Методика преподавания нумерации чисел от 11 до 100

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

нумерация число письменный математика

Введение

1. Методика изучения нумерации чисел в начальном курсе математики

1.1 Особенности изучения устной нумерации

1.2 Особенности изучения письменной нумерации

1.3 Дидактическое оснащение, используемое при изучении нумерации чисел

2. Основные этапы изучения чисел от 11 до 100

3. Изучение нумерации в пределах 11-100

3.1 Изучение нумерации от 11-20

3.2 Изучение нумерации от 20-100

Заключение

Список использованных источников

Приложения



Введение

На мой взгляд, тема изучении нумерации в концентре «Сотня» является актуальной, так как если учащиеся успешно ее усвоят, то им легче будет изучать нумерацию многозначных чисел и последующие темы. Вообще, нумерация целых неотрицательных чисел является основной темой в начальном курсе математики, так как если учащиеся не усвоят данную тему, то они не смогут успешно изучить другие темы начального курса такие как , устные и письменные приемы сложения и вычитания. Следовательно, формирование познавательных интересов у младших школьников является актуальным.

Тема исследования - Формирование познавательных интересов младших школьников при изучении нумерации в концентре «Сотня». Объект моего исследования - формирование познавательных интересов при изучении нумерации. Предметом исследования являются методические основы формирования познавательных интересов при изучении нумерации.

Из гипотезы следует утверждение о том, что изучаемый мной вопрос способствует лучшему усвоению нумерации чисел в концентре «Сотня». Цель исследования - выявить условия, способствующие лучшему усвоению нумерации чисел в концентре «Сотня».

Задачи исследования.

- выявить сущность формирования познавательных интересов у младших школьников при изучении нумерации в концентре «Сотня»;

- обосновать пути решения проблемы;

- сформулировать основные условия, обеспечивающие эффективность изучения данной темы.



1. Методика изучения нумерации чисел в начальном курсе математики

Младший школьный возраст связан с переходом ребенка к систематическому школьному обучению. С приходом в школу он должен по нескольку часов в день сидеть на уроках. Он должен быть внимателен к тому, что пишет или рисует учительница, делать все так, как она того требует. Теперь ребенок познает и то, что ему не интересно, но нужно. Происходит переход от предметно-образного к абстрактному, словесно-логическому мышлению. Младший школьник всюду ищет опору на личный чувственный опыт. Дети легко отвлекаются от неинтересной для них работы, им свойственна высокая двигательная активность, импульсивность, несдержанность, неорганизованность. Очень важно правильно организовывать детскую подвижность, дать ей разумный выход.

Начало обучения в школе ведет к коренному изменению социальной ситуации развития ребенка. Он становится «общественным субъектом и имеет теперь социально значимые обязанности, выполнение которых получает общественную оценку. Вся система жизненных отношений ребенка перестраивается и во многом определяется тем, насколько успешно он справляется с новыми требованиями.

Ведущей в младшем школьном возрасте становится учебная деятельность. Она определяет важнейшие изменения, происходящие в развитии психики детей на данном возрастном этапе. В рамках учебной деятельности складываются психологические новообразования, характеризующие наиболее значимые достижения в развитии младших школьников и являющиеся фундаментом, обеспечивающем развитие на следующем возрастном этапе.

Младший школьный возраст является периодом интенсивного развития и качественного преобразования познавательных процессов: они начинают приобретать опосредствованный характер и становится осознанными и произвольными. Ребенок постепенно овладеет своими психическими процессами, учится управлять восприятием, вниманием, памятью.

1.1 Особенности изучения устной нумерации

Подготовительная работа по изучению нумерации чисел второго десятка проводится при повторении темы «Десяток». С этой целью можно включать упражнения в счете предметов с выходом за десяток (например, сколько учеников в первом ряду, во втором ряду? Сколько всего учеников в классе?), а также упражнения в счете групп предметов (например, сколько пар детей стоит у доски? Сколько на картинке пар лыж? И т.д.). Начинается изучение с формирования у детей представления о новой счетной единице - десятке. Детям прежде всего нужно показать, как он образуется. Для этого следует организовать практическую работу с палочками, в ходе которой каждый ребенок вместе с учителем, отсчитает по палочке, связывают их в пучок. Учитель сообщает детям, что это десять палочек, или десяток, т.е. десять единиц образуют десяток. Так же учитель может продемонстрировать и другие примеры:

- десяток кубиков

- десяток кружков, квадратиков.

Затем выполняются упражнения в счете десятков палочек, сложение и вычитание десятков с использованием палочек, дети убеждаются, что десятки можно считать, складывать и вычитать как простые единицы. Затем переходят к рассмотрению вопроса об образовании новых для детей чисел, которые состоят из первого десятка и какого-то количества единиц. Этому должен предшествовать показ необходимости введения новых чисел. С этой целью можно предложить детям задания пересчитать всех мальчиков (девочек) в классе или всех учеников одного ряда. В результате должна создаться ситуация, когда изученных чисел не хватает. При этом следует спросить у детей, кто сможет посчитать. После выполнения этого задания детям объясняется, что переходим к изучению таких чисел. Далее рассматривается образование чисел от 11 до 20 из десятков и единиц и поясняется их название. Например, учащимся предлагают положить одну палочку на пучок - десяток палочек и посчитать, сколько всего палочек стало. Затем, опираясь на иллюстрацию, дети устанавливают десятичный состав полученного числа. Далее вспоминают, как получить следующее число, присоединяют к одиннадцати палочкам еще оду палочку и объясняют что «две на десять» - это двенадцать, что число 12 состоит из одного десятка и двух единиц. Также рассматривают образование и название других чисел два десятка и их следование при счете. Числа от 11 до 20 изучаются все вместе. Используя соответствующие средства обучения, детям показывается общий пример образования чисел этой группы и их названий:

- каждое число содержит десяток и какое-то количество единиц

- давая название числу, вначале называют количество единиц

- давая название числу, вначале называют количество единицу, слово «на», слово «двадцать» (тринадцать).

1.2 Особенности изучения письменной нумерации

На данном этапе перед учителем стоит задача сформировать у детей умение читать и записывать числа. Поэтому целесообразно использовать таблицу, которая имеет 2 ряда карманов и слова: «десятки», «единицы». Здесь же начинается работа и по формированию у детей понимания того, что значение каждой цифры в записи числа зависит от того, какое место она занимает в этой записи. Далее учащиеся встречаются со случаями сложения и вычитания, основанными на знании разрядного состава числа. При рассмотрении случаев сложения и вычитания, основанных на знании разрядного состава числа. При рассмотрении случаев сложения и вычитания, основанных на знании нумерации (10+3=13, 13-3=10, 13-10=3), с учащимися нужно разобрать ход рассуждений для каждого из приведенных случаев:

- 10+3=13 (10 - это 1 десяток и еще 3 единицы, получится число13),

- 13-3=10 (13 - это 1 десяток и 3 единицы, вычитаем 3 единицы, получаем 1 десяток или 10),

- 13-10=3 (13 - это 1 десяток и 3 единицы, вычитаем 1 десяток, получаем 3 единицы).

Упражняясь в записи чисел учащиеся закрепляют знания десятичного состава и натурального следования чисел в пределах 20. Например, учитель предлагает записать число, которое состоит из 1 десятка и 9 единиц; число, которое следует при счете за числом 19 (предшествует числу 11); число, которое больше (меньше) на 1 числа 15; решить примеры 12+1, 18-1 и записать ответы. Дети записывают ответы и объясняют, почему они записали то или иное число. Проведя с детьми наблюдения, следует подвести их к выводу о том, что для обозначения каждого из чисел от0 до 9 использовали только 1 цифру, 1 знак, поэтому их называют однозначными. А для обозначения чисел от 10 до 20 используется по 2 цифры, по 2 знака, поэтому их называют двузначными. При рассмотрении этих вопросов на уроках нужно так организовать деятельность детей, чтобы каждый из них не просто слушал учителя, а был бы активным участником всех событий на уроке, выполнял все необходимые практические действия сам.

При изучении нумерации в пределах 100 школьники должны получить следующие знания, умения и навыки:

- научится считать до 100 в прямом и обратном порядке единицами и десятками;

- уметь присчитывать и отсчитывать по 1, по 10 и равными числовыми группами (по 2, 5, 20) как отвлеченно, так и на предметных пособиях;

- уметь пользоваться порядковыми числительными;

- узнать место каждого числа в натуральном ряду чисел в пределах 100, понимать свойство этого ряда: каждое число на единицу больше предшествующего и на единицу меньше последующего;

- понимать десятичный состав чисел. Уметь различить число на разрядные слагаемые и составить число из разрядных слагаемых;

- уметь сравнивать числа, т.е. определять, какое число больше или меньше другого, равно ему;

- уметь записывать и читать числа первой сотни, понимать поместное значение цифр в числе.

Изучение данной темы начинается с применения интерактивного метода а именно стратегии «Кластер», и «Категориальный отбор». Ученикам предлагается ключевое слово «Число». Каждый ученик пишет на своем листке бумаги любое слово предложение понятие и т.д. Связанное его словом «Число».

Обсудив это переходим к нумераций в переделах «100».

1.3 Дидактическое оснащение, используемое при изучении нумерации чисел

При изучении двузначных чисел начинается работа по обучению детей представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. В этом большую помощь может оказать пособие - карточки с разрядными числами. Это набор карточек с числами 10,20,30 и т.д. до 100 и набор карточек с цифрами. Записав любое двузначное число, например 43, выясняют, сколько в нем десятков (4), какую карточку из набора надо взять для его изображения (40). Выясняют, сколько в числе единиц (3). Взяв вторую карточку с изображением цифры 3, соединяют их, накладывая цифру 3 на место цифры 0. Получают изображение числа 43. А потом раздвигают эти карточки и видят, что число 43 состоит из чисел 40 и 3. Это записывают так 43=40+3. Представили число 43 в виде суммы разрядных слагаемых 40 и 3. Кроме этого при изучении нумерации целых неотрицательных чисел в пределах 100 используются и другие наглядные пособия: модели счетных (разрядных) единиц, нумерационная таблица или таблица разрядов и классов, горизонтальные (напольные) и вертикальные счеты. Фабричная нумерационная таблица построена на основе 2 цветов: I разряду (разряду единиц) отвечает синий цвет, II разряду (разряду десятков) - желтый. Возможно и другое сочетание цветов. На основе запрограммированных в ней цветов предлагают такие пособия: двухцветный, двухразрядный абак, карточки с однозначными и двузначными круглыми числами, вертикальные дуговые счеты. Двухразрядный абак изготавливается из плотной бумаги. Лист делится на 2 равных части, на каждую из них наклеивается бумага нужного цвета, нижняя часть листа загибается для карманов. Для демонстрации пособия используется фабричный комплект подвижных цифр. С помощью данного абака иллюстрируются различные однозначные и двузначные числа.

Под руководством учителя выясняются вопросы нумерации чисел:

- разрядный состав чисел,

- принцип поместного значения цифр.

Задания могут быть разными: по записи на абаке анализируется число; после чтения числа разными способами учащиеся показывают число на абаке. Комплект карточек разрядных чисел включает в себя карточки единиц от 1 до 9, карточки круглых десятков от 10 до 90. демонстрационный вариант карточек может иметь такие размеры: 5х10см; 10х10см; 15х10см. Цифра единиц пишется синим цветом, цифра десятков - желтым. Запись нулей фиксируется синим цветом, этим самым подчеркивается вопрос, сколько, единиц в 1,2,3 десятках.



2. Основные этапы изучения чисел от 11 до 100

Задача учителя при изучении темы «Нумерация чисел в пределах 100» - научить детей считать до 100, показать, как образуются числа из десятков и единиц, научить читать и записывать двузначные числа на основе твердого знания о том, что единицы пишутся на первом, а десятки на втором месте, считая с права на лево.

Необходимо также добиться усвоения учащимися новых понятий и терминов: единицы первого и второго разряда, разрядное число, сумма разрядных слагаемых, однозначное и двузначное число. В изучении нумерации выделяется две ступени: нумерация чисел 11-21, затем чисел 21-100. Такой порядок изучения обусловлен тем, что названия чисел второго десятка образуются из тех же слов, что и названия разрядных чисел (20,30,…,90). Однако слова «два», «три» и т.д. в числительных две-на-дцать, три-на-дцать и т.д. обозначают число единиц, а в числительных двадцать, тридцать и т.д. обозначают число десятков (исключение составляют числительные «40» и «90»). Кроме того, при написании только чисел второго десятка порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи не совпадает: сначала называют единицы (три-на-дцать), а пишется первым десяток (13), в то время, как во всех остальных случаях чтение и запись разрядных чисел совпадает (23, 46). Эти особенности нумерации требуют того, чтобы числа второго десятка были рассмотрены отдельно.

Для изучения этой группы чисел характерно выделение устной и письменной нумерации. Под устной нумерацией понимают способ называния каждого натурального числа с помощью немногих слов. Письменной нумерацией называют способ записи каждого натурального числа с помощью немногих знаков. Устная нумерация включает следующие вопросы:

- введение новой счетной единицы и применения ее для пересчитывания предметов,

- введение названий новых разрядов,

- рассмотрение образования числа из единиц разных разрядов, а также путем прибавления к предыдущему единицы и вычитания из последующего единицы,

- для некоторых групп чисел установление их последовательности и сравнения,

- установление аналогий с единицами измерения величин.

Письменная нумерация включает такие вопросы:

- обучение чтению и записи чисел,

- формирование умения представлять число в виде суммы разрядных слагаемых,

- изучение случаев сложения и вычитания, основанных на записи нумерации.

По традиционной программе при изучении любой группы чисел в начале изучается устная нумерация, а затем письменная. Нумерация чисел в пределах 100 выделяется в особый концентр, т.к. здесь учащиеся знакомятся с новой счетной единицей - десятком и с важнейшим понятием десятичной системы счисления - разрядом. Усвоение принципов образования, называния и записи двузначных чисел - основа для усвоения устной и письменной нумерации чисел за пределами сотни.

При изучении нумерации происходит знакомство и с натуральным рядом и его некоторыми свойствами, а так же с принципом построения десятичной системы счисления. Рассматриваются здесь и некоторые случаи сложения и вычитания. Материал по нумерации и арифметическим действиям изучается по концентрам. Всего выделяется 4 концентра: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа. В каждый следующий концентр включаются новые вопросы и на ряду с этим получают развитие вопросы, раскрытые в предыдущих концентрах.

В качестве первого концентра выделен "Десяток". При изучении этой темы дети знакомятся с первыми десятью числами натурального ряда и действиями сложения и вычитания в этих пределах.

Уже на этом весьма ограниченном числовом материале рассматриваются многие вопросы, с которыми в дальнейшем учащиеся будут встречаться при каждом новом расширении области чисел.

Так, именно на этом этапе обучения учащиеся должны осознать количественное и порядковое значение числа. Они должны научиться пользоваться усвоенным ими отрезком натурального ряда чисел для получения ответа на вопрос, сколько элементов входит в состав предложенного им множества, понять, что с помощью той же числовой последовательности можно расположить элементы этого множества в определенном порядке, перенумеровав их.

На примере первых десяти чисел натурального ряда дети знакомятся с принципами его построения. Они осознают и усваивают, что для получения числа, следующего за данным, достаточно прибавить единицу к данному числу и что поэтому числа в натуральном ряду возрастают (каждое число ряда больше всех чисел, встречающихся при счете раньше этого числа, и меньше любого числа, которое называется при счете после него). Эти знания они применяют для сравнения чисел. Они узнают далее что каждое число (кроме единицы) может быть представлено в виде суммы двух или нескольких слагаемых.

Так, переходя к рассмотрению чисел в пределах 100, дети впервые встречаются с тем фактом, что десять единиц образуют новую счетную единицу - десяток. Они узнают, что названия чисел, больших 10, образуются уже с использованием названий, принятых для первых десяти чисел (один-на-дцать, две-на-дцать, два-дцать один и т.д.), что запись чисел в пределах 100 производится с использованием тех же самых десяти цифр, но с помощью двух цифр, значение которых зависит от места, которое занимает цифра в записи. Здесь впервые дети встречаются с понятием разрядных слагаемых и учатся представлять число в виде суммы его разрядных слагаемых. В неразрывной связи с этим изучаются и соответствующие случаи сложения и вычитания (вида 20 + 7, 27 - 7, 27 - 20).

Рассмотрение этих вопросов связывается с введением новой единицы измерения - дециметра. Весьма полезным оказывается при этом провести аналогию между получением двузначных чисел с помощью счета десятков и единиц и измерением отрезка сначала с помощью откладывания дециметра, а затем для измерения оставшейся части отрезка, меньшей дециметра, - с помощью откладывания сантиметра. (Например, 2 десятка и 3 единицы составляют 23 единицы, а 2 дм и 3 см - 23 см)

Каждое дальнейшее расширение области чисел, как правило, всегда связывается с введением новых единиц измерения величин и установления соотношения между ними. Это создает условия, необходимые для того, чтобы подмеченная аналогия в получении чисел при счете и при измерении могла быть в дальнейшем использована при рассмотрении действий с именованными числами. Каждый раз рассматриваются новые случаи действий, основанные на знании десятичного состава чисел.

Названия чисел, особенности образования соответствующих числительных дети воспринимают не только со слов учителя. Огромную роль играет при этом интуиция (чутье), основанная на владении родным языком. Дети легко самостоятельно (а иногда лишь при небольшом намеке со стороны учителя) подмечают принцип образования названий чисел и сами догадываются, как будут называться следующие числа, если только дать им для примера два-три аналогичных названия. Например: "двадцать один", "двадцать два"... (Трудности возникают только в таких случаях как "сорок", "пятьдесят", "девяносто", которые приходится специально оговаривать)

Учитывая это обстоятельство, в процессе обучения нужно стремиться к тому, чтобы усвоение последовательности соответствующих числительных всегда несколько опережало ту область чисел, которая рассматривается в данный момент более основательно.

Так, приступая к изучению чисел первого десятка, дети должны уже к этому времени более или менее уверенно знать названия этих чисел, порядок их следования при счете. Изучая тему "Десяток", полезно уже заранее в устных упражнениях использовать счет предметов и в тех случаях, когда он выходит за пределы 10. Это не значит, что нужно требовать от всех детей прочного усвоения соответствующей последовательности чисел. Пусть ее усвоят не все, пусть некоторые еще будут иногда ошибаться, воспроизводя ее. Важно, чтобы она была им знакома к тому времени, когда они приступят к изучению темы "Нумерация чисел в пределах ста". Что это дает?

Во-первых, при этом легче усваивается устная нумерация на уроках, специально посвященных этим вопросам.

Во-вторых, знание названий чисел, к рассмотрению которых дети приступают (даже если и не все эти названия усвоены одинаково уверенно всеми учениками), позволяет учителю опереться на анализ самих этих названий (числительных) для раскрытия принципа образования чисел, их состава из разрядных слагаемых. Например, если ученик знает, что после двадцати идет число двадцать один, затем двадцать два и т.д., то достаточно обратить его внимание на то, что "-дцать" в названии числа двадцать означает "десять" ("десяток"), как десятичный состав любого из чисел в пределах 100 становится понятным по одному его названию: тридцать четыре - 3 десятка и 4 единицы и т.п. (исключение составят только числа от 40 до 49 и от 90 до 99).

Наконец, в-третьих, некоторое забегание вперед в усвоении счета предметов за пределом изучаемой области чисел помогает сформировать у детей правильное представление о том, что всегда можно назвать число, которое больше самого большого из известных уже к этому времени чисел. Дети перестают в этих условиях думать, что, например, на числе 10 (или 100, или 1000) счет обрывается.

Такое забегание вперед создает, кроме того, условия для переноса изученных операций (в частности, операции счета предметов, приема присчитывания по 1 и др.) на несколько расширенную область чисел. Это очень важно в качестве психологической подготовки детей к работе с большими числами.

Далее, как это было показано выше, концентризм в изучении нумерации создает такие условия, при которых в каждой новой теме дети вновь возвращаются к рассмотрению всех тех вопросов, которые рассматривались раньше.

Это обязывает особенно внимательно следить за тем, чтобы не нарушить одно из основных педагогических требований - не объяснять как новое то, что уже известно, всячески стимулировать самостоятельное перенесение детьми приобретенных знаний на рассмотрение новых чисел. Поскольку одной из конечных целей изучения нумерации чисел является усвоение ряда общих принципов, лежащих в основе десятичной системы счисления, устной и письменной нумерации, важно систематически и целеустремленно вести детей к соответствующим обобщениям. Для этого нужно каждый раз выделять и подчеркивать то общее, что обнаруживается при рассмотрении новых случаев и случаев, рассматривавшихся ранее. Новое надо рассматривать в сравнении с ранее изученным. На основе таких сравнений, проведения аналогий полезно побуждать детей к высказыванию некоторых доступных им предположений, догадок, подтверждая или опровергая их.

В упражнениях, направленных на усвоение последовательности чисел в натуральном ряду, специальное внимание приходится уделять гибкости в ее усвоении. Известно, что дети, даже хорошо усвоив эту последовательность, часто испытывают значительные затруднения при необходимости воспроизвести ее в обратном порядке. Немалые трудности возникают у них и при выполнении заданий, требующих умения назвать ряд последовательных чисел, начиная с любого заданного числа, назвать число, непосредственно следующее за данным или непосредственно ему предшествующее.

Отрабатывая усвоение ряда чисел, необходимо, поэтому включать соответствующие упражнения наряду с выделением наиболее трудных пунктов этого ряда, связанных с переходом к новой счетной единице (97, 98, 99..., 998, 999,. .) или с введением числительного, представляющего собой исключение из общего правила (например, "сорок").

В результате изучения нумерации чисел дети должны не только усвоить соответствующие общие положения, но и овладеть важнейшими умениями и навыками.

Поэтому в учебниках математики для начальных классов намечена система упражнений, необходимых для сознательного усвоения детьми всех основных вопросов, связанных с изучением нумерации. Для формирования прочных навыков в данном случае необходимо такие упражнения давать специально почти на каждом уроке, составляя упражнения по образцу данных в учебнике и включая их небольшими порциями на уроках, следующих за изучением данной темы (по 2-3 упражнения).

Изучение нумерации, как известно, является основой работы над арифметическими действиями. Здесь применяются все знания, умения и навыки, которые дети получают, знакомясь с десятичной системой счисления и нумерацией. Поэтому в ходе изучения действий происходит естественное закрепление и совершенствование приобретенных знаний.



3. Изучение нумерации в пределах 11-100

3.1 Изучение нумерации от 11-20

Изучение нумерации в пределах 20, т.е. второго концентра, происходит во 1 классе. Задачи второго концентра можно сформулировать так: расширить понятие о числе; дать понятие о десятке как новой счетной единице; научить считать до 20, пересчитывая и отсчитывания по единице, по десятке и равными числовыми группами (по 2, по 5, по 4); познакомить с десятичным составом числа; сформировать представление об однозначных и двузначных числах; научить обучать числа от 11 до 20 цифрами; дать понятие о принципе поместного значения цифр. Изучению нумерации чисел в пределах 20 следует уделять большое внимание. Необходимо довести до сознания каждого ребенка конкретный смысл каждого числа, его место в натуральном ряду чисел, десятичный состав, особенности письменного обозначения каждого числа и всех чисел второго десятка, поместное значение цифр в числе. Для этого требуется тщательно продуманная система изучения нумерации, постоянная опора на средства наглядности, использования слуховых, зрительных, кинестетических анализаторов, систематическая работа над этой темой в течение всего года, постоянное внимание учителя к практическому использованию знаний в повседневной жизни.

При изучении чисел второго десятка следует использовать все те пособия, которые использовались при изучении чисел первого десятка, но число предметов и их изображений должно быть увеличено до 20. При подборе или изготовлении пособий надо помнить, что на них необходимо показать десятичный состав чисел второго десятка, поэтому десятки и единицы должны быть ярко выделены.

Основой в понимании нумерации чисел второго десятка является выделение десятка и ясное представление, что десяток - это десять единиц и в то же время это новая единица счета, которой можно считать так же, как единицами, добавляя к числам один, два и т.д. Названия этой счетной единицы, например один десяток, два десятка. Работа над нумерацией чисел в пределах 20 состоит из несколько этапов:

- получение чисел второго десятка от 11 до 19 путем присчитывания к одному десятку несколько единиц.

- получение числа 20 из двух десятков.

- письменная нумерация чисел от 11 до 20.

- получение чисел второго десятка путем присчитывания к предыдущему числу одной единицы и отсчитывания от последующего числа одной единицы. Счет в приделах 20.

Понятие «10 единиц - это один десяток» усваивается медленно . Поэтому практические действия на предметных пособиях помогают постепенно сортировать это понятие и должны продолжаться в течение многих уроков. Следует заметить, что не в каждом классе учащиеся могут работать одновременно с учителем с кубиками или полосками. Некоторые дети нуждаются сначала в наблюдении деятельности учителя, и только потом один из учеников повторяет то, что делал учитель, а все остальные работают со своим дидактическим материалом. На первоначальном знакомстве с устной нумерацией обычно необходимо 3-5 уроков. Учащиеся должны познакомиться с образованием чисел 11-20, научиться считать в пределах 20 по единице в прямом и обратном порядке, понимать десятичный состав чисел 11-20. В этом случае можно считать, что учащиеся готовы к знакомству с письменной нумерацией.

Незаменимым пособием при изучении письменной нумерации является абак. На абаке учащиеся видят состав числа, место единиц и десятков. Следует писать единицы одним цветом, а десятки другим, в соответствующие цвета окрашивать и круги абака, обозначающие десятки и единицы.

Учащиеся должны уметь записывать числа по порядку от 1 до 20, от 11 до 20 записывать под диктовку учителя, но не по порядку. Таблицы чисел от 1 до 20 записанные в 2 ряда, позволят наглядно сопоставлять все числа первого и второго десятка, подметить сходство и различие в записи и чтении этих чисел. Цифры, обозначающие единицы могут быть записаны одним цветом, а десятки - другим. На этой же таблице удобно показать, что числа 1-9 записаны одной цифрой - одним знаком, поэтому они называются однозначными, а числа 10-20 записаны двумя цифрами, поэтому они называются двузначными. Учитель просит определить на слух и обозначить число, самое маленькое двузначное число, которое они знают.

Проводится сравнение чисел. Учащиеся должны усвоить правило: все числа, стоящие в числовом ряду слева от данного числа, меньше его, а все числа стоящие в числовом ряду справа от данного числа больше его.

Числа второго десятка сравниваются по величине: определяется, какое число больше (меньше), сколько лишних единиц в большем числе и сколько их недостает в меньшем числе. Необходимы задания, в которых бы учащиеся могли правильно расставить знаки соотношения >,<, =. Для закрепления знаний о месте числа в натуральном ряду чисел проводятся упражнение на нахождения пропущенных чисел и нахождении соседних чисел. На протяжении работы над вторым десятком необходимо закреплять навыки сознательного счета. Счет не только от 1, но и от любого заданного числа. Большое внимание, как и при изучении чисел первого десятка, уделяется порядковому счету.

3.2 Изучение нумерации от 21-100

Изучение темы осуществится в два этапа: сначала изучаются числа от 11 до 20 а затем от 21 до 100.

При изучении данной темы, учащиеся должен получить следующие знания, умения и навыки:

- научиться считать до 100 в прямом и обратном порядке единицами и десятками;

- меть пользоваться порядковыми числительными;

- понимать для состав чисел;

- уметь сравнивать число, т.е. определить какое число больше им меньше другого;

- уметь записывать и читать числа первой сотки, понимать поместное значение цифр в числа;

- знать, что такое дециметр и метр.

Изучение нумерации в пределах 100 для детей связано с преодолением ряда трудностей. В период изучения чисел в пределах 100 закладывается основа понимания сущности десятичной системы: из 10 простых счетных единиц образуется новая (составная) счетная единица - сотня. Вот эту закономерность учащиеся усваивают с большим трудом. Здесь требуется основательная наглядная база, постоянное сравнение чисел первого, второго десятков и чисел 21-99, например: 2 и 20, 2 и 12, 1, 10, 100 и т.д. Учащиеся испытывают затруднения в запоминании названий круглых десятков, их последовательности и особенно их счете в прямом и обратном порядке. С большим трудом они запоминают названия десятков сорок и девяносто. Нередко по аналогии с образованием предыдущих числительных они соответственно называют их: «четырнадцать», «девять - десять», а при переходе к новому десятку считают: «двадцать девять, двадцать десять, двадцать одиннадцать» и т.д. Как при изучении предыдущих чисел, учащихся больше всего затрудняет счет в обратном порядке, присчитывание и отсчитывание равными числовыми группами. При изучении письменной нумерации многие учащиеся долго не усваивают позиционное значение цифр в числе: вместо 35 записывают 5З, при чтении чисел вначале произносят единицу, а потом десятки. Некоторые учащиеся, усвоив образование новых десятков, ещё долгое время испытывают затруднения в понимании образовании числа 100. Овладев устной нумерацией, некоторые учащиеся не могут овладеть письменной нумерацией. Некоторые наоборот, правильно записывают числовой ряд, а при устном пересчете допускают ошибки. Причины этих трудностей заключаются в трудностях самого математического материала, психических особенностях учащихся и в имеющих еще место недостатках организации изучения данного материала. Некоторая поспешность в отказе от использования наглядных пособий, недостаточное их разнообразие, недостаточное количество упражнений на закрепление данного материала при изучении последующих тем тоже приводят к затруднениям.

Последовательность изучения нумерации в пределах 100: повторение нумерации в пределах 10 и 20; изучения нумерации круглых десятков: изучение нумерации чисел от 21 до 99 (сначала устной, затем письменной).



Заключение

Усвоение нумерации чисел процесс длительный, поэтому работа по совершенствованию знаний и умений детей должна продолжаться и при изучении следующих тем. При изучении сложения и вычитания в пределах 100 систематически должны включаться в устные упражнения задания по устной и письменной нумерации чисел.

В ходе изучения нумерации двузначных чисел учителем используются различные методы и приемы обучения. При введении новых знаний преимущественно используется беседа, сопровождаемая демонстрациями учителя и практическими действиями учащихся, организуется работа с книгой. При актуализации и применении знаний и умений используются упражнения различного характера устные и письменные, выполняемые под руководством учителя и самостоятельно.



Список использованных источников

1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах.М.: ВЛАДОС 2007;

2. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. М.:ВЛАДОС 2007;

3. Зайцева С.А., Румянцева И.Б. Методика обучения математике в начальной школе. М.: ВЛАДОС 2008;

4. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М.: АКАДЕМИЯ 2011;

5. Калинченко А.В., Шикова Р.Н., Леонович Е.Н. Методика преподавания начального курса математики. М.: АКАДЕМИЯ 2013.



Приложение А

Фрагмент урока.

Тема: Числа от 11 до 100. Образование и запись чисел.

Цель и задачи: 1. Научить считать десятки и единицы, показать образование чисел из десятков и единиц.

2. Совершенствовать вычислительные навыки.

3. Развивать логическое мышление.

Оборудование: Пучки - десятки палочек и отдельные палочки.

Ход урока:

- Вспомните, как образуются числа от 11 до 20, как они называются и записываются?

- Положите перед собой 1 пучок палочек. Это … (1 десяток или число 10.)

- Запишите в тетрадь.

- Как получить следующее число? (Добавить 1 единицу.)

- Получим число …(11.)

- А если к 1 десятку добавили 5 единиц, сколько кладем палочек? (5. Получим число ... 15.)

- Как получить следующее число? (Добавить 1.)

- А если добавим 8 единиц, получим число ... (18.)

- Один десяток и 9 единиц, это число ... (19.)

- Чем число 19 отличается от предыдущего? (На 1 больше.)

- Положите 1 десяток и еще 10 единиц. Получим число ... (20. Или 2 десятка.)

- Как получили 10 единиц? (К 9 добавили 1.)

- Назовите числа от 10 до 20.

- Как получалось каждое последующее число? (Присчитываем по 1.)

- Оказывается этот закон действует и для образования других чисел. Давайте мы сейчас это проверим. Замените рассыпанные палочки пучком.

- Сколько у вас пучков? (2.)

- Это ... (2 десятка.)

- Будем присчитывать по 1:

2 дес. 1 ед. - 21 2 дес. 6 ед. - 26

2 дес. 2 ед. - 22 2 дес. 7 ед. - 27

2 дес. 3 ед. - 23 2 дес. 8 ед. - 28

2 дес. 4 ед. - 24 2 дес. 9 ед. - 29

2 дес. 5 ед. - 25 2 дес. 10 ед. - 30

- Что вы заметили особенного? (Число десятков, кроме последнего числа одинаковое, а единицы постоянно увеличиваются на 1)

- 10 единиц - 1 десяток, а 2 десятка, да еще 1 десяток - 3 десятка, или 30.

- Мы доказали, что числа второго десятка образуются так же, как числа от 11 до 20?



Приложение Б

Фрагмент урока.

Тема: Числа от 11 до 100. Образование и запись чисел.

Цель и задачи: 1. Научить считать десятки и единицы, показать образование чисел из десятков и единиц.

2. Совершенствовать вычислительные навыки.

3. Развивать логическое мышление.

Оборудование: Пучки - десятки палочек и отдельные палочки.

Ход урока:

В работе используются классные счеты.

- Вспомните, где на счетах откладываются единицы. (На нижней нитке.)

Счет хором: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

- 10 - это ... (1 десяток.)

- Откладываем на следующей нитке.

- Образовываем новые числа, добавляя по 1:

1 дес. 1 ед. - 11

1 дес. 2 ед. - 12

1 ед. 3 ед. - 13

1 дес. 9 ед. - 19

1 дес. 10 ед. - 2 дес. - 20

- Продолжим образование следующих чисел, так же присчитывая по 1.

2 дес. - 20

2 дес. 1 ед. - 21

2 дес. 2 ед. - 22

2 дес. 3 ед. - 23

2 дес. 9 ед. - 29

2 дес. 10 ед. - 3 дес. - 30

- Что вы можете сказать об образовании чисел от 10 до 20 и от 20 до 30? (Каждое последующее число на 1 больше предыдущего.)

- Почему так происходит? (Мы присчитывали по 1.)

Размещено на Allbest.ru