Методы оценки знаний учащихся средней школы

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Какие бы реформы не проходили в образовании, в конечном итоге они замыкаются на педагоге, которому во все времена принадлежала ведущая роль в воспитании подрастающего поколения, способного жить в гармонии с окружающей средой и себе подобными.

На современном этапе работы школы, когда главной задачей педагогов является всестороннее содействие становлению и развитию человеческой индивидуальности, основным принципом обучения становится внимание к внутреннему миру детей, их интересам и потребностям, обогащение духовного потенциала воспитанников. Естественно выдвигается на первый план проблема обеспечения новых подходов к организации педагогической деятельности, акценты в которой должны быть сделаны на развитие и реализацию всех сущностных сил ребенка.

Появляется необходимость в учителе-профессионале, способном с учетом меняющихся социально-экономических условий и общей ситуации в системе образования выбирать наилучшие варианты организации педагогического процесса, просчитывать их результаты, создавать свою собственную педагогическую концепцию, основу которой составляет вера в реальную возможность развития личности каждого школьника, в преобразующую силу педагогического труда.

На всех этапах развития школы при усилении демократических начал в ее организации на первое место выдвигался вопрос поиска эффективных путей реализации оценочной функции учителя. Новые социальные условия, процесс обновления образовательных структур, переход их в режим развивающего обучения вновь обращают внимания ученых и педагогов-практиков на эту проблему.

Организовать любую деятельность, в том числе учебно-познавательную, без оценки невозможно, так как оценка является одним из компонентов деятельности, её регулятором, показателем результативности. Но очевидным выглядит тот факт, что сохранение прежней системы оценивания учебного труда, в рамках которой практически отсутствует учет мнения самих обучаемых, делает затруднительным переход к системе развивающего обучения.

Таким образом, переход школы в режим развития должен сопровождаться изменением стратегии обучения, и, соответственно, способов оценки учебного труда.

Объектом исследования выступает процесс оценочной деятельности знаний приобретаемых учащимися средней школы в ходе обучения.

Предмет исследования - возможности применения современных подходов в оценке получаемых знаний учащимися в общеобразовательной средней школе с помощью нечеткой логики и статистических методов.

Методы исследования. В ходе выполнения работы применялся системный подход к определению форм и методов исследования построения оценок неформальных объектов.

Задачи исследования:

Проанализировать психолого-педагогический аспект по теме определения оценок знаний в школе.

Рассмотреть теоретические основы оценивания знаний учащихся средней школы. Определить один из существующих методов построения критерия оценки знаний.

Апробировать выбранный метод оценки получаемых знаний учащимися в общеобразовательной средней школе.

Эмпирические источники - результаты собственного исследования проводившегося на 5 курсе в период учебной и педагогической практик на базе школы № 10 г. Нижнекамска.

ГЛАВА 1. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ

1.1 Функции контроля и психологические аспекты оценочной деятельности учителем знаний учащихся

Проверка и оценка результатов обучения является важным компонентом деятельности учителя. В современной дидактике выделяют четыре основные функции контроля:

Информационная.

Диагностическая.

Обучающая.

Воспитательная.

Информационная (учетно-контрольная) функция подразумевает систематический учет результатов обучения, что позволяет учителю контролировать успеваемость каждого учащегося в течение всего учебного процесса.

Диагностическая (контрольно-корректирующая) функция необходима для обеспечения обратной связи «учитель - ученик», чтобы учитель вовремя вносил коррективы в методику обучения, перераспределял учебное время между отдельными вопросами темы, для устранения недочетов в знаниях школьников.

Обучающая функция контроля важна для закрепления и углубления знаний учащихся, поскольку в процессе проверки ЗУН школьников происходит повторение материала, а учитель акцентирует внимание класса на самом существенном в учебном материале, на важнейших мировоззренческих идеях курса, разбирает типичные ошибки, допускаемые учащимися.

Воспитательная (мотивационная) функция проявляется в стимулировании учащихся к дальнейшей учебе, совершенствованию и углублению своих знаний. Четко поставленные учебные цели и возможность проверить и оценить полученные результаты служат мотивацией в учебе, развивают у учащихся умения самоконтроля и самооценки.

Главным недостатком существующей системы оценок и отметок, с точки зрения психолога, - это их возможное травмирующие влияние на ребенка. Педагогам хорошо известна напряженная тишина в классе при объявлении отметок, тоскливое перелистывание тетрадей в поисках полученных баллов. Оценка знаний тесным образом связана с такими психологическими характеристиками, как самооценка, мотивация достижения, тревожность, эмоциональный комфорт, взаимоотношения с окружающими, творчество.

Психологами давно доказано, что успешно действует и достигает результатов человек, у которого сформирована адекватная высокая самооценка своей личности и менее успешны в жизни, как правило, люди с низкой самооценкой. Мнение педагога о ребенке формирует его самовосприятие. Каждый сниженный балл уменьшает в глазах ребенка его собственную ценность. Не отделяя себя от продукта своей деятельности, ученик видит утверждение в сниженной оценке, что он плохой. И туту включаются механизмы психологической защиты: если человек не успешен в одной области, то он будет искать успеха в другой, иногда не самой лучшей (например: дворовые компании).

И, наоборот, при высоких отметках ребенок ощущает себя способным, любимым - тем самым формируется высокая самооценка.

Оценочная деятельность педагога также может оказывать воздействие и на мотивацию достижения. Мотивация достижения - это стремление к улучшению результатов, неудовлетворенность достигнутым, настойчивость в достижении своих целей.

Идя в школу трепетным первоклассником, каждый ученик видит себя отличником и по началу искренне стремиться им стать. Однако, если учитель - сторонник строгости при выставлении отметок, уже в младших классах школьник понимает, что у него ничего не получилось, некоторое время горюет и решает махнуть рукой. У такого ребенка потребность в достижении цели не сформируется, так как достигать чего-то любой человек стремиться только при положительной оценке своей деятельности.

Школьная тревожность, которую психологи часто выявляют у учеников, также напрямую связана с оцениванием и отметками. Причем тревожен, может быть и отличник и двоечник. Ребенок может бояться не соответствовать ожиданиям окружающих, иногда возникает страх самовыражения, страх перед конкретным учителем, с именем которого связан негативный опыт. Как показывают исследования, самый большой страх в школе - это страх проверки знаний.

Огромное влияние оказывает оценивание на развитие творческих способностей ребенка. Очень часто ребенок мыслящий нестандартно сталкивается в школе с непониманием: «Тебе что, больше всех надо?», -говорят ему одноклассники; «Ты делаешь не так, как все и не так, как я требую» - говорит учитель. Результат, отличающийся от стандарта, далеко не всегда заслуживает высокой оценки. Естественно, скоро ученику становиться понятно, что процесс хорош, если он приводит к получению хорошей отметки. Тем самым закладываются основы стиля поведения, при котором главное - цель, а средства для её достижения второстепенны, причем стандартные - лучше. Смена внутренней мотивации на внешнюю происходит очень быстро. Может быть, внешняя мотивация не так уж плоха, если приводит к повышению образовательного уровня? Но нельзя образовывать не воспитывая. Ведь заложенная в школе мотивация основной деятельности определяет качество всей последующей жизни. От этой мотивации зависит, будет ли человек делать свою работу только за зарплату или, исходя из внутренней мотивации, раскроется в полную силу своих возможностей.

И, наконец, значительное влияние оказывает оценивание на взаимоотношения детей с окружающими. Отметки могут быть и причиной высокого и низкого авторитета среди сверстников, источником конфликта и в самом страшном проявлении отметка может быть причиной суицида.

Коммуникативный фактор оценки и отметки очень важен. Родитель чаще всего спрашивает ребёнка, вернувшегося из школы, об отметках и оценках. Учитель больше всего говорит, сообщая результаты проверенных работ, - об отметках и оценках. Что большую часть времени обсуждают педагоги, - отметки и оценки. Отметки и оценки превратились в некий язык, понятный всем. Там, где от них отказались, родители часто жалуются, что им трудно понять требования педагога и представить себе уровень достижений ребенка. Казалось бы, в качестве средства коммуникации отметка имеет немало положительных качеств. С другой стороны, такое упрощение грозит потерей основного смысла общения родителей и педагога, предполагающего взаимопомощь в воспитании ребенка.

Исходя из вышесказанного, хотелось бы подчеркнуть, что в наших руках, в руках учителя великая сила, которая может двигать вперед развитие ребенка, заставить его верить в свои силы, а может и уничтожить. Поэтому особую важность приобретает психологический аспект оценивания.

Может возникнуть вопрос, что же теперь вообще плохих отметок не ставить? Нет, ставить иногда надо, но отметки и оценки должны быть объективны.

Существует ряд психологических факторов, которые могут повлиять на объективность оценивания:

- при оценивании свою роль может сыграть негативная установка. Представьте себе такую ситуацию: к Вам приходит новый ученик, его бывший учитель рассказывает вам о нем предварительно, как о лентяе, глупце. И при оценивании ребенка вы можете невольно опираться на эту оценку личности ребенка, что может найти отражение в отметках.

- существует так называемый «эффект ореола». Например, ребенок несимпатичный внешне, неопрятный, из неблагополучной среды моет в нашем сознании связаться с образом ученика неспособного.

Для того чтобы ребенок даже отрицательную отметку воспринял как справедливую, необидную, можно просто использовать простое правило: при оценивании сначала человеку говориться хорошее, то положительное, что есть в его деятельности. Затем, преподносится критика в очень тактичной форме, не затрагивая личность (нельзя говорить: «Ты глупый, ты лентяй»). Оценивается только действие, а не личность: «Ты поленился».

Здесь имеет смысл объяснить, почему именно такая отметка поставлена. И далее следует показать ребенку перспективу, то есть, что надо делать, чтобы результат улучшить и обязательно выразить веру в силы ребенка: «У тебя обязательно получится», «Я в тебя верю» - такие слова педагога способны совершить переворот в душе ученика.

Необходимо хвалить учащегося. Похвала должна возникать спонтанно, её не стоит планировать. Похвала должна быть заслуженна. Похвала должна быть точно адресована.

Обращайтесь к самолюбию. Нет людей, согласных ходить всю жизнь в неудачниках. Заставьте ученика произнести: «Я не хуже других!».

Есть еще одно психологическое правило, которое должно стать законом для любого учителя: ребенок сравнивается только с самим собой, а не с другими детьми.

Стрессовой ситуацией для детей являются контрольные работы. Травмирующее влияние можно уменьшить. Важен психологический настрой на работу.

Когда нельзя ставить отрицательные отметки:

- нельзя наказывать отметкой (ставится «2» за плохое поведение);

- если мы знаем, что у ребенка в данный момент сложная жизненная ситуация, которая сама по себе травмирующая, то относиться к отметкам надо предельно осторожно, чтобы не спровоцировать суицид или неблагоприятную спонтанную реакцию;

- если отметка спорная, то ставим в пользу ребенка.

1.2 Виды, формы и средства контроля знаний, учащихся в средней школе

Педагогический контроль - это способ получения информации о качественном состоянии учебного процесса. Контроль учителя за процессом и результатом труда направлен как на деятельность учащихся, так и собственную деятельность, а также на взаимодействие учащихся и учителя.

Рассмотрим контроль с точки зрения педагогической системы:

Рис. 1

Ц - цель;

С - содержание;

СПК - средство педагогической коммуникации;

Ф - функции контроля;

П - принципы контроля.

По цели различают следующие формы контроля:

- диагноз (что может учащийся);

- констатация (что знает и умеет учащийся);

- прогноз (чего может добиться).

В зависимости от функций, которые выполняет контроль в учебном процессе, можно выделить его виды:

Предварительный. Используется для установления исходного уровня знаний, умений и навыков, и его учета при введении нового материала.

Текущий (на каждом уроке). Позволяет учителю получать сведения о ходе процесса усвоения материала учащимися.

Итоговый (тематический по разделам, в конце года). Дает возможность оценить результаты обучения.

По средствам педагогической коммуникации контроль можно рассматривать с точки зрения:

- способов: традиционный или нетрадиционный (программированный контроль, тест);

- характера: субъективный, объективный;

- использования технических средств обучения : безмашинный, машинный;

- формы: устный, письменный;

- времени: предварительный, начальный, исходный, текущий, поэтапный, итоговый;

- массовости: индивидуальный, фронтальный, индивидуально-групповой;

- контролирующего лица: учитель, ученик-напарник (взаимоконтроль), сам ученик (самоконтроль);

- дидактического материала: контроль без дидактического материала (сочинение, устный опрос, диспут), с дидактическим материалом (раздаточный материал, тесты, билеты, контролирующие программы), на основе знакомого, проработанного и усвоенного материала, на основе нового материала, сходного по форме и содержанию с усвоенным ранее материалом.

Наряду с контролирующей контроль выполняет обучающую, управляющую, воспитывающую и развивающую функции. Целью контролирующей функции является установление обратной связи (внешней: ученик - учитель и внутренней: ученик - ученик), а также учет результатов контроля. Обучающий контроль дается с профилактико-предупредительной целью, а также с целью управления обучением, формирования навыков и умений, их корректировки и совершенствования, систематизации знаний.

Воспитывающая функция контроля означает максимальный учет личности учащегося, создание ему условий для формирования личностных качеств, например, дисциплинированности, трудолюбия. Развивающий контроль предназначен для развития памяти, внимания, логического мышления, интереса к предмету, творчества, мотива познавательной деятельности.

Контроль может выполнять и специфические функции в зависимости от цели: диагностирующие, констатирующие, прогнозирующие.

Основными принципами контроля являются: профессиональная направленности, валидность, надежность, системность и систематичность.

Профессиональная направленность контроля обуславливается целевой подготовкой учащегося, поэтому повышается мотивация познавательной деятельности ученика, что несомненной, положительно сказывается на подготовке учащегося.

Валидность контроля обеспечивается, с одной стороны, его адекватностью целям обучения, с другой стороны, по возможности большим количеством контрольных заданий. Под адекватностью контроля понимается его содержательная сторона, т.е. контролировать следует то, чему обучали учеников, и то, что намечено проконтролировать. Валидность контроля всего должна быть связана как с предметными знаниями, так и с теми видами познавательной деятельности, в системе которой эти знания должны функционировать, т.е. если изучается орфографическое правило, то изучается и его применение, тогда правомерен и контроль его применения.

Надежность контроля - это устойчивость результатов, получаемых при повторном контроле, а также близких результатов при его проведении разными учителями.

Валидность и надежность контроля - очень близкие друг к другу принципы. Если контроль имеет достаточную валидность, то он будет и надежным. Однако не всякий надежный контроль может быть валидным.

Системность и систематичность - ведущий принцип контроля. Все еще велика роль каждого учителя в планировании, организации и проведении контроля. Главное - продумать всю систему контроля от начала до конца с учетом его цели, содержания, средств педагогической коммуникации, роли ученика и своей роли, функций и принципов, видов контроля. Никогда нельзя применять контроль наспех, или, чтобы «подловить, подхлестнуть, поймать» учащихся. Такой контроль малоэффективен и неэтичен. Учащиеся должны знать содержание (что будут контролировать), средства (как будет осуществляться контроль), сроки и длительность контроля.

Опыт проведения контроля показывает:

- нельзя подвергать контролю то, что усвоено на уровне ознакомления материала, первичного представления;

- не стоит прибегать к контролю, если преподаватель уверен, что все учащиеся выполнят задание на 100%, но рекомендуется предусмотреть примерно полное его выполнение, чтобы создать у учащихся веру в себя;

- хорошо организованный поэтапный контроль снимает необходимость в итоговом;

- необходимо варьировать средства контроля, делать поэтапный контроль ученикам;

- создание спокойного психологического климата в процессе контроля способствует лучшей работе учеников и положительно сказывается на результатах контроля.

Существует два основных подхода к оценке результатов обучения школьников:

Нормированный.

Критериально-ориентированный.

В настоящее время используется нормированный подход, который предполагает сравнение учащихся друг с другом, то есть их ранжирование по уровню усвоения учебного материала в рамках устоявшихся норм выполнения заданий учащимися. Хорошим показателем считается, если 70% учащихся усвоят 70-75% учебного материала.

С введением нового образовательного стандарта, содержащего требования к результатам обучения, вводится и критериально-ориентированный подход к оценке достижений требований стандарта. Этот подход используют в итоговом контроле знаний, при переходе из одной ступени обучения в другую. Критерием в этом случае являются не нормы, а требования к уровню подготовки учащихся, зафиксированные в стандарте. Создаются условия для более объективной оценки достижений школьника. Основным итогом проверки достижения минимального и обязательного уровня облученности должно стать заключение о том, достиг или нет каждый конкретный учащийся минимального уровня обученности. Поэтому целесообразно использовать не 5-балльную шкалу отметок, а дихотомическую (двоичную, альтернативную) систему оценивания со шкалой типа «зачет» или «незачет». Это суждение должно выноситься на основе интегральной оценки, полученной учащимися за выполнение проверочной работы. Проверочный материал, ориентированный на определенные критерии достижения, не содержит дифференцированных по сложности заданий, так как сам критерий соответствует необходимому уровню обязательной подготовки, и материал должен быть усвоен в пределах 95-100% (небольшой процент отбрасывается на фактор случайности). Интегральная отметка суммирует результаты выполнения всех заданий, включенных в работу. При этом задания признаются равными по своей значимости для выявления уровня обученности, и каждое задание оценивается по дихотономической шкале.

Любая проверка и оценка - это измерение, то есть сопоставление с эталоном.

Среди измерителей результатов обучения (формы контроля) можно выделить:

Устный опрос:

а) индивидуальный;

б) фронтальный;

в) уплотненный.

2. Самостоятельная и контрольные работы.

3. Экзамен.

4. Тестирование.

Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся является важным структурным компонентом процесса обучения и в соответствии с принципом систематичности, последовательности и прочности обучения должна осуществляться регулярно в течение всего года. Этим обуславливаются различные виды проверки и оценки знаний. Основными из них являются:

Текущая проверка и оценка знаний, проводимая в ходе повседневных учебных занятий.

Четвертная проверка и оценка знаний, которая проводится в конце каждой учебной четверти.

Годовая оценка знаний, то есть оценка успеваемости учащихся за год.

Выпускные и переводные экзамены.

Повседневное наблюдение за учебной работой учащихся позволяет учителю составить представление о том, как ведут себя учащиеся на занятиях, как они воспринимают и осмысливают изучаемый материал, какая у них память, в какой мере они проявляют сообразительность и самостоятельность при выработке практических умений и навыков, каковы их учебные склонности, интересы и способности. Не меньшее значение имеет изучение домашних условий жизни и учебной работы школьников, степени их усидчивости и регулярности в овладении знаниями. Если по всем этим вопросам у учителя накапливается достаточное количество наблюдений, это позволяет ему более объективно подходить к проверке и оценке знаний учащихся, а также своевременно принимать необходимые меры для предупреждения неуспеваемости.

Сущность устного опроса заключается в том, что учитель ставит учащимся вопросы по содержания изученного материала и побуждает их к ответам, выявляя, таким образом, качество и полноту его усвоения. Поскольку устный опрос является вопросно-ответным способом проверки знаний учащихся, его еще иногда называют беседой.

При устном опросе учитель расчленяет изучаемый материал на отдельные смысловые единицы (части) и по каждой из них задает учащимся вопросы. Но можно предлагать учащимся воспроизводить ту или иную изученную тему полностью с тем, чтобы они могли показать осмысленность, глубину и прочность усвоенных знаний, а также их внутреннюю логику.

Будучи эффективным и самым распространенным методом проверки и оценки знаний учащихся, устный опрос имеет, однако, и свои недостатки. С его помощью на уроке можно проверить знания не более 4 учащихся. Поэтому в школьной практике применяются различные модификации этого метода и, в частности, фронтальный и уплотненный опрос, а также поурочный балл.

Сущность фронтального опроса состоит в том, что учитель расчленяет изучаемый материал на сравнительно мелкие части с тем, чтобы таким путем проверить знания большего числа учащихся. При фронтальном, его также называют беглым, опросе не всегда легко выставлять учащимся оценки, так как ответ на 1-2 мелких вопроса не дает возможности определить ни объема, ни глубины усвоения пройденного материала.

Сущность уплотненного опроса заключается в том, что учитель вызывает одного ученика для устного ответа, а 4-5 школьникам предлагает дать письменные ответы на вопросы, подготовленные заранее на отдельных карточках. Уплотненным этот опрос называется потому, что учитель вместо выслушивания устных ответов просматривает (проверяет) письменные ответы учащихся и выставляет за них оценки в классный журнал, несколько «уплотняя», то есть, экономя время на проверку знаний, умений и навыков.

Практика уплотненного опроса привела к возникновению методики письменной проверки знаний. Суть её в том, что учитель раздает учащимся заранее подготовленные на отдельных листках бумаги вопросы или задачи и примеры, на которые они в течение 10-12 минут дают письменные ответы. Письменный опрос позволяет на одном уроке оценивать знания всех учащихся. Это важная положительная сторона этого метода.

Контрольные работы - это весьма эффективный метод проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся, а также их творческих способностей. Сущность этого метода состоит в том, что после прохождения отдельных тем или разделов учебной программы учитель проводит в письменной или практической форме проверку и оценку знаний, умений и навыков учащихся. При проведении контрольных работ необходимо соблюдать ряд дидактических требований:

1. Контрольные работы целесообразно проводить тогда, когда учитель убедился, что пройденный материал хорошо осмыслен и усвоен учащимися.

2. Необходимо за одну-две недели предупредить учащихся о предстоящей контрольной работе и провести в связи с этим соответствующую подготовку.

3. Содержание контрольной работы должно охватывать основные положения изученного материала и включать в себя вопросы, решение которых требовало бы от учащихся проявления сообразительности и творчества.

4. При проведении контрольных работ необходимо обеспечивать самостоятельное выполнение учащимися заданий, не допуская подсказок и списываний.

5. Контрольные работы должны проводиться в первой половине недели, на 2-3 уроке.

6. Учитель обязан внимательно проверять и объективно оценивать контрольные работы, а также проводить анализ качества их выполнения, классифицировать допущенные учениками ошибки и осуществлять последующую работу по устранению пробелов в их знаниях.

В последние время для проверки и оценки знаний, учащихся все более широко используется такая инновационная методика, как тестирование, когда учащимся в письменном виде или с помощью компьютера предлагаются вопросы, по ответам на которые судят о качестве усвоения изучаемого материала. Тест - это стандартизированное испытание, позволяющие количественно выразить оценку тех или иных результатов учебной деятельности учащихся.

Ответы, даваемые на все виды тестов, сами по себе особого значения не имеют. Учитель должен провести своего рода сравнение для того, чтобы обработать результаты теста. Существует два основных способа сравнения:

1. Очки (баллы) за тест сравниваются с очками, набранными другими учащимися за тот же самый тест;

2. Конкретный результат сравнивается с закрепленным, неизменным стандартом или с минимальным баллом, необходимым для сдачи этого теста.

Оба способа приемлемы в педагогической практике, учитель как правило приняв один из них должен осуществлять его в течении всего учебного процесса - четверти, полугодия или учебного года.

1.3 Критерии и нормы оценки знаний учащихся

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. Для традиционной 5-балльной оценке имеют место следующие установившееся общее дидактические критерии.

Оценка «пять» ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на сновании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «четыре»:

1. Знание всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «три» (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «два»:

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «один» ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.

При этом особо выделяют умение учащимся вербально доносить уровень своих знаний, т.е. его способность выразить знания посредством языка (устный ответ)

Оценка «пять» ставится, если ученик:

1) показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

2) умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

3) самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка «четыре» ставится, если ученик:

1) показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2) умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

3) не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка «три» ставится, если ученик:

1) усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

2) материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

3) показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

4) допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

5) не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

6) испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

7) отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

8) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка «два» ставится, если ученик:

1) не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

2) не делает выводов и обобщений.

3) не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

4) или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

5) или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Оценка «один» ставится, если ученик:

1) не может ответить ни на один из поставленных вопросов;

2) полностью не усвоил материал.

Примечание: По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

Не менее важна способность ученика письменного изложения своих знаний посредством самостоятельных письменных и контрольных работ. Безусловно, такая форма контроля требует максимальной мобилизации его знаний, умений и навыков, потому как контроль непосредственно документируется, а значит, незнания того или иного материала явно проявляются.

Оценка «пять» ставится, если ученик:

1) выполнил работу без ошибок и недочетов;

2) допустил не более одного недочета.

Оценка «четыре» ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1) не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2) или не более двух недочетов.

Оценка «три» ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1) не более двух грубых ошибок;

2) или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3) или не более двух-трех негрубых ошибок;

4) или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5) или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка «два» ставится, если ученик:

1) допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка «три»;

2) или если правильно выполнил менее половины работы.

Оценка «один» ставится, если ученик:

1) не приступал к выполнению работы;

2) или правильно выполнил не более 10% всех заданий.

Современные формы проведения учебных занятий предполагают выполнение учащимися практических (лабораторных) работ.

Оценка «пять» ставится, если ученик:

1) правильно определил цель опыта;

2) выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности проведения опытов и измерений;

3) самостоятельно и рационально выбрал и подготовил для опыта необходимое оборудование, все опыты провел в условиях и режимах, обеспечивающих получение результатов и выводов с наибольшей точностью;

4) научно грамотно, логично описал наблюдения и сформулировал выводы из опыта. В представленном отчете правильно и аккуратно выполнил все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления и сделал выводы;

5) правильно выполнил анализ погрешностей (9-11 классы).

6) проявляет организационно-трудовые умения (поддерживает чистоту рабочего места и порядок на столе, экономно использует расходные материалы).

7) эксперимент осуществляет по плану с учетом техники безопасности и правил работы с материалами и оборудованием.

Оценка «четыре» ставится, если ученик выполнил требования к оценке «пять», но:

1) опыт проводил в условиях, не обеспечивающих достаточной точности измерений;

2) или было допущено два-три недочета;

3) или не более одной негрубой ошибки и одного недочета,

4) или эксперимент проведен не полностью;

5) или в описании наблюдений из опыта допустил неточности, выводы сделал неполные.

Оценка «три» ставится, если ученик:

1) правильно определил цель опыта; работу выполняет правильно не менее чем наполовину, однако объём выполненной части таков, что позволяет получить правильные результаты и выводы по основным, принципиально важным задачам работы;

2) или подбор оборудования, объектов, материалов, а также работы по началу опыта провел с помощью учителя; или в ходе проведения опыта и измерений были допущены ошибки в описании наблюдений, формулировании выводов;

3) опыт проводился в нерациональных условиях, что привело к получению результатов с большей погрешностью; или в отчёте были допущены в общей сложности не более двух ошибок (в записях единиц, измерениях, в вычислениях, графиках, таблицах, схемах, анализе погрешностей и т.д.) не принципиального для данной работы характера, но повлиявших на результат выполнения; или не выполнен совсем или выполнен неверно анализ погрешностей (9-11 класс);

4) допускает грубую ошибку в ходе эксперимента (в объяснении, в оформлении работы, в соблюдении правил техники безопасности при работе с материалами и оборудованием), которая исправляется по требованию учителя.

Оценка «два» ставится, если ученик:

1) не определил самостоятельно цель опыта; выполнил работу не полностью, не подготовил нужное оборудование, и объем выполненной части работы не позволяет сделать правильных выводов;

2) или опыты, измерения, вычисления, наблюдения производились неправильно;

3) или в ходе работы и в отчете обнаружились в совокупности все недостатки, отмеченные в требованиях к оценке «3»;

4) допускает две (и более) грубые ошибки в ходе эксперимента, в объяснении, в оформлении работы, в соблюдении правил техники безопасности при работе с веществами и оборудованием, которые не может исправить даже по требованию учителя.

Оценка «один» ставится, если ученик полностью не сумел начать и оформить опыт; не выполняет работу; показывает отсутствие экспериментальных умений; не соблюдал или грубо нарушал требования безопасности труда.

Можно также определить оценки умения учащимися проводить наблюдения.

Оценка «пять» ставится, если ученик:

правильно по заданию учителя провел наблюдение;

выделил существенные признаки у наблюдаемого объекта (процесса);

логично, научно грамотно оформил результаты наблюдений и выводы.

Оценка «четыре» ставится, если ученик:

правильно по заданию учителя провел наблюдение;

при выделении существенных признаков у наблюдаемого объекта (процесса) назвал второстепенные;

допустил небрежность в оформлении наблюдений и выводов.

Оценка «три» ставится, если ученик:

допустил неточности и 1-2 ошибки в проведении наблюдений по заданию учителя;

при выделении существенных признаков у наблюдаемого объекта (процесса) выделил лишь некоторые;

допустил 1-2 ошибки в оформлении наблюдений и выводов.

Оценка «два» ставится, если ученик:

допустил 3-4 ошибки в проведении наблюдений по заданию учителя;

неправильно выделил признаки наблюдаемого объекта (процесса);

допустил 3-4 ошибки в оформлении наблюдений и выводов.

Оценка «один» ставится, если ученик не владеет умением проводить наблюдение.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2) незнание наименований единиц измерения (физика, химия, математика, биология, география, черчение, трудовое обучение, ОБЖ);

3) неумение выделить в ответе главное;

4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

5) неумение делать выводы и обобщения;

6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

7) неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

9) нарушение техники безопасности;

10) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, законов,

теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

2) ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы (например, зависящие от расположения измерительных приборов, оптические и др.);

3) ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора, оборудования;

4) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.;

5) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

6) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

7) неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

2) ошибки в вычислениях (арифметические - кроме математики);

3) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

4) орфографические и пунктуационные ошибки (кроме русского языка).

Приведенные критерии оценок знаний ориентированы на пяти бальную систему, которая весьма широко используется в современной российской школе. Однако все чаще рядом ведущих педагогов высказываются идей перехода на более широкую шкалу оценок: семи- , девяти-, сто бальную. Переход на более широкую шкалу требует дальнейшего глубокого исследования, но вместе с тем не умаляет ее возможности апробирования на ряде учебных дисциплин.

Анализ изложенных выше критериев показывает вместе с тем, что иногда трудно провести четкую грань между указываемыми пяти бальными оценками. Особенно это ярко проявляется для учебных дисциплин гуманитарного характера, и особенно для творческих учеников, когда невозможно четко выявить глубину знаний учебного материала.

Существующая практика в смежных с педагогикой областях знаний показывает, что существуют подходы более объективной оценки плохо формализуемых данных.

ГЛАВА 2. Критерии оценок на основе нечетких логик и статистических методов

2.1 Нечеткие множества

Пусть - универсальное множество, - элемент , а - некоторое свойство. Обычное (четкое) подмножество универсального множества E, элементы которого удовлетворяют свойству , определяется как множество упорядоченных пар , где - характеристическая функция, принимающая значение 1, если x удовлетворяет свойству , и 0 - в противном случае. Нечеткое подмножество отличается от обычного тем, что для элементов из E нет однозначного ответа "да-нет" относительно свойства . В связи с этим, нечеткое подмножество универсального множества определяется как множество упорядоченных пар где - характеристическая функция принадлежности (или просто функция принадлежности), принимающая значения в некотором вполне упорядоченном множестве (например, ). Функция принадлежности указывает степень (или уровень) принадлежности элемента подмножеству . Множество называют множеством принадлежностей. Если , то нечеткое подмножество A может рассматриваться как обычное или четкое множество.

Примеры записи нечеткого множества.

Пусть - нечеткое множество, для которого



Тогда можно представить в виде:

или

,

или

Основные характеристики нечетких множеств.

Пусть и - нечеткое множество с элементами из универсального множества и множеством принадлежностей M. Величина называется высотой нечеткого множества . Нечеткое множество A нормально, если его высота равна 1, т.е. верхняя граница его функции принадлежности равна 1. При <1 нечеткое множество называется субнормальным. Нечеткое множество пусто, если . Непустое субнормальное множество можно нормализовать по формуле .Нечеткое множество унимодально, только на одном из .Носителем нечеткого множества является обычное подмножество со свойством , т.е. носитель . Элементы , для которых называются точками перехода множества .

Примеры нечетких множеств.

Пусть , . Нечеткое множество "несколько" можно определить следующим образом: его характеристики: высота = 1, носитель , точки перехода - {3,8}.

Пусть . Нечеткое множество "умный" можно определить:

Пусть и соответствует понятию "знания", тогда нечеткое множество "знания", может быть определено с помощью

Нечеткое множество "умный" на универсальном множестве задается с помощью функции принадлежности на (знания), называемой по отношению к функцией совместимости, при этом:

, где - возраст Сидорова.

Операции над нечеткими множествами.

Включение.

Пусть и - нечеткие множества на универсальном множестве E.

Говорят, что содержится в , если .

Обозначение: .

Иногда используют термин "доминирование", т.е. в случае, когда , говорят, что B доминирует .

Равенство.

и равны, если .

Обозначение: .

Дополнение.

Пусть , и - нечеткие множества, заданные на . и B дополняют друг друга, если

.

Обозначение: .

Очевидно, что .

Пересечение.

- наибольшее нечеткое подмножество, содержащееся одновременно в A и B.

.

Объединение.

- наименьшее нечеткое подмножество, включающее как так и , с функцией принадлежности: .

Разность.

с функцией принадлежности:

.

Дизъюнктивная сумма.

 с функцией принадлежности:

Примеры.

Пусть:

;

.

Здесь:

, т.е. A содержится в B или B доминирует A, С несравнимо ни с A, ни с B, т.е. пары и - пары деноминируемых нечетких множеств.

.

.

.

.

;

.

.

Наглядное представление операций над нечеткими множествами.

Для нечетких множеств можно строить визуальное представление. Рассмотрим прямоугольную систему координат, на оси ординат которой откладываются значения на оси абсцисс в произвольном порядке расположены элементы E (мы уже использовали такое представление в примерах нечетких множеств). Если E по своей природе упорядочено, то этот порядок желательно сохранить в расположении элементов на оси абсцисс. Такое представление делает наглядными простые операции над нечеткими множествами.

Рис. 2

На верхней части рисунка заштрихованная часть соответствует нечеткому множеству A и, если говорить точно, изображает область значений А и всех нечетких множеств, содержащихся в A.

(Что, в частности, проиллюстрировано выше в примере наглядного представления нечетких множеств).

Алгебраические операции над нечеткими множествами.

Алгебраическое произведение и B обозначается A?B и определяется так:

.

Алгебраическая сумма этих множеств обозначается и определяется так:

.

Для операций выполняются свойства:

- коммутативность;

- ассоциативность;

- теоремы де Моргана.

Не выполняются:

- идемпотентность;

- дистрибутивность;

а также , .

Замечание. При совместном использовании операций выполняются свойства:

;

);

;

.

Продолжим обзор основных операций над нечеткими множествами.

На основе операции алгебраического произведения (по крайней мере, для целых эта основа очевидна) определяется операция возведения в степень нечеткого множества , где - положительное число. Нечеткое множество определяется функцией принадлежности . Частным случаем возведения в степень являются:

- операция концентрирования,

- операция растяжения, которые используются при работе с лингвистическими неопределенностями.

Рис. 3

Умножение на число. Если - положительное число, такое, что , то нечеткое множество имеет функцию принадлежности:

Выпуклая комбинация нечетких множеств. Пусть - нечеткие множества универсального множества E, а - неотрицательные числа, сумма которых равна 1.

Выпуклой комбинацией называется нечеткое множество с функцией принадлежности: .

Декартово произведение нечетких множеств. Пусть - нечеткие подмножества универсальных множеств соответственно. Декартово произведение является нечетким подмножеством множества с функцией принадлежности:

.

Оператор увеличения нечеткости используется для преобразования четких множеств в нечеткие и для увеличения нечеткости нечеткого множества.

Пусть - нечеткое множество, - универсальное множество и для всех определены нечеткие множества . Совокупность всех называется ядром оператора увеличения нечеткости . Результатом действия оператора на нечеткое множество является нечеткое множество вида:

,

где - произведение числа на нечеткое множество.

Пример:

;

;

;

;

;

.

Тогда

.

Четкое множество -уровня (или уровня ). Множеством -уровня нечеткого множества A универсального множества E называется четкое подмножество универсального множества E, определяемое в виде:

, где .

Пример:

,

тогда ,

.

Достаточно очевидное свойство: если , то.

Теорема о декомпозиции. Всякое нечеткое множество A разложимо по его множествам уровня в виде:

, где - произведение числа ? на множество A, и ? "пробегает" область значений M функции принадлежности нечеткого множества A.

Пример:

представимо в виде:

Если область значений функции принадлежности состоит из n градаций , то A (при фиксированных значениях градаций) представимо в виде:

,

т.е. определяется совокупностью обычных множеств , где .

Расстояние между нечеткими множествами, индексы нечеткости.

Пусть A и B - нечеткие подмножества универсального множества E. Введем понятие расстояния между нечеткими множествами. При введении расстояния обычно предъявляются следующие требования:

- неотрицательность;

- симметричность;

.

К этим трем требованиям можно добавить четвертое:?.

Определим следующие расстояния по формулам:

Расстояние Хемминга (или линейное расстояние):

.

Очевидно, что .

Евклидово или квадратичное расстояние:

, .

Относительное расстояние Хемминга:

,

Относительное евклидово расстояние:

, .

Расстояние Хемминга и квадратичное расстояние, в случае, когда E бесконечно, определяются аналогично с условием сходимости соответствующих сумм:

если E четное, то , ;

если E = R (числовая ось), то

,

.

Замечание. Здесь приведены два наиболее часто встречающихся определения понятия расстояния. Разумеется, для нечетких множеств можно ввести и другие определения понятия расстояния.

Перейдем к индексам нечеткости или показателям размытости нечетких множеств.

Если объект обладает свойством (порождающим нечеткое множество ) лишь в частной мере, т.е. , то внутренняя неопределенность, двусмысленность объекта в отношении R проявляется в том, что он, хотя и в разной степени, принадлежит сразу двум противоположным классам: классу объектов, "обладающих свойством R", и классу объектов, "не обладающих свойством R". Эта двусмысленность максимальна, когда степени принадлежности объекта обеим классам равны, т.е., и минимальна, когда объект принадлежит только одному классу, т.е. либо и , либо и .