.

Преодоление предметной разобщенности, интеграция знаний. В рамках курса изучаются модели из различных областей науки, всякий раз с привлечением математики, что делает курс интегрированным. Для того чтобы понять суть изучаемого явления, правильно интерпретировать полученные результаты, необходимо не только владеть соответствующей терминологией, но и ориентироваться в той области знаний, где проводится модельное исследование.

Реализация меж предметных связей в данном курсе не только декларируется, как это иногда бывает в других дисциплинах, но является основой для освоения учебного материала.

Развитие и профессионализация навыков работы с компьютером. Перед учащимися ставится задача не только реализовать на компьютере предложенную модель, но и наиболее наглядно, в доступной форме, с помощью графиков и диаграмм, отобразить полученные результаты. Разработанные учащимися программы должны обладать адекватным дополнительные требования к знаниям и умениям в области алгоритмизации и программирования, приобщает к более полному изучению возможностей современных систем программирования (в частности, весьма популярного в мире, так называемого, офисного программирования).

Формы и методы обучения элективному курсу.

Основными формами учебной работы являются:

· лекционные занятия;

· теоретическое решение задач;

· лабораторные работы, выполняемые на компьютере;

· выполнение проектных заданий;

· работа над рефератами;

· защита рефератов и проектов.

В плане по изучению данной части курса, время, отводимое на теоретические и практические занятия делиться, приблизительно, поровну. К теоретической форме занятий относятся лекции и теоретическое решение задач (без выполнения на компьютере). Практическая часть - выполнение лабораторных работ, проектных заданий. Работа над рефератами осуществляется учащимися во внеурочное время.

Содержание лекций ориентируется учителем на содержание параграфов учебного пособия. В то же время, это не обязательно должен быть дословный пересказ параграфов. Там, где возможно, лекция не должна носить лишь форму монолога учителя. Как можно чаще следует использовать форму диалога с учениками, обсуждения, совместного решения проблем. Теоретические задачи - это те задания, которые приводятся в конце параграфов в учебнике. Решение их должно обсуждаться совместно всем классом.