Создание и использование комплекса современных моделей атомов и молекул для изучения строения веществ, их физических и химических свойств при изучении школьного курса химии

Анализ традиционных моделей, проведенный в первой главе диссертационного исследования, показал, что при современных тенденциях к разностороннему изучению строения атома, использование традиционных моделей не является достаточным для формирования целостной и взаимосвязанной картины строения атома, отличающейся простотой и наглядностью. Необходимо дополнить традиционно используемые в школе скелетные и шаро-стержневые модели [28, 73, 84,] кольцегранными моделями электронных оболочек атомов и молекул [4, 56]. Использование кольцегранных моделей позволяет демонстрировать электронное строение оболочек, причем не только внешних, но и внутренних. Эти модели характеризуются универсальным подходом к моделированию: каждый электрон оболочки любого атома изображается кольцом (или геометрической моделью в виде тонкого тора). Кольцегранные модели демонстрируют расположение электронов в атомах и соединениях, что позволяет изображать и объяснять формы атомов в объёмных моделях Стюарта, Полинга, орбитальных и молекулярных моделях Тартуского университета [55].

Поскольку кольцегранные модели конструктивно сложнее моделей Стюарта, предлагается для моделирования соединений с большим числом однотипных атомов использовать объемные модели Стюарта, предварительно рассмотрев электронное строение каждого, входящего в соединение, атома в виде кольцегранника.

Достоинства модели электрона в виде кольца заключаются не только в отсутствии недостатков старых моделей, но открывает новые возможности в моделировании. Изготавливаемые модели веществ подробнее описывают электронную структуру вещества, то есть являются более информативными. Использование этих моделей позволяет сжать объём информации, предназначенной для усвоения учащимися, за счет отсутствия сложных моделей молекулярных орбиталей. Большинство объяснений и демонстраций форм электронных орбиталей (или электронных облаков) и закономерностей их гибридизации можно опустить, используя одну простую модель электрона в виде кольца и простейший алгоритм моделирования электронных оболочек в виде кольцегранников. От использования метода моделирования электрона в виде кольца ожидается существенное повышение педагогической эффективности обучения. Появляется возможность строить наглядные модели электронных оболочек, что раньше было затруднено: в лучшем случае, изображались валентные электроны (мысленно вырванные из электронной оболочки) или "учитель предлагал учащимся мысленно располагать электронные облака каждого атома" [28, С.19], или изготавливались самодельные статические или динамические модели электронных облаков. В. В. Загорский, рассматривая то, как в системе вальдорфской педагогики преподаются различные предметы, сделал вывод, что «лучше исключить из программы 7 - 9 классов все абстракции (электронные орбитали, теорию гибридизации и даже современное обоснование периодического закона), оставив их для 10 - 11 классов» [43, с. 11]. Аналогичное предложение было сделано и без привлечения новых методов обучения при анализе методики изучения раздела «Общая химия». Т. В. Смирнова предлагала перенести изучение s- и p- орбиталей в углубленный курс или изучать их в разделе «Общая химия» [106]. Это тем более актуально, что существующая тенденция развития пропедевтических курсов химии [22, 42] и взаимосвязи курсов естествознания и химии приводят к тому, что «понятия о химическом элементе, простых и сложных веществах вводят в 6 и 7 классах, используя модели, в том числе изготавливаемые учениками из пластилина» [42, с. 30]. Егорова А.А. акцентирует внимание на том, что «школьники среднего возраста (11 - 13 лет) обладают гораздо большими способностями, чем те, на которые ориентируются традиционная педагогика и методика» [42, с. 31]. Следует более тщательно рассмотреть вопрос, с какого возраста возможно использование кольцегранных моделей, можно ли это делать в курсе естествознания с шестого класса, или только в курсе химии с 8 класса?

Рассматриваемые в старших классах современные представления об электронном и пространственном строении атомов и молекул убедительно свидетельствуют о том, что электронно-ядерные взаимодействия, приводящие к пониманию энергии системы, служат необходимым и достаточным условием возникновения химической связи. В связи с этим перекрывание облаков не причина (как об этом иногда говорят и пишут), а лишь следствие электронно-ядерных взаимодействий, приводящих к коллективизации ядер и образованию единого молекулярного электронного облака [134].

2.2 Педагогико-эргономические требования к моделям атомов и молекул и их новые дидактические возможности

К моделям, используемым в школе, предъявляется ряд требований:

1. Модели должны служить формированию у учащихся систематических и прочных научных знаний, а также практических умений и навыков.

2.Информация, передаваемая с помощью моделей, должна соответствовать современному состоянию науки и техники, опираться на фундаментальные знания.

3.Содержание, объем и глубина, заложенной в модели информации, должна соответствовать содержанию программы и познавательным возможностям учащихся, учитывать их подготовку и возрастные особенности.

4.Модель должна быть наглядной, обеспечивать быстроту и точность получения нужной информации.

5.К моделям обязателен объяснительный текст (описание, инструкция по сборке и хранению, схемы монтажа, методические рекомендации по их использованию на уроке и т.п.)

6.Модели должны быть простыми и удобными в работе (демонстрация, крепление, легкость сборки и разборки), в упаковке, хранении и транспортировке.

Поэтому при проектировании моделей необходимо учитывать общие педагогико-эргономические требования, обусловленные дидактическими возможностями и функциями этого вида средства обучения, а именно: информативность, адаптивность к определенному способу деятельности, инструментальность, комплементарность (свойство дополнять недостающие признаки и "работать" в системе с другими средствами обучения), а также специфические требования, продиктованные особенностями содержания учебного предмета и отбором наиболее предпочтительных наглядных форм

[73]. Проектирование моделей опирается на систему педагогико-эргономических требований. Из них принцип научности обучения является важнейшим. Одновременно с принципом научности, принцип доступности требует, чтобы обучение строилось на уровне возможностей учеников, большое значение в использовании обучающих моделей играет возможность их адаптации к уровню знаний обучаемого. Сложность модели должна отражать не сложность моделей «переднего края науки», а уровень знаний субъекта обучения, должна соответствовать познавательным возможностям учащихся, их подготовке и возрастным особенностям. Спецификой учебных моделей является простота восприятия, напрямую связанная с неминуемой популяризацией и упрощением учебного материала. Важно, чтобы упрощение не происходило в ущерб научной достоверности, то есть адаптивность модели не должна входить в противоречие с её информативностью.

К общим педагогико-эргономическим требованиям относится инструментальность: максимальная простота и удобство использования моделей и однозначная их адресованность выбранным изучаемым явлениям или процессам, комплементарность: свойство дополнять недостающие признаки и "работать" в системе с другими средствами обучения. Комплементарность, или свойство дополнять недостающие признаки и "работать" в системе с другими средствами обучения, связана с требованием совместимости различных моделей: их взаимной непротиворечивости и возможности пересечения границ применения. В современных условиях развития средств обучения, основанных на компьютерных технологиях, важным качеством моделей является интерактивность, возможность представления динамических видео-образов и взаимодействия с ними с помощью компьютерных графических программ, компьютерной анимации и слайдов.

При проектировании моделей необходимо учитывать как общие педагогико-эргономические требования, обусловленные дидактическими возможностями и функциями этого вида средств обучения, так и специфические требования, продиктованные особенностями содержания учебного предмета и отбором наиболее предпочтительных наглядных форм. Большое значение имеет возможность использования динамических моделей. Главным преимуществом динамических пособий по сравнению со статическими является то, что заложенная в них информация для восприятия представляется чаще всего не вся сразу, а определёнными порциями, постепенно. При использовании динамических средств наглядности достигается подлинное соответствие зрительного восприятия ходу, движению мышления.

Рассмотрена исторически сложившаяся последовательность употребления моделей атомов, молекул и составляющих их элементарных частиц, используемая в современной системе обучения. По мере продвижения научного познания и совершенствования науки развиваются, уточняются и обогащаются не только отдельные её понятия, но система понятий. Системный подход проявляется в системно-структурном и структурно-функциональном анализе понятий и их систем при изучении сложных химических объектов как целостных формирований. Одним из рациональных путей обучения химии и формирования систем понятий является структурирование понятийного содержания с целью его сжатия, упорядочения и выделения оптимальных вариантов раскрытия понятий курса. Вместе с понятийной базой развиваются информационные и технологические средства обучения, являющиеся существенной поддержкой курса, появляются новые модели. Наглядные модели, как существенная составная часть средств обучения, тоже должны быть объединены во взаимосвязанные комплексы.

Объективный процесс научного познания приводит к накоплению информации. В системе обучения этот процесс отражается увеличением количества используемых моделей, число которых непрерывно возрастает. Необходимо производить отбор моделей, удовлетворяющих требованиям необходимости и достаточности для организации полноценного процесса обучения. Возникает потребность иерархического распределения моделей и их соответствие определенным приемам работы и формам деятельности. Должна возрастать специализация моделей, то есть модели должны ярко и однозначно отражать моделируемые качества. При этом должна сохраняться преемственность моделей, их совместимость. Системность моделей, их способность работать в комплексе с другими средствами обучения также является современным педагогическим требованием.

Специфические требования к моделям определяются особенностями моделируемого объекта или моделируемой стороны оригинала и формой наглядного предъявления изучаемого материала. Как отмечено в [88, с.245], при создании и использовании наглядных пособий следует иметь в виду следующие два обстоятельства. Сначала происходит перенос знаний об изучаемом объекте на разрабатываемое наглядное пособие. Такой перенос знаний об изучаемом объекте на наглядные пособия, то есть конструирование их, проводится обычно учителем или методистами на основе дидактических требований, разработанных педагогикой и частными методиками. Когда наглядные пособия используются в школе, происходит второй (обратный) перенос знаний - переход от наглядных пособий к объектам изучения, например, от модели атома к его строению. Наибольшие затруднения при втором переносе встречаются в процессе изучения явлений микромира, например, строения атомов и молекул. Это связано с тем, что модель микрообъекта не отражает внешнего сходства с микрообъектом, а является только аналогией, отображением его структуры, своеобразной имитацией, и существует реальная опасность того, что учащиеся могут отождествить наглядное пособие с объектом изучения, например, динамическую модель атома могут воспринять как некую увеличенную копию атома. Следовательно, необходимо настойчиво подчеркивать, что эти модели лишь отражают структуру микрообъектов, принципы их строения, но не воспроизводят внешнего вида микрообъектов, они изоморфны по отношению к изучаемому микрообъекту.

При моделировании объектов микромира к специфическим требованиям можно отнести требование использования статических моделей с элементами динамики. В практике работы учителя используются и статические, и динамические наглядные пособия. Если в статических пособиях процессы отражены в целом, без их постепенного развития, то в динамических пособиях процессы показываются в развитии. Главным преимуществом динамических пособий по сравнению со статическими является то, что заложенная в них информация для восприятия представляется чаще всего не вся сразу, а определёнными порциями, постепенно. В этом случае внимание учащихся не рассеивается на разные объекты изучения, а концентрируется лишь на одном, определённом объекте или части его. Кроме того, при использовании динамической наглядности на первый план выступает непроизвольное внимание, которое постоянно поддерживается интересом к динамически развивающимся и обновляющимся деталям пособия.

При использовании динамических средств наглядности достигается подлинное соответствие зрительного восприятия ходу, движению мышления. Например, если сравнить различные статические пособия по строению атомов и химической связи (схемы, таблицы, шаро-стержневые модели и пр.) с динамическими, то оказывается, что учащиеся воспринимают последние с большим интересом. В этом случае в средней школе можно успешно вводить элементарные квантово-механические представления о строении атомов и молекул.

Наряду с положительными качествами динамических пособий необходимо отметить и некоторые их недостатки. Главный из них - невозможность длительной демонстрации изображаемого явления. Статические пособия дают возможность длительной демонстрации изучаемого объекта перед учащимися. В этом случае исходные и промежуточные образы демонстрируемого пособия не исчезают, что облегчает процесс восстановления пройденного пути рассуждения. Учитывая положительные и отрицательные качества этих различных средств наглядности, нельзя резко противопоставлять их друг другу, отрицать одни из них и заменять другими. Наиболее целесообразным является их оптимальное сочетание в определённых педагогических ситуациях [88, с.248]. Более технологичным и современным подходом к использованию средств наглядности представляется использование моделей статических по характеру, но имеющих частично динамические функции, а именно, разборные, позволяющие отображать на них процессы, имеющие место в моделируемых объектах. Например, такие химические процессы как образование молекул из атомов, образование ионов, потерю или присоединение электрона атомом или молекулой.

Ещё одной особенностью наглядных моделей объектов микромира является их повышенная тенденция к приобретению новых свойств, качеств или особенностей. Это связано с тем, что точного представления объектов микромира - атомов и молекул пока нет, а способы их отображения продолжают меняться и совершенствоваться. В более общем виде это сформулировано Б. Т. Лихачевым: «Главное противоречие формирования содержания общеобразовательной школы состоит в том, что количество новой научной, технической, культурной информации, в свете которой расширяется, уточняется, пересматривается содержание общего среднего образования, постоянно нарастает, а время на её усвоение, если и не уменьшается, то остается неизменным. Поэтому педагогика исходит из необходимости создания стабильной системы основ наук, её постоянного совершенствования, замены устаревших обобщений новыми, более полными, более ёмкими» [60, с. 327]. Поэтому к используемым моделям атомов и молекул следует предъявлять дополнительные специфические требования. Модели должны иметь возможность взаимосовместимости, то есть предоставлять возможности для создания развивающихся, сменяющих друг друга образов, сопровождающих процесс познания от простого к сложному. Это качество можно сформулировать как перспективность, возможность развития и гибкой адаптации к новым моделям. Перспективность, как дидактическая функция, заключает в себе возможность развития и совершенствования наглядных моделей и использования их для возвращения к рассмотрению ранее изученного материала на новом, более сложном уровне, иллюстрирующимся более сложными, развёрнутыми моделями.

Рассмотрим, как удовлетворяет общим и специфическим педагогико-эргономическим требованиям предложенная модель электрона в виде тонкого тора, или кольца и обладают ли новыми дидактическими возможностями получаемые с её помощью кольцегранные модели атомов и молекул.

Модель электрона в виде тонкого тора, или кольца, позволяет изображать электронные оболочки атомов в виде кольцегранников. Их построение наглядно демонстрирует принцип Паули, так как каждый электрон занимает индивидуальное место в оболочке. Их геометрически различное расположение это демонстрирует, объясняя магнитное расщепление спектральных линий различной ориентацией образующихся в момент излучения диполей "ядро -электрон". Также отпадает необходимость постулировать правила Бора. Наглядность кольцевой модели электрона, локализованного в атоме, позволяет представлять постулаты в виде очевидных свойств, проявляемых электроном в атоме. Эти свойства не требуют постулирования - достаточно описания и демонстрации. Частицы, находящиеся в стационарном состоянии, изображаются покоящимися кольцами, и представляют собой волновые процессы, локализованные, или заключенные, в пределах эквипотенциальной поверхности. А любые перемещения заряда в пределах эквипотенциальной поверхности, то есть без изменения потенциала, не приводят к совершению работы и не должны сопровождаться излучением. Излучение происходит только при переходе из одного стационарного состояния в другое, характеризующееся другим потенциалами и другим, соответствующим ему, энергетическим уровнем.

При использовании материальной модели электрона в виде кольца, модель электронных оболочек выглядит кольцегранником, состоящим из числа колец, равного числу электронов. Двухцветные модели завершенных атомных оболочек своей симметрией и чередованием цветов (обозначающих направление вектора магнитного момента к ядру или от ядра) демонстрируют свою устойчивость. Электронные конфигурации атомов, имеющих две и более электронных оболочек, моделируются в виде нескольких кольцегранных фигур, вложенных одна в другую и имеющих общий центр, совпадающий с ядром атома.

Наборы для создания кольцегранных моделей атомов и молекул, как демонстрационные, так и раздаточные, должны позволять моделировать геометрическую форму электронных оболочек, подразумевая наличие электрических и магнитных свойств у электронов, изображаемых цветными кольцами. Окраска моделей, когда она не регламентирована стандартами и принятыми правилами, должна способствовать выделению информативных элементов. Цветовое решение должно соответствовать психофизиологическим особенностям восприятия. Кроме того, окраска отдельных частей модели должна быть аналогична цветам в других средствах, используемых при изучении учебного материала. Наиболее предпочтительны для цветового кодирования следующие цвета: фиолетовый, голубой, зеленый, желтый, красный. Модели должны быть изготовлены из материалов, сохраняющих форму и окраску в течение срока эксплуатации не менее 8 лет. Предпочтительны синтетические полимеры, не выделяющие токсических веществ [91]. Набор изготавливается из стойких пластмасс основных рекомендованных цветов.

В условиях развития системы средств обучения, включающей компьютерные технологии, используемые модели должны иметь возможность быть представленными в виде компьютерных программ и динамических видеообразов (компьютерных фильмов или слайдов). Бурное развитие компьютерной графики и легкость получения на экране информации в виде псевдо-трёхмерных образов приводит к избалованности сознания и избирательности внимания. В таких условиях для удержания внимания на предмете обучения необходимо создание ярких, взаимосвязанных, быстро развивающихся образов. Образная модель является посредником между чувственно воспринимаемыми объектами действительности и смыслом, значением, понятой сущностью их [142]. Образное мышление позволяет увеличить объем усваиваемой информации за счет использования развивающихся, сменяющих друг друга образов, сопровождающих процесс познания от простого к сложному.

Компьютерное моделирование позволяет добиться высокой скорости смены информационно насыщенных образов, стимулирующих умственную деятельность. Но компьютерные модели пока не могут полностью заменить материальные модели. Осязательные ощущения и возможность проведения самостоятельных и практических работ по сборке и манипуляции материальными моделями остается наиболее действенным способом обучения, который не может быть заменён на компьютерное моделирование. Сильной стороной использования компьютерных моделей является лёгкость и возможность быстрого повторения изученных материалов. Это делается представлением ранее изученных материалов - образов моделей, обобщая и дополняя комплекс обучающих моделей, чем и способствует поставленной цели: формированию целостного знания о строении вещества.

Простота демонстрации устойчивости электронных оболочек в виде кольцегранников позволила реализовать экспериментальную компьютерную программу для обучения строению атома и изучения Периодического закона и Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева. Эта обучающая компьютерно-графическая программа "Глобус атома" содержит элементы игры и предназначена для использования в 8-10 классах средней образовательной школы. Она сделана под оболочкой «Windows» и адаптирована к различным по быстродействию персональным компьютерам, в зависимости от комплектации школьных компьютерных классов.

Обучающая компьютерно-графическая программа "Глобус атома" состоит из двух частей.

Часть 1 знакомит учащихся с устойчивостью электронных оболочек.

Пользователю предлагается выбрать количество электронов из предложенного ряда от 1 до 32-ух, из которых будет составлена модель электронной оболочки. После выбора на экране появляется изображение соответствующего кольцегранника в контурных линиях. Пользователю предлагается «раскрасить» кольцегранную модель электронной оболочки в два цвета таким образом, чтобы оболочка «не развалилась» при ее проверке на «магнитную устойчивость». Использование двух разных цветов подразумевает наличие у колец, моделирующих электроны, двух различных способов расположения в оболочке, связанных с наличием у электрона магнитных свойств (спин - характеристики «+» или «-»). Проверка правильности раскрашивания осуществляется автоматически по окончании выбора цветов.

Для правильного выбора цвета необходимо соблюдать правила чередования магнитных свойств (спин - характеристик) электронов в оболочке, что отражается различными цветами колец, участвующих в образовании кольцегранника, моделирующего электронную оболочку.

Симметричность кольцегранной фигуры, моделирующей электронную оболочку, является одним из критериев устойчивости оболочки.

Если пользователь убежден, что он не только правильно расставил цвета колец в оболочке, но и верно выбрал число электронов, из которых состоит симметричная оболочка, он может провести проверку оболочки на устойчивость.

В случае ошибки оболочка разрушается, вращаясь вокруг оси, относительно которой она не является симметричной. Затем следует предложение повторить попытку. Предусмотрен режим демонстрации правильно собранных электронных оболочек: демонстрируется вращение устойчивых оболочек в виде компьютерной мультипликации.

В части 2. «Глобус атома» проводится сборка электронного глобуса атома.

Предлагается распределить все электроны выбранного атома по разным уровням, или возможным оболочкам с учетом заряда ядра.

При наборе электронов на каждую оболочку на экране идет демонстрация ее заполнения.

После окончания распределения электронов по оболочкам предоставляется время для размышлений и исправлений до выбора команды "проверка".

В случае неправильной сборки происходит демонстрация перестроения электронных оболочек - переходов электронов на другие уровни и правильное их распределение по оболочкам. По окончании демонстрации верного распределения электронов задача предлагается снова: информация о правильном распределении электронов скрывается для предоставления учащимся возможности самостоятельно распределить электроны по оболочкам.

Предусмотрена показательная демонстрация правильной сборки одного сложного атома - радона (Ra). По окончании правильной сборки какого-либо атома, в качестве приза и факта окончания работы идет непрерывная демонстрация правильной "сборки - разборки" верно собранного элемента.

Для удобства оценки результативности работы учеников в обеих частях программы предусмотрен счетчик времени работы и запись лучших результатов и фамилий исполнителей.

Работа с обучающей компьютерной графической программой "Глобус атома" проводилась в УВК №1679 в течение двух учебных сезонов 1995-96 годов и 1996-97 годов с учащимися 8 -11 классов.

Компьютерная программа «Глобус атома» не охватывает всего материала курса физики и химии и поэтому представляет собой лишь часть компьютерной поддержки курса, касающегося электронного строения атома в виде кольцегранников.

Существенным в кольцегранных моделях является возможность демонстрации процесса потери электронами в электронных оболочках своей индивидуальности и их объединение в общий для всей оболочки атома процесс волн электронной плотности. Процесс обобществления электронов можно рассмотреть на примере самой устойчивой оболочки из восьми электронов. В предлагаемой модели под термином "волна электронной плотности" подразумевается не некоторая неопределенная величина типа "плотности вероятности" нахождения всего электрона в определенной области, а определенная форма волнового процесса, составляющего общую электронную оболочку и каждый электрон в отдельности.

Модель оболочки из восьми электронов можно исполнить двумя способами. Первый - это сборка фигуры из четырех колец одного цвета и четырех другого (рис. 2). Второй - та же форма, но из восьми пестрых колец. В ней все кольца трехцветные, а фрагменты колец каждого цвета составляют замкнутые изогнутые линии, огибающие по максимальному радиусу всю электронную оболочку. Каждая из четырех замкнутых линий своего цвета представляет собой изогнутое кольцо, деформация которого соответствует наличию в кольце трех длин волн. Эти цветные линии расположены симметрично относительно геометрического центра фигуры, в котором должно находится ядро атома. Эти линии геометрически изображают электронные волны оболочки, или волны электронной плотности, соответствующие волновым уравнениям для четырех пар электронов оболочки. Каждая пара образуется электронами с различными знаками спин характеристик.

Такая модель наглядно показывает причину стремления любого атома к завершению электронной оболочки. Причина - это замыкание самих на себя электрических потоков, создающих эквипотенциальную поверхность. Этим достигается их стационарность и отсутствие излучения электромагнитной энергии. Это принципиально важно для объяснения таких «необъяснимых с точки зрения электродинамики» процессов как захват нейтральным атомом электрона с последующим превращением атома в ион.

Демонстрацию замыкания не только электрических, но и магнитных силовых линий можно провести с помощью конструкционного набора "Магеом". Для этого используется кольцегранник из базовых колец: кольца обозначают электроны оболочки, а совмещаемые с ними спиральные замкнутые линии обозначают магнитные силовые линии электронов. Спирали, символически изображающие магнитные силовые линии электронов (также как и электрические, рассматривавшиеся ранее), могут быть обобществлены, включаясь в общий для всей оболочки стационарный процесс. Символически это может быть показано одной линией, обвивающей всю электронную оболочку.

Рассмотрим возможность демонстрации "электроотрицательности" или "сродства к электрону" на примере такого процесса как захват электрона атомом галогена. Захват галогеном, имеющего на внешней оболочке семь электронов, восьмого электрона, которого не хватает до завершения оболочки, ранее лишь декларировался из-за затруднения корректного объяснения и наглядной демонстрации. На модели видно как магнитные силовые линии соседних колец - электронов создают вокруг вакантного места в оболочке галогена конфигурацию магнитного поля, аналогичную той, которая создается вокруг каждого электрона. Таким образом, электронами создается "магнитная ловушка", в которую "попадает" свободный или слабосвязанный электрон из окружения. Аналогичным способом с использованием модели кольцевого электрона с расширенными дидактическими свойствами (электрона в виде контура с окружающими его магнитными силовыми линиями) могут демонстрироваться процессы образования ионов и соединений с различными типами ковалентных связей.

Предлагаемый способ построения моделей электронных поверхностей молекул значителен тем, что объясняет закономерности их формообразования. А это уже новое качество знания.

У геометрической модели электрона в виде кольца с обвивающей его спиралью появляется новая дидактическая функция - наглядная демонстрация отличия частицы от античастицы. Навивающаяся на кольцо спираль может быть как правой (для частиц), так и левой (для античастиц). Зеркальное отражение модели представляет собой модель античастицы. Обычно модель элементарной частицы обозначает лишь факт наличия и расположения частицы в пространстве, при этом остальные ее свойства подразумеваются. Предлагаемая модель позволяет эти "скрытые" свойства демонстрировать.

Кольцегранные, то есть составленные из колец, модели атомных оболочек, наглядны и легко воспринимаются учениками благодаря своей простоте и отсутствию внутренних противоречий. Они позволяют демонстрировать большое число ненаблюдаемых внутриатомных процессов и обладают важным свойством - они очевидны и могут быть собраны руками обучаемых при использования набора в качестве раздаточного материала. А это облегчает усвоение учебного материала.

Все модели имеют границы применимости. Поэтому совместимость моделей подразумевает не только их взаимную непротиворечивость, но и возможность пересечения границ их применения.

Рассмотрим примеры пересечения границ применимости моделей. При рассмотрении электрона как устойчивой элементарной частицы в процессах, характеризующихся точностью не выше 2А (ангстрем), модель электрона в виде точки и модель в виде кольца диаметра 1А ведут себя одинаково - они равнозначны. При такой точности моделирования кольцо диаметром 1А (10-10 м) может изображаться точкой. Например, это могут быть процессы движения электрона как самостоятельной частицы или процессы ионизации. Для моделирования процессов, характеризующихся точностью выше 2 А, то есть при рассмотрении процессов внутри атома, например, при объяснении целочисленности главного квантового числа, электрон можно изображать волновым кольцом из целого числа волн. Геометрически модель волнового кольца может состоять из двух пересекающихся линий разных цветов. Они обозначают амплитуды синусоидальных колебаний волны, отличающиеся по фазе на 180°. Такая модель не противоречит кольцевой модели электрона. А за счет усложнения изображения добавляет новые возможности описания квантовых состояний электронов в атоме.

В учебнике физики 9 [26] в разделе "Квантово-механическая модель атома" рассмотрена возможность изображения электрона в атоме водорода в виде кольца из целого числа волн, называемых электронными волнами. В учебниках по химии также используется аналогия между состоянием электрона в атоме и состоянием звучащей струны, на которой образуются стоячие волны [25, с. 73]. Подобное предположение делал еще де Бройль, предлагая мыслить электрон струной, свернутой в кольцо, колеблющейся в вакууме без трения. Де Бройль смог дать новое определение понятия "стационарная орбита" электрона в атоме: это такая орбита, на которой укладывается целое число "волн электрона". Свернув такую струну в кольцо вокруг ядра, мы получаем модель электрона, объясняющую, откуда берутся целочисленные квантовые числа "n" -номера разрешенных орбит электрона в атоме. (Как мы знаем, уравнение Э.Шредингера, представляющее поведение электрона в атоме через некую волновую функцию 9(x), очень похоже на уравнение колебания струны.)

Такая модель, изображая электроны в виде волновых колец, демонстрирует целочисленность главного квантового числа, характеризующего различные энергетические уровни расположения электронов. Например, на первой орбите (в пределах первой оболочки) электроны находятся в таком энергетическом состоянии, когда в кольце уложено две длины волны, а на второй - три. Эта модель настолько проста и очевидна, что может использоваться для изучения основ квантовой физики и химии не только в классах с углубленным изучением предмета [76, с.160].

Рассмотрение электронов не в виде маленьких частиц, находящиеся в атоме везде и нигде (как облако), а в виде больших колец, которые не летают в атоме, а просто окружают ядро, существенно упрощает мысленную картину атома. Если у атома один электрон - кольцо, то ядро располагается в его центре. При этом один электрон - незакрепленное кольцо может быть настолько подвижным, что нами будет восприниматься как шар. Так же ведут себя и два электрона. Поэтому и один, и два электрона могут быть представлены как аналог шарообразных электронных облаков или орбиталей. Если электронов больше двух, то формы уже будут сложнее: три кольца могут взаимно расположиться под углами 120°, а четыре под углами 109°.

Аналогичные углы можно обнаружить в соответствующих химических соединениях борной кислоты и тетраэдрических соединениях углерода. При построении таких моделей нет необходимости рассматривать гибридизацию электронных орбиталей. Используются только модели электронов в виде колец. Кольца могут деформироваться в электрических и магнитных полях, сохраняя при этом форму замкнутого контура, близкого к кольцу. При использовании такого средства наглядного моделирования нет необходимости использования различных форм электронных облаков и их гибридов. Рассмотрение этих вопросов можно оставить для классов с углубленным изучением химии для изучения распределения электронов по энергетическим уровням [30, 31, 14]. При этом объяснение электронного строения атома существенно упрощается. Электроны заряжены отрицательно и отталкиваются друг от друга. Поэтому в сложных атомах электроны мешают друг другу занять центральное положение и группируются вокруг ядра слоями. Этими слоями являются электронные оболочки. Полностью электронное окружение атома выглядит в виде нескольких кольцегранников, вложенных один в другой. Устойчивость электронной оболочки демонстрируется на модели симметричностью кольцегранника, кольца которого мысленно наделяются магнитными свойствами. Магнитные свойства электронов определяют геометрию электронных оболочек, а их геометрия определяет химические свойства соединений. Форма внешней электронной оболочки диктует строгие углы взаимодействия между атомами. Размер атома (его валентный радиус) определяется размером внешней электронной оболочки.

Важнейшим следствием и преимуществом использования новой модели является то, что при изготовлении моделей химических соединений нет необходимости задавать валентные углы - они сами образуются в процессе построения модели. Это следует из предложения конкретной формы модели электрона и определенных способов моделирования химических соединений.

Собираемые модели не только демонстрируют процесс образования химических связей, но и объясняют причину образования определенных валентных углов. Взаиморасположение моделей атомов объясняется определенной формой электронных оболочек, которая в свою очередь, зависит от геометрии модели электрона и приписываемых электрону физических свойств.

Для демонстрации дидактических свойств кольцегранных моделей рассмотрим пример изготовления модели электронной поверхности молекулы. Известно, что молекула метана характеризуется тетраэдрическими валентными углами. Проследим, как это получается на примере построения её кольцегранной модели. Атом углерода имеет четыре электрона на внешней оболочке, что можно изобразить четырьмя кольцами. Четыре кольца, расположенные в гранях тетраэдра, образуют симметричную фигуру. Но она не является моделью устойчивой оболочки, так как невозможно добиться обязательного чередования двух цветов всех соприкасающихся колец. Кроме того, в этой конфигурации невозможно выделить пары электронов - так называемые «спаренные электроны». В кольцегранных моделях «спаренные электроны» изображаются двумя кольцами, лежащими в параллельных плоскостях с разных сторон от ядра атома. Неспаренные электроны изображаются одиночными кольцами, не имеющими пары «напротив ядра», или цветом: одно из колец пары делается бесцветным. Таким образом, кольцегранная модель оболочки из четырёх неспаренных электронов должна выглядеть в виде фигуры из восьми колец, четыре из которых отсутствуют, или выполнены бесцветными.

Как известно [57], наибольшая положительная степень окисления атома равна числу валентных электронов, которое определяется по номеру группы. Отрицательная степень окисления равна числу неспаренных электронов на внешней оболочке атома данного элемента. У углерода она равна -4. Кольцегранная модель это демонстрирует строением и цветовой кодировкой: четыре кольца - синего цвета и четыре - бесцветных (прозрачных). Наличие бесцветных колец показывает, что оболочка является незавершённой. Элемент с незавершённой оболочкой реакционноспособен. Поэтому углерод образует ковалентные связи, например, присоединяет атомы водорода и образует с их помощью завершенную молекулярную оболочку. Соединение одного углерода с четырьмя атомами водорода - метан (CH4). Модель молекулы метана изображается в виде фигуры из восьми колец: четыре большего радиуса синего цвета, остальные четыре собраны из желтых более коротких трубочек. Синие кольца изображают электроны углерода, а желтые - атомы водорода. Новые дидактические возможности кольцегранных моделей проявляются в том, что материал, предназначенный для обучения в классах с углубленным изучением химии, может быть рассмотрен и в базовом курсе, или материал, изучаемый в 10-х и 11-х классах, может быть рассмотрен ранее. Например, рассмотрение тетраэдрической, но искаженной симметрии молекулы NH3 [31, с. 50]: «три из четырех отталкивающихся максимумов - электроны на связывающих молекулярных орбиталях (МО), а один - на атомарной орбитали (АО) азота, не принимающий участия в образовании связи. Поэтому реализуется тетраэдрическая симметрия молекулы, но искаженная, и угол HNH, равный 107°, отличается от идеального тетраэдрического. Молекула NH3 -пирамидальная». На кольцегранных моделях это можно показать, не прибегая к сложным объяснениям. Для этого также как и в модели молекулы метана и воды используются кольца различных размеров, отражающие отличие размеров колец, обозначающих электроны от колец - атомов водорода. Три из восьми колец в фигуре имеют меньший размер, что определяет деформацию фигуры и уменьшение углов H-N-H по сравнению с идеальным тетраэдрическим. А уже как следствие особенностей строения, демонстрируемых на этой же модели, «наличие несвязывающей электронной пары обуславливает полярность молекулы»[128, с. 32].

Аналогичным способом кольцегранная модель молекулы воды (структурной единицы воды) демонстрирует уменьшение валентного угла HOH до 104,5° за счёт использования при моделировании колец меньшего размера, изображающих атомы водорода. На кольцегранных моделях можно демонстрировать и увеличение валентного угла до значения тетраэдрического (109.5°) при замерзании воды. Образование симметричной тетраэдрической структуры водородных связей приводит к уменьшению двух из шести колец электронов кислорода до размеров электронов атомов водорода, участвующих в образовании водородных связей.

Отличительной особенностью такого способа моделирования является наглядность изменений формы электронной оболочки химического соединения при изменении её состава. Например, при моделировании иона OH-, отличающегося от молекулы воды на один протон - ядро атома водорода, изменения в модели электронной оболочки выразятся в увеличении диаметра кольца, моделирующего акцепторный электрон, придающего отрицательный заряд соединению: его размер (равный остальным кольцам - электронам кислорода) отражает его равноценное участие в оболочке, а его цвет (жёлтый, или отличный от цвета оболочки кислорода) отражает его принадлежность (свидетельствует о том, что этот электрон - акцепторный). Для сравнения приведена модель гидроксильной группы, в которой одно прозрачное кольцо обозначает вакантное место в оболочке, чем обозначает ее реакционную способность.

Подобные алгоритмы моделирования применимы ко многим соединениям, изучаемым в базовом курсе химии. Приведу ещё один пример: модель этанола имеет угол при центральном атоме углерода (между кислородом и вторым атомом углерода) близкий к тетраэдрическому. Для изготовления молекулы этилового спирта, нужно взять модель метана и заменить два кольца, изображающих атомы водорода, моделями соответствующих радикалов -OH и -CH3. В производстве это делается в несколько этапов с помощью катализаторов, или расщеплением более сложных молекул, типа глюкозы. Если это не является целью урока, то при сборке модели специфику производственного процесса можно не упоминать: взять модель метана и убрать два из четырех желтых кольца, присоединяя к освободившимся местам заранее подготовленные модели радикалов: гидроксильной группы в виде модели молекулы воды, у которой не хватает одного желтого кольца и метила в виде модели молекулы метана, в которой отсутствует одно желтое кольцо. Размеры моделей гидроксила -OH и метила -CH3 отличаются, из-за небольшой разницы в ковалентных радиусах кислорода и углерода. Поэтому угол между радикалами при центральном атоме углерода незначительно отличается от соответствующего в модели метана, но остается близким к тетраэдрическому.

Также угол, близкий к тетраэдрическому образуется при сборке модели молекулы серной кислоты (H2SO4). Эта модель интересна тем, что на ней можно показать отличия среди ковалентных связей. Две из связей серы с кислородом имеют выраженный ионный характер: эти атомы кислорода оттягивают на себя по одному электрону с внешней оболочки атома серы. Это показано цветом: по одному из электронов в этих оболочках имеют не красный цвет, а тот, которым кодируются электроны серы. Дополнительно наложенное ионное взаимодействие, связанное с локальным перераспределением заряда, приводит сближению оболочек серы и этих двух атомов кислорода, оттянувших по одному электрону от атома серы. Это и приводит к уменьшению длин двух из четырех связей в молекуле H2SO4.

Рассмотрим общие правила построения кольцегранных моделей. В модели электронной поверхности любого ковалентного соединения кольца, символизирующие валентные электроны взаимодействующих атомов, располагаются таким образом, что образуют общую поверхность вокруг нескольких ядер атомов, входящих в соединение. Такую поверхность можно назвать молекулярной оболочкой, общей для нескольких атомов. В модели общей молекулярной оболочки в контакт входят только кольца, символизирующие электроны с различной характеристикой спин. Используя для моделирования кольца двух цветов, надо соблюдать правило: в оболочке должны соприкасаться только кольца разных цветов.

В моделях соединений, образованных атомами одного элемента, из электронных колец образуется поверхность, характеризующаяся одинаковой величиной напряженности электростатического поля системы ядер.

В моделях соединений, образованных атомами разных элементов, кольца - электроны, принадлежащие разным атомам, могут отличаться по диаметрам, отражая разницу в ковалентных радиусах атомов, входящих в соединение. Например, в модели молекулы серной кислоты (рис. 30) кольца желтого цвета, изображающие электроны внешней оболочки атома серы, имеют два размера. Большего размера кольца соответствуют ковалентному радиусу атома серы, а меньшего размера, желтые кольца, участвующие в завершении оболочек двух атомов кислорода, соответствуют ковалентным радиусам атомов кислорода.

Этот переход электронов серы в оболочки атомов кислорода, входящих в соединение, отражает ионный характер этих ковалентных связей.

Общим правилом при моделировании электронной оболочки молекулы, составленной атомами с различными ковалентными радиусами, является расположение колец - электронов в модели таким образом, чтобы изменения напряженности электростатического поля в области контакта электронных оболочек атомов, входящих в соединение были плавные, а не скачкообразные от кольца к кольцу, что соответствовало бы наименьшим изменениям напряженности электрического поля в каждом кольце. В простых моделях это выполняется простым подбором размеров колец, соответствующих ковалентным радиусам, как в модели галогенида углеводорода с различными радикалами - CHClFBr. Равномерное расположение электронов на эквипотенциальной поверхности иногда приводит к деформации всей электронной оболочки (как в молекулах воды, и аммиака) или некоторых колец - электронов, как в модели молекулы циклогексана.

Рассмотрим подробнее правила моделирования форм электронных поверхностей химических соединений с различными типами ковалентных связей в виде кольцегранников.

Моделирование одинарной ковалентной связи.

Электронов внешней оболочки, представленных кольцами может быть от 4 до 7. Кольца располагаются в гранях октаэдра таким образом, что образуют одно или несколько вакантных (пустующих) мест в оболочке, каждое из которых может быть заполнено одним кольцом. Этими вакантными местами соприкасаются входящие во взаимодействие электронные оболочки, образуя общую молекулярную оболочку. В случае взаимодействия с водородным атомом, кольцо, моделирующее электрон атома водорода, заполняет вакантное место.

Моделирование двойной ковалентной связи. Как и в случае с одинарной ковалентной связью, электроны внешней оболочки, представленные кольцами, располагаются в гранях октаэдра. Эти кольца (их может быть от 4 до 6 штук) образуют октаэдрическую (восьмигранную) оболочку, в которой отсутствует одна или две пары соприкасающихся колец. Образуются вакансии, которые могут быть заполнены только двумя кольцами. Контакт двух оболочек местами двойных вакансий моделирует образование двойной ковалентной связи между взаимодействующими атомами. Примером может служить молекула кислорода. Модель трехатомного соединения с двойными связями (молекула углекислого газа - СО2) демонстрирует, что угол при центральном атоме равен 180.

Тройная ковалентная связь. Кольца, символизирующие электроны, располагаются вокруг двух взаимодействующих ядер в соответствии с общими правилами построения моделей. В результате образуется фигура из десяти колец. В образовании связи участвуют все электроны углерода, то есть четыре, а не три, как это происходит при образовании одинарных связей. При этом утрачивается октаэдрическая (восьмигранная) симметрия расположения электронных колец вокруг ядра. Положение колец - электронов углерода близко к расположению в гранях куба - то есть под прямым углом, или в перпендикулярных плоскостях. Это совпадает с общепринятым представлением о строении тройной связи: «обе п- связи лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях; п- связи в молекуле ацетилена охватывают оба атома углерода так, что они оказываются погруженными в цилиндрическое облако п- электронной плотности; атомы водорода находятся за пределами этого цилиндра» [120, с. 41].

Сопряженные (полуторные, резонансные) ковалентные связи. Кольца, символизирующие электроны, располагаются вокруг ядра в параллельных плоскостях, параллельно электронам внутренней оболочки. Электроны атомов водорода присоединяются к ним таким образом, что образуют трехгранную призму из колец, внутри которой располагается еще пара колец, параллельных основаниям призмы (смотри таблица приложения 1). Кольца, составляющие грани призмы, могут своим отсутствием (одного, двух или всех трех) представлять вакансии, по которым образуются связи. Внешняя молекулярная оболочка бензола моделируется двумя плоскостями, составленными из колец - электронов углерода, ограниченными присоединенными к ним под прямым углом кольцами - атомами водорода. Параллельное расположение колец - электронов углерода приводит к двум следствиям: сокращается длина связи между атомами углерода, по сравнению с простой ковалентной связью и увеличивается расстояние между электронами внешней оболочки и ядром атома за счёт взаимного отталкивания трёх пар электронов, расположенных в параллельных плоскостях (аналогично расположению s- орбиталей). Оба эти следствия подтверждаются экспериментально: значением длин связей в молекулах ароматических соединений и тем, что максимумы электронной плотности p-орбиталей расположены ближе к ядру, чем для s- орбиталей [67]. Взаимное расположение вакансий в полученных кольцегранных фигурах определяет углы образования химических связей в соединениях, а размеры колец позволяют определять геометрическим построением межъядерные расстояния. Размеры колец определяются величиной напряженности электростатического поля ядра (или системы ядер взаимодействующих атомов), взаимным влиянием внешних и внутренних электронных оболочек и геометрическими особенностями расположения электронов - колец в оболочке.

В современных методиках преподавания химии принято одинарные связи характеризовать как а- связи, а двойные и резонансные (ароматические) как комбинацию а- и п- связей. В эту систематику плохо вписываются связи с неявно выраженным характером: сильно поляризованные ковалентные связи, или ковалентные с ионным характером, а также ароматические. И. Н. Чертков обращает внимание на существующий парадокс: в неорганической химии, как в науке и учебном предмете, степень окисления - одно из основных понятий, а в органической химии - нет. Для органической химии важна не степень окисления, а смещение электронной плотности [130, с. 31].

Предлагаемый способ моделирования электронных оболочек в виде кольцегранников представляет собой общий подход к объяснению процесса образования химических связей. Рассматривается процесс образования общей молекулярной оболочки. И в зависимости от числа электронов на внешней оболочке образуются различные виды связей. Это рациональный и более современный способ объяснения. Общепринятые условные обозначения связей также можно использовать и даже демонстрировать с помощью предлагаемых моделей. Например, размер тора (кольца), моделирующего электрон, зависит от расстояния до ядра атома: чем ближе к ядру, тем меньше, дальше от ядра - больше. Различные его возможные положения около ядра описывают форму, близкую к конусу, направленному к ядру, а второй электрон, противоположного знака спин, описывает встречный ему конус. В сумме эти состояния пары электронов приблизительно описывают так называемую "гантелевидную форму". Соответственно сечение этой гантелевидной формы эквипотенциальной поверхностью (или полой сферой) будет выглядеть как пара колец (или круговых сегментов), окружающих ядро. Связь в предлагаемой модели образуется по вакантному месту в оболочке, то есть вдоль оси этой "гантелевидной формы", в которой не хватает одного электрона.