Инновационные методы обучения математике студентов педагогических специальностей

Размещено на http://www.allbest.ru/

ИННОВАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

Н.А. ДЕМЧЕНКОВА

Современная действительность требует от школы и вуза выпускников, умеющих творчески мыслить и принимать нестандартные решения. Изучение студентами педагогических специальностей курса «Инновационные методы обучения математике» приобщает студентов к поиску индивидуального стиля работы, способствует становлению основ педагогического мастерства, творческого подхода к избранной ими профессии.

В данной работе остановимся на трех методах, которые, на наш взгляд, являются наиболее актуальными (в условиях сокращения часов на математику и профилизации школы) в настоящее время.

1. Эвристический метод обучения математике в основной школе

Основные вопросы, которые рассматриваются при изучении этой темы: Что такое эвристика? Применение эвристического метода в школе. Эвристический метод в русской и советской школе, в работах Д.Пойа и У.У. Сойера. Эвристический метод как метод организации учебно-исследовательской деятельности учащихся. Эвристические приемы и методы научного познания как эвристические методы [1-8].

Практические занятия предлагаем посвятить вопросу «Обучение учащихся эвристической деятельности в процессе решения задач». Следует акцентировать внимание студентов при работе с условием задачи на следующем известном афоризме: «Хорошо понять вопрос -- значит наполовину ответить на него». При решении задачи наиболее применимы следующие приёмы и методы научного познания как эвристические: приём элементарных задач; приём представления фигуры в пространстве состояний; приём вспомогательной фигуры; аналогия; анализ и синтез; наблюдение и опыт; индукция и дедукция.

Эвристический метод обучения выражается в следующих его характерных признаках: 1) знания учащимся не предлагаются в «готовом» виде, их нужно добывать самостоятельно; 2) учитель организует не сообщение или изложение знаний, а поиск новых знаний с помощью разнообразных средств; 3) учащиеся под руководством учителя самостоятельно рассуждают, решают возникшие познавательные задачи, создают и решают проблемные ситуации, анализируют, сравнивают, обобщают, делают выводы, в результате чего у них формируются осознанные прочные знания.

2. Проблемное обучение математике

Изучению и разработке психологических основ проблемного обучения посвящены работы А.В.Брушлинского, К.А.Славской, М.И.Матюшкина, С.Л.Рубинштейна, И.С.Якиманской и др. Понятийный аппарат проблемного обучения исследовали В.Т.Кудрявцев, И.Я.Лернер, М.И.Махмутов, В.Оконь. В дидактике (М.Н.Скаткин) и в теории обучения математике (В.И.Крупич) установлено, что основой проблемного обучения являются проблемно-поисковые задачи [9-16].

В процессе изучения темы следует проанализировать основные понятия: проблемно-поисковая задача; проблемное обучение математике; проблема; проблемная ситуация и др.

Проблемно-поисковые задачи характеризуются: возникновением ситуации, в которой у ученика появляется ощущение трудности; намерением ученика преодолеть эту трудность; порождением в сознании ученика проблемной ситуации; самостоятельным получением новых знаний в результате решения задачи. Если посмотреть на проблемно-поисковую задачу с точки зрения типологии Ю.М.Колягина, то это задача, в информационной структуре которой неизвестны два или три ее компонента. Понятие проблемно-поисковой задачи тесно связано с понятиями проблемной ситуации и проблемы. Для уточнения этих понятий следует провести анализ существующих подходов к пониманию их сущности и соотношения между ними. Под проблемной ситуацией (ПС) понимают: «осознанное затруднение» (И.Я.Лернер); «осознанное противоречие» (М.И.Махмутов); «особый вид мыслительного взаимодействия субъекта и объекта» (М.И. Матюшкин); «несоответствие между объективным исходным соотношением условия и требования в любой задаче» (К.А.Славская). Проблемную ситуацию определим как несоответствие между имеющимися знаниями ученика и знаниями, которые необходимы для решения задачи. Под учебной проблемой будем понимать задачу, с помощью которой создается проблемная ситуация. Под проблемным обучением понимаем систему проблемных ситуаций, которая специально создается преподавателем (учителем) на занятии (уроке) с помощью проблемно-поисковой задачи. Следовательно, для реализации проблемного обучения на практике преподаватель должен создать проблемную ситуацию на занятии и организовать учебно-исследовательскую деятельность студентов по ее разрешению.

На практических занятиях следует решать проблемно-поисковые задачи и задания, направленные на формирование умений, связанных с реализацией проблемного обучения.

I группа задач направлена на формирование умений будущего учителя математики, связанных с понятием «проблемной ситуации на уроке».

Сюда включены следующие виды задач:

1. Методический анализ проблемной ситуации (наблюдаемой или планируемой учителем):

определение цели создания данной проблемной ситуации на уроке (зачем, для чего?);

определение основных причин возникновения данной ситуации (почему, как?);

прогнозирование основных затруднений учащихся при столкновении с данной проблемной ситуацией (какие, почему?);

установление путей создания данной проблемной ситуации (с помощью чего? - постановки вопроса, задания, опыта, исторических примеров и т.п.);

определение путей разрешения данной проблемной ситуации с учащимися на уроке (как?).

2. Конструирование проблемных ситуаций:

выделение темы (вопроса) школьного курса математики, при изучении которой целесообразно создать на уроке проблемную ситуацию;

выбор формулировки проблемно-поисковой задачи.

3. Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся по разрешению проблемных ситуаций:

выбор метода организации учебно-исследовательской деятельности учащихся и ее реализации на практике;

выбор формы учебной деятельности учащихся.

II группа задач направлена на формирование умений будущего учителя математики, связанных с понятием «проблемно-поисковой задачи».

Сюда включены следующие виды задач на:

установление проблемности задачи, например, по типологии Ю.М.Колягина (в чем?);

трансформирование обучающей задачи в проблемно-поисковую (как?);

определение места конкретной (практической, исторической и т.п.) задачи в учебном процессе с целью создания проблемной ситуации для учащихся;

самостоятельное составление проблемно-поисковой задачи.

III группа задач направлена на формирование умений будущего учителя математики, связанных с подготовкой и проведением проблемного урока математики.

Сюда включены следующие виды задач на:

обоснование эффективности выбранной темы для проблемного урока;

выбор уровня проблемного обучения;

подбор проблемных задач для урока;

разработку основных этапов урока;

выбор методов и форм организации учебно-исследовательской деятельности учащихся на уроке.

3. Дифференцированное обучение математике

Дифференцированный подход к учащимся - это целенаправленное отношение учителя к учащимся с учетом их типологических особенностей, т.е. отношение к типологическим группам учащихся, проявляющееся в дифференциации заданий на различных этапах урока, при организации домашней и внеклассной работы по математике [17-19].

Фронтальной формой учебной деятельности учащихся на уроке назовем такой способ организации деятельности учащихся класса, если: перед всеми учащимися поставлена некоторая учебная цель; все учащиеся выполняют одинаковые задания; в основе способа лежит самостоятельная деятельность учителя и учащихся, реализующая отношение «деятельность учителя - деятельность ученика - деятельность класса»; всем ученикам оказывается одинаковая помощь со стороны учителя; руководство по выполнению задания осуществляет учитель; подводятся итоги деятельности некоторых учащихся.

Коллективной формой учебной деятельности учащихся на уроке назовем такой способ организации учебной деятельности обучаемых, если: перед учениками одновременно поставлена цель, как общая цель для всех; ученики выполняют одинаковые задания; в основе формы лежит коллективная деятельность всех учащихся класса, реализующая отношение «деятельность учителя - деятельность класса - деятельность ученика»; ученикам оказывается одинаковая помощь со стороны учителя и взаимопомощь со стороны друг друга; руководство по выполнению задания осуществляет учитель и частично сами учащиеся; подводятся итоги деятельности учащихся класса, как общие результаты всех учащихся.

Групповой формой учебной деятельности учащихся на уроке математики назовем такой способ организации деятельности учащихся, если: перед всеми типологическими группами одновременно поставлена некоторая учебная цель, как общая цель для учащихся данной группы; содержание задания одинаково для всех либо дифференцировано с учетом особенностей групп; в основе формы лежит коллективная деятельность членов группы, реализующая отношение «деятельность учителя - деятельность группы - деятельность ученика» (а также несамостоятельная индивидуальная деятельность каждого учащегося); учащимся оказывается помощь со стороны учителя и взаимопомощь в группе; руководство по выполнению задания осуществляет член группы; подводятся итоги деятельности каждой группы.

Индивидуальной формой учебной деятельности учащихся на уроке математики называется такой способ организации деятельности учащихся класса если: перед всеми учащимися одновременно поставлена некоторая цель, как индивидуальная, личная цель каждого; содержание задания одинаково для всех, либо дифференцировано, либо индивидуализировано; в основе формы лежит самостоятельная индивидуальная деятельность каждого учащегося, реализующая отношение «деятельность учителя - деятельность ученика»; учащимся оказываются помощь со стороны учителя; руководство по выполнению задания осуществляет каждый учащийся самостоятельно; подводятся итоги деятельности каждого учащегося.

На практических занятиях студентам предлагаются задания по «организации» дифференцированного обучения математике на различных этапах урока.

Список литературы

обучение математика инновационный педагогический

Карп А.П. Даю уроки математики. Из опыта работы.- М.: Просвещение, 1992.

Лезан. Развитие математической инициативы. - М.: Просвещение, 1976.

Пойа Д. Математическое открытие. - М., 1970.

Пойа Д. Как решать задачу. - М., 1961.

Пушкин В.Н. Эвристика - наука о творческом мышлении. - М.: Просвещение, 1967.

Сойер У.У. Прелюдия к математике. - М.: Просвещение, 1972.

Сергачева Н.Я. Останавливаю свой выбор на развивающем обучении // Математика. - Прилож. к газете «Первое сентября». - 2000. - № 43.

Шохор-Троцкий С.И. Геометрия на задачах. - М.: Просвещение, 1908.

Крупич В.И. Дидактический механизм возникновения проблемной ситуации в обучении математике. - М.:МГПИ,1984.

Кудрявцев В.Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы / Серия: Педагогика и психология. - М.: Знание, 1991.

Лернер И.Я. Проблемное обучение. Серия «Педагогика и психология», №7, - М., 1974.

Лоповок Л.М. 1000 проблемных задач по математике. - М.: Просвещение, 1995.

Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. - М.: Педагогика, 1972.

Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе: Кн. для учителей. - М.: Просвещение, 1977.

Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. - М.: Педагогика, 1975.

Оконь В. Основы проблемного обучения. - М.: Просвещение, 1968.

Утеева Р.А. Дифференцированное обучение математике учащихся средней школы: Пособие по спецкурсу и спецсеминару для студентов матем. специальностей педвузов. - М.: Прометей, 1996.

Утеева Р.А. Дифференцированные задания по математике. 6 класс: Пособие для учителя. - Тольятти, 1996.

Утеева Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: Монография. - М.: Прометей, 1997.

Размещено на Allbest.ru