№ темы

№ занятия

Тема

К-во часов

1

1

Введение. Цели и задачи курса

1

Практические возможности пакета Maple 9

2

«Ознакомление с возможностями пакета Maple 9. Демонстрация основных возможностей.»

2

3

«Алгебраические преобразования в Maple 9.»

2

4

«Тригонометрические преобразования в Maple 9.»

2

5

«Алгебраические уравнения в Maple 9.»

2

6

«Тригонометрические уравнения в Maple 9.»

2

7

«Неравенства в Maple 9.»

2

8

«Комплексные числа в Maple 9.»

2

9

«Основные построения на плоскости в Maple 9.»

2

10

«Дополнительные построения на плоскости в Maple 9.»

2

11

«Геометрические построения в пространстве в Maple 9.»

2

12

Итоговое занятие

1

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный момент. (2 мин.)

Здравствуйте, ребята! Достаньте тетради.

Ученики: Здороваются

Достают тетради. Располагаются за партами.

2. Подготовка к введению нового материала.(3 мин.)

Запишите тему урока: «Ознакомление с возможностями пакета Maple 9. Демонстрация основных возможностей..»

Было задано попробовать, посчитать три примера и засечь потраченное время.

Сегодня мы познакомимся с программой Maple 9, которая позволяет «облегчить жизнь» в математике: легко и без труда решать уравнения, строить графики с помощью производной, считать интегралы, что полезно не только в математике, но также в физике, химии и других точных науках.

Записывают тему

Слушают учителя

3. Введение нового материала(35 мин.)

Посмотрите на проектор. Сегодня я продемонстрирую некоторые возможности этого пакета.

Дома вы пробовали посчитать три примера.

А теперь посмотрите как это можно зделать с помощью пакета Maple 9. (Демонстрация на проекторе вычислений с помощью пакета Maple 9).

Теперь садитесь за компьютеры и выполняйте теже действия которые буду выполнять я.

Попробуем посчитать следующие три примера:

1+2

2*3+1

Sin(Pi/6)

Как вы видите, эти примеры вычисляются одним нажатием кнопки «Enter».

А теперь попробуем сложить эти три примера между собой. Для этого нам не придется вписывать ещее раз сами примеры или их результаты, чтобы сложить между собой. А нам поможет встроенная функция в Maple 9.

Последний, предпоследний и предпредпоследний результаты Maple 9 сохраняет под именами %, %%, %%% и нам остается просто сложить эти проценты. %+%%+%%%.

Далее разберемся как ввести. Это вводится следующем образом x^y.

Корень квадратный (арифметический) из неотрицательного числа х обозначается sqrt(9) или .

Показатели степени, имеющие вид заключаются в круглые скобки. Например 27^(1/3).

Вычисление числовых выражений проводятся встроенной функцией , где - числовое выражение, n - необязательный параметр, определяющий число значащих цифр. По умолчанию n=10, В частности это продолжение вычисления. Evalf(%).

Логарифмы набирается в виде , в частности:

Для ввода матиматических символов можно использовать панель EXPRESSION, которая упрощает вычисления.

Если результат является промежуточным, не требующим вывода на рабочий лист, то ставится : (двоеточие) - отказ от вывода результата. 1+2:%+5.

Для вычисления одной переменной надо вписать f:=x->x^2; f(6); то ответ будет 36.

Для вычисления функций двух переменных надо написать f:=(x,y)->x+y; f(1,2); то ответ будет 3.

Присваивания которые производились не однократно, отменяются одновременно командой restart: x:=1:y:=2:z:=3:x+y+z; ответ 6 restart:x+y+z;

Имеется изящный способ задания функции, как процедуры программирования, завершаемый нажатием «Enter»:

<имя функции>:=proc(переменные)

аналитическое выражение

End;

Например, функция вводится им следующим образом:

y:proc(x)

x^2+3*x-4

end;

вычисление ее значения при х=1

y(1);

ответ 0

Если нет необходимости в проверке правильности ввода, то после end ставится двоеточие.

При вводе функций, заданных несколькими аналитическими выражениями, можно использовать оператор условного перехода if, применяемый в следующих видах:

1) if <условие>then <следствие> fi

Если выполнено условие, то выполняется следствие. В противном случае ничего не выполняется.

2) If<условие>then<следствие1>else<следствие2>fi

Если выполнено условие, то выполняется следствие1, в противном случае выполняется следствие 2, что задается также компактным видом:

3) If(<>,<>,<>);

Пусть требуется задать функцию:

Конструкция 3, примененная дважды, позволяет задать ее в виде:

Вычисление значения функции при х=0,5:

Subs(x=0.5,f);

Evalf(%);

Ответ будет равен 1.

Этот принцип используется во встроенной функции piecewise. С ее помомощью данная функция вводится так:

f:pricewise(x<=0,x^2,x<=1,2*x,x>1,1-x);

Имеется несколько способов задания последовательности, самый естественный seq(f(i),i=1..n). Пусть надо задать конечную последовательность:2,4,6,8,10. В этом случае в командную строку вводится:

Seq(2*i,i=1..5);

Нажатием «Enter» проверяется правильность ввода: 2,4,6,8,10

Эту же последовательность можно задать с помощью оператора последовательности $:

2*i$i=1..5;

2,4,6,8,10

Бесконечные последовательности вводятся в виде seq(f(i),i=1..infinity), где учтено, что на языке Maple 9 есть infinity.

{Большую роль в Maple 9 играют списки - пронумерованные, начиная с единицы, символы. С точки зрения Maple 9, введенное}

Выполняют предложенные операции за своими компьютерами.

4.Закрепление материала (4 мин).

Какие вопросы у вас возникли в ходе выполнения данных операций?

Устно задают вопросы.

5. Объявление домашнего задания(0 мин).

Не задано.

6.Подведение итогов.(1мин).

На этом уроке мы познакомились с некоторыми возможностями пакета Maple 9, с его интерфейсом и с некоторыми панелями задач.

На следующем уроке мы познакомимся с алгебраическими преобразованиями.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный момент. (2 мин.)

Здравствуйте, ребята! Достаньте тетради.

Ученики: Здороваются

Достают тетради. Располагаются за партами.

2. Подготовка к введению нового материала.(3 мин.)

Запишите тему урока: «Алгебраические преобразования в Maple 9..»

На прошлом уроке, мы познакомились с основными возможностями математического пакета Maple 9. На этом уроке мы узнаем какие встроенные функции есть и как их использовать.

Записывают тему

Слушают учителя

3. Введение нового материала(35 мин.)

Существуют следующие встроенные функции элементарных преобразований:

Simplify - упростить. Expand - раскрыть скобки. Factor - разложить на множители.

Normal - привести к общему знаменателю.

Combine - преобразовать степени (или тригонометрическое выражение).

collect - привести подобные члены.

Теперь посмотрите на проектор, сейчас будут приведены примеры использования встроенных функций элементарных преобразований.

Simplify((a^3-b^3)/(a-b)); Expand((a-b)*(a^2+a*b+b^2));

Factor(a^3-b^3); Normal(y/x+1/(x^2)); Combine((x^(1/2))*x^(3/2)); Collect(x^2+3*x^2+4*x+4)x+y,x);

Выполняют предложенные операции за своими компьютерами.

4.Закрепление материала (4 мин).

Какие вопросы у вас возникли в ходе выполнения данных операций?

Устно задают вопросы.

5. Объявление домашнего задания(0 мин).

Не задано.

6.Подведение итогов.(1мин).

На этом уроке мы познакомились с некоторыми возможностями пакета Maple 9, с его интерфейсом и с некоторыми панелями задач.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный момент. (2 мин.)

Здравствуйте, ребята! Достаньте тетради.

Ученики: Здороваются

Достают тетради. Располагаются за партами.

2. Подготовка к введению нового материала.(3 мин.)

Запишите тему урока: «Тригонометрические преобразования в Maple 9..»

На прошлом уроке, мы научились преобразовывать алгебраические выражения с использованием основных операций математического пакета Maple 9. На этом уроке мы узнаем как можно преобразовывать разнообразные тригонометрические преобразования.

Записывают тему

Слушают учителя

3. Введение нового материала(35 мин.)

Существуют следующие встроенные функции тригонометрических преобразований:

Simplify(cos(x)^2+sin(x)^2);

Expand(cos(x+y));

Expand(sin(x+y));

Expand(tan(x+y));

Expand(cot(x+y));

Expand(cos(2*x));

Expand(sin(2*x));

Expand(tan(2*x));

Expand(cot(2*x));

Combine(cos(x)^2);

Combine(sin(x)^2);

Expand(cos(3*x));

Expand(sin(3*x));

Combine(sin(x)*cos(y));

Combine(cos(x)*cos(y));

Combine(sin(x)*sin(y));

Также если вы забудете какую-либо из перечисленных формул, то ее легко получить. Только надо правильно подобрать встроенную функцию, в противном случае возвращается исходное тригонометрическое выражение. Например:

Simplify(sin(x)*sin(y))

Sin(x)sin(y)

Данный пробел можно устранить процедурами:

cpc:=proc(x,y)

2*cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

end;

cpc:=proc(x,y) 2*cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) end;

Теперь можно перейти к примерам.

Тригонометрические тождества, как и любые другие виды тождеств, доказываются в Maple 9 встроенной функцией testeq

Выполняют предложенные операции за своими компьютерами.

4.Закрепление материала (4 мин).

Какие вопросы у вас возникли в ходе выполнения объяснений и данных операций?

Устно задают вопросы.

5. Объявление домашнего задания(0 мин).

Просмотреть пройденный материал и выучить используемые функции.

6.Подведение итогов.(1мин).

На этом уроке мы познакомились с тригонометрическими преобразованиями, с функциями преобразования тригонометрических функций пакета Maple 9.

На следующем уроке мы познакомимся с алгебраическими уравнениями.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный момент. (2 мин.)

Здравствуйте, ребята! Достаньте тетради.

Ученики: Здороваются

Достают тетради. Располагаются за партами.

2. Подготовка к введению нового материала.(3 мин.)

Запишите тему урока: «Алгебраические уравнения в Maple 9.»

На прошлом уроке, мы познакомились с темой тригонометрические преобразования математического пакета Maple 9, научились доказывать тождества. На этом уроке мы узнаем какие встроенные функции есть и как их использовать.

Записывают тему

Слушают учителя

3. Введение нового материала(35 мин.)

Встроенная функция, предназначенная для решения уравнений и неравенств, имеет вид:

Solve(уравнение или неравенство, переменная), причем в случае уравнения (неравенства) с одной переменной имя переменной можно не указывать.

Выполняют предложенные операции за своими компьютерами.

4.Закрепление материала

(4 мин).

Решить алгебраическое уравнение: Для решения вводится уравнение и проверяется правильность ввода:(x^2+1)/(x-4)-(x^2-1)/(x+3)=23; Далее мы находим корни вводя команду solve(%) и получаем ответ, но можно получить ответ выполнив только одно действие solve((x^2+1)/(x-4)-(x^2-1)/(x+3)=23).

Возьмем еще один пример. Решить уравнение с параметрами: Так как переменных несколько, то необходимо указать переменную, относительно которой решается уравнение, тоесть solve(%,x) Еще проще решаются уравнения smart - способом - через контекстное меню:

В командную строку вводится уравнение и находится его стандартный математический вид (как при проверке правильности ввода); после выполнения команды solve (или, если переменных несколько, по нужной переменной строки solve equation for a variable) в командной строке следующей секции появляются корни.

Устно задают вопросы.

6.Подведение итогов.(1мин).

На этом уроке мы познакомились с некоторыми возможностями пакета Maple 9, с его интерфейсом и с некоторыми панелями задач.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный момент. (2 мин.)

Здравствуйте, ребята! Достаньте тетради.

Ученики: Здороваются

Достают тетради. Располагаются за партами.

2. Подготовка к введению нового материала.(3 мин.)

Запишите тему урока: «Тригонометрические уравнения в Maple 9.»

На прошлом уроке, мы познакомились с темой алгебраические уравнения математического пакета Maple 9, научились решать уравнения. На этом уроке мы узнаем какие встроенные функции есть и как их использовать.

Записывают тему

Слушают учителя

3. Введение нового материала(35 мин.)

До тех пор пока не установлено (набрано) _EnvAllSolutions:=true, встроенная функция solve возвращает пользователю только одного представителя корней заданного тригонометрического уравнения. После данной команды она возвращает все множество корней для каждого тригонометрического уравнения

Форма ответа - необычная, но корни уравнения найдены правильно. Здесь и далее, независимо от индекса , переменная _В принимает значения из множества {0,1}, а значения _Z принадлежат множеству целых чисел. В чем нетрудно убедится с помощью встроенной функции пренадлежности about. Таким образом, полученное множество корней уравнения можно разделить на две серии и записать в привычном виде

А тригонометрические уравнения, содержащие модуль, не решаются или выдается неполный ответ, но если модуль вводить через квадратный корень, используя формулу , то решения идеальные.

Выполняют предложенные операции за своими компьютерами.

4.Закрепление материала (4 мин).

Решить тригонометрическое уравнение:

Устно задают вопросы.

5. Объявление домашнего задания(0 мин).

Не задано.

6.Подведение итогов.(1мин).

На этом уроке мы рассмотрели как можно решать тригонометрические уравнения пакета Maple 9, увидели необычную форму ответа и смогли ее понимать. На следующем уроке мы познакомимся с неравенствами.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный момент. (2 мин.)

Здравствуйте, ребята! Достаньте тетради.

Ученики: Здороваются

Достают тетради. Располагаются за партами.

2. Подготовка к введению нового материала.(3 мин.)

Запишите тему урока: «Неравенства в Maple 9.»

На прошлом уроке, мы познакомились с темой тригонометрические уравнения математического пакета Maple 9, научились решать уравнения. На этом уроке мы узнаем какие встроенные функции есть и как их использовать.

Записывают тему

Слушают учителя

3. Введение нового материала(35 мин.)

Сегодня мы будем рассматривать решение типовых неравенств и систем неравенств.

Начнем с решения алгебраического неравенства: . Данное неравенство решить очень просто с помощью функции solve.

А при решении систем неравенств:

Выбираем из него целые значения и после чего ответ будет правильным, но решение бывает не рациональным. В Maple 9 имеется встроенная функция isolve, возвращающая целочисленные решения уравнений и неравенств.

Выполняют предложенные операции за своими компьютерами.

4.Закрепление материала (4 мин).

Для закрепления материала, будут решены следующие неравенства:

1. рпол

2. рпор

А теперь попробуйте решить представленные примеры самостоятельно.

Устно задают вопросы.

6.Подведение итогов.(1мин).

На этом уроке мы рассмотрели как можно решать неравенства, пакета Maple 9, увидели необычную форму ответа и смогли ее правильно интерпретировать.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный момент. (2 мин.)

Здравствуйте, ребята! Достаньте тетради.

Ученики: Здороваются

Достают тетради. Располагаются за партами.

2. Подготовка к введению нового материала.(3 мин.)

Запишите тему урока: «Комплексные числа в Maple 9.»

На прошлом уроке, мы познакомились с темой неравенства математического пакета Maple 9, научились решать неравенства и задачи. На этом уроке мы узнаем какие встроенные функции есть и как их использовать.

Записывают тему

Слушают учителя

3. Введение нового материала(35 мин.)

Сегодня мы будем находить действительную и мнимую часть с помощью встроенных функций

Комплексные числа x+iy вводятся в командную строку в виде x+y*i. Например 2+3*i. Действительная и мнимая части комплексного числа (функции комплексного переменного) находятся встроенными функциями Re(z) и Im(z) соответственно

Комплексно - сопряженное число задается функцией conjugate(2+3*i)

Модуль и главное значение аргумента комплексного числа вычисляются встроенными функциями abs и argument, соответственно.

Но функции abs() argument() можно заменить одной функцией polar() и мы получим следующее:

Алгебраические действия с комплексными числами показываются на следующих примерах:

Значения функций комплексного переменного находятся встроенной функцией evalc.

Все значения находятся встроенной функцией fsolve, как корни уравнения

Построение полученных значений на плоскости комплексного переменного. (рис1).

Выполняют предложенные операции за своими компьютерами.

4.Закрепление материала (4 мин).

Сегодня мы попробовали применить разные действия к комплексным числам и даже построили график.

А теперь попробуйте решить представленные примеры самостоятельно.

Устно задают вопросы.

5. Объявление домашнего задания(0 мин).

Не задано.

6.Подведение итогов.(1мин).

На этом уроке мы рассмотрели как можно решать неравенства, пакета Maple 9, увидели необычную форму ответа и смогли ее правильно интерпретировать.

На следующем уроке мы познакомимся с комплексными числами.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный момент. (2 мин.)

Здравствуйте, ребята! Достаньте тетради.

Ученики: Здороваются

Достают тетради. Располагаются за партами.

2. Подготовка к введению нового материала.(3 мин.)

Запишите тему урока: «Комплексные числа в Maple 9.»

На прошлом уроке, мы познакомились с темой комплексные числа математического пакета Maple 9, узнали как задается действительная и мнимая часть и увидели все возможности работы с комплексными числами. На этом уроке мы узнаем какие встроенные функции есть и как их можно использовать.

Записывают тему

Слушают учителя

3. Введение нового материала(35 мин.)

Возможности геометрических построений в Maple 9 огромны, причем некоторые скорее относятся к художественному творчеству, чем к математике. Поэтому ограничимся только основными приемами построения и форматирования графиков.

Допустим, вы забыли вид графика функции y=cosx, а надо срочно вспомнить. Тогда выполняете следующие действия:

1. Открываете командную строку.

2. Вводите аналитическое выражение, определяющее функцию.

3. Выводите его в стандартной математической символике.

4. Выделяете и открываете контекстное меню.

5. Находите в нем строку Plot, переходите по ней на 2-D Plot и появляется график.

Такой способ построения графиков, через контекстное меню, называется smart-способом, а сам график - smart-графиком. Надпись Live в области построения графика указывает на то, что область действующая, то есть можно продолжать работу в ней. Например, можно построить еще одной функции или удалить уже построенный график. Пусть надо дополнить ее графиком функции y=sinx. Тогда в следующую командную строку вводится стандартный математический вид. Полученное выражение выделяется и перемещается в область построения графика. Перемещение лучше проводить с нажатой клавишей «Ctrll», как копирование. В противном случае перемещаемое выражение из последней секции будет удалено.Если требуется удалить график функции, то область выделяется, стрелкой курсора мыши указывается какая-либо точка графика и ЛКМ, но кнопка не отпускается, а проводится перемещение за пределы области, где, после того как ЛКМ будет отпущена, появится выражение, определяющее функцию, а график исчезнет.

Если в 5-м из действий, перечисленных в начале параграфа, щелкнуть ЛКМ не строке 2-D Plot, а по строке Plot Builder, то появляется возможность с помощью специальной панели заранее установить значения основных параметров графика.

Стандартное построение графика проводится встроенной функцией plot. Диапазон по горизонтальной оси (Ох) задается в виде x=xmin..xmax. Если надо указать его и по вертикальной оси (Оу), что часто тоже необходимо, то x=xmin..xmax,ymin..ymax или x=min..xmax,y=ymin..ymax. Чтобы задать цвет, например зеленый, набирается color=green. В Maple 9 имеется 25 оттенков цветов (red, blue,grey, …).Например Plot(1/x,x=-3..3,-3..3,color=green);

Выполняют предложенные операции за своими компьютерами.

4.Закрепление материала (4 мин).

Сегодня мы узнали как можно строить графики и попробовали применить разные действия к ним.

А теперь попробуйте решить представленные примеры самостоятельно.

Устно задают вопросы.

5. Объявление домашнего задания(0 мин).

Не задано.

6.Подведение итогов.(1мин).

На этом уроке мы рассмотрели как можно с помощью функции smartplot() и функции plot() строить графики.

На следующем уроке мы познакомимся с дополнительными построениями на плоскости.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный момент. (2 мин.)

Здравствуйте, ребята! Достаньте тетради.

Ученики: Здороваются

Достают тетради. Располагаются за партами.

2. Подготовка к введению нового материала.(3 мин.)

Запишите тему урока: «Дополнительные построения на плоскости в Maple 9.»

На прошлом уроке, мы познакомились с темой основные построения математического пакета Maple 9, узнали как построить функцию и какие возможности существуют у функций построения графиков. На этом уроке мы узнаем какие дополнительные построения на плоскости можно производить.

Записывают тему

Слушают учителя

3. Введение нового материала(35 мин.)

Все построения предыдущего параграфа проводились графической функцией plot, встроенной в ядро системы Maple 9. Посмотрим, каковы возможности графических функций пакета plots. Открываем пакет:

With(plots);

Выделив любую функцию списка и нажав F1, пользователь попадает на страницу системы help с ее описанием и примерами применения. Поэтому на всех графических функциях пакета останавливаться не будем, а рассмотрим только наиболее часто используемые. Графическая функция inequal пакета plots избавляет пользователя от необходимости самому находить и выделять области плоскости, определяемые системами линейных неравенств. Пусть требуется построить замкнутую область, заданную неравенствами: . Тогда графическая секция построения имеет вид:

With(plots):inequal({},x=-1..2,y=--1..2);

Если цвета заливок внутренней и внешней областей, предлагаемых по умолчанию, не устраивают, то они изменяются параметрами optionsfeasible optionsexcluded, соответственно. Например:

Inequal({},x=-1..2,y=-1..2,optionsfeasible=(color=red),optionsexcluded=(color=grey));

Цвета прямых, ограничивающих область, устанавливаются параметром optionsclosed, если она замкнутая, и параметром optionsopen, если она открытая. В данном примере область замкнутая и, в частности, голубой цвет устанавливается следуещим образом:

Inequal({},x=-1..2,y=-1..2, optionsfeasible=(color=red),optionsexcluded=(color=grey),optionsclosed=(color=blue,thickness=2));

Графики неявно заданных функций строятся графической функцией implicitplot. Построим, например, с ее помощью гиперболу

With(plots):implicitplot();

Выполняют предложенные операции за своими компьютерами.

4.Закрепление материала (4 мин).

А теперь попробуйте решить представленные примеры самостоятельно.

Устно задают вопросы.

5. Объявление домашнего задания(0 мин).

Не задано.

6.Подведение итогов.(1мин).

Сегодня мы узнали дополнительные построения на плоскости, увидели множество функций построения графиков.

Увидели как можно с помощью функции inequal() и функции implicitplot() строить графики.

На следующем уроке мы познакомимся с геометрическими построениями в пространстве.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный момент. (2 мин.)

Здравствуйте, ребята! Достаньте тетради.

Ученики: Здороваются

Достают тетради. Располагаются за партами.

2. Подготовка к введению нового материала.(3 мин.)

Запишите тему урока: «Геометрические построения в пространстве в Maple 9.»

На прошлом уроке, мы познакомились с темой дополнительные построения на плоскости математического пакета Maple 9, узнали как построить функцию и какие возможности существуют у функций построения графиков. На этом уроке мы узнаем какие дополнительные построения на плоскости можно производить.

Записывают тему

Слушают учителя

3. Введение нового материала(35 мин.)

Построение поверхностей происходит аналогично построению кривых на плоскости. Пусть требуется построить гиперболический параболоид, заданный уравнением . Самый простой способ - через контекстное меню (smart-способ).

1. Вводится аналитическое выражение, определяющее поверхность.

2. Выводится его стандартный математический вид, последний выделяется и щелчком ПКМ открывается контекстное меню.

3. По строке Plots переход на строку 3-D Plot, а через нее на нужный порядок переменных. Щелчек ЛКМ по переменным приводит к построению графика.

Такими шагами получаем:

График «сырой»: нет осей координат, плохой обзор. Щелчком ПКМ по нему открываем контекстное меню и по строке Axes (оси) переходим на строку Normal ниспадающего меню:

Координатные оси появились, но угол обзора по-прежнему плохой. Поэтому щелкаем ЛКМ по графику, но кнопку не отпускаем, а двигаем мышь так, чтобы за счет вращения графика, которое при этом происходит, получить лучший угол обзора:

Графическая функция ядра Maple 9, предназначенная для построения поверхностей, plot3d. Конструкцией plot3d(f,x=a..b,y=c..d) строятся поверхности, заданные уравнением z=f(x,y), а конструкция plot3d([f1,f2,f3],u=a..b,v=c..d) позволяет построить параметрически заданные поверхности. Построим поверхность : которая называется «обезьяньим седлом»:

Выполняют предложенные операции за своими компьютерами.

4.Закрепление материала (4 мин).

А теперь попробуйте решить представленные примеры самостоятельно.

Устно задают вопросы.

5. Объявление домашнего задания(0 мин).

Не задано.

6.Подведение итогов.(1мин).

Сегодня мы узнали как строить геометрические построения в пространстве, увидели функции построения графиков.

Увидели как можно с помощью функции smartplot3d() строить графики.