Абу Раихан Беруни и Мухаммад ал-Хорезми - основатели математического мира

Размещено на http://allbest.ru

Абураихан Беруни и Мухаммад ал-Хорезми - основатели математического мира

Гулматов М.Д., Изатуллоев К., Давлатов Т.

Аннотация

В статье рассматривается математические труды средневековых ученых, влияние которых на развитие математики в Средней Азии и в Европе ценили. Этих ученых, среди которых были Абурайхан Бируни и Мухаммад ал-Хорезми, считали достойными внимания в Средней Азии и в Европе. Они покорили своими знаниями весь мир и до сих пор учёные изучают методы математического считания Абурайхан Бируни и Мухаммад ал-Хорезми.

Главная заслуга Хорезми в развитии астрономии составление зиджа (т. е. тригонометрических и астрономических таблиц), в котором впервые в литературе на арабском языке приводится таблица синусов. Зидж Хорезми оказал влияние не только на восточную, но и на европейскую науку, обработка этого труда, выполненная в Х - XI вв. Средняя Азия дала миру много других выдающихся мыслителей и ученых, чьи имена нaвсегда вошли в историю науки.

Работы последних лет внесли существенные изменения в эту достаточно прочно укоренившуюся оценку. Оказалось, что средневековые восточные математики не только проявляли интерес к наиболее сложным вопросам теории, но и получили результаты, оказавшие серьезное влияние на труды европейских ученых IX-XVI вв.

Ключевые слова: Средняя Азия, мыслители, зидж, таблицы, Альмагест, оказалось, оказавшие, влияние.

Abstract

Abu Raykhan Beruni and Muhammad al-Khorezmi - the founders of the mathematical world

Gulmatov M.D., Izatulloev K., Davlatov Т.

The article examines the mathematical works of medieval scientists whose influence on the development of mathematics in Central Asia and Europe was appreciated. These scientists were considered worthy of attention both in Central Asia and in Europe. One of whom was Abureikhan Biruni and Muhammad al-Khwarizmi. They conquered the world with their knowledge and until now scientists are studying the method of mathematical calculation Abureikhan Biruni and Muhammad al-Khwarizmi. The main merit of Khorezmi in the development of astronomy was the compilation of zij (that is, trigonometric and astronomical tables), in which a table of sines is given for the first time in the literature in Arabic. Zidj Khorezmi influenced not only Eastern, but also European science, the processing of this work, carried out in the 10th century. In the X-XI centuries. Central Asia gave the world many other outstanding thinkers and scientists, whose names have always gone down in the history of science.

The work of recent years has made significant changes in this rather firmly rooted assessment. It turned out that medieval oriental mathematicians not only showed interest in the most complex problems of theory, but also obtained results that had a serious impact on the works of European scientists of the 9th-16th centuries.

Keyword: Central Asia, thinkers, zij, tables, Almagest, it turned out, who had, influence.

В наши дни математика проникла почти во все области человеческого знания. Математические методы применяются не только в астрономии, физике, химии, но также в биологии, медицине, экономике, истории, лингвистике, психологии и в других естественных и гуманитарных науках. Современная техника неразрывно связано с математикой, причем эта связь постоянно углубляется.

Математика сейчас уже не та, что была сто и даже пятьдесят лет назад. Этот предмет стал намного шире, задачи, с которыми ей приходится сталкиваться, неизмеримо труднее и разнообразнее. Эти изменения существенным образом отразились на объеме и содержании школьного курса математики. Жизнь вносит поправки в методику преподавания, ищут способы, которые помогли бы сделать более интенсивным процесс усвоения учебного материала.

Практика показала, что большую пользу может принести введение элементов историзма в преподавании математики в школе. Привлекая сведения по истории науки, учитель может облегчить учащимся усвоение основной программы, оживить процесс обучения. История математики - это, прежде всего, история развития математических идей. Однако носителями этих идей в каждую эпоху были выдающиеся ученые, которых мы называем классиками науки. математический средневековый беруни

Изучая их наследие, мы получаем возможность проиллюстрировать общий ход развития математики конкретными примерами, наглядно показать связь математики с жизнью на разных этапах истории. Эта связь проявляется и в тех задачах, которые ученые решали в научном языке, на котором он говорит с нами. Именно поэтому академик С.И. Вавилов писал: «История науки не может ограничиться историей идей в равной мере она должна касаться живых людей с их особенностями, талантами, зависимостью от социальных условий страны и эпохи». В длинном ряду выдающихся ученых, которые своими трудами создавали математику, насчитываются немало имен представителей народов Средней Азии.

Особенно великие достижения среднеазиатских математиков, работавших в IX-XV столетиях. Именно в этот период формировались те дисциплины, которые мы рассматриваем сейчас как фундамент математической науки, объединяя их под названием элементарной математики [1. 3. С. 12, 24].

Одно из наиболее почетных мест в истории математики восточного средневековья по праву принадлежит великому среднеазиатскому ученому Абу Райхану Беруни (973-1048). Его труды дают богатый материал для характеристики науки того времени. Из них можно почеркнуть, в частности, немало примеров, показывающих, что современная математика возникла и развивалась в тесной связи с практическими потребностями человека. Поэтому, обращаясь к далекому прошлому нашей науки, мы имеем все основания внимательно остановиться на творчестве Абу Райхана Беруни.

Необыкновенно многогранная деятельность принесла Беруни славу подлинного энциклопедиста и одного из самых выдающихся мыслителей этого периода. Широта его научных интересов вызывает изумление у каждого, кто знакомится с его биографией. В огромном списке трудов ученого, из которых до наших дней сохранились далеко не все, значатся сочинения по самым различным вопросам гуманитарных и естественных наук. Исследованию его творчества посвятили свои работы многие советские и зарубежные ученые [2. 5. С. 124, 4].

Один из первых по времени выдающихся математиков восточного средневековья Мухаммад Ибн Муса Хорезми (IX в.); уроженец Хорезма, впоследствии долгое время жил в Багдаде, где принадлежал к кругу ученых, группировавшихся вокруг академии халифа ал-Маъмуна, так называемого дома мудрости. Научные интересы Хорезми охватывали математику, астрономию, географию и геодезию. В каждой из этих наук им были получены фундаментальные результаты.

Главная заслуга Хорезми в развитии астрономии, составление зиджа (т. е. тригонометрических и астрономических таблиц), в котором впервые в литературе на арабском языке приводится таблица синусов. Зидж Хорезми оказал влияние не только на восточную, но и на европейскую науку: обработка этого труда, выполненная в Х в. Масламой ал-Маджрити, была переведена в 1126 г. на латынь Аделардом из Бата и явилась основой астрономических исследований в средневековой Европе. Однако славу в истории науки Хорезми приобрел главным образом, благодаря, своим математическим сочинениям.

Трактат Хорезми по арифметике, утерянный в оригинале, известен по средневековым латинским переводам самого сочинения и его обработок. Цель трактата-объяснения десятичной позиционной системы счисления с применением нуля и основанной на ней арифметики. Хорезми продемонстрировал преимущество индийской системы счисления. и положил начало ее распространению в странах Востока, а затем и в Европе [6. 7. 8. С. 63, 15, 45].

Воздействие арифметического трактата ал-Хорезми проявляется постоянно в средневековой математике в сочинениях, как восточных стран и западных ученых.

Великий философ восточного средневековья Абу Наср Мухаммад ибн Мухаммад ал-Фараби (ок. 870 -950 г.), оказавший влияние и на развитие математики, был также уроженцем Средней Азии, он родился в г. Фарабе, расположенном на берегу Амударьи (сейчас территория Туркменской республики).

Ал-Фараби проявлял интерес к математике и астрономии, особенно к принципиальным положениям, на которых строятся точные науки. С этой точки зрения он комментировал. Начала Евклида и «(Альмагест Птолемея и разработал классификацию наук, ведя при этом ряд определений, разъясняющих содержание отдельных теоретических и прикладных дисциплин[8. 9. С. 66, 45].

В Х-ХІ вв. Средняя Азия дала миру много других выдающихся мыслителей и ученых, чьи имена навсегда вошли в историю науки математики. Они пережили все трудности, которые приходились переносить в это время ученым, долгие годы провели в скитаниях. Однако в самой тяжелой обстановке он никогда не переставал неустанно трудиться в избранных им областях науки, интересы которой составляли для него смысл всей жизни. Историки отмечают успехи математического развития точных наук в Средном Востоке.

Таким образом, Беруни в своей книге приведёт некоторые математические примеры, которые мы решили современными математическими методами.

Пример:

Произведя последовтельные умножения, получаем:

Поскольку 264 = 18446744073709551616 поэтому мы вычитаем из этого 18446744073709551616 -1 и получаем 18446744073709551615 ответ. 264 -1 = 18446744073709551615.

Для каждой из рассматриваемых нами областей развития средневековой математики характерен единый научный язык. Математические труды средневековых ученых, как и ученых древности, сохранились только в виде рукописей, многие из которых, написанные на восточных языках, были изучены лишь за последние десятилетия. Поэтому долгое время в Европе было распространено совершенно неправильное мнение о роли и значении трудов математиков средневекового Востока в истории математики.

Эти ученые считали достойными внимания только математиков греко-эллинистического мира и Европы, математикам стран ислама отводили роль промежуточного звена между эллинизмом и Европой, у индейцев ценили лишь те их достижения, которые через арабов вошли в европейскую математику, а китайскую математику не рассматривали вовсе, считая, что она не оказала влияния на развитие математики в Европе[10. С. 98].

Изучение математики стран Ближнего и Среднего Восток периода средневековья относится, несомненно, к наиболее интepeсным проблемам, стоящим сегодня перед математической наукой. Исследователь находит здесь широкое поле деятельности, так как, несмотря на большую работу, которая уже проделана в этом направлении, многие вопросы, важные и для истории математики и для истории культуры Востока, до сих пор остаются нерешенными.

Решить их и, в частности, дать объективную оценку уровня, достигнутого восточной математикой в средние века, можно лишь на основе исследования подлинных рукописей математического содержания, хранящихся в библиотеках Европы и Азии.

По мере изучения рукописей, начатого в первой половине прошлого столетия, менялась и эта оценка. Если первоначально считалось, что единственная заслуга средневековых восточных ученых как Беруни и Мухаммед-ал-Хорезми состояла в сохранении и передаче в Европу греческого и отчасти индийского научного наследия, то впоследствии, когда были выявлены замечательные результаты их собственного творчества, полученные главным образом при решении практических задач, сложилось представление о сугубо прикладном характере математики этого периода. Часто высказывалось мнение, что, хотя в разработке вычислительных методов здесь добились значительных успехов, в отношении теории был сделан шаг назад в сравнении с греческой наукой, все идейное богатство которой будто бы осталось не понятым восточными учеными.

Работы последних лет внесли существенные изменения в эту, достаточно прочно укоренившуюся оценку. Оказалось, что средневековые восточные математики не только проявляли интерес к наиболее сложным вопросам теории, но и получили результаты, оказавшие серьезное влияние на труды европейских ученых IX-XVI вв.

Список литературы /References

1. Абу Райхан Бируни. Избранные произведения. Т. I. Памятники минувших поколений. Ташкент. «Фан», 1957. 488 с.

2. Абу Райхан Бируни. Избранные произведения. Т. V. Ч. I. Канон Мас'уда. Ташкент. «Фан», 1973. 648 с.

3. Абу Райхан Бируни. Избранные произведения. Т. V. Ч. 2. Канон Мас'уда. Ташкент, «Фан», 1976. 636 с.

4. Абу Райхан Бируни. Избранные произведения. Т. VI. Книга вразумления начаткам науки о звездах. Ташкент, «Фан», 1975.328 с.

5. Абу Райхан Бируни. Избранные произведения. Т. VII. Математические и астрономические трактаты. Ташкент, «Фан», 1987. 340 с.

6. Абу Райхан Бируни. Индия. М. «Ладомир», 1995. 727 с.

7. Ал-Бируни Абу Райхан. Книга об индийских рашиках. Из истории науки и техники в странах Востока. Вып.Ш,М., 1963. С. 148-170.

8. Бируни великий узбекский ученый средневековья. Сборник статей. Под ред. Ю.В. 3ахидова, А.А. Семенова, Я.Г. Гулямова. Ташкент. Издво АН УзССР, 1950.

9. Андронов И.К., Собиров С. О математических рукописях ученых XIXIII веков Средней Азии, хранящихся в библиотеке проф. Андронова И. К., В сб. «Вопросы истории и методики элементарной математики», вып. 11. Ученые записки Душанбинского пединститута. Т. 47. Душанбе, 1965.

10. Ахмедов А. Улугбек и политическая жизнь Мавераннахра первой половины XV в. В кн. «Из истории эпохи Улугбека». Ташкент, 1965.

Размещено на Allbest.ru