Формування початкових математичних понять та уявлень в учнів початкових класів

Дивує також і зміст багатьох пам'яток з розв'язування задач, які не лише мало ефективні, а часто і не потрібні, наприклад:

У задачі відомо...

Треба дізнатися...

Пояснюю розв'язування...

Розв'язую...

Відповідаю...

Для розуміння будь-якого поняття, факту, події потрібний певний фундамент, який становлять попередні асоціації і новоутворені.

Таким фундаментом для усвідомлення терміна «задача» мають бути вправи на обчислення, яких чимало вже розв'язували діти, але їх треба запропонувати в системі, що максимально наблизила б учнів до розуміння нової математичної вправи -- задачі, допомогла б виявити суттєву різницю між нею і звичайним числовим прикладом. Важливо, щоб діти усвідомили, що задача - це вимога щось знайти за допомогою арифметичної дії, яку треба вказати самому учневі, виходячи з її змісту [ 21, 63 ].

2.4 Методика формування поняття "змінної"

Поняття «змінна» є одним із фундаментальних понять сучасної математики. Саме цим обумовлене його включення в зміст початкового курсу математики як вітчизняної, так і зарубіжної шкіл. Але через свою абстрактність це поняття є складним для сприймання молодшими школярами. Це вимагає додаткових методичних прийомів його формування [ 14, 142 ]. При вивченні понять такого рівня абстрактності важливо проводити належну пропедевтичну роботу. Поняття слід формувати не одразу, а поступово, щоразу поглиблюючи і уточнюючи уявлення про нього. Учні повинні «відчути», які реальні об'єкти «заховані» за даним поняттям, який конкретний зміст воно «несе», яка його практична значимість.

Формуючи нові поняття, вчителі здебільшого керуються методичними підходами, закладеними у підручнику. Проте, на жаль, у ньому не завжди дотримані вищезгадані вимоги.

Вчитель повинен допомогти учням усвідомити, якою буквою позначена змінна, значенням якої може бути будь-яке число. Учні також мають зрозуміти, що з допомогою змінної можна коротко записати деякі загальні закономірності. Однак інші спостереження показують, що діти психологічно не готові одразу сприйняти ці ідеї. Хоча з часом вони за зразком вчителя і засвоюють алгоритми необхідних дій, пов'язаних з обчисленням значення виразу зі змінною при заданому значенні змінної, але в більшості випадків виконують цю роботу несвідомо [ 14, 142 ].

Поняття змінної сприймається учнями значно легше, якщо на початковому етапі їй надати конкретного практичного змісту.

РОЗДІЛ 3. Методика формування понять "більше", "менше" в учнів 1 класу

3.1 Конспект уроку на тему : "Поняття "більше", "менше"

Тема. Поняття "більше", "менше".

Мета: Ознайомити учнів зі змістом понять "більше", "менше"; навчити самостійно визначати певний порядок розміщення предметів, використовуючи зміст понять "більше", "менше".

Обладнання: кольорові олівці, палички.

Хід уроку

І. Організація учнів

ІІ. Повторення вивченого про абстрактні поняття

1. Турбота, загадка, тривога, каштан, лан, клумба, страх, буква, цифра, Дніпро.

-- Які це поняття?-- замислилась Галя,--

Які з них абстрактні, конкретні, загальні?

Чи є одиничні і збірні між ними?

І ти поділися думками своїми.

ІІІ. Повідомлення теми і завдань заняття

Тетянка і Дмитрик у лісі гуляли,

Тетянка і Дмитрик горіхи збирали.

-- У мене -- найбільше,повнісінька банка,--

Сміється до брата щаслива Тетянка.

-- Ні,-- каже той, банку тримаючи в ручках маленьких,--

У мене -- у банці та ще й у кишеньках.

(Олена Гриценко)

--У кого горіхів більше -- у Тетянки чи у Дмитрика? Чому?

--Як ви зрозуміли поняття "більше","менше"?

IV.Ознайомлення з поняттями "більше","менше"

1. Пояснення

На столі лежала книга, блокнот і зошит. Коли порахували сторінки, то стало відомо, що у блокноті їх менше, ніж у книзі, а у книзі сторінок менше, ніж у зошиті. В якому з цих предметів сторінок найменше (найменша кількість), а в якому -- найбільше (найбільша кількість)?

Розв'язання

Ми знаємо, що перший предмет відрізняється від другого, а другий -- від третього. Треба зробити висновок, чим перший предмет відрізняється від третього. Ми знаємо, що у блокноті сторінок менше, ніж у книзі, а в книзі їх менше, ніж у зошиті. З того робимо висновок, що найменше (найменша кількість) сторінок -- у блокноті, а найбільше (найбільша кількість) -- у зошиті.

Відрізки позначають кількість сторінок.

К. ___________

Б. ______

З. __________________

2. Розв'язання задачі

У КОГО СКІЛЬКИ НАКЛЕЙОК

У Сашка наклейок

Більше, ніж в Андрійка.

У Андрійка більше іх

Трохи, ніж в Юрка.

У Тараса менше їх,

Ніж було в Андрійка,

Але трохи більше,

Аніж у Юрка.

С. ___________________

А. ________________

Ю. ______

Т. ____________

Найбільше -- у Сашка, найменше -- у Юрка.

V. Закріплення знань про поняття "більше", "менше"

Технологія "Школа думок"

Інтерактивна технологія

Сприяє розвитку критичного мислення учнів, дозволяє поглиблювати знання з даного питання. Учні вчаться висловлювати думку і слухати товариша.

Завдання 1

-- Як ти розумієш зміст поняття "сильніший"?

--Чи можна сказати, що зміст поняття "сильніший" такий самий, як зміст поняття "більше", "менше"?

Завдання 2

-- Порівняйте за змістом поняття "більше", "менше" з поняттями "ближче", "вище", "нижче". Що спільного, а що відмінного можна виділити у змісті цих понять?

Учні висловлюють свою думку, пояснюють, у чому полягає їх точка зору, починаючи зі слів: "Я вважаю, що...", "оскільки", "...наприклад...". Узагальнюютю думки (роблять висновки, починаючи зі слів: "Отже, таким чином...").

Учні мають усвідомити, що поняття "більше", "менше" ми вживаємо, порівнюючи кількість предметів; поняття "далі", "ближче" -- відстань ; "вище", "нижще" -- висоту (розмір).

VI. Розвиток логічного мислення учнів

Гра "Палички-складалочки"

1. Як перекласти дві палички так, щоб із двох трикутників утворилося три?

VII. Підсумок заняття

3.2 Аналіз уроку

1 клас с. Мужилович Яворівського району, Львівської області до уроку був підготовлений добре: у класі було чисто, приміщення освітлене, прибране. Всі учні мали на партах підручники, зошити, ручки, олівці, лінійки, а також кольорові олівці та палички, які були потрібними для уроку. Наочні посібники були підготовлені також.

Тема уроку: "Поняття "більше", "менше"".

Мета: ознайомити учнів зі змістом понять "більше", "менше"; навчити самостійно визначати певний порядок розміщення предметів, використовуючи зміст понять "більше", "менше".

Зміст уроку відповідав його цілям. Завдання були доцільними , доступними.

Діти повторили вивчене про абстрактні поняття. Була використана творча перевірка матеріалу, а також була проведена ігрова форма повторення вивченого.

Тема і завдання уроку проводились у виді вірша, який містив запитання до учнів. Після цього було організовано вивчення нового матеріалу на уроці у формі пояснення, розв'язання, а також схематичного зображення завдання. Доцільним був вибір методів і прийомів ознайомлення з новим матеріалом, який учні свідомо сприйняли, міцно засвоївши його.

Було проведено узагальнення і закріплення раніше вивченого матеріалу методом інтерактивних технологій, який сприяв розвитку критичного мислення учнів, дозволяв поглиблювати знання з даного питання. Діти вчилися висловлювати думки і слухати товаришів, із задоволенням виконували завдання до уроку.

Підсумок уроку проведено вчасно.

Режиму навчальної праці дотримано, час розподілено відповідно до етапів уроку, чергувалися різні види діяльності. У дітей сформувалися організаційні і мислительські вміння.

Загальна атмосфера спілкування досить тепла. Усі діти були залучені до співробітництва, проявляли спостережливість.

Урок -- результативний, мети досягнуто. Знання учнів проявились на високому рівні.

ВИСНОВКИ

Проблема навчання математики в наш час набуває дедалі більшого значення. Це пояснюється насамперед бурхливим розвитком математичної науки у зв'язку з проникненням її у найрізноманітніші галузі знань.

Для математичного стилю мислення характерні: чіткість, стислість, розчленованість, точність і логічна послідовність міркувань, уміння користуватись символікою. У зв'язку з цим перебудовано зміст навчання математики в школі.

Основна мета формування елементарних математичних знань у молодших школярів полягає в тому, щоб дати їм математичні уявлення і початкові поняття, навчити їх різних способів виконання математичних дій, сформувати відповідні уміння та навички, підготувати до самостійного застосування цих умінь при розв'язанні найрізноманітніших практичних і пізнавальних завдань, сприяти розвитку особистості в цілому.

У дітей молодшого шкільного віку процес формування початкових математичних знань та вмінь здійснюється так, щоб навчання давало не лише безпосередній практичний результат, а й широкий розвиваючий ефект.

Заняття з математики набувають особливого значення у зв'язку з розвитком у дітей пізнавальних інтересів, уміння виявляти вольові зусилля в процесі розв'язування математичних задач.

Заняття з математики дисциплінують дітей, сприяють формуванню у них цілеспрямованості, організованості й відповідальності.

Написавши цю курсову роботу про формування початкових математичних понять та уявлень варто зазначити, що саме формування цих понять та уявлень посідає дуже важливе місце у навчанні математики учнів початкових класів.

Гіпотеза моєї курсової роботи підтвердилась. Після проведення уроку, темою якого були поняття "більше", "менше", можу впевнено сказати, що ці поняття для учнів 1 класу є надзвичайно важливими, адже їх засвоєння є необхідним для подальшого вивчення математики.

Діти приходять до школи лише з мінімальними азами знань з математики, а то й взагалі без них, і саме правильне використання методів навчання математики вчителями початкових класів дає змогу дітям ефективно засвоїти первинні знання з цієї науки.

Існує багато джерел про те, як правильно і поступово закладати в учнів ті чи інші математичні уявлення й поняття, але слід відзначити, що кожен учень - це індивідуальність, до якої, безперечно, потрібно підібрати індивідуальний підхід для ефективного засвоєння матеріалу. Тому, на мій погляд, найбільша роль у засвоєнні математичного матеріалу учнями початкової школи відводиться саме учителю. Саме він повинен підібрати цей індивідуальний підхід до кожного учня зокрема і всіх разом для максимально точного засвоєння певної системи знань.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

Програми для середньої загальноосвітньої школи. 1-2 класи. К.: "Початкова школа".- 2003.- 296 с.

Програми для середньої загальноосвітньої школи. 3-4 класи. К.: "Початкова школа".- 2003.- 296 с.

Богданович М.В. Математика: Підручник для 1 кл.- К.: Освіта, 2002,- 128 с.

Богданович М.В. Математика: Підручник для 3 кл.- К.: Освіта, 2003,- 160 с.

Головко З.Л., Походжай Н.Я. Уроки математики у 1 класі.- Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2006.- 224 с.

Козак М.В., Корчевська О.П. Уроки математики. 3 клас. Посібник для вчителя.- Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2006.- 280 с.

Митник О.Я. Логіка у 2 класі. Методичні рекомендації.- Київ: Початкова школа, 2002.- 24 с.

Мороз М.Г., Бантова М.О. Математика. Підручник для 2 класу. К., 1978.- 146 с.

Хмара Т.М. Навчання учнів математичної мови: Методичний посібник. К., 1985. 79-85 с.

Шост Н.Б. Уроки математики. 2 клас.- Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2006.- 320 с.

Богданович М.В. Методика розв'язування задач у початковій школі // Початкова школа.- 1986.- №47, с.145.

Богданович М.В. Означення математичних понять учнями початкових класів // Початкова школа.- 2001.- №4, с.12.

Бутянова Ф. Язык цифр: О понятиях в нач. шк. //Нар. образование.- 1991.- №12, с.93.

Гренчук В. Формування поняття „змінної” на уроках математики // Почат. освіта.- 2001.- №46, с.142.

Зайцева Л. Диференційований підхід у проведенні занять: Математика // Палітра педагога.- 2004.- №3, с.20 - 23.

Камолова Т. Підготовка до засвоєння математичних понять. // Почат. школа.- 1980.- №8, с.138.

Княжев А.С. Формирование понятия натурального числа. (В помощь учителю) // Нач. школа.- 1975.- №8, с.89.

Уткіна І. Методика формування поняття про відрізок у молодших класах. // Почат. школа.- 1975.- №3, с.132.

Обухівська А. Формування елементарних математичних уявлень у дітей під час підготовки до школи // Початкова школа.- 2003.- №3, с.6-10.

Обухівська А. Формування елементарних математичних уявлень у дітей під час підготовки до школи // Початкова школа.- 2003.- №5, с.28-31.

Шаповал І.М., Шаповал О.І. Про формування поняття „задача” в 1 класі // Почат. школа.- 1990.- №3, с.63.