Вычисление производной
Формирование умений вычислять производную и определение сущности производной путем установления межпредметных связей. Воспитание познавательного интереса к учебному предмету. Развитие умений строить логическую цепочку рассуждений и проводить обобщение.
Рубрика | Педагогика |
Вид | разработка урока |
Язык | русский |
Дата добавления | 05.12.2013 |
Размер файла | 258,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №30 имени Н.Н. Колокольцова»
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
Калтан
2011
Цели:
· Продолжить формирование умений вычислять производную и углубить понимание сущности производной путём установление межпредметных связей;
· Воспитание познавательного интереса к учебному предмету;
· Формирование умений осуществлять самоконтроль;
· Развивать умения строить логическую цепочку рассуждений и проводить обобщение.
Оборудование: раздаточный материал, компьютер, интерактивная доска.
Ход урока
1. Организационный момент.
После приветствия ребята садятся на место по очереди. Первыми те, кто правильно ответит на первый вопрос, затем те, кто ответит на второй вопрос правильно и т.д. (Обучающиеся поднимают карточки)
Вопросы:
a) Производная функции .
b) Производная функции
c) Производная функции .
d) Производная функции .
e) Производная произведения равна …
f) Производная частного равна ….
2. Проверка домашнего задания
Ученик показывает выполнение домашнего задания через документ-камеру, а все сверяют со своим решением. Если возникает вопрос, то на него отвечает тот ученик, который у компьютера.
3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся
а) Устный счёт.
1. Назовите, какой формулой можно задать функцию , если:
3 + 4,
.
2. Где ошибка?
Найти значение переменной , при котором верно:
а) равенство. б) неравенство.
1
- 1
3. Какой угол (острый или тупой) образует с положительным направлением оси х касательная к графику функции:
производная вычисление логический учебный
а) , в точках 1 и -1;
б) , в точках 0, 1.
(В это время на доске два ученика работают по карточкам, один за компьютером выполняет тест)
Карточка №1. №41.53(а). Карточка №2 №41.45(в)
4. Выполнение заданий на местах.
№ 41.30(в)
№41.41(в)
№41.42(в)
№41.66
5. Игра Пасьянс и домино.
(Приложение №1)
6. Разгадывание кроссворда. (Приложение №2)
В выделенных клетках прочитали фамилию учёного, который ввёл обозначение производной. На экране краткое сообщение о нём.
Жозефа Луи Лагранж - французский математик и механик. Он являлся почётным членом Петербургской академии наук. Лагранж родился в семье обедневшего чиновника; уже в 19 лет стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно он в 1797 г. ввёл термин»производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение (два штриха) также ввёл Лагранж.
7. Проверка знаний с помощью теста. (Приложение №3)
После выполнения ученики обмениваются работами, проверяют и выставляют оценки. После этого работы сдают учителю.
8. Домашнее задание:
1) §41, №45 (а), №46(а), № 59(а, б).
2) Творческое задание. Составить карточки для игры в домино или пасьянс. (Это задание на неделю.)
Приложение №1
ПАСЬЯНС
c ' |
||||
n n - 1 |
(c)' |
)' |
+ |
|
( n)' |
- |
|||
2 |
0 |
' |
||
( 2)' |
c' |
1 |
+ |
ДОМИНО
Начальная карточка
0 |
2 |
|||||||
' |
6 2 |
' |
0 |
|||||
1 |
c' |
1 |
(2)' |
3 |
||||
c' |
)' |
Приложение №2
КРОССВОРД
1.Французский математик XVII века Пьер ферма определил эту линию так: « Прямая, наиболее тесно примыкающая к кривой в малой окрестности заданной точки».
2. В математике это понятие возникло в результате попыток придать точный смысл таким понятиям, как «скорость движения в данный момент времени» и «касательная к кривой в заданной точке».
3. Приращение какой переменной обычно обозначается?
4. Если существует предел в точке а и этот предел равен значению функции в точке а, то в этой точке функцию называют… ( Подсказка. График такой функции можно нарисовать одним росчерком карандаша, без отрыва от бумаги.)
5.эта точка лежит внутри области определения функции, и в ней функция принимает самое большое значение по сравнению со значениями в близких точках.
6. Эта величина определяется как производная скорости по времени.
7.Если функцию можно представить в виде , где и - некие функции, то функцию f называют…
1 |
|||||||
3 |
4 |
5 |
7 |
||||
Приложение №3
ТЕСТ
ВАРИАНТ 1
1. В чём состоит физический смысл производной?
А. Ускорение. Б. Скорость.
В. Угловой коэффициент.
2. Точка движется по прямой по закону S(t) = 2t3 + 3t .
Чему равна скорость точки в момент времени t = 1.
А. 5. Б. 12. В. 9. Г. 3.
3. Заполните пропуски:
а)( )' = 3 - 4 + ; б) ( - 25 - )' = ( ).
4. Разбейте на пары «функция - производная».
а) ; 1)
б); 2);
в) ; 3)
г)7+ 4)
5. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции f() через его точку с абсциссой
А. 8. Б. 4. В. - 8. Г. - 4.
ВАРИАНТ 2
1. В чём состоит геометрический смысл производной?
А. Ускорение. Б. Скорость.
В. Угловой коэффициент.
2. Точка движется по прямой по закону
S(t) = 2t2 . Вычислите ускорение движения.
А. - 4. Б. - 8. В. 4. Г. 8.
3. Заполните пропуски:
а) ' ( );
б) ( )' .
4. Разбейте на пары «функция - производная».
а) 1)
б) 2)
в) ; 3)
г) 4)
5. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции f() через его точку с абсциссой
А. - 7. Б. 8. В. 7. Г. 9.
Ответ:
Вариант 1 Вариант 2
1. Б; 1. В;
2. В; 2. В;
3. а) 3. а)
б) б)
4. а - 2, 4. а - 3,
б - 4, б - 4,
в - 1, в - 1,
г - 3; г - 2;
5. Б. 5. А.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Психолого–педагогическая характеристика интереса к музыкальному искусству. Использование возможностей межпредметных связей в развитии интереса младших школьников к уроку музыки. Практическая работа по развитию интереса младших школьников к предмету.
курсовая работа [316,1 K], добавлен 14.08.2013Теоретические основы межпредметных связей на уроках иностранного языка. Принципы построения интегрированного урока. Интеграция регионоведения в процесс обучения иностранному языку. Формирование межпредметных и общеучебных умений по С.К. Фоломкиной.
курсовая работа [138,9 K], добавлен 19.04.2011Развитие идей межпредметных связей в истории образования и проблема содержательного и процессуального их пересмотра. Существенная роль в формировании знаний и умений у учащихся при изучении физики, химии и биологии взаимосвязей между предметами.
курсовая работа [30,0 K], добавлен 18.03.2009Роль творческих заданий в формировании познавательных интересов школьников. Эффективность использования математических задач для формирования познавательного интереса. Совершенствование знаний, умений и навыков для решения уравнений высших степеней.
курсовая работа [28,1 K], добавлен 15.05.2014Познавательный интерес как проблема исследования в теории обучения и воспитания. Воспитательная работа с учащимися начальных классов как средство формирования у них познавательного интереса. Диагностика познавательного интереса у младших школьников.
дипломная работа [75,8 K], добавлен 25.05.2012Особенности теоретического обоснования формирования познавательного интереса младших школьников. Наглядность: понятие, суть, виды, требования. Диагностика мотивов учебы и познавательного интереса учащихся. Методика формирования познавательного интереса.
дипломная работа [241,2 K], добавлен 07.12.2008Формирование познавательного интереса путем экспериментирования с объектами природы у старших дошкольников. Диагностика уровня сформированности познавательного интереса у детей, комплекс несложных экспериментов с объектами природы для его формирования.
курсовая работа [107,3 K], добавлен 10.09.2013Сущность и история методов проектов. Особенности и основные способы формирования проектных умений на уроках технологии. Развитие познавательных навыков, умений самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 03.06.2014Решение учащимися учебно-познавательных задач. Формирование умений выделения главного. Объекты аналитико-синтетической деятельности учащихся. Дидактические ситуации в курсе технологии. Перечень умений, необходимых для выполнения приемов сравнения.
статья [8,9 K], добавлен 08.05.2009Социальная обусловленность развития идеи межпредметных связей. История развития идеи межпредметных связей. Виды межпредметных связей в содержании обучения биологии. Описание ситуации по применению межпредметных связей в школах на сегодняшний день.
курсовая работа [51,6 K], добавлен 23.08.2011