Обчислювальні навички як складова предметно-математичної компетентності молодшого школяра

Размещено на http://www.allbest.ru/

Доповідь

Обчислювальні навички як складова предметно-математичної компетентності молодшого школяра

Додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд

Сучасний етап розвитку Європейської системи освіти характеризується визначенням переліку ключових компетентностей, які слід формувати у молодого покоління. У 2000-му році Організація Економічного Співробітництва та Розвитку спільно з Федеральним Статистичним Управлінням Швейцарії запросили країни - запросили країни до участі в одному з проектів, метою якого було окреслення національних особливостей при визначенні та відборі ключових компетентностей. Відбору ключових компетентностей для кожної з країн присвятили свої праці такі європейські науковці: Е. Свенік, Р. Данон, П. Вогеліус, Д. Міллєр та інші.

Аналізуючи звіти країн - учасниць проекту, ми звернули увагу на той факт, що уміння лічити визнано ключовою компетентністю фахівцями з Нової Зеландії. У США ключовими компетентностями вважаються базові вміння: читати, писати, говорити, слухати, математичні знання. Таким чином, формування у молодших школярів усвідомлених, міцних, гнучких, обчислювальних навичок є актуальним не лише в Україні, а й в усьому світі, з огляду на набуття молодими людьми ключових компетентностей.

Проблема формування ключових, загально - предметних компетентностей учнів завжди була у центрі уваги українських науковців - Т. Байбари, Н. Бібік, О. Біди, С. Бондар, М. Вашуленка, І. Ґудзик,

Л. Коваль, О. Савченко та ін.. Вченими визначено зміст основних дефініцій «компетентність» та «компетенція», здійснено порівняльну характеристику ключових компетентностей в європейських освітніх системах та розглянуто методичні аспекти формування в молодших школярів компетентностей та компетенцій. Між тим, проблема визначення переліку предметно - математичних компетенцій, виокремлення методичних підходів їх набуття молодшими школярами знаходиться у стані розробки.

У структурі предметно-математичної компетентності виділяється обчислювальна складова, яка являє собою готовність учня застосовувати обчислювальні вміння та навички у практичних ситуаціях.

Метою доповіді є презентація авторської методики формування обчислювальних навичок додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд.

Питання про формування обчислювальних навичок більшість методистів розглядає з точки зору урізноманітнення вправ на обчислення.

Під час вивчення додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд головним є зосередження уваги на способах виконання цих дій, на обчислювальних прийомах. У межах даної теми використовуються прийоми, теоретичною основою яких є правило додавання числа до суми або правило віднімання числа від суми, правило додавання суми до числа або правило віднімання суми від числа, та правило додавання суми до суми або правило віднімання суми від суми. Таким чином, у межах цієї теми використовуються прийоми порозрядного додавання й віднімання та прийом додавання й віднімання частинами.

Аналіз способів додавання й віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд свідчить, що для їх свідомого виконання учні мають добре знати нумерацію чисел у межах 100, таблиці додавання одноцифрових чисел у межах 10 і відповідні випадки віднімання та засвоїти правила, які є теоретичною основою прийомів обчислення.

Порівняння різних підходів, що реалізовані у чинних підручниках з математики для початкової школи (Л.Кочиної, Н.Листопад та М. Богдановича) до опрацювання теми «Додавання і віднімання двоцифрових чисел у межах 100 без переходу через розряд» дозволяють виокремити основні їх відмінності.

Перша відмінність методичних систем стосується порядку вивчення випадків додавання і віднімання у межах 100 без переходу через розряд. За підручником Л. Кочиної та Н. Листопад додавання і віднімання двоцифрових чисел вивчається у такому порядку:

1. випадки додавання і віднімання виду: 45+2, 45+20, 45-2, 45-20;

2. випадки додавання виду:56+4

3. випадки додавання і віднімання виду:34+52, 76-44 (частинами);

4. додавання і віднімання виду: 34+52, 76-44 (порозрядно).

За підручником М. Богдановича спочатку розглядаються загальні випадки додавання і віднімання двоцифрових чисел, а потім - часткові.

Друга відмінність полягає в тому, що за системою Л.Кочиної, Н.Листопад методика вивчення додавання і віднімання двоцифрових чисел розглядається на основі одночасного опрацювання взаємно обернених дій (додавання і віднімання), а за системою М. Богдановича - на основі послідовного вивчення спочатку додавання, а потім віднімання.

Нам імпонує методичний підхід, що реалізований у підручнику Л.Кочиної та Н. Листопад. Вважаємо доцільною таку послідовність введення випадків обчислення, коли дитина рухається від більш простого до складнішого. Також, дотримуючись принципів теорії укрупнення дидактичних одиниць, а саме, одночасного вивчення взаємно обернених дій, пропонуємо наступну послідовність вивчення випадків додавання й віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд:

· Додавання (віднімання) одноцифрового числа до (від) двоцифрового без переходу через розряд.

· Додавання (віднімання) круглого числа до (від) двоцифрового.

· Порозрядне додавання й віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд

· Додавання та віднімання частинами.

· Додавання зручним способом.

У результаті опанування теми учень має оволодіти обчислювальними прийомами додавання й віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток (порозрядне додавання й віднімання, додавання і віднімання частинами), обчислювати суму та різницю двоцифрових чисел різними способами.

Виходячи з вікових особливостей перебігу пізнавальних процесів молодших школярів, з метою формування повноцінної обчислювальної навички у додаванні й відніманні двоцифрових чисел без переходу через розряд, необхідно використовувати достатню кількість унаочнення. Це можуть бути:

¬ Пучки паличок (десятки) та окремі палички (одиниці);

¬ Стрижні намистинок (десятки) та окремі намистинки (одиниці)

¬ Бруски кубиків (десятки) та окремі кубики (одиниці);

¬ Плакати зі змістом прийомів обчислення - пам'ятки;

¬ Таблиці з розрізними кишенями - схеми способів обчислення, картки з друкованою основою.

Ми використовуємо математичні Монтессорі - матеріали - окремі намистинки, що ілюструють одиниці та стрижні з 10 намистин - десятки. Крім того, в методиці Монтессорі використовуються картки різних кольорів: синім записано одноцифрові числа, зеленим - круглі десятки. Позначаючи картками числа, що зображено стрижнями і окремими намистинками, діти спочатку кладуть картку з круглим числом, що означає кількість десятків, а потім на «нуль» кладуть картку з числом одиниць. Наприклад:

Додавання (віднімання) одноцифрового числа до (від) двоцифрового без переходу через розряд

Ознайомлення здійснюється на підставі практичних вправ із намистинками або розгляду малюнків, за якими складають рівності.

Коментар до першого малюнка: було 6 одиниць, приєднали - додали ще 3 одиниці, стало 9 одиниць: 6 + 3 = 9

Коментар до другого малюнка: було 16 - це 1 десяток і 6 одиниць; до 16 додали 3; 3 одиниці приєднали - додали до 6 одиниць, одержали 9 одиниць; отже, маємо 1 десяток і 9 одиниць - це число 19: 16 +3 = 19

У результаті аналогічних вправ учні доходять висновку: щоб додати до двоцифрового числа одноцифрове, треба у двоцифровому числі виокремити десятки й одиниці, а потім одиниці додати до одиниць.

На перших етапах засвоєння кожний крок розв'язання має бути зафіксований у записі. Наприклад, до 15 додамо 4.

15 + 4 = 10 + 5 + 4 = 10 + 9 = 19

10 + 5

Перший доданок - число 15 - подаємо у вигляді суми розрядних доданків: 15 = 10 +5; до суми 10 і 5 треба додати 4; додаємо 4 одиниці до 5 одиниць: 5 + 4 =9; до 10 додаємо одержане число 9: 10 + 9 = 19.Аналогічно розглядається віднімання. За допомогою практичних дій з намистинками або розгляду малюнків діти переконуються, що одиниці віднімають від одиниць. Скільки в числі десятків та одиниць? Що віднімаємо? Число якого розряду змінюється? На скільки? Який висновок можна зробити? За малюнками склади рівності.

8 - 5 = 3

18 - 5 = 13

28 - 5 = 23

38 - 5 = 33

Коментар до першого малюнка: було 8 одиниць, 5 одиниць вилучили - відняли, залишилося 3 одиниці: 8 - 5 = 3.

Коментар до другого малюнка: було 18 - це 1 десяток та 8 одиниць, з 8 одиниць вилучили 5 одиниць, залишилося 3 одиниці; отже маємо 1 десяток та 3 одиниці - 13: 18 - 5 = 13.

Учні доходять висновку: щоб відняти від двоцифрового числа одноцифрове, треба у двоцифровому числі виокремити десятки і одиниці, а потім одиниці відняти від одиниць.

Виконуємо розгорнутий запис розв'язання:

методика додавання віднімання число

17 - 4 = 10 + 7 - 4 = 10 + 3 = 13

10 + 7

Зменшуване 17 подаємо у вигляді суми розрядних доданків 10 і 7; від суми 10 і 7 відніматимемо число 4; 4 одиниці віднімаємо від 7 одиниць, буде 3; до числа 10 додаємо результат віднімання одиниць - число 3, одержимо 13.

У результаті аналізу власної діяльності школярі формулюють ООД (орієнтувальну основу дії) додавання (віднімання) одноцифрового числа до (від) двоцифрового без переходу через розряд:

1. двоцифрове число замінюю сумою десятків та одиниць;

2. додаю (віднімаю) одиниці до (від) одиниць;

3. до десятків додаю одержаний результат.

Після ознайомлення зі змістом обчислювального прийому, відповідно до теорії поетапного формування розумових дій П. Гальперіна, дитина має вже самостійно виконувати дію, спираючись на матеріальні (стрижні намистинок та окремі намистинки) або матеріалізовані (схеми прийому обчислення, картки з друкованою основою) опори.

Треба зазначити, якщо дитина розпочала самостійне виконання дії у матеріальній формі (із застосуванням унаочнення), то наступним кроком має бути виконання дії в матеріалізованій формі (із застосуванням схем). Між тим, незважаючи на форму виконання дії, учень коментує операції, користуючись пам'яткою: читає зміст пам'ятки, а потім виконує дію. Можна очікувати на недовільне запам'ятовування з змісту обчислювального прийому, що школяр, не дивлячись у пам'ятку, коментуватиме виконувані кроки власними словами. Це свідчить про те, що засвоєння дії вже відбувається у формі голосного мовлення. На цьому етапі діти вголос коментують кожний крок розв'язання:

54 + 3 = 50 + 4 + 3 = 50 + 7 = 57

79 - 4 = 70 + 9 - 4 = 70 + 5 = 75

Поступово міркування учнів скорочуються, вони починають пропускати допоміжні операції, називаючи лише основні. Це свідчить, що дія набула наступної форми і виконується у голосному мовленні про себе. Вочевидь, що й запис розв'язання починає скорочуватися. Школярі поступово впевнюються, що в даних випадках додавання і віднімання змінюються лише одиниці, а десятки в результаті лишаються тими самими. Діти відразу записують у результаті число десятків першого доданка або зменшуваного, і, виконавши дії з одиницями, записують результат на місці одиниць.

Коли стають зайвими навіть стрілочки, що ілюструють дії, й учні безпомилково і досить швидко записують результат арифметичної дії, це свідчить про те, що дія набула максимального скорочення й засвоєна вже у внутрішньому - розумовому плані.

Відповідно до теорії поетапного формування розумових дій доцільно будувати методику формування обчислювальних навичок і в решті випадків.

Размещено на Allbest.ru