Площа та її вивчення у молодших класах

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Площа та її вивчення у молодших класах

Підготувала студентка:

Салевич І.М.

Історія розвитку поняття площі та її вимірювання

площа молодший клас математика урок

Зародження геометричних знань, пов'язаних з виміром площ, губиться в глибині тисячоліть. Ще 4 - 5 тис. років тому вавілоняни обчислювали площі земельних ділянок, що мають форму прямокутника і трапеції, у квадратних одиницях. Одиницею виміру площі здавна використовували квадрат, так як саме квадрат володіє чудовими властивостями: рівні боку, рівні і прямі кути; квадрат має вісь і центр симетрії і досконалість форми. Квадрати легко будувати, і ними можна покрити без просвітів фігури будь-якої форми. Близько 4 000 років тому єгиптяни визначали площу прямокутника, паралелограма, трикутника і трапеції тими ж прийомами, як і ми. Тобто, щоб визначити площу прямокутника, множили довжину на ширину; щоб знайти площу трикутника, основу трикутника ділили навпіл і множили на висоту. А для знаходження площі трапеції суму паралельних сторін ділили навпіл і множили на висоту. Площа багатокутника знаходили розбивкою його на прямокутники, трикутники і трапеції. Єгиптяни використовували й інші, які дозволяли швидше вимірювати площу земельної ділянки шляхом тільки обходу його по кордонах, але результат вимірювання виходив з деякою похибкою.

У математичних працях Евкліда, Герона, Брахмагупти та інших відомо, що з питань вимірювання площ греки і індуси пішли далеко вперед у порівнянні з єгиптянами і вавилонянами. У своїх «Початки» Евклід не застосовував слово «площа», так як він під словом «фігура» розуміє частина площини, обмежену тієї чи іншої замкненою лінією, і під поняттям фігури мав на увазі і її площа. Евклід результат вимірювання площі не висловлює числом, порівнює площі різних фігур між собою. Евклід також займається питаннями перетворення одних фігур в рівновеликі їм фігури, оперуючи при цьому не числами, а самими площами. Завдання розподілу площ фігур за допомогою перетинають їх прямих і перетворення однієї фігури в іншу шляхом розрізання та пересоставления нових фігур з отриманих частин зацікавили грецьких математиків, так як землеробство та архітектурні роботи висували завдання такого змісту.

Однією з найбільш простих і зручних фігур для вимірювання площ є квадрат. Тому математики здавна прагнули перетворювати будь-яку фігуру в рівновеликий їй квадрат. Наприклад, вирішували завдання про побудову трикутника, рівновеликого даному багатокутнику, і квадрата, рівновеликого отриманому трикутнику і т.д. Для вирішення аналогічних завдань даний багатокутник розбивали на трикутники, так як кожен трикутник можна перетворити на паралелограм. При цьому основа паралелограма має дорівнювати основи трикутника, а висота паралелограма - половині висоти трикутника. Для цього достатньо провести середню лінію трикутника.

Паралелограм перетворювали на рівновеликий йому прямокутник, а прямокутник у рівновеликий йому квадрат.

Перші відомості про вимірювання площ і відстаней на Русі відносяться до XI століття. У Державному Ермітажі зберігається камінь з написом: «У літо 6576 Гліб князь міряв морем по льоду від Тмутороканя до Корчева 14 000 сажнів». У цьому записі йдеться про вимірювання в 1068 році відстані між містами Тамань і Керч через Керченську протоку по льоду.

Стародавні математики Єгипту та Індії необгрунтовано переносили на загальний випадок правила обчислення площ, вірні в деяких окремих випадках. На Русі XI - XVI століттях теж пішли шляхом узагальнення правил. У другій половині XVI ст. зросли потреби у вимірі землі, розвиток артилерійського справи і будівництво міст привели до необхідності створення рукописів геометричного змісту. У 1551 р. цар Іван IV послав людей «описати і зміряти держава». На жаль, рукописи Стародавньої Русі до нас не дійшли. Автор «Історії Російської з найдавніших часів» В.Н. Татіщев (1686 - 1750) писав: «Я читав наказ, даний в 1556 р. переписувачам про те, як слід вимірювати землю». До наказу додавалися «землемірні накреслення», тобто креслення. Наказ безслідно зник. Пропали також «Математичні рукописи XVII століття», що зберігалися в родині письменника та історика Н.М. Карамзіна (1766 - 1826). Першою з рукописів, що збереглися, в яких викладаються правила вимірювання площ, була «Книга сошного листа», найдавніший екземпляр, який відноситься до 1629 року, хоча є вказівки, що оригінал був складений при Івані Грозному в 1556 році. У цій книзі є розділ «Про земний верстання, як земля верстати». У ній, на жаль, міститься багато помилкового матеріалу в способах вимірювання площ. Можливо, вони з'явилися в результаті спотворень під час переписування від руки. Доводиться визнати, що рівень знань був невисоким, хоча не хочеться вважати росіян шістнадцятого та сімнадцятого століть менш грамотними, ніж древні єгиптяни. Тим більше яскравим підтвердженням тому служать виняткові по красі архітектурні пам'ятки того часу, такі, як собор Василя Блаженного, побудований в 1553-1560 р.р. при Івані Грозному.

Були й вагомі причини, що затримали поширення математичних знань на Русі. У ХV ст. були царські оголошення «Про заборону книг, вивезених із Заходу», в одному з яких навіть говорилося, що «богомерзостен перед богом каждый, кто любит геометрию ».

Лише за Петра I в 1701 році відкрили в Москві «Математические и навигатские, т.е. Мореходно-хитростных наук школу». У програму навчання включили викладання арифметики, алгебри, геометрії та тригонометрії. Ці науки викладав виписаний з-за кордону професор-математик Форварсоном і математик-самоучка Леонтій Магніцький. З того часу основи геометрії як науки проникли до нас у Росію. Саме а початку ХVIII століття під редакцією Форварсоном були переведені на російську мову і видані «Начала» Евкліда. Так які ж конкретно помилки допускали у вимірі площ на Русі? У вище згаданій книзі «Про земний верстання, як земля верстати» зібрані правила вимірювання площ різних фігур і наведені приклади, як ними користуватися. Але висновків і доказів цих правил немає. Площа прямокутника обчислювали шляхом виділення з нього найбільшого квадрата, а площа залишилася, прямокутника обчислювали визначенням, яку частку найбільшого квадрата вона становить.

Як примітивний цей спосіб у порівнянні з обчисленням площі прямокутника множенням довжини його на ширину! А щоб знайти площу трапеції, півсуму підстав множили на більше підставу.

Наприклад, площа трапеції ABCD при AB = CD за цим правилом дорівнює S = AB + CD. AD. Мабуть, тут допущена помилка при переписуванні рукописи.

При обчисленні площі трикутника за процедурою, установленою в книзі «Про земний верстання, як земля верстати», більшу і меншою сторін трикутника ділили на два, що, природно, дає лише наближене значення істинної площі.

У Древній Русі при обчисленні площ допускали ще одну грубу помилку, вважаючи, що «фігури з рівними периметрами мають рівні площі». Це припущення невірно ні для однієї фігури, навіть якщо вони мають рівні сторони. Наприклад, при рівності сторін квадрата сторонам ромба площа квадрата більше площі ромба, оскільки висота ромба коротше його боку.

На помилках вчаться - говорить народна мудрість. Багаторазово помиляючись і виправляючи власні помилки, людина досягла сучасної високої культури обчислень.

Вивчення площі у молодших класах

З поняттям площі діти зустрічають постійно. Вже дошкільник порівнюють предмети за площею ( не називаючи самого слова «площа») . Порівнюють не накладанням, а на око (наприклад, листок дуба більший, ніж листок берези). У початкових класах уявлення про площу стають чіткішими: фігури можуть бути різними і однаковими за площею.

У 3(4) класі учні ознайомлюються з поняттям площі. Вчитель повідомляє про те, що в розмовах, передачах по радіо, телебаченню часто можна почути: посівна площа, житлова площа, площа квартири, площа класної кімнати; що серед предметів , які нас оточують, багато таких, поверхня яких має форму трикутника, прямокутника, круга (дно каструлі - круг, підлога, стіни кімнати, класна дошка - прямокутники), кожна з них має площу.

Методика вивчення розділу «Площа многокутника»

Паралельно з вивченням множення і ділення багатоцифрових чисел протягом майже трьох чвертей навчального року учні ознайомлюються з новою величиною (площею фігури) та її вимірюванням. Матеріал цього розділу вивчається поетапно.

І етап (підготовчий). На цьому етапі під час закріплення і повторення матеріалу визначається необхідне, мінімальне коло відомостей, на основі яких учитель ознайомлює учнів з питанням «площа фігури».

1) поняття про рівні фігури(відрізки, прямокутники, трикутники тощо);

2) поняття про поділ фігур на частини, про утворення нових фігур складанням їх з інших фігур. Підрахунок числа частин фігури;

3) поняття про прямокутник (у тому числі і квадрат), про властивості сторін;

На ІІ етапі учні дістають загальне уявлення про площу фігури, ознайомлюються з одиницею вимірювання площі і з вимірюванням площі фігури (у квадратних сантиметрах) за допомогою палетки, з правилами (формулою) обчислення площі прямокутника і розв'язуванням на цій основі задач, в яких: за відомою довжиною і шириною треба знайти площу трикутника; за відомою площею і довжиною (шириною) прямокутника - його ширину (довжину).

Мета ІІІ етапу - на основі знань, умінь і навичок, набутих на ІІ етапі, розширити уявлення учнів про систему одиниць вимірювання площі (кв. см, кВ. дм, кВ. м), співвідношення між ними в процесі розв'язування задач.

У результаті вивчення розділу «Площа многокутника» учні повинні:

1) засвоїти систему одиниць вимірювання площі і співвідношення між ними:

1 кв. см = 100 кв. мм;

1 кв. дм = 100 кв. см;

1 кв. м = 100 кв. дм;

1 кв. м = 10 000 кв. см.

Мати елементарні уявлення про можливість вимірювання ( приблизно, за допомогою палетки) площі будь-якого многокутника, круга або фігури, що складніший (довільний) контур, наприклад площі листка дуба;

2) уміти виконувати потрібні вимірювання і обчислювати площу прямокутника або фігури, що складається з двох-трьох прямокутників. Уміти за даною площею прямокутника і довжиною однієї з його сторін знаходити довжину суміжної сторони.

Методика вивчення цього розділу програми будується на систематичному використанні великої кількості креслень і малюнків, на основі яких учні виконують практичні роботи на вимірювання.

Особливу увагу слід приділити організації і методиці проведення уроку, на якому вперше буде введено термін «площа».

Однією з особливостей цього уроку є чітке поєднання фронтальної та індивідуальної роботи з опорою на демонстраційні посібники( малюнки на дошці, таблиці, мультимедійні презентації) та ілюстрації підручника.

Мета уроку - сформувати в учнів потрібні уявлення, які допоможуть їм правильно вживати термін «площа фігури». Новому матеріалу на цьому уроці слід відвести 70-80% часу.

На наступному уроці вводиться поняття квадратного сантиметра. Учитель пропонує дітям намалювати в зошитах квадрат з стороною 1 см. Розповідає, що такий квадрат називається квадратним сантиметром. Його площу беруть за одиницю вимірювання площі. Ця одиниця також називається квадратним сантиметром. Повідомляє правила записування і читання: « 5 кв. см - 5 квадратних сантиметрів».

Після розгляду задачі з'ясовується зміст завдання «знайти площу фігури у квадратних сантиметрах». Робиться висновок: щоб знайти площу фігури в квадратних сантиметрах, треба знайти число квадратних сантиметрів на які можна розбити (поділити) фігуру або з яких цю фігуру можна скласти.

Після цього розв'язуємо ще одну таку задачу для закріплення матеріал, і робимо 1-2 коротких вправи, де «цілі» квадратні сантиметри складаються з окремих частин фігури.

Типовим недоліком у знаннях деяких учнів є змішування одиниць вимірювання довжини і площі. Зокрема, діти іноді плутають 1 см і 1 кв. см. Щоб запобігти цьому, на уроці, де вперше розглядається квадратний сантиметр, звертається увага на вправу, у якій поняття 1 см. і 1 кв. см, периметр і площа протиставляється. Крім цієї вправ, бажано запропонувати таке завдання: «Накреслити 3 см і 3 кв. см».

На одному з наступних уроків слід швидко перевірити, як учні засвоїли початкові відомості про площу фігури. Варто звернути увагу на те, що іноді площу фігури визначають не безпосередньо лічбою квадратних сантиметрів, які їх заповнюють, а знаходячи значення виразу, що складається для тієї або іншої фігури. Після цього діти виконують вправу.

Тільки після такої підготовки учнів ознайомлюють з правилом обчислення площі прямокутника, тобто з її формулою. Звичайно діти самі досить пов'язують довжину прямокутника з числом квадратних сантиметрів, які вкладаються вдовж цієї сторони. Це саме можна і сказати і про другу сторону прямокутника.

Потрібно використовувати вправи чотирьох типів:

І тип. Прямокутник поділено лініями на квадратні сантиметри. В цьому випадку розглядається число стовпчиків (воно дорівнює числу, яке виражає довжину довжину прямокутника в сантиметрах) і число квадратних сантиметрів в одному стовпчику (воно дорівнює ширині цього прямокутника в сантиметрах). Добуток цих чисел (тобто довжини і ширини в сантиметрах) і дає число квадратних сантиметрів, на які поділено прямокутник, інакше кажучи, площу прямокутника в квадратних сантиметрах.

ІІ тип. Прямокутник не повністю поділено (поділ частковий) на квадратні сантиметри, але можна визначити, скільки квадратних сантиметрів укладається вздовж кожної його сторони. Ці числа відповідно дорівнюють довжині і ширині прямокутника у сантиметрах. Добуток цих чисел дає число - площу прямокутникав квадратних.

ІІІ тип. Сторони прямокутника точками поділено на сантиметри. Щоб зацти площу, треба підрахувати число сантиметрів (довжину і ширину) і перемножити їх.

ІV тип. До сторін прямокутник а прикладено вимірювальну лінійку. За її шкалами знаходять довжину і ширину в сантиметрах. На цей час майже всі діти уміють скласти добуток довжини на ширину, значення якого і визначає площу прямокутника в квадратних сантиметрах.

Досвід показує, що послідовний розгляд невеликої кількості вправ кожного типу сприяє доброму засвоєнню правила обчислення площі прямокутника.

Велику роль у формуванні правильних і точних уявлень про площу фігури відіграють початкові навички використання палетки під час вимірювання площі і не стільки самі навички, як пов'язане з ними розуміння кожним учнем 4 класу, що «мати площу» - це не тільки властивість прямокутника. Уявлення про те що площу мають лише прямокутники , на жаль, створюється в учнів тих класів, де вчитель недооцінив (пропустив, не виконав) вправи, пов'язані з вимірюванням площ за допомогою палетки. Тому один з уроків слід обов'язково присвятити цьому питанню.

Успіх такого уроку багато в чому залежить від того, чи матиме кожний учень палетку розміром 10 Х 10 см (квадратний дициметр з кальки, поділений на квадратні сантиметри). На дошці зазделегідь креслиться (на клітчастому фоні) многокутник.

Можна розглянути загальне правило знаходження площі фігури за допомогою палетки:

1) накласти палетку на фігуру;

2) не зсуваючи палетки, підрахувати число квадратних сантиметрів найбільшого з многокутників, складеного з «цілих» квадратних сантиметрів;

3) не зсуваючи палетки, підрахувати число квадратних сантиметів, які перетинає фігура.

На наступному уроці пред тим як запропонувати учням вправу для самостійної роботи, доцільно дати потрібні відомості про використання палетки.

На всіх уроках, пов'язаних з вивченням ділення багатоцифрових чисел на одноцифрові, розглядаються задачі на обчислення площі прямокутника (в тому числі квадрата). Слід одночасно з площею знаходоти і периметр прямокутника; це ще раз нагадає учням про істотні відміності між цими поняттями.

У зв'язку з вивченням ділення вперше розглядаються задачі, в яких за відомою площею і довжиною однієї з сторін прямокутника знаходиться довжина другої. При розгяді задачі з'ясовується, що розв'язування задачі нна знаходження довжини зводиться до складання рівняння на основі правила (формули) обчислення площі прямокутника.

При цьому, наприклад, міркують так: нам відома ширина прямокутника (3см) і . площа (18 кв. см). Якщо позначити довжину цього прямокутника буквою х , то можна скласти рівняння: х · 3 = 18 (оскільки площа прямокутника дорівнює добутку довжини на ширину). Розв'яжемо рівняння, знайдемо невідомий множник за добутком і ругим множником: х = 18 : 3, х = 6.

Відповідь : довжина 6 см.

Потім варто розгянути три пов'язанні між собою задачі: задачу на знаходження площі за даними сторонами прямокутника і дві обернені задачі. На наступних уроках, пов'язаних з поступовим вивченням алгоритмів множення і ділення багатоцифрових чисел розвязуються всі види задач на знаходження площі прямокуника в квадратних сантиметрах.

У зв'язку з вивченням множення на трицифрове число на одному з уроків вводиться ще одна одиниця вимірювання площі - квадратний дициметр. Вводячи цю одиницю (за аналогією і веденням одиниць вимірювання довжини відрізків), пояснюють приблизно так: обчислюючи площі великих прямокутників, наприклад площу класної дошки або кришки стола, в квадратних сантиметрах, ми дістаємо великі числа. Потім розглядається задача за допомогою якої вводиться поняття квадратного дециметра як площі квадрата із стороною 1 дм.

Відразу встановлюється (у зв'язку з розв'язуванням задачі, а не формально), що 1 кв. дм = 100 кв. см. Для цього обчислюється площа квадрата із стороною 1 дм = 10см (10 · 10 = 100).

Спостереження показують, що учні досить легко поширюють досвід обчислення площі прямокутника в квадратних сантиметрах на нову одиницю - квадратний дициметр. Щоб набути вміння ров'язувати задачі з даними, які дістали в результаті безпосередніх вимірювань під час практичних робіт, треба виконати ряд вправ виду: виразити в квадратних сантимтрах: 2 кв. дм; 1 кв. дм 75 кв. см та ін.; виразити в квадратних дицтметрах: 570 кв. см; 1250 кв. см та ін.

Деякі задачі, пов'язані з обчисленням площі прямокутника, дають змогу ознайомитися з осоливостями, наприклад, збільшення площі прямокутника залежно від збільшення в кілька разів його сторони. Так, наприклад, можна втановити: якщо сторону квадрата збільшити в 2 рази, то площа збільшиться в 4 рази; якщо сторону збільшити в 3 рази, площа збільшиться в 9 раз.

У зв'язку з вивчення ділення на двоцифрове і трицифрове числа, варто ознайомити учнів ще з однією одиницею виміоювання площі - квадратним метром. Введення більшої, ніж квадратний дициметр, одиниці площі зумовлено потребою вимірювати площу таких прямокутників, як підлога, стіни, прямокутна ділянка саду, городу тощо. Квадратний метр - площа квадрата із стороною 1 м (квадратний метр). Розв'язуються задачі, в яких площа із стороною 1 м обчислюється в квадратних дициметрах (10 · 10 = 100; 1 кв. м = 100 кв. дм), у квадратних сантиметрах (100 · 100 = 10 000; 1 кв. м = 10 000 кв. см).

Складається (у зв'язку з розв'язуванням задач) таблиця, яку слід засвоїти:

· 1 кв. м = 100 кв. дм = 10 000 кв. см

· 1 кв. дм = 100 кв. см

На цій основі учні повинні бути вміти записувати результат вимірювання площ, здобутий в одних чи інших одиницях.

Урок математики в 3-му класі по темі: "Площа. Одиниці площі"

Гончар Ірина Анатоліївна, вчитель початкових класів

Цілі уроку:

1. Дати уявлення про площу фігур, познайомити з різними способами порівняння фігур: "на око", шляхом накладення однієї фігури на іншу, з використанням різних одиниць вимірювання площ.

2. Закріпити знання властивостей геометричних фігур.

3. Закріпити вміння точно проводити вимірювання і креслити квадрат і прямокутник.

4. Закріпити знання вивчених таблиць множення і відповідних випадків поділу.

5. Розвивати логічне мислення і просторову уяву.

6. Виховувати акуратність при виконанні роботи.

Обладнання. Для учнів: геометричні фігури, лінійка, простий олівець, кольорові олівці, робочий зошит, листи із завданнями.

Для вчителя: геометричні фігури, картка зі словом "Площа", завдання № 2 і № 3 у збільшеному вигляді.

ХІД УРОКУ

I. Починаємо наш урок.

Сподіваюся, він піде вам на користь.

Постарайтеся все розуміти,

Відповіді повні давати.

II. Запис у зошиті числа та слів "Класна робота".

III. Усний рахунок і чистописання.

а) Знайдіть у кожному ряду числа, які не є результатом табличного множення.

6 18 17 12 41

24 30 16 11 28

7 36 27 35 71

Запишіть числа 17, 41, 11, 7, 71. Зверніть увагу на зразки написання цифр.

Доведіть, що залишилися числа є результатом табличного множення.

б) Сторона квадрата 2 см. Чому дорівнює периметр? Знайди правильне рішення.

2 +2 +2 +2 = 8 (см)

2 +4 = 6 (см)

4 +4 +4 +4 = 16 (см)

2 * 4 = 8 (см)

4 * 2 = 8 (см)

в) Вкажіть, який фігурі відповідає кожен із зазначених ознак:

є частиною прямої;

всі сторони рівні;

має три кути;

немає ні початку, ні кінця;

складається з 4 відрізків;

всі кути прямі;

протилежні сторони рівні.

Дайте загальну назву фігур.

IV. Повідомлення теми уроку.

Знання таблиць множення і відповідних випадків поділу, властивостей геометричних фігур знадобляться нам при вивченні теми: Площа. Одиниці площі.

Сьогодні ми з'ясуємо, що таке площа фігури і як можна порівняти площі фігур.

На дошку вивішується табличка: Площа

V. Робота по темі уроку.

1. Словникова робота.

Назвіть орфограми в слові "Площа".

2. Робота з геометричним матеріалом.

а) Візьміть зелений і білий квадрати. Покажіть квадрат, який більше.

Як порівнювали?

Видно "на око".

Про такі фігури кажуть, що площа зеленого квадрата більше площі білого квадрата.

Як ще можна порівняти площі цих фігур?

Можна накласти одну на іншу.

Накладіть і порівняйте площі квадратів.

Білий квадрат повністю вмістився в зеленому, значить площа зеленого квадрата більше площі білого квадрата.

б) Візьміть жовтий і червоний круги. Порівняйте площі і покажіть коло, площа якого менше.

Площі кіл рівні, так як при накладенні кола повністю збіглися.

Що ж таке площа фігури? Як ви думаєте?

Якщо правильної відповіді не буде, вчитель повідомляє:

Площа-це місце, яке займає фігура на площині.

Як ми порівнювали площі фігур?

"На око" і накладенням один на одного.

Фізкульт - хвилинка.

Встаньте дружно із-за парт

І будуйтесь швидше в ряд!

Поверніться вправо, вліво,

Нарешті, присядьте сміливо!

Попрацюємо ногами,

Раз, два, три!

Попрацюємо руками!

Раз, два, три!

Посміхнемось: день хороший!

3. Продовження роботи з геометричним матеріалом.

Одиниці площі.

а) Візьміть фіолетовий прямокутник і білий квадрат.

Як зручніше порівнювати площі прямокутника і квадрата "на око" чи накладенням?

Діти намагаються порівняти площі фігур "на око" і накладенням.

"На око" чи накладенням порівняти площі прямокутника і квадрата не можна, фігури різні за формою і жодна повністю не вміщається в іншій.

Як же порівняти площі цих фігур?

Відповіді дітей.

Якщо правильної відповіді не буде, вчитель сам пропонує накреслити прямокутник і квадрат в зошиті.

а) Назвіть загальні властивості прямокутника і квадрата.

Чим відрізняються?

б). Викреслювання прямокутника і квадрата в зошиті.

Виміряйте сторону квадрата.

4 см

Накресліть квадрат. Вкажіть на кресленні довжину сторони квадрата.

Виміряйте довжину і ширину прямокутника.

5 см, 3 см

Накресліть прямокутник. Вкажіть довжини сторін прямокутника.

Як же порівняти площі цих фігур?

Відповіді дітей.

1. Якщо правильної відповіді не буде, звернути увагу дітей на те, що, накресливши фігури у зошиті, ми розбили їх на однакові фігури меншого розміру - клітини зошити.

Можна порахувати клітини.

Порахуйте клітини, I варіант - квадрата, II варіант - прямокутника. Скільки клітин помістилося в квадраті, в прямокутнику? Запишіть числа і порівняйте їх.

64> 60

Порівняйте площі квадрата і прямокутника.

Площа квадрата більше площі прямокутника.

Велику площу має та фігура, яка містить більшу кількість клітин.

2. Але площа фігур можна виміряти і іншими мірками. Можна розбити фігуру на однакові трикутники або великі квадрати.

Демонстрація прямокутника розбитого на однакові трикутники.

3. Розіб'ємо квадрат і прямокутник на квадрати зі стороною 1см. Підрахуйте, скільки квадратів зі стороною 1см помістилося в квадраті? В прямокутнику? Запишіть числа і порівняйте їх.

16> 15

Порівняйте площі фігур.

Площа квадрата більше площі прямокутника.

Результат порівняння площ не залежить від вибору одиниць виміру.

4. Як зручніше підрахувати квадрати, на які розбитий прямокутник?

3 ряди по 5 квадра1тів, 5 * 3 = 15

5 стовпців по 3 квадрата, 3 * 5 = 15

5. Підіб'ємо підсумок наших спостережень.

Що ж таке площа фігури?

Як можна порівняти площі фігур?

Фізкульт - хвилинка.

Як же довго ми сиділи,

Наші руки оніміли,

Наші ноги затекли,

Ними тупни: раз, два, три!

Руки в сторони, дружок,

Раз, два, три, потім - стрибок.

Зі здоров'ям все в порядку,

Якщо робиш ти зарядку.

VI. Закріплення.

Завдання на аркушах.

1. Як легше дізнатися, площа, який фігури більше?

Підручник "Математика" 3 клас. Автори: М.І. Моро, М.А. Бантова та ін 2002 рік. Сторінка 69, завдання на кмітливість.

2. Розділи на три фігури однакові за площею, і розфарбуй різними олівцями.

Побудуй фігуру рівну за площею даної, але іншої форми.

3. Завдання на розвиток просторової уяви.

Розфарбуй фігуру. Існує два варіанти: а) прямокутник зверху, а квадрат знизу, б) прямокутник знизу, а квадрат зверху. Виберіть будь-який варіант.

VII. Підсумок уроку.

Завершуємо наш урок.

Сподіваюся, він піде вам на користь.

Яку таємницю ми сьогодні відкрили?

Література

1) Методика навчання математики в 1-3 класах: посібник для вчителя. Пер. з рос. Т.М. Хмара. - К.: Рад. Школа, 1979. - 376 с.

2) http://festival.1september.ru

Размещено на Allbest.ru