Роль логики в процессе обучения

Роль логики в процессе обучения

§ 1. Логическая структура вопроса

Вопрос в познании играет особенно большую роль, так как все познание мира начинается с вопроса, с постановки проблемы Проблемы перед познанием, в том числе перед различными науками, ставит сама жизнь. В настоящее время жизнь поставила перед людьми такие важнейшие проблемы, как борьба за мир и предотвращение термоядерной катастрофы, получение замедленной термоядерной реакции, разработка методов лечения онкологических заболеваний, обеспечение растущего населения продовольствием и многие другие.

Вопросы задаются и с целью получения некоторой информации, уже имеющейся у других людей, с целью выявления чьего-то личного мнения или с целью обучения. Велика роль вопросов в процессе социологических исследований, проводимых в форме интервью, анкетирования, при массовом или выборочном опросе. В процессе передачи все большего числа интеллектуальных функций ЭВМ умение правильно поставить вопрос для введения его в ЭВМ, способность четко, корректно его (запрос) сформулировать содействует быстрейшему информационному поиску нужных сведений, цифрового материала и др. Велика роль правильной, однозначной постановки вопросов в судебно-следственной практике.

Вопросы формулируются вопросительными предложениями, которые не выражают суждений и, следовательно, не являются истинными или ложными. Например: “Когда родился композитор П.И. Чайковский?”; “Запущен ли искусственный спутник Марса?”; “Все ли вулканы - горы?” и др.

Всякий вопрос включает в себя, во-первых, исходную информацию о мире (например, о композиторе П.И. Чайковском, об искусственных спутниках), которая называется базисом, или предпосылкой вопроса, и, во-вторых, указание на ее недостаточность и необходимость дальнейшего дополнения и углубления знаний. В вопросе “Где проходили XXI Олимпийские игры?” базисом служит неявно содержащееся в нем утверждение “Существует х, являющийся местом проведения XXI Олимпийских игр”.

Вопрос - это логическая форма, включающая исходную, или базисную, информацию с одновременным указанием на ее недостаточность с целью получения новой информации в виде ответа.

Виды вопросов

Обычно различают два вида (типа) вопросов:

I тип - уточняющие (определенные, прямые, или “ли”-вопpocы).

Например: “Верно ли, что А.Н. Шмелев стал победителем в соревновании по лыжам на марафонскую дистанцию?”; “Бывают ли подводные землетрясения?”; “Действительно ли в Дели больше жителей, чем в Бомбее?” и др.

Во всех этих вопросах присутствует частица “ли”, включенная в словосочетания “верно ли”, “действительно ли”, “надо ли” и т. д.

Уточняющие вопросы могут быть простыми или сложными. Простые вопросы в свою очередь делятся на условные и безусловные.

“Верно ли, что космонавты побывали в открытом космосе?” -простой безусловный вопрос.

“Верно ли, что если повысить температуру металла до точки плавления, то он перейдет в жидкое состояние?” - простой условный вопрос.

Сложные вопросы (как и сложные суждения) делятся на вопросы конъюнктивные (соединительные) и дизъюнктивные (разделительные), включающие в себя строгую или нестрогую дизъюнкцию. Каждый сложный вопрос можно разбить на два или несколько простых.

Например:

"1. “Хотите кофе или чаю?”

2. “Вы пойдете в кино или не пойдете?”

Вопрос типа: “Если будет хорошая погода, то мы поедем на экскурсию?” - не относится к сложным вопросам, так как его нельзя разбить на два самостоятельных простых вопроса. Это пример простого вопроса.

II тип вопросов - восполняющие (неопределенные, непрямые или “к”-вопросы). Эти вопросы включают в свой состав вопросительные слова: “где?”, “когда?”, “кто?”, “что?”, “почему?”, “какие?” и др. Невольно вспоминается телепередача “Клуба знатоков”: “Что? Где? Когда?”. Эти вопросы также делятся на простые и сложные. Например, вопросы: “Какие простые числа лежат между 10 и 20?”, “Какой город является столицей Португалии?”, “Что означает слово “спонсор”?” - являются простыми.

Сложные восполняющие вопросы можно разбить на два или несколько простых восполняющих вопроса, например: “Где, когда, в какой семье родился Джеймс Фенимор Купер?”, или “Как при увеличении стороны равностороннего треугольника в 2 раза изменяется его периметр или площадь?”, или “Кто является автором романа “Красное и черное” и романа “Пармская обитель”?”

Предпосылки вопросов

Предпосылкой, или базисам, вопроса является содержащееся в вопросе исходное знание, неполноту или неопределенность которого требуется устранить. На эту неполноту или неопределенность указывают операторы вопроса, т. е. вопросительные слова: “кто?”, “что?”, “когда?”, “почему?” и др.

Вопросы делятся на логически корректные (правильно поставленные), т. е. такие, предпосылки (базисы) которых являются истинными суждениями, и на логически некорректные (или неправильно поставленные), предпосылки которых - ложные или неопределенные (по смыслу) суждения. Если в основе поставленного вопроса лежит простое незнание спрашивающего о ложности базиса, то вопрос некорректен. Если же спрашивающий знает о ложности базиса вопроса и задает вопрос с целью провокации, запутывания своего оппонента, то такой вопрос называют провокационным, а его постановка есть софистический прием.

Например, вопрос: “В каком году Р. Амундсен первым достиг Северного полюса?” - поставлен неправильно (некорректно), так как спрашивающий может не знать, что Р. Амундсен первым достиг в 1911 г. Южного полюса.

Примерами провокационных вопросов являются следующие:

“Как построить “вечный двигатель”?”, “Перестал ли ты бить своего отца?” и др. Предпосылки этих вопросов ложны, поэтому вопросы эти не просто неправильно поставлены, сама постановка их - софистический прием.

Правила постановки простых и сложных вопросов

1. Корректность постановки вопроса. Итак, вопросы должны быть правильно поставленными, корректными. Провокационные и неопределенные вопросы недопустимы.

2. Предусмотрение альтернативности ответа (“да” или “нет”) на уточняющие вопросы. Например: “Было ли полное солнечное затмение в 1992 г. на территории Испании?”, “Признает ли Петров себя виновным в предъявленном ему обвинении?”

3. Краткость и ясность формулировки вопроса. Длинные, запутанные, нечеткие вопросы затрудняют их понимание и ответ на них.

4. Простота вопроса. Если вопрос сложный, то его лучше разбить на несколько простых. Возьмем, например, вопрос: “Были ли братья Иван и Константин Аксаковы издателями газеты “День”?” Этот сложный вопрос следует разбить на два простых, так как ответы будут различными - “да”, “нет” (ибо Иван Аксаков был издателем газеты “День”, а Константин - нет, он был только автором многочисленных статей в ней).

5. В сложных разделительных вопросах необходимо перечислять все альтернативы. Например: “К какому виду электростанций относится данная электростанция: теплоэлектростанция (ее разновидность - атомная электростанция), гидроэлектростанция, солнечная или геотермальная?” Здесь нет пятой альтернативы - ветровая электростанция.

6. Необходимость отличать обычный вопрос от риторического (например: “Кто из вас не любит А. С. Пушкина?”). Риторические вопросы являются суждениями, так как в них содержится утверждение или отрицание, обычные же вопросы суждениями не являются.

Логическая структура и виды ответов

1. Ответы на простые вопросы. Ответ на простой вопрос первого вида (уточняющий, определенный, прямой, “ли”-вопрос) предполагает одно из двух: “да” или “нет”. Например: “Является ли Александр Дюма-отец автором романа “Двадцать лет спустя”?” (ответ: “да”).

Ответ на простой вопрос второго вида (восполняющий, непрямой, “к”-вопрос) требует привлечения точной, исчерпывающей информации (о времени, месте, причинах, результатах события, природного явления и других факторах).

2. Ответы на сложные вопросы. Ответ на сложный конъюнктивный (соединительный) вопрос требует ответа на все простые вопросы, входящие в сложный. Например: “Верно ли, что настойку женьшеня применяют в качестве тонизирующего средства при гипотонии, переутомлении, неврастении?” (ответ: “да”, “да”, “да”).

При ответе же на сложный дизъюнктивный (разделительный) вопрос часто достаточно дать ответ лишь на один или несколько из составляющих его простых вопросов (на одну альтернативу). Например, на вопрос: “Предпочитаете ли Вы летом путешествовать или отдыхать у речки?” - ответом будет суждение: “Я предпочитаю летом отдыхать у речки”.

Как уже отмечалось в начале параграфа, роль вопроса весьма важна и в обучении. При ответе на вопрос учащийся должен выявить предпосылки вопроса и установить, истинны они или ложны. При ложных предпосылках вопрос должен быть отвергнут как некорректный, т. е. неправильно поставленный, например: “Все ли гейзеры - вулканы?”. Корректные вопросы вызывают активную мыслительную деятельность учащихся, если в них заключено оптимальное количество неопределенности. Если вопрос содержит слишком большую неопределенность, то он ставит ученика в значительное затруднение. Вопросы “легкие”, с малой неопределенностью позволяют учащимся ответить словами учебника, не требуют исследования, рассмотрения частных случаев.

Например, вместо вопроса: “Сколько окружностей можно провести через три точки, не лежащие на одной прямой?” (легкий ответ - “одну”) - лучше поставить такой вопрос: “Существует ли окружность, проходящая через три точки?”, так как готового ответа на него в учебнике нет и учащиеся сами рассматривают различные случаи расположения трех точек (на одной прямой или не на одной прямой). Учащихся затрудняют ответы на неопределенные вопросы, например: “Что можно сказать о треугольнике ABС?”, или “Какими свойствами обладает трапеция?”, или “Какими свойствами не обладают кубы?”

§ 2. К.Д. Ушинский и В.А. Сухомлинский о формировании логического мышления в процессе обучения в начальной школе

Большое значение в процессе обучения придавал логике чешский педагог Я.А. Коменский. Он предлагал знакомить учащихся с краткими правилами умозаключений, подкреплять их яркими жизненными примерами, а затем совершенствовать логическое мышление учащихся, анализируя дискуссионные проблемы физики, математики, этики. Большое внимание он уделял использованию анализа и синтеза, метода сравнения в работе исследователя и учителя.

Эти взгляды получили дальнейшее развитие в работах выдающегося русского педагога К.Д. Ушинского (1824-1870), автора учебников и книг для детского чтения - “Детский мир” и “Родное слово”, создавшего большой труд “Человек как предмет воспитания”, по которому учились поколения русских педагогов. К. Д. Ушинский много внимания уделил анализу роли логики в обучении. Он считал, что логика не что иное, как отражение в нашем уме связи предметов и явлений природы. Логика, по его убеждению, должна стоять в преддверии всех наук. Научить ребенка логически мыслить - первая задача обучения в младших классах, а основой развития логического мышления должно стать наглядное обучение, наблюдение за природой.

К.Д. Ушинский широко применял сравнение как прием развития логического мышления младших школьников. Сравнение он считал главным логическим приемом, утверждая, что без сравнения нет понимания, а без понимания нет суждения. Первые элементарные сравнения школьников основаны на чувственном познании, наглядном восприятии предметов. Так, К.Д. Ушинский показывает, что роза и гвоздика имеют много сходств: роза и гвоздика - растения, у обеих есть корень, листья, ствол, цветы... Но между ними имеется и много различий: цветы их имеют различный запах; роза бывает одного цвета - розовая, белая и желтая, а гвоздика обычно пестра; у розы - широкие крупные листья, у гвоздики - узкие и длинные; на стебле розы есть шипы, у гвоздики нет'. При помощи сравнения учащиеся находят отличительные признаки предметов и формулируют суждения, так как судить, по Ушинскому, значит находить сходство и различие.

Ушинский писал о ступенях сравнивающей деятельности мышления: “Первая ступень - предметы сравниваются сами непосредственно; вторая - посредником сравнения двух предметов служит третий, более или менее знакомый предмет; третья ступень - несколько посредствующих предметов; но чаще я чувствую сходство, а потом уже подыскиваю посредников”.

Особый раздел “Детского мира” составляют его знаменитые “Первые уроки логики”, которые являются педагогическим выводом из стройной логической теории К.Д. Ушинского. Большой интерес представляет приведенная там беседа - спор учащихся о понятии “птица”

Сущность суждения Ушинский понимал так; во всем, что мы говорим и о чем думаем, непременно есть суждение. Всякая мысль в нашей голове, всякая фраза, если только в ней есть какой-нибудь смысл, непременно заключает в себе суждение.

Большое внимание Ушинский уделял развитию родной речи учащихся, обучению их родному языку как средству четкого выражения мыслей. В книге “Родное слово” он предлагал в качестве материала для чтения группы слов, имеющие различные и одинаковые родовые признаки, что помогает учащимся усваивать различные отношения между понятиями. Используются неоконченные фразы, подобные следующей: “Февраль - зимний месяц, а июль..?” На втором году обучения Ушинский рекомендует ставить вопросы так, чтобы ученики отвечали не взятыми из книги фразами, а самостоятельно составленными. Он предлагает упражнения на отношения между понятиями противоположности или тождества. Учащиеся отвечают на вопросы: “Валя послушна, а Таня?”, “Костя смел, а Петя?”. Дети заменяют в предложениях одни слова другими, выражающими тождественные понятия (хвост лошади или лошадиный хвост; медвежья лапа или..?). Ушинский считал, что в начальных классах определять следует лишь те понятия, содержание которых усвоено школьниками. Развитие логического мышления, по мнению Ушинского, должно осуществляться и при изучении географии, истории, арифметики. Другой наш выдающийся педагог В.А. Сухомлинский (1918-1970) также высказал много полезных советов по поводу развития логического мышления школьников. Сухомлинский выделял три вида трудовой деятельности учащихся: 1) умственный труд, в основе которого в школе лежит учебный труд; 2) физический познавательный труд (опыты, уроки труда в мастерской и др.);

3) производительный труд, в результате которого создаются материальные ценности.

Ярко, эмоционально он рассказывает о “Школе радости” - подготовительных занятиях с 6-летними детьми. “Уже в дошкольном возрасте, - пишет Сухомлинский, - среди детей выделяются “теоретики” и “мечтатели”. Если “теоретики” углубляются в детали явлений, докапываются до сущности, у них заметное тяготение к рассуждениям, то “мечтатели”, “поэты” видят предмет или явление в его общих очертаниях, на них производят большое впечатление красота заката, грозовая туча, они восхищаются игрой красок, в то время как “теоретики” спрашивают, отчего небо в одно время бывает лазурным, в другое - алым...”'

Для развития детей Сухомлинский сделал очень много, и самое интересное - это “уроки мышления” в лесу, на лугу, у реки, в поле. Это были именно уроки, а не простое наблюдение, и ясно было видно, как пробуждался детский разум. Чтобы ученик захотел учиться, он должен уметь учиться. Успех и интерес взаимосвязаны: интерес поддерживается успехом, к успеху ведет интерес. Как же научить ребенка труду мысли?

Сухомлинский так пишет о своих “уроках мышления”: “Я продумал все, что должно стать источником мысли моих воспитанников, определил, что день за днем в течение 4 лет будут наблюдать дети, какие явления окружающего мира станут источником их мысли... Это - 300 наблюдений, 300 ярких картин, запечатлевшихся в сознании ребят. Два раза в неделю мы шли на природу - учиться думать. Не просто наблюдать, а учиться думать. Это были, по существу, уроки мышления. Не увлекательные прогулки, а именно уроки. Но то, что и урок может быть очень увлекательным, очень интересным, - это обстоятельство еще больше обогащает духовный мир ребят”. Сухомлинский считает, что детская память потому остра и цепка, что в нее вливается чистый ручеек ярких образов, картин, восприятии, представлений. “Детское мышление как раз и поражает нас тонкими, неожиданными “философскими” вопросами, потому что оно питается живительным источником этого ручейка... Я стремился к тому... чтобы законы мышления дети осознавали как стройное сооружение, архитектура которого подсказана еще более стройным сооружением - природой. Чтобы не превратить ребенка в хранилище знаний, кладовую истин, правил и формул, надо учить его думать”.

Сухомлинский пишет о том, каким трудным, утомительным, неинтересным делом для ребенка становятся в первые дни его школьной жизни чтение и письмо... и все оттого, что учение превращается в чисто книжное дело, потому что на уроке ребенок напрягает усилия, чтобы различать буквы, но эти буквы прыгают у него перед глазами, сливаются в узор, в котором невозможно разобраться. И он советует обучение грамоте тесно связать с рисованием. Приведем полностью яркое, эмоциональное описание методики, применявшейся Сухомлинским при обучении детей письму и чтению. “В “путешествия” к истокам слова мы шли с альбомами и карандашами. Вот одно из наших первых “путешествий”. Я поставил целью показать детям красоту и тончайшие оттенки слова луг. Мы расположились под склонившейся над прудом вербой. Вдали зеленел освещенный солнцем луг. Говорю детям: “Посмотрите, какая красота перед нами. Над травою летают бабочки, жужжат пчелы. Вдали - стадо коров, похожих на игрушки. Кажется, что луг - это светло-зеленая река, а деревья - темно-зеленые берега. Стадо купается в реке. Смотрите, сколько красивых цветов рассыпала ранняя осень. А прислушаемся к музыке луга: слышите тонкое жужжание мушек, песню кузнечика?” Я рисую луг в своем альбоме, рисую коров и гусей, рассыпавшихся, как белые пушинки, и еле заметный дымок, и белое облачко над горизонтом. Дети очарованы красотой тихого утра и тоже рисуют. Я подписываю рисунок: “Луг”. Для большинства малышей буквы - это рисунки. И каждый рисунок что-то напоминает. Что же? Стебелек травы. Перегнул стебелек - и получился рисунок “Л”. Сложил 2 стебелька - вот и новый рисунок -“У”. Дети подписывают рисунок словом луг. Потом мы читаем это слово. Чуткость к музыке природы помогает детям почувствовать звучание слова”'.

Шли дни и недели, и они совершали все новые и новые “путешествия” к истокам живого слова. Особенно интересным, отмечает Сухомлинский, было знакомство со словами: село, бор, дуб, ива, лес, дым, лед, гора, колос, небо, сено, роща, липа, ясень, яблоня, облако, курган, желуди, листопад. Весной они посвящали “путешествия” словам: цветы, сирень, ландыш, акация, виноград, пруд, река, озеро, опушка, туман, дождь, гроза, заря, голуби, тополь, вишня. В альбом “Наше родное слово” каждый раз рисовал свою картину тот ребенок, у которого слово пробуждало самые яркие представления, чувства, воспоминания. “Никто не оставался равнодушным к красоте родной речи; уже... месяцев через восемь после начала этой работы дети знали все буквы, писали слова и читали”'.

В.А. Сухомлинский считал, что каждый учитель, преподающий свой предмет, должен быть преподавателем словесности. Слово - вот первый шаг к мысли ученика. В результате коллективной работы учителей в их школе за два года число неуспевающих по языку сократилось в два раза. Незадолго до смерти он писал: “Дайте мне на год детей-семилеток, равнодушных к слову, и они возвратятся к вам с огоньками мысли, глубоко личными, неповторимыми...” Сухомлинский предостерегает от попыток механического заимствования его опыта: обучение чтению и письму по этому методу - творчество, и заимствовать новое можно только творчески.

В воспитании культуры мышления Сухомлинский большое место отводил шахматам. Уже в “Школе радости” шестилетние мальчики и девочки часто засиживались за шахматами; игра в шахматы дисциплинировала мышление, воспитывала сосредоточенность, развивала память. Выдающийся педагог пишет о том, что без шахмат нельзя представить полноценного воспитания умственных способностей и памяти: игра в шахматы должна войти в жизнь начальной школы как один из элементов умственной культуры. Речь идет именно о начальной школе, где интеллектуальное воспитание занимает особое место, требует специальных форм и методов работы.

В формировании абстрактного мышления В.А. Сухомлинский значительную роль отводил усвоению таких понятий, как причина и следствие, различие и сходство, возможность и невозможность и др. “Ребенок мыслит образами, красками, звуками, - писал он, - но это не означает, что он должен остановиться на конкретном мышлении. Образное мышление - необходимый этап для перехода к мышлению понятиями. Я стремился к тому, чтобы дети постепенно оперировали такими понятиями, как явление, причина, следствие, событие, обусловленность, зависимость, различие, сходство, общность, совместимость, несовместимость, возможность, невозможность и др. Многолетний опыт убедил меня, что эти понятия играют большую роль в формировании абстрактного мышления. Овладеть этими понятиями невозможно без исследования живых фактов и явлений, без осмысливания того, что ребенок видит своими глазами, без постепенного перехода от конкретного предмета, факта, явления к абстрактному обобщению”'. Чем больше обобщений надо усвоить на уроке, чем напряженнее этот умственный труд, тем чаще ученик должен обращаться, по мнению Сухомлинского, к природе, к ярким образам и картинам окружающего мира, ибо умственное воспитание начинается там, где есть теоретическое мышление, где живое созерцание - не конечная цель, а лишь средство: яркий образ окружающего мира является для учителя источником, в различных формах, красках, звуках которого кроются тысячи вопросов.

§ 3. Развитие логического мышления младших школьников

Творческое использование опыта К.Д. Ушинского и В.А. Сухомлинского по формированию логического мышления у младших школьников с учетом их индивидуальных особенностей - залог воспитания правильно логически мыслящего человека.

В процессе обучения ведущая роль отводится оперированию понятиями. В числе операций над понятиями имеются такие, как определение понятий, деление, обобщение, ограничение понятий, объединение (сложение) и пересечение (умножение) объемов понятий и др.

Особенно важная роль принадлежит операции определения понятий. Учителя начальных классов ведут большую работу по разъяснению определений через род и видовое отличие, доведению их содержания, т. е. совокупности существенных признаков, до сознания учащихся.

Из практики обучения известно, что учащиеся начальных классов путают понятия “прямоугольник” и “периметр прямоугольника”; “площадь прямоугольника” и “периметр прямоугольника”). Поэтому учителям приходится проводить всю необходимую разъяснительную работу, с тем чтобы учащиеся усвоили эти понятия.

В начальной школе, в 3 классе, на уроках природоведения учащимся даются простейшие, доступные для их понимания определения таких понятий: “горизонт”, “линия горизонта”, “компас”, “план местности”, “масштаб чертежа”, “океан”, “равнина”, “овраг”, “гора”, “полезное ископаемое”, “материю), “море” и др. Эти определения простые, понятные для учащихся младших классов. Например: “Границу видимого пространства, где нам кажется, что небо сходится с землей, называют линией горизонта”'. Некоторые определения, например, понятий “океан”, “равнина”, даются весьма условно. “Океаны - это огромные пространства воды”, или “Большие пространства с ровной поверхностью называют равнинами”². На раннем этапе обучения учащиеся могут пока довольствоваться такими приблизительными определениями, а вернее, характеристиками. Отмечено, что школьники на уроках природоведения иногда недостаточно хорошо усваивают такие понятия: “свойства снега: белый; непрозрачный; тает; превращается в воду; рыхлый”; “свойства льда: бесцветный; прозрачный; тает; превращается в воду; хрупкий”; “круговорот воды в природе”; “расширение воды при охлаждении ниже +4° С и при замерзании”.

Чтобы научить учащихся правильно делать обобщения и ограничения, например в 1 классе, предлагается такая задача: “На ветках дерева сидели 5 воробьев и 3 галки. Сколько всего птиц сидело на дереве?” В 3 классе на уроках природоведения делаются следующие обобщения и ограничения понятий (примеры взяты из учебника “Природоведение” для 3 класса).

Обобщение:

1). Человек, сложный организм, организм (с. 212).

2). Верблюд, самое выносливое и неприхотливое домашнее животное пустыни, выносливое и неприхотливое домашнее животное пустыни, домашнее животное пустыни, домашнее животное, животное(с.206).

3). Соболь, ценный пушной зверь, пушной зверь, зверь (с. 194).

Ограничение:

1). Птица, степная птица, редкая степная птица, редкая степная птица высотой около метра (дрофа) (с. 198).

Учащимся начальных классов не просто даются готовые определения понятий, а под руководством учителя они сознательно формируются. На примере формирования грамматических понятий у младших школьников проанализируем этот сложный, многогранный аспект обучения. Мы воспользуемся интересным опытом, отраженным в работе М.Р. Львова'. “Согласно программе в 1-III классах, - пишет М.Р. Львов, - школьники должны усвоить более ста языковых понятий, среди них грамматические: “предложение”, “главный член предложения”, “подлежащее”, “сказуемое”, “второстепенный член предложения”, “слово”, “корень”, “суффикс”, “приставка”, “окончание”,...; понятия из области фонетики: “слоге, “звук”, “ударение”, “согласный звук”,... и др.; из области графики: “буква”, “алфавит”, “строчная буква”, “заглавная буква” и др.; из орфографии: “правописание”, “правило правописания”, “проверочное слово” и др.; из лексикологии: “близкие по смыслу слова”, “противоположные по смыслу слова”, “переносный смысл” и др.; из теории речи: “сочинение”, “рассказ”, “текст”, “тема”, “план” и др.

Большинство из этих понятий уже в начальных классах достигают более или менее высокой степени сформированности”'. Трудная задача стоит перед учениками - усвоить за три первые года обучения более ста новых понятий, сложных, требующих кропотливой мыслительной деятельности. В указанной работе привлекает методический подход, состоящий в рассмотрении понятия не как готового, уже ставшего, т. е. не в статике, а в динамике, показ его в развитии, в обогащении новыми, существенными признаками и функциями. С одной стороны, должны быть “точные и четкие определения”, и в начальных классах возможна “наиболее полная сформированность грамматического понятия” (например, “имя существительное”, “суффикс” и др.), с другой стороны, “некоторые языковые явления, широко используемые в практической работе учащихся, все-таки не изучаются в обобщенном виде². Такими, например, являются понятия:

“звук речи”, “местоимение”, “наречие”, “вид глагола”, “грамматический род” и др. В статье М. Р. Львова четко выделяются три последовательные этапа в формировании грамматических понятий в начальных классах, которые раскрываются на примере формирования понятий “имя существительное” и “суффикс”:

“Первый подготовительный этап предполагает накопление эмпирического материала - наблюдение изучаемого явления, выделение и называние важнейших признаков и свойств этого явления, первичное обобщение накопленного эмпирического материала, выделение главных, наиболее существенных признаков и свойств.

Второй этап предполагает научное оформление понятия: введение термина, вывод определения понятия (или сообщение его учащимся в готовом виде), составление схем, моделей и т. п. Вывод определения обыкновенно состоит в подведении формируемого понятия под ближайший род (родовое понятие) и в выделении нескольких важнейших признаков³.

Третий этап - это дальнейшее углубление понятия, узнавание и выделение новых признаков, свойств изучаемого явления, которые лежат в основе формируемого понятия... в школьном курсе количество новых свойств изучаемого явления всегда ограничено, конечно”'. В начальных классах далеко не все понятия в процессе их формирования проходят все три этапа; третий этап, а иногда и второй, могут осуществляться в последующих классах средней школы.

Нам представляется, что вывод, сделанный М.Р. Львовым: “При всех различиях и самих понятий, и условий их формирования описанные три этапа могут быть обнаружены в каждом отдельном случае”, можно распространить не только на формирование языковых понятий, но и таких видов, как математические, биологические, физические, исторические и многие другие понятия.

Без четкого усвоения основных понятий любой науки и школьного учебного предмета, а также всей системы взаимосвязанных понятий конкретного предмета или науки учащимся трудно прочно и глубоко овладеть основами наук.

Мы рекомендуем обратиться к работам Н.П. Конобеевского и В.А. Кирюшкина о развитии логического мышления учащихся 1 и 2 классов, указанных в списке литературы в конце учебника. Там даны интересные логические упражнения на материале русского языка.

В школе логические операции нельзя рассматривать изолированно, особенно операцию определения понятия, ибо надо понятие подводить под ближайший род, и при этом произвести операцию обобщения, а также выделить существенные признаки, характерные для вида. Этого же требует операция деления, при которой существенный признак является основанием деления. Умение правильно определять отношение между видом и родом связано с умением находить разнообразные отношения между понятиями: подчинения, пересечения, тождества, соподчинения, противоположности, противоречия.

Учащихся начальной школы надо специально обучать этим логическим операциям с понятиями. Для эксперимента с учащимися третьего класса был подобран материал, состоящий их двух идентичных частей (наборов логических задач). Первая часть материала давалась без объяснения сущности операций над понятиями. После выполнения ее анализировались допущенные ошибки, приводились правильное решение и объяснение. Затем предлагалась вторая часть - контрольная. Проводилось сравнение количества ошибок, допущенных в первой части и в контрольной. Работа состояла из следующих этапов:

1) учащимся предлагалось определить все виды отношений между понятиями (6 видов) ; в первый раз учащиеся допускали много ошибок, во второй раз значительно меньше;

2) успешно прошла работа по объединению (сложению) и пересечению (умножению) объемов понятий;

3) было предложено провести операции ограничения и обобщения понятий (для понятий “растение” и “лодка”). Здесь все учащиеся допускали ошибки одного или двух видов: а) неполное ограничение; б) пропуск одного или ряда элементов при обобщении или ограничении (например, ограничивали так: “растение -клен”, пропустив понятие “дерево” и “лиственное дерево”);

4) при делении понятий “треугольник” и “член предложения” допущены следующие ошибки: а) несоразмерность деления; б) скачок в делении;

5) определение понятий “компас” и “остров”. Ошибок было много как в первом, так и в контрольном задании.

Эксперимент показал, что после объяснения учащиеся в конце 3 класса быстро усваивают отношения между понятиями, хорошо овладевают операциями объединения и пересечения понятий, что объясняется тем, что на уроках математики приходится рассматривать множества и его элементы; сложной оказывается работа по обобщению и ограничению понятий.

Подобная же картина наблюдалась при экспериментах с учащимися 5-7 классов (в том числе с незрячими детьми) и с учащимися 9 класса. Эксперименты подтвердили, что учащиеся при разъяснении им логической теории по теме “Понятие” удовлетворительно справляются с такими логическими действиями с понятиями, как деление понятий, определение, обобщение, ограничение понятий, и хорошо справляются с такими операциями с понятиями, как объединение, пересечение, дополнение, и вполне обоснованно находят отношения между понятиями.

§ 4. Развитие логического мышления учащихся в процессе обучения в средних и старших классах

Развитие логического мышления учащихся на уроках литературы (из опыта О.Ю. Богдановой)

Разносторонние возможности для развития логического мышления учащихся предоставляет преподавание литературы, развивающее специфические стороны мышления. Учащиеся начинают с понятий “художественный образ”, “литературный тип”, “литературная форма”, затем подходят к изучению более общих понятий - “принцип историзма”, “критический реализм”, “натурализм”, “романтизм” и другие литературные направления, при этом понятия берутся в их системе, а не изолированно.

Психологическая наука пытается дать классификацию типов мышления. Какой же тип мышления формируется на уроках литературы? Развиваются взаимосвязанные компоненты мышления учащихся: конкретно-образные, обобщенно-образные, теоретические и действенные. При анализе произведения художественной литературы необходимо использовать как научные (теоретические), так и образные обобщения, самостоятельно применять всю систему знаний и понятий.

Используются различные типы самостоятельных работ: по образцу, реконструктивные, вариативные самостоятельные работы на применение понятий науки, творческие самостоятельные работы, постановка самими учащимися проблемы и нахождение путей ее решения.

Иногда вместо определения понятия применяется метод сравнения. Он используется для сопоставления литературных фактов и явлений, в частности сюжета повести с ее первоначальным планом. Можно рассмотреть вопрос проблемного характера: “С какой целью Пушкин изменил первоначальный план повести “Станционный смотритель”?” Используются и другие разнообразные вопросы проблемного характера, представляющие познавательные поисковые задачи. По повести А. С. Пушкина “Пиковая дама” такими вопросами являются:

1. Какую моральную оценку дает Пушкин своему герою?

2. Чем мотивируется поведение Германа (в социальном и психологическом плане)?

3. Как раскрыта в повести тема “личность и общество”? Что лежит в основе конфликта между героем и окружающими людьми?

4. С какой целью введены в повесть фантастические элементы?

5. Как относится Пушкин к наступлению буржуазного века?

6. Какова идея повести?

При изучении творчества М.Ю. Лермонтова представляют интерес вопросы проблемно-проверочного характера:

1. Что такое литературный тип? Показать на конкретном примере.

2. Что я узнал о русской действительности прошлого столетия из произведений Пушкина и Лермонтова?

3. Каковы основные особенности реализма Пушкина и Лермонтова? В чем вы видите сходство и в чем различие? Показать на конкретном примере.

4. Каков нравственный идеал Лермонтова? Что в этом идеале мне близко и понятно, а что нет? Здесь обращают на себя внимание вопросы, основанные на сопоставительном анализе, на обобщениях.

В ходе последующей работы вопросы проблемного характера усложняются. При изучении романа Ф.М. Достоевского “Преступление и наказание” учащиеся задумываются над следующими вопросами:

1. Какие события предшествуют преступлению и как они влияют на Раскольникова?

2. Сопоставьте Петербург Пушкина, Некрасова и Достоевского.

3. Сопоставьте ответы Чернышевского и Достоевского на вопрос: “Что делать?”

4. Как и в каких сценах осуждается теория Раскольникова?

5. В чем заключается новаторство реалистической манеры Достоевского?

6. В чем состоит противоречивость художественного мира Достоевского? и др.

Целенаправленная работа, идущая от формирования первоначальных обобщений литературных фактов к концептуальному подходу в изучении литературы и использованию системы знаний по истории и теории литературы, - таков магистральный путь развития мышления.

Математика способствует развитию творческого мышления, заставляя искать решения нестандартных задач, размышлять над парадоксами, анализировать содержание условий теорем и суть их доказательств, изучать специфику работы творческой мысли выдающихся ученых. В математике логическая строгость и стройность умозаключений призвана воспитывать общую логическую культуру мышления; и основным моментом воспитательной функции математического образования считается развитие у учащихся способностей к полноценности аргументации. В обыденной жизни и в ряде естественнонаучных дискуссий аргументацию почти не удается сделать исчерпывающей, в математике же дело обстоит иначе: “Здесь аргументация, не обладающая характером полной, абсолютной исчерпанности, оставляющая хотя бы малейшую возможность обоснованного возражения, беспощадно признается ошибочной и отбрасывается как лишенная какой бы то ни было силы... Изучая математику, школьник впервые в своей жизни встречает столь высокую требовательность к полноценности аргументации”'.