Создание и использование комплекса современных моделей атомов и молекул для изучения строения веществ, их физических и химических свойств при изучении школьного курса химии

Для лучшего усвоения учащимися материала о строении атомов и молекул С. Н. Дроздов рекомендовал использовать модели, изготовленные из мягкой медной или алюминиевой проволоки. С помощью изготовленного самими учащимися «проволочного остова тетраэдрической модели в виде петель, похожих на английские булавки» [40], предлагалось показывать строение наружней оболочки атомов инертных газов, галогенов, кислорода, азота, углерода, кремния, а также состав и строение молекул галогеноводородов, воды, аммиака, метана, кремниеводорода, ионов гидроксония и аммония, а также пространственную направленность сигма связей.

Ю. И. Булавин предлагал: «использовать механические и электрические устройства для приведения во вращение деталей, воспроизводящих различные формы электронных облаков» [12]. Из-за сложности такого оборудования и ограниченных возможностей такие модели не стали широко использоваться - для рассмотрения механизма образования связей необходимо рассматривать взаимодействия и изменения форм электронных облаков, приводящих к определенным формам молекул, а с помощью механически вращающихся деталей это представляется затруднительным.

С. С. Бердоносов [8] констатировал, что подход к объяснению строения даже простейших молекул (CH4, NH3, H2O и др.), который традиционно используют в средней школе, мало нагляден и весьма сложен, основан на целом ряде искусственных допущений. Неудивительно поэтому, что добиться его понимания всеми учащимися в классе довольно трудно.

Рассмотрим, например, как обычно на уроках химии объясняют строение молекулы такого широко распространенного вещества, как метан CH4. Экспериментально давно установлено, что строение этой молекулы тетраэдрическое. Из шести электронов атома углерода два находятся на первом энергетическом уровне; они прочно связаны с ядром атома и не участвуют в образовании химических связей атома углерода с атомами водорода. Оставшиеся четыре электрона атома углерода - это так называемые валентные электроны. Они находятся на втором энергетическом уровне и размещаются на s- и p-орбиталях. На s- орбитали находятся два электрона с противоположно направленными спинами, а на p-орбиталях в соответствии с правилом Хунда - два электрона два электрона с одинаковыми спинами. Учащимся также сообщают, что формы s- и p-облаков различны. Теперь, когда все это учащиеся запомнили, им нужно понять, почему же в молекуле метана все связи C-H одинаковы и направлены от центра атома углерода к вершинам тетраэдра. Таким образом, «начинается целая цепочка допущений: сначала принимают, что два спаренных электрона второго уровня, во-первых, распариваются; во-вторых, один из электронов переходит с s-подуровня на p -подуровень, который обладает большей энергией. Оба этих процесса, как сообщают учащимся идут с затратой энергии. Таким образом, валентными являются один s- электрон и три p- электрона. Формы s- и p - электронных облаков различны, а объяснить реальное строение молекулы метана можно лишь из предположения, что все они одинаковы. Выдвигается новое (по-моему, наиболее сложное для понимания учащимися) допущение: все четыре валентные электрона возбужденного атома углерода образуют новые, так называемые гибридные (смешанные) орбитали. Далее принимают, что четыре гибридные sp3 - орбитали направлены в пространстве к вершинам тетраэдра» [8, с. 16].

В своей работе С. С. Бердоносов пишет: «Полагаю, что приведенное выше объяснение слишком условно и весьма сложно. А нет ли более простого? Оказывается, есть. Американские исследователи Р. Нейхолл и Р. Гиллеспи в 1957 году предложили модель, позволяющую объяснять строение молекул без использования понятия о гибридизации. Р. Гиллеспи написал несколько научных статей, посвященных этой модели и ее использованию при проведении занятий, особенно на начальных стадиях изучения химии. На русский язык переведена его книга «Геометрия молекул». Согласно модели Гиллеспи электроны расположены по оболочкам и орбиталям с учетом принципа Паули и правила Хунда, но при этом принимают, что никаких s-, p- и других подуровней нет. Согласно модели Гиллеспи, электроны, расположенные на одной орбитали и имеющие противоположные знаки спин, взаимного отталкивания не испытывают. Все связывающие электронные пары расположены на одинаковом расстоянии от ядра. Так как электроны испытывают взаимное отталкивание, то электронные пары располагаются на максимально возможном при данном расстоянии от ядра удалении друг от друга. Принцип минимального отталкивания электронных пар - важнейший в представлениях Гиллеспи, его легко объяснить учащимся» [8, с. 17].

С помощью модели Гиллеспи можно объяснить строение не только молекул бинарных соединений с простыми связями, но и веществ значительно более сложного состава, имеющих двойные и тройные связи. Нужно отметить, что двойную связь в рамках представления Гиллеспи рассматривают как образованную двумя связывающими электронными парами (никаких понятий о а- и п- связях при этом не вводят).

Подход Гиллеспи может быть использован для объяснения и предсказания строения значительно более сложных молекул. Разумеется, у него есть и ограничения и недостатки. Например, трудно сформулировать общее правило, по которому можно заранее предсказать число электронных пар на оболочке атома. Однако на начальных этапах изучения химии целесообразно использовать то приближение, которое достаточно просто и наглядно, и в то же время позволяет с достаточной степенью достоверности предсказывать строение молекул. И здесь преимущества представлений Гиллеспи очевидны [8, с. 20-21].

Наиболее прочно усваивается информация, получаемая на основании самостоятельного наблюдения или исследования. Поэтому в педагогическом процессе предпочтение должно отдаваться таким моделям, которые позволяют вовлечь обучаемых в самостоятельную познавательную деятельность. Самостоятельная работа - это форма проявления соответствующей деятельности памяти, мышления, творческого воображения при выполнении учеником учебного задания, которое, в конечном счете, приводит его либо к получению совершенно нового, ранее неизвестного ему знания, либо к углублению и расширению сферы действия уже полученных знаний [85]. Моделирование тоже может быть одним из видов самостоятельной работы. Например, моделирование химических соединений с заранее заданными свойствами или установление геометрических форм молекул по их структурным формулам с оценкой их возможных химических свойств. Для таких работ требуются специализированные наборы для моделирования атомов и молекул, использующиеся в качестве раздаточных. В таком виде моделирование является методом научного исследования.

1.3 Традиционные модели атомов и молекул, используемые в преподавании естественнонаучных дисциплин

Программа по химии для средней школы предусматривает использование в учебном процессе масштабных и шаро-стержневых моделей молекул, динамических и статических моделей химических производств. Использованию моделей на уроках химии посвящен ряд работ методистов - химиков [8, 9, 10, 12, 20, 23, 36, 37, 39, 40, 43, 55, 57, 70, 71, 72, 73, 79, 85, 88, 107, 132, 133, 138].

Структурные формулы веществ, с которыми учащиеся начинают знакомиться уже на первоначальном этапе изучения химии, отражают лишь последовательность соединения атомов в молекуле. Понятие о пространственном расположении атомов в молекуле может быть сформировано на основе шаро-стержневых моделей, показывающих размеры углов и направления связей. В школьном курсе химии в качестве материальных моделей используются наборы атомов со стержнями для составления моделей молекул. Также атомы изображаются в виде шариков со стержнями в комплектах кристаллических решеток алмаза, графита, поваренной соли, оксида углерода, магния, меди, йода, льда. Они хорошо передают взаимное расположение атомов и направление связей, но, к сожалению, создают совершенно неправильное представление о заполнении пространства «внутри» молекул. Может возникнуть представление, что органическая молекула или кристаллическая решетка напоминает ажурный каркас, что между атомами существует большое незаполненное пространство. В действительности это не так. В ионных кристаллах ионы расположены по принципу плотнейшей упаковки, а в соединениях с ковалентной связью электронные орбитали перекрываются друг с другом [55, с. 55]. Объемные (масштабные) модели дополняют представление учащихся о размерах и различной форме атомов, сплющенных в результате взаимодействия электронных оболочек, а также знакомят школьников с формой молекулы в целом [28]. В качестве раздаточных используются наборы для составления объемных моделей молекул (по Стюарту) [84]. Для изготовления моделей молекул по Стюарту-Бриглебу рекомендуется даже использовать пластилин и спички [77], чтобы изготавливать шарики диаметром, отвечающим радиусу атомов по Ван-дер-Ваальсу. Но эти модели не объясняют причин и способов образования тех или иных видов связей, а моделируют формы молекул, не демонстрируя самих процессов формообразования. Такие возможности не заложены в данных моделях, так как в них не изображаются отдельные электроны, составляющие электронную оболочку. В этом смысле такие модели мало информативны.

Учащимся объясняют, что в атоме электроны окружают ядро и их расположение не хаотичное, а регулярное. Оно характеризуется определенными энергиями связи электронов в атоме. Но как взаимно расположены электроны в атоме вокруг ядра? Схема распределения электронов существует в виде таблицы химических элементов, а моделей, создающих ясный образ каждого атома нет.

Электроны имеют магнитные свойства и взаимодействуют между собой в атоме. Это схематически показывается разнонаправленными стрелочками в квадратиках и объясняется спаренностью электронов в оболочках. Но в атоме взаимодействие электронов не ограничивается только взаимодействием пар электронов. Электроны объединяются в оболочки, некоторые из которых являются особенно устойчивыми. В таком случае, должно иметь место взаимодействие электронов в оболочках, характеризующее их степень устойчивости. Как объяснять и демонстрировать взаимодействие электронов в оболочках, не имея простой и наглядной модели электрона в электронной оболочке?

При изучении окислительно-восстановительных реакций используются модели - аппликации на магнитной основе, фишечные модели, где электроны изображаются кружочками или фишками. Это чисто символическое изображение, иллюстрирующее арифметический подсчет валентных электронов, определяющих виды связи. Эти модели просты как «счетные палочки», но этим их достоинства ограничиваются. Они представляют собой лишь схему, далекую от создания образа моделируемого объекта. В отсутствие образа нет наглядности. Наглядность выступает как возможность и способность оперировать чувственными образами, представлениями. Образная модель является посредником между чувственно воспринимаемыми объектами действительности и смыслом, значением, понятой их сущностью [71].

Для объяснения образования химических связей используется теория молекулярных орбиталей, которая изображает электроны в виде облаков, или орбиталей. Для изображения форм электронных орбиталей используются простые образы: шара, объемной восьмерки. Но для образования химических связей эти формы должны изменяться: должна произойти гибридизация и видоизменение этих форм, что позволяет объяснить образование нескольких, эквивалентных по характеру связей [126]. При этом изучаются только простейшие s- и p- формы орбиталей, а в атоме их может существовать больше. Эта информация сложна для восприятия учащимися и фрагментарна. Поэтому она лучше подходит для углубленного изучения химии, а не для базового. Фрагментарность заключается в том, что формы орбиталей вводятся без обоснований, а сложные формы вообще не изучаются. Формы орбиталей и способы их взаимодействий являются синтетическими и вводятся декларативно, так как в программу обучения не входят сложные квантово -механические объяснения возникновения таких форм. Эти формы являются результатом адаптации научных знаний - квантовой физики и химии. Такие формы орбиталей подобраны, исходя из предполагаемого равенства количества собственных решений уравнения Шредингера в виде осесимметричных функций, числу осей симметрии электронной оболочки, вдоль которых ожидается распределение электронной плотности. Без изучения основ квантовой физики и химии даже простые формы орбиталей являются сложными для восприятия. Почему такие простые формы как шар или объемная восьмерка могут оказаться сложными для восприятия? Потому что учащиеся изучают закон Кулона и знают, что взаиморасположение зарядов «+» и «-» характеризуется жесткой силовой зависимостью от расстояния между ними. А форма орбитали такова, что отрицательно заряженный электрон может быть локализован на различном расстоянии от положительно заряженного ядра, не изменяя своего энергетического состояния, не излучая. Как избежать явного противоречия с классической электродинамикой без углубленного изучения квантовой механики?

С точки зрения дидактики теория молекулярных орбиталей (далее МО) имеет ряд недостатков, которые создают скорее помехи обучению, нежели поддержку и объяснение. Например, П. В. Бородин отмечает: «методические основы изучения электронного и пространственного строения метана, этилена и ацетилена разрабатываются с момента введения этих вопросов в программу средней школы. Однако значительная часть выпускников школ имеет в этой области поверхностные, формальные знания, что заставляет учителей химии, ученых - методистов, преподавателей вузов разрабатывать новые подходы к изучению этого материала» [11, с. 40]. Модели орбиталей являются идеальными - трудно изготовить их материальные модели из-за разнообразия форм: 2 s-электрона представляются в виде сферы, 6 p-электронов в виде объемных восьмерок, не считая форм их гибридизаций. Обзор журналов «Химия в школе» за последние два десятка лет (с 1980 года) показал, что попытки представления электрона в виде наглядных образов форм электронных облаков предпринимались часто [9, 12, 26, 40, 64, 107, 132, 135, 141].

Как отмечено С. Н. Дроздовым [40, с. 52], из практики преподавания химии известно, что часть учащихся даже 10 класса недостаточно хорошо представляет пространственное расположение атомов в молекуле при образовании ковалентной связи, форму молекул и другие элементы строения вещества. Для лучшего усвоения учащимися материала о строении атомов и молекул веществ им была разработана тетраэдрическая модель электронных орбиталей из проволоки. Дидактический материал к магнитной доске был разработан в виде карточек с изображениями символов и знаков, наклеенных на плотную бумагу, с обратной стороны которой крепилась магнитная вставка [108, с. 43]. В [132, с. 43] предложены рисунки, являющиеся дополнением к приведённым в стабильном учебнике [126]. Эти работы являются свидетельством не только дефицита наглядности в преподавании данного вопроса, но и его сложности. А как отмечалось в [64, с. 41] при введении понятия о гибридизации очевидна необходимость различных средств наглядности. Из-за неопределенности форм орбиталей 10 d- и 14 f-конфигураций модель является незаконченной и не может применяться для моделирования электронной структуры сложных атомов. Да и для простых атомов условия перекрывания орбиталей являются весьма сложными [112]. Кроме того, форма орбиталей переменна: для объяснения форм молекул даже на основе простого атома - углерода приходится вводить понятие гибридизации их между собой. Оно вводится как естественное следствие конкретизации форм электронных оболочек, чем ещё более усложняет модель электронного строения атома. Сложные эволюции электронных оболочек характеризуют простые по строению атомы второго периода. А что же происходит в сложных атомах? Как расположить различного вида орбитали вокруг одного ядра сложного атома, в котором их должно быть около сотни? С используемыми в настоящее время моделями это сделать невозможно. А демонстрация строения атомов изучаемых веществ необходима. Например, при изучении явлений ферромагнетизма веществ, составленных атомами железа, кобальта, никеля и прочих, или при рассмотрении строения таких сложных атомов, как радиоактивного газа радона (222Ra 86), или урана (2з8и92), на свойствах которого основана ядерная энергетика, или искусственно синтезированного элемента Нобелия (255 No 102).

В то же время известно, и на этом акцентируется внимание, что свободные электроны одинаковы и неразличимы. В такой ситуации закономерно возникает вопрос: не следует ли изучение метода МО осуществлять в классах с углубленным изучением химии или в качестве факультативного спецкурса?

Из-за неопределенности формы орбиталей затруднена и сравнительная демонстрация разницы ковалентных радиусов различных веществ. Традиционно образование ковалентных связей объясняется «перекрыванием электронных облаков атомных орбиталей двух атомов: а - «лобовое» и п -«боковое» [37]. Непонятно, чем мотивирован выбор таких обозначений. С дидактической точки зрения перенос буквенных обозначений из квантовой механики в школьный учебник представляет собой излишнюю, невостребованную информацию. Затруднение вращения вокруг линии комбинированной связи а- и п- может быть объяснено и без помощи этих обозначений, или с помощью моделей Р. Гиллеспи, в которых вообще нет разделения на а- и п- связи, а рассматривается взаимодействие связывающих электронных пары. При взаимодействии двух электронных пар вращение затруднено, что является очевидным при использовании моделей. Согласно модели Гиллеспи, все связывающие электронные пары расположены на одинаковом расстоянии от центра ядра. Объем, который занимает в пространстве каждая связанная электронная пара данного атома, одинаков для всех пар, а объем, занимаемый несвязанной электронной парой, больше [8, с. 17]. Из квантовой механики известно, что максимумы электронной плотности 2p- орбиталей расположены ближе к ядру, чем для 2s- орбиталей [67, с. 13]. Это означает, что модели Гиллеспи являются слабо информативными: с их помощью не предусмотрена демонстрация различий в расположении электронных пар. Желательно использовать для объяснения механизма образования связей такие модели, которые демонстрируют электронное строение оболочек взаимодействующих атомов точно, наглядно и без привлечения трудно объяснимой школьнику символики высшей математики, использующейся в расчетной части квантовой физики.

В основе всех вышеперечисленных недостатков изображения электронных оболочек атомов и молекул лежит противоречие между стабильностью элементарных частиц, составляющих атом, и переменной формой электронных орбиталей. Это противоречие является отражением истории становления атомистских воззрений тех времен, когда частички вещества называли корпускулами, и считали их неделимыми [105]. На современных моделях это противоречие, трактующееся уже как двойственность свойств электрона, углубляется и демонстрируется объемными моделями атомов (по Стюарту), используемыми в качестве раздаточного материала. Например, только для одного атома углерода в наборе используются несколько моделей различных форм: для четырех связей - под углами 109°, для трех - под углами 120°, и двух - под углом 180°. И данного количества моделей недостаточно, так как есть соединения, в которых валентные углы отличаются от этих идеальных углов связи. Рациональным выходом из сложившейся противоречивой ситуации представляется использование новых моделей элементарных частиц, составляющих атом, которые должны сочетать в себе следующие качества: узнаваемость форм элементарных частиц и возможность объяснения с их помощью переменной формы электронных орбиталей, возникающих при образовании химических связей. А для этого необходимы универсальные модели, тем более что оболочки всех атомов состоят из одинаковых частиц -только из электронов. Такую модель и соответствующие ей методики использования необходимо создать.

Сами по себе традиционно используемые модели работоспособны и могут использоваться для определенных задач моделирования. Но фрагментарность моделируемых свойств, отсутствие между ними структурно-логических связей создает препятствия обучению и усложняет процесс усвоения информации. Неслучайно в качестве одной из основных трудностей, встречающихся при рассмотрении вопроса о химических связях, называется сформировавшееся у учащихся (вольно или невольно) представление об электроне как о шарике [127]. Следует дополнить список рекомендуемых моделей такими современными моделями, которые позволили бы связать воедино исторические модели атома, отражающие собой развитие знаний об атоме (Демокрита, Томсона, Резерфорда), модели, ставшие уже традиционными при изучении химии (шаростержневые, Стюарта - Бриглеба), модели, используемые в вычислительных научных методах - метод МО. Необходимо создание иерархичной системы моделей, в рамках которой могли бы быть построены различные модели и объяснены особенности строения атома, иллюстрируя в зависимости от необходимости определенные моделируемые стороны.

В соответствии с результатами обзора используемых в процессе обучения моделей становятся понятны трудности, которые испытывает учитель.

Химические связи - это взаимодействие электронных оболочек атомов, а модели этих оболочек весьма неопределенные. Без этого, к сожалению, приходится констатировать отсутствие способа изображения и электронов, как самостоятельных частиц, и процесса объединения их в оболочки. А ведь именно количество и симметрия расположения электронов в оболочке атома определяют возможные виды и типы связей, формы молекул и кристаллов. Без демонстрации расположения электронов в оболочке затруднено объяснение свойств элементов Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева; понятие сродства к электрону вводится декларативно, ненаглядно; имеются трудности с объяснением причин образования разных углов в соединениях с различными видами ковалентных связей. Обобщая, можно сказать, что затруднено объяснение тех явлений и процессов, где участвуют электроны атомных или молекулярных оболочек.

Существуют еще мысленно представляемые (нематериальные) модели атома: планетарная модель Резерфорда, сопровождаемая постулатами Бора, и квантово-механическая [77, с.185], [76, с.160]. Помимо недостатков парадоксального свойства планетарной модели (движение электрона в атоме противоречит законам электродинамики - для отсутствия излучения электрон должен покоиться в атоме относительно ядра) и невозможности создания материальных моделей, соответствующих квантово-механической модели атома, они имеют общий недостаток - они не совместимы между собой. Они имеют различную степень локализации частицы: точка - корпускула и «область вероятности расположения электрона». Это также создает трудности их использования.

Необходимое функциональное качество модели - это работоспособность (способность к выполнению своих функций). Модели должны не только создавать образ максимально близкий к нашим представлениям об объектах, но и иметь возможность использования для обучения и исследования свойств объектов. А для этого используемые модели (тем более составляющие единый комплекс) не должны быть взаимоисключающими, они должны быть совместимы друг с другом. Особенно это важно для обучения. В рамках различных дисциплин - в физике и химии используются разные модели электрона. Но для создания целостного знания у учащегося необходимо, чтобы эти модели не противоречили друг другу. Например, в химии электрон изображается облаком, а в физике он - и точка, и волна. Существующие модели практически несовместимы между собой.

Как показал анализ, проведенный в первой главе, при изучении строения атома модели используются часто. В соответствии с требованиями времени требуются простые и наглядные модели, обладающие широкими дидактическими возможностями, такими как наглядность, научность, адаптивность, перспективность. В связи с этим следует сгладить противоречие между научным знанием и учебным материалом.

1.Модели должны быть совместимыми между собой и различаться лишь степенью сложности, в зависимости от уровня решаемых задач. Это позволит избежать фрагментарности и отрывочности усвоения информации, обеспечив связность и системность знания. В атоме электроны расположены регулярно, что характеризуется определенными энергиями связи электронов в атоме. Схема распределения электронов существует, что отражено видом таблицы химических элементов, а моделей, создающих ясный образ распределения электронов в каждом атоме нет. Необходимо сделать акцент на изучение строения электронных оболочек, иначе останется без обоснования периодичность свойств элементов Периодической системы Д. И. Менделеева и неясным электронное строение сложных атомов.

2.Традиционные модели нуждаются в пересмотре и изменении с учетом современных научных данных, в улучшении дидактических качеств, связанных с изменением подходов обучения. Модель и постулаты Бора следует отнести к историческим пройденным моделям атома. Назрела необходимость разработки и использования новых моделей элементарных частиц, составляющих атом, которые должны сочетать в себе такие качества как стабильность и узнаваемость форм элементарных частиц - электронов и одновременно возможность объяснения с их помощью переменного вида электронных орбиталей, возникающих при образовании различных видов химических связей.

3. Необходима систематизация моделей, позволяющая формировать взаимосвязанные комплексы моделей для укрепления междисциплинарных связей при изучении физики, химии, биологии. Желательно использовать универсальные модели электрона, применимые в различных разделах дисциплин естественнонаучного цикла. Этого можно добиться за счет упрощения моделей и оптимизации соответствующих курсов обучения.

Глава 2. Педагогико-эргономические требования к созданию и использованию моделей для изучения строения вещества

2.1 Принцип научности и адаптация новых научных данных для обучения. Современные тенденции развития моделирования

Среди основных принципов целостного педагогического процесса принцип научности обучения является важнейшим. В свою очередь, принцип доступности требует, чтобы обучение строилось на уровне возможностей учеников. При слишком усложненном содержании понижается мотивационный настрой, резко падает работоспособность. Вместе с тем при упрощенном содержании снижается интерес к учению, то есть упрощение содержания обучения снижает его развивающее влияние [83, с.47-48]. Выдающийся химик и методист А. М. Бутлеров постоянно подчеркивал, что на всех этапах обучения независимо от учебного заведения излагаемые знания должны быть доступны учащимся. Как отмечал И. Н. Чертков, рассматривая значение работ А. М. Бутлерова для развития методики обучения химии [131, с.17], иногда учителя слишком усложняют учебную программу, считая необходимым знакомить учащихся с теориями, понятиями, которые недоступны им (теория резонанса, молекулярных орбиталей и др.).

Под научностью подразумевается не только формирование научного подхода к изучаемым явлениям у школьников, но и научная достоверность содержания изучаемого предмета или явления. Модели, используемые в обучении, должны иметь возможность отражения научно установленных фактов.

Как было показано в главе 1, проблемы создания и использования моделей объектов микромира существуют. Поставим прикладной вопрос в общем виде: нужна ли при изучении дисциплин естественнонаучного цикла модель электрона? А если нужна, то какими свойствами она должна обладать? Рассмотрим, как решается этот вопрос в научном сообществе.

В смежных с физикой областях - в химии, в кристаллографии в качестве наглядных геометрических моделей атомов используют полиэдры (многогранники), или шары, усеченные плоскостями, перпендикулярными линиям связи. Электрон при этом либо не изображается, либо считается облаком, форма которого неопределенная, изменчивая, но должна показывать пространственное распределение плотности вероятности нахождения всего электрона в определенной точке пространства. Строго говоря, определенной наглядной модели электрона просто нет.

Может и вообще не нужна была бы модель электрона, если бы...она уже не использовалась в неявном виде и в квантовой химии, и в квантовой физике. Ведь сам термин "перераспределение электронной плотности" и характеризующие его матрицы электронных плотностей подразумевают некоторую протяженность и изменяемость формы электронов. При этом утверждается, что даже сам термин "форма электрона" является некорректным, так как формы у электрона нет, размер его неопределенно мал, а определение его местоположения принципиально невозможно точнее величины, вычисляемой из соотношения Гейзенберга.

Таким образом, отказ от наглядных геометрических моделей не обоснован уже хотя бы тем, что моделируемые объекты реально существуют, имеют протяженность и определенную плотность. Кроме того, для качественного формирования понятий необходимы именно наглядные геометрические модели, так как образное восприятие - самое информативно насыщенное и помогает усваивать сложный материал. Возможность использования структурных моделей тем более важна, что, как известно, в химии «свойства веществ - функция их строения» [134].

Без наглядной, пусть и упрощенной модели, невозможно работать с объектами микромира. Разнообразные модели все равно используются, но они содержат не только массу недостатков, но и находятся в противоречии с основными законами физики. Но предложить универсальную непротиворечивую модель электрона невозможно, потому что противоречия содержаться в самих представлениях об электроне. То есть для создания непротиворечивой геометрической модели электрона, необходимо избавиться от противоречий в представляемых нами свойствах электрона.

Одно из основных противоречий заключается в том, что электрон представляется частицей безразмерной, но в то же время имеющей моменты вращения и, вообще говоря, определяющей размеры атома [1, 18, 19, 56, 80]. Чтобы избежать этого противоречия, можно вернуться к модели атома, предложенной Шредингером. В ней электронные заряды и токи непрерывно распределены по объему атомной системы с плотностями, выражающимися через волновую функцию. Сам Шредингер считал, что: "Квадрат волновой функции имеет смысл плотности электричества" [136]. Электрон при этом рассматривается в виде непрерывного потока стационарно вращающегося электрического заряда, потоки энергии в котором, замкнуты сами на себя и также стационарны. Возможность использования в квантовой механике представления Шредингера об электроне подробно рассмотрена в работах Власова А. Д. [18, 19]. В работе [19] не только рассматриваются и интерпретируются на языке квантовой механики предположения Шредингера, но и проводится историческое и хронологическое исследование, посвященное причинам отхода квантовой науки от использования представлений

Шредингера, единственных, совместимых с классической электродинамикой. Власов А. Д. отмечает, что истолкование Шредингера приводит к динамической модели атома, в которой заряды электронов непрерывно распределены по всему объему атома, и что в связи с этим возникает новое представление об электронах, как о частицах тех же размеров, что и сам атом. При этом стационарно вращающийся электрический заряд электрона, в полном согласии с классической электродинамикой, не излучает электромагнитной энергии - потоки в нем замкнуты сами на себя и также стационарны.

Критическое переосмысление существующих физических теорий приводит к появлению новых теорий или предложений пересмотра старых, ранее отвергнутых научно-общественным мнением. В частности, сейчас существует много теорий - ревизий старой идеи наличия среды - эфира, проводящей электромагнитные волны. В рамках этих теорий электрон может рассматриваться как стационарный многокомпонентный волновой процесс в среде - эфире, характеризующийся резонансными параметрами этого процесса в среде. Отсутствие излучения электрона на орбите пытаются объяснять замкнутостью траектории его циркуляции. Однако, выходя за рамки ортодоксальной науки, (с точки зрения натурфилософии) было бы естественней предположить, что диссипация энергии все же имеет место (хотя бы на излучение волн, поддерживающих структуру поля электрона). Восстановление энергетического баланса и стационарное существование электрона неопределенно долгое время можно объяснить тем, что электрон является процессом в активной среде - эфире. Иначе говоря, можно предположить, что электрон является резонансным волновым процессом в структуре вакуума, или эфира. А его поля представляются различными формами напряженно - деформированных состояний структуры эфира. Эту идею высказывал еще Г. А. Лоренц. Электрон представляется преобразователем внутренней энергии физического или "кипящего" вакуума (или эфира) во внешнюю, то есть в энергию его электрического и магнитного поля. На сегодняшний день такое теоретическое положение можно принять только как аксиому, так как невозможность обнаружения "всемирного эфира" в физических экспериментах есть одно из его свойств (или следствие его наличия).

В течение последних 40 лет разными авторами активно «реанимируется» и развивается гипотеза неувлекаемого эфира. Например, "Теория упругой квантованной среды" В. С. Леонова [59], описывающая элементарную ячейку эфира как электромагнитный квадроуполь планковских размеров и энергий. Планковская длина представляет собой наименьшую длину в однородной области недеформированного пространства, свободного от гравитационного воздействия. Существуют гипотезы увлекаемого эфира, например, "Эфиродинамика" Ацюковского В. А. [6]. Эти исследовательские гипотезы - антагонисты, то есть входить друг с другом в противоречие. Приемлимой для использования могла бы оказаться теория эфира (или вакуума), «увлекаемость» частей которого являлась бы следствием инертности электрических и магнитных полей, оказывающих сопротивление изменениям их структуры.

Однако, даже не рассматривая суть различных теорий, предположений и обоснованность их выдвижения, можно отметить значение моделей в процессе познания и трудности, к которым приводит их отсутствие.

Во второй половине 20 века становится всё больше сторонников старинной модели элементарной частицы в виде кольцевого вихря. Первое упоминание о мельчайшей частице вещества в виде кольцевого вихря было сделано более 5 тысяч лет - это древнее Тибетское знание. Множество авторов в различных вариантах открывают заново эту древнюю модель элементарной частицы и с ее помощью разъясняют устройство атома и процессы микромира, не имеющие удовлетворительного объяснения, или не объясненные вовсе, а лишь задекларированные в рамках существующих физических теорий. Например, моделировать электрон в виде частиц, составляющих массу электрона, вращающихся по кольцу радиусом 0,193 пм предложил Дидык Ю.К. [38]. Электрон в виде "устойчивого вихря" был предложен В.А.Ацюковским [6]. Dave Bergman [1, 2] моделирует элементарные частицы в виде торов, размер которых определяется длиной волны Комптона для моделируемой частицы. Канарев Ф.М. [52] изображает вращающимся кольцом и фотон, и электрон. Спин частиц он интерпретирует как механический момент вращения кольца. Власовым А. Д. [18, 19] была описана модель ротационного атома, предложенная на основе динамической модели атома Шредингера. Беклямишев В. О. [7] предложил электрон изображать тором, окруженным стоячими квантовыми волнами, имеющими на поверхности сферы, окружающей электрон, особые узловые точки, количество которых соответствует числу электронов на различных энергетических уровнях s, p, d, f. Бунин В. А. [13] предложил мыслить частицы объектами, построенными из замкнутых магнитных струн. Его модель электрона в виде вращающейся восьмерки - свернутого "вихревого жгута" - обладает спином, "зарядом", магнитным моментом.

Модель электрона Ромазанова Б. И. [94] - это ограниченная двумя узловыми поверхностями пучность стоячей сферической волны электрического напряжения. Средой, в которой протекает процесс, является эфир. Ромазанов эфир мыслит не электромагнитным, а чисто электрическим континуумом.

Подобного вида модели электрона обладают новыми возможностями и достоинствами. Но они не универсальны и достаточно сильно отличаются друг от друга, что препятствует их совместимости. Например, модель электрона в виде тора малого размера, полученная расчётным приравниванием скорости движения волны (или распределенного заряда) по кольцу к скорости света "С", предполагает движение электронов - торов комптоновского размера по замкнутым траекториям в атоме, что возвращает нас фактически к планетарной модели [38]. Предполагаемое в [1] расположение электронов в атоме в виде тонких торов, объединенных в оболочку на манер одной или нескольких «связок бубликов на веревочке», или в виде отдельных витков соленоида, взаимно не связанных, приводит к трудностям моделирования форм стационарных электронных оболочек, так как не объясняет причины повышенной устойчивости определённых электронных оболочек (устойчивость которых объясняет вид Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева). Модель электрона Канарева Ф. М. [52] в виде жесткого тора, вращающегося вокруг своей оси симметрии, требует мотивированного объяснения синхронного и целочисленного увеличения диаметра электрона и уменьшения частоты его вращения, необходимых для сохранения постоянства его момента вращения (численно равного постоянной Планка) в процессах перехода электрона с уровня на уровень.

Кеннет Снельсон в 1963 году предложил моделировать все электроны в атоме кольцевыми магнитами, изображая тем самым вид электронных оболочек атома любой сложности [4]. Модели К. Снельсона не были востребованы в науке из-за ограниченности применения в отсутствие математического аппарата их использования, который мог бы конкурировать с квантовой механикой.

Большинство из приведённых выше моделей, представляя собой простые и наглядные образы, могли быть использованы в педагогике, но неразработанность методического аппарата их использования привела к тому, что их просто не заметили.

Существуют и более сложные модели, которые трудно адаптировать для использования в школе. Например, профессор Сапогин Л. Г. [100] использует в модели электрона понятие туннелирования: электрон атомной оболочки совершает квантовые скачки в пределах орбитали не беспорядочно, а сквозь ядро атома, каждый раз проходя (туннелируя) через него. Туннелирует электрон благодаря тому, что в это мгновение он находится в «нулевой фазе», при которой мгновенные значения массы и заряда электрона равны нулю. Опираясь на эту гипотезу, Фоминский Л. П. предложил «полуклассическую» модель, в которой «падающий к ядру электрон ускоряется его электрическим полем до околосветовых скоростей. А с увеличением скорости сечение электромагнитных взаимодействий частиц, как известно, уменьшается, и частицы не успевают провзаимодействовать. Так как ядро и сам электрон обладают магнитным моментом, то при пересечении падающим электроном силовых магнитных линий на него действует сила Лоренца, заставляющая электрон отклониться от прямолинейной траектории. В результате падающий к ядру электрон не попадает в центр ядра, а пролетает мимо» [90, с. 218]. В этой модели атома электрон совершает гармонические колебания относительно ядра, как шарик на резинке. Поскольку движения электрона между точками максимального удаления от ядра остаются для наблюдателя незаметными, то создается иллюзия движения электрона по круговой орбите со скоростью С*а=С/137.033. Иллюзия движения электрона по круговым и эллиптическим орбитам в атоме не сопровождается излучением электромагнитных волн. Модель Л. П. Фоминского популярно изложена и позволяет совмещать наглядность, свойственную классическим моделям, и квантованность положений электрона в атоме.

На основе проведённого анализа существующих моделей электрона, можно сделать вывод, что сложность предлагаемых мысленных моделей препятствует созданию материальной модели [7, 59, 82, 90, 94, 100]. Кроме того, большинство вышеперечисленных моделей не дают однозначного способа распределения электронов вокруг ядра сложного атома по оболочкам в соответствии с закономерностью, на основе которой построена Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева.

Поэтому предлагается использовать геометрическую модель электрона в виде тонкого тора, размер которого больше комптоновской длины и определяет размер атома [56]. Такой "крупный" электрон может покоиться, то есть пребывать в стационарном состоянии, уравновесив взаимное притяжение с ядром взаимным отталкиванием с другими электронами, окружающими ядро атома. Из этого следует, что модель электрона в виде кольца уже не нуждается в жесткой декларации первого Постулата Бора и не требует возведения соотношения неопределенностей Гейзенберга в принцип, так как электрон представляется системой с распределенными параметрами, характеризующимися известным соотношением В. Гейзенберга.

При геометрическом моделировании элементарной частицы тонким тором, или кольцом, снимается антагонизм корпускулярно-волнового дуализма: кольцо символизирует волновой процесс циркуляции распределенного заряда по замкнутому контуру, что демонстрирует волновую природу частицы, а корпускулярные свойства объясняются ограниченностью процесса в пространстве. Размер кольца, изображающего электрон, зависит от напряженности поля ядра или системы ядер, поэтому является величиной переменной. На внешних оболочках его размеры близки к 1А (100пм) и определяют валентные размеры атома в соединениях.

Прежде чем переходить непосредственно к описанию закономерностей моделирования электронных конфигураций атомов, молекул и кристаллов с использованием модели электрон - кольцо, следует обратить внимание на то, что модель эта является упрощенной - в ней не отражается внутренняя структура электрона. А для модели электрона, характеризующейся размерами порядка ангстрема (10-10м) возможность описания внутренней структуры имеет значение.

Известно, что в эффекте Комптона сечение поглощения энергии имеет максимум на длине волны

Ая= h /(me*c),

что соответствует равенству энергии падающего фотона полной энергии электрона (г1*уо=0,511 Мэв) [54]. Максимальная передача энергии между излучением и электронами, осуществляющаяся при совпадении энергии фотона с полной энергией электрона означает, что максимуму передачи энергии соответствует равенство длины волны падающего излучения fa> комптоновской длине волны электрона. Опираясь на этот результат, по аналогии с классическим эффектом резонанса, можно предположить, что внутренняя структура электрона связана с комптоновской длиной. Поскольку предполагается, что электрон - это многокомпонентный волновой процесс, то одной из его компонент может быть распространение фронта волны комптоновской длины по кольцу. Это движение можно представить в виде смещения в кольце узлов и пучностей комптоновских волн. Объясняется это движение тем, что по периметру кольца укладывается нецелое число волн. Число волн комптоновской длины, укладывающихся в периметре тора равно величине, обратной так называемой постоянной тонкой структуры - «а» (1/а =137.036). Величина «а» (постоянная тонкой структуры) определена в экспериментах и является постоянным коэффициентом, встречающимся в расчетах. Движение каждого узла волны комптоновской длины можно рассматривать как распространение фронта электронной волны по замкнутой траектории. Таким образом, предлагаемая модель электрона позволяет рассматривать спин как момент, возникающий в результате циркуляции по кольцу узлов и пучностей электронной волны, продвижение которых вполне может соответствовать движению в контуре (в частном случае в кольце) распределенного заряда, суммарно равному элементарному.

Математически спин как момент, возникающий в результате циркуляции потока энергии, или распространения фронта волны по замкнутому контуру уже рассматривался [80]. Наличие у электрона, моделируемого кольцом (или другим замкнутым контуром), магнитного момента позволяет использовать в качестве материальной модели кольцо с током. Но предпочтительнее использовать не кольцо (тор), а гибкие замкнутые контуры с током. С их помощью можно демонстрировать и принцип неопределенности. Если аналогом электрона является контур с током, то аналогом процесса обнаружения электрона является разряд в точке контакта с этим контуром. До тех пор, пока искровой разряд не произошел, положение электрона точно не определено. Но искровой разряд (аналог процесса поглощения, то есть обнаружения электрона) может произойти в любой точке контура с током. Если и далее прослеживать эту аналогию, то надо заметить, что форма проводника может быть различной, в зависимости от накладываемых на него внешних взаимодействий, но не произвольной, а стремящейся к наиболее лаконичной форме, например, к кольцу с целью минимизации потерь магнитным полем этого проводника.

Для моделирования только магнитной составляющей поля электрона можно использовать кольцевые магниты. Использование магнитных колец позволяет моделировать взаимодействие электронов в оболочках. У модели электрона в виде магнитного кольца будет два варианта расположения в кольцегранной оболочке: северным или южным полюсом к ядру. Вектор, соединяющий N (северный полюс) и S (южный полюс), совпадает с вектором спин. Этот вектор направлен по нормали к кольцу. Наличие у электрона магнитных свойств является причиной образования в атоме нескольких особенно устойчивых электронных оболочек. Модели устойчивых оболочек представляют собой наиболее симметричные фигуры из колец, в которых соприкасающиеся кольца-электроны характеризуются различными знаками спин. На моделях они показаны кольцами разного цвета. Метод геометрического моделирования электронных оболочек в виде кольцегранников позволяет наглядно демонстрировать повышенную устойчивость электронных оболочек из 2, 8, 18 и 32 электронов. Также с помощью новой модели можно объяснить наличие у электрона в атоме орбитального момента - это момент, возникающий из-за несовпадения центра электрона - кольца с геометрическим центром оболочки, в котором находится ядро атома. Математическая процедура разделения момента импульса на две независимые части, первая из которых описывает орбитальный момент, а вторая - спин, приведена в статье: «Что такое спин?» [80, с. 75].

Модель электрона в виде поляризованной по кругу волны комптоновской длины, фронт которой распространяется по кольцу, равному радиусу первой орбиты Бора (0.529 А) не является полным определением электрона, а лишь характеризует одну из компонент волнового процесса, составляющего электрон.

Так как колебательные процессы с существенно различающимися длинами волн почти не взаимодействуют между собой, то вторичной структурой электрона (относительно волн Комптона) может быть наличие в кольце стоячих волн. В электронном кольце их укладывается целое число, что может демонстрировать целочисленность главного квантового числа «n». В частности геометрические модели электронных оболочек позволяют подсчитать число точек контакта колец в кольцегранниках, которое должно быть равно или кратно числу узлов в колеблющихся кольцах - электронах.

Такая модель имеет возможность описания квантовых переходов. Под этим подразумевается не бесконечно быстрый процесс перескакивания электрона, а процесс перехода электронного окружения атома из одной формы колебаний в другую. Например, изменение суммарного числа стоячих волн, уложенных в кольцевых электронах какой-либо фиксированной оболочки, будет сопровождаться изменением энергетического состояния всего атома и определенным образом должно зависеть от этих целочисленных величин. Как отмечал Шредингер, "изменение форм колебаний всегда может происходить непрерывно в пространстве и времени, оно может длиться время, равное экспериментально определенному времени излучения" [136].

Электрон проявляет себя как многокомпонентный волновой процесс, каждая из компонент которого может (а с дидактической точки зрения и должна) быть отображена соответствующим образом. Как отмечала Михайлова И. Б. «в том случае, когда у нас есть образ интересующей нас стороны объекта, модель попросту не нужна» [71]. Если образа нет, то его следует создать с помощью модели, или образа-модели. Образ-модель отличен от образа непосредственного живого созерцания тем, что это условный образ. Роль образа-модели в формировании комплекса моделей и последовательность его формирования показана на схеме 2.1.

Значительной дидактической функцией обучающих моделей является адаптивность к уровню знаний обучаемого. То есть сложность модели должна соответствовать не сложности моделей «переднего края науки», а уровню знаний субъекта обучения, должна соответствовать познавательным возможностям учащихся, их подготовке и возрастным особенностям. В этом случае простота восприятия напрямую связана с неминуемой популяризацией и упрощением учебного материала. Конечно, упрощение не должно происходить в ущерб научности, то есть адаптивность модели не должна входить в противоречие с её информативностью.

В современном информационно-насыщенном мире быстро меняются условия обучения: увеличивается суммарный объем изучаемого материала, сокращается количество часов, посвященных изучению естественнонаучных дисциплин, в частности и физики, и химии. В соответствии с изменяющимися условиями и методами обучения должны претерпевать изменения и модели, используемые для обучения. Из общего количества используемых в обучении моделей, число которых непрерывно возрастает в связи с накоплением новой научной информации, требующей новых форм демонстраций, необходимо выделять модели, интенсифицирующие процессы обучения, образующие взаимосвязанные комплексы средств обучения. Должна повышаться возможность иерархического распределения средств обучения и взаимного их сочетания в процессе обучения, соответствие определенным приёмам работы и формам деятельности. Также должна возрастать специализация моделей, то есть модели должны ярко и желательно однозначно отражать моделируемые качества. При этом должна сохраняться преемственность моделей, их совместимость и взаимозаменяемость.

Как было рассмотрено в первой главе диссертации, при использовании в процессе обучения моделей атома и элементарных частиц, его составляющих, существует проблема адаптации научных моделей для обучения. Научно-исследовательская модель электрона в виде волнового кольца из-за наличия внутренней структуры является сложной. С целью лучшей адаптации обучающих моделей на первом этапе использования можно не рассматривать сложную внутреннюю структуру электрона, а использовать в качестве упрощённой геометрической модели электрона простую форму замкнутого на себя потока энергии - кольцо (или тонкий тор). Такое предложение консервативно, но оправдано, тем более что получение прямых доказательств или опровержений предполагаемой структуры электрона до сих пор затруднено. Это связано с тем, что разрешение самого точного инструмента энтроскопии на сегодня - сканирующего электронного микроскопа колеблется от 2 до 20 А [92] в то время как предполагаемый размер кольца - электрона порядка 1 А. Поэтому целесообразным представляется не попытка создания модели, адекватной действительности, а постановка задачи создания работоспособной модели. Под работоспособностью подразумевается возможность использования модели во всех основных операциях, характерных для модельного эксперимента, сформулированных Штоффом В. А. [137, с.121]: построение модели, экспериментальное её исследование и переход от модели к натуральному объекту, состоящий в перенесении результатов, полученных в исследовании, на этот объект.