Геометрический материал – средство развития мышления младших школьников

Реферат

Геометрический материал - средство развития

мышления младших школьников

Воспитание у младших школьников интереса к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе заданий с геометрическим содержанием.

Выбор не случаен. Геометрия давно и прочно вошла в систему общего образования. Историческая геометрия является «матерью» всей сегодняшней математики. Сам процесс изучения геометрии имеет большое влияние на общее развитие личности: формирование мыслительных процессов, восприятия, воображения, памяти, внимания.

Геометрический материал в высшей степени соответствует ведущему в младшем школьном возрасте виду мышления - образному, поэтому так необходимо развивать образное и пространственное мышление младших школьников.

Развитие пространственного мышления ребенка является важнейшей частью его интеллектуального развития в целом, поскольку играет большую роль не только при изучении геометрии, но и при изучении других школьных предметов: рисования черчения, географии, физики и других. Наличие хорошего пространственного воображения необходимо людям разных профессий: дизайнеру, программисту, экономисту, математику.

Анализ содержания учебных пособий по математике в традиционной системе показывает крайне слабую содержательную часть этого вопроса в курсе математики для начальных классов. Как следствие, пространственное мышление детей оказывается недостаточно развитым, так как именно младший возраст для его развития является наиболее благоприятным. Этим в значимой мере обусловлены трудности изучения геометрии, особенно стереометрии, в старших классах.

В системе развивающего обучения геометрическому содержанию уделяется должное внимание. Раскроем возможности геометрических заданий в курсе математики, их развивающее значение, выполняя следующие задачи:

- анализ научно-методической литературы;

- изучение детей, имеющих трудности в овладении геометрическими понятиями и представлениями, выявление их причин.

На решении последней задачи остановлюсь подробнее.

Причиной многих ошибок в восприятии и различении младшими школьниками геометрических фигур является сохраняющаяся у них ситуативность восприятия. Так многие из них узнают прямую линию, но если она проведена вертикально или наклонно, дети уже не воспринимают ее как прямую. То же происходит и при восприятии треугольника. Если дети это слово представляют только с прямоугольным треугольником и только при одном его положении в пространстве (допустим, гипотенуза справа, вершина вверху), то остальные виды той же фигуры и даже тот же прямоугольный треугольник, помещенный вершиной вниз, уже не относится учениками к этой группе геометрических фигур. Сохраняется у первоклассников и тенденция опредмечивания незнакомых форм. Поэтому младшие школьники называют цилиндр - стаканом, конус (опрокинутый) - волчком или крышей, четырехугольную призму - столбиком и т.д. Ошибки в узнавании геометрических тел свидетельствуют о низком уровне ориентировки детей в формах. Действительно, до школы дети усваивают лишь две формы: шар и куб. Причем, куб им знаком скорее как элемент строительного материала ( кубик), а не как геометрическое тело. Плоские фигуры они знают лучше, среди них - квадрат, треугольник, иногда овал. Дети легко путают объемные тела с плоскими формами. Нарисованный круг дети называют «шариком» или «мячиком», а шар (с характерной для него выпуклостью, отмеченной штриховкой и бликами) дети воспринимают как кружок.

Причинами этих трудностей могут быть:

- неверное обучение детей до школы;

- использование малоэффективных приемов при изучении геометрического материала;

- недостаточное включение геометрических заданий и развивающих упражнений.

Последняя третья задача: обозначить пути преодоления этих трудностей через ряд методов, приемов и упражнений с детьми.

Итак, эффективному развитию пространственного мышления у младших школьников будет способствовать целенаправленное и систематическое включение разнообразных геометрических заданий в уроки математики с учетом современных методик. В начальной школе геометрический материал осваивается ребенком в ходе выполнения моделирующей деятельности. Мною была разработана система заданий, которая определяет последовательность действий обучающихся в процессе изучения геометрических понятий и отношений.

Основная цель таких уроков - накопление опыта практической деятельности с моделями геометрических фигур.

При выполнении таких конструктивных заданий в 1 классе дети работают с различными материалами: конструктором, палочками, ленточкой, листом бумаги.

Вот несколько видов заданий, которые выполняют дети, используя «Конструктор»:

- конструирование букв;

- конструирование нашей Гимназии и участка вокруг нее;

- конструирование детского парка;

- конструирование детской площадки во дворе вашего дома.

(слайды с фотографиями)

Задания с палочками:

1. Используя 7 палочек, сложите 2 квадрата.

2. Сколько минимально нужно палочек, чтобы сложить 3 квадрата?

3. Сложите из 5 палочек два треугольника.

Общую сторону отметьте красной палочкой.

4. Дом составлен из10 палочек. Требуется повернуть его другой

стороной, переложив 2 палочки.

5. Три палочки лежат на столе. Как удалить среднюю палочку, не трогая ее?

Задания с листом бумаги:

1 задание. Дети обводят круг на листе бумаги.

Учитель прелагает выполнить следующие задания:

- Поставьте 4 точки внутри круга

- Поставьте 4 точки за кругом.

- Где точек можно поставить больше, внутри или снаружи круга и почему?

Учитель ставит точку на границе круга.

- Где теперь стоит точка: снаружи или внутри?

Так дети знакомятся с окружностью.

2 задание. Согните лист бумаги.

Проведите пальцем по сгибу, приложите к сгибу линейку.

- Как назвать линию, которая получилась на сгибе?

Дети получили прямую линию.

3 задание. На чистом листе бумаги дети ставят точку.

- Согните лист так, чтобы линия на сгибе прошла через эту точку.

- Можно ли провести через эту точку еще прямые? Проведите.

- Сколько их можно получить?

Ученики делают вывод, что через точку можно провести сколько угодно прямых.

4 задание. Дети ставят 2 точки на чистом листе бумаги (в любых местах)

- Согните лист так, чтобы линия сгиба прошла через эти 2 точки.

Дети берут другие листы, ставят точки иначе.

Делают вывод о том, что всегда через 2 точки можно провести прямую.

Применение раздаточного материала при выполнении заданий помогло учащимся лучше освоить геометрические знания.

Проведение практических работ включает в себя следующие методические приемы:

- постановка цели практических работ;

- определение порядка выполнения практических работ;

- наблюдение за ходом работы обучающихся;

- анализ практической работы и подведение её итогов.

Данный метод выполняет функцию углубления знаний, умений, а также способствует решению задач контроля, стимулированию познавательной деятельности.

Следует помнить, что при изучении геометрии младшими школьниками опираться только на непосредственное созерцание недостаточно. Моторика и связанное с ней мышечное чувство играют в развитии психики интеллекта и личности фундаментальную роль, наглядно - практическое обучение геометрии должно обеспечить возможность оперировать предметными моделями, выявить геометрические факты. Это значит, что любое новое знание должно быть получено в процессе активных действий самого ребенка, а не ограничиваться лишь наблюдениями за действиями других.

Организованная на такой основе познавательная деятельность позволяет думать «руками и глазами», практически преобразуя предмет изучения в соответствии с поставленной целью. Таким образом, при формировании геометрического образа очень важна деятельность осязательного и зрительного анализаторов. Осязательные анализаторы являются одним из важнейших источников наших знаний о пространстве и механических свойствах предметов.

Умение создавать пространственный образ и оперировать его положением - это основа ориентации в пространстве, это необходимые умения для овладения геометрическим пространством. Они имеют большое значение в жизни, поэтому требуют целенаправленного развития. Для ориентировки в пространстве и развития восприятия использую следующие упражнения:

Упражнение «Не ошибись»

На карточке строчками наклеены «точки» из цветной бумаги.

Число цветов не должно быть меньше трех и больше пяти. Точки располагаются в 7 строк по 14 точек в каждой строке.

Ребенок должен назвать точки, читать их в том направлении, которое задаст ведущий: слева - направо, справа - налево, сверху - вниз, снизу - вверх.

Чтобы повысить трудность задания, можно на месте точек использовать геометрические фигуры.

Игра «Будь внимательным»

Дети рассматривают фигуры, расположенные на доске.

Закройте глаза (фигуры закрываются листом бумаги).

Откройте глаза и расскажите ,какие фигуры были на доске и в каком порядке.

Игра «Что это?»

Детям показывают контурное изображение каких- либо предметов или наоборот, только какие-то детали от них, а они должны узнать, что это за предметы.

Игра «Составь фигуру»

Учитель предлагает детям отдельные детали какого- либо предмета. Дети должны соединить их так, чтобы получился заданный предмет.

Упражнение «Составь узор»

Дети составляют геометрический узор по рисунку или по памяти.

Игра « Раскрась правильно»

Детям предлагается рассмотреть нарисованные фигуры и назвать их.

Задание - раскрась фигуру между маленьким кругом и прямоугольником в зеленый цвет, фигуру справа от треугольника - в красный цвет. Раскрась фигуру между прямоугольником и квадратом - в желтый цвет, а последнюю фигуру в ряду - в синий.

Развитие пространственного мышления невозможно отделить от формирования умений мысленно представлять различные положения предмета, изменения его формы и положения в зависимости от точки зрения, различных поворотов и трансформаций, умением зафиксировать это представление на изображении. Известно, что базой для развития пространственного мышления являются пространственные представления, которые отражают соотношения и свойства реальных предметов, то есть свойства трехмерного видимого или воспринимаемого пространства.

Пространственные представления - это образы памяти или воображения, в которых представлены по преимуществу пространственные характеристики объекта: форма, величина, взаимоположение составляющих его частей, расположение его на плоскости или в пространстве.

При изучении геометрического материала пространственному мышлению в начальной школе следует уделить большое внимание, т.к. в среднем звене пространственное мышление является основой изучения геометрии.

Содержанием пространственного мышления является оперирование пространственными образами в видимом или воображаемом пространстве. Этим пространственное мышление отличается от других форм мышления. В качестве наглядной основы может выступать и реальный предмет и его графическая (рисунок, чертеж, график) или его знаковая (математическая или иные символы) модель. В любом случае при создании образов происходит перекодирование, сохраняющее не только внешний вид, сколько контур объекта, его структуру и соотношение частей.

Несмотря на разнообразие преобразований фигур, было выявлено, что детям очень трудно увидеть логику пространственных отношений, которая является одной из проблем при изучении геометрического материала в начальной школе.

При формировании геометрических представлений, выработке измерительных и чертежных умений и навыков наиболее эффективными являются методы наблюдений, демонстрации, практическая работа в сочетании с беседой и объяснением.

Например, дети сравнивают прямую, ломаную и кривую линии и рассказывают, на что они похожи.

Для эффективного усвоения геометрического материала учащимисяначальной школы, начиная с 1 класса, практикую различные формы работы: индивидуальную, групповую, коллективную. Наиболее эффективной считаю применение групповой формы, которая от года к году усложняется.

Например:

В первом классе после изучения геометрических фигур предлагаю выполнить задание в группах:

1 группе - нарисовать город «кругов»

2 группе - нарисовать бульвар « треугольников»

3 группе - нарисовать улицу « прямоугольников»

В четвертом классе при изучении темы «Площадь нестандартной фигуры» ребята каждой группы предлагают свой вариант решения задачи.

.

Многолетний опыт работы показал, что учащиеся начальной школы прекрасно осваивают геометрический материал. У них формируется высокий уровень представлений о геометрических фигурах, умение выделять их признаки, сравнивать, обобщать, классифицировать. Кроме того, дети хорошо владеют чертежными инструментами и могут использовать их для решения задач на построение. Обладают хорошо развитым пространственным воображением, а главное, у детей формируется общее положительное отношение к этому предмету. Считаю, что систематическая работа с заданиями геометрического содержания открывает новые возможности в плане развития обобщенных приемов мыслительной деятельности, восприятия, воображения, образной памяти, пространственного мышления, логики, познавательной активности ребенка.