Дифференцированные упражнения можно использовать не только во время проверочных заданий, но и на уроках формирования умений и навыков. Использование на уроках умственного приема сравнения - позволит формировать у учеников умения определять самооценку и самоконтроль; умение делать выбор, опираясь на свой прежний собственный опыт; мотивировать желание добиться больше высоких показателей в обучении; стимулировать активную познавательную деятельность.

Итак, умственный прием сравнения связан в учебном познании со всеми основными приемами умственной деятельности, особенно с выделением главного и обобщенного. Сравнение начинается с анализа. Если учащиеся овладели умением выделять главное, прием сравнения формируется значительно быстрее и на более высоком уровне. Сформированный прием сравнения позволяет приступить к целенаправленному формированию умения обобщать. Применение приема сравнения способствует достижению положительных результатов в обучении и развитии, если оно вводится целенаправленно, осознанно, с учетом характера материала, сравниваемых объектов, возраста и уровня развития школьников [16,92].

ВЫВОДЫ

В ходе исследования состояния проблемы в психолого-педагогической теории и практике школьного обучения, анализа психолого-педагогической литературы по проблеме исследования было установлено, что сравнение как методический прием применяется во многих методических и психологических исследованиях. Сравнение как один из приемов умственной деятельности является наиболее применяемым в практике обучения математике. Применение приема сравнения способствует достижению положительных результатов в обучении и развитии, если оно вводится целенаправленно, осознанно, с учетом характера материала, сравниваемых объектов, возраста и уровня развития школьников. Ведь особенно важным является прием сравнения при изучении явлений, недоступных воображению, при усвоении знаний, которые выходят за пределы жизненного опыта человека. Поэтому, задача учителя - полнее использовать эти возможности при обучении.

В ходе работы были выявлены предмет, содержание, цель, структура и функции умственного приема сравнения, установлены его место и роль в процессе обучения математики. Мы подчеркнули, что в содержание обучения должны входить не только научные определения и факты, но и рассуждения, доказательства, аргументы, позволяющие одновременно с овладением знаниями формировать способы познавательной деятельности по получению этих знаний. Сравнение на этапе понимания, осмысления знаний помогает установлению связей теории с практикой. Умственный прием сравнения формирует умения практически действовать и позволяет самостоятельно осваивать новые более рациональные способы решения специфических для учения задач. Функционирование системы обобщенных приемов умственной деятельности способствует развитию у учеников системности, логичности, интеративности, вариативности в учебной работе. Отметили, что пути овладения приемами умственной деятельности могут быть различными в зависимости от характера самого приема и методики обучения.

Методическими требованиями к проведению сравнения мы выделили: определение признаков и свойств у объектов, установление сходства и различия между признаками, выделение основания для сравнения, причем работа должна вестись целенаправленно, из урока в урок, во взаимосвязи с формированием других умственных приемов. Показателем сформированности приема сравнения является самостоятельное применение его для решения различных жизненных компетенций.

Изучив работы В.Ф.Паламарчук, В.Н.Осинской, Н.Ф.Талызиной мы увидели, что сравнение как приём применяется очень широко и позволяет углублять и уточнять изучаемый материал, помогает лучше сохранить его в памяти, вырабатывает умения систематизировать и классифицировать понятия, отношения и явления. Его можно использовать практически на всех этапах урока: при восприятии нового материала, его осмыслении, уточнении и обогащении, систематизации и обобщении, применении в разных сферах. Сформированный прием сравнения позволяет приступить к целенаправленному формированию навыков анализа и синтеза мышления учащихся в младших классах. С учетом этого было отмечено, что эти учителя обращают особое внимание на умственный прием сравнения, считая его неотъемлемой частью обучения детей младшего школьного возраста.

Проанализировав школьные программы по математики для 1-4 классов и учебники на предмет реализации формирования приема сравнения у младших школьников, мы отметили содержательные линии, обозначенные Государственным стандартом начального общего образования: особенности и отношения предметов, счет; числа и действия с ними; геометрические фигуры и их особенности, геометрические тела; величины и единицы величин. Учитывая закономерности и особенности мыслительной деятельности школьников, принимая во внимание информацию, подлежащую изучению в школе, мы отметили систему основных приемов мыслительной деятельности, которую предлагает В.Ф.Паламарчук [16,61].

Также были выделены такие условия повышения эффективности формирования умственного приема сравнения на уроках математики как: групповая работа, благополучный микроклимат в коллективе, сотрудничество учителя с учеником, возможность проведения уроков на природе, материальная база школы. Это будет способствовать дальнейшему формированию у младших школьников позитивных качеств личности; максимально повлияет на развитие гибкости, оригинальности мышления, свободного от шаблона и стереотипов, будет заметна их самостоятельность и аккуратность.

Для достижения нашей цели, были предложены математические упражнения для формирования приема сравнения у младших школьников. Сравнение как умственный прием используется довольно во многих заданиях и упражнениях, что дает, в свою очередь, прекрасную возможность развиваться логическому мышлению. Подобные задания позволят формировать у учеников умения определять самооценку и самоконтроль; умение делать выбор, опираясь на свой прежний собственный опыт; мотивировать желание добиться больше высоких показателей в обучении.

Работа по формированию умственного приема сравнения может продолжаться в направлении изучения механизма переноса умения сравнивать не только на уроках математики, но и при изучении других школьных предметов. Таким образом, мы приходим к выводу, что умственный прием сравнения требует дальнейшего изучения.

ЛИТЕРАТУРА

Баринова О. Дифференцированное обучение решению математических задач // Начальная школа. - 1999.- № 2.- с. 41.

Богданович М. В., Козак М. В., Король Я. А. Методика викладання математики в початкових класах: Навч.посібник. -3-е вид.,перероб. доп.-

Тернопiль:Навчальна книга-Богдан, 2008.- 336с.

Глузман Н.А. Формирование приемов умственной деятельности у младших школьников. - Ялта: КГГИ, 2001. - 34 с.

Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. - М.: Педагогика, 1986.

Державна національна програма «Освіта. Україна XXI століття”. Затв. постановою Кабінету Міністрів України від 3 грудня 1993, № 896 // Освіта, - 1993. - № 44-46

Закон України “Про внесення змін і доповнень до Закону Української РСР “Про освіту”. - К.: Генеза. - 1996.- 36 с.

Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб.заведений. - 2-е изд., испр. -М.: Издательский центр «Академия», 1998.-288с.

Іванців М. Порівняння на уроках математики. // Початкова школа.- 1999.- № 1. - с. 19 - 20.

Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. - М.: Просвещение, 1968. - 288 с.

Кочина Л. Математика (программа) // Початкова школа. -2001. - № 8. - с. 75.

Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. - М.: Политиздат. - 1975.

Логачевська С. Диференційованне навчання на уроках математики. // Початкова школа. - 2001. - № 5. - с. 18.

Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. - Книга для учителей. - М.: «Просвещение», 1977

Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. Пособие для учителя. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1978. - 336 с.

Осинская В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике: Кн. для учителя. - К.: Радянська школа, 1989. - 192 с.

Паламарчук В.Ф. Школа учит мыслить. - 2-е изд., доп. и перераб.- М.: Просвещение, 1987. - 208 с.

Програми для середньої загальноосвітньої школи. 1-4 класи. К.: Початкова школа .- 2006. - 432 с.

Раев А. И. Управление умственной деятельностью младшего школьника. - Л.: ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1976. - 134 с.

Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. - СПб: Издательство «Питер», 2000.

Сеченов И.М. Кому и как разрабатывать психологию.-Избр.философ. и психолог. произв.М.,1947. -271 с.

Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике. - К.: Радянська школа, 1983. - 192 с.

Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Книга для учителя. - М.:Просвещение,1988.

Типические особенности умственной деятельности младших школьников / под ред. С.Ф.Жуйкова.

Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Обучение математике в школе: Книга для учителя. - 2 изд., испр.и доп. - М.: АО «Столетие», 1996. - 320 с.

Якиманская И. С. Формирование интеллектуальных умений и навыков. - М.: Высшая школа, 1979. - 88 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ПРИЕМА СРАВНЕНИЯ

1. Маленькие фигуры раскрась красным карандашом, а большие - синим:

2. Маленькие треугольники раскрась зеленым карандашом, а большие - красным:

3. Раскрась фигуры, которые не являются четырехугольником:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

4. Обведи кружочком числа, которые стоят между числами 5 и 8:

А) 3, 6, 4, 5, 9, 7, 8;

Б) 6, 1, 7, 9, 4, 0, 3.

5. Среди данных чисел обведи наибольшее:

А) 2, 5, 8, 0, 6, 4;

Б) 7, 9, 3, 1, 5, 6.

6. Закрась грибочек, который стоит между прямоугольниками:

Размещено на http://www.allbest.ru/

7. Зачеркни те числа, которые не являются двузначными. Наименьшее двузначное число обведи красным кружочком:

20, 18, 3, 123, 11,13, 4, 8, 24, 10, 35.

8. Сравни суммы в каждой строчке, не выполняя действия, и поставь знак сравнения:

45 + 24 … 24 + 45;

37 + 23 … 38 + 22;

17 + 26 … 25 + 17;

35 + 40 … 38 + 43.

9. В чем сходство и различие:

а) выражений: 11-1 и 11+1; 3(5+6) и 5(6+3);

б) чисел: 10, 20, 30, 40,50; 55 и 555; 110 и 10;

в) равенств: 4 + 5 = 9 и 5 + 4 + 9; 3 8 = 24 и 8 3 = 24; 4 (5 + 3) = 32 и 4 5 + 4 3 = 32; 2 (7 10) = 210;

г) текстов задач: а) В первом ящике 7 кг картофеля, во втором ящике на 3 кг больше, чем в первом. Сколько килограммов картофеля во втором ящике? б) В первом ящике 7 кг картофеля, во втором ящике на 3 кг меньше. Сколько килограммов картофеля во втором ящике?

д) уравнений: 7 + х = 5 и х + 7 = 5; 10 - х = 6 и (7 + 3) - х = 6; 12 - х = 4 и (10 + 2) - х = 3 + 1;

8.Какой пример можно заменить примером на умножение?

А. 5 + 5 + 4 + 5;

Б. 16 - 2 - 2- 2;

В. 12 + 12 + 12 .

9. Найди выражение, значение которого равно значению 7 ? 5:

А. 7 + 7 + 7 + 7 + 7;

Б. 7 + 5;

В. 7 ? 4 + 4.

10. Сравнить:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 … 4 ? 5

8 + 8 + 8 + 8 + 8 … 8 ? 4

5 + 3 ? 5 + 5 + 5 … 5 ? 4

11. Соедини 3 любых числа, чтобы их сумма равнялась 40:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

12. найди и подчеркни числа, чтобы их сумма равнялась 40:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

13. Найди и подчеркни все выражения с ответом 12:

32 - 20

6 + 6

8 + 5

14. Запиши данные числа в порядке

А. Убывания:

75, 18, 24, 31, 90, 52.

Б. Возрастания:

17, 45, 50, 84, 23, 31.

15. Вместо звёздочек поставь знаки “+” и “-” так, чтобы неравенства были верными:

А. 39 - 9 > 30 * 1

Б. 59 - 9 < 50 * 1

16. Вставь пропущенное число так, чтобы все записи стали верными:

53 + 31 = 90 -

62 + = 45 + 25

17. Какое число больше, чем сумма чисел 39 и 11 на 16?

18. Числа записаны в определённом порядке. Продолжи этот ряд:

2, 4, 6, 8, 10…

19. Запиши результаты примеров, не производя вычислений:

6 ? 3 = 18 12 ? 5 = 60 30 ? 3 = 90

3 ? 6 = … 5 ? 12 = … 3 ? 30 = …

20. Сравни величины:

9 дм … 80 см

4 дм 5 см … 54 см.

21. Обведи кружочками:

А) чётные числа:

20, 17, 12, 7, 2, 5, 6, 10, 1, 8, 13, 4, 9, 14, 16.

Б) те числа, которые делятся на 6 без остатка:

6, 13, 18, 22, 28, 30, 36, 44, 48, 54,60.

22. Вставь пропущенные числа:

395, … , … , … , … , 402.

23. В каждой строчке подчеркни наименьшее число:

676 и 639

799800 и 790999

24. Распредели названия единиц измерения в три столбика: Килограмм, квадратный дециметр, метр, грамм, центнер, дециметр, квадратный метр, сантиметр, тонна, миллиметр, квадратный сантиметр.

25. Среди данных обозначений выбери единицы измерения, связанные с движением, и запиши их в три столбика:

26. Укажи верные неравенства:

915 - 236 > 915 - 236 648 : 3 > 648 : 2

915 - 236 > 915 - 237 648 : 3 < 648 : 2

27. Среди данных выражений подчеркни уравнения:

В - 4 = 500 125 + 75 = 200 у + 18 = 948

85 - х > 70 159 - 104 = 155

28. Назови признаки:

выражение 3 + 2 (числа 3, 2 и знак «+»);

выражение 6 - 1 (числа 6, 1 и знак «- »);

равенства х + 5 = 9 (х - неизвестное число, числа 5, 9, знаки «+» и «=»).

СХОДСТВО И РАЗЛИЧИЕ ПО ВНЕШНИМ ПРИЗНАКАМ

выражений:

6 + 2 и 6 - 2; 9 4 и 9 5; 6 + (7 + 3) и (6 + 7) + 3;

чисел:

32 и 45; 32 и 42; 32 и 23; 1 и 11; 2 и 12; 111 и 11; 112 и 12 и т.д.

равенств:

4 + 5 = 9 и 5 + 4 + 9; 3  8 = 24 и 8  3 = 24; 4  (5 + 3) = 32 и 4  5 + 4  3 = 32; 2  (7  10) = 210;

текстов задач:

Коля поймал 2 рыбки, Петя - 6. На сколько больше поймал рыбок Петя, чем Коля?

Коля поймал 2 рыбки, Петя - 6. Во сколько больше поймал рыбок Петя, чем Коля?

геометрических фигур:

6) уравнений:

3 + х = 5 и х + 3 = 5; 10 - х = 6 и (7 + 3) - х = 6; 12 - х = 4 и (10 + 2) - х = 3 + 1;

7) вычислительных приемов: 9 + 6 = ( 9 + 1 ) + 5 и 6 + 3 = ( 6 + 2 ) + 1

1 + 5 2 + 1

8) При каких значениях к неравенство будет правильным?

к : 3 < 6 к : 3 > 6

9) Сравни выражения в строках. Что ты заметил? Как можно проверить?

16 - 9 46 - 9 36 - 9 76 - 9

11 - 9 81 - 9 61 - 9 91 - 9

12 - 9 82 - 9 52 - 9 32 - 9

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

НАЙДИ СХОДСТВА:

1) числа: 50, 70, 20, 10, 90 (разрядные десятки);

2) геометрические фигуры (четырехугольники);

- Назови отрезки, лучи:

__________________

__________________

3) Математические записи: 3 + 2, 13 + 7, 12 = 25 (выражения, которые называются суммой).

- Составь равенства по образцу:

28 + 36 = ( 28 + 2 ) + ( 36 - 2 ) = ( 28 - 8) + ( 36 + 8 )

49 + 44 = ( 49 + 1 ) + ( 44 - ? ) = ( 49 - 40 ) + ( ? + ? )

66 + 35 = ( 66 - 6 ) + ( 35 + ? ) = ( ? + ? ) + ( ? - ? )

- Сравни произведения в каждом столбике:

1 * 2 1 * 5 1 * 8 1 * 11

2 * 1 5 * 1 8 * 1 11 * 1

- Правильно ли поставлены знаки <, >, =.?

9 * 3 = 27 2 * 7 > 2 * 6

7 * 3 = 3 * 7 3 + 3 + 3 < 3 * 5

5 * 3 = 5 + 2 + 5 6 * 2 > 6 : 2

- Проверь правельность действий:

1 * 2 = 2 1 * 5 = 5

1 дес. * 2 = 2 дес. = 20 1 дес. * 5 = 5 дес.= 50

10 * 2 = 20 10 * 5 = 50

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ВЫПОЛНИ УПРАЖНЕНИЯ:

а) какому рисунку соответствуют записи 2 3; 2 + 3?

б) Какому рисунку соответствует = 3 4? Если такого рисунка нет, то нарисуй его.

в) Выполни рисунки, соответствующие данным записям: 3 7; 4 2 + 4.

г) Подумай: у Марины в 2 раза меньше карандашей, чем у Сергея.

У Марины	2		3		5			7	4	4
У Сергея	4	6		12		8	16

д) Вычисли: (* 10 ). Например, 2 * 10 = 20

2	3	4	5	6	7	8	9

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

ВЫПОЛНИ ЗАДАНИЯ:

1.Убери лишний предмет… (при выполнении его школьники ориентируются на сходство и различие признаков).

2. Расположи числа в порядке возрастания: 12, 9, 7, 15, 24, 2 (для выполнения этого задания ученики должны выявить признаки различия данных чисел).

3. Сумма чисел в первом столбике равна 74. Как, не выполняя сложения во втором и третьем столбиках, найти суммы чисел:

21 22 23

30 31 32

11 12 13

12 13 14

74

4. Продолжи ряды чисел: 2, 4, 6, 8, …; 1, 5, 9, 13 …(Основа установления закономерности (правила) записи чисел - также операция сравнения).

5. Выпиши в два ряда числа, которые делятся на 2; на 3:

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.

6.

ЧИСЛА	НАЙТИ
4 и 2	частное
3 и 2	произведение
4 и 8	сумму

7. Найди число, которое разделится на 14 без остатка:

28 : 14 = 2 ? : 14 = 3 ? : 14 = ?

8. При каких значениях к неравенство будет правильным?

к : 3 < 6 к : 3 > 6

9. Реши задачи:

а) Четыре друга спускались с горы в санках. Игорь проехал дальше, чем Роман. Роман проехал меньше, чем Олег, но дальше чем Вадим. Кто проехал меньше всего.

б) Петя выше Кати, Катя выше Оли. Кто выше всех?

в) Сколько шаров необходимо положить на третьи весы, чтобы уравновесить их?

г) Зоя решила больше задач, чем Рита. Алла решила много задач. Кто из девочек решил меньше задач, чем Зоя?

д) Сколько нужно взять слив, чтобы их масса составляла массу одной груши?

? слив

10. Найди общее и сформулируй правило:

1 - 0 3 - 2 6 - 5 7 - 6

2 - 1 4 - 3 8 - 7 9 - 8

(если из последующего числа вычесть предыдущее, то в результате получится 1).

11. Выполни рисунки, соответствующие данным записям: 3 7, 4 2 + 43, 3 + 7.

12.Расположи числа в порядке возрастания: 12, 9, 7, 15, 24, 2 (для выполнения этого задания ученики должны выявить признаки различия данных чисел.)

13.Расположи числа в порядке убывания:45, 34, 2, 17, 38, 3, 5, 8, 15, 21, 39.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

ИНТЕГРИРОВАННЫЕ УРОВНИ ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

1 Уровень - начальный. Ученик усвоил знания в форме отдельных фактов, елементарных представлений, которые может использовать; разными видами умений владеет на уровне копирывания образца выполнения способа деятельности; самостоятельную работу выполняет под непосредственным руководством учителя; но помощь не может принять сразу, а требует подробного несколькоразового объяснения.

2 Уровень - средний. Ученик владеет знаниями в форме понятий, использует их содержание, иллюстрирует примерами из учебника, может установить усвоенные связи внутри понятий; ответ строит в последовательности; умениями владеет на уровне выполнения способов деятельности по образцу в похожей ситуации; самостоятельную работу выполняет с некоторой помощью.

3 Уровень - достаточный. Ученик владеет понятиями, использует их содержание, иллюстрирует не только уже известные, но и новые примеры, устанавливает связи и между понятиями; умеет распознавать объекты; во время ответа может использовать усвоенное содержание в другой последовательности, не изменяя логических связей; умениями владеет на уровне применения способа деятельности по аналогии; самостоятельные работы выполняет с некоторой помощью учителя; владеет умениями выполнять отдельные этапы решения проблемы и использует их в сотрудничестве с учителем (частично-поисковая деятельность).

4 Уровень - высокий. Ученик владеет системой понятий в их иерархической подчиненности, в границах программы, устанавливает связи между понятиями; умеет распознавать объекты, которые охватываются усвоенными понятиями разного уровня обобщения, во время ответа изменяет усвоенное содержание в новой логической последовательности, ответ аргументирует новыми примерами; умеет применять способы деятельности в новых ситуациях; самостоятельные работы выполняет под опосредовательным руководством; владеет умениями самостоятельно решать проблемы по аналогии (поисковая деятельность).

Описанным уровням соответствует 12-бальная шкала оценок в таком соотношении (см. таблицу).

УРОВНИ	БАЛЛЫ
1-начальный	1-3
2-средний	4-6
3-достаточный	7-9
4-высокий	10-12

Размещено на Allbest.ru