Роль математики в формировании профессиональных компетенций

Размещено на http://www.allbest.ru/

ГАПОУ СО «Тольяттинский машиностроительный колледж»

Роль математики в формировании профессиональных компетенций

И.И. Альмяшкина

В статье рассматриваются примеры и задачи с профессиональной направленностью с целью формирования профессиональных компетенций у студентов.

В Концепции модернизации Российского образования отмечается необходимость подготовки квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в смежных областях деятельности, способного к эффективной работе по специальности на уровне мировых стандартов, готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности. Выпускник колледжа должен обладать общими и профессиональными компетенциями, соответствующими основным видам профессиональной деятельности. Студент, во-первых, получает фундаментальную математическую подготовку в соответствии с программой, а во-вторых, овладевает навыками математического моделирования в области будущей профессиональной деятельности.

С переходом на ФГОС нового поколения, которые разработаны с позиций компетентностного подхода в образовании, вопрос повышения качества обучения математике приобретает особое значение. В рабочей программе по математике содержится материал, расширяющий содержание школьного курса математики. Это дифференциальное и интегральное исчисление, основы дискретной математики, основы теории пределов, элементы теории вероятностей и математической статистики.

При формировании профессиональных компетенций можно использовать методы активного обучения студентов: деловая игра, проблемно-ситуационное моделирование, групповое обучение (модерация), личностно-ориентированный подход к студентам, применение ИКТ, межпредметных связей, решение задач с профессиональной направленностью. Под профессиональной направленностью процесса обучения математике мы понимаем создание средствами математики условий для формирования профессионального самосознания студентов. Навыки математического моделирования можно рассматривать как навыки применения математических знаний на практике, а значит, в формировании профессиональных компетенций выпускника. Знания, полученные по дисциплине «Математика» студентами будут использоваться на таких общепрофессиональных дисциплинах как «Электротехника», «Инженерная графика», «Техническая механика», на уроках производственного обучения.

На уроках геометрии можно рассматривать примеры применения темы «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве».

В мастерской примерами параллельных прямых являются, например, губки тисков. Параллельность губок способствует устойчивому закреплению детали в тисках, что повышает качество обработки и экономит рабочее время. профессиональный компетенция образование игра

Подвижная и неподвижная губки штангенциркуля должны быть параллельными, иначе получим не точный размер. Параллельно располагаются ножовочное полотно и горизонтальная часть рамки станка, боковые ребра молотка с квадратным бойком, в ударной части молотка параллельны противоположные стороны квадрата.

Прямая, изображающая продольную подачу резца, параллельна оси шпинделя и направляющей станине. Перпендикулярными являются стороны слесарного угольника.

При разметке часто приходится наносить параллельные и перпендикулярные риски, а если разметка будет выполнена не точно, то в дальнейшей работе будет брак.

При подрезании невысоких уступов проходной упорный резец работает продольной подачей. Режущая кромка резца в э том случае должна располагаться к оси заготовки.

Прямолинейная поверхность детали, инструмента являются моделями плоскости. профессиональный компетенция образование игра

Примером перпендикулярности прямой и плоскости: пуансон штампа должен входить перпендикулярно в матрицу.

Примеры параллельного расположения прямой и плоскости : при работе на токарном станке ось шпинделя передней бабки должна быть параллельна направлению продольного перемещения суппорта. К уступам предъявляется следующее требование - их плоскости должны быть параллельными. Плоскость резания - это плоскость, перпендикулярная основной плоскости и проходящая через главную режущую кромку резца.

Модели фигур вращения являются одним из основных объектов профессионального обучения.

На уроках математики мы ознакомимся сечениями, образованными при пересечении цилиндра и конуса плоскостями перпендикулярно и параллельно оси цилиндра и конуса, плоскостью, образующей некоторый угол с осью цилиндра. С образованием таких сечений студенты сталкиваются в процессе операции подрезании торцов. Особенно важно знать какие сечения получаются при пересечении конуса плоскостями. При гибки прямоугольных скоб, опиливании в универсальной наметке, зачистке опиленных поверхностей используется теорема «Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны».

При изучении темы «Векторы в пространстве» можно решать такие задачи.

1)Для отделения стружки необходимо приложить силу. Отделяющаяся стружка при точении будет воздействовать на резец в виде равнодействующей силы (рис.1). Определите значение этой силы, если окружная сила = 4000 кН, радиальная сила =3000 кН, осевая сила =2000 кН.

Решение. сила, влияющая на мощность для осуществления процесса резания; сила, отжимающая резец от детали; сила, необходимая для осуществления подачи.

; = .

Ответ: 10³v29 кН.

2)Тригонометрические значения функций применяются на уроках «Технической механики».

К кронштейну АСВ в точке В подвешены два груза:G₁=600 Н непосредственно и груз G₂=400 Н через отводной блок Д (рис.5). Определить реакции стержней АВ и ВС кронштейна.

3)Равнодействующая F действующих на резец силы со стороны снимаемой стружки и силы подачи равна F = 2500 кН (рис.3).Определите силу подачи, если угол между равнодействующей силой и силой подачи составляет 60є.

Рассмотрим некоторые детали автомобиля. Палец шаровой опоры (рулевая тяга). Штангенциркулем измерим размеры. D=15мм; d=12мм; H=86мм. Найти V.

Деталь имеет форму усеченного конуса.

Усеченный конус получается вращением вокруг оси Ох трапеции ОАВС, образованной осями Ох и Оу, прямой х=H и графиком функции

у= r +(R-r)x/ H.

Объем тела вычисляется по формуле:

. V=

По темам «Производная функции», «Интеграл» можно решать такие задачи.1) Предположим, что машиностроительная промышленность выпускает в год 30000 станков, а затем увеличивает выпуск на 60 станков ежегодно. Определить сумму амортизационных отчислений за 5 лет при норме амортизации, равной 5%.

Решение. Выпуск станков можно выразить по формуле V=30000 t + 60, где t - число лет.

Тогда объем выпуска продукции V= S= 0,05

2) Производительность труда рабочего приближенно выражается функцией ѓ (t)=0,0033t² - 0,089 t + 20,96 , где t - рабочее время в часах. Вычислите объем выпуска продукции в течение года, считая количество рабочих дней, равным 258.

3) Сила в 10Н растягивает пружину на 2 см. Какую работу надо произвести, чтобы растянуть пружину на 4 см.

4) Определить глубину фрезерования t₁и t₂ при изготовлении из цилиндрической заготовки диаметром D=50мм=5см и длиной l>D прямоугольной планки той же длины и наибольшей площадью поперечного сечения.

Решение. Исследуем функцию S(х) = , т.е. ѓ(х)=25х²-х⁴ на экстремум

По теме «Вероятность события».

К распределительному устройству подключено три потребителя с номинальной мощностью 20, 15 и 5 кВт. Вероятность включенного состояния потребителей равна Р₁ = 0,6, Р₂ = 0,7; Р₃ = 0,5. Определить вероятность того, что нагрузка на распределительном устройстве составит 40 кВт.

На сегодняшний день одним из важнейших навыков для любого специалиста является умение решать дифференциальные уравнения. Решение дифференциальных уравнений - без этого не обходится ни одна прикладная задача, будь это расчет какого-либо физического параметра или моделирование изменений в результате принятой макроэкономической политики. Эти уравнения также важны для ряда других наук, таких как химия, биология, медицина и т.д. Ниже приведу пример использования дифференциальных уравнений в экономике.

Найти функцию дохода, если известно, что величина потребления задаётся функцией, коэффициент капиталоёмкости прироста дохода , .

Известно, что функция дохода равна

где I(t)- сумма инвестиций, - величина потребления. Имеет место дифференциальное уравнение .

2) Пусть y(t) - объем продукции некоторой отрасли, реализованной к моменту времени t.

Будем полагать, что вся производимая отраслью продукция реализуется по некоторой фиксированной цене p, т.е. выполнено условие ненасыщаемости рынка. Тогда доход к моменту времени t составит.Обозначим через I(t) величину инвестиций, направляемых на расширение производства. В модели естественного роста полагают, что скорость выпуска продукции (акселерация) пропорциональна величине инвестиций, имеет место дифференциальное уравнение .

Задачи межпредметного характера с профессиональной направленностью активизируют учебно-познавательную деятельность студентов, развивают логическое и техническое мышление, способствуют заниматься исследовательской работой. Большое внимание уделяю самостоятельной работе студентов, оформлению проектов. Лучшими проектными работами студенты участвуют в научно-практических конференциях. Применение межпредметных связей, в частности связь математики со спецдисциплинами, с производственной практикой, эффективно стимулируют развитие коммуникативных навыков, профессиональных компетенций обучающихся.

Библиографический список

1. Федеральный Государственный образовательный стандарт по специальностям СПО (ФГОС+).

2. Двуличанская Н.Н. Компетентностноориентированное естественно-научное образование как основа нового качества подготовки профессиональных кадров // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. -2010. - № 11. - С. 8-8

Размещено на Allbest.ru