Формування готовності вчителів до викладання математики у 5 класі за новими програмами

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Математична освіта - важлива складова загальноосвітньої підготовки молодого покоління.

В умовах сучасного суспільства метою навчання математики є формування в учнів математичної компетентності на рівні, достатньому для забезпечення життєдіяльності в сучасному світі, успішного оволодіння знаннями з інших освітніх галузей у процесі шкільного навчання, забезпечення інтелектуального розвитку учнів, розвитку їх уваги, пам'яті, логіки, культури мислення та інтуїції.

Відповідно до Державного стандарту базової і повної загальної середньої освіти в основу побудови змісту й організації процесу навчання математики покладено компетентнісний, діяльнісний і особистісно-зорієнтований підхід. Відповідно до компетентнісного підходу - кінцевим результатом навчання предмета є сформовані певні компетентності як здатності учня успішно діяти в навчальних і життєвих ситуаціях і нести відповідальність за свої дії.

Наразі головним у курсі математики 5 класу є формування математичної компетентності, сутнісний опис якої подано у Державному стандарті в розділі «Державні вимоги до загальноосвітньої підготовки учнів» і для її опису використовуються такі ключові поняття: «знає і розуміє», «уміє і застосовує», «виявляє ставлення і оцінює» тощо. Крім того, відбувається формування окремих ключових компетентностей, зокрема загальнонавчальної (уміння вчитися), комунікативної (здатності грамотно формулювати і висловлювати судження), загальнокультурної та інших.

Основні завдання навчання математики в 5 класі:

v розширення множини натуральних чисел до множини раціональних чисел шляхом послідовного введення дробів (звичайних і десяткових), формуванням культури усних, письмових, інструментальних обчислень;

v формування уявлення про використання букв для запису законів арифметичних дій, формул, уміння обчислювати значення простих буквених виразів, складати за умовою задачі й розв'язувати нескладні рівняння першого степеня на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

v формування в учнів уявлення про найпростіші геометричні фігури в просторі та їх властивості, а також первинних умінь застосовувати їх у навчальних і життєвих ситуаціях;

v формування в учнів знань про основні геометричні величини (довжину, площу, об'єм, міру кута), про способи їх вимірювання й обчислення для планіметричних і найпростіших стереометричних фігур, а також уміння застосовувати здобуті знання у навчальних і життєвих ситуаціях;

v уміння подавати дані у вигляді таблиць, графіків і діаграм різних типів та на основі їхнього аналізу робити відповідні висновки.

Готуючись до викладання математики в 5 - му класі, вчителям слід ознайомитись з програмою і підручниками для початкової школи, щоб оцінити базові знання і навчальні можливості п'ятикласників. Як у змісті курсу математики, так і в методах, прийомах та засобах його реалізації потрібно дотримуватись принципу наступності між початковою та основною школою. Доцільно зважити на те, що мислення школярів 5 - го класу в основному наочно - образне з елементами логічного. А тому доцільно враховувати методику навчання математики у початковій школі, оскільки при вивченні математики у 5 класі узагальнюються, систематизуються знання, отримані учнями у початковій школі та продовжується формування математичних компетентностей.

Слід зазначити, що вивчення математики у 5 класі здійснюється з переважанням індуктивних міркувань в основному на наочно - інтуїтивному рівні із залученням практичного досвіду учнів і прикладів із довкілля. Відбувається поступове збільшення теоретичного матеріалу, який вимагає обґрунтування тверджень, що вивчаються. Це готує учнів до ширшого використання дедуктивних методів на наступному етапі вивчення математики.

Програма з математики для 5-го класу представлена в табличній формі, що містить дві частини: зміст навчального матеріалу і Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учня. У першій частині вказано той навчальний матеріал, що підлягає обов'язковому вивченню. Вимоги до загальноосвітньої підготовки учнів орієнтуються на результати навчання, які є об'єктом контролю й оцінювання. Зміст навчального матеріалу структуровано за темами із визначенням кількості годин на їх вивчення.

Традиційно зміст навчального матеріалу з математики структуровано за двома розділами («Натуральні числа і дії з ними. Геометричні фігури і величини», «Дробові числа і дії з ними»). Наприкінці навчального року передбачено години для повторення і систематизації навчального матеріалу.

Змістовна лінія першого розділу відома учням з початкової школи. При його вивчені у 5 класі навчальний матеріал в основному узагальнюється та відбувається розширення за рахунок збільшення чисел, з якими виконуються дії. математичний компетентнісний загальноосвітній

Головну увагу при цьому доцільно зосередити на таких аспектах вивчення арифметичного матеріалу:

v читання, записування та порівняння багатоцифрових чисел;

v властивості арифметичних дій та удосконалення на їх основі навичок усних і письмових обчислень.

Для формування обчислювальних компетенцій слід виконувати достатню кількість вправ на обчислення значень виразів. Вправи на обчислення значень виразів як числових так і буквених необхідно періодично повторювати. Значну увагу потрібно приділяти усним обчисленням. Розв'язування усних вправ - важлива складова уроку математики, особливо в середніх класах. Тому вчитель має уважно ставитись до підбору завдань та проводити їх в різних формах. Таких, як:

v умова вправи сприймається учнями на слух, і після усного її розв'язування вони, нічого не записуючи, повідомляють знайдений результат;

v учні читають умову вправи, а розв'язування виконують усно;

v учні, розглянувши малюнок і короткий запис умови геометричної задачі, усно знаходять відповідь;

v за умовою задачі учень створює відповідний малюнок геометричної фігури, розв'язування виконується без записів.

Обчислювальна культура формується в учнів на всіх етапах вивчення курсу математики, однак основа її закладається у перші 5 - 6 років навчання. До усного опитування доцільно вдаватися майже на кожному уроці: у процесі перевірки домашнього завдання, активізації знань за новим матеріалом, при фронтальному опитуванні, тощо. Вдало підібрані і систематично виконувані усні вправи сприяють розвиткові логічного мислення учнів, підвищують їх математичну культуру, формують важливі навички тотожних перетворень, збуджують творчу активність, привчають до зосередженості.

Оволодіння навичками усних обчислень корисно ще і тому, що вони прискорюють письмові обчислення, дозволяють вдосконалювати їх. Наявність в учнів навичок усних обчислювань впливає на степінь набування в них раціональних та безпомилкових обчислювальних вмінь.

В основу вивчення геометричного матеріалу слід покласти наочність та інтуїцію учнів, а також інтеграцію арифметичного та алгебраїчного матеріалу. Інтегруючими ланками тут виступають обчислювальні операції, рівняння та формули, що застосовуються в геометричному матеріалі. Ефективним засобом узагальнення і систематизації, а також розвитку логічного і творчого мислення є використання текстових задач геометричного змісту.

Особливу увагу варто звернути на геометричний матеріал, що має практичне застосування, а саме: на вимірювання геометричних величин і побудову геометричних фігур. При вивченні цього матеріалу потрібно формувати практичні уміння і навички, а саме: виміряти відрізок і побудувати відрізок даної довжини, виміряти кут із заданою градусною мірою, виміряти кути трикутника і побудувати трикутник за заданими сторонами і кутами (простіші випадки), зробити виміри і знайти площу прямокутника, квадрата, а також об'єм прямокутного паралелепіпеда і куба.

Вивчення і означення трикутників і чотирикутників як окремих видів многокутників створює основу для пропедевтики елементів дедукції, а також сприяє систематизації знань про геометричні фігури. Многокутники, як і кути, розглядаються разом з внутрішньою областю, що дає можливість ділити кут на частини і визначати площу многокутника. Введення поняття - піраміди дає можливість розширити уявлення про просторові тіла.

Установлено, що формування геометричних понять і вмінь ефективне, якщо використовувати систему вправ, яка включає такі їх типи: діагностичні, пропедевтичні, пробні, тренувальні, творчі, контролюючі та корегуючі.

Ознайомлення учнів з поняттям величини має бути інтуїтивним, але при цьому не слід нехтувати науковими засадами. Звертати увагу учнів на те, що порівнюють, додають і віднімають не величини, а значення величин.

Навчальний матеріал, що стосується виразів, величин, рівнянь і нерівностей, геометричних фігур, має загалом пропедевтичний характер. Зокрема, учні мають дістати уявлення про використання букв для запису законів арифметичних дій, формул, навчитись обчислювати значення простих буквених виразів, складати за умовою задачі й розв'язувати нескладні рівняння першого степеня на основі залежностей між компонентами арифметичних дій.

Особливе значення у 5 - му класі мають текстові задачі, основними функціями яких є розвиток логічного мислення учнів та ілюстрація практичного застосування математичних знань. На даному етапі вивчення математики слід вчити використовувати прості математичні моделі. Розв'язування таких задач супроводжується вивченням всіх тем, передбачених програмою, та привчає до повноцінної аргументації, вимагає повноти аналізу умови задачі, прояву аналітичної діяльності. У школярів формується особливий стиль мислення, що характеризується чіткістю побудови схеми міркувань і лаконічністю висловлювання думки, індуктивною і дедуктивною логікою доказів, точністю формулювань.

Навчальна діяльність учнів на уроках математики має організовуватись відповідно до загального підходу до розв'язання математичних задач, що має чотири основних етапи:

v осмислення умови задачі;

v пошук плану розв'язання задачі;

v відтворення обраного плану розв'язання;

v перевірка правильності розв'язку й отриманого результату.

На першому етапі орієнтується учнів на розуміння задачної ситуації, викладеної в умові задачі, на вивчення вихідних даних і з'ясовування, які з них задані, відомі, а які є шуканими, невідомими. Нарешті, на основі зробленого аналізу умови задачі вони повинні з'ясувати типові особливості передбачуваного розв'язку - встановити, чи зустрічався їм даний тип математичних задач раніше, чи відомий алгоритм її розв'язання.

На другому етапі фактично складається план розв'язання конкретної задачі, орієнтований на її мету. Це необхідно зробити, щоб не робити пошук розв'язання навмання. Тому пошукам плану розв'язання задачі повинний передувати вибір найбільше вірогідних напрямів пошуку розв'язання задачі.

На третьому етапі практично здійснюється оформлення розв'язання задачі, тобто обирається така реалізація плану розв'язку, завдяки якому відбувається перехід від вгадування до чіткої логіки.

При цьому учні відтворюють обраний спосіб досягнення результату, обґрунтовують кожний крок, використовують адекватну мову стислого запису розв'язку. Оформлення детального розв'язання задачі на цьому етапі повинно постійно співвідноситися з її умовою і метою, інакше може бути втрачена логіка міркувань, що веде до правильного результату. Запис розв'язку задачі повинен бути чітким і повним, підкріпленим, де це необхідно, рисунками і схемами або іншими образними моделями.

На четвертому, заключному етапі відбувається перевірка правильності розв'язання даної задачі й узагальнення отриманого учнями досвіду розв'язувати задачі даного типу. З цією метою спочатку варто простежити обґрунтованість кожного кроку розв'язання і зробити приблизну оцінку вірогідності отриманого результату, співвідносячи його з граничними значеннями окремих елементів задачі, її умовою і здоровим глуздом.

Особливу увагу слід зосередити на розв'язуванні текстових задач у темі «Натуральні числа і дії з ними», за допомогою яких осмислюється відповідність між арифметичною дією і конкретною ситуацією. Більшість учнів «вгадують» дію, що потрібно виконувати, тому важливо при вивченні кожної дії розглядати основні ситуації, що моделюються цією дією.

Основний метод розв'язання текстових задач у 5-му класі - арифметичний. Саме він сприяє усвідомленню залежності між величинами, розвитку логічного мислення учнів та готує їх до розв'язування задач алгебраїчним методом. На початок 5-го класу доцільно провести узагальнення та систематизацію:

v знань про текстову задачу, її елементи, етапи розв'язування, способи розв'язування;

v навичок і вмінь з розв'язування текстових задач, отриманих у початковій школі.

Впродовж 5 класу розширювати та поглиблювати знання учнів про арифметичні способи та їх розвиток; формувати загальні підходи із розв'язування будь-яких текстових задач; ознайомлювати з поняттями «модель» і «моделювання»; пропедевтику методу рівнянь.

Система задач має забезпечувати диференційований підхід до навчання математики, зацікавлювати та заохочувати школярів до роботи зі змістовною фабулою. Навчальний матеріал другого семестру в основному є новим для учнів. З початкової школи їм відоме лише поняття звичайного дробу, а також способи розв'язування задач на знаходження частини числа і числа за його частиною. У 5 - му класі розглядаються початкові відомості про звичайні дроби та правила виконання дій з дробами, що мають рівні знаменники. Систематично звичайні дроби будуть вивчатися в 6 - му класі.

Зовсім новою для учнів є тема «Десяткові дроби». Не використовуючи поняття звичайного дробу можна доступно і коректно ввести поняття десяткового дробу.

Матеріал останньої чверті подається двома модулями: елементи прикладної математики і повторення та систематизація навчального матеріалу за рік. Вивчення питань, пов'язаних з елементами прикладної математики, передбачає не лише розкриття змісту відповідних математичних понять (середнє арифметичне, відсоток), а й виділення конкретних ситуацій, для опису яких ці поняття використовуються: знаходження середньої врожайності чи середньомісячного прибутку, відсоткові розрахунки, пов'язані з фінансовими операціями, тощо.

Зважаючи на те, що в даний час за Державним стандартом початкової загальної освіти, учні першого класу знайомляться з поняттям множини та її елементів, то і в учнів 5 класу маємо формувати початкові відомості про множину, її елементи.

Важливим є формування в учнів умінь подавати дані у вигляді таблиць, діаграм різних типів та на основі їхнього аналізу робити відповідні висновки.

Навчання учнів математики наприкінці навчального року має забезпечити їм особистісні досягнення, виражені у таких загальнопредметних компетенціях:

v знання арифметичних дій та вміння використовувати їх на практиці;

v пропедевтичні знання алгебраїчного і геометричного матеріалу;

v володіння креслярськими інструментами для зображення геометричних фігур;

v здатність створювати математичні моделі реальних ситуацій і знаходити за їх допомогою розв'язки задачі.

Якщо проаналізувати зміст навчального матеріалу програми 5 класу можна сказати, що він не зазнав суттєвих змін. Відмінністю є те, що з п'ятого класу забрано тему «Масштаб», її переміщено до 6 класу до теми «Відношення та пропорції». Якщо раніше в 5 класі розглядалась тема «Квадрат і куб натурального числа», то в новій програмі її замінено на тему «Степінь натурального числа з натуральним показником». Введена до програми тема «Піраміда», яка раніше не розглядалась у 5 класі.

Отже, вчитель математики готуючись до викладання математики у 5 класі має особливу увагу звернути на вимоги до загальноосвітньої підготовки учнів.

Упровадження компетентнісного підходу створює умови для формування внутрішньої мотивації навчання. При цьому чинниками, які позитивно впливають на формування мотивації, є:

- практична спрямованість мети уроку як особисто значущої, важливої для кожного;

- використання в процесі навчання наявного життєвого досвіду учнів, їхніх повсякденних спостережень, досвіду практичної діяльності;

- зв'язок навчального матеріалу з повсякденним життям людини, явищами, які відбуваються в довкіллі;

- використання результатів навчання в практичній діяльності людини.

Упровадження компетентнісного підходу передбачає появу нового етапу уроку, а саме визначення наявного рівня компетентності, який полягає в актуалізації життєвого досвіду учнів, під яким розуміються всі обставини повсякденного життя, які впливають на людину та з якими вона взаємодіє.

Серед форм навчання найменш результативним з погляду компетентнісного підходу визнається поширена фронтальна форма навчання, як така, що не забезпечує належної активності учнів. Недоліком фронтального навчання є відсутність диференціації, неможливість урахування різного ступеня підготовки, наявної бази знань, психологічних характеристик учнів. Адекватною завданням формування компетентностей учнів визнається індивідуальна форма навчання, яка сприяє становленню самостійності, активності, відповідальності, проте не забезпечує спілкування між учнями. Недоліки фронтального та індивідуального навчання компенсуються груповою формою навчання, яка окрім інших переваг є найбільш відповідною подальшій професійній діяльності людини.

Основою набуття компетентності є власна активна діяльність людини, що зумовлює вибір прийомів, форм, засобів навчання. До них належать: розв'язування практично орієнтованих завдань; аналіз життєвих ситуацій; використання наочності; проведення експерименту ужиткового спрямування; проведення учнівського дослідження; виконання проектів, розв'язування проблемних завдань, застосування технології розвитку критичного мислення тощо.

Якість і міцність засвоєння учнями навчального матеріалу залежить не тільки і не стільки від програми, скільки від індивідуальних особливостей та здібностей учнів і організації навчально-виховного процесу.

При організації навчання математики необхідне більш широке залучення активних методів навчання. Учні 5-го класу потребують нових форм ознайомлення з теоретичним матеріалом, які б дозволили реалізувати їх активність, діяльнісний характер мислення, потяг до самостійності. Матеріал, який вивчається в школі, стає для них умовою для побудови і перевірки своїх власних гіпотез. Тому важливо залучати учнів до самостійної роботи під час введення нових математичних понять, опиратись при цьому на їх особистий досвід. Розвитку пізнавальної активності сприяє створення на уроці проблемних ситуацій. Для цього слід використовувати задачі прикладного змісту, які є посильними для учнів, що створюватиме так звану «ситуацію успіху». Але в переліку задач обов'язково повинна міститись така задача, розв'язання якої неможливо без нових знань. Створивши таку проблему ситуацію - «ситуацію інтелектуального конфлікту», яка вимагає від учня конкретних дій щодо виходу з неї. Для успішної реалізації проблемного навчання вчителю необхідно: добирати і використовувати найбільш актуальні і цікаві для учнів задачі; враховувати особливості проблемного навчання в різних видах навчальної діяльності; будувати дидактично виважену систему завдань для створення проблемних ситуацій; здійснювати особистісний підхід до учнів.

Діти 5-го класу дуже люблять працювати в групах, парах або в команді, виконуючи при цьому цікаві завдання, які задовольняють їх допитливість та цікавість. Тому доцільно використовувати в навчальній діяльності різні види групової діяльності учнів, зокрема метод проектів. Практика вчителів математики області, які застосовують проектну технологію, показала, що підготовку до цієї діяльності корисно починати з 5 класу. Доцільним в даному сенсі є розділ «Натуральні числа і вирази». Учителями Теофіпольського району були запропоновані проекти «Числа велетні», які підтверджують готовність дітей даного віку до даної діяльності. Ключовим питанням даного проекту стало -«А що буде, якщо …». Школярі вирішували питання практичної спрямованості, пов'язані з виникненням «чисел велетнів» в живій природі. В результаті роботи над даним проектом діти не тільки закріпили навики і вміння виконувати арифметичні операції з натуральними числами, а і навчилися вирішувати проблеми на основі наявних знань та досвіду, змогли «відчути» ці числа, завдяки порівнянню чисел з величинами, про які вони мають уяву. Для учнів 5-го і 6-го класів можна пропонувати і інші цікаві проекти: різні підходи для розв'язування задач на рух; визначення властивостей трикутників за допомогою вимірювальних приладів; відсотки в математиці і житті; ознаки подільності та інші.

Размещено на Allbest.ru