Приемы введения и формирования математических понятий на уроках математики

е) одна миллионная доля квадратного метра.

- Сколько минут: а) в трети часа;

б) в четверти часа;

в) в половине часа;

г) в десятой доли часа;

д) в двенадцатой доле часа;

е) в шестой доле половины часа?

- Сколько секунд:

а) в 5 минутах;

б) в четверти часа;

в) в одном часу;

г) в четверти минуты;

д) в трети минуты;

е) в половине минуты?

- Какую часть 1м3 составляет 1 см³? Какую часть 1 м² составляет 1 см²?

- Какую долю составляют: а) сутки от года;

б) сутки от недели;

в) дециметр от метра;

г) 1 см³ от литра?

- Какую часть недели составляют: а) пять суток;

б) шесть суток?

- Сколько минут в часе? Какую часть составляют 1 мин., 7 мин., 15 мин.

- Сколько минут в ч.; в ч.; в ч.; в ч.; в ч.?

Были включены задания на определение понятия доли числа с помощью штриховки фигур, а именно, определение заштрихованной и незаштрихованной части фигуры.

Подбирались задания творческого характера:

- Изобразите квадрат со стороной 4 см и разделите его на 4 доли 3 разными способами.

- Начертите отрезок длиной 8 см. Отметьте цветным карандашом отрезка. Какая часть отрезка осталась неотмеченной?

- Придумайте пять дробей, у которых числитель на 3 меньше знаменателя. Запишите пять дробей, у которых числитель на 3 меньше, знаменателя. Запишите пять дробей, у которых числитель в 3 раза больше знаменателя.

- Назовите 3 правильные дроби, числитель которых больше, чем 100. Назовите 3 неправильных дроби, знаменатель которых больше, чем 200.

- Назовите 5 дробей, которые больше, чем .

Выводили задания на сравнение дробей:

- Расставьте в порядке возрастания дроби: . Расставьте эти дроби в порядке убывания.

- Замените звездочку знаком < или > в записях:

а) ; б) , в) , г)

- Какая из дробей больше:

а) или , б) или , в) или , г) или ?

- Какая из точек лежит левее на координатном луче: а) А () или В ();

б) М () или N ()?

- Верно ли, что: а) меньше ;

б) больше .

- Сравните: а) и , б) и , в) 1 и , г) и 1, д) и 0, е) и 0

Включались задания на знания правил чтения и записи дробей, правил чтения равенств и неравенств, содержащих дробные числа, выражений и уравнений, содержащих обыкновенные дроби:

- Прочитайте дроби: , ,,,,,

Назовите числитель и знаменатель каждой дроби.

- Запишите в виде обыкновенной дроби:

а) три шестых;

б) одна треть;

в) половина;

г) три четверти;

д) семь десятых;

е) одиннадцать сотых;

ж) одиннадцать сорок восьмых.

- Прочитайте дроби ,,,,,,,,,,. Назовите числитель и знаменатель.

- Какая из точек лежит левее на координатном луче:

а) А () или В (); б) А () или В ()?

- Верно ли, что:

а) меньше , б) больше ?

- Выполните действия:

а) + ; б) + ; в) + ; г) + ; д) х - ; е) - ;

ж) - ; з) -

- Решите уравнение: а) х - = ; б) - у = ; в) z + = ;

г) + p = .

Полезными были упражнения на запись в виде неправильной дроби числа:

- Напишите все неправильные дроби с числителем 5.

- При каких значениях будет неправильной дробью?

- Запишите пять дробей, у которых числитель в 3 раза больше знаменателя.

- Найдите все значения х, при которых дробь будет неправильной?

- Назовите 3 неправильные дроби, знаменатель которых больше, чем 200.

Для себя мы вынесли немало полезного в плане организации и проведении практического исследования введения и формирования математического понятия дроби на уроках математики. Таким образом, отмечая эффективность проведенных уроков, мы пришли к следующим результатам: повышение активности и заинтересованности детей на уроках математики, улучшение успеваемости и качества работ по математики.

После проведения формирующего эксперимента мы провели контрольный эксперимент, целью которого являлось выяснение эффективности использования практического исследования введения и формирования математического понятия дроби на уроках математики в 5 классах. Для этого мы провели аналогичную работу той, которая проводилась на этапе констатирующего эксперимента. Результаты мы поместили в таблицу.

В качестве контрольного эксперимента мы провели тестирование по предложенным диагностическим тестам Т.Д. Гончаровой «Обучение на основе технологии полного усвоения». Тесты включали задания на определение понятия доли числа с помощью штриховки, определение понятия обыкновенных дробей, правильных и неправильных дробей, усвоение способов нахождения дроби от числа и числа по его дроби, знание формул сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Сравнительная характеристика уровня успешности при выполнении заданий, составленных на этапе контрольного эксперимента, отражена на диаграмме.

2.2 Анализ полученных результатов