Нестандартні уроки з геометрії

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вступ

Актуальність. Питання підвищення зацікавленості учнів у процесі навчання є одним із найважливіших серед актуальних проблем сучасної педагогічної науки та практики. Як домогтися, щоб процес вивчення математики приносив дитині більше позитивних емоцій, сприяв формуванню в неї інтересу до цього предмета? Для вирішення цієї проблеми потрібно проводити нестандартні уроки. Їхнє запровадження забезпечує підвищення активності навчально-пізнавальної діяльності учнів, формування самостійності мислення, розвиток творчості.

Об'єкт - процес навчання математики в основній школі.

Предмет - нестандартні уроки геометрії в основній школі.

Мета - опрацювати літературу з теми урок як основна форма процесу навчання в школі, нестандартні уроки і на основі теоретичних відомостей розробити конспекти нестандартних уроків геометрії.

Завдання:

1. Аналіз літератури з теми.

2. Розробка конспектів нестандартних уроків геометрії.

Курсова робота складається з двох розділів. В першому розділі викладено теоретичні відомості з вибраної мною теми. В другому розділі представлені розробки конспектів нестандартних уроків геометрії.

Урок - це варіативна форма організації цілеспрямованої взаємодії учнів та вчителя, що систематично використовується (у певні відрізки часу) для колективного та індивідуального розв'язання задач навчання, виховання та розвитку.

В середині 70-х років минулого століття з'явилася небезпечна тенденція, що характеризується зниженням інтересу школярів до навчання. Масова практика відреагувала на це нестандартними уроками, головною метою яких є пробудження й утримання інтересу школярів до навчальної праці. Нестандартний урок - це імпровізоване навчальне заняття, що має нетрадиційну структуру.

1. Нестандартний урок як шлях до зацікавленості учнів

1.1 Урок як основна форма процесу навчання в школі

1.1.1 Урок в системі шкільного навчання

Навчання - це тривалий процес. Він складається із окремих уроків. В початковому своєму значенні слово «урок» означало трудове завдання, яке потрібно виконати за визначений час. Шкільний урок також можна розглядати як трудове (навчальне) завдання для класу, розраховане на визначений час (45 хвилин).

Урок як форма навчальної роботи існує з ХVII століття, тобто більше 300 років. Не дивно, що багатьом здається, начебто існував завжди. Цей педагогічний винахід виявився дієздатним, що і в наші дні урок залишається основною формою організації навчальних занять [16, 22].

Урок - це варіативна форма організації цілеспрямованої взаємодії учнів та вчителя, що систематично використовується (у певні відрізки часу) для колективного та індивідуального розв'язання задач навчання, виховання та розвитку [17, 174].

Урок - найбільш поширена навчальнопланова форма навчання, що передбачає роботу з групою учнів одного віку, постійного складу, за розкладом та єдиною для всіх програмою навчання. Оскільки в школі 85-95% часу учні проводять на уроці, він вважається основною формою навчання, тому що має такі аспекти.

— Дидактичний - передбачає актуалізацію знань та способів діяльності; формування нових знань, способів пізнавальної діяльності, а також застосування отриманих знань, умінь і навичок на практиці.

— Методичний - зобов'язує планувати певні види діяльності: виконання вправ, відповіді учнів, пояснення матеріалу, організацію самостійної роботи й ін.

— Психологічний - передбачає врахування у процесі навчання психології засвоєння (сприйняття, впізнавання -> розуміння -> осмислення -> узагальнення -> закріплення -» застосування); створення позитивної навчальної мотивації, психологічно комфортного оточення, що стимулює пізнавальні інтереси та творчі здібності учнів, урахування вікових та індивідуальних особливостей й ін.

— Гігієнічний аспект - тривалість тих чи інших дій для учнів певного віку; умови освітлення, температурний режим, наповнюваність класу тощо.

— Нині урок розглядають у контексті сучасної культури, оскільки він одночасно є і продуктом, і носієм культури. Тому кожний урок має відображати культурний аспект, тобто бути показником певного рівня культури як сукупності матеріальних та духовних цінностей [17, 174-175].

Фіцула М.М. виділяє такі особливості уроку:

— Кожний урок включається в розклад і регламентується в часі та за обсягом навчального матеріалу;

— на відміну від інших форм організації навчання є постійною формою, що забезпечує систематичне засвоєння учнями знань, умінь і навичок;

— відвідування уроків обов'язкове для всіх учнів, тому вони вивчають систему знань, поділених поурочно, в певній логіці;

— є гнучкою формою організації навчання, яка дає змогу використовувати різні методи, організовувати фронтальну, групову та індивідуальну навчальну діяльність учнів;

— спільна діяльність учителя й учнів, а також спілкування великої сталої групи учнів (класу) створює можливості для згуртування колективу дітей;

— сприяє формуванню пізнавальних якостей особистості (активності, самостійності, інтересу до знань), а також розумовому розвитку учнів [15, 190].

1.1.2 Типи уроків

У дидактиці існує кілька підходів до класифікації уроків залежно від узятих за основу ознак. За способами проведення виокремлюють уроки-лекції, уроки-бесіди, уроки-диспути, уроки самостійної роботи учнів та ін. За етапами навчальної діяльності - вступні уроки, уроки первинного ознайомлення з матеріалом, уроки формування понять, виведення законів і правил, уроки застосування знань на практиці, уроки повторення й узагальнення матеріалу, контрольні уроки, комбіновані уроки [15, 191].

Найвдалішою в сучасній теорії та практиці навчання є класифікація, в основу якої покладено дидактичну мету і місце уроку в загальній системі уроків (Б. Єсипов, М. Махмутов, В. Онищук). Перебуваючи на однакових позиціях, ці автори пропонують різну кількість типів уроків.

За класифікацією В. Онищука, розрізняють такі типи:

— урок засвоєння нових знань;

— урок формування вмінь і навичок;

— урок застосування знань, умінь і навичок;

— урок узагальнення і систематизації знань;

— урок перевірки, оцінювання та корекції знань, умінь і навичок;

— комбінований урок.

У чистому вигляді ці уроки проводяться рідко. Окрім комбінованого, будь-який з цих типів уроків може мати різні види: екскурсія, лабораторна робота, семінар, лекція тощо.

1.1.3 Структура уроку

Кожен тип уроку має свою структуру (це сукупність його елементів, що забезпечує цілісність уроку та його результативність), послідовність (в якій послідовності ці елементи входять у заняття), зв'язок (як вони пов'язані між собою).

В. Онищук запровадив поняття «мікро- і макроструктури уроку». Макроелементи визначаються завданнями уроку певного типу. Такими, на його думку, є етапи засвоєння знань: сприймання, осмислення, узагальнення, систематизація. Оскільки логіка засвоєння знань та сама, то макроструктура уроків цього типу однакова. До мікроелементів структури уроку належать засоби і способи розв'язання дидактичних завдань на кожному його етапі.

Час і місце, відведені на кожен структурний елемент уроку, визначаються побудовою уроку. Структура уроку повинна забезпечувати успішне розв'язання його навчально-виховних завдань, активізацію пізнавальної діяльності учнів, відповідати характерові навчального матеріалу, дидактичним і методичним засобам, які використовує вчитель. Отже, визначаючи структуру уроку, вчитель повинен враховувати тему і зміст, найдоцільніші методичні засоби і прийоми, конкретні умови, в яких відбуватиметься урок, рівень підготовленості учнів тощо.

Майже в усіх типах уроків наявні такі структурні елементи: вступна частина, перевірка домашнього завдання, вивчення нового матеріалу, закріплення нового матеріалу, повідомлення домашнього завдання, закінчення уроку [15, 191]. Організаційний момент містить зовнішній компонент (привітання, перевірка готовності учнів до уроку, обладнання класної кімнати, виявлення відсутніх, повідомлення плану роботи) і внутрішній - спрямований на активізацію пізнавальної діяльності учнів, їхньої психологічної готовності до процесу навчання. Під час організаційного моменту доцільно:

— повідомити та обґрунтувати цілі уроку таким чином, щоб вони були усвідомлені та сприйняті учнями;

— показати важливість, необхідність, значущість теми, що вивчається, як для даного предмета, так і для загального розвитку;

— повідомити логіку оволодіння новим матеріалом, розгляду основних світоглядних питань теми;

— вказати, які форми контролю та критерії оцінювання будуть використовуватися на уроці.

Перевірка вивченого раніше (в традиційному розумінні - перевірка домашнього завдання). Цей етап передбачає діагностично-підготовчу функцію, що визначає рівень знань учнів та готує їх до засвоєння нового матеріалу. Перевірка може бути здійснена за допомогою різних видів робіт, але найпоширенішими є:

— письмова перевірка;

— усна перевірка знань учнів.

Вивчення нового матеріалу здійснюється на основі співпраці з учителем або шляхом самостійного опрацювання учнями. Оволодіння новими знаннями може здійснюватися двома способами:

— пояснення вчителя (лекція, розповідь, бесіда тощо);

— самостійна робота учнів (складання конспектів, аналіз текстів, пошук відповідей на поставлені питання в навчальній літературі, виконання вправ тощо).

Під час оволодіння новими знаннями необхідно передбачити поточне або підсумкове закріплення нововивченого матеріалу.

Закріплення нового матеріалу має велике значення, оскільки [17, 177]:

— у свідомості учнів відбувається закріплення сприйнятих понять, визначень, фактів, явищ;

— процес закріплення дає можливість школярам детальніше переосмислити новий матеріал та встановити зв'язки із раніше вивченим;

— відбувається подальший розвиток та вдосконалення навичок і умінь школярів;

— створюються найбільш сприятливі умови для індивідуального, диференційованого підходу до учнів.

Домашні завдання - пояснення сутності завдання і методики його виконання. Метою домашнього завдання є подальше, більш глибоке засвоєння вивченого на уроці матеріалу, його осмислення. Домашні завдання мають стимулювати пізнавальну активність учнів, вимагати від них діяльнісної, свідомої роботи думки, а не просто «зазубрювання» підручника. Домашнє завдання записується в щоденник до дзвоника з уроку, його обсяг диференціюється залежно від рівня навченості учнів.

Підсумковий організаційний момент передбачає підведення підсумків роботи учнів, всього класу на уроці, оцінювання їхньої діяльності, виставлення оцінок.

1.1.4 Порівняльна характеристика традиційного та сучасного уроків

Одні уроки містять усі елементи, інші лише деякі, тому різноманітні співвіднесення елементів уроку зумовлюють наявність різних типів уроку. Це традиційна, досить ефективна побудова уроку, однак її застосування перетворюється на шаблон, чим знижує рівень навчання. Це викликає необхідність пошуку шляхів удосконалення структури уроку [17, 178].

Будь-який сучасний урок, незалежно від його типу, має відповідати певним загальним вимогам [17,178]:

— науковості та повноцінності змісту уроку;

— зв'язку із сучасністю, життям, практикою;

— доступності;

— різноманітності видів діяльності; логічній завершеності, результативності;

— взаємодії вчителя й учня;

— індивідуалізації, диференціації, особистісно орієнтованій спрямованості;

— реалізації міжпредметних зв'язків;

— ретельній діагностиці, проектуванню та прогнозуванню коленого уроку;

— творчій активності, самостійності учнів та ін.

Якщо перераховані вимоги будуть реалізовані в повному обсязі, то можна буде простежити особливості традиційного та сучасного уроків.

Таблиця 1. Порівняльні характеристики традиційного та сучасного уроків

Традиційний урок	Сучасний урок
Цільові установки
Накопичення знань, умінь, навичок.	Розвиток особистості в цілому
Зміст навчального матеріалу
Навчальний матеріал майже в повному обсязі скопійовано з підручника	Навчальний матеріал структурований та орієнтований на засвоєння учнями проблеми відповідно до основних її складників, обов'язково має розвивальний характер.
Методи навчання
Переважають пояснювально-ілюстровані методи навчання.	Методи розвиваючого характеру: проблемний виклад, частково-пошуковий, дослідницький та ін.
Превалююча діяльність
Вчитель - суб'єкт. Учень (найчастіше) - об'єкт: пасивний - слухає, спостерігає, виконує вказівки або інструкції вчителя.	Учень - суб'єкт (як і вчитель). Самостійно здобуває знання, опрацьовує їх, використовує для розв'язання теоретичних і практичних задач. Виконує різноманітні самостійні завдання. Робить висновки та узагальнення.
Інтелектуальна спрямованість
Урок спрямовано на розвиток уваги пам'яті (переважно механічної).	Розвиваються розумові здібності загалом. Повсякчас переважають прийоми розумової діяльності (аналіз, порівняння, висунення гіпотез доказів, обґрунтування висновків тощо.)
Психологічна атмосфера
Навчання найчастіше спонукальне. Прийоми впливу на учнів - наказ, настанова, інструкція. Стиль відносин - авторитарний. Учитель відчужений від учнів. Підвищена само втомлюваність учнів.	Атмосфера творчої взаємодії вчителя й учня, заснована на повазі, витримці, толерантності. Це стимулює активність учнів, створює ситуацію успіху в навчанні. Відносини будуються у формі партнерства, співробітництва, кооперації зусиль, педагогічної підтримки.

1.2 Нестандартні уроки

1.2.1 Нестандартні уроки

Стандартні уроки відіграють значну позитивну роль у навчанні школярів. Вони охоплюють основні етапи навчального процесу: підготовка до вивчення теми, сприймання й осмислення теми, сприймання й осмислення матеріалу, закріплення його різноманітними вправами; перевірка, оцінювання знань, умінь і навичок; узагальнення й систематизація знань.

Проте вже в середині 70-х років минулого століття з'явилася небезпечна тенденція, що характеризується зниженням інтересу школярів до навчання. Масова практика відреагувала на це нестандартними уроками, головною метою яких є пробудження й утримання інтересу школярів до навчальної праці. Нестандартний урок - це імпровізоване навчальне заняття, що має нетрадиційну структуру [9, 217].

Нетрадиційні уроки відрізняються від традиційних формою проведення. Ставлення до таких уроків неоднозначне. Одні вважають їх прогресом у процесі навчання, інші - небезпечним відходом педагогів під тиском ледачих учнів, які не бажають і не вміють серйозно працювати [17, 182]. Нетрадиційні уроки незвичайні за замислом, організацією, формою проведення, спрямовані на урізноманітнення життя школярів, підвищення інтересу до уроку, школи, створення позитивної емоційної атмосфери, атмосфери співпраці, спільної творчості, активної пізнавальної діяльності самих учнів. Однак більшість практиків погоджуються з думкою, що з таких уроків не варто будувати весь процес навчання, вводити їх в систему недоцільно через відсутність серйозної пізнавальної праці, невисокої результативності, великої втрати часу; вони прийнятні як розрядка, як свято для учнів.

1.2.2 Ознаки нестандартних уроків

Нестандартні уроки характеризуються рядом ознак [7, 152 - 153]:

— центр ваги цільової настанови уроку переміщується на особистість учня. Навчальний предмет розглядається як засіб розвитку особистості учня;

— особистісне сприйняття учнями завдань, що ставляться і виконуються в ході уроку;

— пізнавальна діяльність будується на принципах педагогічної взаємодії, співробітництва і співтворчості;

— змістовний бік нестандартних уроків обов'язково припускає актуальність і новизну, цікавість, емоційність, порівняння й аналогії, ефект парадоксальності й розкриття значущості матеріалу для школярів;

— розподіл функцій між учителем і учнями;

— особливості нестандартних уроків полягають у створенні групового ефекту, але за активної позиції кожного учня;

— на нестандартних уроках використовується лише та інформація, що співвідноситься з можливостями і здібностями кожного учня. При цьому вчитель дає волю вибору і волю дій у виконанні навчальних завдань (завдання репродуктивного, реконструктивного і творчого характеру);

— емоційне тло уроку характеризується налаштовуванням учителя на педагогічну взаємодію і співробітництво з учнями, урок спрямований на формування позитивних емоцій у відносинах «учитель - учень».

1.2.3 Типи нестандартних уроків

Особливість нестандартних уроків полягає в такому структуруванні змісту і форми, яке викликало б інтерес в учнів, сприяло їх оптимальному розвитку і вихованню [2, 383]. Аналіз педагогічної літератури дозволив виділити наступні типи нестандартних уроків. Їх назви дають деяке уявлення про цілі, завдання і методику проведення таких занять. До нестандартних уроків належать:

1. Уроки змістовної спрямованості. їх основним компонентом є взаємини між учнями, засновані на змісті програмного матеріалу - уроки-семінари, уроки-конференції, уроки-лекції;

2. Уроки на інтегративній основі (уроки-комплекси, уроки панорами). їм властиве викладання матеріалу кількох тем блоками, розгляд об'єктів, явищ в їх цілісності та єдності. Проводять такий урок кілька вчителів, один з яких ведучий. Поєднують різні предмети: історію та музику, географію та іноземну мову тощо.

3. Уроки міжпредметні. Мета їх - «спресувати» споріднений матеріал кількох предметів.

4. Уроки-змагання (уроки-КВК, уроки-аукціони, уроки-турніри, уроки-вікторини, уроки-конкурси). Передбачають поділ дітей на групи, які змагаються між собою, створення експертної групи, проведення різноманітних конкурсів, оцінювання їх результатів, нарахування певної кількості балів за правильність і повноту відповідей.

5. Уроки суспільного огляду знань (уроки-творчі звіти, уроки-заліки, уроки-експромт-екзамени, уроки-консультації, уроки-взаємонавчання, уроки-консиліуми). Особливості цих уроків полягають в опрацюванні найскладніших розділів навчальної програми, відсутності суб'єктивізму при оцінюванні (експертами виступають учні, дорослі, батьки). Вони спонукають до активної самостійної пізнавальної діяльності, вивчення додаткової літератури. Проводять їх наприкінці чверті, семестру, року.

6. Уроки комунікативної спрямованості (уроки-усні журнали, уроки-діалоги, уроки-роздуми, уроки-диспути, уроки-прес-конференції, уроки-репортажі, уроки-панорами, уроки-протиріччя; уроки-парадокси). Передбачають використання максимально різноманітних мовних засобів, самостійне опрацювання матеріалу, підготовку доповідей, виступи перед аудиторією, обговорення, критику або доповнення опонентів. Сприяють розвитку комунікативних умінь, навичок самостійної роботи. Підготовка доповідей розвиває мислення, пробуджує інтерес, перетворює малоцікаве повторення на захоплююче зіставлення точок зору.

7. Уроки театралізовані (уроки-спектаклі, уроки-концерти, кіно-уроки, дидактичний театр). Проводять їх у межах діючих програм і передбаченого навчальним планом часу, викликають емоції, збуджують інтерес до навчання, спираючись переважно на образне мислення, фантазію, уяву учнів.

8. Уроки-подорожування, уроки-дослідження (уроки-пошуки, уроки-розвідки, уроки-лабораторні дослідження, уроки-заочні подорожування, уроки-експедиційні дослідження, уроки-наукові дослідження). Зацікавлюють дітей, чиї інтереси мають романтичну, фантастичну спрямованість. Пов'язані з виконанням ролей, відповідним оформленням, умовами проведення, витівками.

9. Уроки з різновіковим складом учнів. Їх проводять з учнями різного віку, спресовуючи у різні блоки матеріал одного предмета, що за програмою вивчається у різних класах.

10. Уроки-ділові, рольові ігри (уроки-суди, уроки-захисти дисертацій, уроки - «Слідство ведуть знавці», уроки-імпровізації, уроки-імітації). Передбачають виконання ролей за певним сценарієм, імітацію різнопланової

діяльності, життєвих явищ. Особливо цінною є навчальна гра для школярів молодших класів, у яких конкретне образне мислення переважає над абстрактним. Проте деякі вчені вважають, що навчальні ігри дегуманізуюче впливають на учнів, оскільки дають можливість маніпулювати життям інших людей без одночасного підкорення системі стимулюючих імпульсів, яка існує в реальному житті. В іграх єдиним стимулюючим началом є боязнь бути низько оціненим товаришами або педагогом. Багато хто з педагогів недооцінює дидактичний ефект навчальних ігор, хоч і визнає їх роль у підтриманні в учнів пізнавального ентузіазму [2, 384].

11. Уроки драматизації (драматична гра, драматизація розповіді, імпровізована робота у пантомімі, тіньові п'єси, п'єси з ляльками і маріонетками, усі види непідготовленої драми - діяльність, де неформальна драма створюється самими учасниками гри). Спрямовані на розвиток співробітництва і єдності у навчальній групі. Драматизація є засобом надання навчальному матеріалу і навчальному процесу емоційності. Забезпечує міжпредметні зв'язки з літератури, історії, предметів естетичного циклу тощо. Проте деякі педагоги застерігають від надмірного захоплення драматизацією, зокрема, при вивченні історії, що може зашкодити серйозному аналізу історичних подій.

12. Уроки-психотренінги. Спрямовані на розвиток і корекцію дитячої психіки (пізнавальної, емоційно-особистісної сфери), виховання індивідуальності, цілісної та багатогранної особистості. Використовують їх при навчанні дітей різного віку. Психотренінги загострюють сприйняття, поліпшують розумову діяльність. Навчання прийомів самоконтролю, самоорганізації, самодисципліни, розвиток активності сприяють психокорекції особистості.

Психокорекція-діяльність, пов'язана з виправленням певної якості, формуванням бажаної поведінки, набуттям умінь та навичок, які б відповідали віковим та ситуативним нормам [2, 385].

Вправи з психотренінгу спрямовані на розвиток різних сфер психіки: уваги, пам'яті, емоцій, уяви і є способом пізнання власних можливостей та здібностей. Самоперевірка спонукає до самовдосконалення, свідомої праці над своєю волею, характером, виробленням пристойних звичок, набуттям необхідних умінь. Самовиховання відбувається природно і непомітно, тому що відбувається через ігрові інтереси, задоволення. Розумне об'єднання ігрової цікавості та ґрунтовності завдань сприяє активності й уважності дітей [2, 385].

Під час проведення уроків-психотренінгів важливо підтримувати в учнів прагнення до пошуку нових i нестандартних рішень, забезпечити емоційну підтримку («Молодець», «Як добре в тебе виходить»), переживання успіху. Дітям повинні приносити радість i гра, i спілкування з ровесниками, i пізнання нового.

Підготовка до нестандартного уроку може здійснюватися за алгоритмом колективної творчої діяльності: формулювання мети уроку, планування, підготовка, проведення уроку, підсумковий аналіз. Нехтування елементами цієї структури зводить нанівець зусилля педагога. Доцільно розглянути стратегію, тактику організації колективної творчої діяльності учнів на кожному з етапів. Нестандартні уроки руйнують застиглі штампи в організації навчально-виховного процесу в школі, сприяють оптимальному розвитку i вихованню учнів.

1.3 Нестандартні форми навчання як засіб активізації пізнавальної діяльності учнів під час вивчення математики

Існують різні думки щодо змісту навчання математики. У ХІХ ст. виникла суперечка між двома видатними вченими - французьким математиком Жозефом Фур'є та німецьким - Карлом Якобі. Фур'є вважав, що мета математики - сприяти поясненню природи, Якобі - прославляти людський розум. Узагалі можна визнати, що праві обидва. Але крім того метою математичних досліджень є практичні додатки: інженерні, конструкторські, економічні тощо. Нарешті, математика завжди впливала на філософське осмислення світу [6, 21].

Ідуть роки, минають століття. Проблему вивчення математики кожне покоління вирішує знов і знов. Педагоги шукають нестандартні форми навчання для того, щоб зробити освіту більш гуманною та активізувати пізнавальну діяльність учнів.

У сучасному житті здобутки науково-технічного та соціального прогресу вимагають від школи виховання «творчої особистості», здатної створювати нові технології, брати на себе відповідальність за розв'язування наукових та виробничих проблем. Одночасно процес навчально-виховної роботи має сприяти, щоб така особистість не була чистим «технарем», а була культурною, інтелігентною, соціально орієнтованою людиною з високим почуттям відповідальності та моральними якостями.

Мета вчителя полягає в тому, щоб за допомогою нестандартних форм навчання, що передбачають використання фактів із різних галузей знань, набутих у школі, та інтелектуальних здібностей школяра сприяти досягненню найкращих результатів під час вивчення предмета. Гуманізація такого підходу до викладання матеріалу полягає в тому, що під час занять в учнів пробуджується інтерес до практичного життєвого досвіду людства - архітектури, живопису, скульптури, музики та й самої живої природи. Це дає можливість учню доторкнутися до сфери життєвої діяльності, сформувати перші погляди на подальшу фахову долю, професійний шлях [6, 22].

Провідна ідея - розвинути в учнях творче мислення, навчити шукати розв'язок нестандартних ситуацій, показати єдність людських знань, їх взаємозв'язок та взаємодію.

Учитель співпрацює разом з учнями, спонукає їх до пізнавальної діяльності, що дає якісні показники навчальних досягнень.

Щоб розвивати загальну культуру та творчі здібності учнів, поступово та систематично включати їх у самостійну діяльність, забезпечувати співпрацю між учнями та учителем, традиційних форм навчання недостатньо. Тому вчителю потрібно активно використовувати у своїй роботі нестандартні форми навчання, які є творчим продовженням класичних занять, у ході яких учні отримують базові знання з предмета за відповідною програмою, а нестандартні форми дають можливість наблизити зміст вивчених понять, формул до життя, надати їм практичного змісту [6, 22].

Нестандартні форми занять можна розглянути за такими основними напрямами:

— перспектива;

— економіка;

— пошук-проблема;

— культура-освіта.

При необхідності ці напрями навчання вчитель використовує як у безпосередньому, так і у комбінованому вигляді. Розглянемо їх детальніше.

Перспектива. Тема або розділ подається учителем при повторенні в розвитку, від простого до складного, як підсумок знань, уже набутих учнем протягом вивчання кількох тем чи розділів програми, а іноді навіть як підсумок навчання протягом кількох років. Таким чином, учитель дає змогу учням побачити проблеми, над якими вони починали працювати, та їх розвиток на завершальному етапі вивчення теми. Важливим є те, що на завершальному етапі, як правило, повинен бути вихід на практичне використання вивченого матеріалу в одній із галузей науки, техніки або суспільного життя. Удосконалення розуму - безумовна мета математичної освіти будь-якого рівня.

Учитель розуміє, що засвоєння знань має аналітико-синтетичний характер. Тобто матеріал, який вивчають, спочатку розбивають на дрібні частини, потім кожну із них вивчають і запам'ятовують.

Пошук-проблема. Працюючи з учнями в цьому напрямі, учитель проводить уроки проблемно-пошукового змісту, на яких школярі вчаться порівнювати, аналізувати і, як наслідок, встановлювати окремі математичні закономірності. Задачі, які підбирають і учитель, і учні, допомагають підвищити творчу активність дітей, сприяють розвитку кмітливості, винахідливості. Залежно від змісту задач, учитель використовує їх як в усних вправах, так і для написання творчих робіт, а також під час проведення інтелектуальних ігор. Велике значення запровадженню цього напряму надається при вивченні геометрії. На відміну від алгебри більшість геометричних задач вимагає саме пошукової діяльності і не підлягає алгоритмізації, що сприяє розвитку мислення учня.

Економіка. На уроках цього напряму за допомогою математичних методів з'ясовується кількісний бік економічних явищ. Проводяться економічні розрахунки і обґрунтування. Саме тому вчитель під час проведення уроків ознайомлює учнів з основними економічними поняттями і навчає свідомо використовувати ці поняття під час розв'язування задач та виконання практичних робіт. Задачі економічного напряму мають велику виховну роль: як піднести матеріальний рівень життя народу, як підвищити якість продукції та домогтися зниження її собівартості, як зробити наше місто, район, область, державу такими, що процвітають. Під час уроку вчитель проводить виховні бесіди, які підкреслюють значення набутих знань для активного вирішення суспільно-політичних проблем.

Культура та освіта. Учитель на уроках пропонує задачі культурологічного та практичного змісту. Відомо, що більшість учнів тривалий час залишається на рівні інтуїтивно-практичного засвоєння знань. Одна з головних причин цього полягає в тому, що за традиційним підходом до вивчення математики, вивчення стає самоціллю (геометрія, наприклад, вивчається заради самої геометрії), а не засобом розвитку різних типів мислення учня [6, 23]. Працюючи в напрямі «Культура - освіта», потрібно спиратися на продуктивне (творче) та наочно-образне мислення учнів. На уроках діти дізнаються про роль математики в різних галузях науки і техніки, мистецтва, архітектури. Учитель звертається до творчості видатних майстрів живопису, скульптури, архітектури, з'ясовуючи, як вони використовували закони математики при створенні своїх шедеврів. Свій урок у цьому випадку вчитель починає з висловлювання одного із видатних людей, що наочно демонструє поєднання математики та мистецтва. Наприклад, над входом до Саксонської школи малювання в Стародавній Греції були написані такі слова: «Сюди не можуть увійти люди, які не знаються в геометрії». Або слова відомого французького архітектора та теоретика архітектури XIX ст. Віолле-ле-Дюка: «Форма, яку неможливо пояснити, ніколи не буде красивою» [6, 23]. При вивченні в 7 класі теми «Симетрія» вчитель демонструє багато наочного матеріалу з біології, архітектури, мистецтва. Зокрема, з біології - будову молюсків, кістяка морського їжака, бджолиних щільників; у архітектурі - фотографію італійського міста ҐІальманови, яке було засновано в 1593 р. та побудовано за формою восьмикутника і має симетрію вищого порядку. Учитель показує зв'язок законів геометрії та живопису на прикладі творчості великого митця Леонардо да Вінчі, який дослідив «золотий переріз» та «золотий трикутник», а також закони перспективи в живописі. При вивченні теми «Многогранники» вчитель наводить приклад діяльності Й. Кеплера, який розглядав сфери, що містять орбіти відомих в його часи шести планет. Він помістив орбіти цих планет у правильні многогранники і цим довів єдність походження та будови різних планет у Всесвіті. Всі уроки напряму «Культура - освіта» вчитель може проводити під гаслом «Математика служить людині».

Роботу в цьому напрямі доцільно проводити за допомогою уроків-захистів творчих робіт, інтелектуальних ігор, уроків з елементами експериментів. При проведенні таких уроків потрібно звернути увагу на такі особливі моменти їх планування та проведення.

1) Урок-захист творчих робіт. У кожному класі є учні, які намагаються самостійно проводити дослідження з тих чи інших математичних проблем. Саме для них проводяться окремі заняття, де школярі висвітлюють та захищають результати своїх творчих робіт. На такі уроки вчитель запрошує здібних учнів з паралельних класів. Водночас учнів, які менше цікавляться математикою, об'єднують в один клас і проводять стандартний урок.

2) Урок-інтелектуальна гра, який учитель проводить як засіб самореалізації учнів, перевірки їх знань та здібностей, вміння орієнтуватися в складній ситуації.

3) Урок-експеримент. Учні виконують певну експериментальну роботу, створюють математичну модель об'єкта та вивчають її властивості.

Узагалі, ті задачі, які розглядає вчитель під час проведення занять, за вказаними напрямами можна поділити на 3 основні групи. Перша група - задачі дидактичні, навчальні, які мають за мету безпосередньо закріпити вивчений теоретичний матеріал на простих вправах, прикладах та задачах. Друга група - прикладні задачі. Це розрахункові вправи та текстові задачі прикладного характеру з використанням даних техніки, фізики, хімії, астрономії, задачі на відсоткові розрахунки. Нарешті, третя група - це проблемні задачі дослідницького характеру: задачі на ГМТ, побудову фігур, кожна точка яких підпорядковується певному закону. їх розв'язування потребує застосування індуктивного методу, детального аналізу умови, експериментальних побудов, інтуїції, тобто вони дають розвиток творчому мисленню школярів, їх просторовим уявленням.

Такий підхід до проведення занять як в класичному так і нестандартному форматі відповідає рекомендаціям симпозіуму ЮНЕСКО щодо викладання математики [6, 24], а саме:

1. Учитель спирається на природну кмітливість учнів, не обмежується лише механічними навичками.

2. Навчає учнів дискутувати та проявляти активність у процесі пізнання.

3. Надає емоційного забарвлення змісту матеріалу, що викладається учням, чим підвищує їх зацікавленість до навчання.

4. Мотивує необхідність вивчення нового матеріалу.

5. Розвиває здібності учнів до абстрактного мислення, створює педагогічні ситуації, які сприяють самостійному з'ясуванню нових властивостей.

6 Активно застосовує наочний матеріал: схеми, репродукції, малюнки, моделі тощо.

7. Викладає матеріал при навчанні молодших школярів дослідницько-індуктивним шляхом, індуктивним шляхом - для середнього віку, та зміщує акцент до формально-логічного - для старших учнів.

2. Нестандартні уроки з геометрії

2.1 Урок-практикум геометрії в 7 класі

урок геометрія нестандартний практикум

Урок розрахований на учнів, які ознайомлені з пакетом Gran 2D і мають навички роботи в цьому пакеті.

Тема: Сума кутів трикутника

Мета:

— Навчити учнів розв'язувати задачі використовуючи теореми про суму кутів трикутника;

— Розвивати в учнів логічне мислення та інтерес до математики;

— Виховувати почуття взаємодопомоги, взаємопідтримки.

Тип уроку: урок формування вмінь і навичок.

Обладнання: картки, підручник, ПК, пакет Gran 2D.

Хід уроку:

І. Мотивація навчальної діяльності (1 хв.)

На дошці записаний епіграф уроку

«Найкращий спосіб вивчити що-небудь - це відкрити його самому.»

Д. Пойа

Учитель. На попередньому уроці ми вивчили і довели теореми про суму кутів трикутника і про зовнішній кут трикутника, а також наслідки з даних них. Сьогодні ж ми на практиці переконаємося у правдивості цих теорем і навчимося застосовувати їх до розв'язування задач.

ІІ Актуалізація опорних знань (10 хв.)

Фронтальне опитування.

1. Сформулюйте теорему про суму кутів трикутника.

(Теорема: Сума кутів трикутника дорівнює 180^о).

2. Сформулюйте наслідок з цієї теореми.

(В будь-якому трикутнику принаймні два кути гострі).

3. Чому дорівнюють кути рівностороннього трикутника?

(У рівносторонньому трикутнику всі кути рівні і дорівнюють 60^о).

4. Що таке зовнішній кут трикутника?

(Зовнішнім кутом трикутника при даній вершині називається кут, суміжний з кутом трикутника при цій вершині).

5. Сформулюйте теорему про зовнішній кут трикутника.

(Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним).

6. Сформулюйте наслідок з цієї теореми.

(Зовнішній кут трикутника більший від будь-якого внутрішнього кута не суміжного з ним).

ІІІ. Робота в «Лабораторії» (15 хв.)

Учні по два сідають за комп'ютери і за допомогою пакету Gran 2D доводять теореми про суму кутів трикутника і зовнішній кут трикутника, а також наслідки з них.

Завдання 1. Пересвідчитися за допомогою геометричних побудов, що сума кутів трикутника дорівнює 180^о.

Виконання

1. Змоделюємо довільний трикутник. (Створити три точки, що будуть вершинами трикутника; сполучити вершини ламаною (послуга Об'єкт/ Створити з екрану / Ламана)).

2. Обчислимо кути трикутника. (Звернувшись до послуги Обчислення / Кут за запитом програми необхідно послідовно вказати на зображення точок, наприклад кут 1, кут 2, кут 3, після чого на екрані виводитиметься обчислене значення кутів).

3. Підрахувавши усно або письмово суму кутів, переконуємося, що сума кутів трикутника дорівнює 180^о.

Не важко переконатися, що при зміні положення об'єктів точка 1, точка 2, точка 3 значення кутів може змінитися, але їх сума залишиться сталою (180^о).

На цьому ж малюнку діти переконуються, що у будь-якому трикутнику принаймні два кути гострі.

Рис. 1

Завдання 2. Пересвідчитися за допомогою геометричних побудов, що зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним.

Виконання

1. Змоделюємо необхідну модель. (Створити три точки, що лежать на одній прямій. Для цього створюємо промінь (на панелі інструментів вибираємо створення променя і задаємо дві точки А і В), потім створюємо на цьому промені третю точку С (на панелі інструментів вибираємо кнопку створити точку) і прикріплюємо її до об'єкту «промінь 1»; поза променем створюємо четверту точку D і сполучаємо її з точкам А і В (за допомогою послуги Об'єкт / Створити / Пряма)). В результаті отримаємо трикутник АВD з продовженою стороною АВ.

2. Обчислити внутрішні кути трикутника і зовнішній кут (обчислення проводимо аналогічно до попереднього завдання).

3. Додавши кут BAD і кут ADB, переконаємося, що сума цих кутів дорівнює зовнішньому куту DAC.

На цьому ж малюнку діти переконуються, що зовнішній кут трикутника більший від будь-якого кута не суміжного з ним.

Рис. 2

IV. Розв'язування задач (15 хв.)

Задача 1. Знайдіть невідомий кут трикутника, якщо в ньому два кути дорівнюють 1) 50^о і 30^о; 2) 40^о і 75^о

Розв'язання:

1) 180^о - (50^о + 30^о)=100^о (за теоремою про суму кутів трикутника)

Відповідь: 100^о

2) 180^о - (40^о + 75^о)=65^о (за теоремою про суму кутів трикутника)

Відповідь: 65^о

Задача 2. Знайдіть кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника, якщо кут при його основі дорівнює 1) 40^о; 2) 55^о.

Розв'язання:

1) 40^о + 40^о=80^о (за теоремою про кути рівнобедреного трикутника);

180^о - 80^о=100^о (за теоремою про суму кутів трикутника).

Відповідь: 100^о

2) 55^о + 55^о=110^о (за теоремою про кути рівнобедреного трикутника);

180^о - 110^о=70^о (за теоремою про суму кутів трикутника).

Відповідь: 70^о

Задача 3. Один із зовнішніх кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 70^о. знайдіть кути трикутника.

Розв'язання:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3

Зовнішній кут в 70^о не може бути зовнішнім кутом при вершині А або С (так як зовнішній кут при цих вершинах повинен бути тупим). Тому це зовнішній кут при вершині В. як відомо кути при основі в рівнобедреному трикутнику рівні. Тому

70^о:2=35^о (за теоремою про зовнішній кут трикутника)

Тоді 180^о - (35^о + 35^о)=110^о (за теоремою про суму кутів трикутника).

Відповідь: 35^о, 35^о, 110^о.

V. Підсумок уроку (3 хв.)

1. Сформулюйте теорему про суму кутів трикутника.

(Теорема: Сума кутів трикутника дорівнює 180^о).

2. Що таке зовнішній кут трикутника?

(Зовнішнім кутом трикутника при даній вершині називається кут, суміжний з кутом трикутника при цій вершині).

3. Сформулюйте теорему про зовнішній кут трикутника.

(Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним).

VI. Домашнє завдання (1 хв.)

Задача 1. Знайдіть кут при основі рівнобедреного трикутника, якщо кут між бічними сторонами дорівнює 1) 80^о; 2) 120^о.

Розв'язання:

1) 180^о - 80^о = 100^о (за теоремою про суму кутів трикутника)

100^о: 2 =50^о (за теоремою про кути рівнобедреного трикутника)

Відповідь: 50^о

2) 180^о - 120^о = 60^о (за теоремою про суму кутів трикутника)

60^о: 2 =30^о (за теоремою про кути рівнобедреного трикутника)

Відповідь: 30^о.

Задача 2. Знайдіть кути трикутника, знаючи, що зовнішні кути при двох його вершинах дорівнюють 100^о і 150^о.

Розв'язання:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4

А+В+С=180^о (за теоремою про суму кутів трикутника);

А+В=150^о (за теоремою про зовнішній кут трикутника);

С+В=100^о (за теоремою про зовнішній кут трикутника).

А =150^о - В

С=100^о - В

(150^о - В) + В + (100^о - В)= 180^о

250^о -В=180^о

В=70^о

А=150^о - 70^о=80^о

С=100^о - 70^о = 30^о

Відповідь:80^о, 70^о, 30^о.

2.2 Урок-змагання з геометрії у 8 класі

Тема: Чотирикутники та їх властивості

Мета:

— Узагальнити і систематизувати знання учнів про властивості чотирикутників; закріпити навички використання їх до розв'язування задач;

— Розвивати в учнів творче мислення та інтерес до математики;

— Формувати зацікавленість у результатах спільної роботи; виховувати почуття взаємодопомоги, взаємопідтримки.

Тип уроку: урок систематизації і узагальнення вивченого матеріалу.

Обладнання: картки, проектор, переносна дошка.

Хід уроку:

І. Оголошення теми і мети уроку (2 хв.)

ІІ. Підготовчий етап (3 хв.)

Вчитель об'єднує учнів у чотири команди. Кожна команда сідає за окремий стіл і вигадує назву команди.

ІІІ. Актуалізація опорних знань (5 хв.)

Фронтальне опитування.

1. Які види чотирикутників вам відомі?

(Паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат).

2. Яку загальну назву можна дати всім цим чотирикутникам?

(Опуклі чотирикутники).

3. Дайте означення паралелограма, прямокутника, ромба і квадрата.

(Паралелограм - це чотирикутник у якого протилежні сторони паралельні; прямокутник - це чотирикутник у якого всі кути прямі; ромб - це паралелограм у якого всі сторони рівні; квадрат - це прямокутник у якого всі сторони рівні).

4. Які твердження достатньо перевірити, коли потрібно довести, що чотирикутник є паралелограмом?

(протилежні сторони паралельні, діагоналі перетинаються і в точці перетину діляться пополам).

5. Сформулюйте властивості прямокутника, які не є властивостями паралелограма.

(Всі кути прямі, діагоналі рівні).

6. Сформулюйте властивості ромба, які не є властивостями паралелограма.

(всі сторони рівні, діагоналі взаємно перпендикулярні, діагоналі є бісектрисами кутів).

7. Сформулюйте всі властивості квадрата.

(Всі кути прямі, всі сторони рівні, діагоналі рівні і перетинаються під прямим кутом, діагоналі є бісектрисами кутів).

IV. Систематизація знань (7 хв.)

Кожна команда отримує картку.

Властивість, що відповідає фігурі, позначити знаком «+». (Завдання оцінюється в 5 балів).

№ з/п	Властивості	Паралелограм	Прямокутник	Ромб	Квадрат
1	Чотирикутник	+	+	+	+
2	Протилежні сторони паралельні	+	+	+	+
3	Протилежні сторони рівні	+	+	+	+
4	Всі кути прямі		+		+
5	Протилежні кути рівні	+	+	+	+
6	Діагональ поділяє фігуру на два рівні трикутники	+	+	+	+
7	Діагоналі в точці перетину діляться навпіл	+	+	+	+
8	Діагоналі рівні		+		+
9	Діагоналі взаємно перпендикулярні			+	+
10	Діагоналі є бісектрисами його кутів			+	+
11	Сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180о	+	+	+	+
12	Кути прилеглі до однієї сторони рівні		+		+

Команда, яка перша виконує завдання, піднімає руки. Один з гравців цієї команди йде до дошки і зачитує відповіді. Інші команди перевіряють.

V. Розв'язування задач (25 хв.)

На екран проектується умова задачі і одночасно кожна команда отримує умову цієї задачі записану на карточці.

Команда, яка перша розв'яже задачу піднімає руки і оголошує відповідь, і коротко розповідає хід виконання задачі.

(За кожну правильно розв'язану задачу команда отримує 5 балів.)

Задача 1. Знайдіть усі кути паралелограма, якщо сума двох з них дорівнює 80^о.

Розв'язання:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5

1 = 3; 2 =4.

1 + 2 ? 80^о; 1 + 4 ? 80^о (так як це кути прилеглі до однієї сторони)

Отже 1 + 3 = 80^о,

Але 1 = 3, тому 1=40^о і 3=40^о

1 + 2 = 180^о;

40^о +2 = 180^о;

2 = 120^о.

Відповідь: 1 = 3 = 40^о; 2 = 4 = 120^о.

Задача 2. У ромба одна із діагоналей дорівнює стороні. Знайдіть кути ромба.

Розв'язання:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6

Нехай АВСD даний ромб, АС - діагональ, АВ=АС.

Розглянемо трикутник ABС.

АВ=ВС (в ромба всі сторони рівні) і

АВ=ВС=АС (за умовою задачі), то трикутник АВС рівнобічний, а отже всі його кути дорівнюють 60^о.

А = 120^о (діагоналі ромба є бісектрисами його кутів).

Відповідь: А = С = 120^о, В =D = 60^о.

Задача 3. У прямокутнику точка перетину діагоналей знаходиться від меншої сторони на 4 см. далі ніж від більшої сторони. Периметр прямокутника дорівнює 56 см. знайдіть сторони прямокутника.

Розв'язання:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 7

Нехай ABCD - даний прямокутник, О - точка перетину діагоналей. Проведемо з точки О до сторони ВС перпендикуляр ON і перпендикуляр ОМ до сторони АВ.

ON - це відстань від точки перетину діагоналей до більшої сторони.

Нехай ON = x см., тоді ОМ = х+4 см.

Так як MBNO - прямокутник, то OM = BN = x+4 см. і

ON = MB = x см.

Так як ВМ = МА і BN=NC, то АВ = 2х і ВС = 2 (х+4).

Р_ABCD = 2АВ + 2ВС = 56 см. (за умовою задачі)

Р_ABCD = 2*2х+2*2 (х+4) = 56 см.

2*2х+2*2 (х+4) = 56

4х + 4х + 16 = 56

8х = 40

х =5

АВ =2*5 =10 см.

ВС= 2*(5+4) = 18 см.

Відповідь: АВ =CD =10 см., ВС= AD = 18 см.

Задача 4. За малюнком скласти задачу.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 8

Команди обмінюються умовами задач.

VI. Підсумок уроку

Підраховуються бали кожної команди і оголошується команда - переможець.

Висновок

Урок вже протягом трьохсот століть залишається основною формою організації навчально виховного процесу. Проте в наш час на зміну традиційним прийшли нестандартні уроки.

В сучасних умовах важливість нестандартного уроку полягає в тому, що він підвищує ефективність навчання, зацікавлює учнів до вивчення нового матеріалу. Сьогодні відбуваються дискусії щодо визначення сутності нестандартних уроків та цінності такої форми занять у навчанні. Одні вважають їх прогресом у процесі навчання, інші - небезпечним відходом педагогів під тиском ледачих учнів, які не бажають і не вміють серйозно працювати. Нестандартних уроків велика кількість, всі вони різні, але мають спільну мету - урізноманітнити життя школярів, підвищити інтерес до уроку, школи, створити позитивну емоційну атмосферу, атмосферу співпраці, спільної творчості, активної пізнавальної діяльності самих учнів.

Отже, я вбачаю у використанні нетрадиційних форм і методів навчання можливість зробити процес навчання цікавим та всепоглинаючим; створити у дітей робочий настрій; допомогти подолати труднощі в засвоєнні навчального матеріалу.

На мою думку, потрібно більше проводити такі уроки, адже вони формують всебічно розвинену особистість.

Але не варто будувати весь процес навчання на нестандартних уроках, вони прийнятні як розрядка, як свято для учнів.

Список джерел

1. Артемчук Г. Нестандартні заняття з математики в умовах особистісно орієнтованого навчання. Методичні рекомендації // Математика. - 2006. - №17. - С. 5 - 7.

2. Волкова Н.П. Педагогіка: Навч. Посіб. Вид. 2-е, перероблене, доповнене. - К.:Академвидав, 2007. - 616 с.

3. Волошина І. Активізація навчально-пізнавальної діяльності учнів на уроках // Математика. - 2006. - №27-28. - С. 1 - 6.

4. Гайналь Н. Чотирикутники. Геометрія 8 клас // Математика. - 2005. - №35. - С. 9 - 10.

5. Демець Т.Ю. Дидактична гра на уроці математики // Математика. - 2003. - №29 - 30. - С. 27 - 29.

6. Коваленко Л. Нестандартні форми навчання як засіб гуманізації та активації пізнавальної діяльності учнів під час вивчення математики // Математика в школі. - 2009. - №5. - С. 21 - 24.

7. Кондрашова Л.В., Пермяков О.А., Зеленкова Н. І. Педагогіка в завданнях і відповідях: Навч. Посіб. - К.: Знання, 2006. - 252 с.

8. Лінник М.І. Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики // Математика. - 2004. - №21 - 22. - С. 12 - 14.

9. Мойсенюк Н. Є. Педагогіка: Навчальний посібник, 2-ге вид. - К. - 1999. - 350 с.

10. Мохій А. Активізація розумової діяльності учнів на уроках математики // Математика. - 2009. - №5. - С. 1 - 5.

11. Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: Підручник для 7 - 9 кл. загальноосвіт. навч. закл. - К.: Освіта, 2003. - 223 с.

12. Семеніхіна О.В., Друшляк М.Г. Використання HIT при вивченні математики: Методичні вказівки до спецкурсу. - Суми: Видавництво СумДПУ ім. А.С. Макаренка, 2009. - 112 с.

13. Соловйова Л.О. Ігрові форми навчання як засіб активізації пізнавальної діяльності учнів // Математика в школах України. - 2007. - №16 - 18. - С. 2 - 9.

14. Страцинська В.Г., Коробова Л.М. Нетрадиційні форми організації навчально-виховного процесу // Математика в школах України. - 2007. - №15. - С. 12 - 14.

15. Фіцула М.М. Педагогіка: Навч. посіб. Вид. 2-е, випр., доп. - К.: Академвидав, 2007. - 560 с.

16. Яковлев Н.М., Сохор А.М. Методика и техника урока в школе: В помощь начинающему учителю. - М: Просвещение, 1985. - 208 с.

17. Якса Н.В. Основи педагогічних знань: Навч. посібник. - К.: Знання, 2007. - 358 с.

Размещено на Allbest.ru