Методика формирования элементарных математических представлений

На втором этапе обучения ставятся иные цели: учить детей рациональному способу решения задач (преобразованию) . Постепенно способ решения задач путем проб и ошибок должен быть заменен более эффективным, основанным на предварительном обдумывании: выдвижении предположения.

На этом этапе педагог иначе руководит процессом решения. Если при решении задач на первом этапе он поощрял пробные ориентировочные действия ребенка, то теперь он предлагает проанализировать задачу, высказать предположение, прежде чем действовать практически. Анализ состоит в пересчитывании фигур, из которых составлена задача, самостоятельном выделении необходимых преобразований.

За анализом следует предложение педагога подумать, как нужно решать задачу, высказать свое предположение, а затем проверить его практически.

Необходимо так организовать руководство процессом поиска решения, чтобы при анализе задачи, практических проб ребенок пришел к идее решения и высказал ее. Если решение ошибочно, он должен убедиться в этом и искать новый путь.

На втором этапе содержание задач усложняется. Используются те решения, для которых надо убрать заданное количество палочек.

В задаче 1 в фигуре, состоящей из 6 квадратов, убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 квадрата.

В задаче 2 в фигуре из 5 расположенных в ряд квадратов убрать 4 палочки, чтобы получился 1 прямоугольник.

В задаче 3 в фигуре из 5 квадратов убрать 3 палочки, чтобы осталось 3 квадрата.

В задаче 4 в фигуре, состоящей из 5 квадратов, убрать 4 палочки, чтобы осталось 2 неравных квадрата.

Третий этап обучения направлен на то, чтобы постепенно подводить детей к решению задач в уме. Дошкольникам предлагают: «Рассмотрите составленную фигуру. Подумайте, что надо сделать и как. Сначала скажите, как вы думаете решать задачу, проверьте, правильно ли, только потом перекладывайте палочки».

Воспитатель постоянно стимулирует проведение поисковых проб, направленных на нахождение правильного пути решения. В ходе осознанных поисковых действий ребенок предусматривает возможные варианты в случае неправильного решения, а идея возникает, как правило, в виде догадки.

Для развития творческой мыслительной деятельности надо учить детей догадываться о решении. Это возможно при накопленном опыте и глубоком понимании задачи. Воспитатель предлагает: «Подумай и догадайся, как решить эту задачу».

На третьем этапе обучения даются задачи на более сложное преобразование путем перекладывания палочек. В задаче 1 в фигуре, состоящей из 4 квадратов, переложить 2 палочки, чтобы квадратов стало 5.

В задаче 2 в фигуре, похожей на ключ, переложить 4 палочки, чтобы получилось 3 равных квадрата.

В задаче 3 в фигуре, изображающей стрелу, переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника.

В задаче 4 в фигуре, изображающей лампу, переложить 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника.

В задаче 5 надо переложить 3 палочки так, чтобы из 5 квадратов получилось 4.

Решение таких задач развивает у детей самостоятельность мышления, творческую инициативу, что необходимо для успешного овладения учебным материалом в школе.

Овладевая рациональным способом решения нестандартных задач, дети приходят к правильному решению по представляемым изменениям (без практического действия). Это развивает у них творческое воображение, способность реализовать задуманное.

В программе уделяется большое внимание упражнениям в преобразовании геометрических фигур, составлении узоров, орнаментов. Эти упражнения направлены на уточнение знаний о геометрических фигурах и их свойств, на развитие сенсорных и мыслительных способностей, на усвоение способов преобразования, соединения.

Дети старшего дошкольного возраста могут использовать игры на составление фигур-силуэтов, геометрических фигур из специальных наборов. Набор элементов таких игр состоит из фигур, полученных при разрезании по определенным правилам какой-либо геометрической фигуры: квадрата --в игре «Танграм», головоломке «Пифагор»; прямоугольника -- в играх «Пентамино», «Стомахион», «Сфинкс»; овала -- в игре «Колумбово яйцо»; круга -- в играх «Волшебный круг», «Вьетнамская игра» и т. д.

Эти игры предназначены для развития у детей пространственного воображения, логического и интуитивного мышления. Каждый из играющих может воссоздать из элементов игры любое задуманное им изображение. Для этого необходимо владеть способами соединения частей, представлять составляемый силуэт (пропорции, линии, контур), уметь передать сходство с реальным предметом.

Творческий подход в играх на воссоздание фигур-силуэтов проявляется у детей пяти-шести лет в придумывании и составлении аналогичных по тематике и новых фигур-силуэтов. Но это возможно при обучении детей, развитии у них сенсорных способностей. Из 7 частей квадрата можно составить различные как геометрические (квадрат, прямоугольник, трапецию, треугольник и др.), так и образные плоские фигуры (из двух наборов можно составить сюжет).

Создавая фигуры, надо учитывать следующие правила: в состав каждого силуэта должны входить все части игры, соединять их можно только по сторонам, не допуская наложения одной части на другую.

Набор игры позволяет самостоятельно придумывать и составлять фигуры-силуэты.

«Танграм», как и другие аналогичные игры («Пифагор», «Колумбово яйцо»), вызывает у детей желание решить задачу самостоятельно, проявляя настойчивость, смекалку, сообразительность.

Эта игра вызывает у детей интерес к конечному результату (составить силуэт зайчика, гуся, домика и т. д.). Игры такого типа совершенствуют наглядно-образное мышление дошкольников, создают условия для развития логических компонентов мышления.

Как показывает опыт работы дошкольных учреждений, игра «Танграм» может быть использована в работе с детьми старшей и подготовительной к школе групп. Отдельные упражнения по составлению фигур включаются в содержание занятий по формированию элементарных математических представлений, Игра широко используется для организации работы с детьми вне занятий, в качестве дидактической.

Вначале детей знакомят с игрой «Танграм»: указыва-количество частей, рассматривают объединение их по форме, дают характеристику размеров (средний треугольник, маленькие треугольники); части игры обследуют зрительно и осязательно-двигательным путем, уточняют свойства фигур. Воспитатель предлагает внимательно рассмотреть образец и представить, как он составлен (по расположению частей), организует детей на предположительный анализ образца.

За зрительным и мыслительным анализом следует составление, расположение частей, что и является проверкой предположения. В случае неправильных пробных действий следует вновь вернуться к анализу образца. После того как изображение будет составлено, нужно еще раз обратиться к образцу, проверить правильность составления, сверяя его непосредственно с образцом и ориентируясь на образ.

Если ребенок затрудняется сделать правильный выбор, воспитатель проводит совместный анализ, подтверждает правильное составление. Ребенок включается в активный поиск, как умственный, так и практический: пробует, думает, исправляет ошибки.

Для развития мыслительной деятельности детям предлагают планировать ход поисковых действий: «Расскажи как будешь составлять фигуру». Дети должны рассуждать, доказывать, опровергать.

В дальнейшем они составляют изображения по собственному замыслу: «Я буду составлять ракету». Задумав составить определенный силуэт, ребенок мысленно осуществляет пространственный анализ его и затем раскладывает фигуры на плоскости. Овладение детьми способами соединения элементов игры, составлением фигур-силуэтов по,образцам способствует развитию у них пространственного представления (умение вызвать в памяти образы ранее воспринимаемых предметов), пространственного воображения (способность создания нового образа), пространственного мышления (умение мысленно оперировать имеющимися образами). Эти компоненты умственной деятельности необходимы для овладения черчением в период школьного обучения.,

Освоение занимательного математического материала формирует мыслительную деятельность детей, развивает у них математическое мышление.

В формировании математических представлений дошкольников занимательный математический материал выступает в роли одного из дидактических средств.

Он активизирует познавательную деятельность детей в ходе обучения, способствует развитию заинтересованности математикой.

Тема 7. Развитие представлений детей о времени

Лекция 1. Время и его особенности. Восприятие времени детьми разного возраста

Окружающий нас мир существует во времени. Время, как и пространство, является всеобщей формой существования материи. Из этого следует, что временные характеристики явлений -- их продолжительность, частота, ритм и т. п. -- универсальны по своей применимости для описания любых по природе процессов. Всякий процесс может быть охарактеризован своей временной структурой, имеет своеобразную временную «канву». Мы можем абстрагировать временные характеристики от предметного содержания точно также, как отвлекаемся от вещественных характеристик некоторого объекта, от его материала, массы, цвета при изучении формы предмета.

Явления объективной действительности характеризуются определенной длительностью, поэтому восприятие времени -- это прежде всего отражение продолжительности явлений объективного бытия, их течения в пределах того или иного отрезка времени.

Восприятие времени, с другой стороны, отражение быстроты протекания объективных процессов, их темпа.

В существующем объективно времени события следуют одно за другим, поэтому восприятие времени отражает последовательность явлений, событий, действий.

У человека ориентировка во времени имеет две различные, взаимно дополняющие друг друга формы отражения. Одна из них -- это непосредственное ощущение длительности, на базе чего образуются условные рефлексы. Другая -- собственно восприятие времени, наиболее сложная и совершенная форма отражения, которая, развиваясь на общей органической основе, тесно связана с обобщающей функцией второй сигнальной системы.

Непосредственное восприятие временной длительности выражается в нашей-способности чувствовать ее, оценивать и ориентироваться во времени без всяких вспомогательных средств. Эту способность называют «чувством времени». В разных видах деятельности «чувство времени» выступает то как чувство темпа, то как чувство ритма, то как чувство скорости или длительности. В формировании этого чувства определенную роль играет накопленный опыт дифференцировки времени на основе деятельности многих анализаторов. Но «чувство времени» наряду с чувственным восприятием включает и логические компоненты: знание мер времени. Таким образом, «чувство времени» опирается на взаимодействие первой и второй сигнальных систем.

«Чувство времени» может находиться на разных ступенях развития. В раннем возрасте оно формируется на основе чувственного опыта без опоры на знание эталонов времени. Младенец кричит, так как настало время кормления. У него еще нет обобщения «чувства времени», оно остается связанным только с той конкретной деятельностью, в которой оно сформировалось, т. е. имеет сравнительно узкую сферу применения. Овладение же мерами времени и применение их дает возможность пользоваться «чувством времени» более широко, в разнообразных условиях.

«Чувство времени» развивается и совершенствуется в процессе специально организованных упражнений и усвоения способов оценки времени. В таких случаях оно начинает играть роль регулятора деятельности.

Итак, с одной стороны, развивающееся восприятие времени опирается на чувственную основу, а с другой -- на освоение общепринятых эталонов оценки времени. Чувственному восприятию времени способствуют все основные процессы нашей органической жизни, обладающие строгой периодичностью (ритм дыхания, биение сердца и др.). Точно так же весь ритм ежедневной жизни человека способствует выработке условных рефлексов на время.

Огромна роль и второй сигнальной системы в формировании представлений о времени, в оценке временных интервалов. Слово создает возможность определять различные отрезки времени в принятых мерах, их темп, ритм, последовательность и периодичность.

Основой восприятия времени является система перцептивных действий, формирующих образ. В восприятии времени участвуют три перцептивных действия: оценка, отмеривание и воспроизведение временного интервала. При оценке человек словесно определяет продемонстрированный ему интервал (например, одна минута). При отмеривании сам оценивает названный ему интервал. При воспроизведении повторяет продемонстрированный ему интервал.

Наименьшей точностью характеризуется словесная оценка интервала времени. Самое же точное восприятие времени наблюдается при воспроизведении временного интервала. Это обусловлено тем, что при оценке и отмеривании человек внутренне сличает воспринимаемый интервал с эталоном, хранящимся в памяти, а при воспроизведении, кроме внутреннего сличения, имеется возможность сопоставлять с продемонстрированным материалом, т. е. человек имеет дело уже с двойным эталоном.

Таким образом, можно говорить об особой роли слова в восприятии и оценке времени.

Психологи обычно отмечают трудности в восприятии времени и относительно позднее развитие временных представлений у детей дошкольного возраста.

К причинам, обусловливающим эти трудности, относят специфические особенности времени как объективной реальности: его текучесть (любая единица времени не может быть воспринята одновременно в ее начале и конце), его необратимость, невозможность вернуть прошедшее и поменять местами настоящее и будущее. Все это в значительной степени усложняет восприятие времени детьми.

Время не имеет наглядных форм, не подлежит чувственному созерцанию, поэтому воспринимается оно опосредованно, через движение или какую-то деятельность, связанную с определенным временем, или через чередование каких-то постоянных явлений.

Сложно для детей и понимание смысла слов, обозначающих временные отношения в силу их относительного характера. Что означают, например, слова теперь -- Сейчас или сегодня -- вчера -- завтра? При тождественности значений этих временных обозначений конкретный момент реальности, на которой они указывают, непрерывно передвигается. Это обстоятельство составляет те трудности, с которыми дети не сразу могут справиться.

Поэтому дошкольники часто спрашивают взрослых: «Сейчас уже завтра или еще сегодня?», «Сегодня -- это завтра?» и т. п.

Однако С. Л. Рубинштейн утверждал, что не следует преувеличивать недоступность временных представлений для детей и что относительно позднее их развитие бывает тогда, когда «не уделяется достаточного внимания их выработке».

Примерно с полутора лет начинается речевое отражение категорий времени. Первоначально появляются наречия, определяющие временную последовательность: сейчас, сначала, теперь. Дети еще плохо владеют грамматическими формами прошедшего и будущего времени, поэтому они смешивают такие временные наречия, как теперь, сейчас, потом.

Как же воспринимает время ребенок дошкольного возраста? Для детей дошкольного возраста время уже не исчерпывается настоящим. Короткое время включается в другое, более длинное и общее, к пониманию его длительности ребенок подходит уже не ощущением, а размышлением о чем-то таком, что существует вместе с событиями, но и как бы отдельно от них. У дошкольников образуется ясное для конкретных событий представление о прошедшем, настоящем и будущем. Многие педагоги отмечают этот чисто конкретный характер временных представлений дошкольников. О днях, месяцах, часах дети говорят как о предметах и даже олицетворяют время: «Куда ушло вчера?»

По мере накопления опыта ориентировки во времени дети устанавливают более существенные признаки, как показатели времени начинают использоваться некоторые объективные явления: «Сейчас уже утро, светло, солнышко встает, а ночь -- это когда темно и все спят».

Младшие дошкольники уже более четко локализуют во времени события, обладающие отличительными качественными признаками, эмоциональной привлекательностью, хорошо им знакомые: «Елка -- когда зима, поедем на дачу, когда лето» и др.

Как же практически отражается категория времени в речи детей дошкольного возраста? Наиболее доступными, первоначальными речевыми выражениями категории времени являются нерасчле-ненные временные отношения. Они обозначаются словами сначала, потом, раньше, позже, затем ребенок начинает пользоваться словами давно и скоро.

Дети 6--7 лет уже активно пользуются временными наречиями. Но не все временные категории осознаются ими и правильно отражаются в речи: лучше усваиваются наречия, обозначающие скорость и локализацию событий во времени, хуже -- наречия, выражающие длительность и последовательность. Однако несколько обучающих занятий, раскрывающих значение наиболее трудных для детей временных наречий, уточняют их понимание. Отсюда следует вывод: процесс речевого выражения временных понятий у детей 5--7 лет находится в стадии непрерывного развития, которое протекает особенно интенсивно, если этим процессом управлять. Однако тонкая дифференцировка временных отношений в дошкольном возрасте формируется еще медленно и в значительной степени зависит от общего умственного и речевого развития детей.

Характер представлений детей дошкольного возраста о времени связан с пониманием ими свойств времени, овладением временными понятиями (на рассвете, в сумерки, в полдень, в полночь, сутки, неделя, месяц, год), умением ориентироваться во времени суток по природным явлениям, представлением о причинно-временных зависимостях ритмичных природных явлений, о продолжительности секунды, минуты и часа и умениями определять время на часах, оценивать временные интервалы.

Опыт обучения показывает, что в процессе организации педагогического воздействия в детском саду и в семье дети усваивают лишь некоторые из перечисленных временных представлений и умений ориентироваться во времени. Уровень этих знаний невысок. Разные по значению временные понятия часто совмещены. Например, дети не чувствуют разницы в словах рассвет и сумерки, обозначающих переходные периоды от ночной тьмы к дневному свету. Значения слов полночь и полдень не воспринимают как обозначение моментов равного деления дня и ночи. Дети смешивают понятия «день» и «сутки», не могут назвать всех частей суток, не знают, что день -- это часть суток.

Большинство детей не замечают различий в окраске небосклона в разные периоды суток, не могут установить и последовательность частей суток. В их представлении сутки кончаются ночью, а утром начинаются. Таким образом, у некоторых детей имеются неправильные представления об обособленности каждых суток и их прерывности.

Часто дошкольники не знают названий дней недели, не могут определить их последовательность. В запоминании дней недели наблюдается неравномерность, лучше запоминаются дни, имеющие выраженную эмоциональную окраску для ребенка. Эта особенность проявляется и в запоминании детьми названий месяцев.

Недостаточны знания даже старших дошкольников о способах измерения времени (с помощью календаря, часов). Названия интервалов времени (минута, час) остаются для детей чисто словесными, абстрактными, так как еще не накоплен жизненный опыт деятельности в течение этих отрезков времени.

Могут ли дети оценивать длительность небольших отрезков времени в процессе выполнения разнообразной деятельности?

Опыт показывает, что дошкольники способны оценивать длительность одной минуты, но эта оценка зависит от характера деятельности в данный промежуток времени. Положительные эмоции у детей, возникающие в процессе интересной деятельности, вызывают желание продлить приятный момент. Поэтому при оценке времени, заполненного событиями интересного и богатого содержания, ребенок допускает переоценку малого времени, которое протекает незаметно и его длительность кажется меньше. Время, заполненное однообразной, мало интересной деятельностью, кажется ребенку более длительным. Влияние этих субъективных факторов может быть значительно ослаблено в результате развития у детей «чувства времени», точность оценки различных временных интервалов под воздействием специально организованных упражнений совершенствуется.

Итак, имеющиеся у детей знания о времени неполны, единичны, не взаимосвязаны и статичны. Это объясняется тем, что эпизодические занятия (проводимые с дошкольниками преимущественно словесными методами), на которых детей знакомят с признаками частей суток, заучивают последовательность дней недели, месяцев, не дают им необходимых знаний о времени -- о его текучести и необратимости, о ритме, темпе и периодичности. Получаемые детьми сведения остаются на поверхности сознания, не раскрывают временных отношений.

Время воспринимается ребенком опосредованно, через конкретизацию временных единиц и отношений в постоянно повторяющихся явлениях жизни и деятельности. Большей точностью отличаются представления детей о таких промежутках времени, навык различения которых формируется на основе личного опыта. Поэтому детей надо знакомить с такими интервалами времени, которыми можно измерять и определять длительность, последовательность, ритмичность их действий, разнообразных видов деятельности.

Все меры времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) представляют определенную систему временных эталонов, где каждая мера складывается из единиц предыдущей и служит основанием для построения последующей. Поэтому знакомство детей с единицами измерения времени должно осуществляться в строгой системе и последовательности, где знание одних интервалов времени, возможность их определения и измерения служили бы основанием для ознакомления со следующими и раскрывали детям существенные характеристики времени: его текучесть, непрерывность, необратимость.

Возникает вопрос: в какой именно последовательности знакомить детей с этими мерами времени, с какой меры начать?

В повседневном домашнем обиходе и в детском саду у детей рано складываются более или менее определенные представления о реальной продолжительности таких промежутков времени, как утро, день, вечер, ночь. Следовательно, воспитатель имеет возможность уточнить и конкретизировать знания детей о частях суток, формировать навыки распознавания и умения называть эти части суток уже в младшей группе.

В средней группе необходимо углублять и расширять эти знания и давать представления о последовательности частей суток и о сутках в целом, знакомить с чередованием трех суток и значением слов вчера, сегодня, завтра. В старшей и подготовительной к школе группе на основе имеющихся у детей знаний можно знакомить их при помощи календаря с неделей, месяцами, годом. Параллельно надо развивать и само чувство времени, начать знакомить с длительностью таких мер времени, как 1 минута, 3, 5, 10 минут, полчаса и час. Научить пользоваться такими приборами измерения времени, как песочные и обычные часы.

Наряду с этим надо учить детей самостоятельно вычленять временную последовательность в рассматриваемых явлениях, действиях, а также самостоятельно восстанавливать ее или устанавливать заново.

Лекция 2-5. Методика формирования временных представлений в разных возрастных группах дошкольников

Ознакомление с частями суток

Сутки принято делить на четыре части: утро, день, вечер, ночь. Такое деление, с одной стороны, связано с объективными изменениями, происходящими в окружающей среде в связи с различным положением солнца, освещенностью земной поверхности, воздушного пространства, появлением и исчезновением луны, звезд, а с другой стороны, со сменой видов деятельности людей в разные части суток, с чередованием труда и отдыха. Продолжительность каждой части суток бывает различной, поэтому их смена' принята условно.

Ознакомление детей с частями суток согласно «Программе воспитания и обучения в детском саду» начинается со второй младшей группы. В этом возрасте надо научить детей различать и обозначать словами все четыре части суток.

Конкретным определителем времени для детей является их собственная деятельность. Поэтому, обучая детей, надо насыщать части суток конкретными, существенными признаками детской деятельности, называя соответствующее время.

Какие же виды деятельности рекомендуется использовать в качестве показателей разных частей суток? Среди разнообразных видов деятельности, которые ежедневно повторяются в режиме дня ребенка, есть постоянные, имеющие место только один раз в сутки, в определенное время: это приход в детский сад, зарядка, обед, послеобеденный сон и т. п. Есть и вариативные виды деятельности, повторяющиеся несколько раз в течение дня, в разные части суток: игра, умывание, одевание и раздевание, прогулка и т. п. Они также могут быть использованы в качестве показателей частей суток.

Ознакомление с частями суток следует начать с беседы о личном, конкретном опыте детей. Воспитатель может задать такие вопросы: «Дети, вы просыпаетесь дома, когда мама скажет, что пора вставать, уже утро! Что вы делаете дома утром? Когда вы приходите в детский сад? Что вы делаете утром в детском саду?»

В конце беседы педагог обобщает: «В детском саду вы каждый день делаете гимнастику, завтракаете. Потом проводится занятие. Все это происходит утром. Сейчас утро, и мы занимаемся». Такие беседы проводятся на занятиях по математике, при этом особое внимание уделяется упражнению детей в правильном обозначении словами частей суток. В повседневной жизни важно упражнять детей в использовании названий частей суток, в соотнесении действий с определенным временем суток.

Закрепление умений определять части суток следует осуществлять на занятиях, показывая детям картинки с изображением постоянных видов деятельности, характерных для каждой части суток (можно использовать картинки сказочного содержания), и обсуждая вопрос: «Когда это бывает?» На последующих занятиях задание усложняют, предложив выбрать из нескольких картинок те, на которых нарисовано, что бывает в какой-либо один из периодов суток (утром, днем, вечером или ночью).

Для закрепления знаний детей полезно чтение отрывков из рассказов, стихотворений, в которых описываются характерные для каждой части суток практические действия. Можно использовать и наиболее простые словесные игры для активизации словаря за счет названий частей суток. Например, в игре «Назови пропущенное слово» воспитатель в предложении пропускает название части суток: «Мы завтракаем утром, а обедаем...?»

В средней группе надо закрепить у детей умения называть части суток, углубить и расширить их представления об этих отрезках времени, постоянно обращая внимание на разнообразные явления, характерные для каждой части суток. Здесь уже можно показать, что происходит и чем занимаются утром, днем, вечером и ночью не только сами дети, но и взрослые. С этой целью можно использовать картинки с более широким содержанием: школьники утром идут в школу, салют на фоне вечернего города, люди выходят вечером из театра и др. Рассматриваются и серии картинок, на которых изображено все, что бывает, например, вечером (дети уходят из детского сада, играют дома, наблюдают вечернюю улицу с балкона, бабушка читает книжку ребенку, лежащему в постели). Полезно предложить самим детям из набора выбрать все картинки, на которых нарисовано то, что бывает днем.

Показ разнообразной деятельности, характерной для каждой из частей суток, может осуществляться и посредством игр. Это игры-путешествия в утро, день, вечер и ночь. Начать игру можно словами: «Мы с вами как будто пойдем на прогулку по улице утром и во время нашего путешествия будем смотреть, кто что делает. Мы вышли из дома и увидели чистые, политые водой мостовые. Кто это рано утром убрал улицы?»

В ходе таких игр дети закрепляют навык в определении частей суток, свободного включения в речь их названий.

После того как дети научатся определять части суток по разнообразной деятельности, их внимание следует сосредоточить на объективных показателях, символизирующих время (положение солнца, степень освещенности земли, цвет неба и др.). С этой целью надо организовать на прогулках наблюдения за этими явлениями. Поскольку восход и заход солнца в условиях города увидеть сложно, а серый цвет неба часто сохраняется длительно, можно использовать карточки с изображением цвета неба и положением солнца в различные части суток. На первой карточке изображено утро: голубое небо, внизу видна часть солнечного круга с расходящимися луча-' ми светло-желтого цвета. На второй -- день: светлое голубовато-желтое небо, в верхней части ярко-желтый круг солнца. Третья -- вечер: серое небо, в нижней части ярко-оранжевый круг солнца без лучей. Четвертая -- ночь: черное небо с месяцем и звездами. Все четыре карточки следует показывать детям одновременно и рассматривать, чем они отличаются. Воспитатель задает вопрос: «Когда это бывает?» Затем в играх с детьми показывает картинки с изображением характерной деятельности и выясняет, что общего на них: какой цвет неба, где находится солнце и др. На основе всех этих признаков делает заключение об изображенном времени.

На следующих занятиях к каждой картинке надо прикрепить соответствующий по цвету квадратик: для утра -- голубой, для дня -- желтый, для вечера -- серый, для ночи -- черный. Цветовой символ должен даваться как условный знак, тогда дети легче воспринимают его в качестве носителя определенной информации. Показывая целый ряд картинок со знаками, следует предложить детям быстро отобрать те, на которых нарисовано утро, или день, или вечер, или ночь. Затем проверить правильность отбора, анализируя их содержание.

В дальнейшем детям можно предлагать только цветные знаки и по ним закреплять названия времени суток. Цветные знаки используются и как раздаточный материал: воспитатель показывает картинки или читает стихи, а дети, определяя, в какую часть суток это бывает, поднимают соответствующий знак.

Когда дети отчетливо усвоят названия частей суток: научатся определять по характерной деятельности и объективным показателям и правильно называть каждую из них, запомнят соответствующие им цветовые знаки, можно приступить к уточнению знаний о последовательности частей суток.

В упражнениях по закреплению знаний о последовательности частей суток можно использовать цветные знаки в качестве раздаточного материала и предложить детям показывать карточки-знаки, идущие до или после названной воспитателем части суток. Или разложить карточки-знаки, начиная с любой из них, и затем пояснить последовательность частей суток.

В конце года, когда уже у детей сформированы знания о частях суток, целесообразно раскрыть значение слова сутки. Не давая количественной характеристики этой меры (24 часа), можно объяснить продолжительность суток, используя части суток. Слово сутки должно выступить как обобщение, т. е. сутки состоят из четырех частей -- день, вечер, ночь и утро. Необходимо помочь детям осознать, что день, вечер, ночь, утро -- это части целого -- суток, что отсчет последовательности частей суток можно проводить, начиная с любой из них.

Для усвоения понятия «сутки» можно рекомендовать такие приемы: на доске в ряд прикрепить четыре картинки с изображением частей суток. Выяснить, когда это бывает, сколько частей суток нарисовано на всех картинках, как можно назвать одним словом все то время, когда пройдет утро, день, вечер и ночь, все четыре части суток. Предложить детям сложить карточки-знаки частей суток и назвать все это время одним словом. Проводятся и игры, закрепляющие знания детей о последовательности частей суток: «Назови соседей» («Назови соседей утра...» и т. п.), «Назови все части суток» («Я назову одну часть суток, а вы -- все остальные, которые за ней следуют, чтобы получились сутки. День. Что дальше?» и т. д.).

После усвоения этого материала можно пояснить и значение слов сегодня, вчера, завтра как сменяемость трех суток. Для этого надо об одном ярком и значимом для детей событии поговорить трижды: сначала сказать о том, что кукольный театр будет завтра, потом, что кукольный театр покажут сегодня, и, наконец, что его показывали вчера.

В процессе этой работы у детей средней группы начинают складываться элементарные понятия о текучести и непрерывности времени.

Ознакомление с календарем

Календарное время -- это определенные промежутки времени, продолжительность которых зафиксирована общественным опытом в общепринятых мерах времени: сутках, неделях, месяцах, годах. Каждая мера времени имеет свою количественную характеристику и служит единицей измерения для следующего промежутка времени.

У детей старшего дошкольного возраста при отсутствии систематической работы по ознакомлению со временем и способами его измерения складываются весьма отрывочные, неточные представления о календарном времени. Заучивание названий и последовательности дней недели, месяцев не дает представлений о длительности, емкости времени, его текучести, необратимости, смене и периодичности.

Нет сомнения в том, что необходимо систематически знакомить детей дошкольного возраста с календарем. Это облегчит им ориентировку в окружающей действительности, так как распорядок жизни в детском саду строится по определенному плану, связанному с днями недели.

С помощью календаря определяется время наступления праздников, что вызывает повышенный интерес у детей. Знакомство с календарем поможет осознать также последовательность времен года, с которыми связаны сезонные изменения, являющиеся также предметом изучения. В старшем дошкольном возрасте развивается интерес к разным параметрам времени: в 6--7 лет ребенка интересует длительность того или иного явления, количественная характеристика мер времени, приборы измерения времени. Знакомство с календарем необходимо и в плане подготовки детей к школе, к твердому распорядку занятий по часам и по дням недели.

Знания и навыки, связанные с характеристикой временных промежутков, с овладением четкой системой временных эталонов, довольно сложные (их. можно отнести ко второй категории трудности по классификации знаний для дошкольников А. П. Усовой). Овладение знаниями о календарных эталонах предполагает: 1) освоение ребенком умений измерять время с помощью общепринятых приборов; 2) овладение знаниями временных эталонов, их количественной характеристикой и восприятием их продолжительности; 3) осознание зависимости между отдельными звеньями этой сложной системы временных эталонов.

Определяя категории сложности знаний, А. П. Усова указывала, что знания второй категории трудности могут быть усвоены только в процессе специального обучения на занятиях.

Знакомство детей с календарем должно происходить в старшей группе, потому что в этом возрасте у дошкольников уже есть необходимый запас количественных представлений, дети уже знакомы с продолжительностью суток. Сутки могут служить исходной мерой для знакомства с неделей и месяцем. Детям старшей группы уже возможно в комплексе дать знания о числах месяца, днях недели, неделе, о месяцах. В подготовительной к школе группе, продолжив эту работу, можно дать знания о календарном годе.

Для того чтобы эта сложная система взаимосвязанных единиц времени могла быть осознана детьми, ее надо представить в виде модели календаря, отражающей в материальной форме отношения между единицами времени. Знакомя детей с календарем, необходимо так строить работу, чтобы они, активно действуя с материалами модели календаря и переживая длительность всех представленных промежутков времени, осознанно овладели эталонами времени.

Календарь поможет детям наглядно представить сравнительно длительный промежуток времени, месяц и даже год. В свое время Ф. Н. Блехер писала, что отрывной календарь дает наглядное представление о том, что «дни уходят», «события приближаются», прошел месяц -- наступил новый. Ожидание дает ребенку почувствовать течение времени. Ф. Н. Блехер предупреждала, что не может быть и речи о заучивании с детьми последовательности дней недели, месяцев, их названий. Вместо этого она рекомендовала использовать отрывной календарь как наиболее наглядный прибор измерения времени. Дети легко усваивают, что листок -- это день; чтобы сорвать следующий листок, надо ждать целые сутки.

Листки календаря размером 9X6 см надо закрепить так, чтобы они легко снимались со стержней. На лицевой стороне каждый листок содержит цифру (число), название дня недели и месяца. Но так как еще не все дети старшей группы умеют читать, на нижнем листке должна быть полоска соответствующего цвета, по которой дети смогут определить («прочитать») каждый день недели на календаре. Обратная сторона листка остается чистой.

Для съемных листков календаря изготавливается коробка с 18 отделениями по размеру листков (три ряда по шесть ячеек). В ячейки нижнего отделения складывают последовательно листки -- дни недели, по семь листков в каждую ячейку. Семь листков -- семь дней в каждой ячейке должны создать у детей образ прошедшей недели. По окончании месяца подсчитывают количество его недель и дней. Листки, собранные за месяц, стопкой помещают в первую ячейку слева верхнего ряда. Так, постепенно будут заполняться шесть ячеек верхнего ряда коробки, а затем и шесть ячеек второго ряда. Таким образом, стопки в двух верхних рядах коробки показывают порядок следования месяцев, а в нижнем ряду -- дней и недель. По окончании года подсчитывают количество месяцев в году, определяя порядок их следования.

Такое пособие служит моделью календарного года, поскольку с его помощью наглядно отражается взаимосвязь всех мер календарного времени. Дети сами снимают листки календаря и складывают из суток неделю, из недель -- месяц, затем определяют место данного месяца среди других. Из месяцев постепенно и последовательно складывается год. По содержимому коробки и по разложенным в ней листкам календаря можно определить, сколько дней прошло с начала месяца, сколько месяцев прошло с начала года, а по пустым ячейкам -- сколько еще осталось до его окончания. Производя все эти действия, дети постепенно постигают и осознают сложные количественные взаимосвязи между отдельными мерами времени.

Необходимо провести четыре организованных занятия для детей старшей и подготовительной групп, на которых сообщить необходимые знания о временных эталонах, связанных с календарным временем. Усвоение и дальнейшее закрепление полученных знаний должно происходить в повседневной жизни и активной самостоятельной деятельности с моделью календаря.

Систематическая работа с детьми по усвоению календаря в течение полутора лет способствует формированию у детей знаний не только о текущей дате, но и о текучести времени, его периодичности, о повторяемости календарного года и его необратимости (прошедший год не возвращается, а начинается следующий, новый).

Развитие чувства времени у детей старшего дошкольного возраста

Современные условия труда и жизни требуют от человека умения чувствовать время, рационально использовать его. В свою очередь развитое чувство времени (умение определять временные интервалы без часов) побуждает человека быть организованным, собранным, точным. Время является регулятором не только различных видов деятельности, но и социальных отношений. Оно является регулятором жизни и учебной деятельности школьника, начиная с I класса. В процессе обучения в школе нет ни одного вида деятельности детей, в котором пространственно-временная ориентировка не являлась бы важным условием усвоения знаний, умений и навыков. Много дополнительных трудностей приходится преодолевать тем детям, у которых к моменту поступления в школу не развиты временные различения. Буквально с первых уроков дети должны уметь работать в одном темпе и ритме, укладываться в отведенное время. Ученики I класса должны научиться не опаздывать на уроки, начинать вовремя приготовление уроков дома и т. д.

Ко всем этим требованиям, которые предъявляет ребенку школа, надо готовить еще в дошкольном возрасте. Для этого прежде всего необходимо развивать у детей чувство времени, создавать специальные ситуации, заостряя внимание дошкольников на длительности различных жизненно важных временных интервалов, показывать, что можно успеть сделать за эти отрезки времени, приучать в процессе деятельности измерять, а потом и оценивать временные промежутки, рассчитывать свои действия и выполнять их в заранее установленное время.

Факторами, на основе которых формируется чувство времени, являются:

знание временных эталонов (обобщенное представление о них); для того чтобы ребенок мог понять, о какой временной длительности ему говорят, или самостоятельно определить временной интервал, он должен знать меры времени по часам и научиться ими пользоваться;

переживание времени -- чувствование длительности временных интервалов. Для этого необходимо организовывать разнообразную деятельность детей в пределах определенных временных отрезков, что даст возможность детям почувствовать протяженность времени и представить, что реально можно успеть сделать за тот или иной его отрезок. В дальнейшем это послужит основой формирования способности планировать свою деятельность во времени, т. е. выбирать объем работы соответственно отведенному на нее времени;

развитие у детей умения оценивать временные интервалы без часов; контроль со стороны взрослых поможет им совершенствовать адекватность оценок, следовательно, он необходим как подкрепление при выработке навыков ориентировки во времени.

У воспитанников старшей и подготовительной к школе групп можно развивать чувство времени сначала на интервалах в 1, 3, 5 и 10 минут, потому что различение этих интервалов жизненно важно для детей: 1 минута -- та первоначальная, доступная детям единица времени, из которой складываются 3, 5 и 10 минут. Эта мера времени наиболее распространена в речи окружающих. «Через минуту», «сию минуту», «подождите минуту» -- подобные выражения дети слышат часто, но представления об этом интервале у них далеко не адекватны.

В методику работы с детьми могут быть включены следующие моменты: 1) ознакомление детей с временными интервалами в 1, 3, 5, 10 минут (при этом следует использовать секундомер, песочные часы, часы-конструктор для восприятия детьми длительности указанных интервалов); 2) обеспечение переживания длительности этих интервалов в разных видах деятельности; 3) обучение умению выполнять работу в указанный срок (1, 3, 5 минут), для чего следует учить измерять время и оценивать длительность деятельности, регулировать темп ее выполнения.

Работу желательно проводить по этапам.

На первом этапе важно учить детей определять окончание срока выполнения деятельности по песочным часам (дать задание сделать что-либо за 1 минуту и проконтролировать время по одноминутным песочным часам), этим обеспечивается накопление опыта у детей в использовании мерки. Воспитатель постоянно дает оценку умениям детей контролировать время по песочным часам.

На втором этапе следует учить детей оценивать по представлению длительность интервала времени в процессе деятельности. Воспитатель фиксирует внимание на точности оценки детьми длительности.

На третьем этапе можно обучать умению предварительно планировать объем деятельности в указанный отрезок времени на основе имеющегося представления о его длительности. Проверка выполнения намеченного по плану объема работы на данную длительность осуществляется с помощью песочных часов.

На четвертом этапе учить детей переносить умение оценивать длительность временных отрезков в жизнь (быт, занятия, игры).

Работа проводится в рамках занятий по математике. На первом занятии надо выявить представления детей об 1 минуте и продемонстрировать ее длительность на секундомере, объяснив, что движение стрелки по кругу совершается всегда за 1 минуту. После этого следует показать песочные часы, объяснить, почему они так называются, и продемонстрировать длительность минуты одновременно по песочным часам и секундомеру. Затем предложить детям выяснить, что можно успеть сделать за 1 минуту. На этом и следующих занятиях ребята сами будут проверять, что можно сделать за 1 минуту.

На последующих занятиях дошкольники выполняют три задания.

Выкладывание из палочек каких-либо узоров в течение 1 минуты, следя за песочными часами.

Раскладывание палочек по десять штук в течение 1 минуты.

Укладка всех палочек по одной в коробку в течение 1 минуты. В этом занятии учтено, что объем работы должен быть рассчитан на 1-минутный интервал. Две операции -- взять и положить палочку -- требуют 2 секунды, поэтому на все три задания на первом занятии детям дается по 30 палочек. Таким образом, создаются условия, при которых они могут выполнить задание в срок.

На следующем занятии дети вновь наблюдают с помощью песочных часов за протеканием 1 минуты и выполняют несколько усложненные задания, в которых количество операций зависит от индивидуального темпа действий. В конце занятия детям показывают зависимость результатов от темпа работы при одинаковой ее длительности.

Можно предложить такие задания:

рисовать палочки на бумаге в клетку по строчкам в течение 1 минуты;

разрезать бумагу на полоски (по намеченным линиям), а потом сосчитать, кто сколько полосок успел нарезать;

троим детям предложить раздевать куклу в течение 1 минуты, а потом рассказать, сколько вещей успели снять с куклы за это время;

одеть куклу в течение 1 минуты и рассказать, сколько вещей успели надеть на куклу; сравнить, что быстрее делали: одевали или раздевали куклу;

предложить некоторым детям одеться за 1 минуту, а всем остальным следить, сколько вещей они успеют надеть за это время.

На следующем занятии дошкольники могут разрезать полоски бумаги на квадраты, потом квадраты на треугольники, а затем из квадратов вырезать круги. Педагог вместе с детьми сравнивает, сколько за 1 минуту можно вырезать квадратов, кругов и треугольников. В конце занятия ребята выкладывают узоры из полученных геометрических фигур и выясняют, из какого количества фигур можно успеть ело жить узор за 1 минуту.

В последующих трех занятиях используется уже другой материал. Следует учи п. детей оценивать длительность своей деятельности по представлению. На этих занятиях ребята выполняют те же самые задания, что и на первых трех, но теперь они определяют время уже без песочных часов. Инструкцию можно дать следующую: «Вы сами будете заканчивать работу, когда вам покажется, что 1 минута кончилась. Посмотрим, кто из вас правильно угадает, когда кончится минута».

Следующие два занятия посвящаются обучению умению правильно выбирать объем работы, соответствующий интервалу в 1 минуту. Важно, чтобы дети заранее планировали объем работы, а после ее выполнения определяли затраченное время.

Для развития чувства времени в процессе выполнения разных заданий недостаточно введения самого фактора времени, т. е. когда взрослый объявляет о начале и окончании временного интервала. Необходимо ввести фактор учета времени самими детьми с помощью песочных часов. Это наиболее удачный прибор для измерения детьми времени. По объему песка в баллончике видно, сколько времени прошло и сколько примерно осталось до окончания минуты. Наблюдая за течением времени в процессе выполнения задания, дети могут сами регулировать темп своей деятельности.

Минутные песочные часы могут использоваться не только на занятиях, но и при других видах деятельности. Песочные часы можно поставить в раздевальной, и дети будут проверять, сколько вещей они успевают надеть за 1 минуту.

Ознакомление дошкольников с длительностью 3- и 5-минутных интервалов проводится по той же методике. Сначала выясняется, сколько раз надо перевернуть минутные песочные часы и сколько кругов сделает стрелка на секундомере, пока пересыплется песок в 3-минутных песочных часах. Выполняя работу, рассчитанную на 3 минуты, дети сравнивают ее объем с тем объемом, который выполнили за 1 минуту. Например, при одевании на прогулку можно сравнить, сколько вещей успевали надеть за 1 минуту и за 3 минуты.

Этот (в 5 минут) интервал дети должны воспринять как величину, производную от 1 минуты: пять раз будут перевернуты минутные песочные часы, пять раз обойдет круг стрелка на секундомере. Таким образом, восприятие нового временного интервала произойдет на основе уже имеющихся у детей знаний о длительности 1 и 3 минут.

При знакомстве с интервалом в 5 минут дошкольники учатся измерять время и на песочных часах, и на игрушечных часах-конструкторе с прозрачным корпусом. Эти часы можно пускать и останавливать в нужный момент. 5-минутнык интервал легко увидеть на этих часах как расстояние от цифры до цифры.

Ознакомление с 10-минутным интервалом можно проводить не только на занятия? по математике, но и во время других занятий, на которых детям предлагай выполнять то или иное задание в течение 10 минут.

Так, можно предложить ребятам за 5 минут нарисовать и закрасить вазу, а затем за 10 минут нарисовать узор. Воспитатель показывает, что за 10 мин> стрелка часов пройдет расстояние между двумя цифрами. Пускаются часы, и дет самостоятельно заканчивают работу с окончанием отведенного на нее времени

Обучение детей умению определять время на часах и ознакомление их со строением часов желательно осуществлять на занятии. В качестве раздаточного материала используются макеты часов Воспитатель выясняет, догадываются ли дети, что это макеты часов разъясняет назначение стрелок часов. Можно предложить детям большую стрелку поставить на цифру 12, а маленькую переводить с цифры на цифру и определять, что она показывает.

На следующем занятии следует пояснить детям, что минутная стрелка, двигаясь по кругу, за 1 час проходит целый круг. А если круг разделить пополам (показать на макете часов, прикрыв половину циферблата цветным полукругом), получается две половины круга. Половину круга стрелка проходит за полчаса. Каждый из четырех отрезков круга стрелка проходит и четверть часа-- 15 минут. Можно пояснить выражения четверть первого, без четверти час, демонстрируя время на макете часов, Дети на макетах часов переводят стрелки на половину часа, четвери часа и называют это время. Воспитатель обращает внимание ребят и на стенные часы, определяет по ним время. Так, достаточно двух занятий, чтобы дать детям необходимые сведения о часах как приборе измерения времени. В дальнейшем следует обращаться к часам по мере необходимости. Для того чтобы дети начали узнавать время не только по заданию воспитателя, но и самостоятельно, надо уточнить их знания о почасовом распорядке жизни в детском саду. Ребята передвигают на часах-макетах стрелки и, устанавливая соответствующее время, рассказывают, что они должны делать. В процессе любого занятия в детском саду есть возможность упражнять детей в умении выполнять работу точно в рамках указанного времени, учить их самих определять продолжительность той или иной деятельности и заранее планировать возможный объем работы на тот или иной отрезок времени в пределах 5--30 минут. В таких условиях дети более организованно работают, меньше отвлекаются, регулируют темп своей деятельности и больше успевают. У них не пропадает время на ожидание отстающих, все стремятся заканчивать работу одновременно, что крайне важно в плане подготовки к школе.