Особливості викладання математики

Математика потрібна всім

Важко знайти таку галузь людської діяльності, де можна було б обійтися без математики, причому з часом діапазон її практичного застосування збільшується. Тепер математику використовують у лінгвістиці, історії та інших науках. Тому важливо, щоб учні мали ґрунтовну математичну підготовку.

Уроки математики в школі мають розвивати логічне мислення учнів, їх пізнавальний інтерес, просторову уяву, виховувати акуратність, увагу, культуру письма та усної мови, Уроки математики в школі мають розвивати логічне мислення учнів, їх пізнавальний інтерес, просторову уяву, виховувати акуратність, увагу, культуру письма та усної мови,

Уроки математики в школі мають розвивати логічне мислення учнів, їх пізнавальний інтерес, просторову уяву, виховувати акуратність, увагу, культуру письма та усної мови, інтелектуальну чесність і правдивість, оскільки ця наука примушує підкорятися тільки аргументам і фактам.

Якщо розпитати школярів, який предмет у них най улюбленіший, то навряд чи більшість з них назвуть математику. Очевидно, пояснюється це не тільки тим, що її вивчення багатьом дається нелегко, але також і тим, що деякі розділи шкільної математики іноді здаються недостатньо цікавими і часом навіть нудними. Однак абетка і граматика тієї чи іншої мови частенько теж не дуже цікаві, а тим часом тільки через їхнє вивчення пролягає шлях до всієї літератури з її захоплюючими казками, розповідями, повістями, романами і віршами.

Подібно до цього, через ті найпростіші, азбучні твердження математики, що вивчаються в школі, прокладається дорога до сучасної математики - майже неозорої своїм багатством царини людського знання, що з кожним роком знаходить усе більше застосування.

За останні десятиріччя кількість годин на вивчення математики значно зменшилась. Програма ж залишилася майже незмінною. Ще й добивалися нові теми. Звичайно ж, часу на уроках катастрофічно не вистачає. Скільки цікавого, важливого залишається за лаштунками уроку. А кожний учитель так мріє, щоб його учні й необхідні навички придбали, й зацікавлено працювали, знали й любили його предмет, причому знали більше, ніж написано в підручнику. Людина із задоволенням працює, якщо захоплена роботою та любить її. Мислення учня активізується, якщо в нього виникло бажання розуміти, вивчати новий матеріал, з'явилась зацікавленість роботою, коли він стає співучасником навчально-пізнавального процесу. Тому зацікавити вивченням предмета й підтримувати цю зацікавленість у школярів є актуальним завданням для вчителя на кожному уроці.

Кожна хвилина уроку є дорогоцінною. Підвищити цінність кожної такої хвилини допоможе її емоційне сприйняття. Адже кожна мить уроку, що сприймалась з емоційним навантаженням, залишається в пам'яті учнів значно довше. Тому варто підбирати такий матеріал, який зможе пробудити подив, а як наслідок - інтерес до вивчення математики. Уміння бачити цікав й дивуватися приносити дітям радість, стимулює до творчих пошуків, розвиває уяву.

На сьогодні вчителями накопичений багатий методичний матеріал, що дозволяє ефективно побудувати навчальний процес.

Відомо, що діти йдуть до школи за спілкуванням з друзями, з учителем. Найбільшу радість і задоволення вони отримують від роботи на уроці, що дозволяє відкрити себе і свої задатки, здібності тощо. Очі дітей загоряються у ой момент, коли вони розуміють, що їх навчають чогось значного, важливого в житті.

Досвід учителів математики свідчить, що висока ефективність уроку спостерігається, якщо вчитель іде на урок не тільки зі знаннями навчального матеріалу, методів і прийомів навчання, набором красивих задач і вмінням їх майстерно розв'язувати, а й різноманітними цікавити способами і прийомами організації праці учнів.

Цікаво організовані уроки математики привчають учнів глибоко і всебічно продумувати розглядувані питання, давати на них чіткі відповіді, спостерігати, аналізувати свої думки, вміло оперувати навчальним матеріалом, самостійно здобувати знання.

Вміло вибраний вид діяльності на початку уроку дозволяє зацікавити учнів, оволодіти їх увагою, зарядити на плідну, творчу роботу.

Одним із шляхів досягнення цієї мети є впровадження таких методів, засобів та організаційних форм навчання, які б активізували пізнавальну діяльність учнів, розвивали їх мислення, здібності, привчали працювали самостійно і творчо. Мова йде про інновації в педагогіці - відкриття нових форм, методів, способів педагогічної діяльності; вихід за межі відомого в науці й масовій практиці; творча реалізація нових теоретичних концепцій, ідей, технологій, систем навчання і виховання. Цінність їх полягає в тому, що освітня, розвиваюча та виховна функції діють у тісному взаємозв'язку.

Нетрадиційні форми роботи вчителя навчають, організують, розвивають пізнавальні можливості, виховують особистість, сприяють розвитку логічного мислення та аналітичних здібностей учнів, стимулюють і підвищують їх інтереси до навчання, розвивають уміння приймати рішення в різних ситуаціях.

Таким чином, особливостями нетрадиційних форм і методів навчання є:

особиста орієнтація;

висока активність усіх учасників;

творчий підхід до розв'язання поставленого завдання;

прагнення передбачити можливі наслідки ухвалених рішень;

наявність нестандартних ситуацій;

перенесення знань у нестандартні ситуації;

дух змагання;

висока відповідальність кожного учасника за свої дії;

почуття колективізму;

Нетрадиційні педагогічні технології класифікують за:

Організаційними формами:

Класно-урочні та альтернативні, академічні й клубні, індивідуальні й групові;

Домінуючим принципом:

Репродуктивні, пояснювально-ілюстраційні, діалогічні, проблемно-пошукові, ігрові, творчі, інформаційні та ін.;

Підходом до дитини:

Особистісно-орієнтовані, гуманно-особисті, технології співробітництва та ін.

Якщо школа й не працює повністю зо тією чи іншою технологією, то окремі форми і методи, притаманні інноваційним технологіям, знаходять все більш застосування у практиці педагогів. Найбільш поширеними з них є такі:

ділова гра;

інтегрований урок;

урок-семінар;

урок-конкурс;

зустріч за круглим столом;

брейн-ринг;

урок-бенефіс;

КВК;

бліц-турнір;

урок-подорож та ін.

До нестандартних уроків готуюся заздалегідь. Передусім вибираю найбільш активних, ініціативних, добре підготовлених з теми учнів (якщо це нова тема, то при цьому надаю консультацію); розтлумачую їхні обов'язки.

Нестандартний урок є одним з останніх етапів навчального циклу, так би мовити, верхівкою айсберга, оскільки основна навчальна діяльність відбувається на стадії підготовки до нього.

Гра - творчість - праця. У процесі гри у дітей формується звичка зосереджуватися, мислити самостійно, розвивається увага, уява, прагнення до знань. За такої форми роботи діти краще запам'ятовують, розвивають творчість, орієнтуються в нестандартних ситуаціях, значно поновлюють свій запас знань. І навіть пасивні діти з інтересом включаються в роботу. Так на уроці засвоєння нових знань використовую елементи гри у вигляді вікторини, метод евристичної бесіди, а на уроці застосування знань, навичок і вмінь - математичну естафету тощо.

Геометрія. Бісектриса кута

Мета: Ознайомити учнів з поняттям бісектриси кута, її властивістю; сформувати вміння застосовувати теоретичні знання під час розв'язування задач; розвивати творче мислення, пам'ять мову учнів; виховувати наполегливість, самостійність; охайність, цікавість до математики.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Хід уроку:

І. Перевірка домашнього завдання.

Урок починають «солісти» - учні, яким випало захищати розв'язання домашніх завдань.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування.

Вікторина.

Учні відповідають на запитання. Виграє той, хто дасть більше правильних відповідей.

Що таке півпряма або промінь?

Які пів прямі називаються доповняльними?

Яка фігура називається кутом?

Як позначається кут?

В яких одиницях вимірюється кут і за допомогою якого інструмента?

Що означає вираз «пів пряма проходить між сторонами кута»?

Сформулюйте основну властивість вимірювання кутів?

Сформулюйте основну властивість відкладання кутів.

Сформулюйте означення суміжних кутів.

Сформулюйте означення вертикальних кутів.

Завдання 1.

Доведіть: якщо кут (ав) і (ас) відкладено в різних півплощинах відносно півпрямої а, то або промінь а проходить між сторонами кута (вс), або промінь а1 доповняльний до променя а.

Доведення:

Відрізок АВ (точка А належить променю в, а точка В променю с) повинен перетнути пряму, яка містить промінь а, оскільки точки А і В розміщені в різних півплощинах відносно цієї прямої. Перетин може відбуватися в точці, що належить променю а або а1. Тому або промінь а проходить між сторонами кута (вс), або промінь а1 доповняльний до променя а.

Завдання 2.

За малюнком знайдіть кус CAD.

Початковий рівень.

Середній рівень.

Достатній рівень

Високий рівень

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Евристична бесіда;

Що можна сказати про розміщення променів к і с відносно кута (ав)?

(Промінь с виходить з вершини кута (ав), а промінь к - ні).

Що спільного й відмінного в розміщенні променів с і d відносно кута (ав)?

(Спільне: промені с і d виходять з вершини кута (ав); відмінне: промінь d проходить між сторонами кута (ав), а промінь с - ні)

Що спільного й відмінного в розміщенні променів d і m відносно кута (ав), якщо я1 = я2?

(Спільне: промені виходять з вершини кута (ав) і проходять між його сторонами; відмінне: промінь m ділить кут (ав) пополам, а промінь d - ні).

Потім дається назва променю m - бісектриса кута (ав), формулюється означення.

Слово «Бісектриса» походить від латинських слів bis -двічі й seco - розсукувати, тобто це слово в перекладі на українську мову означає: «та, що ділить надвоє».

Повідомлення теми і мети уроку.

IV. Закріплення нових знань і вмінь.

Виконання завдань:

Чому дорівнює кут між бісектрисою і стороною даного кута, який дорівнює: 1) 300; 2) 520; 3) 1720?

Знайдіть кут між бісектрисами кутів.

Доведіть, що бісектриси вертикальних кутів лежать на одній прямій.

Самостійна робота з метою закріплення і застосування вивченого матеріалу.

Початковий рівень:

За допомогою транспортира побудуйте бісектрису кута 500.

Знайдіть кут FOE за рисунком.

Середній рівень:

Знайдіть кут FOE за рисунком.

Достатній рівень:

Знайдіть суміжні кути, якщо бісектриса одного з них утворює з їх спільною стороною кут 100.

Високий рівень:

Знайдіть суміжні кути, якщо бісектриса одного з них утворює зі стороною другого кут 1000.

Завдання І - ІІІ рівнів перевіряємо розв'язуванням вправ на дошці.

V. Підсумок уроку.

Бесіда за питаннями:

Що називається бісектрисою кута?

Який кут утворює бісектриса зі стороною кута 420?

Знайдіть кут, якщо його бісектриса утворює зі стороною кут 300?

Учень зобразис на дошці кут та його бісектрису. Інший учень витер одну зі сторін кута. Чи можна відновити рисунок? Скільки випадків можна розглядати? Виконайте побудову.

VI. Домашнє завдання.

Початковий рівень - №16

Середній рівень. Знайдіть кут COA за рисунком, OD - бісектриса кута BOC.

Урок-бенефіс, або “свято однієї задачі”, є уроком, під час якого визначається значущість, необхідність, часте використання тієї чи іншої теореми, “опорної” задачі, математичного поняття чи геометричної фігури. Кожне діяство уроку при цьому є своєрідним гімном бенефіціанту. Наприклад, урок-бенефіс у 8 класі.

Чотирикутники

Мета: узагальнити та систематизувати зання з теми; розвивати вміння учнів застоствувати їх до розв'язування задач; розвивати творче логічне мислення учнів, їх геометричну уяву; активізувати пізнавальну діяльність учнів, прищеплювати інтерес до геометрії вчити учнів етики та культури спілкування; вміння раціонально використовувати час, вчити учнів рефлексивній діяльності.

Девіз: Світ, що нас оточує - це світ геометрії. Тож давайте його пізнавати!

Епіграф: Геометрія - правителька всіх розумових пошуків.(М.В. Ломоносов).

Хід уроку:

І. Вступне слово вчителя.

Ми з вами вивчили тему “Чотирикутники”, яка має дуже широке практичне застосування, бо чтотирикутники зустрічаються в нашому житті на кожному кроці: книга, кришка парти, вікно і т.д. Тому урок узагальнення та систематизації знань з цієї теми, урок, на якому ми повинні повторити все, що вивчили, і підготуватися до тематичного оцінювання, пропоную привести у формі уроку-бенефісу, що в перекладі з французької мови означає “свято на честь видатного діяча, визнання його заслуг”. Таким чином, кожна ваша відповідь, кожне розв'язуванян задачі буде сьогодні на уроці своєрідним вшануванням чотирикутників, визнанням їх важливості.

ІІ. Ми познайомилися з чисельною родиною чотирикутників. Їх назви, вам пропокуються з'ясувати, роз'язавши кросворди.

Об'єднаємося в групи по 4 учні і будемо вважати кожну з них прихильниками саме того чотирикутника, назва якого є ключовим словом вашого кросворда, і наприкінці уроку кожна група назве ім'я найкращого знавця чотирикутників зі своєї четвірки - ім'я найкращого фаната цієї геометричної фігури.

Кросворди.

№1.

Ромб, у якого всі кти рівні.

Частина прямої, яка складається з усіх точок прямої, розташованих між двома даними точками.

Твердження, яке потребує доведення.

Ім'я давньогрецького вченого, яким названа теорема про відрізки, які відтинають на сторонах кута паралельні прямі.

“Попарно хоч і рівні сторонни мої,

І паралельні - я, однак, в печвлі,

Бо назавжди рівні мої діагоналі.” (Ключове слово - паралелограм.)

№2.

Чотирикутник, у якого тільки дві протилежні сторони паралельні.

Паралелограм у якого всі сторони рівні.

Наука про властивості геометричних фігур.

Сума довжин усіх сторін чотирикутника.

“У мене дві діагоналі,

Та не рівні сторони мої.” (ключове слово - прямокутник)

№3

Частина прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать по один бік від даної на ній точки.

Відрізок, що сполучає протилежні вершини чотирикутника,

Твердження, що не викликає сумнівів не доводиться.

Назва сторони трапеції, яка не є основою.

“Він означення має чарівне:

Паралелограм, у якого всі сторони рівні” (ключове слово - ромб).

№4.

Назва однієї з чотирьох точок в означенні чотирикутника.

Відрізок, що сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони.

Назва відрізків, з яких складається чотирикутник.

Відрізок перпендикуляра, проведений з вершини паралелограма до протилежної сторони або її продовження.

“Я вам назву властивості свої:

Попарно паралельні сторони мої

І зв'язані всі долею одною - Усі чотири рівні між собою.

Нічого я від вас не приховаю

Діагоналі також рівні маю.” (ключове слово - квадрат.)

№5.

Відрізок перпендикуляра, проведений з вершини трапеції до протилежної сторони або її продовження.

Прямокутник, у якого всі сторони рівні.

Сума довжин усіх сторін трапеції.

Відрізок, що сполучає не сусідні вершини трапеції.

“У неї паралельні дві основи,

Вони і є фундамент побудови.

Непаралельні в неї інші дві

І називаються вони бічні.” (ключове слово - трапеція)

(Учні розв'язують кросворди і дають віршовані означення чотирикутників після чого їх макети вивішуються на дошці.)

ІІІ. Імена бенефіціантів оголошені. А вам, щоб потрапити на свято, треба знайти істинні висловлювання серед запропонованих і виписати їх номери в зошит, і на аркуш. (Учні працюють над логічними завданнями, здають підписані аркуші з отриманими відповідями, перевіряють свої розв'язки за оголошеними відповідями на дошці, ставлять собі оцінку, тобто проводять рефлексивну діяльність).

Задання для І-го варіанту.

Не кожний чотирикутник - паралелограм.

У деяких ромбах діагоналі перпендикулярні.

Не існує жодного чотирикутника з кутом 1000.

Деякі паралелограми - ромби.

Всі ромби - квадрати.

Існує паралелограм зі сторонами 10 см, 5 см, 10 см, 6 см.

Всі трапеції не є паралелограмами.

Існують трапеції з рівними бічними сторонами.

Деякі трапеції - прямокутники.

Усі квадрати - прямокутники, але не всі прямокутники - квадрати.

Завдання для ІІ-го варіанту.

У будь-якому паралелограмі можна знайти пару рівних кутів.

Усі ромби паралелограми.

У деяких прямокутниках діагоналі рівні.

Усі квадрати - прямокутники.

Деякі чотирикутники не є паралелограмами і не є трапеціями.

Існує ромб зі сторонами 6 см, 6 см, 5 см, 5 см.

Існує трапеція з паралельними бічними сторонами.

не існує жодного прямокутника з кутом 800.

Усі трапеції чотирикутники.

Якщо деякі квадрати - ромби, то всі ромби - квадрати.

IV. Отже, всі отримали квитки - запрошення на бенефіс і слово надається шановним бенефіціантам. Кожний з них пропонує вам для усного розв'язання свою задачу. (Учні розв'язують усно задачі за рисунками на дошці, їх відповіді зараховуються групою).

1) Довести, що ABCD - паралелограм.

2) Знайти PMNPK

3) BH CD; ABCD - парелелограм. Довести, що ABCD - ромб.

4) Знайти КР.

V. Який бенефіс без подарунків? Нашим з вами подарунком чотирикутником буде вміння застосовувати набуті про них житті.

(Учні групами обговорюють розв'язування задачі практичного змісту, потім один із них розв'язує задачу на дошці, решта в зошитах).

Задача практичного змісту.

Для визначення відстані між двома недоступними точками А і В, розташованими на ісшому березі річки, на місцевості протягують довільну пряму і позначають на ній точки K і L так, щоб АК і КL, BL і MN. Та знаходять точки D і С їх перетину з прямими АК і ВL. Довести, що отриманий у такий спосіб відрізок CD дорівнює шуканому відрізку АВ.

VI. Підбиття підсумків, кроку, рефлексія учнів.

Ось і закінчився урок-бенефіс, під час якого ми повторили означеня властивості та ознаки вивчених чотирикутників, застосували набуті теоретичні знання в усному розв'язуванні задач на обчислення та доведення , виконали логічні вправи, показали як допомагають отримані знання в розв'язанні задач поакьичного змісту.

Надійшов час визначити найкращого знавця чотирикутників - фаната геометрії, з вашої точки зоку й оцінити його роботу за 12-бальною шклою. (Учні оцінюють діяльнітсь один одного в групах).

В указі Президента України про невідкладні заходи щодо забезпечення функціонування та розвитку освіти в Україні звернуто увагу щодо створення умов для підтримання і стимулювання інтелектуально й творчо обдарованих дітей, самореалізації творчої особистості в сучасній школі.

Головним засобом активізації мислення учнів, а також розвитку творчого мислення є розв'язування нестандартних задач або задач стандартного вигляду які розв'язуються нестандартними методами.

З одного боку, це задачі, для яких у курсі математики немає загальних правил і положень, які визначають точну програму їхнього розв'язання. З іншого боку, одна і та ж задача може бути нестандартною для одних учнів і стандартною для інших, якщо учні володіють прийомами розв'язування такої задачі.

Наприклад, під час вивчення теми “Дробві числа” можна виконати такі вправи:

Приклад 1.

Учням пропоную накреслити в зошити квадрат зі стороною 3см, потім поділити кожну сторону на три рівні частини і провести відрізки так, щоб утворилося 9 квадратів (рис. 1).

Потім пропоную учням квадрат в якому розташовані числа у квадратах за 1-2 хвилини.

При цьому звертаю увагу учнів на те, що числа розташовані за якимось порядком, вони повинні знайти цю закономірність.

Приклад 2 (7 клас).

При яких натуральних значеннях m I n правильна рівність 3m +7n=23?

Це нестандартні завдання. Учні повинні здогадатися, що одну зміннну треба виразити через ругу , потім встановити, що вираз 23 - 7n повинен бути додатним кратним 3. Таким чином, лише при n=2 ці вимоги виконуються. Отже учні одержують відповідь: n=2, m=3.

- Рівняння вигляду ах+ву=с, розв'язком якого є натуральні числа, найбільш ціковим будуть для учнів, якщо розглянути задачі.

Приклад 3.

- За товар треба заплатити 19 грн. У покупця є купюри у 3 грн, а в касира тільки купюри у 10грн. чи зможе покупець розрахуватися за товар?

Чи зможе покупець розрахуватися, якщо в касира будуть тільки купюри в 5 гривень?

Відповідь: У випадку І - ні, у випадку ІІ - так.

Приклад 4.

У кімнаті є стільці та табуретки. У кожного табурета 3 ніжки, а в кожного стільця 4 ніжки. Коли на всіх стільцях і табуретах сидять діти, в кімнаті 93 “ніг”.Скільки стільців і табуретів у кімнаті?

Відповідь: Якщо х - стільців, у - табуретів, то маємо рівняння

4х+3у+2(х+у)=39

5у=39-6х, х = 4, у = 3.

- Під час вивчення теми “Додатні та від'ємні числа” у 5 класі можна запропонувати учням завдання, які є для них нестандартними.

Приклад 5.

Знайти суму: а) -100-99-98-97-…-1+1+2+…+100+101+102.

Відповідь: 203.

в). 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-…+301+302

Вказівна. Треба згрупувати по чотири доданки так, щоб у дужках сума дорівнювала 0.

Наприклад. (-2-3-4+5), (6-7-8+9).

Відповідь 303.

- Під час вивчення теми “Скорочення дробів” можна запропонувати завдання підвищеної складності.

Прикла 6.

Скласти дріб

а) б)

-Під час вивчення теми “Пропорція” можна розклянути задачу: 1. У трапеції ABCD з основою AD i BC ABD = ACD. Довести, що ABCD - рівнобічна трапеція.

Розв'язання:

Оскільки АВД = АСД, то точки А, С і Д належать одному колу. Оскільки ВС//АД, то џ АВ=џСД, отже, хорди АВ і СД рівні.

Висновок: АВСД - рівнобічна трапеція.

- Розглянуті приклади дають школярам можливість творити, фантазувати на відповідному їм рівні та у відомому світі понять.

Чим більшу кількість опановують учні, розв'язуючи задачі, тим краще вони будуть готові до розв'язання різноманітних задач, які висуває життя, практична діяльність людини.

- Сьогодні нетрадиційних методів навчання і цілих уроків величезна кількість, але далеко не всі вони відповідають загальноприйнятим уявленням про нестандартність в освіті, і , вибираючи з цього масиву саме ту інформацію, що необхідна, вчитель, як правило, повинен спиратися на свою інуіцію.

Досить часто вчитель стикається із проблемою, як цікаво, змістовно, цілеспрямовано із найбільшою віддачею провести урок узагальнення та систематизації знань.

Такі уроки є важливим етапом процесу засвоєння учнями навчального матеріалу.

Тому, щоб внести різноманісність у такі уроки, проводжу гру “Лото забава”.

Така форма роботи “працює” для учнів різних вікових категорій.

Наприклад, для проведення узагальнюючого уроку за темою “Рівнянн. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних” у 8 класі пропоную учням удома виготовити такі картки.

Підготовка до такого уроку потребує багато часу. Для його проведення потрібно підібрати велику кількість рівнянь (вправ або задач) з відповідями. Як уже зрозуміло, одна з відповідей займає одну з клітинок поданої картки. Для активного проведення уроку потрібно заготовити багато проміжних аркушів, оскільки кожне завдання розв'язується учнями на окремому з них.

На початку уроку на дошці записується різнорівневі завдання. Кожен учень відповідно до рівня своєї підготовки вибирає і розв'язує з поданого переліку рівняння.

Пропоную зразки рівнянь:

х(7-х)=5х-8;

(х-5)2=3х+25;

Х2-81=0;

2х(3х+4)=4х2+5х+27;

х2-7=18;

х+3=х+3/х;

х(61-х)=900;

х2+20х-800=0;

у=18/у-3;

х2+2х-143=0;

х2-х-240=0;

(х-11)х=312;

-3х2=40-26х;

Х2+х=132.

Розв'язавши одне рівняння на окремому аркуші учень знаходить корені у раніше заготовленій картці і закреслює її. Аркуш із розв'язанми завданням здає на перевірку вчителю, а сам працює далі,

Закреслити рядок, два або три зможе тільки той учень, який має високий рівень знань.

Учень із достатнім або середнім рівнем знань жодного рядка закреслити не зможеЮ тому що останній стовпчик чисел - це є корені рівняння високого рівня. У такий спосіб можна активізувати мислення учнів на всіх уроках узагальнення і систематизації знань як з алгебри так і геометрії.

Мандрівка до країни геометричних фігур.

Мета: закріпити знання учнів про геометричні фігури і величини; формувати вміння зображати їх графічно, застосовувати власти вості геометричних фігур до розв'язування задач практичного змісту; розвивати інтерес до математики, збудити прагнення більше знати, розуміти; розвивати творчі й інтелектуальні здібності учнів; виховувати почуття колек-| тивізму, взаємодопомоги, відпові-I дальності за доручену справу.

ХІД УРОКУ

11. Організаційний момент, мотивація навчальної діяльності

Французький математик, фізик ) і філософ Блез Паскаль вважав: «Предмет математики такий серйозний, що не варто нехтувати j нагодою робити його трохи ціка-і вішйм». Сьогодні відбудеться незвичайний урок. Це урок-мандрівка до Країни геометричних фігур.

У мандрівці беруть участь учні 5-го класу, об'єднані в три команди (за рядами). Команди мають назви і «Пряма», «Трикутник», «Кут».

Під час мандрівки всі команди j відвідають кілька станцій та виконають завдання, які оцінювати муться фігурками трикутників, чотирикутників, кружечків (відповідно для кожної команди). За їх кількістю в кінці уроку буде встановлено, яка команда першою прибуде до Країни геометричних фігур.

Люблю мандрівки, люблю походи, і Чи світить сонце, чи знов негода,

Ми вже в дорозі, вітер в обличчя, Геометричний край до себе кличе!

II. Мандрівка до країни геометричних фігур

Станція «Теоретична»

Троє учнів (по одному від кожної команди) на дошці зображають фігуру, що є назвою його команди, із відповідними позначеннями основних елементів фігури і наступним обґрунтуванням. Робота супроводжується формулюванням відповідних означень, властивостей. Під час оцінювання враховуватиметься правильність рисунка, чіткість обґрунтування. З іншими учнями класу проводиться фронтальна робота.

Кожній команді пропонуються 10 завдань. Якщо команда відповіла на всі запитання, то отримує фігурку, що відповідає назві своєї команди.

Завдання команді «Пряма»

Накресліть відрізок АВ.

Накресліть промінь СК.

Накресліть пряму DM.

Накресліть ламану ABCDK.

AM = 48 дм, АВ = ЗО дм. Знайдіть довжину відрізка ВМ.

6. Знайдіть довжину прямої AM.

7. Запишіть відрізки, зображені на рисунку.

8.Позначте точки М і К, які належать прямій а; А і С, які не належать прямій а.

9.Скільки прямих можна провести через одну точку?

М'

10.Скільки прямих можна провести через дві точки?

А 'В '

Завдання команді «Трикутник»

1. Накресліть трикутник ABC.

2. Укажіть сторони трикутника СМК.

3. Накресліть прямокутний трикутник АОВ, (O = 900).

4. Накресліть трикутник MDK (D -- тупий).

5. Накресліть гострокутний трикутник CDM.

6. Які бувають трикутники залежно від мір кутів?

7. Які бувають трикутники залежно від довжин сторін?

8. Як знайти периметр трикутника?

9. Чому дорівнює сума всіх кутів довільного трикутника?

10. Визначте вид трикутника, зображеного на рисунку.

Завдання команді «Кут»

1. Як позначається кут?

2. Запишіть символічно:

а)кут ЛШ?;

б)кутД

3. Запишіть вершини, сторони кутів, зображених на рисунку.

М

4. Укажіть вид кута: а) A = 76°; б) B = 94°; в) M = 124°; г) C= 90°.

5. Накресліть: а) COD -- гострий; б) PKM -- розгорнутий.

6. Накресліть: а)ABM -- тупий; б)ZCMK -- прямий.

7. Побудуйте M = 58°.

8. Побудуйте А = 90°.

9. Побудуйте C = 146°.

10. Побудуйте X = 74°.

Станція «Художня»

Стануть фігури танцювати, зможуть шедеври малювати!

Представники від кожної команди виконують рисунок, який складається лише з геометричних фігур, на одну з тем: «Дім, сад, город», «На відпочинку», «Птахи звірі» тощо. На виконання завдння відводиться 5--7 хв. Решта учнів класу виконують рисунки у зошитах.

Під час оцінювання рисунка враховується якість виконання та кількість використаних геометричних фігур.

Станція «Практична»

Учні, застосовуючи властивості геометричних фігур, формули площ і периметрів многокутників, розв'язують задачі практичного змісту.

Задача 1 (усно). Скільки метрів огорожі необхідно для того, щоб загородити земельну ділянку, що має форму квадрата зі стороною 15 м?

Задача 2 (усно). Яку площу має дачна ділянка прямокутної форми, якщо ширина цієї ділянки 20 м, а довжина в три рази більша?

Задача 3. Прямокутне поле завдовжки 1 км 600 м і завширшки 625 м засіяли житом. На 1 га висівали по 120 кг зерна. Скільки жита висіяли на цьому полі?

Розв'язання

1) 1 км 600 м = 1600 м;

1 га = 10 000 м2.

2) 1600 -625 = 1000 000 (м2) = 100 (га) -- площа поля.

3) 120-100=12 000(кг) = 12(т)-висіяли жита.

Відповідь. 12 т.

Станція «Веселі рибалки»

На озеро математичне, На озеро логічне, Вирушаємо ми! Питання є серйозні, А є і жартівливі. Тож будьте ви уважні! І будьте ви кмітливі.

Представники від кожної команди «ловлять» вудочкою, до якої прикріплено магніт, «рибку» із запитаннями, на які дають відповіді.

Запитання на «рибках»

1. Мікроскоп збільшує розміри дуже маленького прямокутника. Але в прямокутнику є те, чого мікроскоп не може збільшити. Що це?

2. Кришка стола має чотири кути. Один із них відпиляли. Скільки стало кутів?

3. Колесо має 10 спиць. Скільки проміжків між спицями?

4. Як із 13 рівних квадратів скласти два квадрати?

5. На розграфленій квадратній дошці розміром 5x5 Катя замалювала всі квадратики, які лежать на діагоналях. Скільки квадратиків замалювала Катя?

Станція «Логічна»

Учитель демонструє учням малюнки або фігури і пропонує, користуючись ними, виконати певні завдання.

Завдання 1. Вставте пропущене число

З ? 10

(6 -- кількість кутів, зображених на рисунку)

Завдання 2. Як із прямокутного клаптя тканини вирізати квадратну хустинку, користуючись лише ножицями?

Відповідь.

Завдання 3. Як із 13 сірників, кожен з яких має довжину 4 см 5 мм, скласти метр?

Відповідь.

Завдання 4. Як треба розрізати квадрат, щоб із нього можна було б скласти трикутник?

Відповідь.

Завдання 5. На торті є 7 троянд. Як трьома прямими розрізами розділити торт на 7 частин так, щоб у кожній було по одній троянді?

Відповідь

Кросворд

«Найпростіша геометрична фігура»

Цариця наук.

Геометрична фігура, яка має початок і не має кінпя.

Для лічби предметів використовують...

Частина прямої, обмежена двома точками.

Некрива лінія.

Відповідь. 1. Математика. 2. Промінь. 3. Числа. 4. Відрізок. 5. Пряма.

Ключове слово - точка.

III.Підсумок уроку

Учитель. Найдавніша на планеті, Між наук цариця, -- Математика, ти наша Вірна помічниця. Чи будинок зводиш, друже, Чи пливеш морями -- Скрізь вона тобі послужить, Всюди вона з нами.

Учитель. Ви гарно впоралися із завданнями, подолали всі випробування. Тепер ми визначимо, яка команда першою прибула до Країни геометричних фігур. (Визначаються команда-переможниця та найактивніші учасники подорожі.)

IV.Завдання додому

Скласти цікаві ігри із застосуванням геометричних фігур.

Квадратична функція і її графіки

Мета уроку:

Закріпити вміння будувати графік квадратичної функції з використанням симетрії і паралельного перенесення;

Розвивати графічні навички, зацікавленість предметом, використавуючи матеріал з екології;

Виховувати самостійність, відповідальність, бережливе ставлення до природи.

Обладнання: таблиці з графіками, картки різнорівневих завдань, рисунки.

Хід уроку.

І. Організаційний момень.

Звучить спокійна музика.

Учень:

Опять я слішу голоса

Зверья, зовущего на помощь,

Мечущегося меж камней

В капкане бедствия лесного.

В час верной гибели своей

Оно мне все простить готово.

И порохом пропахший век,

И смрадній от бензина ветер.

Оно кричит мне: “Человек,

Спаси, ты можешь все на свете!”

Учитель. На нашій планеті існує багато видів рослин і тварин, яким загрожує небезпека абсолютного винищення. Вони занесені до Червоної книги. На уроці ми познайомимось з деякими тваринами і рослинами, види яких вимирають.

ІІ. Усна робота.

Завдання: Поставте за відповіддю до кожного завдання зображену на рисунку 1 літеру й прочитайте слово, що одержали.

Укажіть графік функції:

1) у=-х2;

2) у=(х+5)2;

3) у=-(х-3)2+4;

4) у=(х+3)2-4;

5) у=-(х+2)2+3

6) у=-(х-6)2;

7) у=х2+2.

Прочитайте слово, що одержали. (Тюльпан).

Тюльпан Шренка - зникаючий вид. Це багаторічна цибулинна рослина. Росте на засушливих степових землях. Широко застосовується в медицині для лікування сершевої хвороби. Причина зникнення - збирання у великій кількості як декоративної рослини, так і лікарської.

ІІІ. Різнорівнева диференціація.

Побудуйте графік функції.

(Учні працюють на заздалегідь підготовлених акушах паперу із побудованою системою координат, вивішують одержані графіки й пояснюють хід побудови. Далі кожен “рівень” вибирає свій графік із запровонованих учителем карток, де в куті кожного графічного рисунка заздалегідь написано по одному складу. Коли картки вивішуються на дошці, то складається назва тварини).

Група І (початковий рівень).

1. у=х2-9; 2. у=(х+4)2

Відповідь: Рис. 9.

Група ІІ (середній рівень)

у=(х-6)2-1.

Відповідь: Рис. 4.

Група ІV (добре підготовлена).

у=х2+8х+15

Відповідь: Рис. 5.

Перев'язка належить до виду хижаків. Зовнішністю схожа на тхора. Живиться дрібними гризунами й рептиліями. Для сховища використовує нірки гризунів. Вибирається із них рано-вранці або увечері. На початку весни зя'являється по троє - восьмеро дитинчат. Перев'язки мешкають у степових зонах. Користь - винищують велику кількість гризунів - носіїв небезпечних інфекцій. У цьому криється причина зникнення причиною зникнення є також розорення степів та застосування отрутохімікатів.

Прочитайте слово, що одержали (Перев'язка).

Завдання: Читання графіка.

Робота за картками. Біля дошки працює по одному учню від кожної групи.

Картки

Група І. Знайти за графіком функції у=х2-9:

область визначення функції

область значень функції

нулі функції

функція зростає на проміжку….

Функція спадає на проміжку….

5) найменше значення функції….

Група ІІ. Знайти за графіком функції

у=(х-6)2-1:

1) область визначення функції: Д(х)=….;

2) область значень функції Е(у)=….;

3) нулі функції: у=0 при х=…;

4) у>0 при х є ….;

у<0 при х є …...;

функція зростає на …. Спадає на …..;

найменше значення функції у=0….при х= ….

Група ІІІ.

Знайти за графіком функції у=-2(х-2)2+8:

область визначення функції;

область значень функції;

нулі функції;

проміжки знакосталості;

проміжки зростання, спадання;

найбільше або найменше значення функції.

IV. Перерахуйте властивості функції у=х2+8х+15, використовуючи графік.

Перевірка завдань.

IV. Творча робота.

Самостійна робота. (Перевіряє вчитель).

На дошці вивішуються чотири графіки функцій.

Група І. За описом побудувати графік “Параболу у=х2, зсунену ліворуч на 3 одиниці і вниз на 1 одиницю”.

Группа ІІ. Скласти функцію виду у=ах2, де а>0. Побудувати її графік.

Група ІІІ. Скласти функцію вигляду у=-(х-m)3, де m<0. Побудувати її графік.

Група IV. Скласти функцію вигляду у=-х2-х, де х<0. Побудувати її графік.

Кожній групі зняти з дошки картку А,Б,В абоГ, де зображений ескіз графіка.

Ми бачимо представника природи - середземноморську черепаху. Вона мешкає в сухих низинах, парках, садах, виноградниках. Живиться травою, комахами, малюсками. Удень ховається в заростях від сонця, полювати виходить уранці і ввечері. Узимку спить у борсучих чи лисячих норах або заривається під коріння дерев. Улітку відкладая 3-8 яєць. Черепашенята на поверхню виповзають лише наступної весни. Причини зникнення - господарча, екологчіна браконьєрство (виловлюють для сувенірів).

V. Підсумки уроку.

Учень (на фоні музики).

Берегите землю!

Берегите жаворонка в голубом зените,

Бабочку на стебле повилики.

На тропинке солнечные блики,

На камнях играющего краба

Ястреба, парящего над полем,

Ясный месяц над речным покоем,

Ласточку, мелькающую в жите.

Берегите землю, берегите!

Вчитель: Діти, пам'ятайте, кількість рідкісних тварин, птахів і рослин збільшується. Про це говорить Червона книга. Ця книга як червоний комір світлофора, попереджує про біду, яка може трапитися з людиною, якщо зникнути рослини й тварини.

Бережіть природу. Вона дає вам силу, здоров'я і красу.

VI. Домашнє завдання.

VII. Оцінювання уроку.

Намалюйте ескіз параболи й домалюйте обличчя, що передає ваш настрій. Це й буде ваша оцінка уроку.

Урок закінчено.

Розв'язування вправ і задач на множення і ділення дробів

Мета: формувати вміння і навички множити і ділити дроби; виховувати старанність, наполегливість активність; розвивати кмітливість, інтерес до математичних знань.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

Обладнання: картки із тестами, дошка, символічний «мікрофон», таблиці «Правила роботи в малих групах», «Правила дискусії».

План уроку

І. Розминка (гра «Мікрофон»)

II. Повідомлення теми і мети уроку. Актуалізація знань (усні вправи, тестування)

ІII. Рефлексія вивченого матеріалу (інтерактивна технологія «Ток-шоу»)

IV. Підсумок уроку

V. Домашнє завдання

ХІД УРОКУ

I. Розминка

Ми знову зібралися на уроці математики. Такі схожі і такі різні! Ми різні, бо -- особистості, ми схожі, оскільки в нас одна мета -- вчитися, більше дізнатися про числа і фігури, рівняння і нерівності, навчитися розв'язувати задачі, будувати фігури, обчислювали їх площі. Тож девізом уроку будуть слова О. Суворова: «Математика -- гімнастика розуму».

А зараз проведемо гру «Мікрофон».

Народна мудрість стверджує: «Не існує неталановитих людей, а є ті...».

Завдання. Запропонуйте свій варіант закінчення прислів'я. (Виконання завдання.)

Народна мудрість стверджує: «Не існує неталановитих людей, а є ті, які займаються не своєю справою».

Можливо, цей урок математики стане саме тією справою, яка і дасть змогу кожному з вас розкрити свої таланти.

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Актуалізація знань

Тема. Розв'язування вправ і задач на множення і ділення дробів. Завдання уроку: вчитися розв'язувати рівняння, задачі, виконувати логічні вправи.

Будьте активними, наполегливими, кмітливими!

1. Фронтальна бесіда:

Сформулюйте правило множення дробів.

Сформулюйте правило ділення дробів.

Як поділити дріб на натуральне число?

Як поділити натуральне число на дріб?

Як знайти дріб від числа?

Як знайти число за відомим дробом?

Як знайти кілька відсотків числа?

Як знайти число, знаючи кілька його відсотків?

Обчисліть:

-- Доведіть, що числа взаємно обернені.

Задача. Мішок горіхів у білки важить 6 кг та ще своєї ваги. Скільки кілограмів горіхів у мішку білки?

2. Тестування

Об'єднайтесь у дві групи (на партах «Правила роботи в малих групах»).

Завдання:

1. Обчисліть добуток -

2.Чому дорівнює квадрат числа?

3.Обчисліть об'єм куба, ребро якого дорівнює см.

4. Назвіть число, обернене до

5. Який знак треба поставити замість зірочки у записі

6. Чому дорівнює розгорнутого кута?

7. Знайдіть фадусну міру кута, п'я-I та частина якого дорівнює 12°.

а) 60°; б) 90°; в) 120°; г) 180°.

8. Запишіть десятковим дробом

а) 2,5; б) 2,05; в) 2,005; г) 2,2.

9. Знайдіть десяткове наближення до сотих числа.

а) 0,85; б) 0,84; в) 0,83; г) 0,73.

3. Перевірка тестування

Відповіді записані на відкидній дошці.

4. Підбиття підсумку

ІІІ. Рефлексія вивченого матеріалу. (Інтерактивна | технологія «Ток-шоу»)

«Учасники» і «гості» займають свої місця.

Проведення дискусії з теми «Множення і ділення дробів»

Учитель. Розв'язування рівнянь -- одне з найважливіших завдань математики, зокрема алгебри. У XIX ст. алгебру взагалі вважали наукою про розв'язування рівнянь. Розв'язувати рівняння ви почали ше в початкових класах, і продовжили в 5-му, дізнаємось тепер у 6-му. У сьомому класі ми будемо давати строге означення рівняння, кореня рівняння, що означає розв'язати рівняння, які властивості використовують під час розв'язування рівнянь, уведе мо поняття лінійного рівняння з двома змінними, пізніше навчимося розв'язувати квадратні та раціональні рівняння.

Сьогодні ж розглянемо рівняння, компонентами яких є дроби. Отже, питання дискусії «Рівняння».

Прошу висловитись «запрошених» щодо суті розв'язання запропонованого рівняння.

(Обчислити значення виразу у правій частині рівняння; знайти невідомий дільник: х =

Слово надається гостям.

Висловлюються «учасники», потім -- «гості».

(Обчислити значення виразу, що у правій частині рівняння; знайти невідомий доданок; знайти невідоме ділене:

Учитель. Важливу роль у математиці відіграють задачі. Найдавніші єгипетські папіруси -- це збірки задач. У них не вміщено загальних правил, а записано тільки розв'язання деяких задач на обчислення. Те саме можна сказати про російські математичні рукописи XVII--XVIII ст.

Задачі стимулювали не лише виникнення, а й подальший розвиток математичної науки. Вони насамперед примушували вчених розробляти нові алгоритми, виявлятинові закономірності, створювати нові методи дослідження. Сучасна математика розвивається в основному через розв'язування задач.

В «Арифметиці» Л. П. Магницького є таке повчання: «А смотри всех паче. Разума в задаче».

Як ви розумієте ці слова? (Задачі розвивають мислення, уяву, виховують волю, наполегливість, сприяють розвитку творчості, кмітливості.)

Так, розв'язування задач -- це творчий процес. Відомо: щоб навчитись плавати, треба увійти у воду; щоб навчитись розв'язувати задачі, треба їх розв'язувати. Отже, наступне питання дискусії -- «задачі». Але спочатку проведемо математичну паузу «Дещо з історії множення і ділення дробів».

Учень. Дії над дробами, особли во дія ділення, колись вважалися надзвичайно важкими. Ще й те пер подекуди застосовується вислів «зіткнутися з дробами» зайти в безвихідь. Правило ділення на дріб почали застосовувати китайські, а пізніше й індійські математики VII--IX ст. Щоб поділити дроби, спочатку зводили до спільного знаменника, після чого чисельник діленого ділили на чисельник дільника. У 1544 p. німецький математик М. Штіфель сформулював правило ділення на дріб як множення на обернений дріб.

Продовження «Ток-шоу».

Задача 1. У шкільній бібліотеці 1800 книжок. Із них 28 % становлять науково-популярні книжки, 43 % -- твори зарубіжних письменників, а решта -- книжки українських авторів. Скільки книжок українських письменників є в бібліотеці?

Слово «учасникам».

(28% + 43% = 71%, 100 % - 71 % = 29 %, 29 % = 29 %, 1800 кн. -0,29 = 522 кн.)

Слово «гостям».

Задача 2. За перший день до бібіотеки завезли усіх книжок, а за другий -- решту 56 книжок.

Скільки книжок завезли до бібліотеки за 2 дні?

Слово «гостям».

Задача 3. Бригада косарів за перший день скосила половину луки і ще 2 га, а за другий -- 25 % частини, що залишилася, і решту 6 га. Знайдіть площу луки. Розв'яжіть задачу усно за рисунком 35 1 підручника (с. 98).

Задача 4. Продовжте ряд чисел:

«Ток-шоу» добігає кінця. Кожен і із «учасників» має по 1 хв для підбиття підсумків дискусії із теми «Множення і ділення дробів».

IV. Підсумок уроку

Чи сподобалась вам така форма (роботи, як «Ток-шоу»? Чому? Чим?

Як би ще вам хотілося працювати на уроці?

Що потрібно, щоб рости сильним і розумним? (Потрібні вітаміни і задачі).

Закінчіть речення: «Математика -- це...».

Будьте здорові і розв'язуйте задачі!

V. Завдання додому

Запитання для самоперевірки, с 110-111, задачі 1-8 с 112 (за вибором).

Учитель. Л. М. Толстой порівнював людину з дробом, чисельником якого є те, що вона являє собою насправді, а знаменником -- те, що вона про себе думає. Чим людина про себе вищої думки є, тим більший знаменник, а отже, тим менший дріб.

Зробіть для себе висновок із цього порівняння!

Критичне мислення, з одного боку, є складовою творчого мислення, а з іншого -- воно не може існувати, тобто бути критичним, без комплексу рис творчого мислення. В. О. Сухомлинський радить виховувати в учнів прагнення пізнавати навколишній світ, виконуючи складні розумові операції: аналіз, синтез, порівняння, узагальнення; бачити причинно-наслідкові зв'язки; самостійно, без зовнішнього тиску, оцінювати явища навколишньої діяльності; розвивати вміння доказово відстоювати свої думки і погляди, прагнення своєю розумовою чи іншою працею щось довести, утвердити, відстояти; спостерігати, досліджувати, робити власні висновки з явищ навколишнього життя, на основі прочитаного в довідковій літературі, наукових журналах тощо.

Орієнтування учнів на критичне осмислення себе, свого образу, своїх вчинків залежить від уміння педагога пов'язувати навчальний матеріал з проблемами, які хвилюють учнів певної школи, віку, класу. Але для цього необхідно знати, що їх турбує, увійти до «Палацу дитинства».

Важко переоцінити значення розвитку критичного мислення в кожній молодій людині. Розбудова демократичного суспільства, де вільною людиною ніхто не зможе маніпулювати в жодних цілях, неможлива без виховання критично мислячої, внутрішньо незалежної, вільної особистості.

Геометричний з'їзд

Мета позакласного заходу:

забезпечення співпраці між учнями;

виховання зацікавленості до вивчення геометрії, уважності, кмітливості;

розвиток творчих здібностей учнів, уміння працювати з додатковою літературою, вміння формулювати власну думку;

розвиток позитивних емоцій;

формування внутрішньої мотивації до навчання в учнів.

Вступне слово ведучого. На цьому тижні в нашій школі проводиться традиційне" свято -- тиждень математики.

Усі організатори та учасники цього тижня намагаються ще раз продемонструвати, що математика -- це дуже захоплююча, творча наука.

Діти, ви вже сьомий рік працюєте над вивченням математики, але лише перший рік вивчаєте геометрію. А чи можете ви дати означення, що це за наука, яка вона, що вивчає та навіщо нам її вивчати?

Ведучий пропонує семикласникам дати свої відповіді.

Можливо, ваші слова збережуться у віках. Адже дуже багато сказано вченими, які додали до розвитку математики, та тими людьми, які вивчали і знайомились із нею. Ось деякі з висловів:

Геометрія є пізнання всього існуючого (Платон).

Серед рівних розумом -- за однакових інших умов -- переважає той, хто знає геометрію (Б. Паскаль).

Те, що не може геометрія, не можемо і ми (Б. Паскаль).

Геометрія -- це світ, що нас оточує (М. Ломоносов).

«Предмет математики настільки серйозний, що корисно, не пропускаючи нагоди, зробити його дешо цікавішим», -- говорив Паскаль. Саме останнім висловом ми і скористаємось, пропонуючи вам другу частину нашої зустрічі.

А тепер налаштуйтесь бути уважними; беріть активну участь у вікторинах та конкурсах, адже ви є учасниками Геометричного з'їзду, який вперше проводиться в нашій школі.

На сцені з'являються старшокласники із плакатами - зображення кулі і циліндра.

Куля

Вельмишановні делегати,

Дозвольте щиро вас вітати,

Засідання нам розпочати час.

Всіх просимо, хто серед нас,

Про себе трохи розказати.

А вас я прошу привітати,

Гостей з різних країн і міст,

Що завітали на наш з'їзд.

Ц и л і н д р

Звання присутніх не секрет,

Ось перед вами сто анкет.

Куля

Ні, кожен має сам сказати,

Властивості свої,

Як його звуть.

А ти зумій замалювати.

А я почну запрошувати.

Ось гостя з Західної України,

До нас завітала на гостини.

Точка

Я -- невидимка, в цьому суть моя.

Хоч і одна, відома всім і звична,

Фігура я геометрична,

Коли ж багато нас до гурту залучити,

Фігури різні можна утворити.

Куля

Сідай, спасибі. Хто там далі?

Циліндр

їх юрба...

За списком, правда, лінія пряма.

Куля

Цій гості раді ми у всі віки,

Бо ми із нею земляки.

Пряма лінія Я тут. Я нині вертикальна, Похилою буваю я. А можу і лягти горизонтально.

Куля

А хто оце, цікавлюсь я.

Пряма лінія

Сестра ріднесенька моя.

Крива лінія

Я звуся -- лінія крива.

Зустрівшись двічі із прямою,

Над нею стану я дугою.

Куля

А звідки ти прийшла до нас?

Крива лінія

Як і сестричка, я з Черкас.

Циліндр

Оце я розумію, клас!

Куля

Гості з Донецька завітали,

А ми їх навіть не чекали!

Коло Я -- коло, «Кулє я радня».

Куля

Рідня, моє вам вітання!

Коло

Від мене, кульо, ви «пішлі».

Від мого обертання,

Я у «сєбя» цікаву точку маю.

Куля

І що за точка це?

Я вас питаю.

Коло

Зветься центром він,

Від точок всіх моїх.

На «равной» відстані «одін».

К у л я

То тк -- це замкнена крива?

Коло

Виходить так, шановна, Суцільна й замкнена, «Таму» із «давніни», «Захоплюю» частину площини.

Куля

Припустимо, якщо з тобою

Пряма в двох точках перетнеться.

Коло

В середині «моей» її відрізок -- Хордою він зветься.

Куля

Гаразд. Скажи, а що від кола

Собою хорда відтина?

Коло

Частину ту сегментом звуть.

Куля

А що, як через центр проходить хорди путь?

Коло

Діаметром стає тоді.

Куля

Діаметром, а скільки їх в тобі?

Коло

Ой, нене! Безліч їх у мене.

Дорівнює двом радіусам кожен.

Куля

Дякую вам, хто тут у нас?

Циліндр

Це паралелі, радують нам «глаз»

З якого міста ви до нас?

Куля

Вони приїхали з села!

Я вчора там сама була!

Тоді я їх і запросила.

Циліндр

Ти хоч корову подоїла?

Паралелі

Як дві сестри, завжди ми поруч йдемо,

Лиш точку зустрічі ми не знайдемо.

Однакова між нами всюди відстань є,

Вона в одне нам злитись не дає.

Циліндр

Спасибі вам, ідіть, хто там за вами?

Без голови, з двома ногами?

Куля

Тихіше ти,

Живіть в гармонії!

Це наші гості із Японії.

Кут

Банзай вам! Хірасима. Нагасакі

Саке і ніньзя, і фатакі.

І Джекі Чан, і айкідо,

І харакірі, і дзюдо.

Циліндр (перекладає)

У мене голова -- вершин.

А те, що охрестили ви ногами,

Пробачте, зветься сторонами.

Є різні серед нас. От я -- прямий,

Є гострі і тупі.

Куля

А скільки градусів в тобі?

Кут

Дзінь ху.

Циліндр (перекладає)

Відповідаю просто -- дев'яносто!

Куля

А в гострому, в тупому?

Кут

Суші, саке

CAKE, хе-хе

тін-пу, цин-ель,

САКЕ, хе-хе

Циліндр (перекладає)

А це вже як в якому.

Вони мені брати.

Та різні всі кути.

Тупий -- браточок старший мій,

Він завжди більший, ніж прямий.

А гострий -- брат молодший, в нього

І міра менша, ніж в прямого...

Циліндр

Один малий, один тупий -- оце брати!

Куля

Ну, май повагу, тихше ти!

Циліндр

Трикутник має ще прийти,

І в нього, мабуть, є брати!

Куля

Так, брат його, квадрат, у всій красі, і

Вони приїхали з Росії.

Циліндр

Я знаю їх, таких крутих,

І маю розповідь про них.

Вашого дозволу питаю

І російською розпочинаю:

Жили-бьши два брата,

Треугольник с квадратом,

Старший квадратный,

Добродушный, приятный,

Младший треугольный,

Вечно недовольный,

Стал расспрашивать квадрат:

«Почему ты злишься, брат?»

Тот в ответ ему: «Смотри!

Ты полней меня и шире,

У меня углов лишь три,

У тебя их все четыре».

Но квадрат ответил: «Брат,

Я же старше, я квадрат»,

И сказал еще нежнее:

«Неизвестно, кто нужнее».

Но настала ночь и к брату,

Натыкаясь на столы,

Младший лезет воровато

Срезать старшему углы,

Уходя сказал: «Приятных

Я тебе желаю снов,

Спать ложился -- был квадратным,

А проснешься без углов».

Но на утро младший брат

Страшной мести был не рад.

Оглянулся, нет квадрата,

Онемел, стоял без слов.

Вот так месть: теперь у брата

Восемь новеньких углов.

Куля

Отакої, сором вам!

Дякую.

Дивіться, там

Із Франції паралелограм.

Циліндр (голосно) Бонжур!

Куля

Ну. тихіше ти. іди.

Його слова переклади.

Паралелограм

Місьє, мадам, бонжур,

Омари, лобстер, абажур.

Комсі-комса, лямур-тужур,

Мерсі, сава, кесе

І пан теля пасе!

Циліндр (перекладає)

Попарно рівні сторони мої

І паралельні, я, однак, в печалі,

Бо не завжди однакові мої діагоналі.

Куля

Спасибі, он диви -- позаду.

Це рідний брат Шехерізади.

Циліндр

«Хелоу», друзяко, вам кажу,

Куля

Не розуміє він, «Бонжур»!

Многокутник

Абу Алі торчок! Талмуд бардак.

Урюк Кирик! Шайтан чувак,

Якши синдром, Юлиш ішак!

Шихірізада, йда ішак,

Тайфун, омар,

Алах акбар!

Циліндр (перекладає)

А зараз черга вже моя,

Про себе доповім і я,

Число вершин порахувати треба.

Припустимо, їх буде п'ять,

То п'ятикутником мене повинні звать.

Куля

А чули ви такі дива?

Слід записати ці слова!

Кут (перебиває)

Дивіться: наш квадрат звалився,

Бідненький весь перекосився.

К у л я

Де дітися його кути прямі?

А сторони всі рівні, як були.

Квадрат

Пробачте, я здрімнув і нахилився,

І, знаєте, на ромб перетворився.

(Вирівнюється).

Ну от, тепер я, друзі, знов квадрат.

Усі кути пряменькі акурат.

Ц и л і н д р

Гості з дороги, хочуть відпочити,

Напевно, треба з'їзд закрити.

К у л я

Від всіх гостей, що виступали,

Багато мудрого ми взнали,

Подяка вам, що вчасно ви з'явились

І перед нами чесно потрудились.

Напевно, учні дещо пригадали,

А може, навіть глибше ви пізнали

Суть геометрії.

Ну, друзі, прощавайте.

Своїх властивостей не забувайте.

Коли скликати будем знову з'їзд,

Усіх запросимо з найдальших сіл і міст,

Пошану ще раз всім вам виявляю.

На тому, друзі, з'їзд я закриваю!

Після інсценізації ведучі продовжують спілкування з учнями у формі конкурсів та вікторини.

Конкурс 1

До участі в цьому конкурсі запрошуються учні, які першими дали відповіді на такі питання: