Формирование понятий о геометрических элементах у младших школьников

Как вы думаете, почему высокие мужские шляпы называется цилиндр?

(Верхняя часть цилиндрической формы)

Нарисуйте в тетради цилиндр, подпишите, покажите его основания и боковую поверхность. Вот так.

Домашнее задание: записать в тетрадь названия предметов цилиндрической формы, о которых мы не говорили на уроке.

II. Цель: закрепить понятие «цилиндр», его свойства.

Оборудование: различные геометрические фигуры, шары и цилиндр, пластилин.

С чем вы познакомились? (С цилиндром). Какими свойствами обладает тело цилиндрической формы? (Катится взад-вперёд, объёмное, имеет боковую поверхность и два основания в форме круга, равные между собой. Цилиндр можно поставить на любое основание).

Поиграем в игру «Молчанка». Покажите мне руками цилиндр, его свойства.

Возьмите пластилин и слепите цилиндр. У всех получились цилиндры? Чем отличаются? (Цвет, размер). Что общего?

Поставьте самый высокий цилиндр, а слева от него -- самый низкий. У какого цилиндра самое большое основание, самое маленькое?

У доски -- шары и цилиндры. Разделить на две группы. Как называются предметы в каждой группе?

Из различных геометрических фигур выбрать только цилиндры.

Сравнить шар и цилиндр. Что общего? Чем отличаются?

Игра в «Чёрный ящик». Достать цилиндр, описать свои ощущения.

Конус

I. Цель: познакомить с конусом.

Оборудование: предметы конической формы, рисунки, фотографии, конус.

Рассматривание предметов, рисунков, фотографий. Чем отличаются?

по размеру;

по цвету;

по материалу;

по назначению и т.д.

Что общего? (объёмные, катаются по кругу, имеют одинаковую форму).

Посмотрите, из чего состоит фигура? (основание, боковая поверхность, вершина). Кто знает, как называется эта фигура? (Конус). Почему она так называется? Слово «конус» произошло от греческого слова ??v?? .

Где вы видели конусы в классе, дома, на уроке, на улице? (Ёлочные украшения, колпачки, фишки и т.д.). Дома написать названия предметов конической формы.

II. Цель: Закрепить понятие «конус», его свойства.

Оборудование: набор геометрических фигур (плоские и объёмные), пластилин.

Что вы знаете про конус? Какие свойства конуса вы знаете? Что такое конус? (Геометрическая фигура). Из чего состоит конус? (Из основания в форме круга, боковой поверхности и вершины).

Поиграем в игру «Молчанка». Ваша задача -- молча, только руками показать конус и его свойства.

Возьмите пластилин и слепите конус. Это не просто. У всех получились конусы? Если нет, то в чём ошибка?

Какой конус самый высокий? Самый низкий? У какого конуса самое большое основание? Самое маленькое?

Поставьте конус, справа от него положите шар, а слева поставьте цилиндр.

Поставьте конус перед цилиндром; поставьте конус за цилиндром; перед цилиндром; шар перед конусом.

Задание: из всех фигур (плоских и объёмных) выбрать только конусы.

У доски несколько фигур. Дети запоминают фигуры, закрывают глаза.

Учитель убирает фигуру. Если исчез конус, дети хлопают в ладоши.

Учитель показывает детям фигуры и называет их номера. Дети должны записать номера конусов. Проверяют все вместе.

Игра в «Чёрный ящик». В «чёрном ящике» лежат фигуры, ведущий должен на ощупь определить конус и достать его.

Обобщение по темам

«Шар», «Цилиндр», «Конус»

Оборудование: набор геометрических фигур, таблицы.

Ребята, какие геометрические фигуры вы знаете? (Цилиндр, шар, конус).

Что вы можете сказать про каждую из этих фигур? Что общего у всех этих фигур? (Катаются).

Чем отличаются? (У шара нет основания и вершины; у цилиндра нет вершины, но два основания; у конуса одно основание и вершина).

Сравните между собой:

цилиндр и шар;

цилиндр и конус;

конус и шар.

Что общего между ними? Чем они отличаются?

Одинаковый фон -- одинаковый признак. Какой признак один у всех фигур? (Катаются).

Разный фон -- значит, этот признак присущ только одной фигуре (у шара нет оснований, у цилиндра их два, у конуса одно).

Давайте поиграем в игру «Чёрный ящик», только немного изменим правила.

Ведущий будет не доставать фигуру, а описывать её свойства, а класс угадывать.

Призма

I. Цель: познакомить с призмой, её свойствами.

Оборудование: набор геометрических фигур (шары, конусы, цилиндры, призмы, рисунки, фотографии)

Перед вами геометрические фигуры. Задание: разделить на группы.

Все эти фигуры вам знакомы? (Нет). Какие фигуры вы знаете? (Шары, цилиндры, конусы). Оставшиеся фигуры можно отнести к какой-нибудь из трёх групп? (Нет). А на какую фигуру они немного похожи? (На цилиндр). Давайте посмотрим, чем они похожи? (Два одинаковых основания). Может, это цилиндр?

(Нет). Чем они отличаются? (Цилиндры гладкие, а другие фигуры нет, они не катаются).

Вы правильно выделили эти фигуры в одну группу. Они называются «призмы». Такие разные фигуры, и одно название. Что у всех призм общего?

(Не катаются, два одинаковых основания).

Проведите пальчиком по цилиндру, по кругу по боковой поверхности. Какой он? (Гладкий). Возьмите призму, проведите пальчиком по ней. Что вы чувствуете? Это -- рёбра. Посмотрите на бока призмы. Похожа призма на гранённый драгоценный камень? (Да). Эти бока называются гранями. Вы слышали раньше это слово?

Вы знаете, почему призма так называется? Слово «призма» произошло от греческого ?????? , что означало «отпиленный кусок», или «опиленная».

Из чего состоит призма, из каких элементов? Каждая призма имеет грани (два основания и боковые грани), рёбра. Как вы думаете, как называется то место, где сходятся три ребра? (Вершина).

Посмотрите на эту призму (треугольная призма). Проведите пальчиком по нижним рёбрам, по верхним. Сколько углов, сколько раз вы укололи пальчик?

(Три). Эта призма называется треугольной призмой. Сколько у неё боковых граней? (Три).

Сколько углов у основания этой призмы? (Четыре). Сколько боковых граней? (Четыре). Это -- четырёхугольная призма.

Сколько углов у основания этой призмы? (Шесть). Сколько боковых граней? (Шесть). Это -- шестиугольная призма и т.д.

Итак, из чего состоит призма? (Призма состоит из двух одинаковых оснований, боковых граней и рёбер).

Где в жизни вы встречались с призмами? Посмотрите рисунки, фотографии.

II. Цель: познакомить с параллелепипедом и кубом.

Оборудование: набор геометрических фигур.

Что вы знаете про призмы? Из каких элементов она состоит?

Посмотрите на эту призму. Какая она? (Четырёхугольная). На что она похожа? (На кирпич, коробку). Такая призма называется параллелепипед.

Параллелепипед

Где встречается параллелепипед? (брусок, пенал, шкафчик и т.д.).

Сколько у параллелепипеда боковых граней? (Четыре)

Посмотрите на эту фигуру (куб). Что это? (кубик). Это призма, называется она куб. В чём особенность этой призмы? (Все грани равны). Про грани не говорят, что это -- основание куба или боковая грань куба. Про куб говорят, что у него шесть граней. Почему? (Любая грань может быть основанием).

Куб

Где в жизни вы встречали куб? (кубики, кусочки сахара, коробки и т.д.)

Ребята, а куб и параллелепипед -- родственники? (Да). Почему? (Куб -- это тоже параллелепипед). А параллелепипед -- призма? (Да). А куб? (Тоже призма). Кто «старше», «главнее»?

III. Цель: закрепить понятие «Призма».

Оборудование: набор геометрических фигур.

Что такое призма? (Геометрическая фигура). Из чего она состоит? (Из двух одинаковых оснований, граней и рёбер).

Задание: из набора геометрических фигур выбрать только треугольные призмы; только пятиугольные призмы; только кубы.

Из предложенных фигур выбрать призму, параллелепипед и куб. Подумайте, сколько надо взять фигур?

Поиграем в игру «Молчанка». Показать молча призму. У всех получилось?

Возьмите пластилин и слепите эту призму, которая вам больше понравилась.

Какие получились призмы? Как их можно разделить на группы? (По цвету, по размеру, по количеству граней). Призмы -- великолепный строительный материал. Что можно сделать из ваших призм?

Поиграем в игру «Чёрный ящик». Ведущий должен достать из ящика призму.

Пирамида

I. Цель: познакомить с пирамидой, её свойствами.

Оборудование: набор геометрических фигур, рисунки, фотографии.

Задание: все геометрические фигуры разделить на группы. Все эти фигуры вам знакомы? (Нет). Какие фигуры вы знаете? (Шары, цилиндры, конусы, призмы). Оставшиеся фигуры можно отнести к какой-нибудь из этих групп?

(Нет). На какую фигуру они больше всего похожи? (На конус). Чем они похожи?

(Одно основание, одна вершина). Чем отличаются? (Конус катается, боковая поверхность гладкая; эти фигуры не катаются, боковая поверхность состоит из граней).

Как называются эти фигуры? (Пирамиды). Знаете, почему они так называются? Словом «пирамида» --? греки называли сооружения, которые воздвигали египтяне в память о своих фараонах.

Пирамиды бывают разные. Посмотрите рисунки, фотографии. А где ещё встречаются пирамиды?

Посмотрите на эту пирамиду. Проведите пальчиком по нижним рёбрам.

Сколько углов? (Три). Значит, это треугольная пирамида и т.д.

Пирамида

Итак, из чего состоит пирамида? (Одно основание, вершина, грани- треугольники, рёбра).

Дома записать названия предметов, имеющих форму пирамиды.

Призма и пирамида многогранники

Цель: обобщить знания по темам «Призма» и «Пирамида». Ввести понятие «Многогранник».

Оборудование: набор геометрических фигур, пластилин.

Вспомните, что такое призма. Выберите призмы из набора. Из чего состоит призма? (Из двух одинаковых оснований, грани рёбер)

Возьмите из набора пирамиды. Из чего состоит пирамида? (Из основания, вершины, рёбер, граней)

Что объединяет эти фигуры? (У всех есть грани)

Посчитайте, сколько граней у этой призмы? (Восемь). У этой пирамиды?

(Восемь). Трудно было считать? (Да). Может быть пирамида с двадцатью гранями? А с сорока? (Да). Как вы думаете, легко ли было бы их пересчитать?

(Нет). Сколько граней у этой призмы? (Много).

Вы, наверное, поняли, что пирамиды и призмы можно назвать одним словом.

Каким? (Многогранники). Где вы в жизни встречались с многогранниками?

(Карандаш, резинка и т.д.)

Запишите слово в тетрадь. Запомните, как оно пишется.

Возьмите пластилин. Попробуйте слепить многогранник. Это сложно.

Получились многогранники? Если нет, то в чём ошибка?

Посмотрите, какие разные у всех фигуры и одно название. Как назвать все эти фигуры? (Многогранники). Что у них у всех общего? (Показать ещё многогранники). Чем отличаются? Что же такое многогранник? (Фигура, состоящая из граней и рёбер). Какие предметы имеют форму многогранника?

Многогранники и тела вращения

Цель: обобщить и закрепить знания по темам «Многогранники» и «Шар», «Конус», «Цилиндр».

Оборудование: набор геометрических фигур, таблица, кроссворд.

Какие вы знаете многогранники? Покажите их и назовите. Какие ещё знаете фигуры?

Поставьте рядом цилиндр, шар, конус и призму. Как вы думаете, имеется ли среди них лишняя фигура? Какая фигура здесь лишняя и почему? Уберите её в сторону.

Поставьте рядом все пирамиды и конусы, а в другую группу поставьте все призмы и цилиндры. По какому признаку разделены на группы?

Какая фигура лишняя: цилиндр, призма или конус? (конус или призма) Объясните, почему именно так составлены эти таблицы.

Отгадайте зашифрованное слово.

Зашифрованное слово состоит из букв содержащихся в знакомых вам геометрических терминах. Для его расшифровки надо каждое вспомогательное слово записывать вертикально, начиная с той клетки, где указан соответствующий номер.

1. Чтобы угадать первую букву зашифрованного слова, надо назвать общее свойство этих предметов.

2. Чтобы угадать вторую букву, нужно назвать фигуру, форму которой имеют эти предметы (цилиндр).

3. Как вы думаете, какой должна быть третья буква? Какое слово из геометрических терминов нужно выбрать? Какой вопрос нужно задать про это слово?

4. Чтобы угадать четвёртую букву слова, нужно назвать фигуру, которая может вращаться только по кругу (конус).

5. Чтобы угадать пятую букву слова, нужно назвать элемент фигуры -- общую часть двух соседних граней призмы (ребро).

6. Чтобы угадать шестую букву слов, нужно назвать фигуру, которая выглядит одинаково, откуда бы на неё ли смотреть (шар).

Составление геометрических словариков как один из видов творческих заданий при формировании геометрических понятий у младших школьников

При формировании понятий могут использоваться различные творческие задания. Это может быть написание сказки, стихотворений, различные поделки, рисунки, математические газеты и т.д.

Один из видов творческих заданий при работе с понятиями -- составление детьми «Геометрического словарика». При составлении словарика дети дают определение понятия (своими словами, так, как они понимают), самостоятельно выделяют существенные свойства, подбирают интересный материал, оформляют словарик, сочиняют сказки, стихи, загадки, выполняют рисунки.

В геометрическом словарике отражаются следующие моменты:

Термин (Дети пишут название)

Определение (Ребята отвечают на вопрос «Что это такое?», описывают фигуру, перечисляют её свойства)

Содержание понятия (Перечисляются свойства, благодаря которым эту фигуру можно отличить от остальных геометрических фигур)

Объём понятия (Перечисляются виды, отвечают на вопрос «Какие бывают?», «Как можно сделать?»)

Связь с жизнью (Где встречается, какие предметы или их части имеют такую же форму?)

Творческое оформление (стихотворения, сказки, загадки, интересные задания, рисунки и т.д.)

Работа над словариками проводилась в 3 «А» классе школы № 98 г.

Новосибирска. В результате этой работы нами сделан вывод, что составление словариков помогает детям сформировать понятия, а не просто представления о геометрических фигурах. Результаты анкетирования показали, что после проведения эксперимента у детей повысился интерес к урокам геометрии (до эксперимента среди любимых предметов геометрию называли 3 ученика, после -- 7 учеников).

После анализа словарей сделаны некоторые выводы.

Дети пытаются давать свои определения. Например, Маша Быкова: «Круг -- это геометрическая фигура, у которой нет углов, есть окружность и радиус, т.е. середина, от которой если провести линию до окружности в одну сторону и линию в другую, у двух линий будет одинаковая длина». Некоторые пытаются сформулировать определения через разные родовые понятия.

К составлению словариков ученики подошли творчески. Большая часть словарей оформлена ярко, много рисунков, стихотворений, загадок.

Некоторые ученики в своих словариках не просто не соединяют, но и пытаются развести понятия «шар» и «круг». Известно, что даже взрослый человек может сказать «круглый мяч, круглый шар». Например, Оля Синянская сочинила стихотворение.

Важный круг

Жил-был очень важный круг,

Презирал он всех вокруг!

Он любил только себя,

Говорил, себя хваля:

Посмотрите, у меня

Форма совершенная!

Даже солнце и луна

Так похожи на меня!

И на свете я один

Без углов и без вершин!

-- Но у солнца форма шара! --

Тут окружность пропищала.

Рассердился важный круг,

Оглянулся он вокруг:

-- Ну, а ты здесь кто такая?

Ты же линия простая!

Спорить ты со мной не смей,

Убирайся поскорей!

-- Хорошо, сейчас уйду,

Но накличешь ты беду!

Не узнал меня ты зря,

Ведь граница я твоя!

( Тут окружность вдруг пропала.

( КРУГА ВАЖНОГО НЕ СТАЛО!

Дети приводят примеры заданий, вопросы в стихах. Например, задание из словарика Арины Большуковой:

Сколько здесь

квадратов?

Ответ: 50.

4. В детских словариках много ассоциации. Например, треугольник ассоциируется с рекламным щитом, дорожным знаком, стороной крыши, кленовым листочком, наконечником стрелы, клапаном кармана.

Форму квадрата имеют: сторона кубика, стекло, клетки в тетради, наволочки, сидение у табуретки, лист бумаги, форточка.

Форму круга имеют: мишень, конфорка, кнопка, крышка, дно кастрюли.

Окружности -- это руль, обруч, кольцо, серёжки, браслет, обод колеса.

5. Работа по составлению словариков, несомненно, носит творческий характер. Детям этот вид работы нравится. Они выступают как авторы, сами создают образы, используют свои ассоциации.

На наш взгляд, такой вид работы, как составление геометрических словариков, помогает сформировать понятия, развивает творческое мышление младших школьников, способствует формированию познавательного интереса на уроках математики.

Таким образом, выполнение детьми творческих заданий играет важную роль в формировании познавательных интересов младших школьников.

Заключение

Геометрические фигуры имеют секрет: одним из свойств предметов есть их форма, а фигуры как раз и являются ее обобщенными отражениями. Своеобразными эталонами, благодаря которым мы узнаем очертания вещей.

Младшему школьнику еще сложно увидеть уже хорошо известные квадрат, круг, треугольник в силуэтах предметов. Помогите ему в этом, используя для наглядности что-то привычное. Возьмите, к примеру, яблочко, положите на бумагу, обведите карандашом. На глазах у ребенка на листе появится круг. То же самое проделайте с грушей, стараясь как можно больше заострять углы - след будет напоминать треугольник. А блокнот «превратится» в прямоугольник или квадрат.

Часто взрослые стремятся избегать сложных с их точки зрения названий геометрических фигур и тел. На самом деле запомнить такие слова, как «цилиндр», «ромб», «эллипс», «тор», ребенку не составит большого труда. С помощью игры младший школьник легко сможет увидеть цилиндр в стакане, эллипс - в яйце, тор - в бублике. Осязательно-двигательные и зрительные приемы, использующиеся в играх, наиболее близки маленькому ученику. На данном этапе они - основной способ распознавания формы.

Вас, возможно, волнует вопрос, зачем младшему школьнику нужно научиться находить ассоциации. Чтобы получить ответ на него, поставьте себя на место ребенка: вы любите все яркое, динамичное, веселое, вам хочется играть, бегать и окунаться в сказку. А тут… Скучные черточки, квадраты. Однако если ребенок в каждом кружочке, ромбике увидит очертания реального предмета, то и занятия математикой будут ему в удовольствие. Уроки изобразительного искусства в школе значительно помогут младшему школьнику через игру овладеть таким сложным понятием как «геометрия».

Учитывая задачи, намеченные программой, при изучении геометрического материала, следует широко использовать разнообразные наглядные пособия. Это демонстрационные, обще классные модели геометрических фигур, изготовленных из цветного картона или плотной бумаги, плакаты с изображением фигур, с диаграммами, чертежи на доске, диафильмы. Кроме того, требуется наглядные пособия - такой раздаточный материал, как полоски бумаги, палочки различной длины, вырезанные из бумаги фигуры и части фигур.

При изучении отдельных тел, полезно с детьми изготовить наглядные самодельные пособия.

Раскрывая геометрический материал учащимся 1 - 3 классов, надо учитывать, что первые представления о форме, размерах и взаимном положении предметов в пространстве, дети накапливают ещё в дошкольных период. В процессе игр и практической деятельности они манипулируют предметами, рассматривают, ощупывают их, рисуют, лепят, конструируют и постепенно вычленяют среди других свойств их форму. К 6 - 7 годам многие дошкольники правильно показывают предметы, имеющие форму шара, куба, круга, квадрата, треугольника, прямоугольника. Однако уровень обобщения этих понятий ещё невысок: дети могут не узнавать знакомую им форму предмета, если сам предмет не встречался в их опыте. Ребёнка приводят в замешательство непривычные соотношения сторон или углов фигур: иное, чем всегда, расположение на плоскости и даже очень большие или очень маленькие размеры фигур. Название фигур дети, часто смешивают или заменяют названиями предметов.

Характеризуя положение предметов в пространстве, дошкольники более свободно устанавливают пространственные отношения, если “началом отсчёта” является сам ребенок (слева - справа, впереди - позади, вверху - внизу, ближе - дальше и т.д. по отношению к нему). Гораздо труднее ребенок устанавливает положение предметов на плоскости или в пространстве относительно друг друга или по отношению к другому человеку.

При обучении в школе необходимо опираться на имеющийся опыт детей, уточнять и обогащать их представления.

Список использованной литературы

1. Панфилова Т.С. Воспитание самостоятельности школьников в учебной работе. М., 1960.

2. Левитов Н.Д. Детская и педагогическая психология. М., 1960.

3.Огородников И.Т. Актуальные проблемы повышения эффективности урока. Народное образование, 1973, № 4.

4. Есипов Б.П. Самостоятельные работы учащихся на уроке. М., 1961.

5. Поздняков Н.С. Методика преподавания русского языка. М., 1955.

7. Программа восьмилетней школы. Начальные классы. М.: Просвещение, 1973.

8. Добромыслов В.А. О подборе и построении упражнений в

учебнике//Русский язык в школе, 1948. № 5.

9. Дмитриев А.Е. Воспроизводящая и творческая деятельность учащихся при обучении умениям и навыкам//Воспроизводящая и творческая познавательная деятельность учащихся. М., 1978.

10. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. М.: Просвещение, 1990.

11. Моро М.И. и др. Математика: 2 класс. М.: Просвещение, 1986.

12. Моро М.И. и др. Математика: 2 класс. М.: Просвещение, 1993.

13. Дрозд В.А. и др. Методика начального обучения математике. Минск,

1988.

14. Давыдов В.В. Научное обеспечение образования в свете нового

педагогического мышления//Новое педагогическое мышление. Подред. Петровского А.В. М: Педагогика, 1989.

15. Дрозд В.А. и др. Методика начального обучения математике. Минск,

1988.

16. Бантова М.А, Бельтюкова Г.В.Методика начального обучения

математики в начальных классах. М: Просвещение, 1984.

17. Давыдов В.В. Научное обеспечение образования в свете нового

педагогическогомышления//Новоепедагогическоемышление/Подред. Петровского А.В. М.: Педагогика, 1989.

18. Царёва С.Е. Математика и конструирование. Программа для начальной школы и методические рекомендации учителю. Новосибирск, 1991.

19. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение, 1973 г.

20. Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах. М.: Академия, 2001г.

21. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. М.: Просвещение, 1975г.

22. Пчелко А.С. Основы методики начального обучения математики. М.: Просвещение, 1965г.

23. Колягин Ю.М., Тарасова О.В. Наглядная геометрия и ее роль, и место, история возникновения. - Журнал «Начальная школа» №4, 2000г.

Приложение

На уроке ИЗО

Геометрические фигуры, такие как куб, шар, треугольник или цилиндр, угадываются в форме многих объектов, которые встречаются в нашем мире буквально на каждом шагу. Вообще можно сказать, что если Вы научитесь безупречно рисовать основные геометрические фигуры в пространственной проекции, то Вы сможете нарисовать практически все. Следующий урок посвящен рисованию фигуры цилиндрической формы.

Чтобы нарисовать цилиндр, нужно иметь представление о рисовании прямоугольника, шара и хоть немного представлять себе правила рисования света и тени. (о том, как рисовать куб, шар, свет и тень мы говорили в предыдущих уроках). Вообще в специализированных художественных школах и изо-студиях подобные упражнения выполняют «с натуры». Другими словами берется гипсовая фигура, ставится хорошее освещение ( о правильно освещении читайте в уроке «Где рисовать» ), и в несколько сеансов рисуется сам объект. Во-первых, рисовать с натуры намного проще, чем рисовать предмет воображаемый, т.к. не приходится придумывать детали (особенности света, тени, формы). Во-вторых, в этом случае оттачивается наблюдательность при переносе деталей на бумагу. И что самое главное, удается избежать неправильных ходов при построении и тонировке объекта, т.к. если у вас более-менее острый глаз, Вы сразу увидите разницу между вашим творением и оригиналом. Это важно, ведь от того, насколько правильно Вы привыкнете рисовать отдельные элементы с самых первых шагов, будут зависеть ваши дальнейшие результаты. К сожалению, сейчас у меня нет гипсового цилиндра и я не могу использовать его в качестве наглядного пособия в этом уроке, потому напрягу свое воображение и буду рисовать цилиндр «выдуманный» =).

Шаг 1. Делаем разметку - рисуем центральную вертикальную прямую линию (a) от руки, всего лишь слегка нажимая на карандаш. Затем рисуем две горизонтальные линии (b) и (c) - верхнее и нижнее основания. После этого ставим точки на горизонтальных линиях, на одинаковом расстоянии от центра и соединяем верхние и нижние точки прямыми линиями. В результате имеем прямоугольник.

Шаг 2. Теперь, нужно нарисовать пару эллипсов - верхнее и нижнее основание нашего цилиндра. Для этого делаем по две отметки на центральной вертикали, на одинаковом расстоянии сверху и снизу от горизонтальных линий (b) и (c). Далее, подобно тому, как мы рисовали овалы в шаре, рисуем овалы-основания нашего будущего цилиндра.



Шаг 3. Теперь, когда мы наметили каркас цилиндра, можно приступить к тонированию. Но сначала необходимо определить с какой стороны находится источник освещения, где самое темное место (тень), где мягкий переход от темного к светлому (полутень) и где самое светлое место (свет). Ниже представлена примерная схема света-тени, при условии, что источник освещения находится вверху справа.

Шаг. 4. Собственно дальше можно приступить к штрихованию нашего цилиндра. Штрих должен по возможности повторять форму объекта (я обычно использую легкий штрих под углом примерно в 45-50 градусов для первого подхода, затем штрих вертикальный и штрих «полукруг», повторяющий фронтальную (ближнюю) часть овала-основания).

Далее приведу два получившихся у меня примера. В первом случае воображаемый источник света находится справа. Самыми светлыми фрагментами в этом случае будут верхнее основание и правая сторона цилиндра. Во втором случае воображаемый источник света находится с левой стороны. В этом случае самой светлой частью будет левая сторона цилиндра и его верх, а правая сторона, напротив останется в тени.



В заключении отмечу, что пробовать свои силы можно конечно и на воображаемом объекте, но закреплять и оттачивать приемы рисования лучше на чем-то реальном.