Виды задач и методика их решения

2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РК

Отдел образования г. Тараза

ГУ СШ №13

"Утверждаю"

Директор СШ № 13

Туребекова Ж.М.

"____"_____2008 г.

Рассмотрено и согласовано

на заседании МО МИФ

"____"_____2008 г.

Протокол №

Программа элективного курса по математике

"Виды задач и методика их решения"

Составитель программы:

Учитель математики

Волчек Н.В., образование

высшее, категория 1,

стаж работы 27 лет.

Пояснительная записка

Математика в наши дни проникает вовсе сферы жизни. Овладение практически любой профессией требует тех или иных знаний по математике. Особое значение в этом смысле имеет умение смоделировать математически определенные реальные ситуации. Данное умение интегрирует в себе разнообразные специальные умения, адекватные отдельным элементам математических знаний, их системам, а также различные мыслительные приемы, характеризующие культуру мышления: выделять главное, обобщать, сравнивать, анализировать.

Применение на практике различных задач позволяет создавать такие учебные ситуации, которые требуют от учащегося умения смоделировать математически определенные физические, химические, экономические процессы и явления, составить план действий (алгоритм) в решении реальной проблемы. Таким образом, развитие мышления, формирование предметных компетенций, систематизация знаний происходит уже на уровнях межтемного и межпредметного обобщения. Кроме того, практика последних лет говорит о необходимости формирования умений решения задач различных типов и в связи с включением их в содержание ЕНТ.

Однако, анализ образовательной практики по данному направлению говорит о том, что значительная часть учащихся испытывает серьезные затруднения при решении задач, особенно на составление уравнений. В большей степени это связано с недостаточной сформированностью у учащихся умения составлять план действий, алгоритм решения конкретной задачи, культурой моделирования явлений и процессов. Большинство учащихся решают такие задачи лишь на репродуктивном уровне. Задачи же на концентрацию, процентный прирост практически не рассматриваются в школьном курсе, хотя включены в содержание ЕНТ.

В связи с этим, целями предлагаемой программы являются:

1. Расширение и углубление знаний о способах решения задач, в том числе и на составление уравнений, и средствах моделирования явлений и процессов.

2. Развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической культуры и математической интуиции.

Содержание предлагаемой программы направлено на решение следующих задач:

1. Расширение знаний о методах и способах решения математических задач.

2. Формирование умения моделировать реальные ситуации.

3. Формирование креативных умений при решении задач различных типов посредством метода моделирования.

4. Развитие коммуникативных умений.

Программа элективного курса "Виды задач и методика их решения" адресована учащимся 8 классов. Кроме того, она может быть использована при обобщении и систематизации знаний при обучении в 9, 10-11 классах и подготовке к ЕНТ.

Программа рассчитана на 34 часа, включает теоретический материал и контрольные занятия.

Содержание включает темы:

Задачи на движение.

Задачи на работу.

Задачи на проценты.

Задачи на концентрацию.

Задачи по планиметрии.

Задачи разные.

Таким образом, содержание курса охватывает все основные типы задач.

Содержательная часть программы.

Введение. Метод математического моделирования. Составление плана решения задач.

Задачи на движение. Равномерное движение. Одновременные события.

Задачи на работу. Работа. Производительность.

Задачи на проценты. Процент. Процентный прирост.

Задачи на концентрацию. Концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Количество вещества.

Задачи по планиметрии. Периметр, стороны, площадь треугольника, прямоугольника.

Задачи разные. Модуль. Преобразование выражений, содержащих модуль. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Учебно-тематический план

Для успешного усвоения содержания элективного курса необходимо опираться на знания учащихся, которые они получили к моменту решения разбираемой в данном курсе задачи:

Математика. Модуль. Вычислительная математика. Проценты. Пропорции. Уравнения и системы уравнений. Треугольник. Прямоугольник. Периметр. Площадь.

Физика. Равномерное движение. Работа.

Экономика. Цена. Стоимость.

В 8 классе учащиеся начинают изучать Химию. Концентрация вещества. Количество вещества.

Методические рекомендации по реализации программы.

Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕНТ или составлены самим учителем.

Начинать обучение следует с простых задач, условия которых полностью соответствуют названиям основных типов. Затем можно приступить к решению более сложных задач. В связи с тем, что ученики 8 класса еще только начинают овладевать многими знаниями по решению уравнений и систем уравнений, достаточно при решении задач в данном курсе довести процесс решения до составления уравнения или системы уравнения, если на момент решения задачи учащиеся еще не овладели необходимыми для решения уравнения или системы уравнений знаниями. В конце обучения в 8 классе такие ситуации уже могут не возникнуть, так как учащиеся получат необходимые знания для решения уравнений и систем уравнений.

По итогам курса учащиеся должны получить отметку "освоено".

При успешной реализации задач курса учащиеся должны знать:

Основные способы решения задач.

Основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач различных типов.

При успешной реализации задач курса учащиеся должны уметь:

Работать с текстом задачи, определять ее тип.

Составлять план решения задачи.

Решать задачи разного уровня.

Моделировать реальные ситуации, описываемые в задачах.

Работать в группе и самостоятельно.

Преобразовывать выражения, решать уравнения и неравенства, содержащие модуль.

Литература

1. Сканави М.И. Сборник задач для поступающих во ВТУЗы-М.: "Высшая школа", 1987.

2. Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы -М.: "Наука", 1984

3. Петраков И.С. Математические кружки в 8-10 классах, - М.: "Просвещение", 1987.

4. Сборник тестов по математике, Астана, Национальный центр госстандартов образования и тестирования, 2005-2008.