Нестандартний урок математики в основній школі

IX. Виставлення оцінок за урок

УРОК 7

Тема. Розв'язування задач геометричного змісту

та задач на пропорційний поділ

Мета: освітня: формувати знання, вміння та навички учнів розв'язувати задачі геометричного змісту та задачі на пропорційний поділ; продовжувати формувати вміння встановлювати залежність між величинами; розвиваюча: розвивати логічне мислення та інтелектуальні здібності учнів; виховна: виховувати працьовитість, спостережливість, кмітливість.

Тип уроку: засвоєння навичок і вмінь.

Обладнання: роздавальний матеріал, правила проведення інтерактивної вправи «Мозковий штурм» (пам'ятка), кросворд.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

II. Перевірка домашнього завдання

Самоперевірка. Рівняння до задач, які пропонувалися розв'язати вдома, записані на дошці. Учні усно коментують складання і розв'язання рівнянь.

III. Актуалізація опорних знань

Учні повинні повторити формули для обчислення периметра і площі прямокутника і квадрата. Вони роблять це, розгадуючи кросворд, у кольоровій частині якого учні можуть прочитати закодоване слово.

					1
		2
				3
				4
						5
										6
7
					8

1) Фізична величина, що обчислюється за формулою . (Швидкість)

2) Чотирикутник , площу якого обчислюємо за формулою . (Прямокутник)

3) Площа якої фігури знаходиться за формулою ?(Квадрат)

4) Як називається вираз ? (Відношення)

5) Перш ніж розв'язати прикладну задачу, ми спочатку складаємо її математичну... (Модель)

6) Рівняння вигляду називається... (Лінійним)

7) За формулоюми знаходимо периметр... (Прямокутника)

8) «Розумна» машина, що вміє розв'язувати різні задачі. (Комп'ютер)

Закодоване слово -- інтелект.

IV. Мотивація навчальної діяльності

На попередньому уроці ми ознайомилися з принципом розв'язування задач на рух. А сьогодні ми повинні навчитися розв'язувати задачі геометричного змісту та задачі на пропорційний поділ.

Повідомлення теми і мети уроку

V. Формування вмінь та навичок учнів розв'язувати задачі на складання лінійних рівнянь з однією змінною

Інтерактивна вправа «Мозковий штурм»

Після презентації умови задачі, яку необхідно розв'язати (умову краще записати на дошці) учитель пропонує всім висловити ідеї, коментарі, шляхи розв'язання. Усі пропозиції записуються на дошці чи на великому аркуші паперу в порядку їх оголошенім без зауважень, коментарів чи запитань. Необхідно заохочувати всіх до висування якомога більшої кількості ідей. У класі можна повісити плакат:

Кажіть усе, що спаде на думку. Не обговорюйте і не критикуйте висловлення інших. Розширення запропонованої ідеї заохочується

На закінченім обговорюються й оцінюються запропоновані ідеї. Учні біля дошки виконують скорочений запис задачі та розв'язують відповідне складене рівняння.

Задача 1. Периметр прямокутника 800 м. Одна зі сторін у 7 разів довша, ніж друга. Знайдіть сторони і площу даного прямокутника.

Задача 2. Одна сторона трикутника у 2 рази довша, ніж друга, і на 5 см коротша, ніж третя. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр 35 см.

Задача 3. Довжини сторін двох квадратів пропорційні числам 12 і 19, а різниця їх периметрів становить 56 см. Знайдіть площу меншого квадрата.

Задача 4. Кількість однокімнатних, двокімнатних і трикімнатних квартир у будинку пропорційна числам 3; 8; 5. Скільки квартир кожного типу в будинку, якщо в ньому трикімнатних квартир на 24 менше, ніж двокімнатних?

Додаткове завдання для учнів, які навчаються на високому рівні:

-- Складіть рівняння до задачі.

Периметр прямокутника 60 см. Якщо його довжину зменшити на 10 см, а ширину збільшити на 3 см, то його площа зменшиться на 96 см². Знайдіть початкову довжину прямокутника.

Відповідь..

VI. Підсумок уроку

Заповнення листа самоконтролю.

Чи досяг я мети уроку?

Так Ні

Я працював на уроці на ___% і заслуговую оцінку___

Чи потрібна допомога під час виконання домашнього завдання?

Так Ні

VII. Домашнє завдання

Розв'яжіть задачі.

Середній рівень

Периметр прямокутника 16 см. Його ширина на 5 см менша, ніж довжина. Знайдіть сторони і площу прямокутника.

Достатній рівень

Довжини сторін трикутника пропорційні числам 12; 13; 19, а периметр трикутника дорівнює 220 см. Знайдіть довжини сторін трикутника.

Високий рівень

Периметр трикутника АВС дорівнює 60 см. СторонаЛВ більша від сторони АС на 5 см, а сторонаВСбільша, ніж сторона АВ на 5 см. Знайдіть сторони трикутника та визначте, яким числам вони пропорційні.

VIII. Виставлення оцінок за урок

УРОК 8

Тема. «Подорож математичним океаном». Розв'язування задач і вправ

Мета: освітня: вдосконалювати вміння учнів знаходити корінь лінійного рівняння з однією змінною та розв'язувати текстові задачі на складання лінійних рівнянь; розвиваюча: розвивати логічне мислення, культуру математичної мови і записів; виховна: виховувати самостійність, інтерес до математики, взаємодовіру.

Тин уроку: урок-подорож.

Обладнання: картки самоконтролю, піктограми настрою, роздавальний матеріал, плакати з умовами задач, правила проведення інтерактивної вправи «Мозкова атака» (пам'ятка). Епіграф уроку:

Вчитись можна тільки весело...
Щоб перетравлювати знання,
потрібно поглинати їх з апетитом.
А. Франс

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

Повідомлення теми, мети уроку

Відомий французький письменник XIX ст. Анатоль Франс одного разу зауважив: «Вчитися можна тільки весело... Щоб перетравлювати знання, потрібно поглинати їх з апетитом». Ці слова ми візьмемо за епіграф нашого уроку, на якому ви не просто зможете пригадати матеріал з теми «Лінійні рівняння із однією змінною», але й цікаво, я сподіваюсь, проведете час.

Під час уроку я хочу стежити за емоційним станом класу. Для цього ви маєте спеціальні «піктограми настрою»:

-- гарний настрій; -- середній настрій; -- поганий настрій.

Сьогодні ми з вами вирушаємо у захоплюючу подорож математичним океаном. Для цієї подорожі нам потрібний корабель та екіпаж корабля: капітан, штурман і боцман. Давайте проголосуємо, хто в класі найкраще підходить для цих ролей. Капітану я вручаю карту. На ній помічено острівці й порти. Маршрут складний, нам можуть зустрітися підводні рифи, айсберг, мілина, можуть захопити в полон пірати, може трапитися шторм. Сподіваюся, що ці перешкоди не зіб'ють вас з дороги. Але, щоб взяти участь у подорожі, слід придбати путівки, вартість яких визначається не грошима, а вашими знаннями.

II. Аукціон розпродажу путівок

За правильну відповідь учні отримують путівку -- лист самоконтролю.

1. Дайте означення рівняння.

2. Яке рівняння називається лінійним? Наведіть приклади.

3. Що називається коренем рівняння? Наведіть приклади.

4. Скільки коренів може мати рівняння? Наведіть приклади.

5. Що означає розв'язати рівняння?

6. Які рівняння називаються рівносильними? Наведіть приклади.

7. Назвіть основні властивості рівняння.

8. Що таке математична модель задачі?

9. Які задачі називаються прикладними? Наведіть приклади.

10. Що спочатку треба зробити, перш ніж почати розв'язувати текстову задачу складанням рівняння?

11. Що треба зробити після того, як ми розв'язали рівняння, що відповідає умові задачі?

12. Який основний принцип розв'язування задач на рух?

Ви довели, що можете вирушати в подорож. Тож відпливаємо!

III. Гра «Знайди помилку»

На дошці відкриваються пари рівносильних рівнянь, у записі яких допущені помилки. Учні знаходять їх і виправдають.

і; і ;

6х = 36 і х = 7; і ; і ; і ;

IV. «Підводні рифи»

Капітан. Штурмане, що у нас по курсу?

Штурман. Капітане! Ми наближаємося до підводних рифів! Тривога! Капітан. Спокійно! Ми обминемо їх.

Учитель. Кожен із рифів у нашому математичному океані -- це рівняння. Розв'язати рівняння правильно -- означає оминути риф. Учитель роздає картки із завданням.

Учні об'єднуються у три групи навколо капітана, боцмана і штурмана (відповідно до їх навчальних досягнень) і розв'язують рівняння.

Завдання групі боцмана (середній рівень)

Завдання групі штурмана (достатній рівень)

Завдання групі капітана (високий рівень)

V. Хвилинка-веселинка

У ч и т е л ь. Ви молодці! Ми благополучно оминули підводні рифи і тепер можемо відпочити та повеселитися.

Учні заздалегідь приготували усмішки і тепер зачитують.

— Скільки тобі років? Одинадцять. Та ж тобі в минулому році було тільки 5, отже, тепер має бути 6! Усе правильно. У минулому році 5, у цьому -- 6, а разом 11.

— Скільки учнів у вашому класі? З учителькою 24. А без учительки? А без учительки всі розбіжаться.

VI. «У полоні в піратів»

Боцман. Капітане! Поки ми веселилися й втратили пильність, нас захопили в полон пірати. Вони вимагають, щоб ми дізналися, яка їх кількість, інакше погрожують не випустити нас з полону.

Капітан. Звертаюся до вас усіх. Допоможіть розв'язати задачу, яку задали пірати. Я спробував сам угадати, скільки ж всього піратів, і сказав їм: «Добрий день, 60 піратів!» Але їхній ватажок Однооке Здоровило відповів:

«Нас не 60. Нас було б 60, якби нас було стільки, скільки зараз, і ще раз стільки, і ще півстільки, і чверть стільки, і п'ята частина стільки, та ще й коли б ти був піратом. То скільки ж нас?»

Розв'язання

Отже, піратів було 20.

VII. «Шторм»

Капітан. Ура! Ми знову вільні!.

Штурман. Але радіти ще рано, море неспокійне -- наближається шторм.

Учитель. Не будемо чекати, поки шторм атакує нас. Атакуймо його першими.

Інтерактивна вправа «Мозкова атака»

До дошки прикріплюється плакат з умовою задачі:

Пароплав, на якому ми знаходимося, пройшов відстань від пристані А до пристані В зі швидкістю 12 км/год., а від пристані В до пристані С зі швидкістю 15 км/год. Відомо, що відстань АВ менша відстаніВСна 10 км. Знайдіть відстані між портами, в яких ми побували, якщо від В до С ми рухались на 8 хв. довше, ніж від А до В.

Учитель заохочує до обговорення побудови рисунка до умови задачі, вибору основного невідомого, складання та перевірки рівняння за умовою задачі якомога більше учнів. Приймаються абсолютно всі ідеї, жодна ідея не критикується і не відкидається. Всі ідеї затасуються на великому аркуші паперу, прикріпленому в центрі дошки. Під час обговорення кількість ідей повинна перейти в якість та правильне прокоментоване розв'язання задачі.

VIII. Підсумок уроку. «Дельта-плюс»

Ось і закінчилася подорож. Про ваш емоційний стан я можу судити з піктограм настрою. А тепер я хочу почути, що вам сподобалось на сьогоднішньому уроці, а що можна змінити на краще.

Учитель пропонує учням перелік запитань:

-- Що ми робили на уроці?

— Що нового ми навчилися на сьогоднішньому уроці?

— Навіщо ми це робили?

— Чи досягай очікуваних результатів?

— Чи сподобався вам спосіб проведення сьогоднішнього уроку?

— Що сподобалось особливо під час уроку? Що не сподобалось?

— Що могло бути організовано краще, корисніше?

Учні спочатку говорять про позитивне в занятті («плюс»), а потім про моменти, які можна замінити, включаючи роботу своїх товаришів. Цей метод навчає їх дипломатично висловлювати свою думку, зважаючи на почуття оточуючих.

IX. Самооцінка учнів

На початку уроку учні отримали картки самоконтролю, учитель пропонує учням заповнити їх, оцінивши свою роботу на уроці і виставити собі від 0 до 3 балів за кожний із критеріїв.

1. Я допомагав(ла) іншим учням, заохочував(ла) їх до роботи.

2. Я вносив(ла) вдалі пропозиції, які були враховані в ході розв'язування.

3. Я активно працював(ла) у групі.

4. Я узагальнював(ла) думки інших та просував(ла) роботу класу вперед.

X. Домашнє завдання

1. Підготуватися до написання контрольної роботи.

2. Виконати завдання.

Середній рівень

При якому значенні змінної а значення виразів 4а -10 і 3а+11 є протилежними числами? Достатній рівень

1. При якому значенні змінної у значення виразу 5(7y+0,4) більше від значення виразу в 2 рази?

2. Розв'яжіть рівняння .

Високий рівень

1. При якому значенні змінної у значенім виразу складає половину значення виразу ?

2. Знайдіть корені рівняння .

УРОК 9

Тема. Тематична контрольна робота

Мета: освітня: виявити глибину учнівських знань, перевірити знання, вміння та навички учнів з теми «Лінійні рівняння із однією змінною»; розвиваюча: розвивати вміння мислити, застосовувати набуті знання до розв'язування вправ у стандартних та нестандартних ситуаціях; виховна: виховувати самостійність, уміння самоорганізовуватись.

Тип уроку: перевірка та оцінка знань, навичок і вмінь.

Обладнання: роздавальний матеріал з текстами контрольної роботи.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

Повідомлення теми, мети й очікуваних результатів уроку. Коротка характеристика завдань контрольної роботи.

II. Написання контрольної роботи

І варіант

Початковий рівень

1. Яке з рівнянь є лінійним?

а); б) ; в); г).

2. Яке число є коренем рівняння ?

а) ; б) 2; в) ; г) .

3. Яке з рівнянь рівносильне рівнянню ?

а) ; б) ; в) ; г) .

Середній рівень

1. Складіть лінійне рівняння коренем якого було б число 5.

2. Знайдіть корінь рівняння.

3. При якому значенні змінної х різниця виразів і дорівнює нулю?

Достатній рівень

1. Зведіть рівняння до лінійного і розв'яжіть його: .

2. Розрахувавшись за покупку, Оля отримала здачу 1 грн 15 к монетами вартістю 10 к і 25 к. Усього вона отримала 7 монет. Скільки монет кожної вартості отримала Оля?

Високий рівень

1. Розв'яжіть рівняння

2. З пункту М у пункт N виїхав автобус. Через півгодини з Nу М виїхав легковий автомобіль, швидкість якого на 18 км/год. більша, ніж швидкість автобуса. Через 1 год. 20 хв. автомобіль зустрів автобус, причому він проїхав на 3 км більше, ніж автобус. Знайдіть швидкості автобуса і автомобіля.

II варіант

Початковий рівень

1. Яке з рівнянь не є лінійним?

а); б) ; в); г).

2. Яке число є коренем рівняння ?

а)3; б) в); г).

3. Яке з рівнянь рівносильне рівнянню ?

а); б); в); г).

Середній рівень

1. Складіть лінійне рівняння, коренем якого було б число 7.

2. Знайдіть корінь рівняння.

3. При якому значенні змінної у значення виразів і рівні?

Достатній рівень

1. Зведіть рівняння до лінійного і розв'яжіть його:

2. На двох полицях 60 книг. Якщо з першої полиці переставити на другу 15 книг, то на першій полиці залишиться на 10 книг менше, ніж стане на другій. Скільки книг було на кожній полиці спочатку?

Високий рівень

1. Розв'яжіть рівняння .

2. З M і N зі швидкістю 4,5 км/год. вийшов турист. Через год назустріч йому з Nвиїхав велосипедист, швидкість якого 12 км/год. Знайдіть, чому дорівнює відстань MN, якщо відомо, що велосипедист прибув у М одночасно з прибуттям туриста в N.

III варіант

Початковий рівень

1. Яке з рівнянь є лінійним?

а); б; в; г).

2. Яке число є коренем рівняння ?

а); б). в)2; г)

3. Яке з рівнянь рівносильне рівнянню ?

а); б); в); г).

Середній рівень

1. Складіть лінійне рівняння, коренем якого є число .

2. Знайдіть корінь рівняння .

3. При якому значенні змінної асума значень виразів і дорівнює 12?

Достатній рівень

1. Зведіть рівняння до лінійного і розв'яжіть його: .

2. Для класу, в якому навчається 30 учнів, купили квитки в театр вартістю 1 грн. і 1 грн. 50 к. Скільки купили квитків різної вартості, якщо за всі квитки заплатили 35 грн.?

Високий рівень

1. Розв'яжіть рівняння .

2. Від станціїСу напрямкуD відправився швидкісний потяг, який проходить за годину 70 км, а через годину від станції D у напрямку до С відправився товарний потяг зі швидкістю 45 км/год. На якій відстані від D зустрінуться потяги, якщо довжина перегону СD дорівнює 530 км?

IV варіант

Початковий рівень

1. Яке з рівнянь не є лінійним?

а); б); в); г).

2. Яке число є коренем рівняння ?

а) 3; б) ; в) 7; г) .

3. Яке з рівнянь рівносильне рівнянню ?

а) ; б) ; в) ; г) .

Середній рівень

1. Складіть лінійне рівняння, коренем якого було б число.

2. Знайдіть корінь рівняння .

3. При якому значенні змінної у значення виразів і будуть рівними?

Достатній рівень

1. Зведіть рівняння до лінійного і розв'яжіть його:

2. 7-A клас зібрав у 2 рази більше макулатури, ніж 7-Б клас. Коли 7-A здав 25 кг макулатури, а 7-Б -- 5 кг, то в них залишилось її порівну. Скільки кілограм макулатури зібрав кожний клас?

Високий рівень

1. Розв'яжіть рівняння .

2. З пункту A в пункт В зі швидкістю 12км/год. виїхав велосипедист, а через півгодини слідом за ним виїхав другий велосипедист, який проїжджає 14 кілометрів за годину і прибув у В одночасно з першим велосипедистом. Знайдіть відстань між А і В.

Залежно від підготовленості класу вчитель може проводити тематичне оцінювання навчальних досягнень учнів таким чином:

o Виконання завдань початкового і середнього рівнів -- 6 балів.

o Виконання завдань середнього і достатнього рівнів -- 9 балів.

o Виконанім завдань достатнього і високого рівнів -- 12 балів.

Додаток В

Активність учнів на уроках математики 7-б клас (Iетап)

№	Учні	Кількість піднятих рук
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29	Білозор Н. В. Банашко Т. А. Бондар О. О. Бондаренко О. П. Васількова Л. М. Гончарук Н. С. Дудар О. А. Єрскунова О.А. Зелінська Л. Г. Карнаухова М. М. Кисла Л. А. Кір'янова Н.І. Козачок О. В. Крижановська Л.І. Ксьондзик Л. П. Кушнір С. О. Лиса Л. Е. Лісевич О. І. Матвєєва С. М. Мевша Л. В. Навроцька Л. Г. Никитюк Н.В. Осадча О.І. Петрова Е.С. Славський А. В. Тарашевська А.П. Тукало Л. П. Федорук Н. В. Щеглова Ю. М.	++ + ++ + +++ + ++++ +++++ + ++ + ++ + +++++ +++ ++ +

Додаток Г

Активність учнів на уроках математики 7-б клас(IIетап)

№	Учні	Кількість піднятих рук
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29	Білозор Н. В. Банашко Т. А. Бондар О. О. Бондаренко О. П. Васількова Л. М. Гончарук Н. С. Дудар О. А. Єрскунова О.А. Зелінська Л. Г. Карнаухова М. М. Кисла Л. А. Кір'янова Н.І. Козачок О. В. Крижановська Л.І. Ксьондзик Л. П. Кушнір С. О. Лиса Л. Е. Лісевич О. І. Матвєєва С. М. Мевша Л. В. Навроцька Л. Г. Никитюк Н.В. Осадча О.І. Петрова Е.С. Славський А. В. Тарашевська А.П. Тукало Л. П. Федорук Н. В. Щеглова Ю. М.	++ + ++ +++ + +++ ++ + ++ +++++ ++++ + + ++ ++ ++ ++++ +++ ++ + +

Додаток Д

Активність учнів на уроках математики 7-б клас (III етап)

№	Учні	Кількість піднятих рук
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29	Білозор Н. В. Банашко Т. А. Бондар О. О. Бондаренко О. П. Васількова Л. М. Гончарук Н. С. Дудар О. А. Єрскунова О.А. Зелінська Л. Г. Карнаухова М. М. Кисла Л. А. Кір'янова Н.І. Козачок О. В. Крижановська Л.І. Ксьондзик Л. П. Кушнір С. О. Лиса Л. Е. Лісевич О. І. Матвєєва С. М. Мевша Л. В. Навроцька Л. Г. Никитюк Н.В. Осадча О.І. Петрова Е.С. Славський А. В. Тарашевська А.П. Тукало Л. П. Федорук Н. В. Щеглова Ю. М.	+ + ++ +++ ++++ + ++++ ++ + ++ +++++ +++++ + + ++ ++ ++ ++++ ++++ + +++ ++ +

Додаток Е

Результати самостійної та контрольної роботи з алгебри на тему: «Лінійні рівняння з однією змінною» учнів 7-б класу

	Учні	Успішність учнів за журналом	Самостійна робота	Контрольна робота
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29	Білозор Н. В. Банашко Т. А. Бондар О. О. Бондаренко О. П. Васількова Л. М. Гончарук Н. С. Дудар О. А. Єрскунова О.А. Зелінська Л. Г. Карнаухова М. М. Кисла Л. А. Кір'янова Н.І. Козачок О. В. Крижановська Л.І. Ксьондзик Л. П. Кушнір С. О. Лиса Л. Е. Лісевич О. І. Матвєєва С. М. Мевша Л. В. Навроцька Л. Г. Никитюк Н.В. Осадча О.І. Петрова Е.С. Славський А. В. Тарашевська А.П. Тукало Л. П. Федорук Н. В. Щеглова Ю. М.	5 3 5 7 3 8 8 4 9 4 4 6 8 4 10 5 4 3 7 8 9 4 10 3 10 5 8 7 4	9 3 5 10 6 10 9 7 10 6 7 8 10 7 11 6 7 5 8 10 9 5 10 4 10 5 8 8 6	7 4 6 10 5 9 10 7 9 5 5 6 8 5 12 6 8 4 8 9 10 6 10 4 10 5 9 8 5