Законы логики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ТЕМА:

"Законы логики"

Ижевск, 2011

Введение

Фундамент материалистической диалектики наиболее глубокого и всестороннего учения о развитии - составляют основные законы: закон взаимного перехода количественных и качественных изменений, закон единства и борьбы противоположностей и закон отрицания отрицания. Эти законы являются всеобщими: они действуют в природе, обществе и мышлении. Кроме них в объективном мире действует много других законов, изучаемых конкретными науками (физикой, химией, биологией и др.); существуют и общенаучные законы (например, закон сохранения энергии).

Закон мышления - это необходимая, существенная, устойчивая, повторяющаяся связь между мыслями.

Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются в основных формально-логических законах. К ним относятся законы тождества, непротиворечия, исключительного третьего, достаточного основания. Эти законы являются основными потому, что в логике они играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используются в ходе умозаключений и доказательств. Первые три закона были выявлены и сформулированы Аристотелем. Эти законы можно выразить в виде формул математической (символической) логики. Закон достаточного основания был сформулирован Лейбницем. Основные законы логики являются отражением в сознании человека определенных отношений между предметами объективного мира.

Формально-логические законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют общечеловеческий характер: они едины для людей всех рас, наций, классов, профессий. Эти законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременно наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Законы логики - это законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира.

Кроме четырех основных формально-логических законов, отражающих важные свойства правильного мышления - определенность, непротиворечивость, обоснованность, четкость мышления, выбор «или-или» в определенных «жестких» ситуациях, - существует много не основных формально-логических законов, которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования его отдельными формами (понятиями, суждениями, умозаключениями).

Законы логики, как основные, так и не основные, функционируют в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения ложных суждений.

1. Закон тождества

Закон тождества является одним из законов правильного мышления; соблюдение этого закона гарантирует определенность и ясность мышления. Закон формулируется так: «В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе». Закон тождества записывается так: «a влечет a» (для суждений) и «A есть A» (для понятий), где a обозначает любое простое суждение, любую простую мысль, а A-любое понятие. В математической логике закон тождества выражается следующими формулами:

a?a, или a>a (в логике высказываний).

Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Например, все жидкости теплопроводны, упруги. Каждый предмет тождествен самому себе. В объективной реальности тождество существует в связи с различием. Нет и не может быть двух абсолютно тождественных предметов в действительности (Например, двух листочков дерева, близнецов и т.д.).

Одна и та же вещь вчера и сегодня и тождественна и различна, так, например, внешность человека изменяется с течением времени, но мы его узнаем и считаем одним и тем же человеком. Но при известных условиях (в определенных границах) мы можем отвлечься от существующих различий, зафиксировать свое внимание только на тождестве предметов или их свойств.

В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила. Он означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные за тождественные.

Например, тождественные по объему будут такие два понятия: «основатель московского университета»; «русский ученый, первый академик Петербургской академии наук». Тождественными (по объему) будут и такие пять понятий: 1. «преподаватель Оксфорда Чарлз Лютвидж Доджсон»; 2. «автор романа «Сильвии и Бруно» и поэмы «Охота на Снарка»»; 3. «английский ученый, автор книг «Логическая игра», «Символическая логика», «История с узелками», «Математические курьезы»»; 4. «английский писатель Льюис Кэрролл»; 5. «создатель сказок «Алиса в Стране Чудес» и «Алиса в Зазеркалье», занимающих в англоязычных странах по количеству упоминаний и цитат одно из первых мест после Шекспира»». Здесь везде речь идет об одном и том же человеке.

Нарушение закона тождества приводит к двусмысленности. Что можно видеть, например, в следующих рассуждениях: «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без историй» (Н.В. Гоголь). «Стремись уплатить свой долг, и ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым ты его исполняешь» (Козьма Прутков). В эпиграмме Николая Минского (1855-1937) говорится:

Переводимы все - прозаик и поэт.

Лишь переводчикам - им перевода нет.

Специалист по истории искусства Николай Врангель (1880-1915) так иронизировал по поводу скуки на приеме:

Вот я к Вам приехал в среду,

Но уж больше не приеду;

Ведь попал я на беду

В очень скучную среду.

И могу сказать Вам смело:

Всех гостей «среда заела!»

Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов.

Многочисленные примеры двусмысленных выражений мастерски обыгрывает в своих сказках об Алисе Льюис Кэрролл.

Вот разговор Алисы и Чеширского кота. Алиса спрашивает:

- Скажите, пожалуйста, куда мне отсюда идти?

- А куда ты хочешь попасть? - ответил Кот.

- Мне всё равно…- сказала Алиса.

- Тогда всё равно, куда и идти, - заметил Кот.

- …только бы попасть куда-нибудь, - пояснила Алиса.

- Куда-нибудь ты обязательно попадёшь, - сказал Кот … (Л. Кэрролл. Алиса в Стране Чудес).

Алиса встречает Белого Короля. Он говорит:

- Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?

- Никого, - сказала Алиса.

- Мне бы такое зрение! - заметил Король с завистью. - Увидеть Никого! Да ещё на таком расстоянии! (Л. Кэрролл. Алиса в Зазеркалье).

Разговор Алисы с Черной и Белой Королевами. Черная Королева спрашивает:

- Откуда берется хлеб? Отвечай!

- Это я знаю, - радостно начала Алиса. - Он печется…

- Печется? - повторила Белая Королева. О ком это он печется?

- Не о ком, а из чего, - объяснила Алиса. - Берешь зерно, мелешь его…

- Не зерно ты мелешь, а чепуху! - отрезала Белая Королева.

(Л. Кэрролл. Алиса в Зазеркалье).

Иногда в ходе дискуссии спор по существу подменяют спором о словах. Иногда люди говорят о разных вещах, думая, что они имеют в виду одного и того же человека, одну и ту же вещь или событие. Отражая эту ситуацию, народная мудрость гласит: кто про Фому, а кто про Ерему. Логические ошибки часто совершают при употреблении омонимов, т.е. слов, имеющих два значения («следствие», «материя», «содержание» и др.). Например: «Ученики прослушали разъяснения учителя», «Из-за рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки». Иногда ошибка возникает при использовании личных местоимений «она», «оно», «они», «мы» и т.д., когда приходится уточнять: «Кто - он?» или «Кто - она?». В результате отождествления различных понятий возникает логическая ошибка, называемая подменой понятия.

При нарушении закона тождества возникает и другая ошибка, называемая подменой тезиса. В ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто умышленно или неосознанно подменяется другим. В научных и иных дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он не говорил. Такие приемы ведения дискуссий недопустимы.

Блестящий пример логической ошибки «подмена тезиса» приводит Гегель в своей работе «Кто мыслит абстрактно?» следующим диалогом: «Эй, старуха, ты торгуешь тухлыми яйцами! - говорит покупательница торговке. - Что? - кричит та. - Мои яйца тухлые? Ты! Да не твоего ли отца вши в канаве заели, не твоя ли мать с французами крутила, не твоя ли бабка сдохла в богадельне? Ишь целую простыню на платок извела! Знаем, небось, откуда все эти тряпки да шляпки! Если бы не офицеры, не щеголять тебе в нарядах! Порядочные-то за свои домом следят, а таким - самое место в каталажке! Дырки бы на чулках заштопала!»

К.А. Тимирязев писал о том, что излюбленным приемом антидарвинистов был прием подмены тезиса: вместо одного вопроса стремятся искусно подсунуть другой, чтобы отвлечь в нужный момент внимание читателя, наговорив кучу к делу не относящихся вещей, приписать противнику то, чего он не говорил, и т.д.

Отождествление (или идентификация) широко используется в следственной практике, например, при опознании предметов, людей, сличении почерков, документов, подписей, отпечатков пальцев.

2. Закон непротиворечия

Если человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое или утверждает нечто несовместимое с первым, налицо логическое противоречие.

Древнегреческий философ и ученый Аристотель считал «самым достоверным из всех начал» следующее: «…невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении». Тем самым Аристотель дал логическую формулировку закона непротиворечия: «Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать». Эта формулировка указывает на необходимость для человека не допускать в своем мышлении и речи формально-противоречивые высказывания, в противном случае его мышление будет неправильным.

Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении нечто утверждаем и отрицаем. Например: «Кама - приток Волги» и «Кама не является притоком Волги». Или: Лев Толстой - автор романа «Воскресенье» и Лев Толстой не является автором романа «Воскресенье».

Противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разных отношениях. Противоречия не будет, если мы скажем: «Осенью дождь полезен для грибов» и «Осенью дождь вреден для уборки урожая» или «Саша Голубев - перворазрядник (по настольному теннису)» и «Саша Голубев не является перворазрядником (по бегу)», так как предметы мысли в этих суждениях берутся в разных отношениях. Суждения «Саша Голубев не является перворазрядником по бегу» и «Саша Голубев является перворазрядником по бегу» не будут противоречивыми, если они относятся к различному времени, и будут противоречивыми, если они относятся к одному и тому же времени.

Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений:

1. «Данное S есть P» и «Данное S не есть P»;

2. «Ни одно S не есть P» и «Все S есть P»;

3. «Все S есть P» и «Некоторые S не есть P»;

4. «Ни одно S не есть P» и «Некоторые S есть P».

Формально-логические противоречие чаще всего определяется как конъюнкция суждения и его отрицания (a не есть - a). Но логическое противоречие может быть выражено и без отрицания.

Закон непротиворечия читается так: «Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении».

Если в мышлении (и речи) человека обнаружено формально-логическое противоречие, то такое мышление считается не правильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным.

3. Закон исключенного третьего

Аристотель сформулировал закон исключенного третьего так: «Равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо, что бы то ни было одно либо отрицать, либо отрицать».

Закон исключенного третьего основывается на том, что содержание может иметь только одно из двух значений истинности: «истина» или «ложь». Исходя из этого, Аристотель посредством семи аргументов убедительно обосновывает невозможность отрицания закона исключенного третьего.

В двузначной логике закон исключенного третьего формулируется так: «Из двух противоречащих друг другу суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано». Противоречащими (контрадикторными) называются такие два суждения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом предмете отрицается, поэтому они не могут быть оба истинными или оба ложными; одно из них истинно, а другое обязательно ложно. Такие суждения называются также отрицающими друг друга. Если одно из противоречащих суждений обозначить переменной a, то другое следует обозначить a.

Если перед Вами два противоречащих друг другу суждения, то истина содержится в одном из них, не нужно искать ее где-то в другом месте, третьего не дано. Например, число 7 четное, либо не четное; Иванов либо женат, либо не женат - что-то из этого обязательно истинно. Один человек гордился выучкой своей собаки. Когда он отдавал ей команды: «Иди ко мне или не ходи!», «Ешь или не ешь!», она всегда выполняла их. Однако мы с Вами теперь понимаем, что здесь нет повода для гордости - поведение собаки подчиняется закону исключенного третьего.

Отрицающими друг друга являются следующие суждения:

1. «Это S есть P» и «Это S не есть P» (единичные суждения);

2. «Все S есть P» и «Некоторые S не есть P» (суждения A и O);

3. «Ни одно S не есть P» и «Некоторые S есть P» (суждения E и I).

В мышлении закон исключенного третьего предполагает четкий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив. Для корректного ведения дискуссии выполнение этого требования обязательно.

4. Закон достаточного основания

Этот закон формулируется так: «Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной». Речь идет об обосновании истинных и только истинных мыслей; ложные же мыли обосновать нельзя.

Формулы для этого закона нет, ибо он имеет содержательный характер.

В качестве аргументов для подтверждения истинной мысли могут быть использованы истинные суждения, фактический материал, законы науки, аксиомы, теоремы.

Логическое основание и логическое следствие не всегда совпадают с реальной причиной и следствием. Так, например, дождь является реальной причиной того, что крыши домов мокрые. Логические основание и следствие будут как раз обратными, так как, выглянув в окно и увидев мокрые крыши домов (логическое основание), мы выводим из него логическое следствие: «Шел дождь».

Врачи при постановке диагноза заболевания так же идут от реального следствия к реальной причине, поэтому их выводы должны особенно тщательно проверяться и аргументироваться. Особенную доказательную силу имеют аргументы в научных исследованиях, в процессе обучения, когда нельзя принимать на веру недоказанные утверждения.

Заключение

В обучении необходимо сознательное использование формально-логических законов, которые выступают как нормативные правила мышления. Закон тождества запрещает подменять в процессе рассуждения какое-либо понятие (или суждение) другим понятием (или суждением), запрещает употреблять термины в различных смыслах, требует четкости, ясности и однозначных понятий, четкого определения понятий, и в первую очередь основных, опорных. Учащиеся встречаются с синонимами (око - глаз, болезнь - хворь) и омонимами (поле, класс, группа и др.). Употребление омонимов особенно опасно, если они имеют близкие значения.

Ясность и однозначность употребления понятий и символов предполагает, что хорошая система обозначений должна удовлетворять следующим требованиям: быть однозначной, содержательной, легко запоминающейся. Нельзя одним и тем же знаком обозначить разные объекты (в одной и той де задаче), но можно использовать различные символы для одного и того же объекта (например, конъюнкцию суждений можно обозначить как a & b или a b, или a b).

Не менее важно использование закона тождества на уроках русского языка, литературы, истории и др. Закон тождества требует однозначного употребления понятий; подмена понятий недопустима.

На уроках литературы использование закона тождества помогает работе над сочинениями. При написании сочинений учащиеся должны уметь определить границы темы, отобрать соответствующий материал, развернуть и доказательно раскрыть основную мысль сочинения. Недостатки в сочинениях проявляются в нарушении композиции (отсутствии вступления, выводов по теме, многословии, нарушении логики повествования). Законы логики (в том числе закон тождества) требуют ясности, сжатости изложения, умения полностью охватить тему сочинения, последовательности в изложении, правильного построения системы аргументации. Нарушение закона тождества проявляется в отступлении от обсуждаемой темы, в подмене одного предмета обсуждения другим. Некоторые учащиеся сужают тему, не умеют делать обобщений и выводов, находить подходящее слово из родного языка. Иногда учащиеся отвечают на вопросы и передают содержание прочитанного «книжными» фразами, не могут кратко передать основную мысль «своими» словами (это относится к переводу с иностранного языка на русский).

Знание закона тождества может осуществить отождествление, широко используемое юристами-криминалистами, историками (в ходе изучения археологических находок, филологами, биологами, химиками, геологами, географами и т.д. На уроках по соответствующим дисциплинам учащиеся используют нужный материал, подтверждающий идентификацию (отождествление) различных объектов в ходе их изучения.

С законом тождества связан закон непротиворечия, ибо первый выражает отношение логической однозначности, а второй - отношение логической несовместимости.

Закон непротиворечия, примененный к понятиям, проявляется в использовании в письменной и устной речи слов-антонимов, противоположных по своему основному значению и обозначающих противоположность тех или иных предметов, качеств, действий, состояний, явлений, желаний, результатов и т.д. (например, великан - карлик, продление - сокращение, гармония - дисгармония и т.д.).

По способу образования слов антонимы можно подразделить с помощью дихотоического деления (т.е. A и не -A) таким образом:

Во избежание нарушения закона непротиворечия учащиеся должны тщательно следить за использованием антонимов в письменной и устной речи, отличать смысловые оттенки двух антонимов к одному и тому же слову (например, действие - бездействие, действие - противодействие; выгодно - не выгодно, выгодно - убыточно).

На уроках литературы учащиеся знакомятся с отдельными проявлениями противоречивости в мышлении литературных героев, учатся анализировать допущенные противоречия в своих сочинениях, в ответах своих одноклассников. Если человек нечто утверждает, а затем то же самое отрицает, т.е. допускает противоречие, то его рассуждение не правильно.

В математике часто используется метод «приведения к абсурду». Его применение основано на законе непротиворечия: если из допущения a вытекает противоречие, т.е. (b b), то a должно быть отвергнуто, как ошибочное.

В процессе обучения важную роль играет закон достаточного основания, требующий обоснований истинных суждений, доказательности наших мыслей. При этом важно умение отстаивать свои убеждения в дискуссии, полемике аргументировано, строго, но в то же время корректно, с уважением к товарищу.

обучение логический тождество литературный

Список литературы

1. Учебное пособие для общеобразовательных учебных заведений, школ и классов с углубленным изучением логики, лицеев и гимназий, А.Д. Гетманова, А.Л. Никифоров, М.И. Панов, А.И. Уемов, Б.Л. Яшин, Москва, Издательский дом «Дрофа», 1995, стр. 88-102

2. Учебник по логике, Гетманова А.Д., Москва, Издательство «Владос», 1994, стр. 89-90

Размещено на Allbest.ru