Организация основных этапов дошкольного математического образования средствами современной математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Организация основных этапов дошкольного математического образования средствами современной математики

1. Анализ ситуации

Познавательное развитие ребенка начинается уже с его рождения. Японские ученые отмечают что максимальное познавательное развитие ребенка осуществляется до 5 лет. Именно в этот период должны быть максимально развиты все природные ресурсы в его мышлении.

Известно, что мышлением человека управляет математическое образование. Следовательно, процесс математического образования должен осуществляться с момента рождения ребенка. Именно математическое образование должно поддерживать интеллектуальное развитие личности.

К сожалению, программа математического образования построена таким образом, что использует в своих построениях образовательную информацию, представленную только на символическом познавательном уровне (символы и их всевозможные комбинации). Такой уровень абстракции недоступен в раннем развитии.

Именно символический познавательный уровень логической информации сделал невозможным организацию математического образования в раннем развитии. Поэтому в раннем развитии отсутствует всякая педагогическая поддержка ребенка.

Занимаясь психологическим анализом математической информации авторы нашли не только познавательные уровни, предшествующие символическому, но и познавательные уровни следующие за символическим.

Совершенно очевидно, что в истории развития математического знания математическая информация не была сразу представлена символически. Для поиска тех форм, с которых начиналось развитие цивилизации, авторы использовали диалектический аппарат современной математики.

Настоящая статья не только определяет познавательные корни представления математической информации, но и показывает роль математического отношения в формировании интеллекта уже с рождения ребенка.

Сначала мы рассмотрим в общих чертах дидактические средства раннего развития и потом покажем как математические отношения пользуются этими средствами.

2. Дидактические средства математического образования раннего развития

математическое образование дошкольник

Дидактические средства математического образования раннего развития можно представить следующей последовательностью:

сенсорные формы-конечные количества-сенсорные бесконечные количества

Сенсорные формы относятся к этапу, которые называется «распознавание образов»

Они предназначены для развития сенсорных каналов восприятия и имеют следующие видовые формы: звуковые формы (слуховой канал), графические формы (зрительный канал), запаховые формы (канал обоняния), материальные пространственные формы (тактильный канал), вкусовые формы (вкусовой канал)

Сенсорные формы технически реализуются в образовательной игрушке. Познавательная задача образовательной игрушки состоит именно в том, что она содействует такому развитию сенсорного канала. Можно показать что сегодня нет таких образовательных игрушек потому что разработчики этих игрушек не владеют познавательной психологией.

В том случае когда сенсорные каналы не развиваются гармонично не происходит и развитие подсознания. Поскольку в раннем развитии не учитывается роль подсознания то не происходит диагностика в развитии сенсорных каналов младенца. В соответствии с этим постепенно отмирает сенсорная память, поддерживаемая сенсорными каналамию

Позже мы покажем каким образом математическое отношение развивает сенсорные каналы. Задача математического образования раннего развития состоит именно в развитии сенсорных каналов восприятия. Развитое подсознание находит огромное применение в дальнейшем развитии поскольку поддерживает и развивает интуитивное мышление.

Конечные количества становится следующими познавательными формами. Они обеспечивают и поддерживают этап конструирования. Видовы формы различных конструкторов: экономический, лингвистический, музыкальны, рисовальный, строительный, инженерный-все эти конструкторы развивают конструктивные возможности интеллекта при их должном проектировании когда модель становится развивающейся структурой, представляя поэтапную динамику конструирования в виде последовательности отдельных этапов.

К сожалению, действующие конструкторы представляют модель в уже собранном виде. Такой подход затрудняет процесс конструирования. Так происходит потому что разработчики конструкторов также не понимают познавательного смысла разрабатываемых ими настольных игр. Настольная игра не становится средством реального образования дошкольного периода.

Сенсорные бесконечные количества поддерживают всевозможные лото, которые осуществляют качественный переход от сенсорного познавательного уровня к образному в пограничный сенсорно-образный период. Существующие лото изобилуют символами и потому мало доступны в раннем развитии. Это также связано с непониманием содержательного смысла лото, которое осуществляет движение с одного познавательного уровня на другой и потому содействует интеллектуальному развитию.

Теперь перейдем к представлению тех математическим средств, которые осуществляют влияние на указанные дидактические формы и содействуют как познавательному развитию так и интеллектуальному.

3. Видовые формы математического отношения и его роль в математическом образовании дошкольника

Но прежде чем мы это сделаем мы должны представить наше понимание математического образования потому что оно радикально отличается от традиционного.

Традиционное математическое образование осуществляется как процесс передачи готовых логических знаний от учителя к ученику. Мерилом истинности в такой передаче становится математическое образование учителя. Если учитель имеет ограниченное математическое образование то и ученик получает такое же, что ограничивает его познавательные возможности.

Мы рассматриваем процесс математического образования как воспитательный процесс формирования умения сенсорно и логически отражать реальную действительность. В случае логического отражения средства логического отражения разрабатывает сам ребенок. Качество этих средств определяется уровнем его интеллекта. Поэтому мы вводим понятие математического отношения.

Математическим отношением мы называем субъектно-объектное познавательное отношение субъекта к познавательному объекту. Вид этого отношения определяется парой (качественное состояние содержания познавательного объекта; качественное состояние содержания интеллекта субъекта. В связи с этим мы получаем следующие формы математических отношений:

метрическое-топологическое-аналитическое-структурное-процедурное-системное

Каждый тип отношения порождает соответствующую ему форму мышления, начиная с сенсорного мышления. Движение от одной видовой формы мышления к другой мы называем интеллектуальным развитием. Представим теперь содержательный смысл каждого математического отношения

Метрическое отношение представляет способность интеллекта отражать однородность (одинаковость в том или ином смысле) содержания. Метрическое отношение формирует и развивает метрическое мышление. Метрическое мышление ограничено в том что не может отражать неоднородность содержания.

Топологическое отношение представляет способность интеллекта отражать связность (связанность в том или ином смысле) содержания. Топологическое отношение формирует и развивает топологическое мышление. Топологическое мышление ограничено в том, что не может отражать неясность содержания.

Аналитическое отношение представляет способность интеллекта отражать сложность (сложенность в том или ином смысле) содержания. Аналитическое отношение формирует и развивает аналитическое мышление. Аналитическое мышление ограничено в том что не может отражать содержание, имеющее части разного уровня сложности.

Структурное отношение представляет способность интеллекта отражать структурность (сформированность в том или ином смысле) содержания. Структурное отношение формирует и развивает структурное мышление. Структурное мышление ограничено в том что не может отражать содержание, содержащее структуры разного порядка организации.

Процедурное отношение представляет способность интеллекта отражать конструктивность (алгоритмичность в том или ином смысле) содержания. Процедурное отношение формирует и развивает процедурное мышление. Процедурное мышление ограничено в том что не может прогнозировать развитие содержания и определять его новую видовую форму.

Системное отношение представляет способность интеллекта отражать системность (развитие в том или ином смысле) содержания. Системное отношение формирует и развивает системное мышление. Системное мышление ограничено в том что представляет интеллект данного поколения.

Мы рассмотрим действие только метрического отношения. Остальные отношения рассматриваются аналогично. Начнем с сенсорного мышления, в котором субъект еще не способен разрабатывать логические средства отражения.

Назовем познавательным объектом любую сенсорную форму. Рассматривая два познавательных объекта и удаляя их содержания друг от друга мы создаем сложность в распознании одинаковости и тем самым напрягаем интеллект ребенка для такого распознавания. Сближая два объекта от разных содержаний к одинаковому мы снова усложняем процесс распознавания, а значит снова развиваем метрическое мышление.

Если переходить к конечным количествам то там метрическое мышление будет развиваться при переходе от одной формы одинаковости к другой. Представим все формы такой одинаковости в виде усложняющейся последовательности: одинаковость конечных количеств-одинаковость, связей между конечными количествами-одинаковость, движений конечных количеств-одинаковость, организаций конечных количеств-одинаковость, конструкций конечных количеств-одинаковость, развитий конечных количеств.

Мы видим что формирование метрического мышление происходит при разработке логических средств выражающих величину конечного количества. Развитие же метрического мышления происходит при движении этих средств когда осуществляется качественный переход от одной видовой формы одинаковости к другой.

Выводы

1. Впервые процесс математического образования определяется через процесс познавательного саморазвития.

2. Впервые математическое образование дошкольника и способы его организации рассматриваются на теоретико-множественном уровне.

3. Впервые математическое образование рассматривается в раннем развитии и определяется игровое содержание такого развития, вписывающееся в систему непрерывного образования.

4. Впервые даны определения видовым формам логического мышления средствами теоретико-множественной математики.

5. Впервые Содержание математического образования определяется на досимволических познавательных уровнях представления образовательной информации.

Размещено на Allbest.ru