Решение логических задач

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Перед учителем в настоящее время стоит задача не вооружить учащихся прочными знаниями, сколько научить их учиться самостоятельно.

Умение мыслить последовательно, рассуждать доказательно, строить гипотезы, опровергать неправильные выводы не приходит само по себе, это умение развивает наука логика.

Систематическое овладение азами этой науки невозможно без решения логических задач. Начинать обучение учащихся основам решения таких задач необходимо с самого раннего возраста, с начальной школы.

Задача учителя -- привить своим ученикам привычку к упорному, самостоятельному, творческому труду, выработать у учащихся умение преодолевать трудности при решении задач, а также при любой работе, связанной с учебной деятельностью. Всем известна истина: дети любят учиться, но при этом забывается, что дети любят хорошо учиться. Одним из мощных рычагов воспитания трудолюбия, желания и умения хорошо учиться является создание условий, обеспечивающих ребенку успех в учебной программе, на пути от незнания к знанию, от неумения к умению. К таким условиям, безусловно, можно отнести процесс решения нестандартных, логических задач.

Решение задач -- практическое искусство, подобно плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано, научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. Мышление, как учит психология, начинается там, где нужно решить ту или иную задачу. Каждая задача неизменно заканчивается вопросом, на который надо дать ответ. Задача будит мысль учащегося, активизирует его мыслительную деятельность. Решение задач по справедливости считается гимнастикой ума.

Существует набор логических задач, классифицированных по смысловому содержанию и логическим приемам решения. Выделяют 7 разделов:

1. Задачи с отношениями.

2. Задачи с использованием схем и таблиц.

3. Задачи, решаемые с помощью графов.

4. Задачи на переправу.

5. Задачи на перебор возможных вариантов.

6. Занимательные задачи.

7. Задачи, решаемые по трафаретам.

Как правило, при решении задачи могут быть выделены следующие этапы:

ь Анализ условия задачи (выделение исходных данных).

ь Поиск методов решения.

ь Символическая запись задачи.

ь Рассуждения и пояснения к решению.

ь Анализ полученных результатов и запись ответа.

Логические задачи лучше наглядно представить в виде чертежа, рисунка, схемы. Это облегчает решение задачи, делает его более убедительным и доказательным.

В мыслительной деятельности учащегося при решении задачи анализ и синтез занимают столь большое место, играют столь большую роль, что в методике им приписывается даже значение метода решения. Анализ и синтез проходят через весь процесс решения задачи. Сначала учащийся анализирует конкретное содержание задачи, о чем говорится в ней, о каких фактах или явлениях, в какой последовательности они проходят. Читая и перечитывая условие, он выделяет из него данные, старается уловить те связи, которые существуют между данными в задаче.

Читая вопрос задачи, он сосредоточивает на нем особое внимание, стараясь отчетливее и глубже понять, что спрашивается в задаче, иначе говоря, в чем именно заключается задача. На этом, первом этапе знакомства с задачей преобладает аналитическая деятельность.

Чтобы облегчить анализ условия задачи, учитель прибегает к конкретизации условия путем использования той или иной формы наглядности -- рисунка, чертежа, схемы, применения того или иного предметного наглядного пособия.

При работе над вопросом задачи главное и наиболее трудное для ученика -- определить, в какой связи эта искомая величина находится с данными в задаче величинами.

В несложной задаче ответ на последний вопрос вытекает сам собой из предыдущего анализа. Но в сложной задаче незнакомого для ученика типа для ответа на этот вопрос может потребоваться ряд рассуждений, в каждом из которых выражается зависимость. Рассуждения должны представлять собой стройную логическую цепь суждений, в которой каждое предыдущее суждение является основой для последующего и с необходимостью вытекает из предыдущего.

В результате такой мыслительной деятельности сложная, составная задача распадается на ряд простых задач, решение которых приводит к ответу на вопрос основной дачи. Причем простые задачи располагаются в определенной последовательности, которая устанавливается планом решения, приучает ученика формулировать вопросы точно, ясно, кратко. На этом этапе решения на первый план выступает синтетическая деятельность.

Затем начинается решение задачи. В этом процессе тесно переплетаются между собой анализ и синтез. Поставив вопрос, ученик отбирает из задачи те два условия, которые необходимы для ответа на этот вопрос. И так до ответа на последний вопрос.

Из сказанного видно, какую большую роль играют при решении задачи такие приемы логического мышления, как синтез и анализ, конкретизация, абстрагирование, а также умение рассуждать связно и последовательно, умение формулировать вопросы точно, определенно.

Назначение логических задач и упражнений состоит в активизации умственной деятельности ребят, в оживлении процесса обучения. Применяются они как на занятиях, так и в повседневной жизни.

ЗАДАЧИ С ОТНОШЕНИЯМИ

логический задача решение

В данном разделе представлены логические задачи с транзитивными отношениями вида «больше», «меньше», «равно» и другими.

Необходимым условием успешного решения таких задач является умение перейти от отношений разного вида между элементами задачи к отношениям одного вида. Например, если в задаче встречаются отношения «легче» и «тяжелее», надо заменить отношение «легче» отношением «тяжелее» с соответствующей перестановкой данных.

Кроме того, для решения задачи необходимо умение смоделировать ее с помощью схемы, т. е. записать словесное условие задачи в виде модели ? иллюстрации. Начать решение задачи можно как раз с рассмотрения модели ? иллюстрации.

Некоторые ученики плохо воспринимают задачи на слух, поэтому учителю нужно проговаривать условие задачи, выделяя голосом слова, показывающие, что происходит с предметом, о котором говорится в условии. После чтения текста задачи начинается работа над усвоением содержания с одновременной краткой записью. Такая работа над условием помогает детям избежать возможной ошибки в рассуждениях.

Задачи с отношениями разделяют на:

Ш Задачи с транзитивными отношениями.

Ш Задачи с некорректными условиями.

Ш Задачи с отношением равенства.

Ш Задачи с нетранзитивными отношениями.

Ш Задачи с несколькими отношениями.

Ш Задачи на сравнение элементов в отношениях.

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Иногда учащиеся не справляются с задачей из ? за того, что они не понимают ее содержания. Поэтому необходимо развивать навыки представления исходных данных задачи и рассуждений в виде схем и таблиц, которые, являясь наглядным графическим представлением информации, ускоряют и облегчают процесс решения задачи.

Предлагается следующая последовательность решения задач с помощью схем. Ученики кратко записывают условие, вопрос задачи. Элементы условия задачи отображаются символьными переменными. Далее дети приступают к ее решению. Если по условию между двумя элементами есть соответствие, то они соединяются сплошной линией. Если же между элементами соответствия нет, то они соединяются пунктирной линией.

Чтобы учащиеся понимали, какие элементы рассуждений даны, а какие получены по доказательству, предлагается применять разные цветовые решения (проводить линии, например, красным и синим карандашами).

С помощью таблиц решаются задачи с четырьмя, пятью и более парами элементов, когда использование схем неудобно и не наглядно из ? за чрезмерной громоздкости.

Возможно решение с помощью законов алгебры логики.

ЗАДАЧИ НА ПЕРЕПРАВУ

Трудность задач на переправу связана с ограниченной грузоподъемностью плавательных средств в условиях задач и с количеством и особенностями пассажиров.

Для записи хода решения таких задач используют схему, которую предлагается составлять следующим образом: схематично изображаются река, берега и плавательное средство; каждый этап переправы отделяется горизонтальной чертой; направление движения плавательного средства указывается стрелкой над обозначениями тех, кто переправляется на текущем этапе.

Запись хода решения задачи в виде схемы способствует повышению интереса ребят, помогает детям представить содержание задачи и, что самое главное, содействует осмысленному пониманию хода рассуждений.

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ ГРАФОВ

В жизни человеку часто приходится сталкиваться с проблемами, которые можно решить несколькими способами.

Усвоив прием решения задач данного раздела, учащийся и при рассмотрении других задач (и разных жизненных проблем) сумеет увидеть различные подходы к решению и уже не будет искать единственный способ выполнения задания, а постарается представить себе несколько вариантов решения и выбрать из них наиболее удобный.

Приведенные ниже задачи решаются с помощью графа: в ходе решения задачи вычерчивается граф -- фигура, состоящая из отдельных вершин, соединенных друг с другом. Сначала необходимо научить детей решать задачу по готовому графу, далее -- достраивать предложенный граф, а затем уже переходить к заданиям по его самостоятельному построению.

ЗАДАЧИ НА ПЕРЕБОР РАЗЛИЧНЫХ ВАРИАНТОВ

Задачи на перебор возможных вариантов решаются следующим образом: выдвигается некая гипотеза, которая подтверждается или опровергается в ходе дальнейших рассуждений. Гипотезы выдвигаются до тех пор, пока не найдется единственный истинный вариант. Решение задач сопровождается записью рассуждений и там, где это необходимо для наглядности, графической иллюстрацией. В рассуждениях выдвижение гипотезы начинается со слова «Пусть». Если при рассмотрении какой ? то гипотезы получен ответ на вопрос задачи, надо обязательно проверить и другие варианты для подтверждения того, что найденное решение является единственным истинным. Проверить гипотезу возможно с помощью основ алгебры логики.

Занимательные задачи

Арифметические задачи заслуживают особого внимания. Большинство учащихся не любят решать даже простые задачи арифметическим способом. В то же время поиск таких решений требует подчас весьма остроумных рассуждений, умения глубоко вникнуть в ситуацию. Существует множество занимательных задач, которые достаточно быстро и легко можно решить с помощью возможностей электронных таблиц.

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПО ТРАФАРЕТАМ

Каждому учителю хочется на уроке настроить ученика на полноценную работу. Предлагаемые задачи учат быстро оценивать ситуацию и принимать верное решение. Задачи, решаемые по трафаретам, помогают ученикам максимально сконцентрироваться. Данную работу еще можно назвать «разминкой для ума».

Учитель читает текст задачи, а ученики решают ее на готовом трафарете, где делают нужные записи. Для ответа нужно соединить сплошной линией обозначения понятий, между которыми есть соответствие. Проверка проводится фронтально, учащиеся меняются тетрадями и оценивают друг друга. Оценки выставляются по следующему принципу:

«5» -- без ошибок;

«4» -- одна ошибка;

«3» -- две ошибки;

«2» -- более двух ошибок.

Правильные ответы учитель может продемонстрировать на кодоскопе или на доске.

Размещено на Allbest.ru