Дидактичні і методичні засади професійної підготовки майбутніх учителів математики у вищих педагогічних навчальних закладах

Віддаючи належне суб'єктності, без розвитку якої обмежуються ініціатива і творчість, ми вважаємо, що професійна підготовка повинна формуватись не з позицій суб'єктного досвіду конкретного студента, а з позицій актуального педагогічного ідеалу, в якості якого виступає дидактична модель професійної підготовки майбутнього учителя математики.

Ця модель стає основою програмування сучасної професійної підготовки майбутніх учителів математики, а реалізація моделі забезпечується відповідною педагогічною технологією.

Технологія навчання - системна категорія, зорієнтована на дидактичне застосування наукового знання, наукових підходів до аналізу і організації навчального процесу з урахуванням емпіричних інновацій викладачів і спрямованості цього процесу на досягнення високих результатів у розвитку особистості студентів. Структурними складовими такої системи є: цілі навчання; засоби педагогічної взаємодії, в тому числі мотивація і засоби викладання; організація навчального процесу; студент; викладач; результат діяльності (в тому числі рівень професійної підготовки). Управління процесом навчання включає в себе два взаємопов'язаних процеси: організацію діяльності студента та контроль за цією діяльністю.

При проектуванні освітнього процесу ми виходимо з того, що процес навчання методики вивчення математики має трьохрівневу ієрархічну структуру: процес навчання (зміст навчання, процес викладання, процес учіння), навчальна ситуація (дидактична задача, метод викладання, рівень пізнавальної діяльності), навчальна проблема (пізнавальна задача, пізнавальна дія, дидактичний прийом). При цьому передбачається, що кожна наступна навчальна проблема, хоча б до певної міри, але складніша попередньої в рамках навчальної ситуації. В свою чергу, кожна наступна навчальна ситуація також повинна бути складнішою попередньої. Здійснення цього принципу в організації навчання спрямоване на розвиток студентів. Ефективність процесу навчання безпосередньо залежить від якісного рівня навчальної проблеми, а також від того, наскільки буде оптимальною послідовність навчальних проблем для досягнення цілі навчальної ситуації. Основою технології навчання є суб'єкт-суб'єктні стосунки викладача-студента(ів), студент-студент(и), де особистісні якості студента, його мотиви виступають важливим фактором формування майбутнього фахівця. В них проходить основна ідея, яка полягає в усвідомленні мотивів навчання студентом для досягнення максимального ефекту. При проектуванні технології навчання і діяльності по її здійсненню ми спираємось на загальні дидактичні принципи і принципи професійної підготовки майбутнього вчителя математики.

Модель передбачає змістовий, процесуальний, управлінський блоки, блок особистісних якостей та блок практичної підготовки. Останній виступає як результат професійної підготовки і визначає рівень професіоналізму. Модель передбачає підготовку такого вчителя, який має потребу і здатність запропонувати учням авторський варіант навчання, діючи від власного імені. За таких умов до дітей прийде творчий, нестандартний учитель. Таке розуміння сучасної моделі потребувало перегляду і оновлення методичних засад професійної підготовки студентів.

У третьому розділі - “Методичні засади професійної підготовки майбутнього вчителя математики” - обґрунтовано науково-методичну систему професійної підготовки майбутнього вчителя математики і технологію її реалізації.

Існуюча нині методична модель навчання спрямована на відтворення знань учнями. Але стрімкий інформаційний потік вимагає від учителя якісно іншої методичної підготовки : потрібно вміти не тільки знайти, обробити і використати необхідну інформацію, але й формувати ці уміння в учнів. Для реалізації цих нових завдань майбутній учитель не знаходить підтримки в програмній методичній системі. Більше того, вона виявилась непридатною для нового часу з його характерними ознаками динаміки й широких перетворень.

Заміна старої системи методичної освіти потребує теоретичного обґрунтування нової науково-методичної системи професійної підготовки майбутнього вчителя до проектування технології навчання математики в сучасній школі. З цією метою розглядається низка питань: нова методична система навчання математики в сучасній школі (цілі математичної освіти, гуманітарно-орієнтований зміст, технології навчання, цілісна структура особистості) обумовила оновлення змісту навчального матеріалу; нова освітньо-професійна програма “Методична підготовка вчителя математики” складається з курсів, спрямованих на розкриття закономірностей протікання пізнавального процесу на математичному змісті, теорії змісту, організаційних принципів створення і функціонування системи математичної освіти. Побудована програма за модульним принципом, а її складові частини та умови забезпечують успішне освоєння програми.

Технологічна підготовка охоплює весь цикл навчання. Для вчителя-предметника провідним видом професійної компетентності є методична компетентність, специфічним виявом якої виступає предметно-методична компетентність як інтегративна якість особистості фахівця, яка виявляється в методичній і предметній орієнтації майбутнього вчителя. Методична компетентність сучасного вчителя передбачає володіння ним професійно-технологічними вміннями.

Відповідно до здійсненої класифікації професійно-технологічних умінь виділені базові узагальнені методичні (технологічні) задачі: виділення головного в навчальному матеріалі, логіко-дидактичний аналіз навчального матеріалу, постановка цілей через результати навчання, складання тестів контролю навченості і научуваності математики, проектування технології навчання математики в умовах особистісно орієнтованого підходу. Теоретичне обґрунтування цих задач дало можливість виділити відповідні навчальні задачі і етапність їх розв'язання.

Критичне мислення є складовим елементом методичної компетентності фахівця. Критичність допомагає успішно діяти в умовах вибору і прийнятті альтернативних рішень. Формування критичності здійснювалось через цілеспрямоване створення ситуацій пошуку помилок. Виявлені умови формування критичної діяльності майбутнього вчителя.

Дослідження методичної підготовки майбутнього вчителя до проектування навчання математики дало змогу визначити її як управління технологічним (методичним) змістом процесу навчання, як систему найбільшої доцільності проектування і конструювання навчального процесу.

На основі теоретичного обґрунтування технології професійної підготовки майбутнього вчителя до проектування технологій навчання в умовах особистісно орієнтованого освітнього процесу розроблена модель проектування такої діяльності, яка складається з блоків (ціль, зміст, засоби педагогічної комунікації, методичне забезпечення, контроль, корекція, базові методичні задачі). Саме проектування навчального процесу виступає як технологічний процес, а вказані блоки уявляють замкнутий ланцюжок взаємопов'язаних компонентів:

Основою запропонованої технології є формування мотивації пізнавальної діяльності і розв'язування методичних задач. Виявлено умови ефективного формування діяльності студентів: утвердження значущості навчальної дисципліни для становлення фахівця і розвитку особистості; проведення контролю, який необхідний і студентові для власної самооцінки своєї діяльності, і викладачеві для визначення ефективності заняття. Розроблена класифікація методичних задач: за рівнем складності, за змістом, за дидактичними цілями, за типом мислення. Окремо виділені базові методичні (технологічні) задачі, які сприяють формуванню технологічних умінь майбутнього вчителя математики. Блок контролю встановлює ефективність результату навчання, неповнота якого компенсується корекцією технології навчання через уточнення цілей, змісту, засобів педагогічної комунікації, контролю в єдності із формуванням мотивації, і цикл повторюється на основі удосконалення блоків моделі.

Проходить безперервне удосконалення технологічного ланцюжка. Мотивація є об'єктом управління, що включається в загальний контур управління навчальним процесом. Управління пізнавальною діяльністю через блок мотивації тісно пов'язане з іншими блоками технології навчання. Через мотивацію педагогічні цілі швидше приймаються студентами; через зміст формується ставлення до предмету і показується його значущість для розвитку інтелекту і становлення фахівця; за допомогою методів, форм і засобів актуалізуються навчальні ситуації; методичне забезпечення організовує і спрямовує навчальну діяльність; систематичний контроль стимулює формування відповідального ставлення до навчання; результати контролю застосовуються для прийняття коригуючих рішень.

Послідовність проектування технології методики вивчення математики утворює ланцюжок: кваліфікаційна характеристика цілі, задачі навчання зміст дисципліни трансформування дисципліни блоки-модулі (змістові модулі і їх варіативні частини).

Засвоєння понять у системі, усвідомлення взаємозв'язків забезпечує міцність, дієвість знань, розвиває діалектичне мислення. Обґрунтована технологічна структура дидактичного модуля курсу “Методика вивчення математики” та загальна навчально-технологічна схема модуля, в якій є: зв'язок цілей , змісту, засобів педагогічної комунікації, контролю в єдиний технологічний ланцюжок, основним змістом якого є координація в просторі і синхронізація за часом дій викладача і студента, спрямованих на досягнення запланованого результату.

Навчально-дослідна і науково-дослідна робота студентів входять до системи методичного комплексу як важлива складова. Поглиблення теоретичних знань і опанування методами пошуку здійснюється в процесі виконання різних навчально-наукових завдань. Виявлені вимоги до складання навчально-дослідних завдань з методики викладання математики і включення їх у нову методичну систему: задовольняти вимогам програми з методики викладання математики; узгоджуватись із змістом навчальних дисциплін, які забезпечують методику викладання математики; враховувати узагальнені способи розв'язування типових проблем методики математики; орієнтуватись на творчу діяльність.

У процесі використання технологічного підходу досить повно розкриваються можливості індивідуалізованого впливу на особистість. Особливість полягає в тому, що зміни відбуваються не шляхом зменшення кількості студентів у групі, а раціоналізацією педагогічного процесу шляхом використання нових технологій навчання, створення позитивного психологічного клімату в стосунках між викладачем і кожним студентом.

Компонентом системи є засоби, підбір яких здійснюється з урахуванням компонентів навчального процесу. У діючій методичній системі інноваційні засоби навчання дуже часто не використовуються тільки через те, що не зрозуміло, як їх реалізація позначиться на інших сторонах і елементах процесу навчання, лише часткове поліпшення цієї системи мало що дає. Тому вкрай важливим є питання, на яких методичних засадах буде вирішуватись методична підготовка. Від цього ключового питання залежить успішне вирішення цілої низки нез'ясованих, а нерідко і суперечливих питань методичної підготовки фахівців. Нами було виявлено закономірність : чим більшу активність проявляє студент на етапі постановки задачі, тим більш активним він буде і на етапі її розв'язання. Тому важливо, щоб студенти приймали участь у визначенні цілей діяльності і прийнятті рішення щодо вибору шляхів і засобів досягнення поставлених цілей.

У підготовці студентів до проектування технології навчання математики виділяємо два аспекти: теоретичний (систематизація основних теоретичних питань проектування технології навчання в умовах особистісно орієнтованого процесу) і практичний. Основою підготовки виступає система методичних задач.

Конструювання теми (розділу), як показує дослідження, доцільно розглядати в такій послідовності: розробка цільової моделі розробка змістової моделі розробка методичної моделі розробка процесуальної моделі.

Для розробки методичного забезпечення пропонується орієнтовна основа дій студента при складанні системи різнорівневих завдань диференційованої роботи з учнями при вивченні теми. Обґрунтовано, що система підготовки майбутнього вчителя до роботи в умовах профільного навчання учнів має своїм ядром спецкурси і спецсемінари, охоплює такі види навчальної роботи зі студентами, як педагогічна практика, курсові роботи, вивчення досвіду вчителів і забезпечує тісні зв'язки з математичними дисциплінами і дисциплінами психолого-педагогічного циклу.

У новій системі змінилися підходи до оцінювання навчальних результатів студентів. Підготовленість визначається професійними уміннями, які представляє блок практичної підготовки. Основними функціями оцінювання навчальних досягнень студентів є: діагностична, коригуюча, прогностична, навчальна, розвивальна, виховна, стимулююче-мотиваційна. Розроблено критерії оцінювання досягнень студентів з методики викладання математики відповідно до рівнів навчальних досягнень в балах: низького (фрагментарного), елементарного (репродуктивного), достатнього (частково-пошукового), високого (дослідницького). Встановлено рівні сформованості пізнавальної самостійності: високий (дослідницький), достатній (частково-пошуковий), елементарний (репродуктивний). В системі професійної підготовки майбутніх вчителів практика є складовою навчально-виховного процесу і забезпечує безперервність та послідовність формування умінь і навичок, професійне становлення педагога. Обґрунтовані критерії оцінки професійних умінь студентів під час педагогічної практики, критерії оцінки проведеного уроку.

У четвертому розділі - “Експериментальна перевірка ефективності педагогічної моделі професійної підготовки майбутнього вчителя математики” - на основі зроблених у попередніх розділах теоретичних узагальнень проблеми створення цілісної системи професійної підготовки майбутнього вчителя математики здійснено перевірку можливості функціонування розробленої моделі такої підготовки в умовах розвитку сучасної педагогічної освіти в Україні.

Дослідження проводилось у декілька етапів: підготовчий (розробка науково-методичної системи, методик діагностико-корекційної роботи, встановлення рівнів навчальних досягнень студентів та відповідно до них критеріїв оцінювання досягнень студентів з методики викладання математики; визначення рівнів сформованості пізнавальної самостійності; обґрунтування критеріїв оцінки професійних умінь під час педагогічної практики, критерії оцінки проведеного уроку); проведення констатуючого експерименту; проміжний аналіз результатів; проведення формуючого експерименту. В експерименті брали участь майже 800 студентів 3-5 курсів стаціонару та заочного відділення фізико-математичного факультету ХНПУ імені Г.С. Сковороди у 1990-2000 р.р.

При розробці дидактичного матеріалу враховувалась не тільки об'єктивна складність предметного змісту завдань, але і різні способи їх виконання. Для встановлення рівня навчальних досягнень студентів використовувались контрольні процедури: тестові контрольні завдання, усні відповіді студентів, аналіз конкретних ситуацій, ігрові процедури, усний і письмовий аналіз проведеного уроку або інших видів занять, складання конспекту уроку, підготовка рефератів, підготовка доповідей і участь в науково-практичних студентських конференція, розробка курсових і дипломних робіт по створенню варіативних методик навчання з урахуванням особливостей того чи іншого підручника, проведення науково-дослідної роботи під керівництвом викладача.

Визначені на етапах констатуючого експерименту мета, завдання, зміст і рівні навчальних досягнень студентів стали основою для проведення формуючого експерименту.

На першому етапі професійної підготовки вивчався курс “Теоретичні основи вивчення математики”, у якому реалізовано комплексний підхід до становлення вчителя математики. Курс призначений для розкриття теоретичної бази, на якій будується процес навчання математики в школі. Засвоєння студентами змісту теоретичного матеріалу здійснювалося на основі розробки особистісної траєкторії вивчення матеріалу кожного змістового модуля.

Предметом особливої уваги був розвиток ініціативи і самостійності студентів, формування мотиваційної основи діяльності, стимулювання до самовдосконалення. На кожному занятті акцентувалася увага і задавалася установка на засвоєння інформації про сутність технологічної грамотності студентів та її компонентів, організовувалася діяльність, яка стимулювала особистісно-професійний розвиток : діалог, розв'язування методичних, технологічних задач і вправ, вирішення ситуацій, аналіз явищ і процесів, їх оцінювання.

Рівні сформованості умінь на даному етапі відображають результати проведених контрольних робіт. Їх аналіз дає підстави для таких висновків: уміння виконувати логіко-дидактичний аналіз теми сформовано в контрольних групах на ІІІ і IV рівнях у 30% студентів, в експериментальних групах на цих рівнях - у 48% студентів; уміння визначати види, способи і засоби контролю в контрольних групах і експериментальних відповідно було сформовано на ІІІ і IV рівнях у 67% і 76% студентів. Уміння організувати навчальну діяльність учнів при вивченні понять, теорем, при розв'язуванні задач сформовано на ІІ рівні в контрольних групах у 21% студентів, експериментальних групах - 16%; уміння виділяти головне, суттєве в матеріалі - в контрольних 15%, в експериментальних - 17%, уміння проектувати урок в контрольних - 30%, в експериментальних - 36% на ІІІ і IV рівнях.

На другому етапі професійної підготовки вивчався курс “Методика викладання математики”. Новим було те, що в теоретичному плані розглядались науково-методичні підходи до вивчення математики в сучасній школі відповідно до наскрізних ліній шкільного курсу математики. Вивчення було спрямовано на формування у студентів системи професійних умінь, необхідних для виконання функцій вчителя математики. Предметом вивчення була нова технологія конструювання і здійснення процесу навчання математики. Професійна спрямованість забезпечує розгляд конкретних прийомів опрацювання навчального матеріалу, його подачі, організації діяльності учнів. Розглядались різні моделі процесу навчання математики і окремих його ланок, а також матеріали для наповнення цих моделей, основним джерелом яких був шкільний підручник математики. Тому предметом розгляду була нова методична система і її конкретна реалізація. Аналіз дидактичних матеріалів, навчаючих комп'ютерних програми дозволяє сформувати знання про цілісну систему інструментарію, яку використовує вчитель математики при конструюванні процесу навчання. Базою для одержання цих знань є засвоєння змісту курсу “Теоретичні основи навчання математики”, а також курсу “Вибрані розділи математики”.

Другий етап практичної підготовки пов'язаний з формуванням цілепокладання і відбору навчального матеріалу і засобів навчання відповідно до поставлених цілей і сформульованими навчальними задачами. Він передбачав практичні заняття, спрямовані на формування умінь ставити ціль при вивченні конкретного матеріалу і визначати стимули його вивчення.

У ході дослідження виявлено, що найбільшу трудність у майбутнього вчителя викликає самостійна побудова дидактичної задачі. У зв'язку з цим пропонуються чинники, які впливають на процес розв'язання задач, а саме: вибір і конструювання пізнавальних задач, вибір адекватних їм дидактичних прийомів і пізнавальних дій; вибір адекватних методів викладання методики математики; розробка дидактичного процесу і умов, необхідних для оволодіння уміннями самостійно добувати знання і застосовувати їх в різних ситуаціях; структурування змісту навчального матеріалу і його пред'явлення у вигляді навчальних елементів; визначення рівнів засвоєння навчальних елементів; врахування навчально-матеріальної бази і методичного інструментарію.

На другому рівні процесу навчання студентів відбувається навчання самостійній побудові дидактичних задач, вибір адекватних їм методів викладання математики, враховується рівень пізнавальної діяльності учнів.

Даний етап також включає формування уміння виконувати логіко-дидактичний аналіз навчального матеріалу шкільних підручників, але тепер аналізується матеріал щодо реалізації в підручнику якої-небудь математичної ідеї або лінії. Матеріалом для реалізації такого аналізу може бути, наприклад, лінія рівнянь і нерівностей в шкільному курсі математики з 5 класу по 11 клас. Для аналізу чітко визначаються цілі і мотиви вивчення вибраної лінії в кожному класі, виділяється понятійний апарат лінії, математичні методи реалізації лінії, логічні і змістовні обґрунтування застосування того чи іншого методу, розкриваються сфери застосування вивченого матеріалу, підбираються засоби формування понятійного апарату лінії і методів застосування цього апарату для самої математики і її додатків, розробляється система оцінок досягнутих результатів по вивченню лінії.

Для перевірки сформованості умінь на даному етапі проводились контрольні процедури: усний і письмовий аналіз проведеного уроку; проведення уроків під час педагогічної практики; складання тематичних навчальних планів для однієї з тем шкільного курсу математики; складання конспекту уроку; підготовка доповідей і участь в науково-практичних конференціях. На даному етапі професійної підготовки студенти проходять педагогічну практику. Аналіз звітної документації студентів дає можливість стверджувати, що 1) розробка, проведення математичних вечорів, бесід, конкурсів не викликає труднощів у студентів; 2) аналіз планів залікових уроків з математики показує, що понад 50% контрольних і 35% - експериментальних груп мету уроку визначають не діагностично, не розробляють процесуальну модель уроку в 50% студентів контрольних і 25% - експериментальних груп. Проведений аналіз слугував корекції навчання студентів.

Аналіз контрольних робіт показав, що вміння виконувати логіко-дидактичний аналіз теми сформовано на ІІІ і IV рівнях в контрольних групах у 49% студентів, в експериментальних - 66%; вміння ставити дидактичну задачу на всіх етапах конструювання навчального процесу на ІІІ і IV рівнях сформовано в контрольних групах у 46% і 61% студентів - в експериментальних групах, уміння проектувати на високому рівні виявили в контрольних групах 46 %студентів і 61% - в експериментальних групах.

Третій етап професійної підготовки передбачив вирішення таких основних методичних задач: виконання логіко-дидактичного аналізу навчального матеріалу і на його основі проектування процесу навчання математики. Процес управління розглядався як процес виконання навчальних задач. Згідно з основними напрямами розроблялися програми спецкурсів і спецсемінарів. Як основні були виділені спецкурси: “Авторські технології навчання математики” і “Педагогічні інновації в системі навчання математики як реалізація ідеї диференціації навчання”. Результатом третього етапу професійної підготовки є написання курсових і дипломних робіт студентами.

На заключному етапі формуючого експерименту були проведені контрольні роботи. Їх аналіз показав, що уміння виконувати логіко-дидактичний аналіз навчального матеріалу теми сформовано на ІІІ і IV рівнях у 87% студентів експериментальних груп, в контрольних - у 46%; вміння ставити дидактичну задачу на всіх етапах конструювання навчального процесу сформовано на ІІІ і IV рівнях в контрольних групах у 46%, в експериментальних - 82% студентів, уміння проектувати урок на високому рівні виявили в контрольних групах 46% студентів, в експериментальних - 82%.

У результаті застосування розробленої технології професійної підготовки майбутнього вчителя рівень сформованості професійних умінь суттєво підвищився, а саме: уміння виконувати логіко-дидактичний аналіз теми на високому рівні підвищилися в контрольних групах у 45% студентів, в експериментальних - у 70%, уміння ставити дидактичну задачу на всіх етапах навчального процесу на високому рівні підвищилися в контрольних групах у 33% студентів, в експериментальних - у 54%, вміння проектувати урок на високому рівні підвищилися в контрольних групах у 34% студентів; в експериментальних - у 46%.

Основною мінімальною структурно-функціональною одиницею професійно-педагогічної діяльності, яка відображає рівень професіоналізму випускника ВНЗ, є урок, проведений під час педагогічної практики. Аналіз одержаних результатів показав: уміння діагностично визначити мету уроку виявили 73% студентів контрольних і 81% студентів експериментальних груп, які мету і завдання уроку визначили точно, чітко і ясно; уміння написати обґрунтований план уроку і відповідно корегувати його до умов, які виникли на уроці, виявили 73% контрольних і 81% студентів експериментальних груп; уміння реалізувати намічені цілі і завдання уроку в ході навчального процесу в 27% студентів контрольних і 19% студентів експериментальних груп сформовано недостатньо, на допустимому рівні в студентів сформовано уміння здійснювати диференційований підхід до учнів: в контрольних групах 60% студентів, в експериментальних - 74%; уміння виконувати діагностику навченості і научуваності учнів на уроці сформовано у 73% студентів контрольних груп, в експериментальних - 81%, труднощі виникли в студентів як контрольних, так і експериментальних груп в проведені самоаналізу проведеного уроку (26% і 19% студентів відповідно).

Аналіз рівнів навчальних досягнень студентів під час екзамену з методики викладання математики: студенти, які знайомі з основними поняттями навчального матеріалу, можуть самостійно відтворити значну частину навчального матеріалу і робити певні висновки; вміють виконувати навчальні завдання за зразком. Цей показник складає в контрольних групах 35,6%, в експериментальних - 17,8%. В контрольних групах - 64,4%, в експериментальних - 82,2% студентів, які вільно володіють навчальним матеріалом, уміють узагальнювати і систематизувати навчальну інформацію, судження їх логічні і достатньо обґрунтовані. На основі вимог до написання дипломних робіт і встановлених параметрів їх оцінки проаналізували виконання дипломних робіт: 53,6% виконаних дипломних робіт студентами експериментальної групи свідчить про їх високий рівень, про достатній рівень сформованості їх пізнавальної самостійності, про вміння знаходити додаткову інформацію і самостійно використовувати її для реалізації поставлених навчальних цілей, судження студентів логічні і достатньо обґрунтовані, свідчать про вміння проводити самостійне власне дослідження. 71,5% дипломників контрольної групи виконували роботу на достатньому рівні. Це показує, що у студентів пізнавальна самостійність сформована на частково-пошуковому рівні. Студент вміє аналізувати, порівнювати, узагальнювати і систематизувати навчальну інформацію, вміє працювати з джерелами інформації, але недостатньо володіє методикою педагогічного експерименту.

Педагогічний експеримент дав позитивні результати щодо запропонованої моделі професійної підготовки майбутніх учителів математики та можливості її впровадження в Україні. Оптимальним варіантом цієї моделі була б наявність у ній школи у структурі університету. Це дало б змогу здійснювати апробацію інноваційних розробок науковців, залучаючи до цього студентів.

ВИСНОВКИ

Проведене дослідження підтвердило основні положення висунутої гіпотези й дозволило сформулювати висновки відповідно до поставлених у дослідженні завдань.

Доведено, що система професійної підготовки майбутніх учителів математики, яка має досить помітно виражений авторитарний характер, а пізнання математики трактується в ній в основному як уміння запам'ятовувати матеріал, не задовольняє вимоги соціального замовлення суспільства в орієнтації навчання на особистісний розвиток людини, і тому назріла необхідність її перегляду з урахуванням інтересів учнів, особливостей діяльності вчителя та суттєвих змін у суспільстві.

Розроблено і науково обґрунтовано концепцію професійної підготовки майбутніх учителів математики, в якій реалізується нова педагогічна ідея : трансформаційні процеси в суспільстві і пов'язана з ними модернізація педагогічної освіти, стимулюють можливість того, що оновлена освіта буде слугувати особі та сприяти її розвитку.

Доведено, що у нових умовах професійна підготовка вчителя представляє собою систему, яка забезпечує єдність змісту, структури, цілей навчання і виховання, способів реалізації знань, умінь і навичок. До змісту підготовки входять знання загальні (спрямовані на розвиток студента як особистості), психолого-педагогічні (спрямовані на підготовку студента як педагога), спеціальні (готують у тій галузі наукового знання, в якій зацікавлений працювати майбутній фахівець), методичні (готують студента як учителя математики). Ціль підготовки - оволодіння професійними вміннями, необхідними для вирішення дидактичних задач, організації діяльності та стимулювання розвитку особистості учня.

Обґрунтовано, що професійна діяльність майбутнього вчителя математики в умовах широкомасштабних інновацій в освіті включає інформаційну, дослідну, діагностичну, аксіологічну, інтелектуальну, креативну, комунікативну, управлінську, проективну, рефлексійну, прогностичну діяльність.

Теоретично обґрунтовано, що до дидактичних засад професійної підготовки майбутнього вчителя математики відносяться :

єдність цілей і змісту підготовки;

комплексність та багатовекторність підготовки;

орієнтація на особистісні якості;

формування професіоналізму з позицій педагогічного ідеалу, а не окремої людини;

ефективне управління з допомогою дидактичних засобів;

розробка і використання ефективних педагогічних технологій;

забезпечення гуманітарної, функціональної і технологічної складової професійної підготовки;

орієнтація на розвиток мобільності викладачів і студентів, які забезпечують поступовий перехід до європейських стандартів освіти.

Виявлено і обґрунтовано залежність між факторами, які визначають зміст та особливості професійної підготовки вчителя математики в нових умовах, впливають на результати такої підготовки, і системою навчання студентів шляхом створення теоретичної моделі. Доведено : одні фактори виступають як причина, що вимагає модернізації професійної підготовки студентів (нові цілі, зміст, вимоги до професійної підготовки), інші - як чинники, що вливають на сам процес модернізації (особистісні якості, нові технології).

Ефективність розробленої моделі професійної підготовки майбутнього вчителя математики зумовлюється принципами, на яких вона базується :

професійно-педагогічної спрямованості навчання;

елективності навчання;

суб'єктності навчання;

особистісно-професійного розвитку;

єдності теоретичної і практичної підготовки;

педагогічного діагностування;

врахування багатогранності шляхів професійної підготовки;

врахування міжпредметних зв'язків;

технологічної підготовки;

врахування мотивації до вчительської роботи.

8. Доведено, що нова методична система професійної підготовки майбутнього вчителя до проектування технології навчання математики в сучасній школі включає: цілі професійної підготовки, гуманітарно орієнтований зміст, технології навчання, цілісну структуру особистості. Методика викладання математики специфічно спирається на всі блоки професійної підготовки. Основні елементи процесу навчання математики в сучасній школі складають структуру змісту освіти в системі методичної підготовки майбутнього вчителя математики, а саме: предметні методичні знання, знання узагальнених способів розв'язання методичних задач, методологічні знання; практичні, технологічні, дослідницькі вміння і навички; професійно-педагогічна спрямованість особистості (гуманне ставлення до учня, професійні інтереси, особистісні якості). При здійсненні професійної підготовки майбутнього вчителя математики поєднуються в єдиному процесі дидактичні технології навчання і методика вивчення математики.

9. Обґрунтовано, що розроблена технологія професійної підготовки майбутнього вчителя математики до проектування навчання математики в сучасній школі включає блоки: ціль, зміст, засоби педагогічної комунікації, методичне забезпечення, контроль, корекцію, базові методичні задачі. Ці блоки є елементами ланцюжка, в якому соціальне замовлення задає ціль, а основою технології стає формування мотивації пізнавальної діяльності та розв'язування методичних задач.

10. Виявлено, що в підготовці майбутнього вчителя математики до проектування технології навчання математики в сучасній школі виділяють теоретичний (систематизація основних питань проектування технології навчання в умовах особистісно орієнтованого процесу) і практичний (розв'язання створеної системи методичних задач на постановку дидактичної задачі і розробку дидактичного процесу) аспекти. Ця підготовка поєднується з підготовкою майбутнього вчителя математики до роботи в умовах диференціації навчання. Встановлено, що система підготовки майбутнього вчителя до роботи в умовах профільного навчання учнів має своїм ядром спецкурси і спецсемінари, охоплює такі види навчальної роботи зі студентами, як педагогічна практика, курсові роботи, які передбачають вивчення досвіду вчителів математичних дисциплін з дисциплінами психолого-педагогічного циклу.

11. Визначено і теоретично обґрунтовано умови методичної підготовки: майбутнього вчителя слід готувати до професійної праці не лише функціонально, але і як творчу особистість; зміст і структуру методичних дисциплін будувати відповідно до завдань і основних компонентів професійної підготовки майбутнього вчителя на основі ціннісно-гуманістичної спрямованості; процес формування професійно-технологічних умінь на основі викладання методики здійснюється цілеспрямовано з урахуванням педагогічних умов, які сприяють їх реалізації; процес включення майбутніх педагогів у навчально-дослідницьку і науково-дослідницьку діяльність буде систематичним і цілеспрямованим.

12. Експериментальна перевірка розробленої науково-методичної системи професійної підготовки майбутніх учителів математики довела її ефективність за якісними і кількісними показниками. Значення цієї системи полягає в тому, що на всіх етапах професійної підготовки майбутнього вчителя - це творення себе, свого професійного потенціалу, своєї професійно-педагогічної культури. У практичному плані це виявляється у критичному ставленні майбутніх учителів до результатів попередньої роботи і виробленні конструктивних ідей щодо вдосконалення своєї професійної діяльності, самовдосконалення.

Результати дисертаційного дослідження дають підстави вважати, що мета його досягнута, завдання даного дисертаційного дослідження розв'язані.

Разом з тим виявлено нові проблеми, які потребують подальшого вивчення: виявлення умов та способів розвитку технологічного потенціалу вчителя в системі післявузівської освіти; формування проектної культури викладача вищого навчального закладу; вплив морально-естетичної культури майбутніх учителів математики на формування культури учнів.

Основні матеріали дисертації викладено у роботах:

Моторіна В.Г. Технології навчання математики в сучасній школі. Монографія. - Х.: Лемінги, 2001. - 262 с.

Моторіна В.Г. Технологія підготовки вчителя математики до уроку: Навчальний посібник для студентів фізико-математичних факультетів педагогічних навчальних закладів. - Х.: РЦНІТ, 1998.- 155 с.

Моторіна В.Г. Організація самостійної роботи студентів з методики викладання математики: Навчальний посібник для студентів фізико-математичних факультетів педагогічних інститутів. - Х.: ХДПІ, 1992.-135 с.

Моторина В.Г., Евдокимов В.И., Фурман Б.В. Сборник методических задач по школьному курсу математики: Учебно-методическое пособие для студентов физико-математических факультетов и учителей математики.- Х.: Харьковский областной совет педагогического общества Украины, 1994.- 44 с.(Розділ ІІ).

Моторіна В.Г. Практикум з методики викладання математики. - Х.: РЦНІТ, 2000. - 52 с.

Моторіна В.Г., Макарова І.Л., Стяглик Н.І. Лекційно-практична система вивчення теми: Первісна та інтеграл: Посібник для вчителів математики і студентів педагогічних вузів. - Х., 1998. - 40 с. (Розділ І).

Моторіна В.Г., Зоря В.Д., Горзій Т.О., Борисенко Р.П., Боровський І.В., Фурман Б.В. Векторна алгебра : Навчальний (методичний) посібник для студентів. - Х.: ХДПУ ім. Г.С.Сковороди, 1993. - 106с. (Частина І).

Моторина В.Г., Нелин Е.П., Жовнир Я.М., Фурман Б.В., Дейниченко Т.И. Дополнительные вопросы алгебры 9: Учебное пособие для 9 классов школ с углубленным теоретическим изучением математики, лицеев и гимназий естественно-математического профиля.- Х.: ХГПИ, 1993. - 76 с. (Глави 3, 4).

Моторина В.Г., Нелин Е.П., Жовнир Я.М., Фурман Б.В., Дейниченко Т.И. Дополнительные вопросы алгебры 8 : Учебное пособие для 8 классов школ с углубленным теоретическим изучением математики, лицеев и гимназий естественно-математического профиля. - Х.: ХГПИ, 1993.-76 с. (Розділи І, 4).

Моторина В.Г., Неманежина Л.А., Тарасевич И.И. Тригонометрия 9. Рекомендации по изучению и формы контроля : Учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. - Х.: ХГПУ, 1996.- 80 с. (Розділи І, ІІ, ІІІ, IV,VII).

Моторина В.Г., Фурман Б.В. Методика преподавания математики (Лабораторные работы) : Учебно-методическое пособие для студентов физико-математических факультетов. - Х.:ХГПУ, 1994. - 68 с. (Лабораторні роботи : №2, 3, 4, 5, 6, 7).

Моторіна В.Г. Теорія і практика розвитку графічної грамотності учнів VII-IX класів у навчанні математики : Навчальний посібник. - Х.: ХДПУ, 1994. - 136 с.

Моторіна В.Г., Нелін Е.П., Фурман Б.В., Швець В.О. Алгебра 8. Додаткові питання : Навчальний посібник для класів з поглибленим вивченням математики, ліцеїв та гімназій природничо-математичного профілю. - Дніпропетровськ : Альфа, 1994.- 68 с. (Розділи І,ІІ).

Моторіна В.Г., Нелін Е.П., Швець В.О. Алгебра 9. Додаткові питання : Навчальний посібник для класів з поглибленим вивченням математики, ліцеїв та гімназій природничо-математичного профілю. - Дніпропетровськ : Альфа, 1994. - 72 с. (Розділ 5).

Моторина В.Г., Горзий Т.А., Гуменюк И.И. Иррациональные уравнения и неравенства (спецкурс для лицеев и гимназий) : Учебно-методическое пособие для учителей общеобразовательных школ, лицеев, гимназий и студентов пединститутов. - Х.: ХГПУ, 1995.- 72с. (Программа спецкурса. Занятия по темам : Иррациональные уравнения).

Моторина В.Г., Вербицкий И.Л. Элементы теории вероятностей : Пособие для учителей и учащихся. - К.: Укр. изд-во, 1997.- 64 с. (Гл. 2).

Моторина В.Г., Горзий Т.А., Гулида Л.Л. Избранные вопросы элементарной математики в задачах: Пособие для студентов 1-2 курсов педагог. университетов, учащихся лицеев и гимназий. - Х.: ХГПУ, 1997. - 98 с. (Введение, темы № 2, 3, 5, 7, 8).

Наукові статті

Моторіна В.Г. Основні професійні вміння сучасного вчителя математики та рівні їх формування в педвузі //Засоби навчальної та науково-дослідної роботи: Зб. наук. пр. -Х.: ХДПУ, 1997.- Вип. 4. - С. 83-87.

Моторіна В.Г. Діагностика навчання математики //Засоби навчальної та науково-дослідної роботи: Зб. наук. пр. - Х.: ХДПУ, 1998.- Вип.6.- С. 128-131.

Моторіна В.Г. Логіко-дидактичний аналіз учбового матеріалу - основа проектування технології навчання // Нова педагогічна думка: Науково-методичний журнал. - Рівне, 2001.- №1-2 (25-26). - С.73-79.

Моторина В.Г. Формирование у студентов конструктивных умений // Высшая школа Казахстана. - Алма-Ата, 2001.- № 6. - С.191-197.

Моторіна В.Г. Поняття “задача” в психолого-педагогічній літературі //Проблеми дидактичного процесу: Зб. наук. пр. “Проблеми сучасного мистецтва і культури”. - К.: Науковий світ, 2001.- С.86-92.

Моторіна В.Г. Міжпредметні зв'язки як головна умова професійної підготовки вчителя математики // Педагогічні науки: Зб. наук. пр. - Херсон: Айлант, 2001. - Вип. 21.- С.158-162.

Моторіна В.Г. Проектування технології навчання математики //Теорія та методика вивчення природничо-математичних і технічних дисциплін: Зб. наук.-метод. пр. - Рівне: РДГУ, 2001.- Вип.3. - С.158-163.

Моторіна В.Г. Рейтингова система оцінки знань як одна із важливих складових педагогічної технології навчання //Засоби навчальної та науково-дослідної роботи: Зб. наук. пр. -Х.: ХДПУ, 2001. - Вип.16.-С.164-171.

Моторіна В.Г.Оцінка професійних умінь студентів за час педагогічної практики //Проблеми дидактичного процесу: Зб. наук. пр. - К.: Науковий світ, 2001. - С.311-316.

Моторіна В.Г. Індивідуально-творча підготовка майбутнього вчителя як умова професійного становлення //Педагогічні науки: Зб. наук. пр.-Суми: СДПУ ім. А.С.Макаренка, 2000. - С. 286-292.

Моторіна В.Г. Модель професійно-педагогічної підготовки вчителя //Педагогіка та психологія: Зб. наук. пр. -Х.: ХДПУ, 2000.- Вип. 16.- С. 164-170.

Моторіна В.Г. Формування в студентів вміння виділяти головне, суттєве в навчальному матеріалі шкільного курсу математики //Засоби навчальної та науково-дослідної роботи: Зб. наук. пр. - Х.: ХДПУ.-2000.- Вип. 11.-С.81-90.

Моторіна В.Г. Цілі навчання як визначальна педагогічної технології //Засоби навчальної та науково-дослідної роботи: Зб. наук. пр. - Х.: ХДПУ, 2000.- Вип. 12.- С.155-159.

Моторіна В.Г. Підготовка майбутнього вчителя математики до роботи в умовах диференціації навчання учнів // Педагогічні науки: Зб. наук. пр. - Херсон: Айлант, 2001.- Вип.21. - С.48-55.

Моторіна В.Г. Підготовка студентів до проектування технології навчання математики в умовах особистісно-орієнтованого освітнього процесу //Засоби навчальної та науково-дослідної роботи: Зб. наук. пр. - Х.: ХДПУ, 2000. - Вип. 14.- С.83-93.

Моторина В.Г. Подготовка будущего учителя к разработке и внедрению гибких педагогических технологий //Сучасні проблеми науки та освіти.- Х.: ХНУ ім. В.Н.Каразіна, Харківський інститут управління, 2001.- Ч.2. - С.111-112.

Моторіна В.Г. Принципи технології професійної підготовки вчителя //Педагогіка та психологія: Зб. наук. пр. - Х.: ХДПУ, 2000. - Вип.15.- С. 137-142.

Моторіна В.Г. Проектування технології навчання //Педагогіка та психологія: Зб. наук. пр. - Х.: ХДПУ, 2001.-Вип. 19.- Ч. 2.-С. 70-76.

Моторіна В.Г. Спрямованість професійної підготовки фахівця на сучасному етапі //Сучасні підходи до оптимізації педагогічного процесу: Зб. наук пр. “Проблеми сучасного мистецтва і культури”. - К.: Науковий світ, 2001.- С. 57-67.

Моторіна В.Г. Структурні компоненти кваліфікаційної характеристики випускника-математика педагогічного вузу //Засоби навчальної та науково-дослідної роботи: Зб. наук. пр. -Х.: ХДПУ, 2000.- Вип.13.-С.74-84.

Моторіна В.Г. Застосування активних методів навчання в процесі професійної підготовки вчителя математики //Харківська вища школа: методичні пошуки на рубежі століть. - Х.: Центр ХНУ, 2001.-С. 170-173.

Моторіна В.Г. Навчально-творчі задачі як засіб розвитку творчих здібностей особистості майбутнього вчителя // Наука і сучасність : Зб. наук. пр. - К.: Логос, 2001. - Т. ХХIV.-С. 57-65.

Моторина В.Г. Программа курса методики преподавания математики //Сб. учебных программ математических и методических курсов для педагогических институтов (специальность - учитель математики, первая ступень обучения). - М.,1992.- Ч.ІІ. - С.66-74.

Моторіна В.Г. Формування умінь і навичок в учнів проводити тотожні перетворення виразів при вивченні математики в ЗОШ //Зб. наук. пр.- Мелітополь: МДПУ, 2002. - Вип.2. - С.126-134.

Моторіна В.Г. Методика вивчення геометричних побудов в курсі геометрії в ЗОШ // Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики: Зб. наук. пр. - Кривий Ріг, 2002.- Т.1. - С.236-251.

Моторіна В.Г. Числові системи та їх вивчення в загальноосвітній школі //Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики: Зб. наук. пр. - Кривий Ріг, 2003. - Вип.3.- С.187-203.

Моторіна В.Г. Технологія професійної підготовки вчителя математики до проектування технології навчання математики в сучасній школі// Теорія і методика навчання інформатики та математики : Зб. наук. пр. - Мелітополь : МДПУ, 200. - Вип.3. - С. 92-102.

Моторіна В.Г. Технологічна грамотність майбутнього вчителя - складова його предметно-методичної компетентності // М-ли Всеукраїнської наук.-практ. конф. “Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення і перспективи”. - Полтава. - 2003.- С.29-32.

Моторіна В.Г. Розвиток критичного мислення майбутнього вчителя математики // Педагогічні умови професійного становлення учнівської молоді: Зб. наук. пр. “Проблеми сучасності: культура, мистецтво, педагогіка”. - Харків-Луганск: Стиль Издат, 2003.- С.93-101.

Науково-методичні матеріали:

Моторина В.Г. Практические занятия по методике преподавания математики : Методические рекомендации для студентов физико-математических факультетов. -Х.: ХГПИ, 1989.- 38 с.

Моторина В.Г. Практические занятия по методике преподавания математики (Геометрии) : Методические рекомендации для студентов физико-математического факультета педвуза. - Х.:ХГПИ, 1990. - 36 с.

Моторина В.Г., Чугреева Н.А. Методика преподавания математики : Практикум по методике преподавания (общая методика). -Х., 1990.- 34с. (Занятия :1, 2, 3, 4, 5).

Моторина В.Г. Методика преподавания математики. Практикум по методике преподавания математики (Общая методика): Методические рекомендации. - Х., 1990.- 32 с.

Моторіна В.Г., Молявко О.І. Практикум з математики для підготовчого відділення : Методичні рекомендації.- Х.:ХДПІ, 1990.- 44с. (Заняття : 2,3).

Моторіна В.Г., Лемента, Ю.О., Тиманюк В.О. Вибрані питання з математики : Рекомендації для абітурієнтів. - Х.: ХФІ, 1992.- 90с. (Розв'язання задач на складання рівнянь та нерівностей).

Моторіна В.Г., Фурман Б.В., Карпова В.О. Методика використання елементів історії математики на уроках і в позаурочний час : Методичні рекомендації вчителям школи і студентам педагог. вузів. - Х.:ХДПІ, 1992. - 56 с. (Вступ, І,ІІ, V розділи).

Моторина В.Г., Проскурня И.П., Зон И.М. Изучение геометрии в 9 классах лицея : Метод. пособие по геометрии для девятого класса технических лицеев. - Х.: ХГПИ, 1992.- 46 с. (Глави 2,3,5).

Моторина В.Г., Евдокимов В.И., Стяглик Н.И. Технология нетрадиционных форм обучения математике : Методические рекомендации учителям и студентам. - Х.: ХГПИ, 1993. - 40с. (Введение. Лекционно-практическая система изучения темы. Первообразная и интеграл).

Моторина В.Г., Евдокимов В.И., Василенко О.Н. Дифференцированный подход в обучении математике учащихся средней школы : Методические рекомендации. -Х., 1993. - 32 с. ( Раздел 2).

Моторина В.Г. Горзий Т.А., Мищенко О.Н. Уравнения и неравенства с модулями : Методичні рекомендации для студентов и учителей. - Х.: ХДПУ, 1994. - 65 с. (Розділ ІІ).

Моторіна В.Г., Большакова Н.С. Використання творчих задач в процесі навчання математики в 5-6 класах : Методичні рекомендації вчителям шкіл та студентам педагогічних вузів. - Х.: ХДПУ, 1994. - 30с. (Розділ І).

Моторіна В.Г., Нестеренко І.Л., Москвина О.В. Шкільний курс математики та методики математики : Методичні рекомендації для студентів та учителів математики лицеїв, гімназій. - Х.: ХДПУ, 1994. - 66 с. (Розділи І, ІV).

Моторина В.Г., Евдокимов В.И., Шевченко О.И. Приложение элементов векторной алгебры к курсам геометрии, алгебры и физики в средней школе. Спецкурс для учащихся 10-11 классов с углубленным изучением математики : Методичні рекомендации.- Х.: ХГПУ, 1995.- 32 с. (Розділ І).

Моторіна В.Г., Малявко О.І. Використання різнорівневих самостійних завдань з розв'язання тригонометричних рівнянь та нерівностей у виховуючому навчанні математики: Методичні рекомендації. -Х.: ХДПУ, 1995. - 40с. (Заняття 1,2).

Моторіна В.Г. Педагогічна практика : Метод. рекомендації студентам-практикам. - Х.: ХДПУ, 2000. - 32 с.

Матеріали конференцій:

Моторина В.Г., Нелин Е.П. Совершенствование подготовки учителя к работе в классах с углубленным изучением математики // Тезисы докладов Всесоюзного семинара-совещания. “Совершенствование организационных форм и методов преподавания математики и інформатики”. - Гулистан, 1990.- Ч.ІІ. - С.81-83.

Моторина В.Г. Пути совершенствования методической системы обучения методике преподавания математики. // Тезисы Всеросс. Межвузовского семинара “Интерсификация учебного процесса как средство профессиональной подготовки будущего учителя математики”.- Ярославль, 1990. - С.100-101.

Моторина В.Г. Повышение эффективности профессиональной подготовки учителя // Тезисы Всесоюзной научно-практ. конф. “Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки будущего учителя”. - Барнаул, 1990. - С.91-92.

Моторина В.Г., Нелин Е.П. Проблема совершенствования подготовки учителя к работе в классах с углубленным изучением математики // Тезисы научно-практ. конф. “Педвуз и проблемы современной общеобразовательной школы”. - Кривой Рог, 1990. - С.246-248.

Моторина В.Г. Организация коллективной деятельности студентов в процессе обучения // Тезы док. “Научно-практические аспекты повышения качества подготовки учителей математики и информатики в условиях перестройки народного образования Казахской ССР”. -Алма-Ата, 1991.- Ч.І.- С.44-45.

Моторина В.Г. Организация работы студентов с учебно-методической литературой при изучении курса методики преподавания математики// Тезисы Всеросс. Семинара преподавателей математики педвузов “Проблемы учебно-методического обеспечения учебного процесса”. -Рязань, 1991. - С.126.

Моторіна В.Г. Формування дослідницьких інтересів і умінь у студентів при вивченні курсу методики викладання математики // Матеріали міжвузівської науково-практичної конференції “Психолого-педагогічні основи становлення творчої особистості учителя”. - Суми, 1992. - С.100-101.

Моторіна В.Г. Навчання студентів творчому підходу до роботи вчителя // Психолого-педагогічні основи формування творчої особистості педагога оновленої національної школи. - Умань, 1992. - С.92-94.

Моторіна В.Г. Формування пізнавальної активності в процесі методичної підготовка майбутнього вчителя// Тези доповідей наук.-практ. конференції “Цілісний підхід до формування пізнавальної активності школярів та студентів”. - Х.: ХДПІ, 1992. - С.151-153.

Моторина В.Г. Реализация межпредметных связей курса элементарной математики и методики преподавания математики// Тез.док. Х Всеросс. семинара преподавателей математики педвузов “Курс элементарной математики в системе підготовки учителя”. - Чебоксары, 1992. - С.65.

Моторіна В.Г., Василенко О.М. Поетапна підготовка майбутнього вчителя до проведення занять з математики в кабінеті інформатики// Тези доповідей наук.-метод. конф. “Проблеми українізації комп'ютерів”. - Львів, 1992. - С.67-68.

Моторина В.Г., Горзий Т.А. Развитие пространственных представлений страшеклассников при изучении геометрии с использованием неевклидовых геометрий//Тез. док. Межд. научн. конф. “Лобачевский и современная геометрия”. - Казань : КГУ, 1992. - С.14.

Моторіна В.Г. Шляхи і засоби формування професіоналізму у майбутніх вчителів математики за роки навчання у вищій школі//Тези доповідей наук.-теор. конф. “Психолого-педагогічні проблеми розвитку і діагностики творчих здібностей майбутнього вчителя”. - Кривий Ріг, 1992.- С.94-95.