Методика проведення лабораторних занять з курсу "Застосування інформаційно-комунікаційних технологій у навчальному процесі з математики"

- особистісний фактор;

- освітнє середовище, в якому перебуває студент.

Лабораторна робота, як форма організації навчання, найбільш повно реалізує розвиваючі задачі навчання. Вона сприяє формуванню вмінь і навичок студентів, учить їх планувати свою діяльність і здійснювати самоконтроль, ефективно формує пізнавальні інтереси, озброює різноманітними способами діяльності.

Лабораторне заняття - форма навчального заняття, при якому студент під керівництвом викладача особисто проводить натурні або імітаційні експерименти чи досліди з метою практичного підтвердження окремих теоретичних положень даної навчальної дисципліни, набуває практичних навичок роботи з лабораторним устаткуванням, обладнанням, обчислювальною технікою, вимірювальною апаратурою, методикою експериментальних досліджень у конкретній предметній галузі.

На такому занятті специфічна діяльність викладача спланувати роботу студентів заздалегідь. Він здійснює оперативний контроль, допомагає, підтримку і вносить корективи в їхню діяльність. Підводячи підсумок роботи, педагог сприяє формуванню в учнів адекватної самооцінки і відповідного відношення до викладача.

Результатом навчання є формування інформатичної готовності вчителя математики, яка пропонуємо вважати однією з провідних складових характеристики сучасного вчителя, що передбачає знання, уміння, ставлення, досвід діяльності й поведінкові моделі особистості. Отже, інформатично-комунікативна компетентність - це новий об'єкт оцінювання якості навчання та важливий показник її ефективності.

2.Компоненти методичної системи навчання з курсу «Застосування ІКТ у процесі навчання математики»

2.1 Методичні вимоги щодо вибору навчальної програми з курсу «Застосування ІКТ у процесі навчання математики»

Структура програми навчального курсу «застосування інформаційно-комунікаційних технологій у навчанні математики»

Опис предмета навчального модуля

Предмет: інформаційно-комунікаційні технології в навчанні математики

Таблиця

Курс: підготовка бакалаврів	Напрям, освітньо-кваліфікаційний рівень	Характеристика навчального курсу
кредитів ЕСТS: 7,5	0801 Математика 6.080100 Математика бакалавр	за вибором: 7 семестр
		лекції: 36 год.
змістових модулів: 5		лабораторні роботи: 84 год.
загальна кількість годин: 270		самостійна робота: 151 год.
тижневих годин: 5		індивідуальна робота: 23 год.
		вид контролю: залік.

Метою вивчення навчальної дисципліни «Застосування інформаційно-комунікаційних технологій у процесі навчання математики» є формування у студентів інформаційної та методологічної компетентностей майбутніх вчителів математики.

СТРУКТУРА ЗАЛІКОВИХ КРЕДИТІВ КУРСУ

1 СЕМЕСТР (4 кредити) - залік

Змістовий модуль 1. Вступ. Інформаційно-комунікаційні технології у сучасній освіті.

Тема 1. Поняття інформаційно-комунікаційних технологій та їх місце у сучасній освіті.

Тема 2. Роль та місце інформаційно-комунікаційних технологій у навчанні математики.

Тема 3. Психолого-педагогічні аспекти застосування інформаційно-комунікаційних технологій навчання математики.

Тема 4. Методичні можливості, що надає використання ІКТ у навчанні математики.

Змістовий модуль 2. Використання редактору формул, електронних таблиць та інтернет-ресурсів у підготовці методичного забезпечення вчителя математики

Тема 5. Редактор формул Equations та його використання у підготовці дидактичних матеріалів та завдань для моніторингу.

Тема 6. Використання електронних таблиць у підготовці дидактичних матеріалів та завдань для моніторингу.

Тема 7. Використання інтернет-ресурсів у підготовці вчителя математики до уроку та на уроці.

Змістовий модуль 3. Мультимедійні засоби навчання математики.

Тема 8. Презентації MS Power Point у навчальному процесі.

Тема 9. Педагогічні вимоги щодо структури та змісту презентації

Тема 10. Створення навчальних презентацій.

Тема 11. Використання навчальних презентацій при проведенні різних організаційних форм навчання математики

Змістовий модуль 4. Програмні засоби у навчанні математики.

Тема 12. Класифікація математичних пакетів (навчального призначення та професійних).

Тема 13. Педагогічних програмний засіб GRAN 1

Тема 14. Педагогічних програмний засіб GRAN 2

Тема 15. Педагогічних програмний засіб GRAN 3

Тема 16. Педагогічних програмний засіб DG

Тема 17. Педагогічні програмні засоби "Математика, 5 клас", ТерМ-7.

Тема 18. Педагогічні програмні засоби Алгебра 7-9, Schooltools.

Тема 19. Математичні програмні засоби Matcad, Matlab.

Тема 20. Математичні програмні засоби Maple, Mathematica

Змістовий модуль 5. Використання ІКТ у процесі навчання математики в основній школі.

Тема 21. Комп'ютерно-орієнтоване тематичне планування тем.

Тема 22. Використання ІКТ у процесі вивчення математики у 5-6 класах

Тема 23. Використання ІКТ на уроках алгебри у 7-9 класах.

Тема 24. Використання ІКТ на уроках геометрії у 7-9 класах

Змістовий модуль 5. Стереометрія

Тема 23. Паралельність та перпендикулярність прямих і площин у просторі

Тема 24. Вектори, координати та геометричні перетворення у просторі

Тема 25. Геометричні тіла та поверхні. Многогранники

Тема 26. Геометричні тіла та поверхні. Тіла обертання

Тема 27. Комбінації геометричних тіл

Завдання для самостійної роботи

Створення дидактичних посібників з математики із використанням текстового процесора..

Попередня підготовка навчальних матеріалів, добір і структурування даних. Створення файлу. Набір тексту. Оформлення заголовків. Добір і сканування ілюстрацій. Набір формул. Створення рисунків з геометричними фігурами, з різноманітними графіками функцій. Друк посібників.

2. Введення і аналіз поточних і підсумкових результатів успішності учнів з використанням електронної таблиці М8 Ехcel. Побудова діаграм і графіків. Створення кросвордів.

Введення анкетних даних учнів до таблиці. Заповнення поточними оцінками. Складання підсумкових листів. Статистичний аналіз даних. Побудова діаграм і графіків на основі даних таблиць.

3. Створення тестів з математики

Ознайомлення з програмами-шаблонами (оболонками) для створення тренувальних вправ або контролю знань учнів. Принципи проектування комбінованої тестової програми з навчального предмета в середовищі М8 Excel. Логічні і арифметичні функції. Лист для показу підсумків тестування. Лист для розрахунків оцінок. Листи для формулювання питань. Налагодження Ехcel. Перевірка правильності складання тесту.

4. Створення мультимедійної презентації навчального матеріалу в середовищі М8 Рower Роіпt

Педагогічний мультимедійний майстер-шаблон як зразок програмної реалізації навчального матеріалу. Гіпертекст. Технологія створення. Основні об'єкти майстер - шаблона. Текстові, графічні, звукові, відеослайди. Створення презентацій. Ієрархічна навігаційна структура педагогічного мультимедійного майстер-шаблона. Демонстрація презентацій.

5. Робота з педагогічними програмними засобами

Установка програм. Ознайомлення з правилами роботи і структурою. Аналіз ППЗ на предмет і напрямок доцільності використання на уроках. Складання відповідної системи вправ, задач, евристичних приписів.

ППЗ GRAN 1. Побудова графіків функцій, заданих явно, неявно, параметрично, таблицею. Дослідження функцій. Побудова і дослідження кривих у полярних координатах. Графічне розв'язування рівнянь, нерівностей, їх систем. Дослідження рівнянь і нерівностей з параметрами. Площа криволінійної. трапеції. Обчислення інтегралів. Об'єм і площа (поверхні, тіла обертання). Опрацювання статистичних даних.

ППЗ GRAN 2. Створення геометричні об'єктів на площині. Вимірювальні інструменти.

ППЗ GRAN 3. Створення моделей просторових об'єктів. Обчислення характеристик елементів-многогранників і тіл обертання; площі поверхні та об'ємів тіл. Побудова перерізів многогранників площиною.

DG. Створення побудов за допомогою комп'ютерних аналогів циркуля та лінійки, дослідження отриманих результатів, проведення вимірювань. Створення наочних ілюстрацій, інтерактивних і динамічних навчальних посібників, довідників, використання коментарів, кнопок, підказувань і гіперпосилань. Організація елементів комп'ютерних експериментів і досліджень, висування і візуальна перевірка гіпотез.

Тестування. Ознайомлення з програмами «Задача-метод», «Задача-софізм», «Тест-корекція». Евристичні тренажери.

2.2 Сучасні ППЗ та профільні математичні засоби у навчальному процесі

Основною і необхідною складовою інформаційних технологій навчання є педагогічні програмні засоби (ППЗ) або програмні засоби навчально-виховного призначення (ПЗНП). До ПЗНП можна віднести програмні засоби різного призначення, засоби навчання, що використовуються в поєднанні з обчислювальною технікою, відео- та аудіо-матеріали, гіпертекстові та гіпермедійні системи навчального призначення тощо.

Основні дидактичні принципи навчання, організованого з використанням ІКТ.

В основу навчального процесу, організованого з використанням ІКТ, повинні бути покладені загально визнані дидактичні принципи навчання.

Принцип науковості. Передбачається формування в учнів вмінь та навичок наукового пошуку, ознайомлення їх з сучасними методами пізнання. Відтворення навчального матеріалу повинно відбуватись на основі моделей, які адекватні науковому знанню і одночасно доступні для розуміння учнями.

Принцип наочності. Сучасне розуміння принципу наочності передбачає, що учні не тільки споглядають явища, моделі явищ, які є об'єктами вивчення, а й здійснюють перетворюючу діяльність з цими об'єктами, вони не є пасивними спостерігачами досліджуваних процесів і явищ, оскільки активно впливають на їх перебіг, при цьому навчально-пізнавальна діяльність набуває дослідницького, творчого характеру.

Принцип систематичності та послідовності. В об'єктах або явищах, моделі яких відтворюються за допомогою програмних засобів, повинні бути виділені основні структурні елементи і суттєві зв'язки між ними, що дозволить уявити ці об'єкти чи явища як цілісні утворення.

Принцип активного залучення учнів до навчального процесу. Активність навчальної діяльності, як правило, визначається усвідомленістю цілей навчання (ближніх і віддалених), тому під час розробки і використання нових інформаційних технологій навчання слід до структури навчальної комп'ютерної програми вводити орієнтувальний компонент діяльності, який повинен поєднувати два види знань:

- знання мети діяльності, її предмета, засобів та основних етапів здійснення дій;

- знання, необхідні для успішної роботи з програмою: означення понять, теореми, закони, формули, правила, довідково-інформаційні дані.

Принцип індивідуалізації, індивідуального підходу у навчанні. Під час створення і добору комп'ютерно-орієнтованих систем навчання, із застосуванням яких реалізується принцип індивідуалізації навчання, повинні враховуватись напрямки та рівні індивідуалізації. Зокрема, під час добору методики подання та перевірки засвоєння предметних знань і вмінь учнів необхідно врахувати мотиваційні аспекти, індивідуально-особистісні, психофізіологічні особливості кожного учня. Важливим є також забезпечення визначення і наступного врахування індивідуального початкового рівня, тобто визначення обсягу та глибини засвоєння опорних знань, сформованості відповідних умінь, стійкості навичок.

Принцип доступності. Доступністю визначається можливість досягнення мети навчання як загалом, так і на певному його етапі.

Комп'ютерні засоби навчання повинні створюватись на основі предметного змісту і сучасних досягнень педагогічної науки, відповідно до програм навчальних курсів та з урахуванням вікових особливостей суб'єктів навчання; задовольняти психолого-педагогічні, ергономічні, дидактичні вимоги; супроводжуватись докладним методичним забезпеченням; легко адаптуватись до різноманітних конфігурацій обчислювальної техніки.

ПЗНП повинні відповідати вимогам педагогічної доцільності та виправданості їх застосування, які полягають у тому, що програмний засіб слід наповнювати таким змістом, який найбільш ефективно може бути засвоєний тільки за допомогою комп'ютера, і використовувати тільки тоді, коли це дає незаперечний педагогічний ефект.

Класифікація програмних засобів навчального приначення

Тип програмного засобу з точки зору його місця у навчальному процесі може бути визначений відповідно до поданої нижче класифікації.

1. Демонстраційно-моделюючі програмні засоби.

Характерними ознаками таких програмних засобів є їх використання на етапах пояснення нового матеріалу (фронтальна демонстрація моделі об'єкту вивчення). Можливі варіанти ППЗ, які відрізняються способом формування та видом моделі:

- імітаційні моделі, які використовуються замість динамічних плакатів;

- імітаційні керовані моделі, характерною для яких є зовнішня схожість з об'єктом вивчення (фізичним явищем, природним об'єктом тощо), яка формується з використанням математичної моделі, суттєво відмінної від тієї, яка використовується для наукового опису цього явища, тому математичний опис моделі є закритим для учня;

-динамічні керовані моделі, засновані на математичних описах явищ, максимально наближених до наукових моделей певної предметної галузі і тому відкритих (або частково відкритих, доступних) для учня.

Умовно до демонстраційно-моделюючих програмних засобів можна віднести також записані на цифрових носіях відеофрагменти, які використовуються в процесі вивчення історії, географії, інших навчальних дисциплін, демонстраційні довідково-інформаційні системи, аудіофрагменти, які використовуються під час пояснення нового матеріалу на уроках іноземних мов тощо.

До ППЗ цього типу та програмно-апаратних засобів, за допомогою яких вони використовуються у навчальному процесі, застосовні вимоги, сформульовані для демонстраційного експерименту (вимоги науковості, доступності, наочності, збалансованості «закритої» та «відкритої» для учнів складових та ін).

2. Педагогічні програмні засоби типу діяльнісного предметно-орієнтованого середовища.

До них належать моделюючі програмні засоби, призначені для візуалізації об'єктів вивчення та виконання певних дій над ними. Такі навчальні середовища іноді називають «мікросвітами».

До цього типу ПЗНП належать також різного типу тренажери, симулятори (імітатори), лінгвістичні тренажери (програмні засоби, які забезпечують запис та відтворення звуку з метою контролю та формування вимови), системи для навчання глухонімих (системи типу «видима мова»), тренажери для формування навичок гри на музичних інструментах тощо.

Суттєвою особливістю цього типу ППЗ є їх пристосованість до індивідуального використання учнями. Ці засоби застосовуються як на уроках, так і в позаурочній роботі вчителя та учнів.

3. Педагогічні програмні засоби, призначені для визначення рівня навчальних досягнень.

Дані програмні засоби використовуються для індивідуальної роботи учнів та можуть відрізнятись за способом формулювання і подання навчальних завдань, способом введення учнем команд і даних, способом організації і подання результатів тощо. Як правило, ці програмні засоби можуть використовуватись і для самоконтролю, у режимі тренування. ППЗ цього типу можуть класифікуватись у такий спосіб.

1) За способом організації роботи у мережі:

-ППЗ для використання на окремому комп'ютері, з фіксацією результатів на його зовнішньому запам'ятовуючому пристрої та наступним аналізом результатів учителем;

-мережеві засоби з виконанням на клієнтському (учнівському) комп'ютері і фіксацією результатів на сервері (комп'ютері вчителя);

-мережеві засоби з виконанням і фіксацією результатів на сервері.

2) За ступенем «гнучкості», можливістю редагування предметного наповнення і критеріїв оцінювання:

-відкриті програмні засоби, предметне наповнення яких може редагуватись, поповнюватись учителем;

-закриті для користувача програмні засоби, предметне наповнення яких не може редагуватись, поповнюватись учителем;

3) За структурою і повнотою охоплення навчального курсу:

-програмні засоби, які є автоматизованими навчаючими курсами або так званими «електронними підручниками», які поєднують програмне забезпечення, призначене для подання, закріплення, перевірки рівня навчальних досягнень без втручання або з мінімальним втручанням вчителя;

-програмні засоби, призначені для використання у межах однієї або кількох тем.

4) За способом введення команд і даних та можливою варіативністю формування відповіді:

-програмні засоби типу предметно-орієнтованого діяльнісного середовища або емулятора, у яких ведеться протоколювання дій користувача (наприклад, клавіатурний тренажер з протоколюванням помилок, формуванням частотної діаграми помилок, протоколюванням кількості звернень за допомогою при розв'язуванні задач тощо);

-програмні засоби з розділеними у часі подання учневі навчальної задачі й введення його реакції;

5) За можливими способами формулювання та подання учневі навчальних задач:

-графічне подання змісту навчальної задачі;

-вербальне (або текстове) подання змісту навчальної задачі;

-графічно-текстове подання змісту навчальної задачі;

-подання змісту навчальної задачі через сукупність положень органів управління, їх реакцій на фізичні впливи (жорсткість та діапазон переміщення тощо)

6) За способом введення даних учнем:

-формулювання відповіді введенням тексту з клавіатури;

-обрання одного з кількох варіантів;

-встановлення відповідності між елементами двох множин;

-упорядкування множин (обрання послідовності дій);

-виконання наперед обумовлених дій з віртуальними органами управління об'єкта.

4. Педагогічні програмні засоби довідково-інформаційного призначення.

Ці засоби використовуються для доповнення підручників та навчальних посібників. За формою структурування і подання матеріалу ці засоби можуть бути:

- базами даних (у т.ч. з текстовим і/або мультимедійним поданням навчальної матеріалу) із реляційною, ієрархічною, мережевою моделлю організації даних;

- гіпертекстовими або гіпермедійними системами;

- базами знань, як складовими експертних систем навчального призначення.

За способами зберігання даних довідково-інформаційні системи можуть відповідати зосередженим або розподіленим моделям зберігання даних.

Ефективність здійснення навчального процесу математики у загальноосвітній школі за умов широкого впровадження засобів сучасних інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) у значній мірі залежить від розуміння вчителями математики шляхів та методів педагогічно-доцільного та виваженого застосування програмних засобів.

Сьогодні існує чимало засобів загального, спеціального, навчального призначення, які можна використовувати у процесі навчання математики, серед них: GRAN, DG, TepM, DERIVE, EUREKA, Maple, MathCAD, MatLAB, Mathematica, Maxima, Reduce тощо. Потенціал застосування цих програмних засобів у навчанні математики в школі висвітлено у роботах Вінниченка Є.Ф., Ганжели С.І., Горошка Ю.В., Грамбовської

Л.В., Жалдака М.І., Крамаренко Т.Г., Костюченко А.О., Ракова С.А., Співаковського О.В., Яценко С.Є. та ін. Більшість вищезгаданих досліджень стосуються застосування програм «сімейства» GRAN, DG, TepM у процесі навчання учнів математики.

Подальшого дослідження потребує визначення шляхів та методів використання систем комп'ютерної математики (DERIVE, EUREKA, Maple, MathCAD, Mathematica, MatLAB, Maxima, SAGE та ін.) у процесі навчання математики в школі.

Системи комп'ютерної математики (СКМ) - програмні засоби задопомогою яких можна досить швидко і якісно виконати чисельні обчислення, аналітичні перетворення, побудувати дво- та тривимірні графіки. Ці засоби сьогодні знайшли широке використання у науці, техніці та освіті. З 90-х років СКМ використовуються в системах середньої освіти Австрії, Словенії, Німеччини, Франції, Італії, Португалії та інших країн.

Вибір СКМ для навчання математики залишається за вчителем. Лідерами серед СКМ є системи Maple та Mathematica. На жаль, на сьогодні вони є комерційними продуктами. Проте, існуючі вільнопоширювані СКМ (до них належать Maxima, SAGE) практично нічим не поступаються згаданим системам. У них реалізовано багато команд для перетворення та спрощення алгебраїчних виразів, диференціювання функцій, обчислення невизначених і визначенихінтегралів, скінченних, нескінченних сум і добутків, розв'язування алгебраїчних і диференціальних рівнянь, їх систем, знаходження границь функцій тощо.

Завдяки значній кількості команд та послуг СКМ для розв'язання досить широкого класу математичних задач з візуалізацією основних етапів розв'язування, ці програмні засоби можна з успіхом використовувати у процесі навчання математики у школі. А саме, для:

* візуалізації абстрактних математичних понять, включаючи можливість анімації графічних зображень;

* виконання громіздких рутинних обчислень з наперед заданою точністю;

* здійснення символьних перетворень для спрощення виразів,

доведення тотожностей, тверджень;

* проведення комп'ютерних експериментів, дослідження математичних

моделей реальних практичних задач;

* створення електронних документів математичного змісту, що містять текст, графічні ілюстрації, результати обчислень, гіперпосилання на інші документи та ресурси Інтернету тощо.

СКМ можна застосовувати при вивченні таких тем математики: границя числової послідовності, границя функції, похідна функції, дослідження функції на неперервність, монотонність, обернена функція, інтеграл та його застосування, розв'язування різних типів рівнянь, нерівностей, їх систем тощо. Використання СКМ також дає можливість розглянути теми, які часто не розглядаються у процесі навчання математики у зв'язку з необхідністю виконання значного обсягу обчислень (наприклад, при вивченні методів наближеного розв'язування рівнянь).

Використання цих засобів на різних етапах уроку дає змогу активізувати навчально-пізнавальну діяльність учнів, сприяє розвитку їх творчих здібностей, математичної інтуїції, навичок здійснення дослідницької діяльності з використанням сучасних засобів ІКТ.

Можливість проведення комп'ютерних експериментів у середовищі СКМ дає змогу організувати навчання математики з використанням елементів проблемного навчання, дослідницьких підходів у навчанні.

Головною умовою застосування СКМ у процесі навчання математики є те, що воно завжди має бути педагогічно доцільним і виваженим, здійснюватися з метою досягнення поставленої навчальної мети уроку, шляхом встановлення міжпредметних зв'язків курсів математики та інформатики у формі інтегрованих уроків.

Слід також зазначити, що оволодіння вміннями та навичками здійснення обчислень у певній СКМ та використання цих засобів для розв'язування навчальних та прикладних задач є необхідною умовою формування математичних компетентностей учнів, особливо тих, які навчаються у класах з поглибленим вивченням математики і будуть продовжувати навчання на математичних спеціальностях у ВНЗ.

Засоби підготовки електронних документів математичного змісту у середовищі СКМ можуть використовуватися вчителем для створення методичного забезпечення навчання математики на уроках і організації самостійної роботи учнів. Відмітимо, що ефективно використовувати засоби СКМ для розв'язування навчальних задач може лише учень, що розуміє зміст основних математичних перетворень, володіє достатнім рівнем математичної підготовки. Це ще раз спростовує безпідставність суджень деяких вчителів щодо загрози використання СКМ формуванню в учнів математичних навичок. Як показує практика, школярі, використовуючи СКМ як інструмент своєї навчально-пізнавальної діяльності, поступово перетворюються з реципієнтів навчального матеріалу на активних учасників навчального процесу, творців власної системи знань. При високопрофесійній розробці методичного забезпечення, що ґрунтується на принципі педагогічної доцільності застосування СКМ, використання цих програмних засобів у процесі навчання математики, сприятиме утвердженню нової парадигми розвитку математичної освіти, за якою основним її змістом є не опанування певними алгоритмами розв'язування математичних задач, а розуміння і застосування математичних методів дослідження.

Відзначимо такі програми GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D. Вони допомагають організувати евристичну діяльність учнів, у ході якої формуються наступні евристичні уміння:

. спостереження явищ у плані логічних і математичних категорій;

. аналіз фактів, сприйняття їх через призму математичних відносин;

. виділення об'єктів, важливих для пошуку розв'язання задач;

. облік і співвіднесення всіх завдань між собою, з'ясування їхньої погодженості й протиріччя;

. висування різних припущень з обґрунтуванням їхньої можливості (гіпотези);

. передбачення результатів;

. формулювання узагальненого принципу, що пояснює сутність завдання;

. побудова варіантів плану дії, розв'язування;

. пошук асоціацій у зв'язку з об'єктом завдання;

. відшукання нових функцій одного й того ж об'єкта;

. комбінування одних відомих прийомів і способів розв'язування з іншими;

. формулювання й доведення висновків;

. перевірка правильності виконаних дій;

. перевірка повноти й достатності доказів;

. зіставлення результатів з еталонними, нормативними.

Одним із засобів візуалізації задачі та її розв'язку, який робить діалог учня та вчителя більш доступним є педагогічний програмний засіб Gran1. За допомогою Gran1 школярі можуть будувати та аналізувати функціональні залежності явного у(х) та неявного 0(х,у) видів, які задані в декартових чи в полярних координатах, параметрично, таблично. Модифікований Gran1 дозволяє введення і одночасне оперування в програмі дев'ятьма параметрами Р1, Р2, ...Р9, що відкриває нові можливості для реалізації навчання математики. При створенні об'єкта „функція" аналітичний вираз може містити кілька параметрів. В ході дослідження змінюють поточний параметр рухаючи бігунок з певним кроком в заданих межах (Міп-Мах).

Використання ІКТ, а зокрема Gran1, у навчанні математики дозволяє зробити доступнішими для сприйняття абстрактні математичні об' єкти та методи, здійснювати індивідуальний підхід в навчанні, посилює мотивацію, підвищує ефективність процесу навчання математики; створює умови для розвитку творчого мислення та уяви.

2.3 Методична розробка лабораторних занять модуля «Програмні засоби у навчанні математики» з курсу «Застосування ІКТ у процесі навчання математики»

Лабораторне заняття №1

З курсу «Застосування ІКТ у навчанні математики»

Тема. Педагогічний програмний засіб GRAN 1.

Навчально-матеріальне забезпечення. Персональні комп'ютери, програмне забезпечення Windows XP, ППЗ GRAN1.

Мета роботи. Отримати навички роботи з педагогічним програмним засобом GRAN1.

Завдання:

1. Виконати завдання.

2. Зберегти електронну версію отриманих результати.

3. Оформити звіт.

Звіт містить такі розділи:

- Титульний аркуш.

- Завдання роботи.

- Письмовий опис дій по виконанню завдань.

- Отримані результати.

Для роботи у програмі нам знадобляться деякі відомості.

1. Для того щоб створити нову функцію клікніть мишкою на кнопку у вікні «Список об'єктів» та виберіть ту функцію, яка вам потрібна. Потім клацніть правою кнопкою миші у цьому вікні і виберіть «створити».

2. Для того щоб побудувати графік натисніть кнопку

3. Для того щоб побудувати пряму х = к задаємо її як ламану, координати точок (к, в) (к, -в), в - будь яке число.

4. Для того щоб знайти площу поверхні та об'єм тіла навколо осі клацніть мишею на кнопку «Операції», виберіть інтеграл, а потім виберіть навколо якої осі відбувається обертання.

Примітка. Для того щоб записати |х| у програмі вводимо функцію Abs(x), щоб ввести застосовуємо функцію Sqrt(x).

Практичні завдання

1. Знайти об'єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції , у = 0, х = 2, х= 1.

2. Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції у = 0, х = 0 , х = /2.

3. Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції , у = 0, х = 0.

4. Знайти об'єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції та у = 0.

5. Розв'язати нерівність >.

6. Побудувати графік функції

7. Побудувати графік функції .

8. Вкажіть, скільки дійсних коренів має рівняння

9. При яких значеннях параметра а нерівність <0.

10. Обчислити інтеграл .

11. Обчислити інтеграл

Завдання на самостійне опрацювання

1. Знайти об'єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції та прямими у= 0 та х = 3 .

2. Знайти об'єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції і прямими у = 0, х = 0, х =

3. Знайти об'єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції та у = 0

4. Знайти об'єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції та .

5. Побудувати графік функції

6. Побудувати графік функції

7. Обчислити інтеграл .

8. Обчислити інтеграл .

9. Обчислити інтеграл .

Висновок лабораторного заняття

Ми розглянули педагогічний програмний засіб «GRAN1».

Наведені приклади дають нам змогу зробити висновки про можливості ППЗ «GRAN1».

За допомогою цього програмного засобу ми можемо графічно зобразити функцію на площині, та розглянувши графік проаналізувати її, змінюючи сталі коефіцієнти, ми бачили як змінювався графік функції.

Також ми будували поверхню обертання за заданими функціями, графічно ми бачили, як саме вона виглядала, а також обчислили повну площу поверхні обертання та об'єм отриманого тіла.

ППЗ «GRAN1» надає можливості обчислювати інтеграли, розв'язувати рівняння і знаходити його дійсні корені.

Маємо можливість розв'язувати нерівності.

Також ми можемо виконувати дії із параметрами, змінюючи значення параметру - бачити як змінюється і функція і умова поставленої задачі.

Таким чином, розглянуті приклади спрощуються при використанні ППЗ «GRAN1». При цьому одночасно досягається кілька цілей: економія часу на побудові графіків, набуття студентами навичок та вмінь роботи з педагогічним програмним засобом та формування в них орієнтирів щодо доцільності використання графічних досліджень при розв'язанні певних типів задач.

Лабораторне заняття №2

З курсу «Застосування ІКТ у навчанні математики»

Тема. Педагогічний програмний засіб GRAN 2

Навчально-матеріальне забезпечення. Персональні комп'ютери, програмне забезпечення Windows XP, ППЗ GRAN2.

Мета роботи. Отримати навички роботи з педагогічним програмним засобом GRAN2.

Завдання:

4. Виконати завдання.

5. Зберегти електронну версію отриманих результати.

6. Оформити звіт.

Звіт містить такі розділи:

- Титульний аркуш.

- Завдання роботи.

- Письмовий опис дій по виконанню завдань.

- Отримані результати.

Для роботи у програмі нам знадобляться деякі відомості.

Активні кнопки для швидкого створення об'єктів:

створити точку

Размещено на http://www.allbest.ru/

створити відрізок

створити промінь

Размещено на http://www.allbest.ru/

створити пряму

створити коло

Размещено на http://www.allbest.ru/

створити коло за радіусом

створення середньої точки

створення точки перетину об'єктівРазмещено на http://www.allbest.ru/

створення паралельної прямої

Размещено на http://www.allbest.ru/

створення перпендикулярної прямої

створення ламаної

також це можна зробити за допомогою вкладки Размещено на http://www.allbest.ru/

«Створити».

Обчислення проводимо за допомогою вкладки «Обчислення».

Для створення динамічного виразу користуємося наступними:

LEN - довжина між двома точками, точкою і прямою, відрізка, кола, дуги, ламаної;

AREA - площа многокутника, кола, дуги, ламаної;

ANGLE - величина кута між трьома точками;

OANGLE - орієнтований кут між трьома точками;

XANGLE - кут нахилу вектора з віссю ОХ;

NORM - відстань від точки до початку координат;

ARG - полярний кут точки;

X - визначити координату точки Х;

Y - визначити координату точки Y.

Практичні завдання

1. З одної точки проведено дві дотичні до кола. Покажіть, що відрізки дотичних рівні.

2. На стороні АВ трикутника АВС взяли точку D. Покажіть, що відрізок CD менше принаймні однієї з сторін АС або ВС.

3. Два кола із центрами А і С перетинаються у двох точках E i F. Покажіть, що пряма АС перпендикулярна EF.

4. Покажіть, що у будь якому трикутнику всяка сторона менша за півпериметр.

5. Покажіть, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів (теорема Піфагора)

6. Покажіть, що центр кола вписаного у трикутник, є точкою перетину його бісектрис.

7. Знайти значення похідної від функції в точці .

8. Тіло рухається зі швидкістю, яка змінюється за законом(м/с). Знайдіть шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від t=1с до =3с.

9. Обчислити роботу, яку треба виконати, щоб викачати воду з ями глибиною 4м., що має квадратний переріз зі стороною 2м. густина кг/м.

10. Експериментально встановлено, що продуктивність праці робітника наближено виражається формулою , де t - робочий час у годинах. Обчислити обсяг випуску за квартал, вважаючи робочий день восьмигодинним, а кількість робочих днів у кварталі - 62.

11. Експериментально встановлено, що залежність витрати бензину автомобілем від швидкості на 100 км шляху визначається формулою , де 30?v?110. Визначити середню витрату бензину, якщо швидкість руху 50 - 60 км/год.

Завдання на самостійне опрацювання

1. Покажіть, що сума кутів трикутника дорівнює 180°.

2. Покажіть, що серединні перпендикуляри до двох сторін трикутника перетинаються.

3. Знайти значення похідної від функції в точці.

4. Знайти масу стержня завдовжки 35 см., якщо його лінійна густина змінюється за законом (кг/м).

5. Знайти кількість електрики, що проходить через поперечний переріз провідника за 10с., якщо сила струму змінюється за законом(А).

Висновки до лабораторного заняття

Ми розглянули педагогічний програмний засіб «GRAN2».

Наведені приклади дають нам змогу зробити висновки про можливості ППЗ «GRAN2».

За допомогою цього програмного засобу ми можемо графічно зобразити функцію на площині, та розглянувши графік проаналізувати її, змінюючи сталі коефіцієнти, ми бачили як змінювався графік функції. На відміну від «GRAN1» у ППЗ»GRAN2» ми маємо можливість змінювати положення об'єкта. Це надає можливість наглядно продемонструвати основні теореми і твердження, якими ми користуємося у геометрії.

Маємо можливість створення макроконструкцій.

Обчислення кутів, відстаней, площ фігур.

Обчислення інтегралів і похідних, а також створення динамічних виразів.

Таким чином, ППЗ «GRAN2» надає багато можливостей при розв'язанні задач і прикладів. Його особливістю є те, що у робочому вікні ми можемо змінювати створений об'єкт, змінюючи за допомогою мишки положення ключових точок об'єкта.

Лабораторне заняття №3

З курсу «Застосування ІКТ у навчанні математики»

Тема. Педагогічний програмний засіб GRAN 3

Навчально-матеріальне забезпечення. Персональні комп'ютери, програмне забезпечення Windows XP, ППЗ GRAN 3.

Мета роботи. Отримати навички роботи з педагогічним програмним засобом GRAN 3.

Завдання:

1. Виконати завдання.

2. Зберегти електронну версію отриманих результати.

3. Оформити звіт.

Звіт містить такі розділи:

· Титульний аркуш.

· Завдання роботи.

· Письмовий опис дій по виконанню завдань.

· Отримані результати.

Для роботи у програмі нам знадобляться деякі відомості.

створити точку

Размещено на http://www.allbest.ru/

створити ламану

створити площину

Размещено на http://www.allbest.ru/

створити многогранник

створити поверхню

створити поверхню обертання

Також об'єкт можна створити за допомогою вкладки Об'єкт - Створити.

Обчислення робимо за допомогою вкладки Обчислення.

Практичні завдання

1. Створити призму та виконати її переріз. Виконати наступні операції над об'єктом: паралельне перенесення, поворот, деформація. Обчислити площі та периметри граней. Обчислити відстані між вершинами, ребрами, площинами.

2. Створити піраміду та виконати її переріз. Обчислити кути бокових граней. Обчисліть кути між площиною переізу і площиною піраміди.

3. Знайти об'єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції та прямими у= 0 та х=3.

4. Знайти об'єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції і прямими у = 0, х = 0, х =

5. Знайти об'єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції , у = 0, х = 2, х= 1.

6. Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції у = 0, х = 0 , х = /2.

Висновки до лабораторного заняття

Ми розглянули педагогічний програмний засіб «GRAN 3».

Наведені приклади дають нам змогу зробити висновки про можливості ППЗ «GRAN3».

За допомогою цього програмного засобу ми можемо графічно зобразити функцію у просторі, та розглянувши графік проаналізувати її, змінюючи сталі коефіцієнти, ми бачили як змінювався графік функції; створювати просторові фігури.

Також ми будували поверхню обертання за заданими функціями, графічно ми бачили, як саме вона виглядала, а також обчислили повну площу поверхні обертання та об'єм отриманого тіла.

Програмний засіб «GRAN 3» надає можливості наступних обчислень, які ми не могли проводити у «GRAN 1» та «GRAN 2», а саме: кути між прямою і площиною, кути між двома площинами; відстань між точкою і площиною, між двома площинами. Також можна обчислювати інтеграли вздовж контура та подвійний інтеграл та площу поверхні.

У програмному засобі «GRAN 3» ми можемо перетворювати просторові фігури, а саме: паралельне перенесення, поворот, деформація. Також ми можемо робити перерізи просторових фігур та вимірювати кути між отриманими площинами.

Одним із недоліків будемо вважати те, що у програмному засобі «GRAN 3» на відміну від «GRAN 2» не можна змінювати просторові об'єкти шляхом зміні ключових точок об'єкту.

Лабораторне заняття №4

З курсу «Застосування ІКТ у навчанні математики»

Тема. Педагогічний програмний засіб DG.

Навчально-матеріальне забезпечення. Персональні комп'ютери, програмне забезпечення Windows XP, ППЗ DG.

Мета роботи. Отримати навички роботи з педагогічним програмним засобом DG.

Завдання:

1. Виконати завдання.

2. Зберегти електронну версію отриманих результати.

3. Оформити звіт.

Звіт містить такі розділи:

· Титульний аркуш.

· Завдання роботи.

· Письмовий опис дій по виконанню завдань.

· Отримані результати.

Для роботи у програмі нам знадобляться деякі відомості.

Програмний засіб «Пакет динамічної геометрії DG» (автори С. А. Раков, К. О. Осенков) створений для підтримки шкільного курсу планіметрії і початку аналітичної геометрії, але він може використовуватися і при вивченні інших розділів математики : алгебри, стереометрії тощо.

Мета «Динамічної геометрії» - надати учням самостійного відкриття шляхом експериментування на комп'ютері. DG також можна використовувати для ілюстрування задач і теорем курсу математики, створення та використання наочних інтерактивних навчальних матеріалів.

Можливості:

1. Виконувати побудови, які аналогічні класичним побудовам за допомогою циркуля та лінійки:

- Будувати відрізки, промені, прямі за двома точками;

- Будувати коло за центром і точкою на ньому;

- Будувати коло за даним радіусом;

- Відкладати відстані та кути, які дорівнюють заданим;

- Проводити паралельні та перпендикулярні прямі, бісектриси;

- Будувати точки, що належать фігурам;

- Знаходити точки перетину фігур;

- Будувати образ точки при центральній та осьовій симетрії, середину відрізка, інверсну точку відносно кола.

2. Вимірювати параметри побудови (вимірювання миттєво оновлюється). Це надає широкі можливості для досліджень, пошуку закономірностей і формулювання гіпотез. Вимірювати параметри побудови (довжини, кути, площі та координати можна трьома способами:

- Безпосереднє вимірювання (позначення точок для вимірювання, створення надписів із вимірюваннями);

- Додавання надпису, який містить динамічні вирази;

- За допомогою динамічного калькулятора.

3. Автоматизувати процес побудови, визначаючи вихідні об'єкти і алгоритми побудови (можливість поширення набору базових геометричних інструментів).

4. Використовувати елементи аналітичної геометрії - систему координат, рівняння прямих і кола, алгебраїчні залежності між частинами побудов, графіки функцій тощо.

5. Задавати точки і фігури аналітично, тобто за допомогою координат і рівнянь (5 видів рівняння прямої, 2 види рівняння кола).

6. Оформляти рисунок, змінюючи властивості відображення точок і фігур: їх імена, товщину лінії, колір, стиль і спосіб малювання, сховувати зайві частини рисунка.

7. Будувати слід точок при переміщуванні, задавати різні параметри сліду, будувати геометричні місця точок, які динамічно змінюються.

8. Створювати кнопки для побудови інтерактивних рисунків, підказувань і гіперпосилань.

9. Переглядати алгоритм побудови крок за кроком.

10. Експортувати рисунки у графічні формати для вставки в інші додатки і для створення геометричних ілюстрацій.

Практичні завдання

1. Покажіть, що центр вписаного в трикутник кола лежить у точці перетину його бісектрис.

2. Побудувати та дослідити геометричну фігуру ромбоїд (ромбоїд - чотирикутник, у якого дві пари суміжних сторін рівні). Знайти якомога більше закономірностей та властивостей цієї фігури.

3. Побудувати трапецію та за допомогою вимірювань визначити основні її властивості.

4. Побудуйте трикутник. У ньому проведіть наступні: медіани, бісектриси, висоти, а також обчисліть їх. Обчисліть довжини сторін, кути та площі.

5. Нехай задано довільний трикутник ABC, D та E - середини сторін BC та AB відповідно. F - довільна точка на AC. Що можна сказати про площі трикутників AEF і FCD та чотирикутника BEFD? Що буде, коли F переміщувати по AC?

6. Нехай дано трапецію. Від кінців меншої основи до середини більшої проведені відрізки. Ці відрізки попарно перетинаються з діагоналями трапеції. Переконайтесь, що відрізок, який з'єднує отримані точки перетину, є паралельним до основ трапеції.

7. У довільному трикутнику АВС, де АВ=a та ВС=b, на стороні АС = a взято довільну точку Е. Через точку Е проведено прямі EF, EH паралельно бічним сторонам. Дослідити множину значень периметра паралелограма FBHE.

8. Дослідити залежність між площею квадрата S та площею квадрата, побудованого на його діагоналі d.

9. Дано трикутник АВС. Дослідити, при якому куті С площа трикутника буде найбільшою.

10. Дослідіть залежність між видом кутів трикутника (гострий, тупий, прямий) та різницею суми квадратів сторін, що містять даний кут, і квадрата сторони, яка лежить проти цього кута.

Завдання для самостійного опрацювання

1. Дослідіть залежність між стороною АВ трикутника АВС та відрізком ХY при зміні кута С. Точка Х належить стороні АС, а точка Y - стороні ВС.

2. Доведіть, що висота прямокутного трикутника, яка проведена з вершини прямого кута, розбиває цей трикутник на два трикутника подібних даному.

3. Довести, що у чотирикутнику, вписаному у коло, сума протилежних кутів дорівнює 180°.

4. Знайти координати точок перетину двох кіл : x^2 + y^2 = 1, x^2 + y^2 - 2*x + y - 2 = 0.

5. Відомо, що діагоналі чотирикутника перетинаються. Довести, що сума їх довжин менше за периметр, але більше від півпериметра чотирикутника .

Висновок лабораторного заняття

Ми розглянули педагогічний програмний засіб DG.

Наведені приклади дають нам змогу зробити висновки про можливості ППЗ «DG».

Ми використовували DG для ілюстрування задач і теорем курсу математики, створення та використання наочних інтерактивних навчальних матеріалів.

Наведені задачі дають змогу нагадати основні властивості геометричних фігур та методи їх побудови. За допомогою програмного засобу DG ми створювали фігури (трикутники, коло, трапеції), вимірювали кути, довжини, площі тим самим доводячи ряд тверджень, які широко використовують у геометрії для розв'язання задач.

Метою вивчення навчальної дисципліни «Застосування інформаційно-комунікаційних технологій у процесі навчання математики» є формування у студентів інформаційної та методологічної компетентностей майбутніх вчителів математики.

В основу навчального процесу, організованого з використанням ІКТ, повинні бути покладені загально визнані дидактичні принципи навчання.Такі як:

- Принцип науковості.

- Принцип наочності.

- Принцип систематичності та послідовності.

- Принцип активного залучення учнів до навчального процесу.

- Принцип індивідуалізації, індивідуального підходу у навчанні.

- Принцип доступності.

ПЗНП повинні відповідати вимогам педагогічної доцільності та виправданості їх застосування, які полягають у тому, що програмний засіб слід наповнювати таким змістом, який найбільш ефективно може бути засвоєний тільки за допомогою комп'ютера, і використовувати тільки тоді, коли це дає незаперечний педагогічний ефект. Тип програмного засобу з точки зору його місця у навчальному процесі може бути визначений відповідно до поданої нижче класифікації.

1. Демонстраційно-моделюючі програмні засоби.

2. Педагогічні програмні засоби типу діяльнісного предметно-орієнтованого середовища.

3. Педагогічні програмні засоби, призначені для визначення рівня навчальних досягнень.

Можливість проведення комп'ютерних експериментів у середовищі СКМ дає змогу організувати навчання математики з використанням елементів проблемного навчання, дослідницьких підходів у навчанні. Головною умовою застосування СКМ у процесі навчання математики є те, що воно завжди має бути педагогічно доцільним і виваженим, здійснюватися з метою досягнення поставленої навчальної мети уроку, шляхом встановлення міжпредметних зв'язків курсів математики та інформатики у формі інтегрованих уроків. У другому розділі ми навели розробки лабораторних занять для Змістовного модуля «Програмні засоби у навчанні математики». Розробили практичні завдання, які можна розв'язувати у програмних засобах GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D, DG та «Алгебра 7 - 9». У кожній лабораторній роботі присутній необхідний теоретичний мінімум для роботі у програмі. Далі наведені практичні завдання для розв'язання.

Висновки

Проблема формування готовності студентів до майбутньої професійної діяльності, акумулює проблеми психологічної науки, пов'язані із особливостями особистості, рисами її характеристики, потенційними можливостями, які обумовлюють успішність професійної підготовки. Психологія формування готовності до професійної діяльності вивчалася українськими дослідниками, серед яких: Г.О. Балл, Г.С. Костюк, Є.О. Мілерян, В.О. Моляко, П.С. Перепелиця, М.Л. Смульсон та ін. Готовність розглядається науковцями в безпосередньому зв'язку з формуванням, розвитком і вдосконаленням психічних процесів, станів, якостей особистості, необхідних для успішної діяльності.

Наша робота складається з двох розділів. У першому розділі ми проаналізували стан досліджуваної проблеми, виявили можливості вдосконалення методичної системи навчання математики в педагогічному ВНЗ за рахунок широкого впровадження засобів ІКТ у навчальний процес.

У процесі розробки моделі формування готовності майбутніх вчителів математики до застосування ІКТ, можна виокремити певні етапи.

1. Детальне дослідження, аналіз та обговорення проблеми інформатично-комунікативних компетентностей майбутнього вчителя математики.

2. Планування організаційно-методичних заходів, спрямованих на близьку та далеку перспективи, особистісну мотивацію студентів.

3. Впровадження інформатично-комунікативних компетентностей у зміст навчання ІКТ майбутніх вчителів.

4. Оцінювання готовності майбутніх вчителів до застосування ІКТ у процесі навчання ІМ.

Навчальний курс «Інформаційно-комунікаційні технології в освіті» призначений для студентів вищих педагогічних навчальних закладів, спеціальність «Математика».

Головним завданням вивчення навчальної дисципліни є підготовка майбутніх викладачів математики до практичного використання в своїй діяльності сучасних засобів і технологій, формування у них інформаційної культури.

У другому розділі ми розглянули класифікацію математичних пакетів та ППЗ. Також ми виконали розробки для комп'ютерної підтримки навчально - пізнавальної діяльності студентів при навчанні математики, розробили плани - конспекти лабораторних занять.

Головною умовою застосування СКМ у процесі навчання математики є те, що воно завжди має бути педагогічно доцільним і виваженим, здійснюватися з метою досягнення поставленої навчальної мети уроку, шляхом встановлення міжпредметних зв'язків курсів математики та інформатики у формі інтегрованих уроків.

ПЗНП повинні відповідати вимогам педагогічної доцільності та виправданості їх застосування, які полягають у тому, що програмний засіб слід наповнювати таким змістом, який найбільш ефективно може бути засвоєний тільки за допомогою комп'ютера, і використовувати тільки тоді, коли це дає незаперечний педагогічний ефект.

Таким чином, підводячи підсумки роботи, ми можемо стверджувати, що ми виконали поставлену на початку мету даної курсової роботи - розробили методичні рекомендації проведення лабораторних занять з курсу «Застосування ІКТ в процесі навчання математики».

Список використаної літератури

1. Апатова Н. П. Інформаційні технології в навчанні математики. Сучасні інформаційні технології в навчальному процесі / Н. П. Апатова. - К.:НПУ, 1997. - С. 39.

2. Апатова Н.В. Влияние информационных технологий на содержание и методы обучения в СЗШ: дис. ... д-ра пед. наук: 13.00.01 / Н.В. Апатова. - К., 1999. - 342 с.

3. Барышкин А.Г. Компьютерные презентации на уроке математики / А.Г. Барышкин, Т.В. Шубина, Н.А. Резник // Компьютерные инструменты в образовании. - 2005. - № 1. - С.62 - 70.

4. Батышев С.Я. Профессиональная педагогика: Учебник для студентов, обучающихся по педагогическим специальностям и направлениям. - 2 е изд., перераб. и доп. / С.Я. Батышев. - М.: Ассоциация «Профессиональное образование», 1999. - 904 с.

5. Бешанов С.А. Информатизация и информационные процессы / С.А. Бешанов, Лыскова В.Ю. - Омск, 1999. - 144 с.

6. Вербицький А.А. Формування пізнавальної та професійної мотивації./ А.А. Вербицький. - М.: Освіта, 1986. - 364 с.

7. Державна програма «Інформаційні та комунікаційні технології в освіті і науці» на 2006-2010 рр. [Електронний ресурс] // Режим доступу: http://www.mon.gov.ua/laws/KMU_1153.doc.

8. Жалдак М. І., Вітюк О. В. Комп'ютер на уроках геометрії: Посіб. для вчителів / М. І. Жалдак, О. В. Вітюк. - К.: Дініт, 2002. - 170 с.

9. Жалдак М.І. Комп'ютер на уроках геометрії: Посібник для вчителів / М.І. Жалдак, О.В. Вітюк- К.: РННЦ „ДІНІТ», 2003. - 168 с.

10. Жалдак М.І. Комп'ютерно-орієнтовані засоби навчання математики, фізики, інформатики: [посібник для вчителів] / М.І. Жалдак, В.В. Лапінський, М.І. Шут ? К.: Дініт, 2004. ? 110 с.

11. Жалдак М.І. Педагогічний потенціал комп'ютерно-орієнтованих систем навчання математики / М.І. Жалдак // Комп'ютерно-орієнтовані системи навчання: зб. наук. праць / Редкол. - К.: НПУ ім. М.П.Драгоманова. -[Вип. 7]. - 2003. - С. 3-16.

12. Жуков Г.Н Основы общей и профессиональной педагогики: Учебное пособие / Под общ ред проф Г.П. Скамницкой. - М.: Гардарики, 2005. - 382 с.

13. Інноваційні інформаційно-комунікаційні технології навчання математики: навчальний посібник / В.В. Корольський, Т.Г. Крамаренко, С.О. Семеріков, С.В. Шокалюк; науковий редактор академік АПН України, д.пед.н., проф. М.І. Жалдак. - Кривий Ріг: Книжкове видавництво Кирєєвського, 2009. - 316 с.