Подготовительная работа к обучению младших школьников решению текстовых задач

Размещено на http://www.allbest.ru/

Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования города Москвы

МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт педагогики и психологии образования

Общеинститутская кафедра математики

Направление Педагогическое образование

Уровень подготовки Начальное образование

КУРСОВАЯ РАБОТА

Подготовительная работа к обучению младших школьников решению текстовых задач

Голотынина Екатерина Александровна

Курс обучения - III

Форма обучения - очно-заочная

Научный руководитель:

профессор Гук О.Б.

Москва 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Решение текстовых задач как проблема исследования

1.1 Первые шаги в подготовительной работе умения решать задачи

1.2 Ознакомление с текстовыми задачами

Глава 2. Формирование умений решать текстовые задачи

2.1 Виды и способы решения текстовых задач

2.2 Общие вопросы методики обучения решению задач

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЯ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Курсовая работа посвящена проблематике подготовительной работы решении текстовых задач младшими школьниками. В данной работе рассматриваются не только виды, но и общие вопросы методики.

Решение текстовых задач - важная составляющая курса математики начальной школы. Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития младшего школьника. Математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. Решение задач способствует формированию у детей полноценных знаний, определяемых программой. Задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами.

Текстовая задача - есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.

Решение задачи - это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа.

Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.

Следует отметить актуальность данной тематики, поскольку решение текстовых задач одна из сложных и важных тем в курсе. И любому педагогу необходимо знать виды и методику преподавания текстовых задач в курсе математике.

Цель курсовой работы: изучение особенностей подготовительной работы при решении текстовых задач младшими школьниками.

Объект исследования процесс обучения младших школьников решению текстовых задач на уроках математики.

Предмет подготовительная работа при обучении младших школьников решению текстовых задач.

Гипотеза - подготовительная работа при изучении решении текстовых задач будет эффективна, если:

-выявлен и использован субъектный опыт учащихся;

-созданы условия для осуществления дифференциации обучения;

-осуществлён педагогический анализ и оценка процессуальной стороны работы ученика через выявление индивидуальных способностей учебной работы как устойчивых личностных образований;

-общение учителя и ученика имеет диалогический характер, представлять собой обмен опытом познания и творчества при отсутствии жёсткого и прямого управления познавательной деятельностью учащихся;

-в процесс обучения будут включены все субъекты образования;

-осуществляется систематическое развитие у обучающихся умений рефлексировать свою деятельность.

Задачи подготовительной работы при изучении текстовых задач:

1. Дифференцировать результаты каждого ученика.

2. Формирования у ученика умения находить свой «оригинальный» способ решения задачи.

3. Сформировать у детей общие приемы умственной деятельности, которые будут способствовать самостоятельному решению ими любой математической задачи.

4. Усилить развивающий аспект обучения, при помощи арифметического способа решения задач.

5. Произвести анализ и диагностику эффективности дифференциации результатов каждого ученика.

Методы исследования: анализ методической литературы, составление библиографии.

Глава I. Решение текстовых задач как проблема исследования

1.1 Первые шаги в подготовительной работе умения решать задачи

Ребенок, поступающий в школу, уже имеет некоторый опыт решения задач, в том числе и сюжетных математических. У одних детей этот опыт богаче, у других беднее. Начинать обучение решению задач нужно с обогащения опыта решения задач на интуитивном уровне, а также с помощью предметных действий и здравого смысла. Важное место при этом занимает операция сравнения. С первых уроков детей нужно учить наблюдать мир, сравнивать предметы и группы предметов по разнообразным свойствам. Основная цель первого периода обучения решению задач формирование у учащихся основных познавательных действий. Приемы, помогающие решению, учитель в этот период выполняет сам или «подсказывает» их детям. В результате у детей накапливается опыт, создаются первые представления о процессе решения задач.

Первоклассники не чувствуют необходимость в анализе текста задачи, большинство задач, которые они решают, в 1 действие, поэтому ученик при решении не выбирает необходимое действие, а пытается его угадать. Эта тактика часто приводит к правильному решению, так как выбирать приходится одно действие их двух возможных. Так при решении задачи: «Когда бабушка посадила 3 горошины, у нее осталось еще 6 горошин. Сколько горошин было у бабушки сначала?»- некоторые дети рассуждают так: «Из 3 нельзя вычесть 6, значит, эти числа надо сложить». Это рассуждение неверно по существу, но приводит к правильному ответу.

Сказанное выше объясняет, почему, еще не успев прочитать задачу, ученики начинают выполнять какие-то арифметические действия с данными числами.

Это становится причиной ошибок. Поэтому, именно в 1 классе, необходимо приучить ученика не торопиться с выбором арифметического действия. Он должен понять, насколько важно внимательно читать текст задачи и может быть не один раз. Для формирования этого умения необходимы специальные задания.

Основная идея подхода к обучению решению задач заключается в том, что смысл арифметического действия осознается учащимися до решения простых задач. У ребенка сначала должно быть сформировано понятие об арифметическом действии и лишь затем-умение выбирать то или иное действие для решения данной простой задачи. Психологи рассматривают выбор арифметического действия как новую умственную операцию, суть которой сводится к переводу конкретной ситуации, описанной в задаче, в план арифметических действий. Безусловно, для выполнения операций в умственном плане ученик должен овладеть ими на предметном уровне. В связи с этим, знакомство учащихся с текстовой задачей отодвигается на более поздний период, которому предшествует большая подготовительная работа, целью которой является формирование у младших школьников:

1) образного мышления;

2) навыков чтения;

3) представлений о тех математических понятиях и отношениях, которые обеспечивают сознательную математизацию сюжетов, представленных в текстовых задачах;

4) приемов умственных действий, которые обеспечивают деятельность учащихся, на всех этапах процесса решения текстовой задачи;

5) определенного опыта в соотношении текстовой, предметной, схематической и символической моделей.

Деятельность учащихся на подготовительном этапе знакомства с задачей-это и есть первые шаги в формировании умения решать задачи. 8

Обычно в учебниках математики для начальных классов словесные формулировки заданий в 1 классе отсутствуют или сводятся к минимуму. Это обусловлено тем, что дети не умеют читать. Но ведь ученик может прочитать эти задания с помощью учителя, родителей или умеющего читать ученика. Смысл предлагаемых словесных формулировок не в том, чтобы ученик сам прочитал их, а в том, что формулировки обеспечивают активизацию мышления ребенка. Вариативность формулировок способствует подготовке учащихся к анализу текста задачи, т.е. они приучаются внимательно читать и анализировать условия выполнения задания, а также формулировка позволяет организовать практическую и мыслительную деятельность школьника, способствует формированию умения обосновывать свои действия.

В основу содержания подготовительного периода входят: смысл арифметического действия, отношения ( «больше на ...?», «меньше на ...?»). Так, разъяснение смысла сложения легко переводится на язык предметных действий, что позволяет опираться на опыт детей, использовать счет, присчитывание и отсчитывание по единице. Для разъяснения смысла сложения используется соответствие предметного действия его словесному описанию и математической записи. В процессе такого соответствия у учащихся формируется умение «переводить» реальные ситуации на математический язык, используя приемы умственных действий: анализ и синтез, сравнение, классификацию, обобщение. Пример: на картинке Маша и Миша запускают рыбок в аквариум. Учащиеся подмечают, что рыбки объединяются вместе. Ответ на вопрос задачи может быть дан приемом присчитывания или пересчитывания.

Затем ученики знакомятся с записями с помощью знаков «+» и «-».

Дети выбирают те знаки, которые соответствуют картинке. Дальнейшая работа связана с чтением математических выражений и формированием умения переводить реальные ситуации на математический язык и наоборот. Ситуацию на картинке можно соотнести с числом, интерпретировать на числовом луче. Это помогает ребенку перейти от предметных действий.

По мере формирования навыков чтения учащимся предлагаются задания на интерпретацию текстов в виде математической записи или схематического рисунка.

Например: В книге 15 страниц. Из них 6 страниц девочка прочитала. Обозначь все страницы кружками и покажи, сколько страниц осталось прочитать.

Маша выполнила так: ООООООООООООООО

Миша выполнил так: ООООООООООООООО

Кто выполнил задание правильно? Или: Кто прав?

Каждое задание активизирует мыслительную деятельность учащегося и создает условия для осознания той ситуации, которая представлена в тексте.

Цель таких заданий-сформировать представления, опираясь на которые дети смогут решать задачи. Действия учащихся на этом этапе направляются заданием «Покажи», а не записью решения и получением числового результата.

1.2 Ознакомление с текстовыми задачами

В начальном обучении математике велика роль текстовых задач. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащегося. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать задачи различными способами. Существуют простые и составные задачи.

Текстовая задача - есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения.

Любая текстовая задача состоит из 2 частей: условия и требования (вопроса). В условии сообщаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

Требования (вопрос) задачи -- это указание того, что нужно найти. Оно выражено предложением в повелительной форме или вопросительной. В реальной жизни довольно часто возникают самые разнообразные задачные ситуации. Сформулированные на их основе задачи могут содержать избыточную информацию, т.е. такую, которая не нужна для выполнения требования задачи. В задаче «Девочка нашла 10 белых и 5 подберезовиков, а мальчик 7 белых грибов. Сколько белых грибов нашли дети?» содержится избыточная информация о подберезовиках. Данное «5 подберёзовиков» оказывается лишним.

На основе возникающих в жизни задачных ситуаций могут быть сформулированы и задачи, в которых недостаточно информации для выполнения требований. Одна и та же задача может рассматриваться как задача с избыточными (недостающими) данными и как задача с достаточным числом данных в зависимости от имеющихся у решающего знаний. Например, ученик, не имеющий знаний о вспашке поля, не сможет решить задачу с недостающей информацией. Он решит ее, если в задачу ввести, например, значение о площади поля.

Ключ к решению задачи это анализ её решения, на основе которого устанавливается зависимость между данными и искомыми значениями величин. Основной традиционный приём анализа задач разбор от вопроса и от числовых данных. Обратим внимание на толкование этих понятий. Разбор задачи от вопроса- это суждение, которое состоит в том, чтобы подобрать 2 числовых значения одной или разных величин таким образом, чтобы дать ответ на вопрос задачи. Одно из значений или оба могут быть неизвестными. Для их нахождения подбираются 2 других, и так продолжается процесс подбора, пока не приходим к известным числовым значениям величин.

В результате такого разбора учащиеся устанавливают зависимость между числовыми значениями величин, расчленяют её на простые задачи и составляют план её решения. Разбор задачи от числовых данных состоит в том, что к 2 числовым данным подбирается вопрос, затем к следующим 2 данным, одно из которых может быть результатом первого действия, подбирается следующий вопрос. И этот процесс продолжается пока не будет получен ответ на вопрос задачи.

При анализе задачи от вопроса и от числовых данных можно выделить несколько этапов. На 1 этапе необходимо:

-научить детей анализировать условие составной задачи и проводить рассуждение при её разборе от вопроса;

-довести до сознания учащихся, что для ответа на вопрос задачи необходимо, чтобы в её условии было дано не менее 2 числовых данных.

Достигнуть этого можно путем решения серий простых задач на все 4 действия без числовых данных, с неполными и полными данными. Затем решаются простые задачи разных видов, связанные с действиями. Учитель на доске, а дети в тетрадях чертят схемы. Дается установка: Прямоугольники со знаком вопроса задачи начертить длиной в 2 клетки и высотой в 1; на 1 клетку ниже начертить 2 больших прямоугольника так, чтобы расстояние между ними было в 2 клетки, и соединить их между собой отрезками.

В результате решения простых задач с графической иллюстрацией учащиеся убеждаются, что для решения задачи необходимо, чтобы в её условии было дано не менее 2 числовых данных или несколько величин, а также приобретают навыки правильно формулировать вопросы при анализе задачи.

На 2 этапе решаются задачи в 2 и в 3 действия с полным анализом и его графической иллюстрацией.

На 3 этапе, когда учащиеся овладели полным анализом задачи от вопроса и от числовых данных, возникают условия для дальнейшего развития абстрактного мышления учащихся и повышения эффективности работы над задачей, используя неполный анализ при разборе задач. (Приложение 2)

В учебниках для начальных классов значительное количество составляют задачи с прямым указанием на выполнение действия, т.е. Задачи «прозрачные». Применение к таким задачам полного анализа тормозит движение мысли учащихся, т.к. большинство детей сразу могут составить план решения, если задача сокращённо записана в удобной форме. Анализ условия «прозрачных» задач способом разбора от числовых данных целесообразно сочетать с сокращенной записью их условия. При этом учащиеся сначала знакомятся с содержанием задачи и затем составляют сокращённую запись одновременно с анализом её условия. Такое сочетание даёт чёткое представление о полезности работы по сокращённой записи условия задачи, при которой записываются не только числа, но и математические выражения, укорачивает её запись. Предпосылкой для такой работы является умение устанавливать связь между данными и искомыми в простых задачах, которой они овладеют в процессе их решения в 1 -- 2 классах. В зависимости от подготовки учащихся часто бывает полезно провести подготовительную работу к решению составной задачи. С этой целью предлагается решить устно несколько простых задач тех видов, с которыми они будут соприкасаться при решении составной задачи. Сочетание составления краткой записи условия задачи с его анализом, при котором записываются как числа, так и соответствующие выражения, даёт возможность не только уяснить содержание задачи, но и выяснить зависимость между числовыми значениями, наметить порядок действий, сократить рассуждение.

Для учащихся, которые затрудняются составить план решения, ведётся более подробный анализ. Решая задачи, которые включают в себя простые задачи, сокращенная запись условия задачи, при которой записываются выражения, учащиеся не только воспроизводят знания связей между числовыми значениями простых задач, но и обогащаются знаниями о новых связях, на основе которых сочетаются простые задачи.

При решении многих задач учащиеся допускают ошибки из-за того, что не умеют представить жизненную ситуацию, описанную в задаче, и не умеют осознать отношения между величинами. Ко всем ли задачам нужна краткая запись? Конечно, нет. В учебниках имеются задачи с небольшими числами, кратко сформулированные, решение которых дети могут легко записать с помощью математического выражения.

Таким образом, следует творчески использовать в работе различные методические приёмы. Сочетание сокращенной записи условия задачи с её анализом, когда записываются не только числа, но и выражения, предполагающие определённые действия, делают задачу более «прозрачной» в поиске её решения. При этом создаются условия для экономии времени и повышения эффективности и самостоятельности работы учащихся. Кроме этого, возникают условия для дифференцированной работы учащихся. Дети, которые после сокращённой записи условия задачи умеют составить план решения задачи, приступают к самостоятельному его выполнению, а для учащихся, которые затрудняются, ведётся долее подробный анализ условия задачи с использованием наглядности. После того как задача решена, получен ответ, не следует торопиться приступать к выполнению другого задания. Полезно подумать, попробовать найти другой способ решения задачи, осмыслить его, попытаться обратить внимание на трудности при поиске решения задачи, проанализировать неверно найденное решение, выявить новую и полезную для учащихся информацию.

Такой подход к обучению решению задач будет способствовать формированию приемов работы над задачей. Программой по математике для начальной школы предусмотрено использование различных приемов работы, и это нашло отражение в учебниках. Предлагаются задания: «Реши задачу другим способом, составь и реши обратную задачу, измени вопрос так, чтобы задача решалась в 1 (2) действия». Каждый из приёмов применяется с определённой учебной и развивающей целью. Однако такие задания выполняются в том случае, если в учебнике дано соответствующее указание.

Принято считать, что развитию математического мышления и творческой активности учащихся способствует решение нестандартных задач. Действительно, задачи такого рода вызывают у детей интерес, активизируют мыслительную деятельность, формируют самостоятельность. Но ведь почти каждую текстовую задачу можно сделать творческой при определённой методике обучения решению. Существуют приёмы и формы организации работы при обучении младших школьников решению задач, которые, как показывает опыт, способствуют развитию творческой активности и мышления учащихся, вырабатывают стойкий интерес к решению задач и которые недостаточно часто применяются в практике работы.

Один из таких приёмов работы изменение вопроса задачи. Этот приём используется с различной дидактической целью, находит отражение в учебниках математики для 1 и 2 классов. Поэтому целесообразно направить деятельность детей на поиск решения, их сравнения и выбор рационального действия. Всё это окажет положительное влияние на развитие мышления и умения решать задачи.

Целесообразность применения этого или иного приёма работы над задачей требует от учителя тщательного продумывания цели решения задачи, изучения содержания задачи, особенности её решения.

Глава II. Формирование умений решать текстовые задачи

2.1 Виды и способы решения текстовых задач

Остановимся подробнее на вопросе о классификации задач.

Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой (независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действия), называется составной.

Простые задачи можно разделить на виды либо в зависимости от действий, с помощью которых они решаются (простые задачи, решаемые сложением, вычитанием, умножением, делением), либо в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении.

Простые задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. С помощью решения простых задач формируется одно из центральных понятий начального курса математики - понятие об арифметических действиях и ряд других понятий. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. При решении простых задач происходит первое знакомство с задачей и её составными частями.

На первом этапе знакомства детей с простой задачей перед учителем возникает одновременно несколько довольно сложных проблем:

-Нужно, чтобы в сознание детей вошли и укрепились вторичные сигналы к определенным понятиям, связанным с задачей;

-Выработать умение видеть в задаче данные числа и искомое число;

-Научить сознательно выбирать действия и определять компоненты этих действий. методика решение задача школьник

Разрешение указанных проблем нельзя расположить в определенной последовательности. В занятиях с детьми довольно часто приходится добиваться результатов не одного за другим, а идти к достижению нескольких целей одновременно, постепенно развивая и расширяя достигнутые успехи в нескольких направлениях.

При знакомстве с задачами и их решением нельзя избежать специфических терминов, но дети должны их понимать, чтобы осознавать смысл задачи. Работа с детьми по усвоению ими терминологии начинается с первых дней занятий в школе и ведётся систематически на протяжении всех лет обучения.

Вернемся к вопросу о классификации задач. Для составных задач нет такого единого основания классификации, которое позволило бы с пользой для дела разделить их на определенные группы. Однако по методическим соображениям целесообразно выделить из всего многообразия задач некоторые группы, сходные либо математической структурой (например, задачи, в которых надо сумму разделить на число), либо способом решения (например, задачи, решаемые способом нахождения значения постоянной величины), либо конкретным содержанием (например, задачи, связанные с движением).

В начальном курсе математики рассматриваются простые задачи и составные преимущественно в 2-4 действия.

Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия.

Запись решения составной задачи с помощью составления по ней выражения позволяет сосредоточить внимание учащихся на логической стороне работы над задачей, видеть ход решения её в целом. В то же время дети учатся записывать план решения задачи и экономить время.

В решении составной задачи появляется существенно новое сравнительно с решением простой задачи: здесь устанавливается не одна связь, а несколько, в соответствии с которым вырабатываются арифметические действия. Поэтому проводится специальная работа по ознакомлению детей с составной задачей, а также по формированию у них умений решать составные задачи

Общепризнанно, что для выработки у учащихся умения решать задачи, важна всесторонняя работа над одной задачей, в частности, и решение её различными способами.

Следует отметить, что решение задач различными способами позволяет убедиться в правильности решения задачи даёт возможность глубже раскрыть зависимости между величинами, рассмотренными в задаче.

Возможность решения некоторых задач разными способами основана на различных свойствах действий или вытекающих из них правил.

При решении задач различными способами ученик привлекает дополнительную информацию, поскольку он непроизвольно выполняет в большем числе выборы суждений, хода мысли из нескольких возможных; рассматривается один и тот же вопрос с разных точек зрения. При этом полнее используется активность учащихся, прочнее и сознательнее запоминается материал. Как правило, различными способами решаются те из задач, где этого требует вопрос, поэтому такая работа носит эпизодический характер.

В качестве основных в математике различают арифметический и алгебраический способы решения задач. При арифметическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Арифметические способы решения задач отличаются друг от друга одним или несколькими действиями или количеством действий, также отношениями между данными, данными и искомым, данными и неизвестным, положенными в основу выбора арифметических действий, или последовательностью использования этих отношений при выборе действий

При алгебраическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате составления и решения уравнения.

В зависимости от выбора неизвестного для обозначения буквой, от хода рассуждений можно составить различные уравнения по одной и той же задаче. В этом случае можно говорить о различных алгебраических решениях этой задачи.

Но надо отметить, что в начальных классах алгебраический способ не применяется для решения задач.

Опираясь только на чертёж, легко можно дать ответ на вопрос задачи. Такой способ решения называется графическим.

Графический способ даёт возможность более тесно установить связь между арифметическим и геометрическим материалами, развить функциональное мышление детей.

Следует отметить, что благодаря применению графического способа в начальной школе можно сократить сроки, в течение которых ученик научится решать различные задачи. Графический способ даёт иногда возможность ответить на вопрос такой задачи, которую дети ещё не могут решить арифметическим способом и которую можно предлагать во внеклассной работе.

2.2 Общие вопросы методики обучения решению задач

Научить детей решать задачи - значит научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбрать, а затем и выполнить арифметические действия.

В начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач называются задачами одного вида.

Работа над задачами не должна сводиться к натаскиванию учащихся на решение задач сначала одного вида, а затем другого и т.д. Главная ее цель - научить детей осознано устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение. Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени:

-Подготовительную работу к решению задач;

-Ознакомление с решением задач;

-Закрепление умения решать задачи.

Остановимся подробнее на каждой ступени.

а)Подготовительная работа к решению задач.

На этой ступени обучения решению задач того или другого вида должна быть создана у учащихся готовность к выбору арифметических действий при решении соответствующих задач: они должны усвоить знание тех связей, на основе которых выбираются арифметические действия, знание объектов и жизненных ситуаций, о которых говорится в задачах.

До решения простых задач ученики усваивают знание следующих связей:

Связи операций над множествами с арифметическими действиями, то есть конкретный смысл арифметических действий. Например, операция объединения непересекающихся множеств связана с действием сложения; если имеем 4 и 2 флажка, то чтобы узнать, сколько всего флажков, надо к 4 прибавить 2.

Связи отношений «больше» и «меньше» (на сколько единиц и в несколько раз) с арифметическими действиями, то есть конкретный смысл выражений «больше на…», «больше в … раз», «меньше на…», «меньше в … раз». Например, больше на 2, это столько же и еще 2, значит, чтобы получить на 2 больше, чем 5, надо к 5 прибавить 2.

Связи между компонентами и результатами арифметических действий, то есть правила нахождения одного из компонентов арифметических действий по известному результату и другому компоненту. Например, если известна сумма и одно из слагаемых, то другое слагаемое находится действием вычитания. Из суммы вычитают известное слагаемое.

Связи между данными величинами, находящимися в прямо или обратно пропорциональной зависимости, и соответствующими арифметическими действиями. Например, если известна цена и количество, то можно найти стоимость действием умножения.

Кроме того, при ознакомлении с решением первых простых задач, ученики должны усвоить понятия и термины, относящиеся к самой задаче и ее решению (задача, условие задачи, вопрос задачи, решение задачи, ответ на вопрос задачи).

Подготовкой к решению составных задач будет умение вычленять систему связей, иначе говоря, разбивать составную задачу на ряд простых, последовательное решение которых и будет решением составной задачи.

Необходимо отметить, что при работе над каждым отдельным видом задач требуется своя специальная подготовительная работа.

б)Ознакомление с решением задач.

На этой второй ступени обучения решению задач дети учатся устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать арифметические действия, то есть они учатся переходить от конкретной ситуации, выраженной в задаче к выбору соответствующего арифметического действия. В результате такой работы учащиеся знакомятся со способом решения задач рассматриваемого вида.

В методике работы на этой ступени выделяются следующие этапы:

1 этап - ознакомление с содержанием задачи;

2 этап - поиск решения задачи;

3 этап - выполнение решения задачи;

4 этап - проверка решения задачи.

Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе ведется на этой ступени преимущественно под руководством учителя.

Заключительным этапом в работе над задачей является работа после решения задачи. В методической литературе опубликовано немало статей (Царева С.В., Шикова Р.Н.), где описаны виды дополнительной работы над уже решенной задачей.

Многие авторы и методисты уделяют много внимания последнему этапу: работе с задачей после ее решения.

в)Закрепление умения решать задачи.

Для проведения работы над задачей после ее решения используют следующие приемы: преобразование задачи; сравнение задач; самостоятельное составление аналогичных задач; обсуждение разных способов решения задачи.

Для правильного обобщения способа решения задач определенного вида большое значение имеет система подбора и расположения задач. Система должна удовлетворять определенным требованиям. Прежде всего, задачи должны постепенно усложняться. Усложнение может идти как путем увеличения числа действий, которыми решается задача, так и путем включения новых связей между данными и искомым.

Одним из важных условий для правильного обобщения младшими школьниками способа решения задач определенного вида является решение достаточного числа их. Однако задачи рассматриваемого вида должны включаться не подряд, а рассредоточено: сначала включаются чаще, а потом все реже и реже, вместе с другими видами. Это необходимо для того, чтобы предупредить запоминание способа решения.

Выработке умения решать задачи нового вида помогают упражнения на сравнение решений задач этого вида и ранее рассмотренных видов, но сходных в каком-то отношении с задачами нового вида и ранее рассмотренных видов, но сходных в каком- то отношении с задачами нового вида. Такие упражнения предупреждают смешение способов решения задач этих видов.

Выработке умения решать задачи рассматриваемого вида помогают так называемые упражнения творческого характера. К ним относятся решение задач повышенной трудности, решение задач несколькими способами, решение задач с недостающими и лишними данными, решение задач, имеющих несколько решений, а так же упражнения в составлении и преобразовании задач.

Решение задач повышенной трудности помогает выработать у детей привычку вдумчиво относиться к содержанию задачи и разносторонне осмысливать связи между данными и искомым. Задачи повышенной трудности следует предлагать в любом классе, имея в виду одно условие: детям должно быть известно решение обычных задач, к которым сводится решение предлагаемой задачи повышенной трудности.

Многие задачи могут быть решены различными способами. Поиск различных способов решения приводит детей к «открытию» новых связей между данными и искомым.

Работа над задачами с недостающими и лишними данными воспитывает у детей привычку лучше отыскивать связи между данными и искомым.

Полезно включать и решение задач, имеющих несколько решений. Решение таких задач будет способствовать формированию понятия переменной.

Упражнения по составлению и преобразованию задач являются чрезвычайно эффективными для обобщения способа их решения.

Решение задач - упражнения, развивающие мышление. Мало того, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.

Таким образом, правильно организованная работа по изучению элементарных понятий, необходимых для решения простых задач, станут в последующем гарантом успешной деятельности по работе над составными задачами.

Заключение

Решение текстовых задач и нахождение разных способов решения на уроке математики способствуют развитию мышления, памяти, внимания, творческого воображения, последовательности рассуждения и доказательности; для развития умения кратко, четко и последовательно излагать свои мысли.

Решение задач разными способами, получение из неё новых более сложных задач и их решение в сравнении с решением исходной задачи создаёт предпосылки для формирования у ученика умения находить свой «оригинальный» способ решения задачи, воспитывает стремление вести самостоятельно поиск решения новой задачи, той, которая раньше ему не встречалась.

Задачи с многоспособовыми решениями весьма полезны так же для внеклассных занятий, так как при этом открываются возможности по- настоящему дифференцировать результаты каждого ученика.

Такие задачи могут с успехом использоваться в качестве дополнительных индивидуальных знаний для тех учеников, которые легко и быстро справляются с задачей на уроке или желающих в качестве дополнительных домашних заданий.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Интересно придумывать, сочинять, составлять и решать математические задачи.

1. Научить составлять, придумывать и рассказывать условия задачи: проще сочинить задачу, если есть картинка, на которой нарисовано, что было в задаче, что произошло, что стало. Например, вспомни сказку «Теремок». Расскажи, что видишь на картинках (3 картинки по сюжету сказки). В рассказ включи слова: что было сначала, что произошло, что стало.

2. Посмотри на картинки и составь условие задачи (3 картинки с последовательностью событий).Расскажи, что было, что произошло, (что изменилось), что стало.

3. Составь условие по следующим картинкам (3 картинки, 1 из них закрыта). Подумай, что может быть нарисовано на закрытой картинке? (Представь, что может быть нарисовано на этой картинке). Как ты думаешь, количество предметов уменьшилось или увеличилось?

4. Составь условие задачи к паре картинок (2 картинки).Ответь на вопросы: сколько было? И сколько стало? Больше или меньше стало? Почему?

5. Придумай условие задачи по картинке (1 картинка сюжетная), используй слова: было сначала, потом стало. Что произошло?

6. По одной картинке составить несколько задач (сюжетная картинка, про каждую группу предметов).

Научить придумывать вопросы к условию задачи. Например: на поляне танцевали 3 зайца. 2 зайца устали и ушли.

Записывать происходящие в задачах события с помощью математических карточек (с цифрами и знаками действий). Например:

23

Расскажи по сказке «Репка» какие события записаны математическими карточками (1+1=2 2 О1=...)

Обосновывать выбор знака действия. Самое важное-умение отвечать на вопрос. В этом помогут картинки с различными предметами. Например: сколько предметов внутри замкнутой линии? Напиши в карточке. Запиши, сколько стрекоз нарисовано внутри тонкой замкнутой линии. Сколько всего листьев внутри замкнутой пунктирной линии.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Порядок работы над задачей:

УСЛОВИЕ

ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ

ПРОВЕРКА ОТВЕТА

ВОПРОС

Список литературы

1. Баринова О.В. Дифференцированное обучение решению математических задач. Журнал «Начальная школа».№7 1999,Москва,издательство: Просвещение.

2. Бантова М.А. Решение текстовых арифметических задач. Журнал «Начальная школа». №10-11 1999 Москва. Издательство: Просвещение.

3. Белошистая А.В. Прием графического моделирования при обучении решению задач / А.В. Белошистая // Начальная школа. - 2006. - №8. - С. 36-39.

4. Гребенникова Н.А. Ознакомление первоклассников с задачей. Журнал «Начальная школа».№10 1998 Москва. Издательство: Просвещение.

5.А.Е. Демидова // Начальная школа: плюс до и после. - 2003. -№4. - С.34-37.

6.Зайцев В.В. Математика для младших школьников. Методическое пособие для учителей и родителей/ В.В. Зайцев. -М.: Владос, 1999. - 307с.

7.Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений / Н.Б. Истомина - М.: Издательский центр "Академия", 2002. - 512с.

8. Калинина И.Г. Сюжетные уроки математики./Из опыта/. «Практика? Практика. Практика!» №1 1998.

9. Клименченко Д. Задачи с многовариантным решением. Журнал «Начальная школа» №6 1991. Москва. Издательство: Просвещение.

10.Колоскова О.П. Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач / О.П. Колоскова // Начальная школа. - 2008. -№9.- С.29-32.

11.Лавриненко Т.А. Как научить детей решать задачи / Т.А. Лавриненко. - Саратов: Лицей, 2000. - 264с.

12.Мамыкина М.Ю. Работа над задачей / М.Ю. Мамыкина // Начальная школа. - 2003. - №4. - С.17-21.

13.Мануева Ю.О. Обучение с учётом психофизиологии. «Практика образования», №4 2005.

14.Матвеева А.Н. Использование различного построения моделей в процессе обучения решению текстовых задач / А.Н. Матвеева // Начальная школа: плюс до и после. - 2005. - №9. - С.77-79.

15. Мельник Н.В. Развитие логического мышления в изучении математике. Журнал «Начальная школа». №3 1997. Москва. Издательство: Просвещение.

16.Никифорова Е.Ю. Активизация мыслительной деятельности в процессе работы над задачей / Е.Ю. Никифоорова // Начальная школа. - 2008. - №8.

17. Пасяева К.З. Дидактический материал по развитию внимания, логического мышления на уроках. Журнал «Начальная школа» №9 2001.Москва. Издательство: Просвещение.

18. Скворцова С.С. Урок на тему «Составные задачи» / С.С. Скворцова // Начальная школа. -2008. - №8. - С.52-54..45-47

19.Солнышко Г.М. Как научить ребёнка самостоятельно решать задачи. Газета «Начальная школа» №21 1998.Москва.

20.Фридман Л.М. Методика обучения решению математических задач / Л.М. Фридман // Математика в школе. - 1991.- №5. - С.27-29.

21.Царева С.В. Обучение решению задач / С.В. Царева // Начальная школа. - 2000. - №12. - С.64-67.

Размещено на Allbest.ru