Методична система вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ХЕРСОНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

АВТОРЕФЕРАТ

МЕТОДИЧНА СИСТЕМА ВИВЧЕННЯ ТАБЛИЧНИХ ВИПАДКІВ АРИФМЕТИЧНИХ ДІЙ У ПОЧАТКОВІЙ ШКОЛІ

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Рівненському державному гуманітарному університеті.

Науковий керівник:

кандидат педагогічних наук, доцент, Заслужений працівник освіти, Пасічник Ядвіга Августівна, Рівненський державний гуманітарний університет, професор кафедри математики та методики її викладання

Офіційні опоненти:

доктор педагогічних наук, доцент Гончарова Оксана Миколаївна, Таврійський національний університет ім. В.І.Вернадського, професор кафедри економічної кібернетики

кандидат педагогічних наук, доцент Сухіна Людмила Архипівна, Херсонський державний університет, кафедра природничо-математичних дисциплін і логопедії

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Херсонського державного університету за адресою: 73000, м. Херсон, вул. 40 років Жовтня, 27.

Автореферат розісланий “____” ___________ 200_ р.

Вчений секретар спеціалізованої В. С. Песчаненко
вченої ради

Загальна характеристика роботи

Актуальність дослідження. На сучасному етапі розвитку суспільства спеціалісти майже всіх галузей народного господарства (економіка, бізнес, фінанси, інформатика) повинні мати високий рівень математичних знань та умінь. Крім того, у повсякденній діяльності кожна людина має справу з розрахунками. А це, в свою чергу вимагає забезпечення належного рівня шкільної математичної освіти, практичні навички якої уже закладаються в початкових класах.

У Державному стандарті початкової загальної освіти в Україні визначені мета і завдання вивчення математики, зокрема формування обчислювальних навичок з натуральними числами, розвиток пізнавальних здібностей молодших школярів.

Фундаментом обчислювальних вмінь та навичок є навички табличного додавання, віднімання, множення та ділення, особливістю яких є те, що учні повинні знати їх напам'ять. Табличні випадки арифметичних дій є своєрідною “математичною азбукою”. Від рівня сформованості цих навичок залежить математична підготовка учнів початкових класів і результативність вивчення математики у наступних класах. З іншої сторони, заучування таблиць напам'ять сприяє розвитку пам'яті, привчає учнів контролювати себе, помічати помилки при відтворенні, виправляти їх.

Здійснений нами аналіз науково-методичної літератури з питань вивчення табличних випадків арифметичних дій засвідчує, що дана проблема не виступає як нова, нерозроблена, а навпаки, на різних етапах розвитку шкільної математичної освіти цій проблемі приділялась значна увага і розглядалась вона під різними кутами зору, з різних методичних позицій.

При всій різноманітності підходів до розробки методики вивчення табличних випадків арифметичних дій яскраво спостерігалася тенденція на звільнення учня від механічного заучування таблиць, на показ шляхів знаходження табличних результатів, на володіння учнями способами самостійного отримування цих результатів у випадку випадання їх із пам'яті. Спостерігаються принципові відмінності у підходах до вивчення табличних випадків арифметичних дій. Серед існуючих принципово різних систем роздільного і сумісного вивчення таблиць перевага надається системі сумісного вивчення табличних випадків арифметичних дій. Складання таблиць ґрунтується на обчислювальних прийомах, на зв'язках між взаємооберненими діями, що сприяє їх запам'ятовуванню. Для закріплення знань табличних результатів проводяться різноманітні тренувальні вправи, що виконуються у певній системі.

Спостереження за навчальним процесом з математики в сучасній початковій школі свідчить, що не завжди належна увага приділяється формуванню високоавтоматизованих навичок табличного додавання, віднімання, множення та ділення. З одного боку, певна частина вчителів недостатньо володіє методикою формування обчислювальних прийомів, зокрема прийомів табличного додавання та віднімання з переходом через десяток, а з іншого боку, учні часто допускають помилки в усних і письмових обчисленнях тому, що погано засвоїли таблиці арифметичних дій. Неміцне запам'ятовування учнями початкових класів таблиць арифметичних дій змушує повертатися до їх вивчення у процесі навчання у середніх класах. На наш погляд, у цьому немає необхідності, оскільки на вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі відводиться достатня кількість навчальних годин і при методично правильній організації навчання вони можуть бути успішно засвоєні молодшими школярами.

Зниження на один рік віку дітей, які приходять у перший клас, зумовило розв'язання важливого завдання - розробити методику вивчення табличних випадків арифметичних дій у чотирирічній початковій школі. Значний внесок у розробку питань сучасної методики початкового навчання математики, зокрема питання методики вивчення табличних випадків арифметичних дій у чотирирічній початковій школі, зробив М.В. Богданович.

Крім цього є ряд дисертаційних досліджень (Ф.В. Варегіної, Б.Г. Кононенка, О.Я. Котова, В.С. Кравченко, М.М. Макляка, Н.Ф. Скрипченко, Л.А. Сухіної, Т.О. Фадєєвої), в яких розглядаються умови формування навчальних і, зокрема, обчислювальних навичок на уроках математики в початковій школі.

Позитивно оцінюючи теоретичні узагальнення та практичне значення проаналізованих робіт, відзначимо що деякі питання залишилися нерозкритими, а саме: теоретичне обґрунтування і розробка методичної системи вивчення табличних випадків арифметичних дій відповідно до вимог розвитку освіти на сучасному етапі. Сьогодні важливим є не тільки сформувати в школяра вміння оперувати власними знаннями, а й уміння вчитися.

Таким чином, зростання актуальності проблеми вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі в умовах нової освітньої парадигми, а також аналіз вище вказаних недоліків у методичних підходах до вивчення табличних випадків арифметичних дій в сучасній початковій школі та труднощів, які виникають у навчальному процесі перед учнями та вчителями, переконливо свідчить, що названа тема є однією з тих, які вимагають ґрунтовного дослідження, розробки методики цілеспрямованого її вивчення в початкових класах, яка б забезпечила свідоме засвоєння обчислювальних табличних прийомів молодшими школярами.

Зв'язок з науковими планами, темами, програмами. Тема дисертації входить до тематичного плану науково-дослідних робіт Рівненського державного гуманітарного університету і затверджена Вченою радою РДГУ (протокол № 4 від 28.11.2003 р.) та Радою з координації наукових досліджень в галузі педагогіки та психології в Україні (протокол № 10 від 16.12.2003 р.)

Об'єктом дослідження є процес навчання математики учнів початкових класів.

Предметом дослідження є методична система вивчення табличних випадків арифметичних дій.

Мета дослідження - створення ефективної методики формування міцних і свідомих навичок табличних випадків арифметичних дій у молодших школярів.

В основу нашого дослідження було покладено припущення про те, що міцне і свідоме засвоєння учнями початкової школи таблиць арифметичних дій може бути досягнуто в результаті методично правильно організованого цілеспрямованого навчання, яке здійснюється на основі єдності всіх компонентів методичної системи: цілей, змісту, методів, засобів та форм організації діяльності школярів.

Відповідно до поставленої мети і висунутої гіпотези дослідження необхідно було розв'язати такі завдання:

1.Проаналізувати стан досліджуваної проблеми у педагогічний теорії та практиці.

2.Розкрити психолого-методичні закономірності формування навичок табличного додавання, віднімання, множення, ділення.

Обґрунтувати теоретичну концепцію методичної системи вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі.

Розробити методичну систему засвоєння учнями початкової школи таблиць арифметичних дій.

5. Експериментально перевірити ефективність розробленої методичної системи.

Для розв'язання поставлених завдань використовувалися такі методи дослідження: теоретичні - вивчення, аналіз психолого-педагогічної, методичної літератури, програм, підручників та навчальних посібників з математики для початкової школи(1,2.1,2.4-тут і далі підрозділи дисертацій), моделювання педагогічних процесів(2.2, 2.3), обробка педагогічного експерименту методами математичної статистики(2.5); емпіричні: анкетування, бесіди з вчителями і учнями(2.5), спостереження навчального процесу в школі, аналіз уроків, письмових робіт учнів, узагальнення передового педагогічного досвіду(1.2,2.5), педагогічний експеримент: констатувальний, формувальний(2.5).

Теоретичну основу дослідження становлять наукові праці вітчизняних і зарубіжних авторів, присвячені теоретико-методологічним положенням діяльнісного підходу, поетапному формуванню розумових дій, особистісно орієнтованому підходу, теорії розвивального та диференційованого навчання (Л.С. Виготський, П.Я. Гальперін В.В. Давидов, Д.Б. Ельконін, Л.В. Занков, Г.С. Костюк, О.м. Леонтьєв, В.Ф. Паламарчук, О.Я. Савченко, Н.Ф. Тализіна, І.С. Якиманська), мотиваційній сфері учнів (В.Г.Асєєв, Ю.К. Бабанський, Л.І. Божович, М.О. Данилов, Б.П. Єсипов, А.К. Маркова, М.І. Махмутов, Н.Г. Морозова, В.О. Онищук, І.П. Подласий, О.Я. Савченко, Л.С. Славіна та ін.), проблемам теорії пам'яті, прийомам запам'ятовуванням (Р.Аткінсон, П.П. Блонський, Л.С. Виготський, Ю.З. Гільбух, П.І. Зінченко, Ф.В. Іполітов, А.О. Смірнов, С.Л. Рубінштейн та ін.), основним положенням методики навчання математики у початковій школі (М.О. Бантова, Г.В. Бельтюкова, М.В. Богданович, І.З. Василенко, Л.П. Кочина, М.Г. Моро, Ю.М. Макаричев, К.І. Нєшков, О.І.Маркушевич, Я.А. Пасічник, Г.Б. Поляк, О.С. Пчолко, Н.С. Попова, Л.Н. Скаткін та ін.), сучасним концепціям комп'ютерної підтримки навчального процесу (Л.Л. Босова, І.Г. Вєтрова, І.І. Дмитренко, М.І. Жалдак, Ю.О. Жук, О.П. Кивлюк, І.І. Кравченко та ін.).

Дослідження ґрунтується на основних положеннях Закону України “Про освіту”, “Державної національної програми “Освіта” (“Україна ХХІ століття”), Концепції загальної середньої освіти (12-річна школа), Державного стандарту початкової загальної освіти.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що вперше систематизовано історичний матеріал про виникнення і використання таблиць додавання і множення в різних нумераціях, вперше систематизовано матеріал про методичні підходи до вивчення таблиць арифметичних дій; обґрунтовано методичну систему вивчення таблиць арифметичних дій, спрямовану на міцне запам'ятовування їх учнями; удосконалено модель методичної системи вивчення таблиць арифметичних дій шляхом використання різних форм навчальної діяльності учнів та інформаційних технологій.

Практичне значення дослідження полягає в тому, що висвітлені в дисертації теоретичні положення, методична система вивчення таблиць арифметичних дій, експериментальний матеріал, висновки, рекомендації дадуть можливість вчителям сучасної національної загальноосвітньої школи підвищувати ефективність навчального процесу з метою формування у школярів навичок табличного додавання, віднімання, множення, ділення.

Висновки і рекомендації дослідження впроваджено у практику роботи загальноосвітніх шкіл № 1, 2, 4, 6, 12, 24 м. Рівного (довідка № 523 від 12.12.2003 р.), Зорянської та Квасилівської загальноосвітніх шкіл Рівненського району (довідка № 86 від 10.11.2003 р.).

Особистий внесок здобувача полягає у теоретичному та психолого-методичному обґрунтуванні основних положень досліджуваної проблеми; систематизації матеріалу про методичні підходи до вивчення таблиць арифметичних дій; розробці методичних рекомендацій, які стосуються вивчення табличних випадків арифметичних дій, а також ігрових завдань, які можна використовувати як під час проведення уроків, так і в позаурочний час для засвоєння учнями таблиць додавання, віднімання, множення і ділення.

Апробація і впровадження результатів дослідження. Основні положення дисертаційного дослідження доповідалися на науково-практичних конференціях викладачів Рівненського педінституту (1989-1998),Рівненського державного гуманітарного університету (1999-2009) та на тематичних конференціях - “Формування інтелектуальних вмінь учнів у процесі вивчення математики та інформатики” (Суми, 1995), “Діяльнісний підхід у навчально-пошуковому процесі з фізики і математики” (Рівне, 1996), Всеукраїнській науково-практичній конференції “Ефективні підходи та результативні технології навчання й виховання в умовах нової структури і змісту початкової освіти (психологічні та педагогічні аспекти)” (Рівне, 2003).

Обґрунтування і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій забезпечена: 1) методологією вихідних позицій дослідження; 2) адекватністю методів дослідження його меті та завданням; 3) тривалістю і широтою педагогічного експерименту; 4) застосуванням методів математичної статистики.

Публікації. З проблеми дослідження опубліковано 14 наукових публікацій, серед яких 5 статей у фахових наукових виданнях, затверджених ВАК України .

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, двох розділів, висновків, списку використаних джерел (287 найменувань) та 18 додатків. Повний обсяг дисертації становить 246 сторінок, з них 194 сторінки основного тексту. Робота містить 18 таблиць.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми, визначено об'єкт, предмет, мету, гіпотезу, завдання та методи дослідження, розкрито наукову новизну, теоретичне та практичне значення, особистий внесок автора, наведено дані про апробацію та впровадження результатів роботи, структуру дисертації.

У першому розділі “Проблема вивчення таблиць арифметичних дій в теорії та практиці навчання”, який складається з трьох підрозділів, проаналізовано науково-теоретичну та психолого-педагогічну літературу, а також практику навчання математики у чотирирічній початковій школі з проблем вивчення табличних випадків арифметичних дій.

Поняття “таблиці арифметичних дій” знайшло неоднозначне трактування в працях методистів останніх століть (ХІХ -ХХ), зокрема, розглядалося в роботах К.П. Арженікова, І.К.Андронова, В.К.Беллюстіна, М.О.Бантової, М.В.Богдановича, В.М.Брадіса, М.Я.Вигодського, Г.І.Глейзера, І.Я.Депмана, А.П.Юшкевича та ін. Вивчення науково-теоретичної і методичної літератури дозволяє констатувати наявність різних поглядів на це поняття. У працях дореволюційних методистів зустрічалися терміни таблиця додавання, таблиця множення, які розглядалися ними як засіб для полегшення обчислень. навичка табличний арифметичний школяр

У сучасних посібниках з методики математики (М.О.Бантова, Г.В.Бельтюкова, М.В.Богданович, Л.П.Кочина та ін.) оперують поняттями “табличні випадки додавання”, “табличне додавання”, “таблиця додавання” та іншими, але не звертається увага на відмінність між ними.

У процесі дослідження нами уточнено суть цих понять, з'ясовано роль та місце таблиць арифметичних дій у процесі навчання математики. Під табличним додаванням (множенням) розуміємо випадки додавання (множення) двох одноцифрових чисел. Табличне віднімання (ділення) - випадки дій, які відповідають табличному додаванню (множенню). Табличні арифметичні дії, як випадки дій з натуральними числами, визначаються однозначно. Особливість їх полягає в тому, що на них спираються при виконанні як усних, так і письмових обчислень, тому учні повинні знати їх напам'ять, тобто табличні випадки арифметичних дій є своєрідною “математичною азбукою”.

Під таблицями арифметичних дій розуміємо сукупність рівностей, в лівій частині яких записані дії з одноцифровими числами (додавання, множення) або відповідні їм обернені дії (віднімання, ділення), а в правій - результати цих дій.

З метою проведення всебічного дослідження проблеми нами проаналізовано теоретичні основи вивчення табличних випадків арифметичних дій, історичні відомості про виникнення та використання в різні часи і в різних країнах таблиць додавання та множення, виявлено, що незалежно від того, який зміст мають арифметичні дії з натуральними числами, табличні арифметичні дії означаються однозначно.

Вивчення історичних аспектів дослідження проблеми дозволило виявити основні віхи у розвитку таблиць і систематизувати історичні відомості. Аналіз літератури дає змогу також констатувати інтенсивність пошуку науковцями й методистами та багатоаспектність поглядів на підходи до вивчення табличних випадків арифметичних дій. Вчені та педагоги-практики доводять необхідність теоретичного рівня дій з числами, паралельного вивчення табличного додавання та віднімання, множення та ділення (М.О.Бантова, Г.В.Бельтюкова, М.В.Богданович, П.М.Ерднієв, О.Я.Котов, Н.Ф.Скрипченко та ін.). Великого значення набуває проблема використання обчислювальних прийомів та наочних посібників у процесі складання учнями таблиць арифметичних дій. Значна кількість досліджень присвячується прийомам запам'ятовування.

Планування нашого дослідження і методика його проведення передбачала врахування ідей, положень та висновків проаналізованих досліджень, що забезпечувало інтегрованість різних аспектів в реалізації розробленої нами методики - поєднання науково-теоретичного обґрунтування з наочними посібниками (лічильним матеріалом, моделями, зразками таблиць), з графічним зображенням (записом) дій, із відтворенням учнями відповідних усних прийомів при складанні таблиць, а отже, поєднання мислення із запам'ятовуванням, усвідомленням і відтворенням, формування уміння вчитися.

У роботі розкрито психолого-педагогічні засади підвищення якості засвоєння учнями початкових класів таблиць арифметичних дій на мотиваційному, операційно-пізнавальному і рефлексивно-оцінювальному етапах.

Спираючись на роботи, які стосуються формування мотивів учіння у молодших школярів, ми визначили мотиватори вивчення табличних випадків арифметичних дій: дидактичні ігри, наочність, педагогічні програмні засоби, задоволення потреб учнів у спілкуванні з учителями та однокласниками, утвердження гуманного ставлення до учнів, об'єктивна оцінка знань, умінь, навичок, підтримка успіхів учнів.

У процесі проведення нашого дослідження ми спирались на положення психологів С.Л.Рубінштейна, Д.М.Богоявленського, Є.М.Кабанової-Меллєр, Н.О.Менчинської, Ю.А.Самаріна та ін., які стверджували, що легко засвоюється те, що може бути включено в систему асоціацій, яка вже є у людини. Нами також враховано дослідження П.М.Ерднієва, які переконливо показали можливість і доцільність паралельного вивчення в початковій школі понять, тем, розділів програми, що пов'язані деякою спільністю, схожістю або є однорідними. Такими темами є, зокрема, додавання й віднімання, множення й ділення чисел та ін.

В основу організації навчальної діяльності учнів на уроці нами була покладена розроблена П.Я.Гальперіним і Н.Ф.Тализіною теорія поетапного формування розумових дій, яка дає принципову можливість керувати процесом здобування знань.

Психологами обґрунтовано, що відпрацювання кожної навички і вміння включає 6 етапів: 1) попереднє ознайомлення з метою дії та створення в учнів необхідної мотивації навчання, 2) ознайомлення учнів з орієнтувальною основою формуючої дії. На цьому етапі учні слідкують, як вчитель виконує дію, спостерігають, як у відповідності з орієнтирами і вказівками виконуються окремі елементи даної дії; 3) виконання дії в матеріальному (матеріалізованому) плані. Учні виконують дію, але поки що у зовнішній, матеріальній чи матеріалізованій формі з розгорнутим виконанням всіх операцій, що входять до неї; 4) формування дії як зовнішньомовної, коли всі елементи дії фіксуються учнем у формі зовнішньої мови; 5) формування дії під час проговорювання окремих елементів дії про себе; 6) формування дії як внутрішньої, розумової. Важливою вимогою до організації процесу формування розумових дій є тривалість процесу формування навичок і вмінь.

Ці психологічні етапи були орієнтирами в нашому експериментальному дослідженні, оскільки реалізація розробленої нами методики формування знань табличних прийомів арифметичних дій у молодших школярів передбачала застосування методу моделювання кожного прийому за допомогою моделей лічильних одиниць (різних видів) на основі чого записувались алгоритми виконання дій в розгорнутій формі, а пізніше - в остаточному вигляді - таблиці. При цьому виконання відповідних дій супроводжувалось проговорюванням спочатку вчителем, а потім - учнями за зразком вчителя. Саме така робота забезпечувала свідоме засвоєння змісту прийому і наступного міцного запам'ятовування табличних результатів виконання дій.

Проблема запам'ятовування давно стоїть перед педагогічною теорією і практикою. Питання про умови і прийоми запам'ятовування розглядаються у роботах Б.Г.Ананьєва, Л.В.Занкова, Ф.В.Іполітова, В.А.Крутецького, А.І.Липкіної, Г.О.Люблінської, А.В.Петровського, А.І.Розова, А.О.Смирнова та ін. Аналіз цих робіт показує, що першою і основною метою заучування навчального матеріалу є його розуміння. Основним прийомом запам'ятовування більшість психологів вважає багаторазове прочитування всього матеріалу. Різним формам читання таблиць велику увагу приділив М.В.Богданович. Проте прочитування у першокласників має одноманітний характер і не супроводжується наміром запам'ятати прочитане. Зусилля і увага школярів спрямовані на те, щоб правильно прочитати. Тому в процесі навчання доцільно привчати дітей до того, щоб вони після першого прочитування матеріалу намагались відтворити його. Чергування читання з відтворенням є більш складним прийомом запам'ятовування.

Для успішного запам'ятовування велике значення має установка на запам'ятовування. Вчитель повинен вказати дітям не тільки те, що вони повинні запам'ятати, але і як це зробити: точно, послідовно. При настанові на тривале запам'ятовування, як про це свідчать спостереження і дослідження Л.В.Занкова, матеріал запам'ятовується міцніше, довго зберігається в пам'яті, повніше відтворюється. Психологічна суть настанови в тому, що друга сигнальна система створює оптимальний осередок збудження, учень працює більш активно і напружено

Психологами встановлено, що матеріал, який запам'ятовується, повинен включатися в активну практичну діяльність. Чим активніше учень працює з матеріалом, тим краще він його запам'ятовує. На це спрямовані багаточисельні вправи. Перевагу обґрунтованої системи вправ перед випадково складеною сукупністю їх відмічали К.Д.Ушинський, Д.Н.Богоявленський, М.О.Данилов, В.С.Ільїн, Н.О.Менчинська, Ф.Ф.Нагибін та ін. В основу дисертаційного дослідження покладена система вправ, що передбачає поступове зростання складності завдань і самостійності учнів при їх виконанні, врахування особливостей процесу утворення навичок, диференційований підхід до учнів.

Як показують результати наших досліджень, головну роль при запам'ятовуванні таблиць, як і будь-якого матеріалу та у формуванні механізму відтворення, відіграє повторення. Але не завжди варто намагатися відтворювати матеріал швидше, ніж він достатньо засвоєний. Зважаючи на рекомендації вчених, пропонуємо для профілактики швидкого забування таблиць продовжувати повторення, витрачаючи на нього приблизно 50% часу, потрібного для першого успішного відтворення. Іншим важливим засобом профілактики забування є відновлення повторення, яке здійснюється через певний інтервал після першого сеансу запам'ятовування.

Ми переконалися, що спираючись на загальні закономірності протікання процесів пам'яті, необхідно враховувати індивідуальні відмінності пам'яті учнів, а також фізіологічні особливості розвитку дітей. Учні, яким притаманний зоровий тип пам'яті, найкраще запам'ятовують матеріал у тих випадках, коли він подається наочно, через зоровий аналізатор. Вони швидко й без особливих зусиль закріплюють у своїй пам'яті зовнішній вигляд таблиць додавання, віднімання, множення, ділення. Діти, яким притаманний слуховий тип пам'яті, найкраще запам'ятовують те, що було сприйняте ними за допомогою слуху: прочитані вголос дії додавання та множення одноцифрових чисел і відповідні випадки віднімання і ділення.

Досить поширеним типом є учні, в системі пам'яті яких значну роль відіграють кінестетичні відчуття. Вони добре запам'ятовують таблиці арифметичних дій у результаті їх переписування. До змішаного типу належать учні, які з однаковим успіхом запам'ятовують і відтворюють інформацію, сприйняту через будь-який аналізатор. Отже, один і той самий учень з різним ступенем суб'єктних зусиль буде запам'ятовувати різний матеріал. Учитель повинен враховувати це при індивідуалізації графіка навчальної діяльності, а також повинен старатися, щоб у навчальному процесі запам'ятовування спиралося на різні види пам'яті. Не треба боятися дублювання: один і той самий матеріал може бути викладений усно, проілюстрований образно, закріплений письмово тощо.

Здатність до запам'ятовування на перших порах навчання краще розвинута у дівчаток в результаті їх швидкого розвитку, ніж у хлопців того самого віку. Тому кількість повторень для хлопчиків повинна бути більшою.

У другому розділі “Досвід експериментального дослідження з проблеми підвищення ефективності вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі” теоретично обґрунтовано методичну систему вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі, розкрито зміст, прийоми і засоби навчання, організаційні форми в процесі засвоєння учнями табличних випадків арифметичних дій з урахуванням положень та результатів психолого-педагогічних досліджень, які стосуються організації навчальної діяльності молодших школярів та обґрунтовано результати експериментального дослідження.

У дослідженні ми спираємося на те, що методична система складається з п'яти компонентів, які взаємозв'язані між собою, а саме: цілей, змісту, методів, засобів навчання і форм організації навчальної діяльності.

У програмі з математики для початкових класів чітко визначено мету вивчення табличних випадків арифметичних дій, а саме: засвоєння учнями напам'ять таблиць арифметичних дій. Для досягнення цієї мети, на наш погляд, потрібно успішно розв'язати таку сукупність завдань: розкрити зміст арифметичних дій та їх властивості; сформувати поняття таблиць арифметичних дій; сформувати прийоми табличних випадків арифметичних дій; сформувати вміння застосовувати знання табличних результатів при виконанні різноманітних вправ; формувати загальнонавчальні уміння та навички у процесі вивчення учнями таблиць арифметичних дій.

Відповідно до цієї мети та завдань у змістовій лінії „Числа та дії над ними” програми визначено зміст, а саме: у 1-2 класах учні вивчають таблиці додавання та віднімання, причому у 1-му класі - в межах 10, у 2-му класі - в межах 20, у 2-3 класах - таблиці множення та ділення.

Відповідно до мети вивчення табличного додавання, віднімання, множення та ділення в процесі формування відповідних навичок розроблена нами методика передбачає дотримання таких етапів: 1) підготовчий, який забезпечує формування конкретного змісту арифметичних дій першого та другого ступеня, зв'язку між оберненими діями; 2) складання таблиць; 3) засвоєння таблиць.

Наші дослідження переконливо свідчать, що формування навичок табличних випадків арифметичних дій ефективне, якщо система вправ, на основі якої формуються ці навички, включає: 1) вправи, що розкривають зміст арифметичних дій, зв'язок між ними; 2) підготовчі вправи, метою яких є актуалізація прийомів обчислень; 3) ввідні вправи, які передбачають первинне ознайомлення з поняттями таблиць арифметичних дій; 4) вправи на застосування прийомів обчислень при знаходженні табличних результатів арифметичних дій; 5)вправи, спрямовані на відтворення таблиць; 6) пробні вправи, метою яких є первинне застосування таблиць; 7) тренувальні вправи; 8) вправи, метою яких є формування навичок взаємо- і самоконтролю учнів.

Оскільки на етапі формуючого експерименту особлива увага приділялася нами методам научування при ознайомленні учнів з конкретним змістом арифметичних дій, використанні прийомів табличного додавання, віднімання, множення та ділення, тому в роботі знайшли відображення питання, пов'язані з методикою научування школярів.

Нами встановлено, що засвоєння результатів табличних арифметичних дій відбувається поетапно на різних рівнях: 1)усвідомленого сприймання; 2)запам'ятовування і відтворення; 3)застосування за зразком або у подібній ситуації. У зв'язку з цим методи навчання потрібно добирати так, щоб вони забезпечили всі рівні засвоєння.

У дисертації розкрито методику роботи з найважливішими засобами, які полегшують розуміння прийомів в процесі обчислення результатів табличних випадків арифметичних дій, виявлено
можливість застосування комп'ютера як одного із важливих засобів навчання в процесі складання учнями таблиць арифметичних дій та формування навичок.

Розроблені та експериментально перевірені нами ефективні способи поєднання фронтальної, групової та індивідуальної форм роботи на різних етапах вивчення таблиць арифметичних дій - складання таблиць, їх відтворення, застосування табличних результатів у різних ситуаціях. Вибір тієї чи іншої форми організації навчальної діяльності учнів визначається їх реальними можливостями в досягненні мети навчання.

У роботі розглянуто формування загальнонавчальних умінь та навичок - організаційних, загальномовленнєвих, загально пізнавальних, контрольно-оцінних - у процесі вивчення учнями таблиць арифметичних дій.

Ефективність розробленої методичної системи перевірялася шляхом проведення експерименту, основні результати якого висвітлені в дисертації. Дослідження проводилося в три етапи. На першому, констатувальному, етапі було вивчено стан даної проблеми в теорії і практиці, проаналізовано рівень засвоєння учнями початкових класів таблиць арифметичних дій, здійснено роботу з виявлення та систематичного обліку помилок при виконанні учнями письмових обчислень. Також було проведено індивідуальні бесіди з вчителями, анкетування їх, вивчено програми та підручники математики для сучасної початкової школи, виконано співставлення їх з програмами і підручниками математики для початкової школи радянського періоду та 90-х років ХХ ст. в незалежній Україні, було проаналізовано методику вивчення табличних випадків арифметичних дій на різних етапах розвитку школи.

На другому, пошуковому, етапі експерименту основна увага зверталася на розробку методичних прийомів научування, ефективних засобів і системи вправ, які сприяли б міцному запам'ятовуванню учнями таблиць арифметичних дій, вибору та поєднанню різних форм навчальної діяльності учнів з врахуванням їх індивідуальних особливостей, на розробку прийомів формування загальнонавчальних умінь та навичок у процесі вивчення учнями таблиць арифметичних дій.

На третьому етапі проводилися навчальний і контрольний експерименти. Метою цього етапу була перевірка ефективності розробленої методичної системи вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі. В експериментальних класах використовувалася розроблена методика вивчення таблиць додавання, віднімання, множення, ділення. При оцінюванні навчальних досягнень учнів враховувалися такі характеристики якості знань школярів: повнота, глибина, гнучкість, системність, міцність засвоєння таблиць арифметичних дій. З метою аналізу результативності засвоєння учнями експериментальних і контрольних класів таблиць арифметичних дій використовувався медіанний критерій, критерій Колмогорова - Смирнова.

Рис. 1. Результати успішності експериментальних і контрольних класів.

Гістограма результатів успішності експериментальних і контрольних класів (рис. 1) показує, що експериментальна методика ефективніша за традиційну.

Одержані в результаті експерименту дані свідчать про значно вищий рівень сформованості навичок табличного додавання, віднімання, множення, ділення в учнів експериментальних класів порівняно з контрольними.

Результати теоретичного і експериментального дослідження дають можливість підтвердити висунуту гіпотезу про ефективність розробленої методики вивчення табличних випадків арифметичних дій.

Висновки

Проблема вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі детально розроблена у вітчизняній та зарубіжній методичній літературі. Їй приділялася належна увага на різних етапах розвитку школи. Проте модернізація освіти в Україні вимагає побудови методичних систем, які були б досконалими, науково обґрунтованими, формували у дітей уміння вчитися.

Для досягнення суттєвого підвищення рівня запам'ятовування учнями початкової школи таблиць арифметичних дій потрібно спиратися на основні положення теорії формування навчальної діяльності, теорії поетапного формування розумових дій, загальні закономірності протікання процесів пам'яті, індивідуальні відмінності пам'яті учнів, враховувати ідеї гуманної педагогіки, використовувати диференційований підхід до учнів, запроваджувати інтерактивне навчання.

Ефективною вважаємо таку методичну систему вивчення табличних випадків арифметичних дій, у якій:

метою є не тільки засвоєння учнями напам'ять таблиць арифметичних дій, але й формування загальнонавчальних умінь та навичок;

таблиці додавання, віднімання, множення та ділення вивчаються паралельно, а переставний закон множення передує вивченню таблиць множенні;

оптимально поєднуються методи навчання з дотриманням критеріїв оптимального їх вибору (відповідність основним цілям на даному етапі навчання, особливостям змісту теми, можливостям учнів, вчителів);

основним засобом навчання є підручник, якому підкоряються інші засоби навчання: таблиці, дидактичний матеріал, зошит з друкованою основою, педагогічні програмні засоби;

раціонально поєднуються колективна, індивідуальна та групова форми роботи, своєчасно виявляються та усуваються прогалини у засвоєнні таблиць.

Табличні випадки арифметичних дій засвоюються учнями успішно, якщо:

процес засвоєння таблиць арифметичних дій мотивований;

учні усвідомлюють способи знаходження результатів табличного додавання, віднімання, множення та ділення, тому таблиці спочатку складають у розгорнутій формі, а потім - у згорнутій;

при розкритті змісту обчислювального прийому вчитель повинен пояснити його, проілюструвати, маніпулюючи моделями одиниць;

учням дається установка на тривале і міцне запам'ятовування таблиць;

система вправ для формування навичок табличних випадків арифметичних дій включає: 1) вправи, що розкривають зміст арифметичних дій, зв'язок між ними; 2) підготовчі вправи; 3) ввідні вправи ; 4) вправи на застосування прийомів обчислення при знаходженні табличних результатів арифметичних дій; 5) вправи, спрямовані на відтворення таблиць; 6) пробні вправи; 7) тренувальні вправи; 8) вправи, метою яких є формування навичок взаємо- і самоконтролю учнів;

систематично повторювати з учнями таблиці арифметичних дій, враховувати індивідуальні відмінності пам'яті учнів, а також фізіологічні особливості розвитку дітей;

при вивченні табличних випадків арифметичних дій формувати загально навчальні уміння.

Одержані експериментальні дані свідчать про вищий рівень засвоєння таблиць арифметичних дій учнями експериментальних класів порівняно з контрольними класами.

Результати дослідження можуть бути використані вчителями початкових класів, а також студентами і викладачами педагогічних факультетів вищих навчальних закладів.

Список публікацій автора з теми дослідження

1. Богданович М.В. Формування обчислювальних навичок у шестирічних першокласників / М.В.Богданович, О. П. Приймак // Навчання і виховання шестирічних першокласників. - К.: Рад. школа, 1990. - С. 221-237. (Особистий внесок автора: автором дисертації розроблені фрагменти уроків).

2. Приймак О.П. Психолого-педагогічні передумови підвищення якості засвоєння учнями початкових класів таблиць арифметичних дій / О. П. Приймак // Оновлення змісту і методів психології освіти та професійної орієнтації: наук. записки РДПІ. Вип. 4. - Рівне: РДПІ, 1998. - С. 133-136.

3. Приймак О.П. З історії таблиць арифметичних дій / О. П. Приймак // Оновлення змісту, форм та методів навчання і виховання в закладах освіти: наук. записки РДГУ. Вип. 7. - Рівне: РДГУ, 1999. - С. 75-81.

4. Приймак О.П. Методичні підходи до вивчення таблиць арифметичних дій / О. П. Приймак // Теорія та методика вивчення природничо-математичних і технічних дисциплін: зб. наук.-метод. праць РДГУ. Вип. 3. - Рівне: РДГУ, 2001. - С.46-55.

5. Приймак О.П. Методика вивчення табличного додавання і віднімання в чотирирічній початковій школі / О. П. Приймак // Оновлення змісту, форм та методів навчання і виховання в закладах освіти: наук. записки РДГУ. Вип. 14. - Рівне: РДГУ, 2001.-С. 108-111.

6. Приймак О.П. Можливості використання різних форм навчальної діяльності при вивченні табличного множення та ділення / О. П. Приймак // Оновлення змісту, форм та методів навчання фізико-математичних, природничих і технічних дисциплін: наук. записки РДПІ. Вип. 1. - Рівне: РДПІ, 1996. - С. 97-103.

7. Приймак О.П. Методика вивчення таблиць додавання і віднімання в чотирирічній початковій школі: метод. рекомендації / О. П. Приймак, В.Г.Новак. - Ровно: РДПІ, 1998. - 62 с. (Особистий внесок: автором дисертації розроблені конспекти уроків, присвячені вивченню табличного додавання і віднімання з переходом через десяток).

8. Приймак О.П. Ігри - завдання для засвоєння таблиць арифметичних дій в чотирирічній початковій школі: метод. рекомендації / О. П. Приймак, В.Г. Новак - Ровно: РДПІ,1989.-56 с. (Особистий внесок: автором дисертації розроблені ігри-завдання для засвоєння таблиць додавання і відніманні, інші результати належать співавтору).

9. Приймак О.П. Методика вивчення табличного множення і ділення в чотирирічній початковій школі: метод. рекомендації / О. П. Приймак. -Ровно: РДПІ, 1990. -31с.

10. Приймак О.П. Ігри для закріплення табличних результатів арифметичних дійв початковій школі: тези доповіді / О. П. Приймак //А.С.Макаренко - видатний педагог - новатор. - Ровно: РДПІ, 1988. - С. 20-21

11. Приймак О.П. Комп'ютер як засіб навчання при вивченні таблиць множення в початковій школі: тези доповіді / О. П. Приймак, Г. М. Лозинська // Діяльнісний підхід у навчально-пошуковому процесі з фізики і математики. Ч.П. - Рівне: РДПІ, 1996.-С. 80-81. (Особистий внесок: автором розроблена комп'ютерна програма для вивчення таблиці множення числа 5).

12. Приймак О.П. Ефективність - у поєднанні різних форм навчання / О. П. Приймак // Нова педагогічна думка. - Рівне, 1997. - № 3 (11). - С. 23-26.

13. Приймак О.П. Мислительна діяльність учнів в процесі формування поняття таблиць арифметичних дій в початковій школі: тези доповіді / О. П. Приймак // Формування інтелектуальних умінь учнів в процесі вивчення математики та інформатики. -Суми, 1995.- С. 86.

14. Приймак О.П. Методика вивчення табличного додавання та віднімання з переходом через десяток / О. П. Приймак // Оновлення змісту форм та методів навчання і виховання в закладах освіти: наук. записки РДГУ. Вип. 26.- Рівне, 2003.-С.69-75.

Анотації

Приймак О.П. Методична система вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук за спеціальністю 13.00.02 - теорія та методика навчання. - Херсонський державний університет, Херсон, 2009.

Дисертаційне дослідження присвячене питанням методики вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі.

У роботі уточнено зміст понять „табличні випадки арифметичних дій”, „таблиці арифметичних дій”, висвітлено історичні відомості про виникнення таблиць арифметичних дій у різних країнах, теоретичні основи вивчення табличних випадків арифметичних дій, проаналізовано різні методичні підходи до вивчення таблиць. Теоретично і експериментально обґрунтовано методичну систему вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі (зміст, мета, методи, організаційні форми, засоби навчання). Виявлена необхідність застосування групової форми організації навчальної діяльності учнів. Розкрито формування загальнонавчальних умінь та навичок у процесі вивчення учнями табличних випадків арифметичних дій.

Розроблена методична система може бути використана вчителями початкових класів загальноосвітніх шкіл, а також студентами та викладачами вищих навчальних закладів.

Приймак О.П. Методическая система изучения табличных случаев арифметических действий в начальной школе. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 - теория и методика обучения математике. - Херсонский государственный университет, Херсон, 2009.

Диссертация посвящена вопросам изучения табличных случаев арифметических действий в начальной школе. Уточнено содержание понятий “табличные арифметические действия”, “таблицы арифметических действий”.

В работе систематизирован материал о возникновении и использовании различных таблиц арифметических действий в различных странах, изложены теоретические основы изучения табличных случаев арифметических действий, проанализированы различные методические подходы к изучению таблиц арифметических действий.

Теоретически и экспериментально обоснованная методическая система изучения табличных случаев арифметических действий (цель, содержание, методы, средства обучения, организационные формы) учитывает психолого-методические закономерности формирования навыков.

В диссертации выделены этапы формирования навыков табличного сложения, вычитания, умножения, деления: подготовительный, составление таблиц; усвоение таблиц; раскрыто их содержание.

В исследовании разработана система упражнений, которая включает 1) упражнения, раскрывающие содержание арифметических действий, связь между ними; 2) подготовительные упражнения, цель которых- актуализация приемов вычислений; 3) вводные упражнения, обеспечивающие первичное ознакомление с понятием; 4) упражнения на применение приемов вычислений для нахождения результатов табличных арифметических действий; 5) упражнения, направленные на воспроизведение таблиц; 6) пробные упражнения, цель которых - первичное применение таблиц; 7) тренировочные упражнения; 8) упражнения, цель которых - формирование навыков взаимо- и самоконтроля учеников.

Формирование навыков табличных случаев арифметических действий эффективно, если придерживаться параллельного изучения таблиц сложения и вычитания, а переместительный закон умножения рассматривать перед изучением таблиц умножения.

Установлено, что важным условием изучения таблиц арифметических действий является создание учащимися способов нахождения результатов табличного сложения, вычитания, умножения и деления, поэтому таблицы необходимо составлять сначала в развернутой форме, а в конце - в свернутой.

Усвоение учениками таблиц улучшается, если постоянно делать установку на длительное и прочное их запоминание.

Формирование навыков табличного сложения, вычитания, умножения и деления предусматривает рациональное сочетание на уроке коллективной, групповой, индивидуальной форм работы, своевременное нахождение и преодоление пробелов в процессе усвоения таблиц.

Полученные теоретические и практические результаты могут быть использованы авторами альтернативных учебников, учителями начальных классов, студентами и преподавателями высших учебных заведений.

Pryimak O.P. The methodological system of learning the examples of tables' use with arithmetic operations in elementary school. - Manuscript.

This thesis obtaining the degree of candidate of pedagogical science in speciality 13.00.02 - theory and methodology of teaching mathematics. -Kherson state university, Kherson, 2009.

The thesis considers the subject of methodology of learning the examples of tables' use with arithmetic operations in elementary school.

In the paper subject of the notions “examples of tables' use with arithmetic operations” and “tables of arithmetic operations” is given more accurate definition, as well as highlighted is the history of multiplication tables in different countries, with the analysis given to the theoretical aspects of studying the examples of tables' use with arithmetic operations and methodological approaches to their study.

Theoretically and experimentally given reason is to the methodological system of learning the examples of tables' use with arithmetic operations in elementary school (its subject, objective, methods, organizational forms, teaching resources). Observed is the need for use of organization of studying process in groups with it.

The developed methodological system con be used n work of teaches of elementary school as well as that of students and teaches of higher education institutions

Размещено на Allbest.ru