Анализ эффектов сообучения

Таблица 5 Корреляционная матрица Спирмена (экономика, 2013 г.)

	Средний сегмент	Нижний сегмент	Верхний сегмент
Средний сегмент	1,000	-0,357	-0,801
Нижний сегмент	-0,357	1,000	-0,274
Верхний сегмент	-0,801	-0,274	1,000

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена для переменных верхнего и среднего сегмента в выборке студентов-менеджеров, поступивших в НИУ ВШЭ в 2013 году, равен -0,633 (табл. 6). В данном случае коэффициент корреляции отражает тесную взаимосвязь между переменными. Следовательно, переменные верхнего и среднего сегмента нельзя одновременно включать в модель.

Таблица 6 Корреляционная матрица Спирмена (менеджмент, 2013 г.)

	Средний сегмент	Нижний сегмент	Верхний сегмент
Средний сегмент	1,000	-0,588	-0,633
Нижний сегмент	-0,588	1,000	-0,253
Верхний сегмент	-0,633	-0,253	1,000

Таким образом, в нелинейную спецификацию модели 1 были включены переменные, характеризующие верхний и нижний сегменты во избежание проблемы мультиколлинеарности в регрессии.

Кроме того, при анализе корреляционных матриц, обнаруживается взаимосвязь доли студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике и доли студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике со средним ЕГЭ одногруппников по математике (прил., табл. 5-8). Однако в нашей модели не предусматривается одновременное включение таких переменных.

4) Ошибки не носят систематического характера. Данное условие выполняется автоматически, потому что уравнение регрессии включает постоянный член (константу).

5) Гомоскедастичность ошибки (дисперсия ошибок одинакова). График остатков содержит одинаковую дисперсию ошибок, однако для проверки данного предположения следует использовать тест Вайта. Проведя данный тест, необходимо принять гипотезу о гомоскедастичности остатков. Однако тест Вайта не всегда может распознать гетероскедастичность остатков, поэтому необходимо внести поправку по Вайту в уравнение регрессии для того, чтобы получить стандартные ошибки, которым можно доверять.

6) Нормальность распределения остатков. Для проверки этого предположения используем тест Харке-Бера. В существующих спецификациях модели эффектов сообучения, принимается гипотеза о нормальности распределения остатков.

Проведение предварительного анализа данных включало в себя удаление из списка группы тех студентов, которые перешли из других вузов/факультетов либо уезжали в другие филиалы Высшей Школы Экономики по программе мобильности. Для таких студентов не наблюдалось эффекта сообучения, так как они изучали и сдавали недостающие экзамены самостоятельно в отдельное время или учились с другой группой в другом кампусе, следовательно, их группа не оказывала влияния на них в процессе обучения, равно как и они на студентов группы, к которой были причислены формально.

Таким образом, для студентов, поступивших в 2012 году на образовательную программу «Экономика», список первого курса включает 72 студента. Список первого курса студентов, поступивших в 2012 году в НИУ ВШЭ на образовательную программу «Менеджмент», составляет 84 человека.

Для студентов, поступивших в 2013 году на образовательную программу «Экономика», список первого курса включает 92 студента. Список первого курса студентов, поступивших в 2013 году в НИУ ВШЭ на образовательную программу «Менеджмент», составляет 91 человек.

В моделях, где в качестве характеристики среды используется средний балл ЕГЭ по математике школы, из которой студент поступил в университет, используются данные о средних баллах школ Пермского края. Однако в Высшую школу экономики поступают студенты и из других регионов Российской Федерации. Таким образом, при тестировании гипотезы о значимости характеристики школы эмпирическая база исследования включала в себя 72 студента, поступившего на направление Экономика в 2012 году, 74 студента, поступившего на направление Менеджмент в 2012 году, 86 учащихся, поступивших на образовательную программу Экономика в 2013 году и до 84 учащихся, поступивших на образовательную программу Менеджмент в 2012 году (табл. 7).

Описательные статистики переменных, использованных в исследовании, представлены в приложении, таблицы 1-4.

Таблица 7 Структура студентов, поступивших в НИУ ВШЭ из города Пермь и Пермского края

	Общая численность (чел.)	Кол-во студентов из Пермского края	Доля студентов из Пермского края (%)
Экономика, 2012 г.	72	69	95,83
Экономика 2013 г.	92	86	93,48
Менеджмент, 2012 г.	84	74	88,10
Менеджмент, 2013 г.	91	84	92,31

В ходе проведения дескриптивного анализа было установлено, что средние значения баллов ЕГЭ по математике у студентов направления Экономика 2012 и 2013 годов поступления очень близки. У студентов направления Менеджмент 2012 и 2013 годов поступления наблюдается такая же закономерность. Средние значения суммарного балла за первый курс и среднего балла ЕГЭ одногруппников по математике у студентов одного направления, но разных годов поступления также довольно близки (прил., табл. 1-4). Студенты направлений Экономика и Менеджмент, поступившие в вуз в 2012 и 2013 годах, имеют приблизительно одинаковые способности и академические достижения внутри одной образовательной программы, что позволяет провести сравнение между двумя курсами одной бакалаврской программы, но разных годов поступления в университет.

Количество студентов, поступивших на образовательную программу Экономика в 2012 и 2013 годах, и обладающих самыми низкими прогнозными баллами является наименьшим по сравнению с численностью среднего и верхнего сегментов распределения. Однако стоит отметить, что в структуре студентов 2012 года поступления: количество студентов из среднего и верхнего сегментов является примерно одинаковым (рис. 1).

Рис. 1 Распределение студентов, поступивших на направление Экономика в 2012 году, по сегментам



Для студентов, поступивших на направление Экономика в 2013 году, наблюдается явное преобладание на курсе людей из среднего сегмента (рис. 2).

Рис. 2 Распределение студентов, поступивших на направление Экономика в 2013 году, по сегментам

Распределение студентов, поступивших на образовательную программу Менеджмент в 2012 и 2013 годах, по сегментам обладает схожим трендом. Большую долю представляет собой средний сегмент. Количество студентов из верхнего сегмента незначительно превалирует над численностью нижнего сегмента (рис. 3, рис.4).



Рис. 3 Распределение студентов, поступивших на направление Менеджмент в 2012 году, по сегментам

Рис. 4 Распределение студентов, поступивших на направление Менеджмент в 2013 году, по сегментам

Результаты оценивания моделей

Анализ эмпирических данных был осуществлен на основе тестирования двух моделей. В качестве характеристик группы выступали средние баллы ЕГЭ по математике одногруппников и доли одногруппников с высокими и с низкими баллами по ЕГЭ по математике.

Эмпирической базой настоящего исследования выступили данные о студентах, поступивших на образовательные программы Экономика и Менеджмент НИУ ВШЭ, Пермь в 2012 и 2013 годах.

Оценки коэффициентов моделей 1 и 2 для суммарного балла за первый курс студентов, обучающихся на направлениях Экономика и Менеджмент, представлены в приложении, таблицы 9-16.

Средний балл ЕГЭ одногруппников по математике не значим в модели 1 в первой спецификации для оценки линейного эффекта. Это означает, что не прослеживается значимой связи учебных достижений первокурсника со средним уровнем баллов по ЕГЭ по математике его окружения.

Средний балл ЕГЭ одногруппников по математике оказывает значимое влияние на различие в учебных достижениях студентов верхнего и среднего сегментов в нелинейной спецификации модели 1. При увеличении среднего балла ЕГЭ одногруппников по математике на 1 балл суммарный балл у студентов-экономистов верхнего сегмента, поступивших в университет в 2013 году, превышает при прочих равных балл студента среднего сегмента в среднем на 0,545 балла (коэффициент значим на 5%-ном уровне). При увеличении среднего балла ЕГЭ одногруппников по математике на 1 балл суммарный балл у студентов-менеджеров нижнего сегмента, поступивших в университет в 2013 году, меньше при прочих равных балла студента-менеджера из среднего сегмента в среднем на 0,841 балла (коэффициент значим на 1%-ном уровне).

При увеличении среднего балла ЕГЭ одногруппников по математике суммарный балл у студентов-экономистов верхнего сегмента, поступивших в университет в 2012 году, превышает в среднем на 0,927 балла балла суммарный балл студента-экономиста среднего сегмента (коэффициент значим на 1%-ном уровне). При увеличении среднего балла ЕГЭ одногруппников по математике суммарный балл у студентов-менеджеров верхнего сегмента, поступивших в университет в 2012 году, при прочих равных выше, чем суммарный балл студента-менеджера в среднем на 0,608 балла (коэффициент значим на 5%-ном уровне).

В студенческих группах образовательной программы «Экономика» набора 2012 года были выявлены нелинейные эффекты сообучения. Доля студентов с низкими результатами ЕГЭ по математике положительно влияет на общую успеваемость студентов нижнего сегмента (коэффициент значим на 10%-ном уровне). При увеличении доли на 1%, суммарный балл за 1 курс у студентов нижнего сегмента, увеличивается на 2,695.

Для выборки, включающей в себя студентов, поступивших в 2013 году в НИУ ВШЭ на образовательную программу «Экономика» характерно следующее проявление эффектов сообучения: доля студентов с низкими результатами ЕГЭ по математике отрицательно влияет на общую успеваемость студентов среднего сегмента (коэффициент значим на 10%-ном уровне). При увеличении доли на 1%, суммарный балл за 1 курс у студентов среднего сегмента снижается на 5,866.

В исследовании Андрущак Г. В., Польдина О. В. и Юдкевич М. М. был найден похожий эффект для суммарного балла за 1 курс (доля студентов с низкими ЕГЭ по математике негативно влияла на академическую успеваемость студентов из среднего сегмента), однако эффект сообучения проявился в положительном влиянии доли студентов с высокими баллами ЕГЭ по математике на студентов из верхнего сегмента (Андрущак, Польдин, Юдкевич, 2012).

Для студентов, поступивших в Высшую школу экономики в 2012 и 2013 годах на бакалаврскую программу «менеджмент» не было обнаружено эффектов сообучения.

Необходимо отметить, что некоторые из выдвинутых гипотез подтвердились. Наличие эффектов сообучения в студенческой группе было установлено, однако характер влияния сверстников на академические успехи студентов неоднозначен. Кроме того, для студентов, обучающихся по профилю «менеджмент» не было выявлено эффектов сообучения в нелинейной спецификации модели 2. Можно предположить, что в определенных условиях на успеваемость студентов-менеджеров влияют характеристики, ненаблюдаемые в данной спецификации модели, которые перекрывают эффекты сообучения.

Для моделей, где за характеристику среды брался средний балл ЕГЭ по математике школы, которую закончил студент, характерны следующие результаты: данная переменная во многих спецификациях является значимой. Следовательно, характеристика школы влияет на академическую успеваемость студента на первом курсе. Однако следует заметить, что для выборки студентов-экономистов, поступивших в вуз в 2013 году, с введением в спецификацию с нелинейными эффектами переменной, отвечающей за характеристику школы, эффекты сообучения пропадают. А для выборки студентов-экономистов, поступивших в вуз в 2012 году, эффект сообучения остается прежним. В частности, доля студентов с низкими результатами ЕГЭ по математике положительно влияет на общую успеваемость студентов нижнего сегмента (коэффициент значим на 10%-ном уровне). При увеличении доли на 1%, суммарный балл за 1 курс у студентов нижнего сегмента, увеличивается на 2,902.

Более того, в нелинейной спецификации модели 1 с включением характеристики школы, из которой абитуриент поступил в вуз, обнаруживаются такие же эффекты сообучения, как и при отсутствии данной переменной. Это может характеризовать наличие устойчивости в модели. Так, при увеличении среднего балла ЕГЭ одногруппников по математике на 1 балл суммарный балл у студентов-экономистов верхнего сегмента, поступивших в университет в 2013 году, при прочих равных условиях превышает суммарный балл студентов-экономистов среднего сегмента в среднем на 0,592 балла (коэффициент значим на 1%-ном уровне). При увеличении среднего балла ЕГЭ одногруппников по математике суммарный балл у студентов-экономистов верхнего сегмента, поступивших в университет в 2012 году, при прочих равных условиях выше суммарного балла студентов среднего сегмента в среднем на 0,891 балла (коэффициент значим на 1%-ном уровне).

Для студентов, поступивших на направление Менеджмент также имею место эффекты сообучения в учебных группах. При увеличении среднего балла ЕГЭ одногруппников по математике на 1 балл суммарный балл у студентов-менеджеров верхнего сегмента, поступивших в университет в 2012 году, при прочих равных условиях выше суммарного балла студентов среднего сегмента в среднем на 0,646 балла (коэффициент значим на 5%-ном уровне). И для студентов-менеджеров нижнего сегмента, поступивших в университет в 2013 году, при прочих равных условиях суммарный балл за первый курс ниже, чем у студентов среднего в среднем на 0,792 балла (коэффициент значим на 5%-ном уровне) при увеличении среднего балла ЕГЭ одногруппников по математике на 1 балл.



Заключение

Исследование эффектов сообучения позволяет лучше понять механизмы, определяющие успешность учебных достижений студентов. В ряде эмпирических работ было установлено, что влияние различных факторов среды на академическую успеваемость студентов, несомненно, существует, во многих работах были выявлены статистически значимые эффекты сообучения. Однако имеются исследования, где эффекты сообучения не были обнаружены по ряду причин.

Было проведено исследование на наличие эффекта сообучения в группах студентов факультета экономики, менеджмента и бизнес-информатики Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики», Пермь, поступивших в 2012 и 2013 годах на образовательные программы «Экономика» и «Менеджмент». Эмпирическая база исследования была сформирована с помощью административных данных о вузовской и довузовской успеваемости учащихся НИУ ВШЭ. Влияние успеваемости сверстников на учебные достижения конкретного студента оценивалось с помощью двух спецификаций двух моделей, где в качестве независимых переменных, являющихся детерминантами эффектов сообучения, были взяты средние баллы одногруппников за Единый государственный экзамен по математике и доли студентов с низкими/высокими ЕГЭ по математике в учебной группе.

В результате было установлено наличие эффектов сообучения в группах студентов. Средний балл ЕГЭ одногруппников по математике оказался незначим в линейной спецификации. Значимым оказалось только различие в эффектах в нелинейной спецификации как у студентов, поступивших на направление Экономика в 2012 и 2013 годах, так и у студентов, поступивших на направление Менеджмент в 2012 и 2013 годах.

Выдвинутые нами предположения о влиянии среднего балла ЕГЭ и доли способных/неспособных учащихся подтвердились.

Для спецификаций, где в качестве характеристики школы брался средний балл ЕГЭ по математике школы, которую закончил студент, получен следующий результат: данная переменная во многих спецификациях является значимой, но результат не устойчив. Мы не можем до конца доверять этим выводам, необходимы дополнительные исследования по проверке значимого влияния на учебные достижения студента среднего школьного балла по ЕГЭ по математике.

Выводы, полученные в ходе исследования, несколько отличаются от результатов, полученных в других теоретических и эмпирических работах. Однако для каждого высшего учебного заведения могут быть характерны свои результаты исследования эффектов сообучения на их учебном контингенте, которые могут значительно отличаться вследствие различий проводимых вузами образовательных политик и образовательной среды. Следовательно, полученные в данном исследовании результаты и выводы не могут быть распространены на другие российские учебные заведения, поскольку в каждом из них существуют определенные условия и своя специфика обучения. Отсутствие эффектов сообучения в данном случае может являться, например, результатом длительного использования в учебном процессе рейтинговой системы.

В России существует небольшое количество исследований, рассматривающих влияние одногруппников на успеваемость конкретного студента. Исследования эффектов сообучения в российских высших учебных заведениях и их учет при организации учебного процесса могут позволить улучшить учебные достижения студентов.



Список литературы

Специальная литература

1. Андрущак Г. В. (2005). Эффекты сообучения и конкуренция в студенческой среде. Препринт WP10/2005/03. М.: ГУ-ВШЭ. 44 с.

2. Андрущак Г.В., Польдин О.В., Юдкевич М.М. (2012). Эффекты сообучения в административно формируемых студенческих группах // Прикладная эконометрика, № 2(26). С. 3-16.

3. Бакалаврская программа «Менеджмент» [Электронный ресурс] URL: https://perm.hse.ru/ba/management/ (дата обращения: 16.04.2016)

4. Бакалаврская программа «Экономика» [Электронный ресурс] URL: https://perm.hse.ru/ba/economics/ (дата обращения: 16.04.2016)

5. Бьянкани С., Макфарланд Д. А. (2013). Исследование социальных сетей в высшем образовании // Вопросы образования, № 4. С. 85-126.

6. Валеева Д.Р., Польдин О.В., Юдкевич М.М. (2013). Связи дружбы и помощи при обучении в университете // Вопросы образования, № 4. С. 70-84.

7. Замков О.О, Пересецкий А.А. (2013). ЕГЭ и академические успехи студентов бакалавриата МИЭФ НИУ ВШЭ. // Прикладная эконометрика, №30(2). С. 93-114.

8. Официальный информационный портал Единого Государственного экзамена. [Электронный ресурс] URL: http://www.ege.edu.ru/ (Дата обращения: 13.03.2016)

9. Пересецкий А. А., Давтян М. А. (2011). Эффективность ЕГЭ и олимпиад как инструмента отбора абитуриентов. // Прикладная эконометрика, №23(3). С. 41-56.

10. Польдин О.В., Юдкевич М.М. (2011). Эффекты сообучения в высшем образовании: обзор теоретических и эмпирических подходов // Вопросы образования, № 4. С. 107-123.

11. Польдин О.В. (2011). Прогнозирование успеваемости в вузе по результатам ЕГЭ // Прикладная эконометрика, №21 (1). С. 56-69.

12. Хавенсон Т.Е., Соловьева А.А. (2014). Связь результатов Единого государственного экзамена и успеваемости в вузе. // Вопросы образования, № 1. С. 176-199.

13. Arcidiacono P., Nicholson S. (2005). Peer effects in medical school // Journal of Public Economics. Vol. 89. P. 327-350.

14. Brunello G., De Paola M., Scoppa V. (2010). Peer effects in higher education: Does the field of study matter? // Economic Inquiry. Vol. 48. No. 3. P. 621-634.

15. Carrell S., Fullerton R., West J. (2009). Does your cohort matter? Measuring peer effects in college achievement // Journal of Labor Economics, Vol. 27. No. 3. P. 439-464.

16. Carrell S., Sacerdote B., West J. (2011). From Natural Variation to Optimal Policy? The Lucas Critique Meets Peer Effects. Working Paper. 2011.

17. Coleman J.S., Campbell E.Q., Hobson C.J., McPartland F., Mood A.M., Weinfeld F.D., York R.L. (1966). Equality of Educational Opportunity. U.S. Government Printing Office, Washington, DC.

18. Lin, X. (2010). Identifying peer effects in student academic achievement by spatial autoregressive models with group unobservables // Journal of Labor Economics. Vol. 28. No. 4. P. 825-860.

19. Lyle D. (2009). The Effects of Peer Group Heterogeneity on the Production of Human Capital at West Point // American Economic Journal: Applied Economics. Vol. 1, No. 4. P. 69-84.

20. Manski C. (1993). Identification of Endogenous Social Effects: The Reflection Problem // Review of Economic Studies. Vol. 60.No. 3. P. 531-542.

21. Parker J., Grant J., Crouter J., Rivenburg J. (2010). Classmate peer effects: Evidence from core courses at three colleges. Working Paper. 2010

22. Poldin O., Valeeva D., Yudkevich M. (2015). Which peers matter: How social ties affect peer-group effects // Research in Higher Education

23. Poldin O., Yudkevich M. (2015) Peer Effects in Russian University System: Case of Higher School of Economics // HERB. Higher Education in Russia and Beyond. No 1(3), P. 11-12.

24. Sacerdote B. (2001). Peer effects with random assignment: Results for Dartmouth roommates. // Quarterly Journal of Economics. V. 116. P. 681-704.

25. Stinebrickner R., Stinebrickner T. (2008). The Causal Effect of Studying on Academic Performance. // B.E. Journal of Economic Analysis & Policy. Vol. 8(1).



Приложение 1

Таблица 1 Описательные статистики переменных (экономика, 2012 г.)

Описание	Число наблюдений	Среднее значение	Медиана	Максимальное значение	Минимальное значение	Стандартное отклонение
ЕГЭ по математике	72	71,97	72	92	52	8,78
ЕГЭ по обществознанию	72	74,1	72	95	47	8,58
ЕГЭ по иностранному языку	72	71,31	72	95	34	14,62
Средний ЕГЭ одногруппников по математике (1 курс)	72	71,97	72,24	73,82	69,24	1,15
Средний ЕГЭ по математике школы	69	58,66	58,27	77,82	40,81	10,17
Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике (1 курс)	72	0,125	0,139	0,22	0,00	0,083
Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике (1 курс)	72	0,139	0,139	0,167	0,11	0,028
Суммарный балл за 1 курс	72	433,87	435,53	559,9	298,78	62,92

Таблица 2 Описательные статистики переменных (менеджмент, 2012 г.)

Описание	Число наблюдений	Среднее значение	Медиана	Максимальное значение	Минимальное значение	Стандартное отклонение
ЕГЭ по математике	84	65,12	66	89	40	9,2
ЕГЭ по иностранному языку	84	69,27	68	98	35	10,47
Средний ЕГЭ одногруппников по математике (1 курс)	84	65,12	65,61	68,22	62,48	1,56
Средний ЕГЭ по математике школы	74	58,59	58,27	77,82	27,67	9,7
Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике (1 курс)	84	0,119	0,105	0,182	0,042	0,056
Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике (1 курс)	84	0,107	0,091	0,158	0,083	0,029
Суммарный балл за 1 курс	84	412,97	410,31	529,34	326,72	52,22

Таблица 3 Описательные статистики переменных (экономика, 2013 г.)

Описание	Число наблюдений	Среднее значение	Медиана	Максимальное значение	Минимальное значение	Стандартное отклонение
ЕГЭ по математике	92	71,57	72	90	44	10,16
ЕГЭ по обществознанию	92	76,28	76,5	95	61	8,27
Средний ЕГЭ одногруппников по математике (1 курс)	92	71,57	71,67	74,29	69,13	1,42
Средний ЕГЭ по математике школы	86	58,5	59,84	80,71	40,44	9,99
Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике (1 курс)	92	0,054	0,042	0,091	0,04	0,021
Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике (1 курс)	92	0,26	0,32	0,4	0,095	0,115
Суммарный балл за 1 курс	92	434,6	431,575	556,35	287,4	65,81

Таблица 4 Описательные статистики переменных (менеджмент, 2013 г.)

Описание	Число наблюдений	Среднее значение	Медиана	Максимальное значение	Минимальное значение	Стандартное отклонение
ЕГЭ по математике	91	66,41	68	92	40	10,72
ЕГЭ по русскому языку	91	84,99	87	100	64	9,54
Средний ЕГЭ одногруппников по математике (1 курс)	91	66,4	66,79	67,97	64,57	0,99
Средний ЕГЭ по математике школы	84	56,18	57,24	80,71	36	10,17
Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике (1 курс)	91	0,154	0,172	0,2	0,094	0,046
Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике (1 курс)	91	0,132	0,125	0,233	0,034	0,081
Суммарный балл за 1 курс	91	417,61	413,88	547,24	298,88	61,94

Таблица 5 Корреляционная матрица (экономика, 2012 г.)

	Средний ЕГЭ одногруппников по математике	Средний ЕГЭ по математике школы	ЕГЭ по математике	Суммарный балл за 1 курс	Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике	Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике
Средний ЕГЭ одногруппников по математике	1,000	-0,052	-0,339	-0,094	0,560	-0,597
Средний ЕГЭ по математике школы	-0,052	1,000	0,388	0,120	0,201	-0,083
ЕГЭ по математике	-0,339	0,388	1,000	0,389	0,073	-0,078
Суммарный балл за 1 курс	-0,094	0,120	0,389	1,000	-0,089	0,023
Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике	0,560	0,201	0,073	-0,089	1,000	-0,169
Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике	-0,597	-0,083	-0,078	0,023	-0,169	1,000



Таблица 6 Корреляционная матрица (менеджмент, 2012 г.)

	Средний ЕГЭ одногруппников по математике	Средний ЕГЭ по математике школы	Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике	Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике	ЕГЭ по математике	Суммарный балл за 1 курс
Средний ЕГЭ одногруппников по математике	1,000	0,155	0,511	-0,395	-0,138	0,017
Средний ЕГЭ по математике школы	0,155	1,000	0,150	-0,135	0,194	-0,108
Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике	0,511	0,150	1,000	0,446	0,087	0,127
Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике	-0,395	-0,135	0,446	1,000	-0,067	0,135
ЕГЭ по математике	-0,138	0,194	0,087	-0,067	1,000	0,302
Суммарный балл за 1 курс	0,017	-0,108	0,127	0,135	0,302	1,000

Таблица 7 Корреляционная матрица (экономика, 2013 г.)

	Средний ЕГЭ одногруппников по математике	Средний ЕГЭ по математике школы	Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике	Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике	ЕГЭ по математике	Суммарный балл за 1 курс
Средний ЕГЭ одногруппников по математике	1,000	0,097	0,836	0,247	-0,189	-0,030
Средний ЕГЭ по математике школы	0,097	1,000	0,173	-0,020	0,062	-0,164
Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике	0,836	0,173	1,000	0,164	0,117	0,071
Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике	0,247	-0,020	0,164	1,000	0,035	-0,065
ЕГЭ по математике	-0,189	0,063	0,117	0,035	1,000	0,433
Суммарный балл за 1 курс	-0,030	-0,164	0,071	-0,065	0,433	1,000

Таблица 8 Корреляционная матрица (менеджмент, 2013 г.)

	Средний ЕГЭ одногруппников по математике	Средний ЕГЭ по математике школы	Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике	Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике	Суммарный балл за 1 курс	ЕГЭ по математике
Средний ЕГЭ одногруппников по математике	1,000	0,008	0,732	-0,338	-0,152	-0,274
Средний ЕГЭ по математике школы	0,008	1,000	0,041	-0,173	-0,119	0,376
Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике	0,732	0,041	1,000	0,294	0,050	0,104
Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике	-0,338	-0,173	0,294	1,000	0,094	0,016
Суммарный балл за 1 курс	-0,152	-0,119	0,050	0,094	1,000	0,392
ЕГЭ по математике	-0,274	0,376	0,104	0,016	0,392	1,000



Таблица 9 Оценки эффектов сообучения для суммарного балла за 1 курс студентов-экономистов, поступивших в вуз в 2013 году (модель 1)

	Суммарный балл	Суммарный балл	Суммарный балл	Суммарный балл
ЕГЭ по математике	2,87*** (0,58)	1,598* (0,842)	3,029*** (0,61)	1,682** (0,935)
Средний ЕГЭ одногруппников по математике	2,507 (4,656)	2,265 (4,655)	5,023 (4,583)	4,789 (4,644)
Средний ЕГЭ по математике школы			-1,166* (0,671)	-0,966 (0,410)
Нижний сегмент Ч средний ЕГЭ одногруппников по математике		-0,094 (0,377)		-0,061 (0,390)
Верхний сегмент Ч средний ЕГЭ одногруппников по математике		0,545** (0,217)		0,592*** (0,213)
Константа	49,772 (336,574)	144,039 (335,234)	-75,73 (331,294)	10,249 (330,263)
Общее число наблюдений	92	92	86	86
R2	0,19	0,241	0,214	0,277

В скобках указаны робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов

*** p<0,01; ** p<0,05; * p<0,1

Таблица 10 Оценки эффектов сообучения для суммарного балла за 1 курс студентов-менеджеров, поступивших в вуз в 2013 году (модель 1)

	Суммарный балл	Суммарный балл	Суммарный балл	Суммарный балл
ЕГЭ по математике	2,325*** (0,478)	0,72 (0,735)	2,91*** (0,506)	1,166 (0,760)
Средний ЕГЭ одногруппников по математике	-1,684 (6,689)	-4,164 (6,204)	-0,676 (6,734)	-4,652 (6,049)
Средний ЕГЭ по математике школы			-1,873*** (0,709)	-1,688** (0,666)
Нижний сегмент Ч средний ЕГЭ одногруппников по математике		-0,841*** (0,228)		-0,792** (0,236)
Верхний сегмент Ч средний ЕГЭ одногруппников по математике		0,351 (0,291)		0,444 (0,274)
Константа	375,014 (459,714)	652,521 (428,655)	374,322 (461,086)	747,622 (419,104)
Общее число наблюдений	91	91	84	84
R2	0,169	0,279	0,236	0,343

В скобках указаны робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов

*** p<0,01; ** p<0,05; * p<0,1

Таблица 11 Оценки эффектов сообучения для суммарного балла за 1 курс студентов-экономистов, поступивших в вуз в 2013 году (модель 2)

	Суммарный балл	Суммарный балл	Суммарный балл	Суммарный балл
ЕГЭ по математике	2,796*** (0,605)	1,331* (0,793)	2,82*** (0,652)	1,376 (0,896)
Средний ЕГЭ по математике школы			-1,118 (0,683)	-1,123* (0,64)
Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике	-271,751 (287,763)		-168,63 (314,123)
Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике	19,936 (59,665)		63,852 (57,085)
Нижний сегмент Ч доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике		-635,842 (974,015)		-494,613 (983,843)
Средний сегмент Ч доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике		-586,579* (346,002)		-528,246 (360,512)
Верхний сегмент Ч доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике		242,649 (360,521)		544,228 (376,068)
Нижний сегмент Ч доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике		-5,362 (260,535)		45,427 (256,835)
Средний сегмент Ч доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике		22,276 (70,421)		88,044 (69,241)
Верхний сегмент Ч доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике		15,396 (81,72)		39,208 (75,961)
Константа	244,051*** (46,259)	349,991*** (54,16)	288,191*** (53,604)	389,34*** (53,724)
Общее число наблюдений	92	92	86	86
R2	0,195	0,276	0,216	0,313

В скобках указаны робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов

*** p<0,01; ** p<0,05; * p<0,1

Таблица 12 Оценки эффектов сообучения для суммарного балла за 1 курс студентов-менеджеров, поступивших в вуз в 2013 году (модель 2)

	Суммарный балл	Суммарный балл	Суммарный балл	Суммарный балл
ЕГЭ по математике	2,382*** (0,435)	0,67 (0,684)	2,912*** (0,491)	1,064 (0,743)
Средний ЕГЭ по математике школы			-1,839** (0,726)	-1,642** (0,703)
Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике	49,766 (147,323)		45,28 (144,73)
Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике	-13,529 (78,291)		0,086 (80,603)
Нижний сегмент Ч доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике		-269,236 (199,646)		-241,03 (183,632)
Средний сегмент Ч доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике		73,956 (151,449)		55,458 (153,44)
Верхний сегмент Ч доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике		350,443 (230,549)		256,847 (189,087)
Нижний сегмент Ч доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике		-52,165 (146,904)		-125,679 (154,306)
Средний сегмент Ч доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике		-70,517 (94,405)		-84,569 (99,525)
Верхний сегмент Ч доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике		-111,797 (188,63)		-23,252 (141,071)
Константа	253,533*** (36,096)	373,681*** (48,017)	320,461*** (49,762)	441,961*** (54,244)
Общее число наблюдений	91	91	84	84
R2	0,17	0,293	0,237	0,358

В скобках указаны робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов

*** p<0,01; ** p<0,05; * p<0,1



Таблица 13 Оценки эффектов сообучения для суммарного балла за 1 курс студентов-экономистов, поступивших в вуз в 2012 году (модель 1)

	Суммарный балл	Суммарный балл	Суммарный балл	Суммарный балл
ЕГЭ по математике	2,893*** (0,794)	1,249 (0,805)	2,361** (1,154)	1,278 (1,006)
Средний ЕГЭ одногруппников по математике	2,357 (6,957)		1,101 (7,226)	-1,506 (6,197)
Средний ЕГЭ по математике школы			0,983 (0,855)	0,173 (0,711)
Нижний сегмент Ч средний ЕГЭ одногруппников по математике		-0,124 (0,308)		-0,092 (0,313)
Средний сегмент Ч средний ЕГЭ одногруппников по математике
Верхний сегмент Ч средний ЕГЭ одногруппников по математике		0,927*** (0,182)		0,891*** (0,194)
Константа	56,008 (524,526)	418,976 (453,487)	125,157 (543,4)	409,406 (469,99)
Общее число наблюдений	72	72	69	69
R2	0,153	0,404	0,179	0,393

В скобках указаны робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов

*** p<0,01; ** p<0,05; * p<0,1

Таблица 14 Оценки эффектов сообучения для суммарного балла за 1 курс студентов-менеджеров, поступивших в вуз в 2012 году (модель 1)

	Суммарный балл	Суммарный балл	Суммарный балл	Суммарный балл
ЕГЭ по математике	1,76*** (0,553)	0,762 (0,0,721)	1,658** (0,662)	0,505 (0,851)
Средний ЕГЭ одногруппников по математике	2,008 (3,724)	1,542 (3,669)	1,163 (4,059)	0,518 (3,943)
Средний ЕГЭ по математике школы			-0,629 (0,688)	-0,524 (0,681)
Нижний сегмент Ч средний ЕГЭ одногруппников по математике		-0,153 (0,256)		-0,202 (0,256)
Средний сегмент Ч средний ЕГЭ одногруппников по математике
Верхний сегмент Ч средний ЕГЭ одногруппников по математике		0,608** (0,237)		0,646** (0,260)
Константа	167,654 (249,589)	256,411 (242,292)	263,586 (269,309)	367,985 (255,608)
Общее число наблюдений	84	84	74	74
R2	0,095	0,171	0,072	0,165

В скобках указаны робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов

*** p<0,01; ** p<0,05; * p<0,1

Таблица 15 Оценки эффектов сообучения для суммарного балла за 1 курс студентов-экономистов, поступивших в вуз в 2012 году (модель 2)

	Суммарный балл	Суммарный балл	Суммарный балл	Суммарный балл
ЕГЭ по математике	2,867*** (0,734)	1,453* (0,786)	2,331** (1,047)	1,376 (0,951)
Средний ЕГЭ по математике школы			1,062 (0,889)	0,429 (0,768)
Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике	26,506 (81,557)		44,483 (85,403)
Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике	-252,703 (245,128)		-198,94 (252,675)
Нижний сегмент Ч доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике		269,475* (158,971)		290,249* (151,601)
Средний сегмент Ч доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике		59,613 (100,107)		62,461 (103,316)
Верхний сегмент Ч доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике		73,806 (118,741)		74,669 (122,964)
Нижний сегмент Ч доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике		-468,572 (280,71)		-432,568 (280,325)
Средний сегмент Ч доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике		-259,107 (231,598)		-225,786 (241,214)
Верхний сегмент Ч доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике		186,028 (250,808)		194,958 (259,598)
Константа	259,29*** (68,369)	328,924*** (65,825)	224,341*** (68,303)	304,538*** (70,031)
Общее число наблюдений	72	72	69	69
R2	0,167	0,402	0,192	0,397

В скобках указаны робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов

*** p<0,01; ** p<0,05; * p<0,1



Таблица 16 Оценки эффектов сообучения для суммарного балла за 1 курс студентов-менеджеров, поступивших в вуз в 2012 году (модель 2)

	Суммарный балл	Суммарный балл	Суммарный балл	Суммарный балл
ЕГЭ по математике	1,747*** (0,561)	0,736 (0,788)	1,592** (0,688)	0,375 (0,947)
Средний ЕГЭ по математике школы			-0,406 (0,698)	-0,384 (0,69)
Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике	128,76 (102,441)		183,806 (117,211)
Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике	70,409 (232,394)		56,884 (251,325)
Нижний сегмент Ч доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике		177,13 (212,886)		211,238 (206,422)
Средний сегмент Ч доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике		162,897 (126,242)		215,744 (153,794)
Верхний сегмент Ч доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике		-168,778 (266,255)		-173,193 (314,001)
Нижний сегмент Ч доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике		-298,467 (344,275)		-351,009 (340,488)
Средний сегмент Ч доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике		-176,984 (259,186)		-235,041 (273,663)
Верхний сегмент Ч доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике		526,266 (338,897)		558,229 (389,624)
Константа	276,362*** (41,179)	358,511*** (55,793)	302,808*** (49,821)	402,04*** (55,534)
Общее число наблюдений	84	84	74	74
R2	0,117	0,204	0,117	0,227

В скобках указаны робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов

*** p<0,01; ** p<0,05; * p<0,1

Размещено на Allbest.ru