Переделанная методика введения показательной функции
Теоретические основы изучения функций и развитие идеи функциональной зависимости в школьном курсе математики. Различные подходы к определению понятия функции. Методика изучения темы "Логарифмическая и показательная функции". Проведение эксперимента.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.11.2008 |
| Размер файла | 91,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
III группа - учащиеся имеющие очень слабые знания по математике, они не уверены в себе, им все на уроке дается с трудом.
IY группа - ученики, которые с трудом могут пересказать прочитанное. Каждая группа получает карточку разного уровня сложности (в зависимости от состава групп), содержащую 5 заданий. Руководитель распределяет работу, а затем первая и вторая группы проверяют полученные результаты с помощью компьютера. При необходимости работаю с одной или двумя группами, испытывающими наибольшее затруднения, а другая часть класса будет работать самостоятельно.
Эти показатели позволяют судить о развитии логического и аналитического мышления учащихся.
Таблица 2.3
Распределение учащихся по уровню математических понятий
|
Уровень знаний/умений |
Количество детей 15 |
||||
|
Экспериментальная группа (15 чел.) |
Контрольная группа (15 чел.) |
||||
|
Абсолютное число |
% |
Абсолютное число |
% |
||
|
1 уровень (высокий) |
3 |
20 |
5 |
30 |
|
|
2 уровень (средний, или достаточный) |
5 |
35 |
8 |
50 |
|
|
3 уровень (низкий) |
5 |
35 |
3 |
20 |
|
|
4. уровень (очень низкий) |
2 |
10 |
0 |
0 |
В таблице 2.3 представлено соотношение количества учащихся контрольной и экспериментальной групп по уровням.
Вывод: при использовании групп смешанного состава уровень знаний значительно поднялся, учащиеся с очень низким уровнем повысили свой уровень до низкого, увеличилось количество учащихся с высоким уровнем на 10%.
Выводы по второму разделу
Анализ выполнения задания во время констатирующего эксперимента показал, что применение ЭВМ на уроке позволяет увеличить время на самостоятельную работу, привносит элементы деятельностного подхода, учит анализировать и делать необходимые выводы о свойствах данных функций.
Анализ выполнения задания во время формирующего эксперимента показал, что когда кто-то из учеников заканчивает компьютерный цикл, на его место садится один из тех, кто работал с учителем. Таким образом, каждый ученик работает на ЭВМ.
На уроках - практикумах по решению задач необходимо учесть неоднородность классного коллектива. Для этого надо организовать групповую работу, чтобы каждый учащийся смог принять участие в решении. Но проверить на уроке все решения учителю не хватает времени. В этом помогает компьютер.
В зависимости от поставленной цели работу на таких уроках организовывается по-разному. На первых уроках, где решаются опорные задачи, учащиеся разбиваются на группы по 4-5 человек, чтобы они могли свободно общаться между собой, не мешая другим.
При использовании групп смешанного состава уровень знаний значительно поднялся, учащиеся с очень низким уровнем повысили свой уровень до низкого, увеличилось количество учащихся с высоким уровнем на 10%.
Заключение
Анализ состояния проблемы становления различных аспектов смысла математических понятий в развитии теоретического мышления старшеклассников показал, что в большинстве современных исследований она рассматривается как сущность смысла и значения компонентов математического знания.
Рассмотренные выше подходы к изучению функций в школе не охватывают все многообразие способов и методов изучения этого понятия. Они лишь являются основными, наиболее разработанными подходами к вопросу об изучении функций в школе, ориентируясь на которые можно разрабатывать новые, специфические методы обучения, которые были бы лишены недостатков вышеперечисленных подходов и были бы следующим шагом в деле обучения математике в школе.
В данной курсовой работе мною было рассмотрено введение данного материала в обучение в школьном курсе алгебры и начала анализа.
В работе были приведены задания, разные по сложности и по содержанию, с использованием тождественных преобразований. Данные задания могут быть использованы для проведения контрольных или самостоятельных работ проверки знаний учащихся.
Курсовая работа, по моему мнению, выполнена в рамках методики преподавания математики в средне образовательных учреждениях и может быть использована как наглядное пособие для учителей школ, а так же для студентов дневного и заочного отделений.
В первой главе работы, мы рассмотрели развитие идеи функциональной зависимости в школьном курсе математики и выяснили, что идея функциональной зависимости восходит к древности, она содержится уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами, в первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур.
Во второй главе показали само определение функции, а также различные подходы к определению понятия функции. Реализация этого положения может быть проведена многими различными путями; многообразие путей вызвано фундаментальностью самого понятия функции. Для того чтобы составить представление об этом многообразии, необходимо сравнить две наиболее резко различающиеся методические трактовки этого понятия; первую мы назовем генетической, а вторую -- логической. Наиболее существенными понятиями, которые при этой трактовке входят в систему функциональных представлений, служат переменная величина, функциональная зависимость переменных величин, формула (выражающая одну переменную через некоторую комбинацию других переменных), декартова система координат на плоскости.
В третьей главе описали методику введения понятий: функции с использованием компьютерных технологий, аргумента, области определения и выявили что, не смотря на чрезвычайно большой объем, широту и сложность понятия функции, его простейший вариант дается уже в средних классах школы. Это понятие в дальнейшем играет важную роль, являясь базовым понятием в изучении алгебры и начал анализа.
Результаты проведенного исследования в основном подтвердили выдвинутую гипотезу и позволили сделать следующие выводы.
Анализ выполнения задания во время констатирующего эксперимента показал, что применение ЭВМ на уроке позволяет увеличить время на самостоятельную работу, привносит элементы деятельностного подхода, учит анализировать и делать необходимые выводы о свойствах данных функций.
Анализ выполнения задания во время формирующего эксперимента показал, что когда кто-то из учеников заканчивает компьютерный цикл, на его место садится один из тех, кто работал с учителем. Таким образом, каждый ученик работает на ЭВМ.
На уроках - практикумах по решению задач необходимо учесть неоднородность классного коллектива. Для этого надо организовать групповую работу, чтобы каждый учащийся смог принять участие в решении. Но проверить на уроке все решения учителю не хватает времени. В этом помогает компьютер.
В зависимости от поставленной цели работу на таких уроках организовывается по-разному. На первых уроках, где решаются опорные задачи, учащиеся разбиваются на группы по 4-5 человек, чтобы они могли свободно общаться между собой, не мешая другим.
При использовании групп смешанного состава уровень знаний значительно поднялся, учащиеся с очень низким уровнем повысили свой уровень до низкого, увеличилось количество учащихся с высоким уровнем на 10%.
Список использованной литературы
Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений.\ под ред. С.А. Теляковского - 5-е издание - М.Просвещение,1997.
Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.\ под ред. С.А. Теляковского - 2-е издание - М.Просвещение,1991.
Блох А.Я., Гусев В.А. и др. Методика преподавания математики в средней школе. - М.Просвещение,1987.
Борисова, И. Г. (Попова, И. Г.) О некоторых технологических приемах организации "понимающего усвоения" [Текст] / И. Г. Борисова (И. Г. Попова) // Актуальные проблемы разноуровнего обучения математике в средней общеобразовательной школе: материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Барнаул: Изд-во БГПУ, 2003. - С. 23-32.
Борисова, И.. Г. (Попова, И. Г.) Методика введения логарифмической и показательной функций в классах физико-математического профиля [Текст] / И. Г. Борисова (И.Г.Попова) // Вестник БГПУ: психолого-педагогические науки. Вып. 3. - Барнаул: Изд-во БГПУ, 2003. - С. 62 - 64.
Виленкин Н.Я. и др. Современные основы школьного курса математики. - М.Просвещение,1980.
Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа, Москва, Просвещение, 1990 г.
Лященко Е.И. Изучение функций в курсе математики восьмилетней школы. Минск, 1970 г.
Попова, И. Г. Дидактические особенности диалога как обра-зовательной технологии личностно ориентированного обучения [Текст] / И. Г. Попова // Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильных классах: материалы XXV Всерос. семи-нара преподавателей математики ун-тов и педвузов. - Киров;
Попова, И. Г. Исследование функций, связанных с логариф-мической и показательной, построение графиков этих функций с при-менением производной: методическое пособие [Текст] / И. Г. Попова. - Барнаул: Изд-во Алтайская правда, 2006. - 36 с.
Попова, И. Г. К раскрытию значения и смысла логарифмической и показательной функций [Текст] / И. Г. Попова // Проблемы теории и практики обучения математике: сб. науч. раб., представленных на международную научную конференцию "57-е Герценовские чтения"; под ред. В. В. Орлова. - СПб: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2004. - С. 160 - 161.
Попова, И. Г. Некоторые связи смысла, понимания и мышления [Текст] / И. Г. Попова // Проблемы теории и практики обучения математике: сб. науч. раб., представленных на международную научную конференцию "58-е Герценовские чтения"; под ред. В. В. Орлова. - СПб: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2005. - С. 101 - 102.
Попова, И. Г. О видах деятельности, способствующих развитию личности в процессе обучения математическим понятиям [Текст] / И. Г. Попова, Т. В. Ломанчук // Наука, культура, образование: Международный научно-образовательный журнал. - Париж; Горно-Алтайск, 2004. - № 15 / 16. - С. 199 - 200.
Попова, И. Г. О некоторых критериях осознанного усвоения материала [Текст] / И. Г. Попова // Проблемы теории и практики обучения математике: сб. науч. раб., представленных на международную научную конференцию "59-е Герценовские чтения"; под ред. В. В. Орлова. - СПб: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2006. - С. 143 - 144.
Попова, И. Г. О некоторых составляющих "понимающего усвоения" [Текст] / И. Г. Попова // Психодидактика высшего и среднего образования: материалы пятой Всероссийской научно-практической конференции. - Барнаул, 2004. - С. 116 - 118.
Попова, И. Г. Об особенностях теоретического мышления старшеклассников [Текст] / И. Г. Попова, Т. В. Гринева // Педагогический университетский вестник Алтая: материалы электронного журнала. - Барнаул: Изд-во БГПУ, 2005. - № 1(3). - С. 168 - 178. (авт. - 50 %).
Попова, И. Г. Понимающее усвоение понятия "натуральная логарифмическая функция" [Текст] / И. Г. Попова // Современные проблемы школьного и вузовского математического образования: тез. докл. XXIV Всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и педвузов; под ред. А. Г. Мордковича, И. К. Кондауровой. - М.; Сара-тов: Ред.-изд. отдел Моск. гор. пед. ун-та; Изд-во Сарат. ун-та, 2005. - С. 220 - 221.
Попова, И. Г. Становление различных аспектов смысла понятия "натуральная логарифмическая функция" [Текст] / И. Г. Попова // Вестник Томского государственного педагогического университета. Вып. 3 (54). Серия Педагогика (Теория и методика обучения) - Томск: Изд-во ТГПУ, 2006. - С. 32 - 36.
Приложение 1
Тождественные преобразования показательных выражений на практике
Решите уравнения:
7.1) ;
7.2) ;
7.3) .
Решение:
7.1)
;
7.2)
, так как , то , получаем, что ;
7.3)
.
Ответ: , ; ; , .
Подобные документы
Методика формирования понятия показательной функции в курсе средней школы, его историческое развитие и подходы к определению. Составление плана-конспекта урока объяснения нового материала на тему "Показательная функция", закрепление полученных знаний.
курсовая работа [249,2 K], добавлен 28.05.2010Предпосылки развития функциональной содержательно-методической линии в курсе алгебры основной школы. Определение понятия функции. Методика изучения прямой и обратной пропорциональной зависимости, линейной, квадратной и кубической функции в VII классе.
курсовая работа [626,2 K], добавлен 08.02.2011Возникновение и применение идеи бесконечности в древнегреческой математике. Введение понятия функции через механическое и геометрическое представления. Аналитическое определение функции. Различные современные подходы к определению понятия "функция".
дипломная работа [1,5 M], добавлен 03.02.2009Анализ функционально-графического моделирования как основной линии обучения. Использование генетической и логической трактовок понятия функции. Определение основных направлений и методической схемы введения нового материала в школьный курс математики.
реферат [113,8 K], добавлен 07.03.2010Подходы к определению многогранника и его видов. Подходы к определению выпуклого и правильного многогранника. Изучение темы "Многогранники" в школьном курсе стереометрии. Виды и роль наглядных средств при изучении многогранников.
дипломная работа [145,9 K], добавлен 08.08.2007Основы изучения темы "Объемы многогранников" в курсе геометрии 10-11 классов. Развитие пространственных представлений и логического мышления. Методика изучения темы "Объем. Объемы призмы. Объемы прямоугольного параллелепипеда". Цели изучения темы.
дипломная работа [275,4 K], добавлен 24.06.2009Общие вопросы изучения тригонометрических функций в школе. Анализ изложения темы "Тригонометрические функции" в различных школьных учебниках. Методика преподавания темы в курсе алгебры и начал анализа. Опытное преподавание.
дипломная работа [213,1 K], добавлен 08.08.2007Роль и место темы "Многоугольники" в школьном курсе геометрии, методика изучения данной темы. Понятия и признаки треугольника, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. Выпуклые и правильные многоугольники: доказательство теорем и решение задач.
дипломная работа [2,9 M], добавлен 16.02.2012Выделение этапов введения в курс математики понятия производной (раскрытие физического и геометрического смысла). Определение методической схемы изучения достаточных признаков возрастания и убывания функции, их доказательство с помощью формулы Лагранжа.
реферат [97,6 K], добавлен 07.03.2010Составление методической схемы преподавания нового материала в средней школе: ознакомление с понятиями степени, решениями иррациональных уравнений, показательной и производной степенной функций, тождественных преобразований логарифмических неравенств.
реферат [75,1 K], добавлен 07.03.2010
