Геометричний зміст модуля
Визначення поняття модулю числа та спосіб його позначення. Знаходження модулю додатного числа або 0, від'ємного числа. Чи може модуль якого-небудь числа бути від'ємним числом. Знаходження модулів двох протилежних чисел. Перевірка домашнього завдання.
| Рубрика | Математика |
| Вид | конспект урока |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 20.09.2018 |
| Размер файла | 82,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання
Усні вправи
1.Натуральним, цілим чи дробовим числом є -5, 1254567,
, , -3, 5? модуль число від'ємний додатний
Під час фронтального виконання усних вправ біля дошки працюють 3 учні, які розв'язують домашні задачі № 2,3 (а, б) (умови вправ записано на дошці заздалегідь)
II. Актуалізація опорних знань
Задача. Знайдіть відстань від початку відліку до точок координатної прямої А(-4), В(4), С(2), Е, D(2,5), О(0)
Додаткові завдання
- Чи може шукана відстань бути від'ємним числом, нулем?
- Як пов'язана шукана відстань з координатами точки? Чи може відстань від початку відліку до заданої точки дорівнювати координаті цієї точки?
- Чи зажди відстань від початку відліку до даної точки дорівнює координаті точки? У яких випадках -- ні?
III. Формування нових знань
@ Звичайно, що в 6 класі ще зарано давати строге означення модуля і вводити поняття «геометричний зміст модуля» Але попри все, на інтуїтивному рівні зміст цих понять ми вводимо і вимагаємо від учнів їх засвоєння Поняття модуля в 6 класі якраз вводимо, виходячи з геометричних міркувань, а потім уже на прикладах з'ясовуємо, що:
а) модуль додатного числа є це саме число,
б) модуль нуля є нуль (це ж саме число),
в) модуль від'ємного числа є число, протилежне до даного числа.
Важливо також, виходячи з геометричних міркувань і поняття «протилежні числа», підкреслити, що:
а) модуль даного числа -- це єдине число, але,
б) однаковий модуль мають 2 протилежних числа.
У результаті всіх пояснень учителя на дошці і в зошитах можуть бути зроблені записи (конспект 30)
|
Конспект 30 |
||
|
Модуль числа |
||
|
1. Модуль числа а --це відстань від початку координат до точки Л(а) 2. Позначають |-21, |31, \а | 3. Властивості: 1) |0| = 0, 2) | а | = а, якщо а додатне, 3) | а | = -а, якщо а від'ємне, 4) якщо | х | = а, де а -- додатне число, то х = а або х = -а |
Приклад 1. 2. | х | = 3, тому х = 3 або х = -3 3. Обчисліть значення виразу: | 0 | + · | 2 | = 0 + · 2 = 0 +7 = 7 |
IV. Застосування знань. Формування вмінь
Усні вправи
1. Прочитайте вирази | -8 |, , | 2 + 3 |, | 1,5 - 0,7 |.
2. Чи правильна рівність? | 3 | = 3, , -| -2 | = -2, | а | = 5.
3. Знайдіть значення виразів, записаних у п. 1.
4. Які числа мають модуль, що дорівнює 0; 2; -2?
Письмові вправи
Задача 1. Знайдіть модулі кожного з чисел: 81; 1,3; -5,2; ; ; ; -52; 0.
Запишіть відповідні рівності.
Задача 2. Знайдіть значення виразу |х|, якщо х дорівнює: а) -12,3; б) -66; в) 83; г) -; д) 3; е) -6.
Задача 3. Знайдіть відстань (в одиничних відрізках) від початку координат до кожної з точок; А(3,7); В(-7,8); С(-100); D(315,6); E(0); К; F. Запишіть відповідні рівності.
Задача 4. Знайдіть значення виразу:
а) |-8| - |-5|;
б) |-10| · |-15|;
в) |240| : |-80|;
г) |-7100| + |-290|;
д) |-2,3| + |3,7|;
е) |-4,7| - |-1,9|;
ж) |28,52| : |-2,3|;
з) |0,1| · |-10|;
к) ;
л) ;
м) ;
н) ;
о) 3 · |1,5| + 4;
п) 24 : |16| + 3,5.
Задача 5. Знайдіть:
а) від'ємне число, модуль якого дорівнює 25; ; 7,4;
б) додатне число, модуль якого дорівнює 12; 1; ; 3,2;
в) додатні і від'ємні числа, модуль яких дорівнює 8; 5; 19,2; 0.
Задача 6. Розв'яжіть рівняння: а) | х | = 6; б) | х | = 8; в) | х | = 0.
Задача 7. Чи існують такі значення х, для яких: а) х <| х |; б) х >| х |; в) х = | х |?
Задача 8. Ігровий момент.
Учитель. Я задумав два протилежних числа. Поставте тільки одне запитання, щоб дізнатись ці два числа.
V. Підсумки уроку
Запитання до класу
- Що називають модулем числа?
- Як позначають модуль числа?
- Як знайти модуль додатного числа або 0?
- Як знайти модуль від'ємного числа?
- Чи може модуль якого-небудь числа бути від'ємним числом?
- Якими є модулі двох протилежних чисел?
VI. Домашнє завдання
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Число как основное понятие математики. Натуральные числа. Простые числа Мерсенна, совершенные числа. Рациональные числа. Дробные числа. Дроби в Древнем Египте, Древнем Риме. Отрицательные числа. Комплексные, векторные, матричные, трансфинитные числа.
реферат [104,5 K], добавлен 12.03.2004Определение операций сложения, вычитания и умножения для дуальных чисел. Определение модуля и сопряжённого числа. Деление на дуальное число. Определение делителя нуля. Запись дуального числа в форме, близкой к тригонометрической форме комплексного числа.
курсовая работа [507,8 K], добавлен 10.04.2011Комплексні числа як розширення множини дійсних чисел. Приклади дії над комплексними числами: додавання, віднімання та множення. Геометрична інтерпретація комплексних чисел. Тригонометрична форма запису комплексних чисел, поняття модуля і аргумента.
реферат [75,3 K], добавлен 22.02.2010Мнимые и действительные, равные и сопряжённые комплексные числа; модуль и аргумент. Арифметические действия над множеством комплексных чисел: сумма, разность, произведение, деление. Представление комплексных чисел на координатной комплексной плоскости.
презентация [60,3 K], добавлен 17.09.2013Письменная история числа "пи", происхождение его обозначения и "погоня" за десятичными знаками. Определение числа "пи" как отношения длины окружности к её диаметру. История числа "е", мнемоника и мнемоническое правило, числа с собственными именами.
реферат [125,9 K], добавлен 28.11.2010Комплексные числа в алгебраической форме. Степень мнимой единицы. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Тригонометрическая форма. Приложение теории комплексных чисел к решению уравнений 3-й и 4-й степени. Комплексные числа и параметры.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 10.12.2008Система, свойства и модели комплексных чисел. Категоричность и непротиворечивость аксиоматической теории комплексных чисел. Корень четной степени из отрицательного числа. Матрицы второго порядка, действительные числа. Операции сложения и умножения матриц.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 15.06.2011Определение числа e, вычисление его приближенного значения и его трансцендентность. Анализ формул числа е с помощью рядов и пределов функции. Проявление числа e в реальной жизни и его практическое применение. Применение числа e в математических задачах.
курсовая работа [352,9 K], добавлен 17.05.2021Збагачення запасу чисел, введення ірраціональних чисел. Зведення комплексних чисел у ступінь і знаходження кореня. Окремий випадок формули Муавра. Труднощі при витягу кореня з комплексних чисел. Витяг квадратного кореня із негативного дійсного числа.
курсовая работа [130,8 K], добавлен 26.03.2009Геометрическое представление комплексных чисел, алгебраическая и тригонометрическая формы. Свойства арифметических операций над комплексными числами: правила сложения (вычитания) их радиус-векторов, произведение (частное) модуля числа; формула Муавра.
презентация [147,4 K], добавлен 17.09.2013
