Математические способы решения расчетных задач по химии

Математические способы решения расчетных задач по химии

Глава 1. Межпредметные связи при решении расчетных задач

К изучению математики учащиеся средней школы приступают на шесть лет раньше, чем к изучению химии. За этот период обучения они приобретают значительный объем математических знаний, умений и навыков по решению как арифметических, так и алгебраических задач. Правильное использование учителем химии приобретенного учащимся объема знаний, умений и навыков является той основой, которая в наибольшей мере способствует успешному обучению их решению расчетных химических задач. Целью данной статьи и является ознакомление учителей химии в первую очередь с теми умениями и навыками по решению задач, которые учащиеся приобретают на уроках математики и которые следует использовать на уроках химии.

Как решать задачу

1. Прочитай внимательно задачу и запиши, что в ней дано и что требуется узнать.

2. Составь план решения задачи.

3. Если такой план сразу составить нельзя, еще прочитай задачу, сформулируй ее своими словами расчлени на части.

4. Название каждого элемента или вещества замени его знаком или формулой.

5. Определи, как взаимосвязаны величины, данные в задаче.

6. Запиши выводы, вытекающие из условия, реши часть задачи.

7. Попытайся решить задачу «с конца».

8. Вспомни, не решали ли подобные задачи раньше, поищи их решение в тетради, учебнике.

9. После записи решения просмотри сделанное. Нельзя ли упростить решение?

При составлении плана решения данная сложная задача расчленяется на ряд простых, связанных между собой общим содержанием задачи. Составляя план решения задачи, используют два основных метода; а) синтетический, б) аналитический. Суть каждого из этих методов рассмотрим на примере составления плана решения конкретной задачи.

Задача. Почетный горняк УССР И. Митофанов за 30 лет работы бурильщиком в рудниках Криворожского железорудного бассейна добыл 1 млн. т железной руды, содержащей в среднем 80% оксида железа (III). Сколько велосипедов можно изготовить из этой руды, если принять, что на изготовление одного велосипеда расходуется 20 кг железа?

Синтетический метод

1. Зная массовую долю (в %) оксида железа (III) в железной" руде, находим его массу, содержащуюся в 1 млн. т руды.

2. Узнав массу оксида железа (III), вычислим массу содержащегося в нем железа.

3. Узнав массу железа в добытой руде и зная массу железа, переработанного в сталь я нужную на изготовление одного велосипеда, определим число велосипедов.

Исходя из этих соображений, составляют такой план решения задачи:

1. Сколько тонн оксида железа (III) составляют 80% от 1 млн. т железной руды?

2. Сколько тонн железа содержится в вычисленной массе оксида железа (III)?

3. Сколько велосипедов можно изготовить из вычисленной массы железа? Аналитический метод

Исходят из вопроса задачи. Чтобы узнать число велосипедов, необходимо знать массу железа, а чтобы вычислить массу железа, нужно знать массу оксида железа (III), в котором оно содержится.

В результате этих рассуждений приходят к тому же плану решения, задачи.

Многие учителя математики при составлении плана решения задачи отдают предпочтение аналитическому методу. Это объясняется тем, что синтетический метод составления плана решения задачи имеет свои недостатки. Главный недостаток заключается в том, что первые шаги при решении задачи (выбор данных для простой задачи) не всегда сразу приводят к искомому результату. Многие учащиеся, не имея навыков сравнивать и выбирать данные для простых задач, допускают ошибки двух видов: а) в сравнении и выборе данных, б) В составлении плана решения.

При составлении плана решения задачи аналитическим методом рассуждения строятся в противоположном направлении -- от искомого числа к данным в условии задачи. В отличие от синтетического, аналитический метод составления плана решения задачи представляет собой ряд связанных между собой и вытекающих один из другого выводов, и поэтому при его использовании учащиеся допускают меньше ошибок логического характера.

При изучении математики учащиеся усваивают оба метода составления плана решения задачи, и поэтому учитель химии может пользоваться любым из них. Аналитический метод составления плана целесообразно использовать при решении сложных задач, условия которых содержат большое число данных, а синтетический-- при решении сравнительно легких задач. При решении усложненных, например олимпиадных, задач часто приходится пользоваться обоими методами составления плана решения задачи. В этом случае ищут пути с обеих сторон -- и от условия задачи, и от искомой величины, пока не сойдутся оба эти, пути и не достигнут связи между тем, что дано в задаче, и тем, что нужно найти.

На уроках математики учащихся приучают к тому, что, задачу можно считать решенной тогда и только тогда, когда найденное решение: а) безошибочное (правильное); б) мотивированное; в) имеет исчерпывающий характер (полное). Задача не считается решенной, если ее решение не соответствует хотя бы одному из этих требований.

Безошибочность (правильность) решения химических задач учащиеся обычно проверяют по ответам, которые приведены в сборниках задач и упражнений. Но на самостоятельных и контрольных работах, олимпиадах юных химиков, экзаменах на аттестат зрелости и вступительных экзаменах в вузы ответы к задачам не даются. Поэтому необходимо практиковать выполнение учащимися проверки найденного решения.

Во многих случаях с целью проверки на уроках математики составляют и решают задачу, обратную решенной. В обратной задаче искомое число берут за данное, а одно из данных -- за искомое. В некоторых случаях для проверки приходится использовать иной способ решения задачи.

Проверку решения не обязательно выполнять для всех решаемых задач. Важно, чтобы учащиеся это умение использовали при решении химических задач и в необходимых случаях пользовались им. Слабоуспевающим учащимся можно предложить дома выполнить проверку решенных в классе задач. Это поможет им в усвоении методики решения задач и послужит закреплению того теоретического материала, на основе которого составлено условие задачи.

Исчерпывающий характер может иметь только то решение, которым найдены все неизвестные, содержащиеся в условии задачи. Если из ряда неизвестных, которые содержатся в условии задачи, не найдено хотя бы одно, такое решение нельзя считать полным.

Особое значение при решении химических задач имеет требование о мотивировке решения, выполнение которого должно содействовать закреплению изученного на ряде уроков, а иногда и в разных классах теоретического материала. Все задачи, решаемые по формулам веществ, мотивируются постоянством состава, на основе которого составляются формулы веществ. Неправильно записанная формула вещества приводит к ошибочному решению задачи. Например, при вычислении массовой доли (%) элементов в оксиде меди (I) учащийся выполняет решение по формуле оксида меди (II), а при вычислении относительной молекулярной массы оксида углерода (IV) пользуется формулой оксида углерода (II). Найденное в таких случаях решение может быть полным и правильным, но немотивированным и поэтому непригодным.

Задачи, решаемые по химическим уравнениям, мотивируются: а) постоянством состава веществ, б) законом сохранения массы веществ и в) химическими свойствами вступающих в реакцию веществ. Роль постоянства состава веществ в мотивировке решения задачи показана выше. Соответствие химического уравнения закону сохранения массы веществ дает возможность составить по уравнению пропорцию, показывающее, сколько вещества образуется из единицы массы вступающего в реакцию соединения.

Мотивировка на основе химических свойств требует от учащихся сознательного отношения к решению задачи. Рассмотрим это на примере решения следующей задачи: «Укажите, каким металлом и какой кислотой можно легко воспользоваться для получения водорода. Сколько граммов выбранного металла нужно для получения 5,6 л водорода?»

При решении задачи учащиеся должны, руководствуясь электрохимическим рядом напряжений металлов, установить, какие из металлов взаимодействуют с водными растворами кислот с выделением водорода. Допустим, что учащиеся выбрали цинк. Теперь необходимо решить, какая кислота будет реагировать с цинком. Ответ подскажет таблица «Растворимость солей, кислот и оснований в воде». Зная, что реакция между раствором кислоты и металлом проходит до. конца в случае образования растворимых солей, учащиеся устанавливают, что растворимыми являются хлорид, сульфат, нитрат и ацетат цинка. Значит, можно было бы воспользоваться соляной, серной, азотной и уксусной кислотами. Из этого списка необходимо исключить азотную кислоту, так как при ее взаимодействии с металлами в основном выделяются продукты восстановления кислоты, а не водород. Поэтому решение задачи можно выполнить по уравнению реакции цинка с разбавленной серной кислотой, а также с растворами уксусной или соляной кислот.

Положительный эффект дает мотивировка на основе химических свойств и при выполнении упражнений.

На уроках математики учащихся приучают и к определенной системе оформления решения задач. Обычно при решении задачи учащиеся в тетрадях обозначают ее номер и сокращенно записывают условие. Если решают задачу из сборника, которого у них нет, условие в тетрадях записывают полностью. После условия записывают: «Решение». При решении задач новых типов записи ведут подробно, с объяснениями, которые имеют вид рассказа или вопросов. Если решают задачи ранее разобранных типов, запись может быть краткой, без объяснений, В этом случае обозначают порядковые номера действий, записывают необходимые формулы или химические уравнения, математические действия. Выделяют полученные в результате решения ответы. Они или подчеркиваются, или записываются после слова «Ответ».

При проверке решения записывают слово «Проверка» и после него условие обратной задачи и ее решение. После выполнения, проверки записывают вывод, в котором указывают, правильно или неправильно решена задача.

Глава 2. Математические способы решения расчетных задач по химии

Решение расчетных задач - важнейшая составная часть школьного предмета «химия», так как это один из приёмов обучения, посредством которого обеспечивается более глубокое и полное усвоение учебного материала по химии и вырабатывается умение самостоятельного применения полученных знаний.

Чтобы научиться химии, систематическое изучение известных истин химической науки должно сочетаться с самостоятельным поиском решения сначала малых, а затем и больших проблем. Как бы ни были интересны теоретические разделы учебника и качественные опыты практикума, они недостаточны без численного подтверждения выводов теории и результатов эксперимента: ведь химия - количественная наука. Включение задач в учебный процесс позволяет реализовать следующие дидактические принципы обучения: 1) обеспечение самостоятельности и активности учащихся; 2) достижение прочности знаний и умений; 3) осуществление связи обучения с жизнью; 4) реализация предпрофильного и профильного политехнического обучения.

Решение задач является одним из звеньев в прочном усвоении учебного материала, так как формирование теорий и законов, запоминание правил и формул, составление уравнений реакций происходит в действии.

В решении химических задач целесообразно использовать алгебраические приёмы. В этом случае исследование и анализ ряда задач сводятся к преобразованиям формул и подставлению известных величин в конечную формулу или алгебраическое уравнение. Задачи по химии похожи на задачи по математике, и некоторые количественные задачи по химии (особенно на «смеси») удобнее решать через систему уравнений с двумя неизвестными. Рассмотрим несколько таких задач.

Задача 1.

Смесь карбонатов калия и натрия массой 7 г обработали серной кислотой, взятой в избытке. При этом выделившийся газ занял объем 1,344 л (н.у.). Определить массовые доли карбонатов в исходной смеси.

Решение . Составляем уравнений реакций:

xг	yл
Na2CO3 + H2SO4 = Na2SO4 + CO2^ + H2O
1моль	1моль
106г	22,4л
(7-х)г	(1,344-у)л
K2CO3 + H2SO4 = K2SO4 + CO2^ + H2O
1моль	1моль
138г	22,4л

Обозначим через хг массу карбоната натрия в смеси, а массу карбоната калия - через (7-х)г. Объём газа, выделившегося при взаимодействии карбоната натрия с кислотой, обозначаем через у л, а объём газа, выделившегося при взаимодействии карбоната калия с кислотой, обозначаем через (1,344-у)л.

Над уравнениями реакций записываем введенные обозначения, под уравнениями реакций записываем данные, полученные по уравнениям реакций, и составляем систему уравнений с двумя неизвестными:

х/106 = у/22,4 (1)

(7-х)/138=(1,344-у) (2)

Из первого уравнения выражаем у через х:

у = 22,4х/106 (3)

(1,344-22,4х/106)*138=22,4*(7-х). (4)

Решаем уравнение (4) относительно х.

185,472-29,16х=156,8-22,4х

6,76х=28,672

х=4,24

Следовательно, масса карбоната натрия равна 4,24 г.

Массу карбоната калия находим вычитанием из общей массы смеси карбонатов массы карбоната натрия:

7г-4,24г=2,76г.

Массовые доли карбонатов находим по формуле:

w=(mком-та/mобщая)*100%

w(Na2CO3)=(4.24/7)*100%=60.57%

w(K2CO3)=(2.76/7)*100%=39.43%.

Ответ: массовая доля карбоната натрия равна 60,57%, массовая доля карбоната калия равна 39,43%.

Задача 2.

Смесь карбонатов калия и натрия массой 10 г растворили в воде и добавили избыток соляной кислоты. Выделившийся газ пропустили через трубку с пероксидом натрия. Образовавшегося кислорода хватило, чтобы сжечь 1,9 л водорода (н.у.). Напишите уравнения реакций и рассчитайте состав смеси.

Решение.

Составляем уравнения реакций:

х г	y л
Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + СО2 (1)
1моль	1моль
106г	22,4л
(10-x)г	(1.9-y)л
K2CO3 + 2HCl = 2KCl + H2O + CO2^ (2)
1моль	1моль
138г	22,4л

х л	0,95л
2Na2O2 + 2CO2 = 2Na2CO3 + O2 (3)
2моль	1моль
44,8л	22,4л

1,9л	хл
2Н2 + О2 = 2Н2О (4)
2моль	1 моль
44,8л	22,4л

Обозначим через х г массу карбоната натрия, а масса карбоната калия будет равна (10-х)г.

По уравнению (4) рассчитаем объем кислорода, образовавшегося в процессе реакции (3).

Для этого через х в уравнении обозначим объём кислорода и, исходя из объёма водорода, составим пропорцию и решим её относительно х:

1,9/44,8=х/22,4;

х=1,9*22,4/44,8;

х=0,95л (объём выделившегося кислорода).

Исходя из уравнения (3), рассчитаем объём углекислого газа, образовавшегося при обработке смеси карбонатов натрия и калия избытком соляной кислоты. Для этого составим пропорцию:

х/44,8=0,95/22,4;

х=0,95*44,8/22,4;

х=1,9л.

Через у л обозначим объём газа, выделившегося в процессе реакции (1), а через (1,9-у)л - объём газа, выделившегося в процессе реакции (2). Составим систему уравнений с двумя неизвестными:

х/106=у/22,4 (5)

(10-х)/138=(1,9-у)/22,4 (6)

Из уравнения (5) выражаем у через х и подставляем в уравнение (6):

у=22,4х/106

(10-х)/138=(1,9-22,4х/106)/22,44 (7).

Уравнение (7) решаем относительно х:

(1,9-22,4х/106)*138=22,4*(10-х);

262,2-29,16х=224-22,4х;

6,76х=38,2;

х=5,65г (масса карбоната натрия).

Масса карбоната калия находится как разность между массой смеси карбонатов натрия и калия и массой карбоната натрия:

10-5,65=4,35г (масса карбоната калия).

w(Na2CO3)=(5,65/10)*100%

w(Na2CO3)=56.5%

w(K2CO3)=(4.35/10)*100%

w(K2CO3)=43.5%/

Ответ: массовая доля карбоната натрия равна 56,5%, массовая доля карбоната калия равна 43,5%.

Задачи для самостоятельного решения.

Задача 3.

Смесь железа и цинка массой 12,1 г обработали избытком раствора серной кислоты. Для сжигания полученного водорода необходимо 2,24л кислорода (давление 135,6 кПа, температура - 364К). Найдите массовую долю железа в смеси.

Задача 4.

Смесь метиловых эфиров уксусной кислоты и пропионовой кислоты массой 47,2г обработали 83,4мл раствора гидроксида натрия с массовой долей 40% (плотность 1,2г/мл). Определите массовые доли эфиров ( в %) в смеси, если известно, что гидроксид натрия, оставшийся после гидролиза эфиров, может поглотить максимально 8,96л оксида углерода (IV).

Эти задачи можно решать и другими способами, но этот способ решения задач по химии способствует развитию логического мышления, даёт возможность показать взаимосвязь математики и химии, формирует умение составлять и применять алгоритмы последовательности действий при решении, дисциплинирует и направляет деятельность на правильное использование физических величин и корректное проведение математических расчётов.

Расчет состава смесей по химическим формулам

Смеси бывают двухкомпонентные и многокомпонентные. Среди приемов, которые будут рассмотрены, можно выделить, пригодные только для двухкомпонентных смесей и те, которые подходят для расчета состава смесей с любым количеством компонентов.

Предлагаемые способы решения удобнее рассмотреть на конкретных примерах.

Задача 1.1. В каком объемном соотношении необходимо смешать водород и углекислый газ, чтобы получить газовую смесь по плотности равную воздуху.

А. Квадрат Пирса (правило креста). Как известно (закон Авогадро) , равные количества газов занимают равные объемы. Следовательно, если молярные массы газов равны, значит, равны и их плотности. Поэтому, нужно смешать водород и углекислый газ так, чтобы средняя молярная масса полученной газовой смеси была равна молярной массе воздуха (29 г/моль). Определив молярные массы H2 и СO2 , зная среднюю молярную массу воздуха, расставим их в виде треугольника:

H2 2

воздух 29

СO2 44

Найдем разницу в числах по диагонали 2-29=-27; 44-29=15. Отбросив минус, проставим их, в соответствии с диагональю, по которой они были определены 27 - напротив CO2; 15 - напротив H2:

H2 2 15

воздух 29

CO2 44 27

Cоотношение 15:27 и будет ответом. Ответ: Углекислый газ и водород необходимо смешать в объемном соотношении 15:27.

Б. Введем два неизвестных. Примем количество одного компонента за x, а второго - за y. Воспользуемся формулой =m/M и, преобразовав, получим Mсм= mсм/см . Помня, что mcм=m(H2) + m(CO2), а см=(H2) + (CO2) получим 29=(2х + 44y)/(x + y). Упростив, получим, что 27х=15y. Полученное соотношение говорит о том что, водород с углекислым газом необходимо смешать в молярном (объемном) соотношении 27:15, что подтверждает ответ, полученный при решении способом А.

В. Примем количество одного из компонентов за 1 моль, а второго - за x. Данный способ позволяет рассчитать количество углекислого газа, требуемого на 1 моль водорода. Преобразования, описанные в Б варианте решения, позволяют получить следующее уравнение: 29=(2 + 44x)/1+x . 29 + 29x= 2 + 44x 27=15x . Полученное выражение означает, что водород с углекислым газом необходимо смешать в соотношении 27:15.

Г. Примем общее количество реагентов за 1 моль, а первого компонента за Х, следовательно, количество второго компонента будет равно 1-x. Воспользовавшись формулой см=mсм/Mсм, получим 1=(2х + 44(1-x))/29, 29=2x + 44 - 44x. Совершив необходимые преобразования, получим 42x=15 x=15/42, а 1-x=27/42 x/(1-x)=15/27. Полученный ответ подтверждает справедливость выбранного способа решения.

Д. Решение задачи с использованием понятия “доля”. Можно воспользоваться следующим правилом: вклад выделенной величины X, характеризующей каждый компонент смеси, в суммарную величину, характеризующую всю смесь, пропорционален его доле (которую в общем виде можно обозначить как ). Для смеси, состоящей из компонентов а, b, …,i, математически это правило можно выделить следующим образом:

X(a)(a) + X(b) (b) + … + X(i)(i)= X(см). (13)

 Исходя их определения доли, необходимо помнить, что сумма долей всех компонентов смеси равна 1 или 100% (в зависимости от способа выражения). Выбор вида доли (массовая, объемная, мольная) определяется анализом условия каждой конкретной задачи.

Для решения задачи данным методом нужно определить характеристику, о которой идет речь в задании - это молярная масса смеси и составляющих компонентов. Приняв мольную долю H2 за x, а CO2 - за (1-x) получим выражение 29=2x + 44(1-x). Преобразовав, получим 42 x=15 x=15/42; 1-x=27/42, а отношение x/(1-x)=15:27.

Задача 1.2. Природный хлор представлен двумя изотопами 35Сl и 37Сl. Во сколько раз ядер 35Сl больше, чем ядер 37Сl?

Для решения представленной задачи подходят все описанные способы решения (А-Д). Однако, наиболее простым получается решение при использовании правила креста (А).

35Сl 35 1,5

35,5

37Cl 37 0,5

Полученное соотношение 1,5:0,5 свидетельствует, что атомов хлора с массовым числом 35 в три раза больше.

Задача 1.3. Какие массы 96% и 10% серной кислоты необходимо взять для получения 400 г 40% серной кислоты?

Подходят все способы решения (А-Д). Наиболее простым способом для решения задач подобного типа является правило креста (А):

96 30

40

10 56

30: 56 или 15:28 (на 15 массовых частей 96% серной кислоты нужно взять 28 частей 10% кислоты). Т.е. 15x + 28x=400 43x=400, x=9,3. Масса 96% серной кислоты равна 159,3=139,5; Масса 10% серной кислоты равна: 289,3=260,5.

Рассмотрим способ решения этой задачи через введение двух неизвестных (Б).

Однако, в данном случае, удобнее оперировать с массами. Примем массу 96% серной кислоты за x, а 10% - за y. Тогда, из определения массовой доли (5) получим: 0,4=(0,96x + 0,10y)/(x + y) 0,4x + 0,4y = 0,96x + 0,10y 0,30y = 0,56x. C другой стороны x + y = 400.

Получив систему уравнений 0,30y = 0,56x

y = 400 - x, решим ее 0,3 (400 - x) = 0,56x 120 - 0,3x = 0,56x 0,86x = 120 x=139,5, что вполне согласуется с ответом, полученным при решении задачи методом креста.

Задача 1.4. Найдите массовую долю этанола в водном растворе спирта, в котором содержание кислорода как элемента составляет 50%.

Подходят все способы, но проще задача решается методом креста:

Определив массовые доли кислорода в этаноле и в воде по уравнению (5).

Расставим их согласно правилу

этанол (o%) 35 39

смесь (o%) 50

вода (o%) 89 15

Полученные значения показывают, что этанол с водой необходимо смешать в массовом соотношении 39:15. Отсюда, массовая доля этанола равна 39/(39+15)=0,722 или 72,2%.

Задача 1.5. Найдите массовую долю формальдегида в формалине (водный раствор формальдегида), в котором на 11 протонов приходится 9 нейтронов.

Решить эту задачу, используя правило креста (А), вряд ли удастся. Тем не менее, для ее решения подойдет любой из методов (Б-Д). Воспользуемся методом В, приняв количество формальдегида за 1, а воды за x. Подсчитаем суммарное количество протонов и суммарное количество нейтронов в означенных количествах веществ (в молекуле формальдегида на 16 протонов приходится 14 нейтронов, а в молекуле воды - на 10 протонов - 8 нейтронов). Суммарное количество протонов будет равно (в молях) (16 + 10x); а нейтронов (14 + 8x). Откуда, (16 + 10x)/(14 + 8x) = 11:9. Преобразовав уравнение, получим 144 + 90x = 154 + 88x 2x=10, а x=5. Полученный результат показывает, что на 1 моль формальдегида необходимо взять 5 моль воды. Воспользовавшись уравнением (5) найдем массовую долю формальдегида: =30/(30 + 518)= 0,25 или 25%.

Задача 1.6. Определить объемную долю SO2 в смеси с SO3, в которой на 5 атомов серы приходится 12 атомов кислорода.

Для решения этой задачи подойдут все методы (Б-Д), кроме правила креста. Воспользуемся для ее решения методом Г. Примем общее количество газов за 1 моль, количество SO2 - за x моль, а SO3 - за (1-х)моль. Подсчитаем общее количество атомов серы - (x + (1-x)) и атомов кислорода - (2x + 3(1-x)). Разделив полученные выражения, приравняем их к требуемому значению: 1/(3-x)=5:12. Воспользовавшись правилом пропорции, получим: 15-5x=12 5x=3. Полученное выражение свидетельствует, что мольная (для газов значит и объемная) доля SO2 составляет 3/5, а SO3 - 2/5 (60% и 40%, соответственно).

Задача 1.7: Определить массу 10 л (н. у.) газовой смеси, в которой на 1 молекулу метана приходится 2 молекулы этана, 3 молекулы пропана и 4 молекулы бутана.

1 способ: Для решения этой задачи подходит способ Д. Воспользовавшись уравнением 11, определим среднюю молярную массу смеси. Мольные доли метана, этана, пропана и бутана равны 0.1, 0.2, 0.3 и 0.4 соответственно. Поэтому, уравнение 11 приобретет вид Mсм=0.116 + 0.230 + 0.344 + 0.458. Мсм=44,8 г/моль. Воспользовавшись уравнениями (1) и (2) определим массу 10 л газовой смеси. m=10:22,444,8=20 г.

2 способ: Решение данной задачи возможно и через введение неизвестного. Определим объемы газов. Если, объем метана равен х, тогда объем этана - 2х, пропана - 3х, а бутана - 4х. Тогда х + 2х + 3х + 4х = 10 х = 1 л. Определив массы 1 л метана, 2 л этана, 3 л пропана и 4 л бутана, сложим их, найдя массу 10 л газовой смеси: 1:22,416 + 2:22,430 + 3:22,444 + 4:22,458 = 20 г.

Задача 1.8. Какую массу 5% раствора сульфата меди и медного купороса CuSO45H2O необходимо взять для получения 400 г 10% раствора сульфата меди?

Оптимальный способ решения данной задачи правило креста. Для использования данного способа необходимо определить массовую долю сульфата меди в кристаллогидрате: =160/250=0,64.

Далее расположим полученные данные в виде креста 5 % р-р 5 54 смесь 10 СuSO45H2O 64 5

Находя разницу по диагонали, получим отношение масс при смешении. Таким образом, масса кристаллогидрата будет равна (СuSO45H2O) 400 = 54/(54+5) 400= 366,1 г. Следовательно масса 5 % раствора будет равна 400 - 366,1 = 33,9 г

Литература

1. Широкова В. Вода. М.: Слово, 2001;

2. Ворошина Н. Колокола тревоги. Библиотека, 1994, № 3;

3. Грешников А. Бьем по живой воде. Библиотека, 1997, № 7;

4. Грешников А. Гибель вод. Новый мир, 1998, № 1.

5. Золотарев Ю.Г. Здоровья хорошего вам. Новосибирск: Наука, М.: Сиб. отд-ние, 1993;

6. Гузей Л.С., Сорокин В.В., Суровцева Р.П. М.: Химия. 8 класс. Дрофа, 2003;

7. Гриценко Н.А. Вода - вещество № 1 на планете Земля. Газета «Химия» (Первое сентября), 1999, № 18.